Guia 1. Propiedades - Termo Aplicada

Profesor: Ing. Deny González Msc.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIORUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RAFAEL MARIA BARALT”

PROGRAMA: INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAPROYECTO: INGENIERÍA DE GAS

V SEMESTRE. PROPIEDADES FISICAS Y TERMODINAMICAS DELGAS NATURAL

Gas Dulce: Gas Dulce: es aquel que contiene cantidades de H2S menores a 4ppm. El GPSA define un gas acto para ser transportado por tubería.

Gas Agrio o Acido: Gas Agrio o Acido: es aquel contiene cantidades apreciables de H2S, CO2 y otros componentes ácidos por lo cual se vuelve corrosivo en presencia de agua libre.

Gas RicoGas Rico: es aquel del cual se puede obtener cantidades apreciables de hidrocarburos líquidos C3, de aproximadamente 3.0 gpm.

Gas Pobre: Gas Pobre: es un gas que prácticamente esta formado por metano C1 y etano C2

Punto CriticoPunto Critico: es aquel límite para el cual el volumen de un líquido es igual al de una masa igual de vapor o, dicho de otro modo, en el cual las densidades del líquido y del vapor son iguales.

Punto de EbulliciónPunto de Ebullición: es la temperatura a la cual la presión de vapor iguala a la presión atmosférica.

Punto de Rocío: Punto de Rocío: estado de un sistema completamente gaseoso en equilibrio con una cantidad infinitesimal de liquido.

Densidad: Densidad: es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen, y puede utilizarse en términos absolutos o relativos.

Volumen:Volumen: es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo

Prof. Deny González

Ideal Real

Partículas sin volumen entre las cuales no existen fuerzas de

atracción o repulsión.

↑P ↑T, Se considera el volumen de las moléculas, las fuerzas de repulsión o

atracción.


Se denomina Gas Natural al formado por los miembros más volátiles de la serie parafinica de hidrocarburos principalmente metano, cantidades menores de etano, propano y butano, y finalmente cantidades muy pequeñas de compuestos menos pesados.

Se puede clasificar en:

Gas

DulceDulce

Agrio → H2S → Corrosivo

Húmedo (Rico) → Hidrocarburos Líquidos C3+

Seco (Pobre) → Grandes Cantidades de Metano C1


Relaciona en una ecuación la Temperatura, Presión y el Volumen.

T = Constante

Constante.1 =⇒ PVP

Vα

P = Constante

Constante =⇒TVTVα

Volumen varía directamente con la Temperatura Absoluta.

Combinando

TPV

TPV

TPV . Constante ..

2

22

1

11 ===


Donde R es una constante para todos los gases, por mol de gas. Para “n” moles de gas.R

TPV =.

TRPMmP

PMmn

TRnP

...V 2 Ec.

...V 1 Ec.

=→

=

=→

Ecuación Gases Ideales

*R varía de acuerdo a las unidades

El Volumen de un mol (l) tendrá un volumen aproximado de 379.6 pie3

Si T = 60°F P = 14,7 psia

Rlbmolftpsia

Rlbmolpiepsia

TnVPR

°=

°××==

..732,10

52013797,14

.

. 33

RlbmolftpsiaR°

=.

.732,103 ( )RlbmolBtuR o⋅= /986,1


Calcular la masa de aire que se encuentra en un salón de clases.

Rlbmolftpsia73,10

27,5316,7122psia 7,14

3

°⋅⋅=

°⇒°⇒°==

R

RFCTPCondiciones

lbmolnR

Rlbmolftpsi

ftpsiaTRVPn 374,6

27,53173,10

03,24727,14..

3

3

=⇒°×

°⋅⋅

×==

g 73,83145359,060,184 kmlbm

lbmm =⇒×=

lbmmlbmollbmollbmNPMairem 60,184374,696,28 =⇒×⇒×=

Conversión 1 Lbm = 0,45359 Kg


TRPmP

vm

⋅⋅==ρ

PmPTRv

⋅⋅==

ρ1

TPaire

gg

,

=

ρρ

γ

* Las mismas condiciones de P y T

9625,28PM

g =γ

El volumen total ocupado por una mezcla de gas, a determinada presión y temperatura, es igual a la suma de los volúmenes que ocupa cada uno de los componentes puros.

