INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICASGUIA DE ESTUDIO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ESTÁTICA CODIGO: 5825UNIDAD 3: Sistemas Equivalentes de FuerzasGuía N°: 3/8 Tiempo estimado para el desarrollo de la guía: 7hAutor de la Guía: Ing. Robinson Portilla Flores Revisado por: Ing. Adriana Guamán B.

OBJETIVOS ESPECIFICOSQue el estudiante este en la capacidad de:

1. Plantear el principio de momento de una fuerza, en su expresión escalar y vectorial.2. Calcular el momento respecto a un eje.3. Calcular el momento de un par.4. Hallar la resultante y la reducción adicional de un sistema de pares y fuerzas.5. Poder hacer la reducción de una carga simple distribuida.

1. PREREQUISITOS:

Los temas necesarios para esta unidad son:

Vectores unitario, de posición, fuerza Producto Punto entre 2 vectores Resultante de un sistema de fuerzas en 2D y 3D Integración por diferentes métodos

2. MATERIAL DE APOYO:

Texto: HIBBELER, R. C.: “Mecánica para Ingenieros, Estática”, Editorial Prentice Hall, 7ma Edición. BEER JOHNSON ‘’Mecánica Vectorial para Ingenieros’’/Mc Graw Hill / Novena Edición.

Calculadora

3. ACTIVIDADES ESPECÍFICAS

Una lectura comprensiva de las definiciones, enunciados y ejemplos desarrollados en las secciones indicadas del texto.

Elaboración grupal de las respuestas del cuestionario, justificación de cada etapa del desarrollo de ejercicios. Discusión grupal sobre procedimientos, resultados.

Análisis crítico de los ejercicios desarrollados.

4. METODOLOGÍA:

El docente durante la clase definirá los conceptos necesarios para el aprendizaje de esta unidad, enfatizando aquellos de mayor importancia y relacionándolos a la práctica.

Los estudiantes organizan equipos de 2 o 3 personas para resolver la guía propuesta, recordando que a más de la resolución de problemas son importantes sus conclusiones con criterio sobre el desarrollo y/o dificultades de los mismos.

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El docente realiza el control de desarrollo de guías y califica en clase según la rúbrica de evaluación y si no termina el grupo de desarrollar completamente la guía, entonces entregará la parte faltante al final de la clase.

5. ACTIVIDADES A DESARROLLAR

ACTIVIDAD 1 (PRIMERA SESIÓN)

AC1. Tres fuerzas actúan sobre la tubería. Determine la suma de los momentos de las tres fuerzas respecto al punto P.

Resp :M p=0.298 [KN ∙m]

AC2. Tres fuerzas actúan sobre el automóvil que se muestra en la figura. La suma de las fuerzas es igual a cero y la suma de los momentos de las fuerzas respecto al punto P también es cero.a.- Determine los valores de las fuerzas A y B.b.- determine la suma de los momentos de las fuerzas respecto al punto Q.

Resp :F A=1867 [ Lb ] FB=933 [Lb ] MQ=0[Lb∙ pie ]EJERCICIOS DE REFUERZO

A criterio del docente

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ACTIVIDAD 2 (SEGUNDA SESIÓN)

AC3. Suponga que la masa del objeto E suspendido es de 100kg y que la masa de la barra AB es de 20kg. Considere que el peso de la barra actúa en su punto medio. Si la suma de los momentos respecto al punto A debidos al peso de la barra y a las fuerzas ejercidas por los tres cables BC, BD y BE sobre la rótula en B es igual a cero, determine las tensiones en los cables BC y BD.

Resp .T BC=886 [ N ] ;T BD=555[N ]

AC4. Suponga que la tensión en le cable AB de la figura es de 4 kN, y que las tensiones en los cables AC y AD se deben ajustar para que la suma de los momentos respecto al origen O debidos a las fuerzas ejercidas por los cables en el punto A sea igual a cero. Determine las tensiones. Tomar la altura de la torre de 70m.

Resp :T AC=2.23 [KN ]T AD=2.43[KN ]

EJERCICIOS DE REFUERZO

A criterio del docente

ACTIVIDAD 3 (TERCERA SESIÓN)

AC5 La fuerza F=20i + 40j -10k (N). Use los dos procedimientos para determinar el momento debido a F respecto al eje z.

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Resp :320[ Nm ] K⃑AC6. Se tiene la fuerza F⃗={−10 i+5 j−5k }kip. Determine el momento de F⃗ respecto a la línea AB mostrada. Trace un bosquejo para indicar la dirección del momento.

Resp :F=−30 j⃑ [Kpi]

EJERCICIOS DE REFUERZO

A criterio del docente

ACTIVIDAD 4 (CUARTA SESIÓN)

AC7. Determine la suma de los momentos ejercidos por los dos pares sobre la placa que se muestra en la

figura.

4

Resp :90 K⃑ [ lb ∙ pie ]

AC8. Cuál es la magnitud de la suma de los momentos ejercidos por los dos pares sobre el dispositivo en forma de T que se muestra en la figura.

Resp .356.23[Lb∙ pies]

EJERCICIOS DE REFUERZO

A criterio del docente

ACTIVIDAD 5 (QUINTA SESIÓN)

AC9. La distribución de la carga de suelo sobre el fondo de una losa de edificio se muestra en la figura. Remplace esta carga por una fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación, medida desde el punto O.

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Resp . FR=3.9kips d=11.3 pies

AC10. Determine la magnitud de la fuerza resultante equivalente y su ubicación medida desde el punto O.

Resp . F=43,6 lb .LaubicacióndesdeO es 3,27 pies

EJERCICIOS DE REFUERZO

A criterio del docente

6 BIBLIOGRAFÍA:

HIBBELER, R. C.: “Mecánica para Ingenieros, Estática”, Editorial Prentice Hall,7ma Edición BEER y JOHNSTON. “Mecánica Vectorial para Ingenieros”. Mc. Graw Hill. 9ª Edición.

7 OBSERVACIONES ESPECIALES

Revise la parte conceptual trasmitida en clase, que está relacionada con la guía. Trate de desarrollar todos los ejercicios propuestos en la guía y los recomendados por el docente. Los talleres en clase pueden desarrollarse entre grupos de 2 o 3 estudiantes. Ante cualquier duda, pregunte a su profesor.

8 ACTIVIDADES PREVIAS – GUIA 4

AC1. Una carga con un peso de 400N está suspendida de un resorte y dos cuerdas, las cuales están unidas a dos bloques de pesos 3W y W como se muestra en la figura. Se sabe que la constante del resorte es de 800N/m, determine: a) el valor de W y b) la longitud sin estirar del resorte.

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Resp .a¿62.8N b¿758mm

AC2. Una fuerza de 8lb se aplica sobre la llave de torsión para enroscar la regadera. Si la línea de acción de la llave de torsión es paralela al eje x, determine el momento de la fuerza con respecto a A y con respecto al eje z.

Resp . M⃗ A= {42.4 i+40.6 j−50.4k }¿AC3. La fuerza de sustentación a lo largo del ala de un avión a chorro consiste en una distribución uniforme a lo largo de AB, y una distribución emiparabólica a lo largo de BC con origen en B. Reemplace esta carga por una sóla fuerza resultante y especifique su ubicación medida desde el punto A.

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Resp . FR=80.6kips x=14 .6 pies

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