Guia HC Lab 2 15-1

Laboratorio de Hidráulica – UPC 2015-2

S.Santos H.

INGENIERÍA CIVIL

2015-02

HIDRÁULICA DE CANALES (CI-174)

LABORATORIO 2

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

FLUJO EN VERTEDEROS Y COMPUERTAS

Autor: Ing. Sissi Santos Hurtado Ing. William Sánchez Verástegui Ing. David Maldonado

http://www.google.com.pe/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=qUhtXSU59aUViM&tbnid=aKGUMP5Ym0CYiM:&ved=0CAgQjRw&url=http://blogs.upc.edu.pe/vu/voluntariados&ei=lCrtU_OsBs_ksAStjYHgDg&psig=AFQjCNG9bKG-bZMt0KCW1EWQJTF4qqSEFw&ust=1408138260187852


S.Santos H.

EXPERIENCIA Nº 1

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO (FGV)

1. INTRODUCCION

Se considera flujo gradualmente variado, al flujo permanente cuya profundidad varía

suavemente en todo un tramo dentro de la longitud de un canal, es decir, que en el tramo se

cumplen dos cosas:

a) Que las condiciones hidráulicas del flujo permanecen constantes en el intervalo de

tiempo de interés y,

b) Las líneas de corriente son prácticamente paralelas.

De acuerdo a lo anterior se acepta como factible que las ecuaciones y teorías del flujo

uniforme se utilicen para evaluar la línea de energía, tomar las rugosidades como constantes,

suponer que no ocurre arrastre de aire, la sección de la conducción es prismática y constante

y, que la pendiente del canal es muy pequeña.

2. OBJETIVO

La práctica tiene como finalidad la observación experimental del FGV y la toma de datos de

las características del flujo mediante una tabulación de Distancias vs. Profundidades para su

comparación con valores teóricos obtenidos mediante fórmulas.

3. BREVE FUNDAMENTO TEORICO

La altura de la línea de energía en la sección Aguas arriba con respecto a la línea de

referencia de un flujo gradualmente variado denotada por “H” que se observa en la figura

Nº1 puede referirse como:

H = Z + Y cos + g2

V2

………………………….. (1)

donde :

H Altura respecto a un plano horizontal de referencia

Z Distancia vertical del plano de referencia al fondo del canal

Y Profundidad de la sección del flujo

Angulo de la pendiente del fondo del canal

Coeficiente de coriolis

V Velocidad media del flujo en la sección


S.Santos H.

H

zdx

Línea Horizontal de Rreferencia

YYcos

Fondo del Canal (So)

Superficie de Agua (Sw)

dH

Línea de Energía (SE)V /2g2

Línea Horizontal

Figura N° 1

Tomando como eje de coordenadas X el fondo del canal y diferenciando la ecuación anterior

respecto a éste y considerándolo positivo en la dirección del flujo se obtiene:

……………………….. (2)

Que es la ecuación diferencial general para el flujo gradualmente variado

La pendiente ha sido definida como el seno del ángulo de la pendiente y se asume positiva si

desciende en la dirección del flujo y negativa si asciende; destacándose que la pérdida de

energía (H) por fricción siempre es negativa, así tenemos:

X

H S

- = E

, es la pendiente de la línea de energía

X

Z SenS

- = = o

, es la pendiente del fondo del canal

X

YS

= w

; es la pendiente de la superficie del agua

Para canales con pendiente pequeña ( ≈0) la ecuación diferencial general se transforma en:

Y

g

VX

Y

+

- =

cos

SS Eo

2

2


S.Santos H.

Y

g

VX

Y

+

- =

Eo SS

2

1

2

La pendiente de energía SE cuando se utiliza la expresión de Manning es:

3/4

22

ER

VnS =

y para canales rectangulares de gran ancho da lugar a la expresión:

3

310

Y

Y1

Y

Y1

SX

Y

C

N

o

-

-

=

Expresión útil para describir el perfil de la superficie de agua para el flujo gradualmente

variado.

4. EQUIPO UTILIZADO

Canal rectangular

Equipo de bombeo

Vertedero triangular

Caudalímetro

Wincha.

Tiza

Piezómetro

5. PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO

Desarrollar en el canal del laboratorio un flujo subcritico

Mediante la compuerta radial instalada en el canal se establece una obstrucción y un

orificio de fondo tal que ésta remanse el flujo hacia aguas arriba.

Una vez establecido el perfil del flujo en todo el canal, con el limnímetro mida las

profundidades antes de la compuerta radial, es decir, haga una tabulación Yi vs. Xi.

Medir el caudal real (Qr) con el vertedero de salida del canal de pendiente

variable, cuya ecuación es: 𝑄 = 0.0042 ℎ𝑣2.6788 (lt/s) mediante el

piezómetro ubicado al lado del vertedero (leer hv y aplicar la ecuación para hallar

el Qr).


S.Santos H.

Los valores Xi serán indicados por el profesor de Laboratorio, tomando en cuenta que

se tomaran espacios más cortos de Xi al final de la curvatura.

xixiAguas abajo de la compuerta

B)

Aguas arriba de la compuertaxi a cada 50 cm. xi a cada 50 cm.