∑=

=n

iViV

1Prof. Deny González

30423,0520732,10043,167,14

ftlb

TRPMP =

××=

⋅⋅=ρ

lbftv

366,23

0423,011 ===

ρ

5539,09626,28043,16

1=

=Cγ

Calcular la densidad, volumen específico y gravedad específica del metano a 14,7 psia y 60°F.

07,30 043,1621

== CC PMPM


P

VPunto Crítico: Pto donde coexisten en equilibrio el gas/líquido.

Es el más alto valor de temperatura y presión en la cual dos fases pueden coexistir.Prof. Deny González

Punto Crítico: Pto donde coexisten en equilibrio el gas/líquido.

Es el más alto valor de temperatura y presión en la cual dos fases pueden coexistir.Prof. Deny González

Calcular la densidad, volumen específico y gravedad específica del metano a 14,7 psia y 60°F.

100% (W) masapor Porcentaje

100%Volumen por Porcentaje

100% molpor Porcentaje

1

1

1

×=

×=

×=

∑

∑

∑

=

=

=

N

j

i

N

j

ii

N

j

ii

Wj

WW

Vj

VV

Nj

NN


Comp. Wi (%) (1)

Wi (100 lbs) (2)

PM (3)

N (4) = (2/3)

%N = %V, (5) =4/∑ 4

C1 70 70 16,043 4,363 83,028C2 20 20 30,07 0,665 12,656C3 10 10 44,097 0,227 4,315Totales = 100 5,255 100,000

Comp. Fraccion molar (Yi) (1) PM (2)

Masa (W), (3) = (1)*(2) W=Yi*PM

%W (4) = (3/∑ 3)*100

C1 0,8303 16,0430 13,3202 70,0000C2 0,1266 30,0700 3,8058 20,0000C3 0,0432 44,0970 1,9029 10,0000Totales = 1 19,0289119 100,000


Comp. Wi (%) (1)

Wi (120 lbs) (2)

PM (3)

N (4) = (2/3)

%N = %V, (5) =4/∑ 4

C1 50 60 16,043 3,117 69,029C2 25 30 30,07 0,831 18,414C3 25 30 44,097 0,567 12,557Totales = 100 4,515 100,000

Comp. Fraccion molar (Yi) (1) PM (2)

Masa (W), (3) = (1)*(2) W=Yi*PM

%W (4) = (3/∑ 3)*100

C1 0,6903 16,0430 11,0743 50,0000C2 0,1841 30,0700 5,5372 25,0000C3 0,1256 44,0970 5,5372 25,0000Totales = 1 22,1486421 100,000


∑=

×=N

iPciYiPsc

1∑

=×=

N

iTciYiTsc

1

PscPPsr =

TscTTsr =

PROPIEDADES PSEUDOCRITICAS. LEY DE KAY

PROPIEDADES PSEUDOREDUCIDAS

∑=

×=N

iPMiYiPM

1

PESO MOLECULAR APARENTE DE MEZCLAS DE GASES.


EJEMPLO. 1

Composición Yi PM Pc Tc (ºR) Pm aparente Psc TscC1 0,720 16,043 667,000 343,010 11,551 480,240 246,967C2 0,120 30,070 707,800 549,740 3,608 84,936 65,969C3 0,080 44,097 615,000 665,590 3,528 49,200 53,247iC4 0,080 58,123 527,900 734,080 4,650 42,232 58,726Totales = 1,000 23,337 656,608 424,910

