GUIA II ACADEMICA GRADO OCTAVOS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA FE Y ALEGRÍA LA CIMA

Res.:16193 de noviembre de 2002 y resolución Nº 3314 Del 28 de septiembre de 2005

Código DANE: 1050001010588 NIT: 811.019.074-0

GUIA ACADÉMICA N°2

SECRETARIA DE EDUCACION: REUNIONES EQUIPO DOCENTE 1

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GUIA II ACADEMICA GRADO OCTAVOS:

Docentes: Diana López [email protected] Iván Torres [email protected] Nelson Naranjo [email protected] Comunidad Académica: Mundo Matemático y Técnico Áreas que la integran: Matemáticas, Estadística, Geometría y Formación empresarial Ciclo: IV Grado: Octavos Semestre: I Fechas (que abarca la guía): Desde el 22 de mayo al 26 de Junio.

PRESENTACION Esta guía pretende orientarlos al conocimiento de los conceptos básicos del desarrollo de las actividades propuestas. CONOCIMIENTOS PREVIOS (que conocimientos requiere para resolver las actividades): Para resolver las actividades presentadas en esta guía, los estudiantes deben tener comprensión lectora y la capacidad de interpretar, analizar y resolver operaciones básicas.

mailto:[email protected]





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PAUTAS O INSTRUCCIONES (criterios, logros esperados) Pasos y descripción de la guía: 1. Leer los contenidos y ejemplos antes de iniciar con la actividad. 2. Leer el enunciado de la actividad. 3. Realizar la actividad en forma ordenada para dar una respuesta correcta. 4. Enviar al correo del docente el archivo en Word o las fotos del cuaderno con la solución de la guía. 5. El asunto y el archivo adjunto debe indicar: Número de Guía, Nombre completo y grado.

COMPETENCIAS Formular, resolver problemas, modelar, comunicar, razonar, comparar y ejercitar procedimientos para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido en un contexto determinado. OBJETIVOS Fortalecer las competencias comunicativas y la capacidad de abstracción mediante el desarrollo de pensamiento numérico, variacional y de los sistemas algebraicos. Fortalecer las competencias comunicativas y la capacidad de abstracción y análisis mediante el óptimo aprendizaje y aplicación de las diferentes herramientas en el ámbito empresarial.



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CONTENIDOS OPERACIONES CON POLINOMIOS: ORDEN DE UN POLINOMIO: Como un polinomio es una expresión algebraica que consta de más de un término este se puede ordenar en forma ascendente y descendente de acuerdo a una variable previamente elegida en función de los exponentes de una letra. Ejemplo:

Ejercicio 1. Organiza el polinomio en forma descendente (Ocupa tu cuaderno para responder)



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SUMA DE MONOMIOS: Estos son los pasos para realizar la suma de monomios 1. Se observa si son términos semejantes. 2. Si lo son: -Se suman sus partes numéricas. -Se deja igual la parte literal. 3. Si no son términos semejantes, la operación se deja indicada. Ejemplos: 5xy2 + 12xy2 + 4y2x = 21y2x 4z + 5z + 8z = 17z 50ab3 + 30ab3 + 70b3a + 6ab = 150ab3 + 6ab Ejercicio 2. Halla la suma de los monomios. (Ocupa tu cuaderno para responder) 1. 10 xy2z + 12 xy2z + 14 y2xz = 2. 12 m + 5 m + 6 m = 3. 8ab5 + 3ab5 + 7b5a + 12a2b = 4. 2a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2 a²bc = 5. 2x²y³z + 3x²y³z =



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SUMA DE POLINOMIOS: Para adicionar 2 o más polinomios.

1. Se ordena de forma ascendente o descendente. 2. Se escribe los términos de los polinomios en columna, teniendo en cuenta que sea términos semejantes. 3. Se adicionan de acuerdo con la suma de monomios y teniendo en cuenta los signos.

Ejemplo: (2x2y + 6xy2 - 3xy + 1) + (- 5x2y + 6xy - 4) + (- 6x2y - 4xy2 - 4)

Ejercicio 3. Halla la suma de los siguientes polinomios (Ocupa tu cuaderno para responder) 1. (2x³ + 5x – 3) + (4x − 3x² + 2x³) = 2. (7x4 + 4x² + 7x + 2) + (6x³ + 8x +3.) = 3. (2x2 + 5x - 6)+ (3x2 - 6x + 3) + (x2 - 2x + 5) = 4. (2x2 + x - 1) + (4x2 - 1) + (4x - 1) = 5. (4m4 + 7m² + 4m + 6) + (6m³ + 8m +4.) =



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Ejercicio 4

Si:



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RESTA DE POLIOMIOS: Términos de la resta o sustracción: La sustracción, permite calcular la diferencia entre dos cantidades. El signo de la sustracción es una rayita que se lee menos ( _ ). El minuendo es la cantidad de la que se resta o se sustrae. El sustraendo es la cantidad que se resta. La diferencia es el resultado de la sustracción Ejemplo: (20x + 10y - 8z) - (17x + 8y - 6z)

- Se ordena el primer polinomio, y debajo se coloca el segundo polinomio que tenga los términos semejantes - Se cambia el signo de todos los términos del sustraendo. - Se procede como en la suma. Ejercicio 5: Realiza las siguientes restas de los polinomios algebraicos (Ocupa tu cuaderno para responder) 1. 2x²y³z - 3x²y³z = 2. (2x³ + 5x – 3) - (4x − 3x² + 2x³) = 3. (2x³ + 5x − 3) - (2x³ − 3x² + 4x +10) = 4. (35x + 26y) - (40x - 25y) = 5. (83m – 23p + 7z+15n) - (3n – 8m – 5z + 8p) =



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El perímetro es la suma de todos los lados de una figura. Ejemplo: Halla el perímetro del trapecio isósceles.

P = (3y + 4) + (4y + 3) + (5y + 8) + (4y + 3) P = (3y + 4y + 5y + 4y) + (4 + 3 + 8 + 3) P = 16y + 18 Ejercicio 6: Halla el perímetro de las siguientes figuras geométricas (Ocupa tu cuaderno para responder)



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El diagrama de barras (o gráfico de barras) es un gráfico que se utiliza para representar datos de variables cualitativas o discretas. Está formado por barras rectangulares cuya altura es proporcional a la frecuencia de cada uno de los valores de la variable Ejemplo: Se fue a investigar a los alumnos de los dos grados Octavo y S2 de la Institución Fe y Alegría la Cima sobre su fruta preferida y esto fue lo que contestaron. Datos recolectados: Melocotón (ME), Plátano (PL), Pera (PE), Naranja (N), Manzana (M). Estos fueron los datos que dieron los estudiantes de octavo y S2: N, N, PL, M, M, PL, PL, PE, M, PE, PL, ME, N, ME, ME, M, PE, N, PE, M, PE, PL, PE, M, M.

Ejemplo de una posible conclusión: La fruta que más le gusto a los alumnos de aceleración S2 y Octavo, representada por la barra más alta en el diagrama de barras fue el de Manzana.



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Ejercicio 7: “Construcción de diagrama de barras” Pasos y descripción: 1. Organizar las cantidades correspondientes en cada libro de la distribución o tabla de frecuencia. 2. Construir diagrama de barras con la información completada en la tabla. 3. Sacar una de lo que observa usted en el diagrama de barras. Enunciado del diagrama: Se fue a investigar a los alumnos de los dos grados Octavo y S2 de la Institución Fe y Alegría la Cima sobre su libro de la biblia favorito, y esto fue lo que contestaron. Datos recolectados: Génesis (G), Salmos (S), Mateo (M), Apocalipsis (A), Romanos (R). Estos fueron los datos que dieron los estudiantes de octavo y S2: R, R, A, A, A, G, M, G, A, M, R, S, S, S, S, S, G, R, A, M, M, A, M, R, A, M, M, S, S, M, A, R, A, M, M, S, S, A, M, M, M, S, G, G, G, M, R, A, G, G. Tabla de Frecuencias

Conclusión



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Formación empresarial Teniendo en cuenta el concepto de innovación desarrollada en la primera guía, es necesario adquirir conceptos que permitan llevar una idea al emprendimiento, por lo cual es necesario conocer algunos aspectos del mundo empresarial:

Si alguna o muchas veces ha rondado en su cabeza la idea de montar un negocio propio, y se ve en él ganando dinero, alégrese, ya tiene el primer requisito para ser empresario: soñar. Soñar es la primera de una serie de motivaciones que conducen al emprendimiento; soñar con la independencia, soñar que se dispone de muchos recursos, soñar con ser exitoso y construir grandes proyectos que trasciendan al mundo.



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Ejemplo Carlos veía que todos los domingos sus padres tenían que caminar alrededor de 20 minutos para conseguir víveres y enseres de primera necesidad, debido a que su barrio no contaba con este servicio. Al graduarse del colegio, Carlos junto a sus dos mejores amigos promovieron una idea de emprendimiento que consistía en crear una cadena de distribución de productos de primera necesidad a domicilio, lograron obtener un crédito para alquilar un local y comercializar los productos que provenían directamente desde el campo hasta el hogar, formando la empresa llamada “Hasta su casa”. Carlos y sus amigos aprovecharon una idea para ser emprendedores y empresarios. Ejercicio 8 Teniendo en cuenta la información anterior, contesta las siguientes preguntas: a. ¿Ser empresario y ser emprendedor es lo mismo? b. ¿Ser empresario y ser gerente es lo mismo? Ejercicio 9 Observa el video que encuentras en el siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=8LeZJH8oC98, lee la siguiente lectura y responde los interrogantes: Cuando Jeison Aristizábal nació, hace casi 33 años, a su madre le dijeron que la vida de su hijo valía más bien poco. Jeison sufría una parálisis cerebral causada por falta de oxígeno al nacer, tras dar a luz ella en casa de una partera en Aguablanca, un distrito humilde de Cali (Colombia). El niño nació también con una malformación en la cadera y fue creciendo con dificultades para hablar, caminar o mover los brazos, actividades normales para otros. Pero María Emilia no desistió.