YYN

Yc

13 2

Y

xi

21 3

10

A)

YN

1 32

10

xixiAguas abajo de la compuertaAguas arriba de la compuerta

xi a cada 50 cm. xi a cada 50 cm.

YYN

Yc

ca b

89 7

13 2

Figura N° 2 - FGV en canal

5.2 PROCEDIMIENTO EN GABINETE

Con los datos obtenidos en la práctica debe prepararse un esquema a escala para representar

el perfil del flujo, el fondo y la ubicación de la compuerta.

Determine los valores Yi y Xi, mediante la ecuación teórica de FGV, plotee sus cálculos sobre

el perfil experimental y compare los resultados.

6. DATOS

Los datos obtenidos según el procedimiento, deben ser registrados en un formato similar a la

tabla Nº 1.

Xi según indicación del docente

X

1

8 9 10

2 3


S.Santos H.

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Flujo Gradualmente Variado”

hv (cm)=

altura del

vertedero

Q (m3/s) =

Caudal en

canal

Sección 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

Xi (cm)

Y (cm) Tirante

medido

7. CALCULOS Y SU PRESENTACION DE RESULTADOS

Los resultados de todos los cálculos se deben presentar en la tabla Nº 2.

Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Flujo Gradualmente Variado”

Sección 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Y (cm) Tirante

medido

dX

dY

Y (cm) Tirante

calculado

8. CONCLUSIONES.

En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio

teórico, establezca las conclusiones de la experiencia realizada.


S.Santos H.

EXPERIENCIA Nº 2

FLUJO SOBRE VERTEDERO TRIANGULAR

1. OBJETIVOS a) Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero triangular.

b) Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga Cd para vertederos

triangulares.

c) Graficar la curva altura h vs. gasto Q

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Los vertederos triangulares están ampliamente difundidos por su facilidad de

construcción y medición, es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la

sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en

altura.

Los vertederos triangulares (escotadura en V) son portátiles y sencillos de instalar de

manera temporal o permanente son más sensibles a un caudal pequeño, pero su ancho

aumenta para ajustarse a caudales mayores. El ángulo de la escotadura puede ser de

90°, 60°, 45°, 30° y 15°, en la práctica, únicamente se emplean los que tienen forma de

isósceles.

Para determinar el caudal teórico (Qt) en los vertederos triangulares, se emplea la

siguiente fórmula:

𝑄𝑡 =8

15√2𝑔 𝑡𝑎𝑛 (

𝜃

2) ℎ

52⁄ Ec.1

La descarga real se obtiene aplicando el factor de corrección de descarga (Cd):

Qr=Cd Qt , entonces el coeficiente de descarga, se obtiene:

Cd = Qr / Qt Ec.2

3. EQUIPOS Y MATERIALES

• Canal rectangular

• Equipo de bombeo

• Vertedero triangular

• Caudalímetro

• Wincha

• Piezómetro

h

b

H

θ


S.Santos H.

4. PROCEDIMIENTO a) Colocar el vertedero triangular en el canal de pendiente variable.

b) Medir el ángulo “θ” del vertedero

c) Medir la altura “p” desde el fondo del canal al vértice del vertedero

d) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo.

e) Medir el tirante h, aguas arriba del vertedero, haciendo uso del limnímetro.

f) Medir el caudal real (Qr) con el vertedero de salida del canal de pendiente

variable, cuya ecuación es: 𝑄 = 0.0042 ℎ𝑣2.6788 (lt/s) mediante el


el Qr).

g) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula

situada en la tubería de descarga de la bomba.

5. DATOS Para cada caudal, anotar los datos obtenidos del experimento en la Tabla 1, que se

encuentra a continuación.

Tabla 1

Obtención de datos en Vertedero Triangular

Angulo θ° = Altura p(cm) =

Prueba # Lectura h

(cm)

Caudal en

vertedero de

salida

Qr (lt/s)

1

2

3

4

6. CALCULOS Y SU PRESENTACION DE RESULTADOS

CÁLCULO DEL CAUDAL TEORICO “Qt”

Calcular el caudal teórico con la fórmula:

𝑄𝑡 =8

15√2𝑔 𝑡𝑎𝑛 (

𝜃

2) ℎ

52⁄

Anotar los resultados en Tabla 2.


S.Santos H.

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA “Cd”

Calcular el coeficiente de descarga para cada prueba con la fórmula:

Cd = Qr / Qt

Anotar los resultados en la Tabla 2, luego hallar la media aritmética de Cd, con la

fórmula: 𝐶𝑑̅̅̅̅

=∑ 𝐶𝑑𝑖/6

Tabla 2 Resultados para Vertedero Triangular

Prueba

#

h

(cm) Qr

(lt/s)

Qt (lt/s)

Cd

1

2

3

4

∑ 𝐶𝑑𝑖/4

a) Compare el Coeficiente teórico Cdt con el Coeficiente experimental Cd

r obtenido en el

laboratorio. Comente.

b) La ecuación del vertedero triangular (Ec.1),es una ecuación exponencial del siguiente

tipo: Qr =K h n

En donde

K= Cd: coeficiente del vertedero

n: exponente de la ecuación

Con los datos obtenidos de Qr y h, de la Tabla 2, proceder a realizar la progresión de

la curva y hallar el coeficiente K y exponente n.