PropiedadesPM a = 23,337 lbm / lbmolPsc = 656,608 PsiaTsc = 424,910 ºR

Psr = P / Psc 0,022388Tsr = T / Tsc 1,22379

EJEMPLO. 2

Presion = 14,7 psiaTemp = 520 ºR

Composición Yi Yi (n) PM Pc Tc (ºR) Pm aparente Psc TscC1 0,800 0,64257 16,043 667,000 343,010 10,309 428,594 220,408C2 0,250 0,200803 30,070 707,800 549,740 6,038 142,129 110,390C3 0,190 0,15261 44,097 615,000 665,590 6,730 93,855 101,576iC4 0,005 0,004016 58,123 527,900 734,080 0,233 2,120 2,948Totales = 1,245 1 23,310 666,698 435,322


TRZNVP ×××× =

TRZpWVPm

×××× =

Z, es la razón de volumen que realmente ocupa un gas a determinada presión y temperatura, con respecto al volumen que ocuparía ese mismo gas si se comportará como ideal, así:

T y P a gas de moles n"" de ideal VolumenT y P a gas de moles n"" de actual Volumen==

ViVaZ

GASES REALES.

Compresibilidad, propiedad que presentan los cuerpos materiales de disminuir su volumen cuando se aumenta la presión ejercida sobre ellos. Es mucho mayor en los gases que en los líquidos y sólidos.


Gráfica en función de Psr y Tsr

RBBAAFsK °−+−= ),(15)(120 46,19,0

Donde:A = Fracción Molar de (CO2 + H2S)B = Fracción Molar de H2S

FsKBBTscscTPscscP

FsKTscscT

×−×+×=

−=

)1(''

'

10

(Pr)274,0

10

(Pr)52,31 )(8157,0

2

)(9813,0+−=

×Z TrTr

METODO DE CORRECCION PARA GASES ACIDOS ( H2S o CO2).


P = 330 psiaT = 80 °FCOMP Yi Yim Tc (°R) Pc (psia) Yi x Tc Yi x Pc

C1 0,3836 0,4960 343,3300 666,4000 170,29 330,53

C2 0,0629 0,0813 549,9200 706,5000 44,71 57,44

H2S 0,2419 0,3128 672,4500 1300,0000 210,34 406,64CO2 0,0849 0,1097 547,9100 1071,0000 60,11 117,49

0,7733 0,9998 485,45 912,10

RTscpsiaPsc °== 44,485 10,912

1,1144,485

540

0,36110,912

330

===

===

TscTTsr

PscPPsr

Por Standing-KatzZ = 0,9


19,118,452

540'

39,027,837

330'

27,83726,33)3128,01(3128,044,485

452,18912,10FsKB)-B(1Tsc

''

18,45226,3344,485'

26,3324,802,25)3128,03128,0(15)4225,04225,0(120

3128,04225,03128,01097,0

CO y SH de correción Por

46,19,0

22

===

===

=×−+

×=×+

×=

°=−⇒−=

°=+=−+−=

==+=

−

scTTTsr

scPPPsr

psiascTPscscP

RFsKTscscT

RFsKFsK

BA

Por Standing-KatzZ = 0,92


Encontrar

PscTsc

T’scP’sc

Ejercicio Propuesto:

P = 550 psi T = 100 °F

C1 0,6C2 0,1

H2S 0,2CO2 0,1

COMP YiZ

Z

90,0

10

)361,0(274,0

10

)631,0(52,31

1,11Tr0,361Pr

anteriores datos losCon :Ejemplo

)11,1(8157,0

2

)11,1(9813,0

=

+−=

==

××

Z

Z

10

(Pr)274,0

10

(Pr)52,31 )(8157,0

2

)(9813,0+−=

×Z TrTr


Común cuando convergen diversas líneas de flujo en una sola. Se debe conocer las cantidades de cada gas y su composición.

