UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial

Introducción a la Robótica Profesor: Dr. R. Salinas Primer Semestre 2004 Ayudante: José Luis Peralta

Guía Electrónica Práctica

Objetivos

Esta guía tiene como objetivo entregar conocimientos prácticos en la materia de electrónica, con el fin de ser aplicados en la robótica y mas específicamente para cumplir con los objetivos plateados en el curso de Introducción a la Robótica de la Universidad Diego Portales.

En cada uno de los temas se incluye una breve explicación del elemento que se esta estudiando, el cual es lo mínimo que se debe saber al respecto del tema, y posteriormente se incluye una explicación más profunda al respecto, la cual el lector puede o no obviar dependiendo de su voluntad en profundizar el tema en cuestión.

SEGURIDAD FRENTE AL TRABAJO CON ELECTRICIDAD

ASPECTOS GENERALES Cuando se trabaja en un laboratorio eléctrico o cuando se emplean equipos eléctricos o simplemente se trabaja con electricidad, el seguir las precauciones adecuadas de seguridad es más o tan importante que llevar a cabo mediciones exactas. • Existen peligros potencialmente mortales en ambientes de laboratorio eléctrico, y si

no se siguen con cuidado procedimientos de seguridad, se puede ocasionar que una persona o su compañero sea víctima de un accidente serio.

• El peligro más común y más serio en laboratorios eléctricos es el choque eléctrico o golpe de corriente.

• Un aspecto fundamental del choque o golpe eléctrico que puede ser letal está en función de la cantidad de corriente que pasa a través del cuerpo humano y del tiempo

SIN LUGAR A DUDAS, LA SEGURIDAD SE DEBE TENER SIEMPRE PRESENTE POR PARTE DE TODAS AQUELLAS

PERSONAS QUE POR CUALQUIER RAZÓN REQUIERAN UTILIZAR ELECTRICIDAD EN FORMA APLICADA.

de aplicación. No depende tan solo del valor del voltaje aplicado. Puede ser tan mortal un choque de 100,0 Voltios como uno de 1.000,0 Voltios.

EFECTO DE LA CORRIENTE APLICADA AL SER HUMANO La severidad de un choque eléctrico en un ser humano varía con la edad, sexo y condición física. Sin embargo, en general el nivel de corriente necesario para ocasionar la muerte a cualquier ser humano es notablemente bajo. • El umbral de percepción de corriente en la mayoría de los seres humanos es de 1

mili Ampére (1 mA). • Corrientes entre 1 mA y 5 mA se sienten con mayor intensidad pero por lo general

no producen un dolor intenso. El peligro que existe en esta intensidad es debido a la reacción de sorpresa que genera en el ser humano y que lo hace “moverse” a lugares potencialmente de mayor peligro.

• Corrientes mayores a 5 mA y menores a 100 mA producen en el cuerpo contracciones musculares involuntarias de gran dolor y puede eventualmente ocasionar la muerte puesto que la persona queda sin poder soltar el conductor eléctrico.

• Corrientes mayores a 100 mA producen interferencia con el movimiento coordinado del corazón ocasionando lo que se llama fibrilación cardíaca, que detiene el bombeo de sangre al cuerpo humano y sobreviene la muerte en cuestión de minutos si no se detiene dicho proceso.

• Corrientes superiores a 300 mA las contracciones musculares son extremadamente intensas lo que ”evita” la fibrilación. Si se detiene el choque por medio del método de aplicar rápidamente grandes pulsos de corriente, es posible que el corazón reanude su función normal. Sin embargo, se puede detener la respiración (se debe realizar respiración artificial) y la persona queda con quemaduras intensas.

RECOMENDACIONES Y CUIDADOS El mejor método de evitar accidentes es reconocer sus causas y apegarse a los procedimientos de seguridad establecidos. ♦ Uso y aplicación de equipos ordinarios con conexiones correctas a tierra de

seguridad y protecciones eléctricas adecuadas. ♦ Evitar el uso de cables o conductores desnudos ó con algún deterioro ó defecto.

Siempre desconectar la corriente al iniciar una experiencia eléctrica. ♦ Evitar trabajar solo. ♦ Nunca operar equipos con humedad en las manos ó en el piso. Usar siempre zapatos

secos. ♦ Siempre conectar al FINAL, el cable ó la punta de prueba al potencial alto ó “vivo”.

