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UNIVERSIDADAMERICANAUAMFACULTADDE

ARQUITECTURA2014

TEXTOGUIADEESTRUCTURAIIIIISEMESTRE2015IngClifordJoseMontalvnNarvezIngenieraEstructuralAceroMadera

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TEXTO BASE CLASE ESTRUCTURAS III PARA EL II SEMESTRE 2015 UAM-FACULTAD DE ARQUITECTURA

PRIMERA UNIDAD: INTRODUCCIN A LAS ESTRUCTURAS DE ACERO

La primera unidad hace referencia a los materiales acero y madera para la construccin de estructuras, usos y aplicaciones, aspectos a considerar en su implementacin, su comportamiento frente a cargas gravitacionales y laterales, esfuerzos, deformaciones, caractersticas fsico-mecnicas y geomtricas de las secciones. MARCOTERICOConceptosBsicosSepuedeobservarpormediodelasestructuras,quesevaalterandolasuperficiedenuestroplaneta,lascuales indican laexistenciadenuestracivilizacin,yamedidaquesevanconstruyendoobrasquesonexclusivamentedeingenieracivilcomoser,edificios,presas,puentes,plantasdeenergaytorres,quenossirvenderefugio,elusodelaenerga,elmejortransporteylascomunicaciones.Unavezestudiadoellugardondesevaaconstruirlaestructuraydespusdehaberconsideradovariossistemasestructurales,alternativasycomodebernirdispuestosloselementosdelaestructura.Sedebeaprenderprimeroadisearlaspartesantesdeplanificarelconjunto.Porconsiguiente,sehacenfasiseneldiseoyseleccindeelementosdeaceroomaderaa traccincomoser lasvigas,elementosacompresin como ser las columnas, vigacolumnas, trabes armadas y conexiones que unan esosmiembrosparaformarunedificio,unpuente,unatorreuotrasestructurasdeaceroymadera.Paraestablecercuanadecuadopuedeserunmiembroestructural,sedeterminaportodounconjuntodereglasdediseo,que sedenominanespecificaciones, las cuales sonde guapara eldiseadoren laverificacindelaresistencia,larigidez,proporcionesyotroscriteriosquesepresentenenlosmiembrosencuestin.Existeunavariedaddeespecificacionesque fueronysondesarrolladasparamaterialesyestructuras.Cadaunaestbasadaenaosdeexperienciaadquiridapormediodeluso realde laestructura. Lasdiversasfrmulasyreglasdeespecificacinquesedancuandoserealizaestudiossobrelasestructurasdeaceromuchasvecesocasionanconfusinalmomentodedisear.Estedocumentosereferirauna

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solaespecificacinlacualseestudiaalolargodelamateriadeestructurasdeaceroyeselLRFD(LoadandResitanceFactorDesingSpecification forStructuralSteelBuildings)del InstitutoAmericanode laConstruccinenAcero(AISC)ysonespecificacionesparaeldiseoporfactoresdecargayresistenciaenedificiosdeaceroestructural.Elconoceracercadelascaractersticaselsticas,inelsticas,defracturaydefatigadelaceroylamadera,necesarioparalafabricacindeunmiembroestructural,yesrequeridoparaunciertodiseoestructural.Laelasticidades lacapacidaddeunmaterialderegresarasu formaoriginaldespusdesercargadoyluegodescargado.Lafatigadeunmaterialocurrecuandoessometidoaesfuerzosenformarepetidaporarribadesu lmitedefatiga,pormediodemuchosciclosdecargaydescarga,setienenproblemasdefatigasolocuandosepresentantraccionesycompresionesenelelemento.EL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

El conocer acerca de las caractersticas elsticas,inelsticas, de fractura y de fatiga de un metal esnecesario para la fabricacin de un miembroestructural, y es requerido para un cierto diseoestructural.Laelasticidadeslacapacidaddeunmetalderegresarasu forma original despus de ser cargado y luegodescargado.Lafatigadeunmetalocurrecuandoessometidoaesfuerzosenformarepetidaporarribadesulmitedefatiga,pormediodemuchosciclosdecargaydescarga,setienenproblemasdefatigasolocuandosepresentantraccionesycompresionesenelelemento.Laductilidades la capacidaddeun cuerpodedeformarse sin fracturarseenel rango inelstico,cuando se cargamas all del punto de fluencia, la ductilidad del acero estructural le permiteexperimentargrandesalargamientosinelsticos.FinalmentelaprobetasefracturacuandoalcanzalaresistencialtimaderoturaLatenacidadpuededefinirsecomounacombinacinderesistenciayductilidad.EnlaseccinA.3delAISC01presentan17acerosempleadosenlafabricacindeacero.Lacargadetraccinenlafractura,divididaentreelreaoriginalylaprobetadescargadasedenominaresistencialtimaalatraccin.

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Losvaloresmnimosespecificadosparaelpuntodefluencia[Fy],ylaresistencialtimadetraccin[Fu] que es un esfuerzo nominal basado en el rea original, ndices de ductilidad y parmetrosqumicos,fueronestablecidosporSociedadAmericanaparaPruebasyMateriales(ASTM)paraascontrolarlaaceptacindelosacerosestructurales

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION DEL ACERO ESTRUCTURAL

Paraqueseentiendademejorformaelcomportamientode lasestructurasdeaceroesnecesarioqueelcalculistaconozcalaspropiedadesdelamisma.Losdiagramasdeesfuerzodeformacinnosindicanpartedelainformacinnecesariaparaentenderdemejormaneraelcomportamientoqueelacerodesempeacuandoessometidoafuerzasinternasyexternas.