Ejemplo: Un gas 1 de 500 ft3 se mezcla con un gas 2 de 1350 ft3, cuya composición es la siguiente a condiciones normales. Determine la composición de la mezcla.

lbmolft

lbmolft

lbmolft

lbmolft

5577,3 45,379

1 5013 2 gas

3176,1 45,379

1 500 1 gas

33

33

=×

=×

COMP Y1 Y2 Y1*Ntg1 Y2*Ntg2 Nt Yt(%)

C1 0,7 0,6 0,9223 2,1346 3,0569 62,70

C2 0,2 0,25 0,2635 0,8894 1,1529 23,64

C3 0,1 0,15 0,137 0,5336 0,6653 13,64

4,8751 100,00


GPM. Se define como el numero de galones de liquido que pueden obtenerse de 1000 pies cúbicos normales de gas procesados, en la practica hablamos de recuperar líquidos a partir del C3 +.

Componentes Fraccion molar yi

Peso Molecular

Densidad Liquida (lbs / pie3)

Densidad Liquida (gr / cc3)

C1 0,699029126 16,043 18,713 0,299746181C2 0,116504854 30,070 22,228 0,356051209C3 0,077669903 44,097 31,636 0,506761266iC4 0,058252427 58,123 35,123 0,562617776nC4 0,048543689 58,123 36,442 0,583746177iC5 0 72,150 38,981 0,624417149nC5 0 72,150 39,381 0,630824549C6 0 86,177 41,423 0,663534326C7+ 0 221,430 51,380 0,82303053Total 1

Componentes Fraccion molar yi PCN / 1000 (3) ((Dens*379,63 )/

7,48) (ft3/gal) (ft3 / gal) /pm (7) GPM (3 / 7)

C1 0,699029126 699,0291262 949,65 59,1938 11,8091637C2 0,116504854 116,5048544 1.128,03 37,5135 3,10568163C3 0,077669903 77,66990291 1.605,50 36,4085 2,13329218iC4 0,058252427 58,25242718 1.782,47 30,6672 1,89950546nC4 0,048543689 48,54368932 1.849,41 31,8188 1,52562817iC5 0 0 1.978,26 27,4187 0nC5 0 0 1.998,56 27,7000 0C6 0 0 2.102,19 24,3938 0C7+ 0 0 2.607,50 11,7757 0Total 5,55842582

∑+

=n

C iL

MiYiGPM3 )(

**316.0ρ

Comp. GPM

C1 11,8226349C2 3,1092244C3 2,13572572iC4 1,9016723nC4 1,52736852iC5 0nC5 0C6 0C7+ 0Total 5,56476654* Se requiere la densidad en gr / cc3

Otra vía.


DENSIDAD PSEUDOLIQUIDA DE SISTEMAS HIDROCARBUROS.

Método Grafico. Standing y Katz 1942.

Paso 1. Se determina la densidad del C3 + y H2S +.

( ) ( )

( ) ( )∑

∑

=

=+

+

+

=+ n

i iii

SHSHSH

n

iiiSHSH

CSH PMXPMX

PMXPMX

3222

322

2 **

**

3

ρρ

ρ

Paso 2. Se determina el porcentaje de peso del C2 + y N2 y compuestos mas pesados.

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )∑=

+++

+= n

iiiNN

NNCCCNCN

PMXPMX

PMXPMXW

222

22222222

**

***100%

Paso 3. Con la densidad del (C3 + y H2S +) y % de peso del C2 + y N2, se determina la densidad de la fracción (C2 + y N2)+, mediante la grafica 23-14 en anexos.



Método Grafico. Standing y Katz 1942.Paso 4. Se determina la densidad del CO2 y (C2 + y N2)+, en caso de no haber CO2 se va al paso 5.

Paso 5. Se determina el porcentaje de peso del C1 en el sistema.

Paso 6. Con la densidad del (C3 + y H2S +) y % de peso del C1, se interceptan y se obtiene la densidad liquidad de hidrocarburo.

( ) ( ) ( )

( )( ) ( )

222

22

222

22222

222**

*

***

CN

n

iiiNN

COCOCO

n

iiiNNCOCO

CNCOPMXPMX

PMX

PMXPMXPMX

+=

=++

∑

∑

+

+

++

=

ρρ

ρ

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )∑=

+++

= n

iiiSHSHNNCOCO

CCSistemaC

PMXPMXPMXPMX

PMXW

1222222

111

****

**100%

Paso 7. El valor obtenido de densidad se corrige a cualquier presión y temperatura mediante las graficas 23-15 y 23-17 respectivamente.