PRIMEROS AUXILIOS ♦ Tratar de desconectar a la víctima del equipo ó conductor sin colocarse uno mismo

en peligro. ♦ Usar cualquier elemento aislante para actuar ya que cualquier conexión corporal

momentánea puede ser fatal. ♦ Se debe romper el punto de contacto lo más rápido posible puesto que la resistencia

de la piel decae rápidamente con el tiempo y la corriente puede llegar a alcanzar valores fatales (100 mA a 300 mA).

♦ Si se produce un paro respiratorio y la víctima se encuentra inconsciente, se debe comenzar rápidamente a administrar respiración artificial. Este proceso puede durar hasta 8 horas.

Motivación

Para nadie es un misterio que uno de los factores fundamentales que ha permitido el desarrollo del hombre ha sido el descubrimiento de la electricidad y en particular el manejo progresivo de la electrónica en una infinidad de ámbitos, es así como está presente en la medicina, en las comunicaciones, en las industrias y claramente en nuestros hogares. ¿Podríamos imaginarnos un mundo sin electrónica?, ¿ podemos ser capaces de concebir la vida, sin televisores, radios y todos elementos con los que ya estamos habituados?, sin duda es difícil imaginarnos un mundo así, pero los desarrollos no son causa del azar sino que son fruto del trabajo de personas que han creado un sin fin de teorías e investigaciones en el área de la electricidad y de la electrónica.

En la robótica esta ocurriendo exactamente lo mismo, sin embargo estamos un nivel

atrás de la evolución que ha sufrido la electrónica en el largo de su vida. Tal vez hoy en día sea factible imaginarse la vida sin un robot que nos cumpla las tarea más básica como cocinar y limpiar, pero talvez en el futuro no sea así.

De esta forma, siendo la electrónica la base y el corazón de la robótica, es de

fundamental importancia tener un conocimiento cabal de ella para poder desarrollar todos los proyectos que nuestra imaginación sea capaz de crear. Y es de esta forma que hoy empezaremos a ser participes del desarrollo y evolución de una base nueva para el futuro en donde la robótica nos podrá brindar todo lo que nuestra imaginación ya ha creado.

Índice Objetivos ............................................................................................................................1 SEGURIDAD FRENTE AL TRABAJO CON ELECTRICIDAD .......................................1

ASPECTOS GENERALES.............................................................................................1 EFECTO DE LA CORRIENTE APLICADA AL SER HUMANO .................................2 RECOMENDACIONES Y CUIDADOS ........................................................................2

Motivación .........................................................................................................................4 Índice .................................................................................................................................5 Materiales y Herramientas del Laboratorio..........................................................................7

Protoboard ......................................................................................................................7 Fuentes de Poder DC ......................................................................................................8 Generador de Funciones..................................................................................................8 Osciloscopio ...................................................................................................................9 Multitester ......................................................................................................................9

Componentes Electrónicos................................................................................................10 Componentes Pasivos ...................................................................................................10

Resistencias ..............................................................................................................10 Condensadores..........................................................................................................11 Inductancias ..............................................................................................................12 Diodos ......................................................................................................................12

Componentes Activos ...................................................................................................15 Transistores...............................................................................................................15 Amplificadores Operacionales (OpAmp)...................................................................20 Cortocircuito virtual..................................................................................................21 Aplicaciones Típicas .................................................................................................22

Electrónica Digital ........................................................................................................25 Números Binarios .....................................................................................................25 Complemento de 2 ....................................................................................................25 Lógica Booleana .......................................................................................................28 Tabla de verdad.........................................................................................................29 Compuertas Lógicas..................................................................................................29 Circuitos Integrados ..................................................................................................30 Variedad en Circuitos Integrados ..............................................................................33 Lógica Secuencial .....................................................................................................36 Triggers ....................................................................................................................38

Temas Generales dentro de un Laboratorio de Electrónica ............................................39 SIU ...........................................................................................................................39 Potencias de 10 y sus abreviaturas.............................................................................39

Ejemplos Simples de Electrónica Utilizando Elementos Pasivos ...................40 Circuitos de Primer Orden.........................................................................................40

Anexos .............................................................................................................................45 Amplificadores .............................................................................................................45

Amplificador de Señal...............................................................................................45 Ganancia de voltaje, corriente y potencia ..................................................................46

Alimentación de un Amplificador .............................................................................47 Saturación.................................................................................................................48 Curvas Características y Polarización de Transferencia no lineales............................49 Recta de Carga..........................................................................................................49 Linealización ............................................................................................................50 Modelo de Amplificador ...........................................................................................51 Respuesta en Frecuencia ...........................................................................................53 Ejemplo ....................................................................................................................54

Materiales y Herramientas del Laboratorio.