Punto de

fluencia mnima

Resistencialtima

Designacin [ksi(Mpa)]a [ksi(Mpa)]aAceroestructural,ASTMA36 36(248) 5880(400552)Tubosestructuralesdeaceroalcarbono, laminadosencaliente,soldadosysincostura. 36(248) 58(400) minASTMA501 ASTMA242 42(290) 63(434) Conpuntodefluenciamnimade50.000psienpiezas 50(345) 70(483) dehasta4indeespesor.ASTMA588

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laminadosencaliente,soldadosysincostura.ASTMA618 50(345) 70(483)

( )

( )

aleacinyaltaresistencia.ASTMA572 50(345) 65(448) 60(414) 75(517) min 65(448) 80(552) Placadeacerodealeacindealtaresistenciaalafluencia, 90(621) 110130(758896) Templadoytratado,apropiadoparasoldarse,ASTMA514 100(689) 110130(758896) aksi,kipsporpulgadacuadrada;1kip=1000 lb.Unmegapascal (Mpa )es igualaunnewtonpormilmetrocuadrado(N/mm2).LapracticadeingenieraestructuralenEstadosUnidosnohadecididoquenotacinanespreferible.

1Lossiguientesacerossonvaloresaproximadosparatodoslosaceros:

Modulodeelasticidad(E) :29000[ksi]Mdulodecortante(G) : 11200 [ksi]RelacindePoison :0.30Esfuerzodecedenciaencorte :0.57vecesesfuerzodecedenciaentraccin.Resistenciaultimaencorte :2/3a3/4veceslaresistenciaalatraccin.

VaseASTMA6paraconocerlaclasificacindelgrupodelosperfilesestructuralesEntrelosacerosestructuralesmasimportantessetiene:

Aceroestructural;ASTMA36dondeFy=36Ksi

Fy=36Kilopoundpersquareinch=36klb/pulg2Fy=36ksix70.32500kg/cm2

ASTMA50 donde Fy=50Ksix70.33500kg/cm2Sesabequenoesposiblequesedesarrollenmtodosdediseoquesatisfaganamenosqueseentiendaydispongadelainformacinreferentealasrelacionesesfuerzodeformacindelmaterialqueseutilizaparacualquierdiseoestructural.

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ParaestoconsideremosunaprobetadeacerosujetaentrelasmordazasdeunamaquinadepruebasdetraccinFigura11.ysiaplicamoscargasdetraccinalamuestra,losextremosdelamuestraconmayordimetrosefijan en lasmordazas demontaje, para que la ruptura sepresenteenelcentrodelamisma,eldispositivosujetaalamuestramediante dos brazos, y donde un extensmetromide el alargamiento de lamuestra durante la prueba yobservndosequealincrementarsimultneamentelacargahayunalargamientoenunadeterminadalongitud,

Equipodepruebapararealizarensayosgenerales

LamuestraestandarizadadelaASTMtieneundimetrode0.5plg.yunalongitudde2plg.,entrelasmarcasdecalibracin,quesonlospuntosdondelosbrazosdelextensmetrosesujetanalamuestra, midiendo y registrando la carga de traccin mediante calibradores elctricos deresistencia variable (strain gages). En una prueba esttica la carga se aplica lentamente; sinembargoenunapruebadinmicalavariacindelacargapuedesermuyelevadaytambindebemedirseestodebidoaquesonafectadoslaspropiedadesdelosmateriales.

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Figura12. Medidoresdedeformacin(straingages).

Si vamos incrementando la fuerza de una manera constante, la magnitud del alargamientoaumentar gradualmente dentro de ciertos lmites. Los resultados se suelen representar en ungrficoenelqueenlasordenadassemuestranlascargasyenlasabscisaslosalargamientos.

LarepresentacindeestegrficosemuestraenlaFigura11.;sepuedeobservarquenoaparecenrepresentadaslasfuerzasyalargamientostotales,sinolasfuerzasunitariasoesfuerzosunitariosylos alargamientos unitarios o deformaciones unitarias, ya que solo se pueden comparar laspropiedadesdeunamuestraconlasdeotrasisereducenlosvaloresobservadosaunospuntosdereferenciacomn.Elsectorquecomienzalacurvadeesfuerzodeformacinunitariaparaaceroestructuralescuandoelesfuerzodetraccinalcanceunvaloraproximadamentedeunmediodelaresistencialtimadelacero[Fu],entonceselalargamientoaumentamasrpidamentesinincrementarseelesfuerzo.

