Problemas sobre el uso de la distribucin normal

Gua de distribucin Normal1) Las precipitaciones anuales en una regin alcanzan, de media, los 2000 mm, con una desviacin tpica de 300mm. Calcula, suponiendo que siguen una distribucin normal, la probabilidad de que en un ao determinado la lluvia:a) No supere los 1200 mm

b) Supere los 1500 mm.

c) Est entre 1700 y 2300 mm.

d) Deseamos seleccionar el 25% de los aos ms lluviosos, a partir de qu cantidad de agua se debe escoger?

2) Los resultados de una prueba objetiva pasada a 200 personas indicaron que la distribucin de puntuaciones era normal, con media 80 puntos y desviacin tpica de10 puntos. Calcular cuntos de los examinados han obtenido:

a) Puntuacin superior a 100 puntos

b) Puntuacin inferior a 55 puntos

c) Puntuacin comprendida entre 65 y 95 puntos

d) Si deseamos seleccionar al 10% de las mejores pruebas, a partir de qu puntuacin se debe escoger?

3) Se sabe que la talla media de una poblacin en edad escolar es de 165cm con una desviacin tpica de 12 cm. Un centro tiene 1400 alumnos matriculados, se pide:a) Cuntos alumnos es esperable que midan ms de 155cm?

b) Qu proporcin (%) de alumnos miden entre 150 y 178 cm?c) Determina la probabilidad de que un cierto alumno mida entre 170 y 186 cm.

d) Qu talla permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compaeros son ms bajos que l?4)Entre los diabticos, el nivel de glucosa en sangre X, en ayunas, puede suponerse de distribucin aproximadamente normal, con media 106 mg/100 ml y desviacin tpica 8 mg/100 ml, es decir

1. Hallar

2. Qu porcentaje de diabticos tienen niveles comprendidos entre 90 y 120?

3. Hallar

4. Hallar

5. Hallar el punto x caracterizado por la propiedad de que el 25% de todos los diabticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior o igual a x.

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