Guía de apoyo n°2 Q1M_ 2012 En la senda del átomo moderno

7/29/2019 Gua de apoyo n2 Q1M_ 2012 En la senda del tomo moderno

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Departamento de CienciasSubsector: QumicaProfesor: Carlos Donoso E.Nivel: 1 ao Medio

Ao: MMXIII

Gua

El modelo de Bohr

Antecedentes histricos

Desde los tiempos de I.

llamaban poderosamente la atela luz estaba compuesta de c1695) desarrollo la idea de queuna onda. As, ambas teorperdiendo la primera de ellas. Lcada uno de los fenmenos asocEn 1900, M. Planck (1858-19radiaciones electromagnticas dtoda la radiacin incidente), llcomportamiento fsico de este sique, es entregada al sistema col no estaba convencido de eclaridad la representacin grfic

En 1904,A. Einstein (1879-19ideas desarrolladas por Planck.en 1921, el premio Nobel de fsiEl efecto fotoelctrico

Consiste en lograr laelectrones desde la superficiemediante la iluminacin de ellade cierta energa. Este fenmedesde 1887. Sin embargo,ondulatoria de la luz era insudar una explicacin.Einstein explica que si asumimtransporta su energa epaquetes o cuantos la rpermite determinar la cantidademitidos, puede calcularse. Eiel trmino fotn

Objetivos:-Explicar caracterstic

modernas.-Reconocer los nmerDefinir los nmeros celectrones del tomo.-Conocer la represent-Valorar el conocimienestructura de la mate

Tecnologa

e Apoyo n2: Teora Atmica

Newton (1642-1727), los fenmenos aso

cin de los hombres de ciencia. Newtonorpsculos. Sin embargo, Christiaan Hla luz se propagaba en forma continua

as, la corpuscular y la ondulatoria,teora ondulatoria se transform en la fo

iados a la luz.7), buscando un modelo matemtico qu

e un cuerpo negro (cuerpo ideal que es caega a la conclusin que la nica formastema es asumiendo que la energa no eso paquetes o cuantos de luz.

sta idea, pero su eleccin permita expa de dicho fenmeno.

5), consigue explicar el efecto fotoelctricEs este logro, el que le permite obtenera.

emisin dee un metal,por una luz

o se conocala teora

ficiente para

os que la luzpequeos

elacin quede electronesstein acua

s de los tomos en relacin con las teoras

s cunticos como solucin de la ecuacin de onda-nticos respecto de la informacin asociada a los

cin simblica y grfica de los orbitales.to del origen histrico de conceptos y teoras sobre laia.

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iados a la luz

anifestaba queuygens (1629-la manera de

e enfrentaronma de explicar

e explicara lasaz de absorberde explicar el

una onda, sino

licar con total

mediante lasosteriormente,


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El problema del modelo de Rutherford

Como sabemos, en el modelo de Rutherford, los electrones se mueven orbitando elncleo. La fsica clsica, explicaba que si unapartcula cargada(ejemplo: el electrn)se mova, deba emitir energa. Si as lo haca, lentamente comenzara a perder partede la energa que estaba usando para moverse. En el caso del electrn, movindosealrededor del ncleo, esa prdida hara que la energa que el electrn necesitaba para

mantenerse en dicha rbita, disminuyera. Esto provocara que la atraccin elctricaque ejerce el ncleo, hiciera al electrn acercarse ms y ms a l, producindose uncolapso.

Principios del modelo de Bohr

Niels Bohr resuelve este dilema argumentando lo siguiente: Las leyes de la fsicaclsica no son aplicables a escala subatmica. Al interior de los tomos hay otras leyesque pertenecen al terreno de la mecnica cuntica.

Principios del Modelo de Bohr (o Rutherford-Bohr)

1.- Los electrones giran alrededor del ncleo en rbitas cuyas energas estn

cuantizadas. Es decir, que pueden tomar algunas energas que son permitidas.

(Nota: En nuestro diario vivir no estamos enfrentados a la cuantizacin, en formahabitual. Por ejemplo, si queremos llenar con agua un envase, podemos agregarcualquier cantidad, es decir cantidades continuas, sin ningn problema. En cambio,cuando vamos a comprarnos un par de pantalones a una tienda, nos encontramos con elconcepto de cuantizacin, ya que slo podemos elegir una de las cuatro tallas mscomunes: S, M, L o XL. No hay tallas intermedias, por lo que si una prenda est entre laM y la L, deber decidirme por una de las dos.)

2.- Si deseamos que un electrn, que se encuentra enun nivel u rbita, de energa E1, sea promovido a unarbita o nivel de energa E2, debemos entregar unaenerga equivalente a la diferencia energtica entreambos niveles, que indicaremos como E.En general,

E = Ef - Ei donde findica el estado

final e i, el inicial.

Por lo tanto, tendremos que

E =E2-E1

sta diferencia ser positiva, ya que E2 >E1.