En este capítulo se introducen los principales componentes utilizados en el desarrollo de las experiencias en un laboratorio de electrónica. Para cada uno se incluye una breve descripción y las limitaciones y cuidados que se deben observar en su uso.

Protoboard El primer dispositivo es el protoboard o tarjeta para el desarrollo de prototipos. Consiste en una placa de plástico con un gran número de pequeños conectores, que permiten realizar de forma simple y eficiente las conexiones eléctricas y de señal de un circuito. En los bordes, a lo largo de la placa, existen Buses conectados internamente, que permiten llevar a lo largo del circuito el voltaje de alimentación, V+ = +5[V], y la tierra. Se recomienda utilizar alambres de color rojo para la alimentación positiva, V+ y alambres de color negro para la Tierra. Cuando la señal de reloj se debe distribuir a lo largo del prototipo, se recomienda utilizar uno de estos Buses. En este caso utilice alambre de color azul. Entre los Buses, a cada lado del centro de la placa, existe dos campos de pequeños orificios, que permiten interconectar los diferentes componentes del circuito. Cada uno (le los cinco orificios que forman una columna están conectados entre sí. Esto permite conectar más de un alambre en cada patita de un componente, sin tener que soldar. Los circuitos integrados se insertan en el centro de la placa, de tal forma que cada patita, o Pin, tenga un conjunto de 4 conexiones disponibles, como se muestra en la figura 1. La inserción de alambres de conexión en el protoboard es una operación simple pero debe hacerse en forma cuidadosa. De otra forma provoca problemas de conexiones, que, aunque se ven bien hechas, pueden no estarlo. Descubrir estas falla generalmente lleva horas de trabajo frustrante.

La forma correcta de insertar un alambre en el protoboard es la siguiente: Pele unos 8 a 9 mm de aislamiento en el extremo del alambre a ser insertado. Si tiene que insertar ambos extremos, pele ambos de la misma forma. Inserte el alambre en el protoboard hasta que desaparezca todo el alambre expuesto (sin aislamiento). Por ningún motivo permita que la aislamiento penetre en la placa. Es importante recalcar la utilización de un código de colores para el alambrado. Los alambres para el poder (+5 V) deben ser rojos, para las tierras negros, y para las señales, defina colores que faciliten la revisión del circuito.

Figura 1: Esquema de interconexiones en una tarjeta para desarrollo de prototipos (protoboard).

Fuentes de Poder DC Las fuentes de poder DC tal como lo dice su nombre son fuentes de energía las cuales nos entregan esta energía por medio de un voltaje determinado por le usuario. La determinación de ese voltaje se hace generalmente por medio de perillas las cuales indican el valor del voltaje que se desea alcanzar en un rango y escala apropiado. El rango de operación de la fuente puede ser continuo o discreto, esto quiere decir que en el primer caso se pueden alcanzar todos los voltajes intermedios entres los extremos del rango, en cambio en el segundo caso solamente se tiene algunos valores definidos. Es importante recordar que esta es una fuente de voltaje que entrega un máximo de energía y potencia definida por las características de la fuente. Por lo que siempre se debe limitar la corriente que se esta entregando al circuito por medio de una resistencia apropiada, ya que si en teoría se conectara el voltaje aplicado directamente a tierra por medio de un cable, la corriente que pasaría por ese cable seria infinita.

Generador de Funciones El generador de funciones el una herramienta la cual es capaz de entregar una onda alterna que puede tener distintas formas dependiendo de la función especificada. Algunso generadores son capaces de entregar formas de ondas sinusoidales, cuadradas, rectangulares y triangularas.

En estos instrumentos existen perillas que controlan la frecuencia y la amplitud del voltaje, así como también el voltaje continuo u offset que se le desea aplicar.