Ejemplo. Método Grafico.

Paso 1. Se determina la densidad del C3 + y H2S +.

( ) ( )

( ) ( )∑

∑

=

=+

+

+

=+ n

i iii

SHSHSH

n

iiiSHSH

CSH PMXPMX

PMXPMX

3222

322

2 **

**

3

ρρ

ρ

Composicion Z(i) Z(i) n PM Pm (mezcla)Densidad (60ºF)

lb/ft3Volumen. V

= PM / deC1 20,896 0,20896 16,043 3,35235 -C2 1,886 0,01886 30,070 0,56712 -C3 2,387 0,02387 44,097 1,05260 31,619 0,033289965iC4 0 0,00000 58,123 0,00000 35,123 0nC4 3,586 0,03586 58,123 2,08429 36,423 0,057224577iC5 0 0,00000 72,150 0,00000 38,981 0nC5 2,447 0,02447 72,150 1,76551 39,36 0,04485545C6 1,844 0,01844 86,177 1,58910 41,4 0,038384152C7+ 2,983 0,02983 100,200 2,98897 42,92 0,069640401C8 2,995 0,02995 114,231 3,42122 44,09 0,077596245C10 18,208 0,18208 142,285 25,90725 45,79 0,565784075C14 3,038 0,03038 198,394 6,02721 47,815 0,126052697CO2 39,73 0,39730 44,010 17,48517 51,016 0,342739003H2S 0 0,00000 34,080 0,00000 - 0,0001Total = 100 Total = 66,24079 Total = 1,355566565

2682,44012827562,1

83615,4432 ==++CSHρ


DENSIDAD PSEUDOLIQUIDA DE SISTEMAS HIDROCARBUROS.Paso 2. Se determina el porcentaje de peso del C2 + y N2 y compuestos mas pesados.

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )∑=

+++

+= n

iiiNN

NNCCCNCN

PMXPMX

PMXPMXW

222

22222222

**

***100%

Paso 3. Mediante la grafica 23-14,

( ) 2490,140327,4571202,56% 2222 ==++ CNCNW

Valor = 44

Paso 4. Densidad del CO2 y (C2 + y N2)+,

( ) ( ) ( )

( )( ) ( )

222

22

222

22222

222**

*

***

CN

n

iiiNN

COCOCO

n

iiiNNCOCO

CNCOPMXPMX

PMX

PMXPMXPMX

+=

=++

∑

∑

+

+

++

=

ρρ

ρ 7493,45374631,1

88844,62222 ==++ CNCOρ


DENSIDAD PSEUDOLIQUIDA DE SISTEMAS HIDROCARBUROS.Paso 5. Se determina el porcentaje de peso del C1 en el sistema.

Paso 6. Con la densidad del (C3 + y H2S +) y % de peso del C1, se interceptan y se obtiene la densidad liquidad de hidrocarburo.

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )∑=

+++

= n

iiiSHSHNNCOCO

CCSistemaC

PMXPMXPMXPMX

PMXW

1222222

111

****

**100%

Paso 7. Corrección por presión y temperatura.

( ) 0608,524079,66234528,335% 1 ==SistemaCW

Valor = 42,9

Correccion Presion, Densidad = 43,6 Grafica = 0,7Correccion por Temperatura. Densidad = 41,8 Grafica = 1,8

* Existe un método numérico (Standing 1977) en el libro deTarek Amed pag. 144. Prof. Deny González

ENTALPIA DE LOS GASES. (gpsa 2004, pag. 24-2)La entalpía de los componentes puros están tabuladas. Debido las propiedades pseudocriticas de la mezcla de gases se requiere de la entalpía de dicha mezcla, la cual puede ser obtenida mediante el promedio de la fracción molar o peso, con su respectiva fracción molar o peso de la entalpía.

