Guía Expresiones Algebraicas
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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2
VERSIÓN: 2 2011
UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Utilizar adecuadamente las expresiones algebraicas, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.
Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y su parte literal y la determinación del grado de un monomio
Determina el valor numérico de una expresión algebraica para ciertos
valores de la incógnita o de las incógnitas.
Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con expresiones algebraicas
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Real i zar las ac t iv idades que a cont inuac ión se enunc ian ten iendo en cuenta la ca rpeta guía de Apuntes del Profesor ACTIVIDAD No 1 Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determinar su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado:
Ejercicio Signo Coeficiente Parte literal Grado
– 5,9a2b
3c menos 5,9 a
2b
3c 2+3+1=6
54
3
3kh
abc
4
2xy
– 8a4c
2d
3
ACTIVIDAD No 2 Determinar el grado y clasificar según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:
Expresión algebraica Grado de la expresión Número de términos
2x – 5y3 1; 3 = 3 2: binomio
4
32 yx
a – b + c – 2d
m2 + mn + n
2
x + y2 + z
3 – xy
2z
3
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2
VERSIÓN: 2 2011
ACTIVIDAD No 3 Calcular el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:
Expresión algebraica Reemplazar : a = 2; b =5; c = –3; d = –1/2 Resultado
3 26a d
53322 dcba
)(2)(3 dcba
253
abc
2( )c b
ACTIVIDAD No 4
Encontrar el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables respectivas.
a) 2
·2at
tvd i ; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d : distancia que recorre un móvil)
b) Ep = m·g·h ; si m = 0,8 Kg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep: energía potencial)
c) 4
32aA ; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero)
d)
21
21·
rr
rrR
; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total en paralelo)
e) 2
21··
r
qqKF ; si k = 9·10
9
2
2
c
Nm ; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atracción entre dos cargas)
ACTIVIDAD No 5 Sean los polinomios:
3
16
2
1 2 xxA , 3 26 7
97 2
B x x x , 23 1
5 4C x x ,
233 2 8
8 9 3
x xD x
Calcular:
1) A + B + C 3) (D + A) – C 5) D + B
2) D + C + A 4) B – (D + A) 6) C – A
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VERSIÓN: 2 2011
ACTIVIDAD No 6
1. Si xP2
7 2
5
4xQ
7
6
7
8 3 xxR 2 3 5
92 4 9
xT x
Hallar: a. Q÷P b. T • R c. Q • R
2. Resuelva:
a. (x 4 − 2x 3 −11x 2+ 30x −20) ÷ (x 2 + 3x −2)
b . (5 x3 + 2 x2 - x + 8) ÷ ( x+ 3)
c. (2 x3 + 5 x2 + 11 x - 7 ) ÷ (2 x -1)
EVALUACIÓN
1. Seleccione la respuesta correcta en cada caso:
I. Se denomina expresión algebraica a toda cantidad o conjunto de cantidades representadas: a. por letras solamente sumadas entre si b. por números solamente sumados y restados entre si c. por letras y números ligados entre si por los signos de las diferentes operaciones d. por letras y números multiplicados entre si e. por letras divididas entre números
II. El valor numérico de la expresión
2 252 9
2
x yxz
para x= 5, y=3, z=9 es:
a. 109 b. -109 c. 71 d. - 71 e. 89
III. La expresión 2ax bx c es un:
a. Monomio b. trinomio c. Binomio d. Cuatrinomio
2. La expresión de la resistencia total de tres resistencias en un circuito eléctrico en paralelo es
213132
321
R
RRRRR
RRR
Determine el recíproco de ésta expresión y efectúe la división indicada.
3. El área de un rectángulo está definida por (x
3 + 6 x
2 - 7 x) y la longitud de un lado del rectángulo es x+7.
a) ¿Qué expresión algebraica describe el ancho de éste rectángulo?
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VERSIÓN: 2 2011
b) Si x= 4 cm, ¿Cuáles son el largo, el ancho y el área de este rectángulo?
4. Hallar las áreas de las siguientes figuras a. b.
5. Con objeto de determinar el costo de ampliación de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del
costo. Estas condujeron a la siguiente expresión para determinar el costo total: ppp3
2
2
1 . Simplifique
mediante la combinación de los términos semejantes. 6. Escribir: a. Un polinomio ordenado sin termino independiente b. Un polinomio no ordenado y completo c. Un polinomio completo sin termino independiente d. Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares
BIBLIOGRAFÍA
APUNTES DEL DOCENTE
LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999
BALDOR , Aurelio, Algebra, México, Publicaciones Cultural S.A. 2001
Zill, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996