UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO

EJERCICIOS DE PROBABILIDADES

1 Si A y B son sucesos independientes, P(A) = P(BA) = 0.5. Calcular P(A U B).

2 Si P(A) = 0.5 y P(A U B) = 0.7 Calcular P(B) tal que:

a) A y B sean independientes.b) A y B sean excluyentes o disjuntos.c) P(A B) = 0.5

3 Para matrimonios que habitan en cierto sector de la ciudad la probabilidad de que el esposo vote en una eleccin del consejo de una escuela es 0.21, de que su esposa vote en la eleccin es 0.28 y de que ambos voten es 0.15, Cul es la probabilidad de que cuando menos uno de ellos vote?

4 Dado un experimento aletorio donde se definen los sucesos A, B y C, tales que: la probabilidad de A es del 48%, la probabilidad de que no ocurra B es del 64% y la probabilidad de que ocurra C es del 45%. La probabilidad que ocurran los tres sucesos es del 10%. Si ocurre A, la probabilidad de que ocurra B es del 62,5% y la probabilidad que ocurra C dado que ocurri A es de 0.83. En cambio si ocurre B, la probabilidad de C es del 15%. Calcular la probabilidad de que:a) Ocurra A o C.b) Ocurra al menos un suceso.c) Si no ocurri C, que ocurra A.d) Ocurra A o B y que ocurra C.e) No ocurra ni A ni B.

5 Se inspeccionan huevos para ver si tienen cogulos sanguneos tomando al azar en sucesin tres huevos de una caja y examinando su contenido. Si todos los huevos estn en buen estado, se enva la caja para ser comercializada; de lo contrario se rechaza. Cul es la probabilidad de que una caja que contiene 120 huevos de los cuales 10 tienen cogulos sanguneos sea enviada para su venta?

6 La probabilidad de que cierto animal sobreviva a invierno se estima en 0.8 si est sano y de 0.3 si padece alguna enfermedad. Adems se sabe que el 20% de cierta poblacin de estos animales no est sana.a) Qu proporcin de estos animales sobrevive al invierno?b) Cul es la probabilidad de que el animal est sano o sobreviva a invierno?c) Si uno de estos animales sobrevive, Cul es la probabilidad de que estuviera sano?

7 Muchos contaminantes industriales afectan en forma adversa a las plantas. Para estudiar el efecto del Dixido de Azufre, se realiz un experimento en el cual se someti a lechugas y espinacas, en proporcin de 3:2 respectivamente, a un ambiente contaminado con este gas. Al final del experimento de clasificaron las plantas segn si tenan o no dao severo. El 80% de las espinacas y el 60% de las lechugas tenan dao severo. Se selecciona una planta al azar al finalizar el experimento.a) Calcular la probabilidad que sea una espinaca.b) Calcular la probabilidad que tenga dao severo.c) Si tiene dao severo, Cul es la probabilidad que sea espinaca?d) Si no tiene dao severo, Cul es la probabilidad que sea una lechuga

8.Un pas tiene para protegerse 3 sistemas de defensa antiarea, A, B, C, independiente unos de otros, donde las probabilidades de abatir un avin enemigo son:1/4, 1/2 y 1/3 respectivamente.a) Cul es la probabilidad que un avin enemigo sea abatido a la vez por A y B, A y C, B y C.b) Cul es la probabilidad que a la vez sea abatido por los 3 sistemas?c) Cul es la probabilidad que un avin enemigo sea abatido por al menos un sistema?

9.En una persona que alcanza los 60 aos, la probabilidad de morir en condiciones determinadas, a los 61 aos es 0.09. Cul ser en estas condiciones la probabilidad de que de 3 personas con 60 aos.a) Los tres vivan al cabo de 1 ao. b) Al menos una de ellas est viva.

10.La probabilidad que en cierta ciudad llueva un da del ao seleccionado aleatoriamente es 0.25. El pronstico local del tiempo es correcto el 60% de las veces en que el pronstico es lluvia y el 80% de las veces en que se hacen otros pronsticos. Determinar la probabilidad de que un da en que el pronstico es correcto sea un da lluvioso.

11 En un moderno edificio de departamentos se sabe que: en el primer piso vive el 20% de las familias, de las cuales la mitad tiene conexin a Internet. En el 2 piso vive el 40% de las familias de las cuales el 20% tiene conexin a Internet. En el tercer piso vive el 30% de las familias de las que un 40% tiene conexin a Internet. En el ltimo piso ninguna familia tiene conexin a Internet.a) Cul es la probabilidad que una familia elegida al azar viva en el tercer piso o conexin a Internet?b) Si se sabe que tiene conexin a Internet cul es la probabilidad que viva en el 2 piso?

Respuestas.

1.- 0.75

2.- a) 0.4 b) 0.2 c)0.4

3 0.34

4 a) 0.53 b) 0.64 c) 0.15 d) 0.35 e) 0.46

5 0.7685

6 a) 0.70 b)0.86 c) 0.914

7 a) 0.4 b)0.68 c) 0.47 d) 0.75

8 . a) 1/8, 1/12, 1/6 b) 1/24 c)

9. a) 0.7536 b) 0.9993

10. 0.2

11. a) 0.48 b) 0.267