Guia ets circuitos de ca y cd 2012

RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 1

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LOPEZ MATEOS”

COL. LINDAVISTA MÉXICO 07738, D.F.

ACADEMIA DE CIRCUITOS

“CIRCUITOS DE CA Y CD” 2011-01-12

TEMAS:

I Reducción de Resistencias, Divisor de Voltaje y Corriente II Leyes de Kirchhoff CD Y CA III Método de Mallas IV Método de Nodos

I Reducción de Resistencias, Divisor de Voltaje y Corriente

1.- En el siguiente dibujo de circuito

a) Utilice reducción de resistencias para determinar

b) eqR Utilice divisor de corriente para calcular i1

c) Utilice divisor de voltaje para calcular VR 9Ω d) Utilice divisor de corriente para calcular i3

50

A 2 75

1i 9

70 30

2V3i

Resultado: a) 15 Ω b) i1=0.6 [A] c) 9 ][V d) i3=0.7 [A]

2.- En el circuito mostrado en el dibujo obtener lo siguiente: a) ¿Qué voltaje presenta la fuente Vs considerando que i0 = 1 A? b) ¿Cuál es el valor de Vs cuando i0 = 0.4 A? c) Si Vs = 100 V ¿Cuál es el valor de i0?

sV 16

5

10 20

0i

30 20

Resultado: a) Vs =300 ][V b) Vs=120 ][V c) is=0.333A


3.- En el circuito mostrado en el esquema siguiente:

a) Encontrar el valor de eqR si R = 14 Ω

b) Encontrar el valor de R cuando eqR =14 Ω

5

R

18 5.4

5.1 1

2 5

25 10 40

q.Re

10

Resultado: a) 15.078 Ω b) 11.15 Ω 4.- Determine la conductancia equivalente de cada circuito.

m100

Geq.

m4

m50

m20

m5

m300

m10

Resultado: eqG 12.846m

G eq.

1 1

5

4 8

9

6

3

7

2

Resultado: eqG 4.315

5.- Usando reducción de resistencias y divisor de voltaje o de corriente calcular Ix

mA 12k 4

k 2

k 3 k 5

xi

Resultado: Ix =2.25 mA


6.- Aplicando el principio de divisor de voltaje determinar las caídas en los elementos Z2 y Z6

32Z

0

51Z

0

jZ 23

0

jZ 55

0

jZ 234

jZ 26

0VE º0 10

Resultado: iVZ 83.0138.62 ][V iVZ 66.055.06 ][V

7.- Calcular el voltaje Vab por divisor de voltaje

abV

a

b

Ω1

Ω1

V12

Ω6

Ω3

Ω2

Resultado: 66.2abV ][V

II LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS DE C.C

1. Calcular la corriente en el resistor de 12 K con leyes de Kirchhoff.

V6

K12

K6mA4

K3

I II III

1I

2I

3I

o Resultado: 1.66667mA


2.- Calcular la corriente en el resistor de 2 K

K10

K6

mA2 K2

I II III

1I

2I

3I

V10

0

Resultado: 2.5mA

II.2 LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS DE C.A

1.- Calcular corriente y voltaje en el inductor de 2H. El coeficiente de acoplamiento es K=0.7, Observe que si se asigna el sentido convencional a las bobinas las direcciones de los flujos magnéticos son opuestas, por tanto la inducción mutua negativa.

2.- Calcular el voltaje en las terminales de la bobina de 1H en el sentido asignado; utilizando LEYES DE KIRCHHOFF.

H9.0

H3.0 H1

mF10

( ) 12 2 10 v t Sen t V

Resultado:


3.- Obtener el voltaje en las terminales de la fuente de Corriente ?fCV utilizando LEYES

DE KIRCHHOFF, agrupando los elementos en serie y/o paralelo.

H9.0

H3.0

H1

mF10

AtSenti 1022)(

Resultado: jVv fc 666.86

4. Calcular el voltaje en las terminales del inductor de 1H

mF5

1.0

H2

H1

H5.0

VtSentV 102100)(

Resultado: Vjv H º62.1227.6533.554.351

5.- Calcular el voltaje en las terminales de la fuente de corriente.

A01

j1012 j8

V020

j6

j9

j8

j2

10

Resultado: VoltsjV fC 4.27414.301427


6- Calcular el voltaje en cada bobina,

HLHL 5.1121 el factor de acoplamiento K=0.7

III. METODO DE MALLAS

1. Utilizando el método de mallas, calcule lo que se pide para cada red eléctrica:

1.- Calcular Vab.

tASeni fc 1002005.0

mH808 mH120

dF2104

5

4

mH20

10mH20

dF2106

dF310 6mH70

a

b

Resultado: iVab 0078.0053.0 05357.0 63.171 ][V

2.- Calcular el Voltaje indicado en el resistor de 15 .

15

20

j20

j10

j5

VVfv º0120

?xV

Resultado: 1097.3767.638.3715 iV 1038 ][V


3.- Determinar el Voltaje en la fuente de corriente.

Ai fc º020

j65 j5

j2

3

j

j 4j4

j3

Vv fv º010

Resultado: 4.4921448.16226.139 iV fc ][V

4.- Determinar el voltaje que proporciona la fuente de corriente.

Ai fc º02

j32 j4

3

3

j

j 1

j3

Vv fv º05

1 j

Resultado: 43.378.16213.10344.13 iV fc ][V

5.- Determinar la caída de voltaje entre las terminales VX-Y.

mH 4 3

( )v t

6

mH 6

34 10 darafsx

433 10 darafsx 1

mH 3

3( ) 25 2 10 v t sen t V

2

mH 5

310 darafs

5

X

Y

35 10 darafsx 3

K=0.7

K=0.5

mH 2

Resultado: 69.359584.302.0584.3 iVxy ][V


6.- Determinar el voltaje de la fuente de corriente

5 j 8

j 5

A 02 º

2j2

Vº0 3

j6

3j 3

j 3

4

j 2

Resultado: 5148.2184.1633.13 iV fc ][V

7.- Calcúlese la i(t) indicada.

