Guía de ejercicios raíces
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Técnico en Minería Prof. Luis de La Fuente Guía de Ejercicios Raíces 1. Calcula el valor de las siguientes expresiones: 2. Calcular y/o reducir las expresiones: a) 4 16 b) 25 36 c) 144 25 d) a 2 b 2 e) 8 27 125 f) a g) 3 3 3 b a b c d 3 6 3 6 3 3 a) 4a + 9a + 25a b) -8+ 16 + 2 2 2 3 4 27 25 3 c) 2 49a + 25b 2 d) 4 343 36 2 2 3 3 216 64 5 3 81 6 125 3 3 3 3 a b e) ( f) 4a g) h) i) 75 j) 24 2 3 3 x xy y x y u 2 27 24 2 2 3 )( ) k) 8+ 2+ + l) 5+ 20 338 288 125 2645 ll) 2 3+ 243 + + 507 75 192 m) 3 8-2 32 -6 +9 98 + 7 242 7 50 162 2 n) 2 16 ñ) 2 o) 3 p) 6 50 27 24 q) 3 r) 16 s) 5 t) 3a 3 3 3 9 4 125 12 3 3 3 a v ) 3 w) 192 18 5 72 288 4 50 3 243 75 507 x ) 3 +9 8 2 32 7 50 6 162 98 7 242 y ) z) 5 20 125 1445 2 8 288 388
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Técnico en Minería Prof. Luis de La Fuente
Guía de Ejercicios
Raíces
1. Calcula el valor de las siguientes expresiones:
2. Calcular y/o reducir las expresiones:
a) 4 16 b) 25 36 c) 144 25 d) a 2 b2
e) 8 27 125 f) a g) 3 33 b a b c d3 6 3 6 33
a) 4a + 9a + 25a b) -8 + 16 + 2 2 2 3 4 27 253
c) 2 49a + 25b 2 d) 4 343 362 2 3 3 216 64 5 3 81 6 1253 33 3a b
e) ( f) 4a g) h) i) 75 j) 242 3 3x xy y x y u 2 27 242 2 3)( )
k) 8 + 2 + + l) 5 + 20338 288 125 2645
ll) 2 3 + 243 + + 507 75 192
m) 3 8 - 2 32 - 6 + 9 98 + 7 242 7 50 162 2
n) 2 16 ñ) 2 o) 3 p) 6 50 27 24
q) 3 r) 16 s) 5 t) 3a3 3 3 9 4 125 123 3 3 a
v) 3 w) 19218 5 72 288 4 50 3 243 75 507
x) 3 + 98 2 32 7 50 6 162 98 7 242
y) z) 5 20 125 1445 2 8 288 388
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2. Reducir a una sola raíz:
3.- Calcula las siguientes raíces de números positivos y negativos, sin calculadora.
1) 196 2) 3 216 3) 3
27
64 4) 3
1000
729 5) 7
128
1
6) 3
8
512 7) 5
243
1 8) 4
81
1 9) 6
729
64 10) 3 27
11) 5 32 12) 5 00032,0 13) 3
216
125 14) 3 064,0 15) 5
3125
1
4.- Aplica las propiedades de las raíces y potencias para reducir las expresiones, no
estimes:
1) 5·3 2) mm abaa 13 ·2 3) ba 5· 4) 55 27·3
5) 2
1 ·
3
4 6) 22 · 22 7)
nmnm
1 · 22 8) 2yx
9) 2126 x 10) 222 xx 11) 2
· 3
23xx aa
12) 13552 13) xx aa 3113 2 ·3 14) 77
2a
m·
2
m
a
15) 2232
a) 625 b) 729 c) a d) 493 4
1
2
e x x x) f) g) h) 3 3 3
1
3 16 2 2 26
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5.- Efectúa las siguientes operaciones:
1) 3
8
71
12
7
4
32
5
4
2)
13
2
15
7
3
2
2
1
15
4 ·
3
5
3
26
5
26
3) 32333 27 :3913 ·21 ·1
4) 5 33 3 64 · 16 · 8 81 · 3212125
6.- Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y calcula la raíz (si se puede)
1) 2
1
121 2) 3
1
27 3) 3
1
125,0
4) 2
1
169
144
5) 4
3
81
6) 4,032 7) 0,250,5 8) 2
1
4
3
2
9) 5
2
a 10) 4
3
3x
7.- Escribe las raíces en forma de potencias:
1) 169 2) 3 8 3) 3 064,0 4) 5 332 5) 7 4
6) 6 543 x 7) 7 42x 8) n xb 1 9) 4
81
1 10) m xa 2
COMPLEMENTARIOS:
1) Calcula:
a) 25627110022
35
15
4. Racionalizar:
a) 3
5 2 b)
5+ 18
2 c)
2 d)
2 e)
3
2 3 2
10
3 5
f) 3
3 2 g)
15 5
15 5 h)
12
12 2 i)
2
2 3
2
3 2 6
