GUIA DIDÁCTICA DE TRABAJO AUTÓNOMO...Fig. 1 Conceptos y ecuaciones del M.C.U. Frecuencia: La...

INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL MIGUEL ANGEL BUILES Resolución Nº 002055 del 3 de Diciembre de 2002

Nit. 802.012.996–1 - DANE 108001003998 Cra. 2F N°50D-27

Correo: [email protected] www.iedmab.edu.co

GUIA DIDÁCTICA DE TRABAJO AUTÓNOMO

Nombre de la estudiante: Curso: Teléfono:

1. DATOS GENERALES

Asignatura: FISICA Nombre del docente: Franco Escorcia jinete

Curso(s): VI_A_B_C Correo electrónico: [email protected]

Periodo: SEGUNDO Teléfono: 3108896800

Duración de trabajo de la guía: 1 mes Fecha de devolución: Según Cronograma

2. COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS

Núcleo temático: DINÁMICA

DBA:

Comprende, que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, se presenta cuando las fuerzas aplicadas sobre el sistema se anulan entre ellas, y que en presencia de fuerzas resultantes no nulas se producen cambios de velocidad.

Tema: Movimiento circular uniforme. Leyes de Newton

Indicador de desempeño:

Identifica las características de un M.C.U y aplica sus ecuaciones a la solución de problemas.

3. METODOLOGÍA: La presente guía de aprendizaje combina en su metodología los aspectos fundamentales del modelo pedagógico de la PEMIS, el sistema institucional de evaluación, las orientaciones del modelo de aprendizaje autónomo y las orientaciones de la Circular N° 00018 de 2020 de la Secretaría de Educación en relación a la ruta de educación a distancia.

4. DESCRIPCION DETALLADA DE ACTIVIDADES, EVALUACION Y CRONOGRAMA

PRIMERA ACTIVIDAD

INICIO: lee atentamente y analiza los interrogantes planteados

¿HAY CUERPOS QUE GIRAN DE MANERA CIRCULAR?

El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo, su trayectoria es una circunferencia. Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares: un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia. A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360° de la circunferencia. La experiencia nos dice que todo aquello que da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU). Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular uniforme hay muchos: La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También un ventilador, una lavadora o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidad y muchos otros. Nos tocaría verificar cuales realmente

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tienen trayectoria circular. Reflexiona sobre los siguientes interrogantes.

¿Cuántos objetos observas a tu alrededor que giren de forma circular? ¿crees que el giro de la tierra alrededor del sol es circular?

¿Cuántos ciclos hace la tierra sobre su propio eje en un año?

DESARROLLO DE LA TEMATICA: lee, analiza y resuelve los ejercicios propuestos

Movimiento circular uniforme: M.C.U.

El movimiento circular uniforme es el movimiento de un móvil que recorre arcos iguales en tiempos iguales, es decir, su

trayectoria es una circunferencia. Como en una misma circunferencia a arcos iguales le corresponde ángulos centrales

iguales, también podemos decir: un movimiento ¿circular es uniforme cuando describe ángulos iguales en tiempos

iguales.

Fig. 1

Conceptos y ecuaciones del M.C.U.

Frecuencia: La frecuencia se define como el número de vueltas completas, revoluciones o ciclos que puede efectuar un

cuerpo en unidad de tiempo; si en un tiempo t el móvil da n vueltas, la frecuencia de su movimiento es:

𝑓 =𝑛

𝑡

La frecuencia se expresa en revoluciones por minuto (r.p.m) o revoluciones por Segundo (r.p.s.); operacionalmente la unidad de frecuencia es s-1

Periodo: Período es el tiempo que le toma a un cuerpo dar una vuelta completa. Se simboliza por la letra T y su unidad es

el segundo. Si t es el tiempo que tarda el móvil en dar n vueltas, el periodo del movimiento es:

𝑇 =𝑡

𝑛

Comentario [U1]:




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Como dato importante es que tanto el período como la frecuencia son cantidades inversas, el período equivale a la inversa de la frecuencia, y la frecuencia a la inversa del periodo, es decir.

𝑻 =𝟏

𝒇 y 𝒇 =

𝟏

𝑻

Velocidad angular: Si el cuerpo de la figura 1 se desplaza desde el punto A hasta el punto B en un tiempo t describe un

ángulo 𝜃. Se llama velocidad angular al cociente entre el ángulo descrito por el radio y el tiempo empleado en describirlo.