https://www.youtube.com/watch?v=8LeZJH8oC98



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Gracias a la obstinación de ambos hoy existe Asodisvalle, una asociación de ayuda a discapacitados en Aguablanca, creada por el propio Jeison con la idea de que otros niños no tengan que pasar por lo mismo que tuvo que pasar él. Primero, multitud de operaciones para corregir su cadera y sus rodillas y ayudarlo a andar mejor. Hubo burlas de los otros niños, que lo llamaban "torcido" o "mongólico". Pero Jeison aprendió a no rendirse y a sacar lo mejor de sí mismo, con apoyo de su familia. Cuando tenía 17 años, una experiencia lo marcó y lo inspiró. Conoció a un vecino, un niño que tenía su mismo problema y llevaba toda su vida en la cama porque su familia "era muy pobre y no podía comprarle una silla de ruedas", explica él. "No podía ni ver la televisión, porque estaba en otra sala de la casa y él no salía de la habitación". Jeison se puso en contacto con una amiga que trabajaba en un diario y logró que le dejaran escribir dos líneas pidiendo una silla de ruedas para su vecino. "Publiqué dos renglones y a las 4 de la tarde ya había llegado la silla de ruedas". Cuando volvió a visitar a su vecino, la vida le había cambiado. "Ya lo llevaban al parque, al médico…", relata Jeison. Entonces empezó a recibir llamadas de otros vecinos pidiendo ayuda, y cada semana seguía publicando los dos renglones. Luego, montó una sala de fisioterapia en el garaje de la casa de sus padres para atender a los niños, con una fisioterapeuta, una colchoneta y una pelota. "Empezamos con 20 y en una semana ya eran 50". Al tiempo, ocupó también la sala de la casa para hacer sesiones de terapia con los padres y un psicólogo. Algunos de los padres pensaban que la enfermedad de sus hijos era un castigo divino. El centro de ayuda a niños discapacitados fue creciendo y, con ayuda de donantes privados y del Estado colombiano, hoy son cinco casas donde se atiende a 480 niños con discapacidades como síndrome de Down, autismo o parálisis cerebral. Jeison siguió formándose y en la actualidad, además de manejar su propio carro, está estudiando la carrera de Derecho en la Universidad de Santiago de Cali. El Congreso colombiano le otorgó la Medalla de la Cruz de Caballero. También da charlas alrededor de Colombia explicando su historia de superación y sus "secretos para ser feliz". Pero sobre todo se dedica a cambiar las percepciones y a ayudar a niños discapacitados para que tengan más oportunidades en la vida que las que le daban a él al nacer. a. ¿Se puede decir que el Sr Yeison Aristizabal es un emprendedor? Explica tu respuesta. b. ¿De qué forma a logrado esta persona cambiar su propia vida y la vida de otras personas?



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ASESORIA: Ver horario de trabajo virtual, dado por la institución. CONCLUSIONES Y APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS Comprensión de las características del sistema algebraico. Manifestación de interés por el álgebra y su aplicación en la solución de problemas cotidianos. El emprendimiento como cultura ciudadana BIBLIOGRAFIA. Suma o resta de polinomios https://www.algebra.jcbmat.com/id1091.htm https://www.algebra.jcbmat.com/id1097.htm https://youtu.be/zRlJgiDVcPo Perímetro https://youtu.be/MfHacEtjLw4 https://youtu.be/kPgCaRC8m-Q Diagrama de barras https://youtu.be/J-lDNbXM2wE FEM https://ilotejevud.jimdofree.com/octavo/emprendimiento-8-primer-periodo/ https://www.youtube.com/watch?v=8LeZJH8oC98

https://www.algebra.jcbmat.com/id1091.htm

https://www.algebra.jcbmat.com/id1097.htm

https://youtu.be/zRlJgiDVcPo

https://youtu.be/MfHacEtjLw4

https://youtu.be/kPgCaRC8m-Q

https://ilotejevud.jimdofree.com/octavo/emprendimiento-8-primer-periodo/

https://www.youtube.com/watch?v=8LeZJH8oC98

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