Osciloscopio El osciloscopio es la herramienta de visualización mas utilizada en los laboratorios de electrónica. En ellos se puede observar la forma de onda en el tiempo de un determinado voltaje de entrada. Con el osciloscopio también se pueden calcular amplitudes y periodos. Los osciloscopios pueden ser análogos o digitales. Los digitales son muy simples de utilizar teniendo generalmente un botón de autoconfiguración el cual escala automáticamente el eje del tiempo y el de amplitud del voltaje. En los osciloscopios analógicos esto se debe realizar manualmente moviendo el la perilla de barrido para escalar el eje del tiempo, y la perilla de Volts por división para escalar el eje de amplitud de los voltajes. Los osciloscopios tienen generalmente más de un canal, por lo cual se debe definir el canal que se va a utilizar, o en el caso de que se desea utilizar los dos canales en que formato se desea visualizarlos.

Multitester El multitester es una herramienta muy versátil la cual puede cumplir diversas funciones. Se puede utilizar como voltímetro, amperímetro, medidor de resistencia, medidor de capacidad, indicador de continuidad, test de diodo, test de transistores y hasta medidor de temperatura por medio te una termocupla. En cuanto a la utilización como voltímetro se debe indicar si se esta midiendo voltaje alterno o continuo además de seleccionar una rango apropiado. Recuerde que el voltímetro se conecta en paralelo con el circuito a medir. Cuando se utiliza como amperímetro también se debe seleccionar si es alterno o continuo lo que se desea medir y el rango apropiado. Recuerde que el amperímetro se conecta en serie con el circuito a medir. Las resistencias y los condensadores también deben estar seleccionadas en el rango adecuado para poder ser medidas y los terminales del tester deben ser conectados en los terminales de elemento en paralelo.

Componentes Electrónicos

Dentro de los componentes electrónicos podemos definir dos grandes grupos: Los Pasivos y los Activos.

Componentes Pasivos Los componentes pasivos son aquellos los cuales no necesitan una fuente externa de energía para funcionar, dentro de los mas comunes se encuentran: resistencias, condensadores, inductancias y Diodos

Resistencias Las resistencia son componentes no polarizados, es decir, funcionan indistintamente en ambos sentidos. Dado un voltaje aplicado en sus bornes este elemto tiende a impedir el paso de corriente, limitándolo según al ecuación:

RIV ⋅= Para determinar su valor, tiene un código en base a colores impresas en la superficie. Se debe ubicar el color plateado o dorado hacia la derecha. Las primeras dos bandas de color a la izquierda indican los primeros dos dígitos del valor. La tercera banda es el multiplicador decimal. La cuarta banda, generalmente de color plateado u oro, indica la tolerancia. Plateado corresponde a 10% mientras que oro corresponde a 5%. El codigo de colores es el siguiente:

NEGRO 0 CAFÉ 1 ROJO 2 NARANJA 3 AMARILLO 4 VERDE 5 AZUL 6 VIOLETA 7 GRIS 8 BLANCO 9

Algunos ejemplos se muestran a continuación. BANDA3

BANDA1 BANDA2 PLATA NEGRO MARRON ROJO NARANJA AMARILLO marron negro 1R0 10R 100R 1K0 10K 100K marron rojo 1R2 12R 120R 1K2 12K 12K marron verde 1R5 15R 150R 1K5 15K 150K marron gris 1R8 18R 180R 1K8 18K 180K

rojo rojo 2R2 22R 220R 2K2 22K 220K rojo violeta 2R7 27R 270R 2K7 27K 270K

naranja naranja 3R3 33R 330R 3K3 33K 330K naranja blanco 3R9 39R 390R 3K9 39K 390K amarillo violeta 4R7 47R 470R 4K7 47K 470K verde azul 5R6 56R 560R 5K6 56K 560K azul gris 6R8 68R 680R 6K8 68K 680K gris rojo 8R2 82R 820R 8K2 82K 820K

Condensadores

Un condensador consiste en dos placas o laminas metalidas separadas por un material dieléctrico. Para nuestro propósito es suficiente saber que un condensador permite el paso de señales de alta frecuencia, impidiendo el paso de señales de baja frecuencia. La frecuencia de corte entre las altas y bajas frecuencias es una función de la capacidad del condensador. Mientras mas baja la capacidad, más alta es la frecuencia de corte. Algunos condensadores tiene polaridad. Esto es normal en los electrolíticos y en los de tantalio. Si requiere utilizar este tipo de condensadores, especialmente los electrolíticos asegúrese de que este bien conectado. Los condensadores electrolíticos mal conectados explotan. La función de la corriente en un condensador es la siguiente:

dt

dVcCIc ⋅=

Los condensadores de mayor capacidad tiene su valor de capacidad impresos en el encapsulado, generalmente en microfaradios. Los condensadores más pequeños tiene generalmente impreso un numero de tres dígitos seguiros de una letra K . Los primeros dos dígitos corresponden a los mas significativos de la capacidad y el tercero e un factor multiplicador. El factor multiplicador corresponde al numero de ceros que hay que agregar a continuación de los dos primeros dígitos. El resultado es la capacidad en picofaradios. Por ejemplo un condensador marcado con 104 es de 100.000 picofaradios o 0.1 microfaradios.