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Figura 11.Diagrama esfuerzodeformacin (Vase el libroDiseo de estructuras de

AcerodeJackC.McCormacpublicadoen1996)

Esdondesededucelarelacindeproporcionalidadentreelesfuerzoyladeformacin,enunciadaelao1678porRobertHooke1.Por lo tanto el esfuerzomayor o puntomas alto de la porcin recta del diagrama esfuerzodeformacinparaquetodavaseavlidalaleydeHookesedenominalmiteproporcional.Elmayoresfuerzoqueunmaterialresistesindeformarseesellmiteelstico.Elvalornoesmedidofrecuentementeparalamayoradelosacerosestructurales,porestaraznseusaenlamayoradeloscasoseltrminolmiteproporcionalelstico.El sector donde se presenta un incremento brusco en la deformacin sin un incrementocorrespondienteenelesfuerzo,sedenominaesfuerzodefluencia;quecorrespondealprimerpuntodeldiagramaesfuerzodeformacinparaelcuallatangentealacurvaeshorizontal.Elesfuerzodefluenciaesparaelproyectistaunadelaspropiedadesimportantesdelacero,yaqueelprocedimientode diseo siguen este valor. Existe un intervaloms all del esfuerzo de fluencia denominado,deformacinelstica;ladeformacinqueocurredespusdelesfuerzodefluenciasinqueincrementeel mismo es denominada deformacin plstica que es igual en magnitud a 10 o 15 veces ladeformacinelstica.Despusquecomienzaelendurecimientopordeformacinen lapruebade traccin,elesfuerzocontinuacreciendoyelsectorinelsticodelaseccincontinuauniforme(sinquesereduzcaelreade la seccin transversal) hasta que llega a la carga mxima. El espcimen experimenta una

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constriccinlocalllamadaestriccin.

P PFigura12. Estriccinoensanchamientosbitodeunaprobetadeaceroenlaseccin.LapendientedelacurvaesfuerzodeformacinunitariaenelrangoelsticosedenominamdulodeelasticidadE,yesiguala29000[ksi],paraacerosestructurales.

Elpuntodefluenciadelacerovarasegnlatemperatura,velocidaddelapruebaylascaractersticas(tamao,formayacabadosuperficial)delespcimendelaprueba.

Figura13. Diagramaesfuerzodeformacin

ElvalordelaDeformacinunitariaeselcocientedelalargamiento(deformacintotal)

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Estaunidadtieneunaduracinde4semanas

SEGUNDAUNIDAD:PROPIEDADESMECANICASDELACEROYMADERA

Enestaunidadseestudialaspropiedadesgeomtricasymecnicasdelosperfilesquedeaceroymaderaconelobjetopoder seleccionar loselementosde aceroomadera segn sus condicionesde serviciodurante su vida til. Las propiedades mecnicas mas importante para el diseo de elementosestructuralessonelrea,centrogeomtrico,mdulodeseccin,momentode inercia,radiodegiroymomentodetorsinopolar.

MARCOTEORICO

Unadelasherramientasmsvaliosasparaanalizarloscriteriosdediseodeestructurasdeaceroesatravsdelosdiagramasdeesfuerzodeformacindondesemuestranlosrangoselsticos,lmitedefluencia,elrangoplsticoylaresistencialtimadelmaterial.

Losesfuerzospermisiblesusadosenestosmtodossontomadosusualmentecomounafraccin(%)del lmitede fluencia.Msallde tal lmite,existeuna zonaen la cualocurreun considerableincrementoen ladeformacin, sin incrementoenelesfuerzo. Ladeformacinqueocurreantesdel

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puntodefluencia,seconocecomodeformacinelstica;ladeformacinqueocurredespusdelpuntodefluencia,sinincrementoenelesfuerzo,seconocecomodeformacinplstica.Elvalortotaldeestaltima,esusualmentedediezaquinceveceselvalordeladeformacinelsticatotal.

Cuandoelesfuerzode tensinalcanzaunvaloraproximadamente iguala lamitaddelesfuerzoen laruptura,elalargamientoempezara incrementarseenunaproporcinmayorqueelcorrespondienteincrementodeesfuerzo.

Podrasuponerseque lafluenciadelacero,sin incrementodeesfuerzo,esunaseriadesventaja,peroactualmenteesconsideradacomounacaractersticamuytil.Amenudohadesempeadoeladmirableserviciodeprevenir fallasdebidas aomisioneso erroresdediseo.Pudiera serqueunpuntode laestructuradeacerodctilalcanzaraelpuntodefluencia,conloquedichapartedelaestructuracederalocalmente,sinincrementodelesfuerzo,previniendoasunafallaprematura.Estaductilidadpermitequelosesfuerzosde laestructuradeaceropuedanreajustarse.Otromododedescribirestefenmenoesdiciendo que losmuy altos esfuerzos causados durante la fabricacin,montaje o carga, tendern auniformarseycompensarseporsmismos.Tambindebedecirsequeunaestructuradeacerotieneunareservadedeformacinplsticaquelepermiteresistirsobrecargasychoquessbitos.

Enlasestructurasdeacerodiseadasenelpasado,yenlamayoradelasqueactualmentesedisean,sehanusadoyusanlosllamadosmtodosdediseoelstico.Eldiseadorestimalacargadetrabajo,ocargasquelaestructuraposiblementedebasoportar,ydimensionalosmiembros,sobrelabasedeciertosesfuerzospermisibles.Estosesfuerzospermisiblessonusualmenteunafraccindelesfuerzoenellmitedefluenciadelacero.Aunqueeltrminodiseoelsticoesutilizadocomnmenteparadescribiresteprocedimiento, lostrminosdiseoporesfuerzopermisibleodiseoporesfuerzode trabajosonendefinitivamsapropiados.Muchasde lasestipulacionesde lasespecificacionesparaestemtodo sebasanrealmenteenelcomportamientoplsticooenlacapacidadltima,msqueenelcomportamientoelstico.

