0PROPORCIONESEs un trmino que procede del vocablo latino proporto. Se trata de la correspondencia, equilibrio o simetra que existe entre los componentes de un todo. La proporcin puede calcularse entre los elementos y el todo o entre los propios elementos.

Que es una Razn:Es la comparacin entre dos cantidades.Ejemplo:Las edades de Eduardo y Ren son 48 y 12 aos se observa que :a) 48/12=4 Razn geomtrica (Divisin)48 es a 4 veces 12.b) 48-12= 36 Razn aritmtica (Sustraccin)48 excede a 12 en 36 unidades.

Que es una ProporcinEs la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor1) Proporcin Geomtricaa / b = c / d

2) Proporcin Aritmticaa . b = c . d

Ejemplo de la Proporcin Geomtrica:Se tiene 4 recipientes cuyas capacidades son: 21Ltrs, 7Ltrs, 15Ltrs, 9Ltrs las cuales se comparan mediante la divisin del siguiente modo :21Ltrs / 7Ltrs = 315Ltrs / 5ltrs = 3Entonces: 21Ltrs / 7Ltrs = 15Ltrs / 5LtrsInterpretacin: La capacidad de 21 Ltrs es a la capacidad de 7 Ltrs como la de 15 Ltrs es a la de 5 Ltrs.

Otra forma de ver las ProporcionesUna proporcin muestra los tamaos relativos de dos o ms valores.

Hay 3 cuadrados oscuros por cada 1 cuadrado claro

Una proporcin se puede escribir de diferentes maneras:3 : 1 Usando un ":" para separar valores de muestra

en fraccin, dividiendo un valor entre el total (3 de cada 4 cajas son azules)

0,75en decimal

75%en porcentaje

Ejemplo: si hay un nio y tres nias puedes escribir la proporcin as:1:3 (por cada nio hay tres nias)1/4 son nios y 3/4 son nias0,25 son nios (dividiendo 1 entre 4)25% son nios (0,25 en porcentaje)

REGLA DE TRES SIMPLE

La regla de tres simple es utilizada para resolver problemas en donde las cantidades guardan una relacin directa o inversa.Una relacin directa es aquella en la cual si una de las cantidades aumenta, las otras aumentan en la misma proporcin.Una relacin inversa es cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporcin.La forma de escribir la regla de tres es la siguiente: Se seala con una flecha la relacin entre las cantidades. Una de las relaciones tendr una incgnita, que es la que despejaremos. Se escribe una relacin a continuacin de la otra separadas por los dos puntos, para indicar la relacin (25 14: X 21) o tambin se puede escribir una relacin debajo de la otra (25 14 X 21)Es importante observar el orden de los trminos, ya que al cambiar, tambin cambia la relacin: BIENMAL25 14: X 21 no es igual que 25 14: 21 Xo25 14 no es igual que 25 14 X 21 21 XPor lo que es importante saber a qu corresponde cada una de las cantidades para usar el mismo orden en los dos miembros de la relacin.A continuacin se presentan las formas de calcular la regla de tres simple:

a) Para calcular la regla de tres ordenada con los dos puntos (25 14: X 21), cuando la incgnita est en el centro, se despeja multiplicando los extremos y dividindolos en el trmino conocido del centro.

x25 14: X 21 = (21 x 25) / 14 = 525 / 14 = 37.5Cuando la incgnita est en los extremos, se despeja multiplicando los centros y dividindolo entre el extremo conocido.

Con los ejemplos que citamos, sera as:

x25 14: 21 X = (21 x 14) / 25 = 294 /25 = 11.76(25 14

b) Para calcular la regla de tres ordenada una relacin debajo de la otra ( X 21), cuando la incgnita est en el extremo inferior izquierdo, se despeja multiplicando el opuesto por el superior y dividindolos entre el numero que se encuentra en el extremo superior derecho.

x25 14 X 21 = (25 x 21) / 14 = 525 / 14 = 37.5Cuando la incgnita est en los extremos inferior derecho, se despeja multiplicando el opuesto por el superior y dividindolos entre el numero que se encuentra en el extremo superior Izquierdo.

Con los ejemplos que citamos, sera as:

x25 1421 X = (21 x 14) / 25 = 294 /25 = 11.76

Ejemplos de regla de tres simple.1. Si 2 litros de agua cuestan Bs 18,20 Cunto litros se pueden comprar con Bs 50?

Litros Bs2 18,20o2 18,20: X 50X 50

X = (50 x 2) / 18.20 = 5,5 lts.

2. Un automvil recorre 30 km en un cuarto de hora, Cuntos kilmetros recorrer en una hora y media?Km Horas30 0,25o30 0,25 : X 1,5 X 1,5X = (30 x 1,5) / 0,25 = 180 Km

3. Una taza de agua eleva su temperatura en .5 C al estar 45 minutos al sol, Cuntos grados se elevar despus de 2 horas?C Minutos5 45o5 45 : X 120X 120X = (120 x .5) / 45 = 1,33C

4. Si 2 litros de agua cuestan Bs 18.20, Cunto Bolvares necesito para comprar 5,49 litros de agua?Litros Bs2 18,20o2 18.20 : 5,5 X5,5 XX = (5,5 x 18,20) / 2 = 50 Bs.

