Ejercios de Ce 21 Young Friedman-RESUELTO

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    NIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

    Facultad de Ingeniera Industrial y de Sistemas

    REA DE CIENCIAS BSICAS

    Ejercicios de campo elctrico 21. Young Friedman

    1. (21.107) Dos barras delgadas de longitud L yacen a lo largo del eje de las x una entr

    x=a /2 y x=a /2+L y la otra entre x=a/2 y x=a/2L .

    !ada barra tiene una carga positi"a Q distribuida uni#ormemente en toda su longitud.

    a) $alle el !E producido por la segunda barra en puntos situados a lo largo del eje positi"o d

    las x .

    b) %uestre &ue la magnitud de la #uer'a &ue una barra ejerce sobre otra es

    F= Q

    2

    4 0L

    2 ln [ (a+L)2

    a(a+2L) ]

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    c) %uestre &ue si aL la magnitud de esta #uer'a se reduce a F=Q2/4 0a

    2

    . nterprete e

    resultado.

    2. (21.10) *e colocan dos cargas como se muestra en la #igura. +a magnitud deq1 es d

    3C pero se desconoce su signo y el "alor de la

    cargaq

    2 . +a direcci,n del !E neto E en el punto

    de P es enteramente en la direcci,n y negati"a del

    eje y .

    a) !onsiderando los di#erentes signos posiblesq1

    de yq2 -ay cuatro diagramas &ue podran

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    representarE

    1 yE

    2 producidos porq1 y

    q2 Dibuje las cuatro con#iguracione

    posibles de los !E.

    b) !on base en los dibujos del inciso (a) y la direcci,n de E dedu'ca los signos de y q

    1

    q2 .

    c) $alle la magnitud de E .

    /. (21.10) res cargas se colocan como se ilustra en la #igura. +a magnitud deq1 es d

    2C pero no se conocen su signo ni el "alor de las cargaq2 . +a carga

    q3 es d

    +4C y la #uer'a neta F sobre q3 est por completo en la direcci,n negati"a del eje 3

    a) !onsidere las di#erentes signos posibles deq1 y &ue -ay cuatro posibles de

    q1 y &ue -a

    cuatro posibles diagramas de #uer'a &ue representan las #uer'asF

    1 yF

    2 &ueq1

    q2 ejercen sobre

    q3 . Dibuje esas cuatro con#iguraciones de #uer'as posibles.

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    b) !on el empleo de los diagramas del inciso a) y la direcci,n de F la magnitud de l

    #uer'a neta sobreq3

    4. (21.55) Dos alambres no conductores de 1.20 m #orman un ngul

    recto. 6n segmento tiene 2.0 C de carga distribuid

    de modo uni#orme a lo largo de su longitud mientras &ue el otr

    segmento tiene 82.0 C de carga distribuida de modo

    uni#orme a lo largo de su longitud como se ilustra en la #igura

    a) Encuentre el !E &ue producen estos alambres en el punto 9

    &ue est a 0 cm de cada alambre.

    b) *i un electr,n se libera en 9 :!uales son la magnitud y direcci,n

    de la #uer'a neta &ue ejercen estos alambres sobre l;

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    . (21.5

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    de las x de x=0 a x=a . $ay una carga puntual positi"a q sobre el eje positi"o d

    las y a una distancia y del origen.

    a) $alle la #uer'a (magnitud y direcci,n) &ue las distribuciones de carga positi"a y negati"a

    ejercen en conjunto sobre q . %uestre &ue esta #uer'a es proporcional a y3

    cuand

    ya .

    b) *uponga a-ora &ue la carga puntual positi"a q est sobre el eje positi"o de las x a un

    distancia x>a del origen. $alle la #uer'a (magnitud y direcci,n) &ue la distribuci,n de carg

    ejerce sobre q . %uestre &ue esta #uer'a es proporcional a x3

    cuando xa .

    7. (21.52) magine un uni"erso paralelo donde la #uer'a elctrica tiene las mismas propiedades &u

    en el nuestro pero no -ay gra"edad . En este 6ni"erso paralelo el *ol tiene una carga Q y l

    atracci,n elctrica entre ellos mantiene a nuestro planeta en ,rbita. +a tierra en el 6ni"ers

    paralelo tiene la misma masa el mismo radio orbital y el mismo periodo orbital &ue en nuestr

    6ni"erso. !alcule el "alor de Q (consulte el apndice F seg>n lo necesite)

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    5.(21.

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    c) muestre &ue si ra la magnitud de la #uer'a del inciso (b) es apro3imadament

    Qq /4 0r2

    . E3pli&ue por &u se obtiene este resultado.

    10. (21.

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    11.(21.

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    1/. (21.74). Dos es#eras idnticas con masa m cuelgan de cordones sinticoa con longitud +

    como se indica en la #igura. !ada es#era tiene la misma por lo &ueq1

    q2=q . El radi

    de cada es#era es muy pe&ue=o en comparaci,n con la distancia entre las es#eras por lo &upueden considerarse cargas puntuales. Demuestre &ue si ngulo es pe&ue=o l

    separaci,n de e&uilibrio d entre las es#eras es d=(q2L/20mg)

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    .

    14. (21.7/) *e mantiene #ijas dos carga puntuales positi"as sobre el eje x en x=a y

    x=a . *e coloca una tercera carga puntual q con masa m sobre el eje x #uera del

    origen en una coordenada x tal &ue |x|a . Despus se libera la carga q &ue tiene libertad

    de mo"imiento a lo largo del eje x .

    a) Abtenga la #recuencia de oscilaci,n de la carga q

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    b) *uponga &ue a-ora &ue la carga & se coloca sobre el eje y en una coordenada y tal &u

    |y|a y luego se liberar. *i esta carga tu"iera libertad para mo"erse a cual&uier parte

    del plano xy :&ue pasaria con ella; e3pli&ue su respuesta.

    1.( 21./) las cargas puntualesq1=4.5nC

    yq

    2=+4.5nC

    estn separadas /.1 mm

    #orman un dipolo elctrico.

    a) $alle el momento dipolar elctrico (magnitud y direcci,n )

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    b) las carga estn en un !E6 cuya direcci,n #orma un ngulo de/.5B con lnea &ue une la

    cargas. :!ules es la magnitud de este campo si el par de torsi,n &ue ejerce sobre el dipol

    tiene una magnitud de 7.20x109N .m