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PERFILES(SECCIONES)DEACEROLosusosdelosdiversosperfilesseexpondrnenlos prximos captulos. Se hace referenciaconstanteenestedocumentoalManualdediseoenacerosegnelmtododefactoresdecargayresistencia; manual LRFD (Manual of SteelConstruccinLoadandResstanseFactorDesign),publicado por el Instituto Americano de laconstruccindeAcero(AISC).Esteproporcionalainformacin detallada sobre los perfilesestructurales de acero, es denominado manualLRFD.ElestudiantedebeconsultarelManualLRFDdelAISC01dondesedanlasdimensionesypropiedadesdelosperfileslaminadosencalienteW,S,L,Cyotrosms.

La industria de la construccin ha estandarizado ciertos elementos de acero con formas y

propiedadesconocidaspara facilitaracalculistas,productoresyconstructoreshablarun lenguajecomn.Algunosdelosmsempleadosseaprecianenlafigura1.4.

PerfilW Tubocircular Tuborectangular ngulo Canal

PerfilWT PerfilZ PerfilC PerfilOmega PerfilZFigura1.4Perfilesmscomunes

Losperfilesqueaparecencondobletrazopuedenser laminadosencalienteoensamblados.Losprimerosseobtienenalcalentar lamateriaprima,denominadapalanquilla,yqueconsisteengrandesbloquesdeacero,hastahacerlafluirparadarlelaformacorrespondiente.Lossegundos,es

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decirlosperfilesensamblados,seobtienenapartirdelminasquesesueldanentres.Deestaltimaforma sehanproducidoenelpas losperfilesmspesados,dadoque laproduccindeperfileslaminadosencalientesehalimitadoprincipalmenteangulosyaotrosdebajopeso.

Qu diferencia existe en el comportamiento estructural entre los perfiles laminados encalienteylosensamblados?Ladiferenciaestribaenlosesfuerzosresiduales,resultantesdelprocesodeenfriamiento.Enlaszonasmsinternasdelaseccinelmaterialtardarmsenenfriarse.Cuandoesto finalmenteocurraypor lo tanto tiendaacontraerse,otraszonasde laseccinpreviamenteenfriadas y endurecidas se opondrn a esa contraccin, generando as esfuerzos internos,denominadosesfuerzosresiduales.Estefenmenoafectamsalosperfilesensamblados,porloqueenlaNSR98,seestipulaunvalormayordeesfuerzosresidualesparalosperfilesensambladosconsoldaduraqueparalosperfileslaminados.

Losperfilesqueaparecenenlafigura1.4enunsolotrazogrueso,sonperfilesobtenidosapartirdelminadelgada,quesedoblaenfro.Susespesoresestnentrelos0,9ylos3mm.Losespesoresmenoresseobtienenenprocesosdelaminadoenfro,queconsistenenreducirsuespesorpormediosmecnicos (sevapasando la lminaporentregrandes rodillosque leaplicangranpresin)hastaobtenereldeseado.Lalminapuedesergalvanizada,loqueledagranresistenciaalacorrosin,onotenerningn tratamiento superficial ("lminanegra"), caso en el cual se requiereprotegerla conpinturaanticorrosiva.

Laspropiedadesgeomtricasdelosperfilespuedenobtenersedelastablasquesuministranlos

fabricantes. LosperfilesWo similares, losperfilesWT y las canales suelendenominarse condosnmeros;elprimero indicasualturayelsegundosupesoporunidadde longitud.Porejemplo ladesignacindelAISC(Manualdeconstruccinenacero)W10X45indicaquesetratadeunperfilWdealturaaproximada10"ydepeso45lb/pie.LasdimensionesdelasdiferentespartesdeunaseccinWTseindicanenlafigura1.5,juntoconlossmbolosquelasdesignan.

TERCERA UNIDAD: MIEMBROS SOMETIDOS A TENSIN MARCOTERICO:Losmiembros en tensin se definen como elementos estructurales sometidos a fuerzas axiales detensin.Unmiembrodctildeacero,sinagujerosysometidoaunacargadetensin,puederesistir,sinfracturarse,unacargamayorquelacorrespondientealproductodelreadesuseccintransversalydelesfuerzodefluenciadelacero,graciasalendurecimientopordeformacin.Sitenemosunmiembroatensinconagujerosparatornillos,stepuedefallarporfracturadelaseccinnetaquepasaporlosagujeros;estacargadefallapuedesermspequeaquelacargarequeridaparaplastificarlaseccinbrutaalejadadelosagujeros.f=P/A