Se representa con la letra 𝝎.

𝜔 =𝜃

𝑡 𝜔 se mide en radianes por segundo (rad/s)

Cuando el ángulo descrito por el móvil es de una vuelta, el tiempo que tarda es un periodo. Por tanto

𝜔 =2𝜋

𝑇

Velocidad tangencial: Cuando le móvil da una vuelta completa, recorre un arco igual a la longitud de la circunferencia y

emplea un tiempo igual a un periodo. Por lo tanto

𝑉 =2𝜋𝑟

𝑇

Como 𝜔 =2𝜋

𝑇 y 𝑉 =

2𝜋𝑟

𝑇 resulta que 𝑉 = 𝜔𝑟 o 𝜔 =

𝑉

𝑟

Aceleración centrípeta. La aceleración centrípeta aparece en el M.C.U. debido a la variación de la dirección de la

velocidad. Se calcula por la expresión:

𝑎 =𝑉2

𝑟

Ejemplo 1

¿Cuál es la frecuencia y el periodo de un móvil que da 24 vueltas en 4 segundos?

Solución

Datos conocidos.

𝑛 = 24 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

𝑡 = 4 𝑠 𝑓 =

24 vueltas

4 𝑠= 6

𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

𝑠= 6 𝑠−1

𝑇 =4 𝑠

24 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠= 0,16 𝑠

𝑓 =𝑛

𝑡 y 𝑇 =

𝑡

𝑛




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CIERRE: REFLEXIÓN Y EVALUACION DEL APRENDIZAJE: Resuelve los siguientes problemas

1. Una rueda de automóvil da 240 vueltas en un minuto. Calcula la frecuencia y el periodo.

2. La rueda de una bicicleta da 120 revoluciones en un minuto. Calcular:

a. Su periodo b. Su velocidad angular c. Su frecuencia d. Su velocidad lineal, sabiendo qu e

la rueda tiene 20 cm de radio

3. La hélice de un avión da 1 280 vueltas en 64 s. Calcula:

a. Periodo b. Frecuencia c. Velocidad angular

4. Un móvil animado de movimiento circular uniforme describe un ángulo de 2,2 rad en 0,25 s. Si el radio

del de la circunferencia es 40 cm, calcular: su periodo, su frecuencia, su velocidad angular y su velocidad

tangencial.

5. Un auto recorre una pista circular de 180 metros de radio y da 24 vueltas cada 6 minutos. Calcula:

a. Periodo del movimiento

b. Frecuencia

c. Velocidad tangencial

d. Velocidad angular

e. Aceleración centrípeta

SEGUNDA ACTIVIDAD

La dinámica es la parte de la física que estudia la relación existente entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los efectos que se producirán sobre el movimiento de ese cuerpo.

Los antiguos pensadores griegos creían que la velocidad y la constancia del movimiento en la línea recta de un cuerpo (fenómeno descripto años más tarde como movimiento rectilíneo uniforme o MRU) estaban proporcionalmente relacionadas con una fuerza constante. Por extensión, se creía que la caída de un cuerpo pertenecía a esa categoría, por lo que se suponía que caería más rápido el cuerpo que más pesara. Luego, Galileo Galilei entendió que la caída de los cuerpos no podía ser un movimiento uniforme, y que desde una misma altura, dos cuerpos de distinto peso tardan lo mismo en caer. Este contexto fue lo que posibilitó que algunos años después, Isaac Newton estableciera las tres leyes fundamentales de la dinámica, que explicaban las pautas



https://concepto.de/movimiento/

https://concepto.de/leyes-de-newton/


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fundamentales del comportamiento de los cuerpos.

DESARROLLO DE LA TEMATICA

Primera ley de Newton: Ley de la inercia

Newton aprovechó de alguna forma los estudios previos hechos por Galileo y de ahí enunció la primera ley de la mecánica Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, si la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero. Algunos ejemplos de la primera ley de Newton son:

Al viajar en un automóvil y el conductor frena, la mayoría de los pasajeros sentirán que van hacia adelante, éste fenómeno es efecto de la velocidad que lleva el auto, es por ello la fabricación de cinturones de seguridad.