5. Un automvil recorre 30 km en un cuarto de hora, Cuntas horas deber circular para recorrer 180 kilmetros?Km Horas30 0,25o30 0,25 : 180 X180 XX = (180 x 0,25) / 30= 1,5 Horas

PORCENTAJE (%)

Porcentaje quiere decir partes por 100Cuando dices "por ciento" en realidad dices "por cada 100"As que 50% quiere decir 50 por 100(50% de la caja es verde)

Y 25% quiere decir 25 por 100(25% de la caja es verde)

Usando porcentajesComo "por ciento" quiere decir "por cada 100" deberas pensar siempre que "hay que dividir por 100"As que 75% quiere decir 75/100 :Esto quiere decir que el 75% de 20 es 15, o lo que es igual (20 x 75 / 100 = 15)Y 100% quiere decir s 100/100, o exactamente 1 (100% de cualquier nmero es el mismo nmero) :Esto quiere decir que el 100% de 20 es 20, o lo que es igual (20 x 100 / 100 = 20)Y 200% es 200/100, o exactamente 2 (200% de cualquier nmero es el doble del nmero) :Esto quiere decir que el 200% de 20 es 40, o lo que es igual (20 x 200 / 100 = 40)Para calcular el porcentaje de un nmero debe multiplicar en nmero por el porcentaje solicitado entre 100Ejemplo: Calcule el 30% de 80 Respuesta (80 x 30 / 100 = 24)

Un porcentaje tambin se puede escribir como un decimal o una fraccin

La mitad se puede escribir...

Como porcentaje:50%

Como decimal:0,5

Como fraccin:1/2

La cuarta parte se puede escribir...

Como porcentaje:25%

Como decimal:0,25

Como fraccin:1/4

Veamos Algunos ejemplos:1. Calcule el 25% de 80(80 x 25) / 100 = 2000 / 100 = 202. Calcule el 50% de 90(90 x 50) / 100 = 4500 / 100 = 453. Calcule el 45% de 2800(2800 x 45) / 100 = 126000 / 100 = 12604. Calcule el 33% de 0,5(0,5 x 33) / 100 = 16,5 / 100 = 0,16

MEDIDAS DE CAPACIDAD

1.- Medidas de capacidadPara medir el volumen de un objeto se utilizan las medidas de capacidad. La medida ms utilizada es el litro (l).2.- Unidades menoresHay unidades de medida menores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de objetos pequeos (un pequeo frasco, una jeringuilla, la capacidad de una lata de refresco, ).Decilitro (dl)Centilitro (cl)Mililitro (ml).La relacin entre ellas es:1 decilitro = 10 centilitros1 decilitro = 100 mililitros1 centilitro = 10 mililitrosLa relacin con el litro es:1 litro = 10 decilitros (si dividimos el litro en 10 partes iguales, cada parte es un decilitro).1 litro = 100 centilitros (si dividimos el litro en 100 partes iguales, cada parte es un centilitro).1 litro = 1.000 mililitros (si dividimos el litro en 1.000 partes iguales, cada parte es un mililitro).2.- Unidades mayoresTambin hay unidades de medida mayores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de grandes objetos (el agua de una piscina, de un camin cisterna, ).Kilolitro (kl) Hectolitro (hl)Decalitro (dal)La relacin entre ellas: 1 kilolitro = 10 hectolitros1 kilolitro = 100 decalitros1 kilolitro = 1.000 litros.1 hectolitro = 10 decalitros1 hectolitro = 100 litros1 decalitro = 10 litrosLa relacin con el litro es:1 kilolitro = 1.000 litros1 hectolitro =100 litros1 decalitro =10 litros3.- Cmo pasar de unidades mayores a unidades menores?Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

Por ejemplo:Para pasar de kilolitros a litros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000Para pasar de Hectolitros a centilitros hay que bajar 4 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000Para pasar de kilolitros a mililitros hay que bajar 6 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000.000

Veamos algunos ejemplos numricos:Cuntos litros son 5 kilolitros? 5 x 1.000 = 5.000 litrosCuntos centilitros son 7 hectolitros? 7 x 10.000 = 70.000 centilitrosCuntos decalitros son 4 hectolitros? 4 x 10 = 40 decalitrosCuntos hectolitros son 2 kilolitros? 2 x 10 = 20 hectolitrosCuntos decilitros son 3 kilolitros? 3 x 10.000 = 30.000 decilitrosCuntos mililitros son 6 decalitros? 6 x 10.000 = 60.000 mililitros

Anexo te envo las guas para la matemtica del programa de induccin de los cursos asistenciales, sintete en libertad de anexar, arreglar y/o sustituir lo que quieras