7. CONCLUSIONES.


teórico, establezca las conclusiones pertinentes.


S.Santos H.

EXPERIENCIA Nº 3

FLUJO SOBRE VERTEDERO RECTANGULAR

1. OBJETIVOS a. Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero rectangular.

b. Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga Cd para vertederos

rectangulares.

c. Graficar la curva altura h vs. gasto Q


Vertedero rectangular: Es el vertedero cuya sección de caudal es un rectángulo de paredes delgadas, de metal

o de madera, y la cresta aguda, es decir, cortada en declive, a fin de obtener una arista

delgada.

Vertederos rectangulares con contracciones: Para un vertedero rectangular de pared delgada que se encuentra al centro del canal

de ancho B, mayor que la longitud de la cresta b del vertedero y a una altura p desde el

fondo del canal al inicio del mismo, tal como se muestra en la figura.

Debido a que se producen contracciones laterales semejantes al de un orificio se

utilizará la siguiente ecuación para determinar el caudal teórico:

(1)

Donde b es la longitud de la cresta del vertedero, H la altura del agua sobre el

vertedero, hv la altura dinámica y g la aceleración de la gravedad.

V es la velocidad del fluido sobre el vertedero.

Afectando la ecuación (1) por el coeficiente de descarga Cd nos dará la fórmula

general para caudal real en vertederos rectangulares:


S.Santos H.

3. EQUIPOS Y MATERIALES

• Canal rectangular

• Equipo de bombeo

• Vertedero rectangular

• Cronómetro

• Wincha

• Piezómetro

4. PROCEDIMIENTO a) Colocar el vertedero rectangular en el canal de pendiente variable.

b) Medir la longitud de la cresta b del vertedero y el ancho B del vertedero.

c) Medir la altura p desde el fondo del canal al vértice del vertedero.

e) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo

f) Medir el tirante h1, aguas arriba del vertedero, haciendo uso del limnímetro.

h) Medir el caudal real (Qr) con el vertedero de salida del canal de pendiente

variable, cuya ecuación es: 𝑄 = 0.0042 ℎ𝑣2.6788 (lt/s), mediante el


el Qr).

i) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula

situada en la tubería de descarga de la bomba.

5. DATOS Y CALCULOS Anotar los datos obtenidos del experimento en la tabla Nº 3, que se encuentra a

continuación. Tabla 3

Obtención de datos en Vertedero Rectangular

Ancho

B(cm) =

Ancho (b)

(cm) =

Altura p

(cm)=

Prueba # Lectura H

(cm)

Lectura hv

(cm)

Caudal en

vertedero de

salida

Qr (lt/s)

1

2

3

4


S.Santos H.

Tabla 4 Resultados en Vertedero Rectangular

Prueba # Lectura

H

(cm)

Qr (lt/s) Qt (lt/s) Cd

1

2

3

4

∑ 𝐶𝑑𝑖/4

6. CONCLUSIONES.




S.Santos H.

EXPERIENCIA Nº 4

FLUJO EN COMPUERTAS

1. OBJETIVOS a) Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando una compuerta vertical.

b) Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga Cd para la compuerta.


Una compuerta es una estructura de regulación de caudal de nivel.

Compuerta Vertical con Flujo Libre ó Descarga Modular

Debido al fenómeno de contracción y al de fricción con el piso se produce una pérdida de

carga que influye en el cálculo del gasto.

a: abertura de la compuerta

b: ancho de la compuerta

L: longitud desde la compuerta hasta y2, L ≈ a/Cc

y1: tirante aguas arriba de la compuerta

y2: altura de vena contracta aguas abajo de la compuerta y2 = Cc . a

y3: tirante aguas abajo de la compuerta

La descarga se calcula con la ecuación general:

212 yygACQ odt Ec.1 Ao= a.b área del orificio

L

y2 = Cc. a a

y1 H1

gV

2

2

3

gV

2

2

2

gV

2

2

1

1 2 3

y3


S.Santos H.

1

21y

y

CC c

d

57.050.0 aCd Cc ≈ 0.61

3. DATOS

Para cada caudal, anotar los datos obtenidos del experimento en la Tabla 1, que se

encuentra a continuación.

Tabla 5

Datos en Compuerta Vertical

abertura a (cm) =

Ancho de canal

B (cm) =

Prueba # Caudal en

Vertedero

de salida

Qr (lt/s)

Lectura

y1

(cm)

Lectura

y2

(cm)

Caudal

teórico

Qt (lt/s)

Cd

teórico Cd

Real

= Qr/Qt

1

2

3

4

212 yygACQ odt Ao= a.b área del orificio

4. CONCLUSIONES.



Formuló Revisó Aprobó Autorizó

Ing. Sissi Santos Hurtado Ing. William Sánchez

Ing. Fernando Montesinos Ing. Román Arciniega Ing. Jorge Cabrera

Profesores del Curso Coordinador de Línea Director de la Carrera Decano de la Facultad de Ingeniería

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