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GUIA DEFORMACIONES SIMPLES

1. Una varilla de acero de 2.2 m de longitud no debe estirarse ms de 1.2 mm cuando se le

aplica una carga de 8.5 kN. Sabiendo que E = 200 GPa, determine a) el dimetro mnimo

de la varilla que debera usarse, b) el esfuerzo normal correspondiente causado por la

carga.

2. Un alambre de acero de in. de dimetro y 4.8 ft de largo se sujeta a una carga de

tensin de 750 lb. Sabiendo que E = 29 106

psi, determine a) el alargamiento del

alambre, b) el esfuerzo normal correspondiente. (R: a) 0,0303 in; b) 15,28 ksi)

3. Dos marcas de calibracin se colocan a una separacin exacta de 10 in. en una varilla de

aluminio con E = 10.1 106 psi y una resistencia ltima de 16 ksi. Sabiendo que la

distancia entre las marcas de calibracin es de 10.009 in. despus de que se aplica una

carga, encuentre el esfuerzo en la varilla.

4. Una varilla de control de latn amarillo no debe estirarse ms de 3 mm cuando la

tensin en el alambre es de 4 kN. Sabiendo que E = 105 GPa y que el mximo esfuerzo

normal permisible es de 180 MPa, determine a) el dimetro mnimo que puede

seleccionarse para la varilla, b) la longitud mxima correspondiente para la varilla. (R: a)

5,32 mm; b) 1,750 m)

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5. Un alambre de acero de 6 mm de dimetro y 9 m de longitud ser empleado en un

colgador. Se observa que el alambre se estira 18 mm cuando se aplica una fuerza P de

tensin. Sabiendo que E = 200 GPa, calcule a) la magnitud de la fuerza P, b) el esfuerzo

normal correspondiente en el alambre.

6. Una tubera de aluminio de 4.5 ft no debe estirarse ms de 0.05 in. cuando se somete a

una carga de tensin. Sabiendo que E = 10.1 106 psi y que el esfuerzo permisible a

tensin es de 14 ksi, determine a) la longitud mxima permisible de la tubera, b) el rea

requerida por la tubera si la carga de tensin es de 127.5 kips. (R: a) 36,1 in; b) 9,11 in2)

7. Un hilo de nylon se somete a una fuerza de tensin de 8.5 N. Sabiendo que E = 3.3 GPa y

que la longitud del hilo aumenta 1.1 %, halle a) el dimetro del hilo, b) el esfuerzo en el

hilo. (R: a) 0,546 mm; b) 36,3 Mpa)

8. Un tubo de hierro colado se emplea para soportar una carga a compresin. Sabiendo

que E = 10.1 106 psi y que el mximo cambio permisible en longitud es de 0.025 %,

encuentre a) el esfuerzo normal mximo en el tubo, b) el espesor mnimo de pared para

una carga de 1600 lb si el dimetro exterior del tubo es de 2.0 in. (R: a) 2,5 ksi; b) 0,1077

in)

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9. Un bloque de 10 in. de longitud y de 1.8 1.6 in. de seccin transversal debe soportar

una carga centrada a compresin P. el material que se emplear es un bronce para el

que E = 14 106 psi. Calcule la carga mxima que puede aplicarse, sabiendo que el

esfuerzo normal no debe exceder 18 ksi y que el decremento en longitud del bloque

debe ser cuando mucho de 0.12 % de su longitud original.

Se resuelve en funcin a la condicin de resistencia y rigidez y se escoge la menor carga

10. Una carga de tensin de 9 kN se aplicar a un alambre de acero de 50 m, cuyo E = 200

GPa. determine el mnimo dimetro de alambre que podr utilizarse, sabiendo que el

esfuerzo normal no deber exceder 150 MPa y que el incremento en la longitud deber

ser como mximo 25 mm. (R: 10,70 mm)

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11. El cable BC de 4 mm de dimetro es de un acero con E = 200 GPa. sabiendo que el

mximo esfuerzo en el cable no debe exceder 190 MPa y que la elongacin del cable no

debe sobrepasar 6 mm, encuentre la carga mxima P que puede aplicarse como se

muestra en la figura. (R: 1,988 kN)

Se resuelve en funcin a la condicin de resistencia y rigidez y se escoge la menor carga

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12. Un alambre de acero de 10 m de longitud que cuelga verticalmente soporta una carga de

2000 N. Determinar el dimetro necesario, despreciando el peso del alambre, si el

esfuerzo no debe exceder de 140 MPa y el alargamiento debe ser inferior a 5 mm.

Supngase E = 200 GPa.