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Donde:P.Eslamagnituddelacarga.A.Eselreadelaseccintransversalnormalalacarga.Sielreadelaseccintrasversaldeunmiembroentensinvaraalolargodesulongitud,elesfuerzoesunafuncindelaseccinparticularaconsiderar.Lapresenciadeagujerosenunmiembrotambininfluyeenelesfuerzodelaseccintransversalaconsiderar.LasespecificacionesLRFDestipulanquelaresistenciadediseodeunmiembroatensin,tPn,serlamenordelosvaloresobtenidosusandolasdosexpresionesexpuestasacontinuacin.Sisetratadelanlisisdemiembrosatensindondelafallaseproduceporlafluenciadelaseccinbruta,seutilizarnlassiguientesecuaciones:Pn=FyAgcont=0.90 (4.3)Mientrasquesisetratadelanlisisdemiembrosatensinporfracturadelaseccinneta,conocidacomoseccin neta el rea de la seccin considerando la resta del espacio comprendido por los agujerosdestinadosalostornillos,elanlisisselograusandolassiguientesexpresiones:Pn=FuAePu=tFuAecont=0.75 (4.5)Donde:Fy . Es el esfuerzo de fluencia del aceroestructuralespecificadoFu.Eselesfuerzoltimodetensndelaceroestructuralespecificado.Ae . Es el rea neta efectiva que supone latensinenlaseccinatravsdelosagujeros.ElreaefectivaAeeselreaqueresistelatensinenlaseccinatravsdelosagujeros.GeneralmenteestareaesmenoralreanetarealAn.

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Paralasconexionesatornilladaselreaefectivaes:Ae=UAnParalasconexionessoldadaselreaefectivaes:dondexesladistanciadelcentroidedelreaconectadaalplanodelaconexinyLeslalongituddelaconexin.Siunmiembrotienedosplanossimtricamentelocalizadosdeconexin,xsemidedesdeelcentroidedelamitaddelreamscercana.AcontinuacinsemuestraenlaFigura411ladistanciaxparaalgunasseccionestransversales.Eldiseodeelementossometidosacargasatensin,estbsicamenteorientadosaelementossometidosafuerzasqueestnlocalizadasalolargodesuejecentral(FuerzasEstticas).ParaestetipodemiembrossedeberdeconsiderarunarelacindeesbeltezdeL/r

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Solucin:CargadeDiseo=1.2CM+1.6CV=48+96=144Kips.FT=0.6*Fy=0.6*36,000Psi=21,600Psi22,000Psi.Areq=P/FT=144,000/21,600=6.667in2Delastablasdeacero,seproponenlossiguientesangulares:(pg.61a70deManualAISCLRFD)L8x6x A=6.75in2 rx=1.79in Wp=23.0lb/pL8x4x5/8 A=7.11in2 rx=1.07in Wp=24.2lb/pL6x6x5/8 A=7.11in2 rx=1.84in Wp=24.2lb/pParaelangulardeL6x6x5/8Pt=144+((1.2*24.2*25)/1000)=144.726KipsFT=144.726/7.11=20.355Ksi

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SeescogelamayorreagruesaparaambasconsideracionesGobierna2.765in2EntraralasTablasconeldatoAreq=2.765in2(pg.61a70deAISCLRFD)L3x3x A=3.00in2 rx=0.881in Wp=10.2lb/pParaelangulardeL4x3x7/16;Pu=89.6+(1.4*(15*9.8)/1000)=89.806KipsFT=89.806/2.87=31.291Ksi

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recibir las cargas nicamente en los nudos. Sin embargo, las cargas que se aplican a las estructuras normalmente no se aplican en un solo punto sino en una superficie por lo que se requiere otro tipo de elementos que puedan recibir cargas transversales y por lo tanto resistir momentos flectores y fuerzas cortantes. En este captulo se presentan los conceptos fundamentales para disear tales miembros entre los que se pueden mencionar los siguientes:

Las correas de un sistema de cubierta, que reciben directamente el peso de las tejas y a travs de stas las cargas vivas, de granizo y de viento. La carga aplicada a las correas tiene dos componentes: una paralela a la cubierta y la otra perpendicular a la misma, por lo que se trata de un caso de flexin biaxial.

Las vigas y viguetas que dan soporte a un sistema de entrepiso.

Las vigas- columnas que han de soportar simultneamente fuerzas de compresin y momentos flectores, si bien el efecto combinado de las dos solicitaciones se presenta en el prximo captulo.

En la NSR-98 seccin F.2.6.1 se explica que la resistencia nominal a la flexin, Mn, es el menor de los valores obtenidos al considerar los siguientes estados lmite: a) fluencia; b) pandeo lateral con torsin; c) pandeo local de la aleta; y d) pandeo local del alma.

La casi totalidad de los perfiles laminados usados como vigas son de seccin compacta, es decir, sus relaciones ancho-espesor son menores que p, por lo que los estados de pandeo local no aplican; quedan as como objeto de particular atencin los estados lmite de fluencia y de pandeo lateral con torsin.

La posibilidad de que se presente uno u otro de los dos estados lmite mencionados al final del prrafo anterior depender de la longitud sin soporte lateral de la viga, que se denomina Lb, y cuyo significado se pasa a explicar.