3

Vtsen )25-(2 120 º

F8

1

6

H2 H5.1 H5

)(ti

Resultado: 76937.1647.1694.33 ii [A]

8.- Calcular Vab.

10 mH 8

Asen 10 22 3

400 F

mH6

5

3

mH2 mH2 mH5

mH1

a

b

Resultado: 17.4812.656.408.4 iVab ][V


9. En el siguiente problema, calcular las caídas de voltaje en las bobinas (1) de1 10Z j y

en la (2) de 2 4Z j ; Empleando el método de mallas.

Obsérvese que por encontrarse en paralelo dichas bobinas deben tener mismo voltaje.

j2

j6

j5.0

j10

j4

j j4

A01

1J 2J

)1()2(

)3(

)4(

Resultado:

1 10 11 1 12 2 1 210 ( ) ( ) 10 (0.25) (0.75) 3.25 [ ]L jV V Z I Z I j J j J j j j V

2 4 21 1 22 2 1 2( ) 4 ( ) (0.25) 4 (0.75) 3.25 [ ]L jV V Z I Z I j J j J j j j V

10.- Determinar la corriente en la fuente de voltaje y la diferencia de potencial entre las

terminales a,b ?fVI ?abV

2J1J

fd151

Hy1 3 Hy2

Hy35

Hy31

2 Fd181

Fd121

Hy2

Hy32

VtSen 3220

4

segrad3

a

b

Resultado:

2 12.15 1.23 2.48 29.8 2.48 330.2º[ ], (2 6 ) 0fV abI J j A V J j

11. Calcular el voltaje en los puntos a, b el voltaje de la fuente VoltstSentV 210)(

H1 H2

H5.0

1

Fd4

1

H5.0

)(tV

a

b

H3

H5.0

Resultado: VjVab

195.2237.12


12.- Determinar la diferencia de potencial entre las terminales a, b.

10 mH14

mH2 mH10

20

F250

F200

mH5

][9010210)( 3 VtSentv

a

b

)(tv

abv

Resultado: 5.11928.56.46.2 iivab [V]

CUARTA PARTE: METODO DE NODOS Utilizando el método de nodos, calcule lo que se pide para cada red eléctrica:

1.- Calcular el voltaje en el capacitor.

Resultado: 89.3371653.1439.008.1 iVc ][V

2.- Calcular la corriente en G = 10

mH 150

6 F2

tsen 003.0

5

4

10

mH 200

mH 600

mH 2000

GI ?=

Resultado: 4 4

10 2.227 10 2.269 10 0.3179 134.46I X X i mA

8

1

i10

1

A 10 12 º

A 40 8 º

12

1

i14

1


3.- Calcular la corriente que proporciona la fuente de voltaje.

mH 66

9

( ) 6 2 3 v t sen t V

F 3

8( )v t

mH 200mH 133

6

F 3

6 9

Resultado: 54 30 62 29fvI i [A]

4.- Calcular la corriente del inductor.

2 j 6

A 05 º 3

j 3

1

A 02 º

j 5

?LI

Resultado: 0.1978 1.0497 1.068 259.33LI i [A]

5.- Calcular la caída de voltaje en la fuente de corriente.

3 j 6

AI fc 010 º

2

j 3

1

j 4

j 2

j5

Resultado: 135844.1304.1304.1 iV fc ][V


6.- Determinar U3.

V60

25 A5 20

A4

3U 40

V100

Resultado: 869.6040 V ][V

7.-Calcular abV

A 4030 º

A 05.22 º

1 j

5.0

V 1536 º

a

b

Resultado: 258.10abV ][V

8.- Calcular Vp.

A 5

20

10 100 A10

5 25

A 20 50

A4

pV

Resultado: 639.17150 V ][V


9.- Calcular: a)V3 y b)La potencia suministrada por la fuente de 5 A

25 40A 5

A 4

20

V 60

V100

3V

Resultado: a) 3 147.826V ][V b) WP 13.239

10.- En el circuito mostrado en el diagrama siguiente, calcular corriente y voltaje de la bobina uno de 3mH en el sentido propuesto.

fvV 3

mF80

VtSenVfv 10028

mH1

mH3

mH4

mH1

)2(

)1(

Resultado: 1 11 1 12 2I Y V Y V jAjj 884.8)444.4)(91.0()5556.3)(636.3(

11.- Calcular la corriente en la fuente de voltaje, empleando nodos.

mF1

05.0

1500H

1

2 300L H

1200 H

150 H 160 H

1100 H

1.0

VtSentV 310220)(

(1)

)2(

)3(

Resultado: 3.916 13.19 fvI j A


12.- Calcular la caída de voltaje en las fuentes de corriente ?fCV

A04

j3 j6

j2

2

j6

j4 5

A 06 j5 j3

I

II

j

10

Resultado:

][9.57636.0 539.0337.0

][7455.0 528.0151.0

26

14

VVjUV

VVjUV

fC

fC

13.- Calcular la corriente en el Capacitor 5 ?jI

I

II

3

j4

j5

j3

j2

j4

A05

A03

j

j2

j5

4

Xi

Resultado:

( 5 ) 1(5 ) 0.6 4.2 C j c cI V Y U j j A

14.- Calcular la corriente en la conductancia de 2 mhos.

A 3

4

3

A 8

1

2

A 25

5

Resultado: Aix 2

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