13. Una varilla de acero que tiene una seccin constante de 300 mm2 y una longitud de 150

m se suspende verticalmente de uno de sus extremos y soporta una carga de 20 kN que

pende de su extremo inferior. Si la densidad del acero es 7850 kg/m3 y E = 200 GPa,

determine el alargamiento de la varilla.

14. La varilla BD de acero (E = 29 106 psi) se utiliza para reforzar al elemento axialmente

comprimido ABC. La mxima fuerza que puede desarrollarse en el elemento BD es de

0.02 P. Si el esfuerzo no debe exceder 18 ksi y el mximo cambio en longitud en BD no

debe sobrepasar 0.001 veces la longitud de ABC halle el dimetro mnimo que puede

utilizarse para la varilla del elemento BD. (R: 0,429in)

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15. Una carga axial nica de magnitud P = 58 kN se aplica en el extremo de la varilla de latn

ABC. Sabiendo que E = 105 GPa, Determine el dimetro d de la porcin BC para el que la

deflexin del punto C ser de 3 mm. (R: 16,52mm)

16. Para la figura del problema 15. Ambas porciones de la varilla ABC son de un aluminio

para el que E = 73 GPa. Sabiendo que el dimetro de la porcin BC es d = 20 mm,

encuentre la mxima fuerza P que puede aplicarse si perm = 160 MPa y la deflexin

correspondiente al punto C no debe exceder 4 mm. (R: 50,3 kN)

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17. La probeta mostrada en la figura est compuesta por una varilla cilndrica de acero de 1

in. de dimetro y por dos manguitos de 1.5 in. de dimetro exterior unidos a la varilla.

Sabiendo que E = 29 106 psi, determine a) la carga P tal que la deformacin total sea de

0.002 in., b) la deformacin correspondiente a la porcin central BC. (R: a) 9,53 kips;

b) 1, 254 x 10-3

in)

18. Ambas porciones de la varilla ABC son de un aluminio para el que E = 70 GPa. Sabiendo

que la magnitud de P es de 4 kN, encuentre a) el valor de Q para que la deflexin en A

sea cero, b) la deflexin correspondiente de B. R: a) 32,3 kN; b) 0,0728 mm

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19. Usando la figura del problema 18. La varilla ABC en de un aluminio para el que E = 70

GPa. Sabiendo que P = 6 kN y que Q = 42 kN, determine la deflexin de a) el punto A, b)

el punto B.

20. El armazn de acero (E = 200 GPa) mostrado en la figura tiene un tensor diagonal BD con

un rea de 1920 mm2. Encuentre la fuerza mxima permisible P si el cambio de longitud

del elemento BD no debe exceder 1.6 mm. R: 50,4 kN

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21. Para la armadura de acero (E = 200 GPa) y la carga mostrado en la figura, halle las

deformaciones de los elementos AB y AD, sabiendo que sus reas de seccin transversal

son de 2400 mm2 1800 mm

2, respectivamente.

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22. Los elementos AB y CD son varillas de 1 in. de dimetro y los elementos BC y AD son

varillas de acero de in. de dimetro. Cuando se aprieta el tensor, el elemento diagonal

AC se pone en tensin. Sabiendo que E = 29 106 psi y que h = 4 ft, encuentre la tensin

mxima permisible en AC para que la deformacin en los elementos AB y CD no

sobrepase de 0.04 in.

23. Para la estructura del problema 22, determine a) la distancia h para que las

deformaciones en los elementos AB, BC, CD y AD sean todas iguales a 0.04 in. b) la

tensin correspondiente en el elemento BC. R: a) 46,3 in; b) 31,6 x 103 lb

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24. Los eslabones AB y CD estn hechos de acero (E = 29 x 106 psi) y tienen una seccin

transversal rectangular uniforme de x 1 in. Determine la carga mxima que puede

colgarse en el punto E si la deflexin de E no debe sobrepasar 0.01 in.

25. La longitud del alambre de acero de 2 mm de dimetro CD ha sido ajustada de forma que, si no

se aplica ninguna carga, existe una distancia de 1.5 mm entre el extremo B de la viga rgida ACB

y el punto de contacto E. Si se sabe que E = 200 GPa. determine el sitio sobre la viga donde debe

colocarse un bloque de 20 kg para provocar un contacto entre B y E.

26. Dos barras AB y CD que se suponen absolutamente rgidas estn articuladas en A y en D

y separadas en C mediante un rodillo. En B, una varilla de acero ayuda a soportar la carga

de 50 kN. Determine el desplazamiento vertical del rodillo situado en C.

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27. Cada uno de los eslabones AB y CD estn hechos de aluminio (E = 75 GPa) y tienen un

rea de seccin transversal de 125 mm2. Si se sabe que soportan al elemento rgido BC,

determine la deflexin del punto E.

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