Independientemente de la luz salvada por una viga y de los tipos de apoyos que tenga, su comportamiento se ver afectado por las restricciones que existan al movimiento lateral. Una condicin posible es que la viga se halle confinada lateralmente por la losa de concreto que soporta, cuya rigidez en su propio plano es muy alta, y que por lo tanto restrinja completamente los movimientos laterales de la viga, es decir, que su longitud sin soporte lateral sea nula: Lb = 0. Otro caso que puede darse es que

la viga no tenga ningn soporte lateral, es decir que la longitud sin soporte lateral sea igual a la longitud

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de la viga: Lb = L, siendo L la distancia salvada por la viga. Por ltimo, pueden darse situaciones intermedias a las anteriores cuando a lo largo de la viga existen una o varias riostras que impiden su pandeo lateral. Estas diversas situaciones se ilustran en la figura 5.1.

L

Vista lateral

Lb = 0 Lb = L

Lb = L/3

Lb = L/2

Si Lb = 0 estn dadas las condiciones para que no aplique el estado lmite de pandeo lateral con torsin; nicamente ha de revisarse el de fluencia. Este consiste en la plastificacin total de la seccin; todas las fibras de la seccin transversal alcanzan el punto de fluencia, el Mn es el momento plstico y

el momento de diseo es:

bMn = 0.9 Mp

EJERCICIO No 1 Se utiliza un tubo estructural rectangular estndar para salvar una autopista con un claro simple efectivo de 56 ft. Adems de su peso propio, soporta una seal de la autopista que tiene un peso total de 2000 lbs., que esta fijado al tubular en sus tercios. La seal, que mide 4 ft de ancho y 18 ft de largo, se localiza al centro y transmite al tubular una fuerza horizontal de viento que puede ser de 40 PSF. Esta fuerza tambin se aplica en los tercios. Seleccione un tubular aislado en cada extremo del claro. Suponga la existencia de apoyos simples de extremo y omita el diseo de las columnas.

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Mmax = (4.88kips) (56) = 91.1 kips-ft * 12 = 1093.2 kips-in 3 Sx = 1093.2 kip-in = 1093.2 kip-in = 46 in3

0.6 Fy 0.6 (36)

Proponiendo un tubo de 10 x 10 x con un Sx = 52 in3 Como es una viga de puente tiene soporte lateral. La autopista.

Revision por cortante Vmax = P = 4.88 ksi < 10.8 ksi ok Fb = 0.3 ( Fy) = 0.3 (36) = 10.8 ksi

Esfuerzo actuante

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Fv = 4.88 kips = 0.488 ksi < 10.8 ksi ok [2 (10) ]

Deflexin mxima = 23 x 56 3 = 8.2 x 10 -4 in 648 (29 x 103) x 260 in4

Deflexin permitida = L / 360 = 56 x 12 = 1.86 in

360

8.2 x 10 -4 < 1.86 in ok Utilizando la ecuacin del modulo de seccin (S) y del modulo plstico (Z) que viene en la AISCM, determine el factor de forma de las secciones siguientes: W 33 x 118 Sxx= 5900 in 4 =359 in 3 (32.86 in/ 2) Propiedades Ixx = 5900 in4 Ff= Zxx/Sxx = 415 in 3 = 1.155 d = 32.86 in 359 in 3 Sxx= 359 in 3 Zxx= 415 in 3 W 18 x 50 Sxx= 800 in 4 =88.9 in 3 (17.99 in/ 2)

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Propiedades Ixx = 800 in 4 Ff= Zxx/Sxx = 101 in 3 = 1.136 d = 17.99 in 88.9 in 3 Sxx= 88.9 in 3 Zxx= 101 in 3 S 24 x 106 Sxx= 2940 in 4 =240 in 3 (24.5 in/ 2) Propiedades Ixx = 2940 in4 Ff= Zxx/Sxx = 279 in 3 = 1.1625 d = 24.5 in 240 in 3 Sxx= 240 in 3 Zxx= 279 in 3 W 14 x 665 Sxx= 12400 in 4 =1150 in 3 (21.64 in/ 2) Propiedades Ixx = 12400 in 4 Ff= Zxx/Sxx = 1480 in 3 = 1.287 d = 21.64 in 1150 in 3 Sxx= 1150 in 3 Zxx= 1480 in 3 EJERCICIO No 2 Seleccione el tamao requerido para a viga simplemente apoyada con un voladizo cargado como se muestra en la figura, utilizando acero A-36. Observe que slo se proporciona apoyo lateral en el sitio de la carga de 60 kips y en la reaccin de los apoyos.

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Considerando el peso de la viga 0.19 k/pie Usando una W 14 x 176 Bf / 2tf =5.94 < 65 / fy = 10.8 ok La seccin es compacta d / tw= 18.33 < 640 / fy= 106.6 Viga sin soporte lateral continuo. Calculo de Lc ; Lc = 76 bf / [12x 36] = 76(15.565) / (12x36) = 16.4 Lc < 16 ft (longitud no soportada) entonces

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Fb= 0.66 fy= 23.76 ksi Sx= 5815.89 k = 244.77 in 3 23.76 ksi W 14x176 : Sx= 281 in 3 Se acepta Revision por cortante W 14 x 176 D / tw = 15.22 = 18.33 < 380 = 63.33 entonces 0.83 36 Fv = 0.4 fy = 0.4(36) = 14.4 ksi Segn diagrama Vmax actuante = 164.05 kips Fv= Vmax / d.tw fv= 112.53 kips = 8.9 ksi < 14.4 ok (15.22 x 0.83)