Inductancias

Las inductancias son elementos capaces de almacenar energía y que son utilizados generalmente en electrónica analógica principalmente en circuitos oscilatorios, pero casi nunca en electrónica digital como es nuestro caso de estudio. Por esta razón es que no profundizaremos en su estudio, pero es importante saber su ecuación característica la cual rige el comportamiento del voltaje en la inductancia, que es:

dt

dILV LL ⋅=

Diodos

Los diodos son dispositivos electrónicos semiconductores los cuales para fines de este curso será interpretados como ideales. Un diodo puede ser considerado como válvula de corriente la cual deja conducir en un sentido pero en otro no. Esto es lo fundamental a saber acerca de los diodos, sin embargo a continuación se incluye una teoría un poco mas completa acerca de los diodos y de los semiconductores. El diodo ideal

El diodo es un dispositivo electrónico que desempeña un papel muy importante en los sistemas electrónicos.

De manera ideal, un diodo conducirá corriente en la dirección que define la flecha en el símbolo, y actuará como un circuito abierto en cualquier intento por establecer corriente en dirección opuesta.

Las características de un diodo ideal son aquellas de un interruptor que puede conducir corriente en una sola dirección.

fig.1

Estado de conducción de un diodo ideal

fig.2

Estado de no conducción de un diodo ideal

Las características de conducción eléctrica del diodo están dadas por su conformación molecular. Estos elementos están formados por materiales llamados semiconductores. Un material semiconductor que haya sido sujeto de dopado se denomina un material extrínseco. Existen dos materiales extrínsecos de gran importancia para la fabricación de dispositivos semiconductores: el tipo n y el tipo p. Unión P-N

Casi todos los diodos que se fabrican hoy en día están formados por dos tipo de silicio diferentes, unidos entre si.

fig.3

Este conjunto sería del tipo N, ya que deja un electrón libre pues le sobra del enlace, con lo que el átomo se convierte en un ión positivo al mismo tiempo que contribuye con la generación de un electrón libre, a este átomo lo representaremos:

En el caso del tipo P, dejaría un hueco libre, con lo que el átomo se convierte en un ión negativo al mismo tiempo que contribuye con la generación de un hueco libre, a este átomo lo representaremos:

fig.4 Silicio tipo P y silicio tipo N separados

Cuando se efectúa esta unión, los electrones y los huecos inmediatos a la unión se atraen, cruzan la unión y se neutralizan.

fig.5

Silicio tipo P y silicio tipo N unidos.- UNIÓN P-N

Según este proceso inicial, la zona N próxima a la unión ha perdido electrones y por tanto queda cargada positivamente. Igualmente la zona P próxima a la unión ha perdido huecos, con lo que queda cargada negativamente.

Al quedar la zona N próxima a la unión cargada positivamente, rechazará a los huecos de la zona P que quieren atravesar la unión. Exactamente igual la zona P próxima a la unión impedirá el paso de los electrones provenientes de la zona N

Por tanto en la zona próxima a la unión aparece una diferencia de potencial llamada "Barrera de potencial interna", que impide el paso de portadores mayoritarios a través de la unión, no pudiendo existir corriente.

Componentes Activos

Los componentes pasivos son aquellos los cuales necesitan una fuente externa de energía para poder funcionar dentro de ellos los más conocidos y de mayor interes para este curso son los Transistores y los Amplificadores Operacionales.

Transistores

Los transistores son elementos semiconductores los cuales debido a su construcción tiene la capacidad de limitar la corriente que pasa entre dos terminales dependiendo de la corriente aplica en otro de sus terminales. Lo básico a saber de los transistores es eso, que son válvulas de corriente controlados por corriente. Explicaciones mas detalladas de los transistores se incluyen a continuación. Transistores BJT Características de los Transistores -Consumo de energía es relativamente baja. -Tamaño de los transistores es relativamente mas pequeña que los tubos de vacío. -Una vida larga útil (muchas horas de servicio). -No necesita tiempo de calentamiento. -Resistencia mecánica elevada. -Los transistores pueden reproducir el fenómeno de la fotosensibilidad Construcción de Transistores

El transistor es un dispositivo semiconductor de tres capas que consiste de dos capas de material tipo n y una capa tipo p, o bien, de dos capas de material tipo p y una tipo n. al primero se le llama transistor npn, en tanto que al segundo transistor pnp.