3.- Si un electrn ubicado en una rbita cuya energa esE2, decae o desciende a una rbita de energa menorE1,el tomo emitir energa cuyo valor ser igual a ladiferencia energtica entre ambos estados.

E =E1-E2

sta diferencia, ahora, ser negativa, ya que E2 >E1.


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El modelo de Bohr en tela de juicio: El principio de incertidumbre de Heisenberg

Para ver como se mueve un electrn dentro del tomo, sera necesario iluminarlo(nosotros vemos el mundo que nos rodea gracias a la luz que incide en los objetos, serefleja y llega finalmente a nuestros ojos). Sin embargo, al iluminar un electrn, stetomar la energa presente en esa luz y la usar para moverse a otro nivel o

simplemente para escapar del tomo. De este modo, no es posible saber exactamentedonde se encuentra ese electrn, ni menos determinar a qu velocidad se estmoviendo.Werner Heisenberg, se dio cuenta de esto y lo present a travs del siguiente postulado,conocido comoprincipio de incertidumbre.

No es posible determinar en forma simultnea (o sea al mismo tiempo) la velocidad y laposicin de un electrn. Al determinar una de ellas, la otra variable quedaindeterminadaLa consecuencia de este principio es que debemos desechar la idea de que el electrn semueve en una rbita fija y determinada. Por el contrario, diremos que el electrn semueve dentro de un espacio virtual, en el que la posibilidad (probabilidad) de encontrarloes alta. Este espacio lo llamaremos orbital.


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Modelo atmico actual

La mirada dada por Heisenberg sobre el movimiento de los electrones en el tomo,ms el aporte de Louis de Broglie a comprender la naturaleza dual de la luz (la luz secomporta de dos formas: macroscpicamente se manifiesta como una onda ysubatmicamente, como una partcula), llev aErwin Schrdinger a plantearse que el

electrn se mova en forma ondulatoria. De esta manera Schrdinger aplic una ecuacinal problema, que llamaremos ecuacin de onda. Las soluciones de esta ecuacin quees, matemticamente muy compleja, se conocen como los nmeros cunticos.

Los nmeros cunticos

Los nmeros cunticos son de cuatro tipos:

1.- Nmero cuntico principal (n): Permite indicar el nivel en que se encuentra elelectrn. Si imaginamos el tomo como un edificio de departamentos, n indicara elpiso en el cual se encuentra el electrnSu variacin es la siguiente

n = 1, 2, 3, 4, ,No olvidemos que estos nmeros corresponden a soluciones de una ecuacin, por lo quematemticamente estn correctas. Pero si lo llevamos a lo real, significara un edificiocon infinitos pisos. Por lo tanto, slo vamos a considerar que n vara de 1 a 7. Es decir,n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

2.- Nmero cuntico secundario (l): Indica el tipo de orbital que ocupa el electrn. Ennuestro ejemplo anterior diramos que corresponde al tipo de departamento queocupar ese electrn.Al comienzo de esta pgina puedes ver cmo son los distintos tipos de orbitales.Vamos a usar una notacin para indicar a que orbital nos estamos refiriendo.

Valor para l Tipo de orbital0 s1 p2 d3 f

La variacin del nmero cuntico l, est relacionado con el valor del nmero cunticoprincipal, n:

l = 0, 1, 2, 3, 4, ,(n 1)

3.- Nmero cuntico magntico (m): Indica la orientacin que pueden tomar losorbitales de un mismo tipo, en un nivel determinado.

La variacin de m est relacionado con l, de la siguiente manera:

-l, , 0, ..+l

De esta manera, si l= 1, m=-1, 0, +1 o si l= 2, m = -2, -1, 0, +1, +2.


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4.- Nmero cuntico de spin (s): Toma dos valores. s = y s = -Este nmero est asociado a la idea de que el electrn gira o rotaen un sentido o en el otro.

Relaciones entre ly m, para un n cualquiera

Veamos cmo se relacionan los valores de n, l y m, adems de la notacin que se usa.

n l Designacin m Designacin Notacin general1 0 s 0 s 1s2 0 s 0 s 2s2 1 p -1 px 2px2 1 p 0 py 2py2 1 p +1 pz 2pz3 0 s 0 s 3s3 1 p -1 px 3px3 1 p 0 py 3py

3 1 p +1 pz 3pz3 2 d -2 d1 3d13 2 d -1 d2 3d23 2 d 0 d3 3d33 2 d +1 d4 3d43 2 d +2 d5 3d5

Por ejemplo, la notacin siguiente significa:


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Configuracin electrnica

Corresponde al ordenamiento de los electrones de un tomo en sus orbitales yniveles

Para realizar la configuracin electrnica de un elemento cualquiera nos fijaremos en sunmero atmico (Z), asumiendo que dicho tomo es elctricamente neutro y seguiremos

una serie de regla que se detallan ms abajo.Principios de Construccin o de Aufbau

1.- Principio de la mnima energa: Los electrones se ubicarn en los niveles yorbitales siguiendo un orden que ir de la menor a la mayor energa. Es decir, loselectrones se ordenan segn energa creciente de sus niveles y orbitales.