Lo mismo ocurre con un jinete sobre un caballo, si el caballo frena su movimiento, el jinete saldrá disparado.

En el tercer ejemplo, si se efectúa cierta fuerza sobre una piedra, al haber una fuerza opuesta al movimiento conocido como fricción, ésta impide que haya movimiento alguno, hasta que la suma de las fuerzas aplicadas a la piedra sea mayor al de la fricción.

Segunda ley de Newton: Ley de la fuerza

Fuerza es todo aquello que es capaz de producir, modificar o cesar un movimiento. La fuerza es una magnitud

vectorial. La masa de un cuerpo es la cantidad de materia que lo forma.

La importancia del concepto de masa radica en que está estrechamente vinculado al concepto de inercia y

también con la fuerza y la aceleración.

La fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración que le imprime. Luego:

𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒂 Ec. 1

De la Ec. 1 se derivan las ecuaciones 𝒎 =𝑭

𝒂 Ec. 2 y 𝒂 =

𝑭

𝒎 Ec. 2

Unidades de fuerza. En el sistema M.K.S. la unidad de fuerza es el Newton (N)

𝑭 (Newton) = 𝒎 (Kg) ∙ 𝒂(m/s2)

Newton es aquella fuerza que comunica a un kilogramo patrón una aceleración de 1 m/s2

En el sistema cegesimal (C.G.S.) la unidad de fuerza es la dina, que es igual a g ∙ cm/s2




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Equivalencia entre las unidades de fuerza

1 N = Kg ∙m

𝑠2∙

103 g

1 Kg∙

100 cm

1 m= 105g ∙

cm

s2= 105 dinas

Problemas

Problemas de aplicación de la segunda ley de Newton

Ejemplo 1

Cuál es la fuerza aplicada a un cuerpo de 196 Kg, le imprime una aceleración de 10 m/ s2?

Solución

Datos conocidos

𝑚 = 196 Kg.

𝑎 = 10 m/s2

Incógnita: F

Ejemplo 2

¿Qué aceleración experimenta un cuerpo de 8 Kg, si sobre él actúa una fuerza de 24 N?

𝑚 = 8 Kg

F = 24 N Incógnita: 𝑎

Ejemplo 3

Al aplicar una fuerza de 96 N sobre un cuerpo se acelera a razón de 12 m/s2, ¿cuál es su masa?

Datos conocidos

𝑎 =𝐹

𝑚

𝑎 =24 Kg ∙ m/s2

8 Kg

𝑎 = 3 𝑚/𝑠2

𝐹 = 1 960 N

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎

𝐹 = 196 𝐾𝑔 × 10 m/s2

𝐹 = 1 960 N

𝑚 =𝐹

𝑎

𝑚 =96 Kg ∙ m/s2

12 m/s2

𝑚 = 8 Kg




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𝑎 = 12 𝑚/𝑠2

F = 96 N Incógnita: 𝑚

Tercera ley de Newton

Por la tercera Ley de Newton o la ley de Acción y Reacción, sabemos que no puede haber una fuerza si no están

implicados dos cuerpos. Por ejemplo, al momento de golpear un balón, el balón experimenta una acción sobre él, Pero el

balón también reacciona empujando hacia atrás a nuestro pie. Las magnitudes son iguales, lo único que cambia en esta

ley es la dirección ya que es opuesta. Es por ello que decimos que la tercera ley de Newton dice:

Por cada fuerza de acción hay una reacción igual pero opuesta

CIERRE: REFLEXIÓN Y EVALUACION DEL APRENDIZAJE:

Resuelve los siguientes problemas

1. ¿Qué fuerza se debe ejercer sobre un cuerpo de 12 kg de masa para que se acelera a razón de 3,5 m/s2?

2. ¿Cuál es la fuerza en dinas para comunicar a un cuerpo que tiene una masa de 3 kg una aceleración de 6

cm/s2?

3. ¿Qué aceleración adquiere un cuerpo de 50 Kg cuándo se aplica una fuerza de 10 N?

4. ¿Cuál es la masa de un cuerpo al que una fuerza de 8 N le imprime una aceleración de 4 m/s2?

5. Sobre un cuerpo de 10 Kg de masa inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 24 N. Calcular la

distancia recorrida por el cuerpo en 10 s.



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