La seccin pasa por cortante Calculo de la deflexin c = 80181.73 16640= 63541.73 / E I c = 63541.73 k-ft3 (1728 in 3 / ft3) = 1.7 in > 0.8 (maxima) 29 x 10 3 k/in 2 (2138.41 in 3) El diseo cambia W 21x182 Ix= 4730 in 3 c = 63541.73 k-ft3 (1728 in 3 / ft3) = 0.8 in = 0.8 ok 29 x 10 3 k/in 2 (4730 in 3) El diseo es dominado por confort y control de deflexin. Ok

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QUINTAUNIDAD:MIEMBROSSOMETIDOSACOMPRESIN MARCOTEORICO

Los conocimientos adquiridos por el estudiante mediante los captulos anteriores se complementan con los presentados en este para permitirle abordar el clculo completo de ciertas estructuras. Se trata de aquellas cuyos miembros estn solicitados nicamente por fuerzas axiales (traccin y compresin) como estructuras de celosa en las que las cargas estn aplicadas slo en los nudos. Puede servir de motivacin tambin para introducirse en este tema, el saber que es ms probable que el colapso de tales estructuras se inicie en un miembro a compresin y no en uno a traccin.

El fenmeno que marca la diferencia entre estos dos tipos de acciones es el pandeo. Mientras que

un miembro que es sometido a traccin tiende a enderezarse, en uno a compresin puede ocurrir un doblamiento de alguno de los elementos de su seccin transversal, o de todo el miembro, con lo que se limita su resistencia a un valor inferior al punto de fluencia. Los diversos tipos de pandeos constituyen los estados lmite a revisar; a saber: pandeo local, pandeo flector y andeo flexo-torsor.

. A specto de m ontaje de una edificacin de acero. Las colum nas tienen soldados brazos con pletinas de

extrem o para recibir las vigas. Fuente: Ing. Jorge Eduardo Salazar

La forma de la seccin transversal del miembro viene a ser determinante. De acuerdo con las relaciones ancho-espesor de sus diferentes partes los miembros metlicos se dividen en tres categoras:

Secciones compactas: son aquellas cuyas relaciones ancho-espesor son menores o iguales a p, segn

se muestra en la tabla F.2-1. Estas secciones son lo suficientemente robustas para permitir la plastificacin total.

Secciones no compactas: sus relaciones ancho espesor son mayores que p pero menores o iguales

que r. Al ser sometidas a compresin se alcanzar el punto de fluencia en parte de la seccin pero se pandear antes de la plastificacin total.

Secciones con elementos esbeltos: alguno de los elementos de la seccn transversal tiene una relacin

ancho espesor superior a r. El pandeo local ocurrir antes de que se alcance el punto de fluencia. El estado lmite de pandeo flector est cubierto en la NSR-98 en la seccin F.2.5.2. La ecuacin F.2-

19 es bsicamente la ecuacin de Euler para pandeo elstico, cuya deduccin se presenta a continuacin.

Columna sometida a carga crtica Sea la columna AB, doblemente articulada (figura 4.1) de altura L y sometida a su carga crtica PCR;

carga bajo la cual la columna se pandea alrededor de su eje dbil y pierde su capacidad de soporte de carga axial. Esta condicin corresponde a la falla de la columna.

Dado que no hay cargas transversales a la columna no se desarrolla en ella momento flector primario.

No obstante, si se genera momento secundario, que es el producido por la carga axial actuando en la estructura deformada y cuya expresin matemtica, a una distancia x, es:

cr c y

Con las ecuaciones 4.12 y 4.13 puede hallarse la resistencia por pandeo flector, el nico

estado lmite que aplica a los miembros, simples o ensambles, con doble eje de simetra. Para los miembros con un solo eje de simetra se deber revisar la seccin F.2.5.3 o la F.2.15. Si alguno de los elementos de un miembro tiene una relacin ancho espesor mayor que r; es decir, es un elemento esbelto a compresin, se deber revisar la seccin F.2.14.1.

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SEXTA UNIDAD: DISEO DE MADERA

HISTORIA MADERA EN NICARAGUA

Segn el Plan de Desarrollo Forestal de la Repblica de Nicaragua, la explotacin selectiva de los bosques latifoliados de Nicaragua para el uso industrial y comercial, se inici despus de la conquista por los espaoles. El aprovechamiento de los bosques de pino en el Noreste, comenz en la primera dcada de este siglo y durante 40 aos, todos los bosques de fcil acceso fueron convertidos en madera aserrada para exportacin. Tambin se hered del siglo pasado, la explotacin del cedro (Cedrela odorata) y la caoba (Swietenia macrophylla) y la extraccin del caucho natural para su exportacin.

El sector forestal del pas enfrenta, despus de dcadas de abandono y fallidos intentos de lograr constituirse en un eje fundamental para el desarrollo del mismo. El avance de la frontera agrcola y una industria primaria y obsoleta, han venido destruyendo y deteriorando los bosques, que hace cincuenta aos duplicaban el rea cubierta de la actualidad.

Muy poco ha variado en el ltimo siglo la situacin de los productos forestales en Nicaragua, especialmente en cuanto a su naturaleza, variedad, composicin y grado de industrializacin. Probablemente los dos cambios ms importantes del perodo han sido la prohibicin de exportacin de troncos provenientes de bosques naturales, Decreto N1381 del 26 de Septiembre de 1967, Artculo 29, por una parte, y la incorporacin de un nmero mayor de especies, especialmente de aquellas provenientes de bosques hmedos tropicales, al proceso de industrializacin primaria de la madera.