Para la polarización las terminales que se muestran en la figura 6. Los terminales se indican mediante las letras E para el emisor, C para el colector y B para la base. Este transistor se conoce como transistor bipolar o BJT (Bipolar Junction Transistor). El término bipolar refleja el hecho de que los huecos y los electrones participan en el proceso de inyección hacia el material polarizado de forma opuesta.

a) b)

fig.6 Tipos de transistores: a) pnp; b) npn.

Operación del Transistor

Se describirá la operación básica del transistor utilizando el transistor pnp de la

figura 6a). la operación del transistor npn es exactamente la misma que si intercambiaran la funciones que cumplen el electrón y el hueco. En la figura 7 se dibujo de nuevo el transistor pnp sin la polarización base - colector. El espesor de la región de agotamiento se redujo debido a al polarización aplicada, lo que da por resultado un flujo muy considerable de portadores mayoritarios desde el material tipo p hacia el tipo n.

fig.7

Unión con polarización directa de un transistor pnp.

Ahora se eliminará la polarización base - colector del transistor pnp de la figura 6.a según se muestra en la figura 7. Resumiendo:

Una unión p-n de un transistor tiene polarización inversa, mientras que la otra tiene polarización directa. Ambos potenciales de polarización se aplicaron a un transistor pnp, con el flujo resultante indicado de portadores mayoritarios y minoritarios. Los espesores de las regiones de agotamiento, que indican con claridad cuál unión tiene polarización directa y cuál polarización inversa. Habrá una gran difusión de portadores mayoritarios a través de la unión p-n con polarización directa hacia el material tipo n. Debido a que material tipo n

del centro es muy delgado y tiene baja conductividad, un número muy pequeño de estos portadores tomará esta trayectoria de alta resistencia hacia la terminal de la base.

La magnitud de la corriente de base casi siempre se encuentra en el orden de los microamperes, comparando con miliamperes para las corrientes del emisor y del colector. La mayor cantidad de estos portadores mayoritarios se difundirá a través de la unión con polarización inversa, hacia el material tipo p conectado a la terminal del colector.

En otras palabras, tuvo lugar una inyección de portadores minoritarios al material de

la región de la base tipo n. Por lo tanto el flujo resultante de corriente puede atribuirse a la combinación de esto con el hecho de que todos los portadores minoritarios en la región de agotamiento atravesará la unión con polarización inversa de un diodo (formado por la unión n-p).

fig.8

Unión con polarización inversa de un transistor pnp.

Zonas de funcionamiento del transistor bipolar: ACTIVA DIRECTA:

El transistor sólo amplifica en esta zona, y se comporta como una fuente de corriente constante controlada por la intensidad de base (ganancia de corriente). Este parámetro lo suele proporcionar el fabricante dándonos un máximo y un mínimo para una corriente de colector dada (Ic); además de esto, suele presentar una variación acusada con la temperatura y con la corriente de colector, por lo que en principio no podemos conocer su valor. Algunos polímetros son capaces de medir este parámetro pero esta medida hay que tomarla solamente como una indicación, ya que el polímetro mide este parámetro para un valor de corriente de colector distinta a la que circulará por el BJT una vez en el circuito. SATURACIÓN:

En esta zona el transistor es utilizado para aplicaciones de conmutación (potencia, circuitos digitales, etc.), y lo podemos considerar como un cortocircuito entre el colector y el emisor.

CORTE:

El transistor es utilizado para aplicaciones de conmutación (potencia, circuitos digitales, etc.), y podemos considerar las corrientes que lo atraviesan prácticamente nulas (y en especial Ic). ACTIVA INVERSA

Esta zona se puede considerar como carente de interés.

fig.9

fig.10

Simbología Transistor NPN Transistor PNP

El transistor PNP es complemento del NPN de forma que todos los voltajes y corrientes son opuestos a los del transistor NPN. Para encontrar el circuito PNP complementario: 1. Se sustituye el transistor NPN por un PNP. 2. Se invierten todos los voltajes y corrientes Configuración de Base Común

La terminología de la base común se deriva del hecho de que la base es común tanto a la entrada como a la salida de la configuración. A su vez, por lo regular la base es la terminal más cercana al potencial de tierra.

