Guía de ejercicios de matemáticas aplicadas.

Aplicaciones de la Matemática

Profesor: Rogelio Riquelme.

1. El terremoto de la India en 1993 tuvo una intensidad de 6,6 en la escala de Richter. ¿Cuántas

veces mayor fue el terremoto de 1960 en Valdivia, Chile, cuya intensidad fue de 8,5 en la escala

de Richter?

2. Distribuir los números en cada vértice del 1 al 12 de modo que la suma de las seis filas sea 26.

3. Distribuir los números en cada vértice de de 1 al 16 de modo que la suma de las filas sea 34

4. las tres circunferencias con centro A, B y C tienen radio r. si la circunferencia con centro en B

pasa los puntos A y C, entonces, el perímetro de la figura mide.

5. La cuerda AB es igual al radio de la circunferencia de centro B, ¿entonces el ángulo AED

mide?

6. x333 3 , x =

7. bxa entonces x- ab2

8. se lanzan dos dados simultáneamente ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado sume un

número menor que 5?

9. ¿de cuántas maneras posibles se pueden ubicar en una estantería 6 libros diferentes, si 2 de ellos

deben permanecer siempre juntos?

M=log(21.000)=4,3

M1=log(210000)=5,3

316227766

3981071,76

10/3 pi*r

30°

X=1086

B+a-4raiz(ab)

10/36

5!*2=240

Guía de ejercicios

1. Un matrimonio planifica su familia y acuerdan tener 7 hijos.

Calcular:

a. La probabilidad de tener sólo hombres o sólo mujeres.

b. La probabilidad de que sean 3 de un sexo y 4 del otro

c. Que sean 2 hombres y 5 mujeres.

2. Calcular la probabilidad de que al lanzar dos dados el número que forman sus “pintas”

tenga raíz cuadrada exacta. (resp. P=1/9)

3. Hallar dos números enteros consecutivos sabiendo que la diferencia de sus cubos es 397.

4. Tres hombres recibirán, como pago de un servicio hecho, una partida de vino compuesta

de 21 vasos iguales, estando 7 llenos, 7 medio llenos y 7 vacíos. Se quiere dividir los 21

vasos de manera que cada uno reciba el mismo número de vasos y la misma cantidad de

vino.

(Del Hombre que Calculaba)

5. Se debe descubrir el color de ojos de cinco jóvenes que tienen los ojos tapados, 2 tienen

los ojos negros y 3 los ojos azules. Solamente se le puede preguntar a 3 de las jóvenes.

La indicación para resolverlo es que las de ojos negros siempre dicen la verdad y las de

ojos azules mentían siempre. (Adaptación problema “del Hombre que

Calculaba”)

...Sse le pregunta a la primera joven (de la derecha)

- ¿De qué color son tus ojos?

… Ella respondió en un dialecto chino, el calculista no entendió la respuesta.

…se volvió a la segunda esclava y le preguntó:

- ¿Cuál fue la respuesta que tu compañera acaba de dar?

- Las palabras de ella fueron: "Mis ojos son azules".

La tercera esclava (que se hallaba en el centro de la fila) fue interrogada a continuación, -

¿De qué color son los ojos de esas dos jóvenes que acabo se interrogar?

A esa pregunta, la esclava respondió:

- La primera tiene los ojos negros y la segunda azules.

Después de las tres preguntas la conclusión del “hombre que calculaba” fue la siguiente:

La primera esclava (la de la derecha) tiene los ojos negros, la segunda azules, la tercera

negros, y las dos últimas tienen los ojos azules.

¿Cuándo el problema no tiene solución?

6. Hallar un número de tres cifras, sabiendo que éstas suman 9; la cifra de las decenas es

media aritmética de las otras dos y que si del número dado se resta el que resulta de

invertir el orden de las cifras, la diferencia es 198.

7. Se tiene un cuadrado de 10 cm. de lado. ¿Cuánto vale el área del cuadradito sombreado si A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado?

8. La longitud del rectángulo ABCD es 8 y su anchura 3. Dividimos la diagonal AC en

tres partes iguales mediante los puntos E y F. ¿Cuánto vale el área del triángulo

BEF?