( ) ( )[ ] ( )[ ]

⋅−⋅+⋅−=−'0

/)(/)( TscRHHwTscRHHRTcHH ooo

( )[ ]lo TscRHH ⋅− /)

( )HHHH oo −−=

( )[ ]0/) TscRHH o ⋅−

H0 , es la entalpía ideal, mientras que;

Fig. 24-6. Corrección de entalpía por ajuste de presión de un fluido

Fig. 24-7.Corrección por desviación de fluido

R=1.986 BTU / lbmol ºR

Se requiere conocer las propiedades reducidas de la mezcla de gas a estudio.

La entalpía de las sustancia pura se puede obtener en la fig. 24-3 y 24-4 en anexos.

Si la mezcla de gas esta en dos fases se debe obtener una entalpía para la fase liquida y vapor, y con la ecuación que se muestra obtener la entalpía de la mezcla;

VHLHH VaporLiquido ⋅+⋅=

PmHH

HyiHHoi

oi

om

o

*

*

=

== ∑Mezcla

∑= wiyiwm *El factor acentrico de la mezcla de gas,


ENTALPIA DE LOS GASES. Ejemplo

( ) ( )[ ] ( )[ ]

⋅−⋅+⋅−=−'0

/)(/)( TscRHHwTscRHHRTcHH ooo

( )[ ] 100,1/) =⋅−lo TscRHH

( )HHHH oo −−=

( )[ ] 600,2/)0

=⋅− TscRHH o

En fig. 24-3 y 24-4 se obtiene,

Presión = 2500 psiaTemperatura = 100 ºF

Componente Zi (%) Zi (n) MWi Pc Tc w Psc Tsc H (tabla) Hom

C1 75,6 0,5641791 16,043 667 343,01 0,0104 376,307463 193,519075 280 2534,3151C2 18 0,13432836 30,07 707,8 549,74 0,0979 95,0776119 73,8456716 180 727,065672C3 9,8 0,07313433 44,097 615 665,59 0,1522 44,9776119 48,6774776 156 503,100699i-C4 5,2 0,03880597 58,123 527,9 734,08 0,1852 20,4856716 28,4866866 150 338,32791H2S 25,4 0,18955224 34,08 1300 672,4 0,0948 246,41791 127,454925 125 807,492537Total = 134 1 Totales = 783,266269 471,983836 4910,30192

Propiedades Psc = 783,2663 Psr = 3,19176262Tsc = 471,9838 Tsr = 1,18648131w mezcla = 0,0553 H Ideal = 4910,3019

( ) { } 16,24941,105530,06,298,471986,1 =⋅+⋅=− HH o

lbmolbtuH /14,241616,249430,4910 =−=


ANEXOS


REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

Gas Processors Suppliers Association (2004). Copyright © 2001-2003. Gas Processors Suppliers Association. All Rights Reserved. Disponible en: http://gpsa.gasprocessors.com/

Martínez Marcias J. (1970) “Características y Comportamiento de los hidrocarburos ”. ICONSA, C.A, 1994.

Tarek Ahmed. “Hidrocarbon Phase Behavior”. Contribution in Petroleum Geology and Engineering. Volume 7. Series editor: George V. Chillingar, University of Southern California. Gulf Publishing company. Copyright 1989

Esta guía fue elaborada con la ayuda de un grupo de estudiantes de la asignatura.Rev 01. 06/01/2009

Grafica de Standing Katz

Grafica de Densidad

Grafica de entalpia.

http://gpsa.gasprocessors.com/

http://gpsa.gasprocessors.com/

FIG. 23-14

FIG. 23-15 Corrección Por presión

FIG. 23-17 Corrección Por Temperatura

FIG. 24-3 Entalpía de comp. puros FIG. 24-4 Entalpía de comp. puros

FIG. 24-6 FIG. 24-7

Guia 1. Propiedades - Termo Aplicada

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