2.- Principio de exclusin de Pauli: No pueden existir dos electrones que tengan loscuatro nmeros cunticos iguales.Esto lo podemos traducir de la siguiente manera: por cada orbital podremos ponercomo mximo 2 electrones.Sabemos que existen cuatro orbitales genricos: s, p, d y f. Pero segn el valor de m,

hay:-un orbital tipo s-tres orbitales tipo p-cinco orbitales tipo d y-siete orbitales tipo f.

Por lo tanto, tendremos una cantidad mxima de electrones que podremos ubicar enellos.

Tipo deorbital

Cantidad deorbitales

N mximo deelectrones

s 1 2

p 3 6d 5 10f 7 14

3.- Principio de mxima multiplicidad o regla de Hund: Esta regla de llenado deelectrones es aplicable a los orbitales p, d y f. Por ejemplo, los tres orbitales p (px, py, pz)tienen entre si la misma energa. Por lo tanto, al momento de llenarlos no sabramos porcual empezar.Esta regla nos dice que debemos tratar de poner los electrones de tal manera de que sefavorezca el semillenado.

Ejemplo: Ubiquemos 4 electrones en los orbitales 2p. Usaremos flechas verticales pararepresentar a los electrones y la convencin ser la siguiente:


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Entonces

Diagrama de Moeller

Este diagrama resume los tres principios del Aubau y permite de una manera msfcil obtener las configuraciones electrnicas de los elementos qumicos.La configuracin obtenida para cada elemento es general, es decir, no indica lasordenaciones segn spin que indica la regla de Hund. Esto se obtiene en forma separada,una vez lograda la configuracin electrnica.El diagrama es el siguiente:

El llenado se comienza desde arriba siguiendo la direccin de las flechas. De esta formase indica cualitativamente la energa de cada nivel y orbital. As podemos entender porqu un orbital de cierto nivel se llena en primer lugar que otro.


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Si escribimos esta misma ordenacin horizontalmente, tendremos:

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s

La cantidad de electrones presentes en cada orbital se escriben como superndices (esdecir, en forma de exponentes)

Ejemplos:

Escribamos la configuracin electrnica del 20Ca. Recordemos que en los orbitales spodemos poner un mximo de 2 electrones, en los p, un mximos de 6, en los d, unmximo de 10 y en losf, un mximo de 14 electrones.

2 2 6 2 6 2

20 Ca 1s 2s 2p 3s 3p 4 s=

Veamos otro ejemplo, 17Cl:

2 2 6 2 517 Cl 1s 2s 2p 3 s 3p=

Los Gases Nobles

Los gases nobles corresponden a elementos que presentan una granestabilidad, por lo cual, en trminos generales, no se hayan formando molculas. Todosson gases monoatmicos.Los gases nobles que nos interesan son: Helio, Nen, Argn, Kriptn y Xenn. El Radn,es un gas noble, pero su inestabilidad nuclear (es un elemento radiactivo) hace que nosea considerado en relacin con las configuraciones electrnicas.Adems, las configuraciones de los gases nobles, son llamadas de capa completa, dado

que con los electrones que poseen alcanzan a completar el nivel correspondiente. Veamosesto:


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Configuraciones abreviadas

Podemos abreviar la configuracin electrnica de un elemento, al reemplazar partede ella, por la de su gas noble ms cercano. Veamos un ejemplo.

El azufre tiene la siguiente configuracin electrnica

2 2 6 2 4

16 S 1s 2s 2p 3s 3p= El gas noble Nen tiene la siguiente configuracin

2 2 6

10 Ne 1s 2s 2p=

Luego, la configuracin abreviada del azufre ser

[ ] 2 416 10S Ne 3s 3p= Configuraciones electrnicas de los iones

Recordemos que un ion corresponde a un tomo que ha perdido o ganado uno oms electrones. Por tanto, partiendo de su nmero atmico Z, deberemos agregarle oquitarle electrones, para poder representarlos configuracionalmente.Ejemplo: Veamos la configuracin del catin Al3+:

La configuracin del aluminio elctricamente neutro (es decir, con todos sus electrones),es:

2 2 6 2 1

13 Al 1s 2s 2p 3s 3p=

Como el catin Al3+ ha perdido 3 electrones, la configuracin electrnica de este ion ser:

3 2 2 6

13 Al 1s 2s 2p+

=

Esta configuracin es equivalente a la del Nen.

tomos isoelectrnicos

Dos tomos de dos elementos distintos sern isoelectrnicos si susconfiguraciones electrnicas son idnticas.

Ejemplo:3 2 2 6

13 Al 1s 2s 2p+

=

y

2 2 6

11Na 1s 2s 2p+

=


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Ambas configuraciones son isoelectrnicas con la del Nen

2 2 6

10 Ne 1s 2s 2p=

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