La prohibicin de la exportacin de troncos se da como resultado de las presiones internas e internacionales que se dieron en los aos cincuenta para preservar los bosques nacionales. En esa poca se exportaban cantidades no cuantificadas de troncos de caoba Swetenia macrophylla y cedro real Cedrella odorata, principalmente. Esta actividad la realizaban empresas de capital extranjero, con la colaboracin de madereros nacionales, poseedoras de concesiones, sin que existan registros confiables sobre los volmenes exportados, mas que aquellos referidos por la tradicin oral.

La incorporacin de un nmero cada vez mayor de especies a los procesos de industrializacin se da con la paulatinamente con la introduccin de la produccin de contrachapados al pas. Anteriormente se procesaban en la industria de aserradero, para consumo nacional y para la exportacin, solamente unas cuantas especies valiosas, conocidas como tradicionales. La industria de contrachapado no escapa de esta costumbre, iniciando su produccin con las mismas especies tradicionales, adems de utilizar el pino proveniente del norte del pas. Con el alejamiento de los bosques naturales de los centros de procesamiento, los contrachapados comienzan a

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incorporar nuevas especies de bosques hmedos, a fin de llenar con menor dificultad sus volmenes mnimos de produccin rentable.

DENOMINACIONES DE LA MADERA EN NICARAGUA

Existen una serie denominaciones de la madera, las cuales tenemos las ms importantes:

Madera rolliza: es el rbol sin ramas y desprovisto de corteza

Poste: madera rolliza cuyo dimetro oscila entre 12cm y 25cm

Madera rolliza semigruesa: su dimetro esta comprendido entre 25cm y 30cm

Madera rolliza gruesa: su dimetro es mayor que 30cm

Labra: Es el arbol sin ramas y sin corteza, pero con 4 caras labradas con hacha o azuela, sus cantos redondeados

Madera canto vivo: Arbol sin ramas y sin corteza pero encuadrado con sierra. Se tiene presente sus aristas vivas

Madera despachada: Es el arbol sin ramas y sin corteza, dividido longitudinalmente en 2 partes

Madera en cuartos: Es el arbol sin ramas y sin corteza, dividido longitudinalmente en 4/4 partes

Madera de raja: Es la madera que se hace lea, se utiliza para el fuego generalmente

Cuartones: Son piezas prismticas alargadas que se apoyan sobre las vigas y que reciben la carga de los techos, cuando estos son de tejas, zinc.

Vigas: Son piezas prismticas alargadas, pero de seccin mas considerable, y que reciben la carga transmitida por los cuartones.

VIGETA EN TECHOS

Las siguientes reglas (basadas en dimensiones nominales) se aplicarn a vigas rectangulares slidas y viguetas de techo, a fin de proveer apoyo lateral a las mismas:

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a) Si la relacin peralte a ancho es de 2 a 1, no se requiere soporte lateral

Si la relacin peralte a ancho es de 3 a 1 4 a 1, los extremos debern sujetarse en su sitio clavndolos atornillndolos a los miembros verticales a los soportes laterales.

c) si la relacin es de 5 a 1 el borde en compresin deber conectarse directamente con el entablado o viguetas.

d) Si la relacin es de 6 a 1 ms, se aplicarn las recomendaciones que se establece en el prrafo I de ste artculo

COLUMNAS DE MADERA

Requerimientos generales

Todas las columnas y postes se colocarn de manera que trabajen a compresin en sus extremos. Se disearn los soportes que mantengan en su posicin a las columnas o postes, de manera eficiente y darle proteccin a las bases contra el deterioro.

En reas expuestas al efecto del agua y en ubicaciones exteriores, las columnas y postes de madera se soportarn por pilares proyectados por lo menos 5 cm. sobre el nivel de piso terminado y se apoyarn sobre una placa base metlica o una viga de fundacin.

CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS

Columna slida sencilla: Consiste en una sola pieza de madera de seccin transversal generalmente rectangular.

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Columna con separadores: Es la que se forma de dos o ms miembros individuales, con sus ejes longitudinales paralelos, separados por bloques que se instalan en puntos extremos y medios de su longitud y unidos en sus extremos por conectores para maderas capaces de desarrollar la capacidad de corte requerida.

Columna compuesta: Es la que se forma con piezas unidas con clavos, pernos u otros sujetadores mecnicos.

GUIADETRABAJOCOLECTIVA:PrimerParcialRevisarconlosalumnoselprediseodesuproyectoarquitectnico,paraevaluarlaconfiguracinestructuralposible tomando en cuenta los claros admisibles, las caractersticas geomtricas de los ambientes y laselevacionesSegundoParcialElprofesordediseoArquitectnicorevisarlaconfiguracinestructuraldeaceroenbasealamodulacinconsiderada en la evaluacin entre pares que realizaremos en la antepenltima clase y defendern supropuestaenestructuradeacero.Elaboradopor:Ing.ClifordJMontalvnNarvezProfesordeTopografa86342159Kliffordm2001@YAHOO.COM