Su representación grafica es la siguiente.

a) b)

fig.11. Símbolos utilizados con la configuración común: a) transistor pnp; b) transistor npn.

fig.12.

Corriente de saturación inversa. Configuración de Emisor Común

Se le denomina configuración de emisor común debido a que el emisor es común o hace referencia a las terminales tanto de entrada como de salida (en este caso, es común tanto a la terminal de base como a la de colector).

En la región activa de un amplificador de base común la unión del colector-base se encuentra polarizada inversamente, mientras que la unión base-emisor se encuentra polarizada directamente.

Para propósitos de amplificación lineal (la menor distorsión), el corte para la configuración de emisor común se definirá mediante IC = ICEO.

fig.13

Símbolos utilizados con la configuración de emisor común: a) transistor npn; b) transistor pnp.

Configuración de Colector Común

La configuración de colector común se utiliza sobre todo para propósitos de acoplamiento de impedancia, debido a que tiene una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, contrariamente a alas de las configuraciones de base común y de un emisor común.

La figura 14 muestra una configuración de circuito de colector común con la resistencia de carga conectada del emisor a la tierra. Obsérvese que el colector se encuentra conectado a la tierra aunque el transistor esté conectado de manera similar a la configuración del emisor común.

fig.14.

Configuración de colector común utilizado para propósitos de acoplamiento de impedancia.

Amplificadores Operacionales (OpAmp) Los amplificadores operacionales son circuitos integrados que funcionan en basa a la teoría de amplificadores, adjunta en el anexo. Lo fundamenta a saber de los amplificadores operacionales es que son elementos de mucha ayuda cuando se necesita realizar operaciones logias y matemáticas de forma analogía, o sea sumar o restar dos señales que pueden ser sinusoidales o continuas, invertirlas, compararlas y hasta multiplicar y derivar en ciertos casos. A continuación se incluye una teoría más detallada de los Amplificadores Operacionales.

Amplificadores Operacionales

Los amplificadores operacionales son circuitos integrados compuestos de hasta cientos o miles de transistores que permiten la amplificación y manipulación de señales eléctricas. Sus funciones básicas pueden ser variadas, pasando desde sumadores, restadores, multiplicadores, integradores, derivadores, hasta funciones exponenciales, divisiones y muchas más.

La representación simbólica de un Amplificador Operacional u OpAmp (Operational Amplifier) es la siguiente:

Se pueden observar los dos terminales de entrada de la señal, V+ y V-, y el terminal

de salida. Los dos terminales de alimentación generalmente no se dibujan para simplificar el esquema del circuito, pero no se deben olvidar a la hora de efectuar el diseño, ya sea en forma práctica o en una simulación.

En forma teórica, el voltaje de salida se obtendrá de la siguiente forma:

)( −+ −⋅= vvAvout

Siendo A la ganancia del opamp. Idealmente la resistencia de entrada de los opamp es infinita, haciendo que por sus terminales V+ y V- no ingrese corriente, y la resistencia de salida es cero, provocando que no haya una caída de tensión debida a ésta. La ganancia ideal también es infinita, lo que hace que para valores de V+ y V- distintos el opamp se sature un su valor de alimentación positivo o negativo según corresponda. La mayor parte de las configuraciones de opamp tienen realimentación positiva o negativa, dependiendo de la respuesta que se desee obtener. Que la realimentación sea positiva o negativa depende de que terminal de entrada se este realimentando con la salida.

Cortocircuito virtual Cuando existe realimentación negativa en la configuración de un opamp los terminales de entrada, es decir, V+ y V-, toman el mismo potencial. Esto es lo que se conoce como cortocircuito virtual. Este efecto es muy importante a la hora de querer determinar la relación entre el voltaje de entrada y el de salida.

Aplicaciones Típicas

- Amplificador Inversor:

V+ = 0; V- =V1-Ient*R2 V+ = V- =0; cortocircuito virtual Ient = V1/R2 Vo = 0 + Ient*R1 Vo = -(V1*R1)/R2 Vo/V1 = - R1/R2

- Amplificador No-Inversor:

Vo/V1 = (1 + R2/R1)

- Seguidor de Voltaje:

V0 = V1

- Amplificador Diferencial:

Si suponemos R2 / R1 = R4 / R3 V0 = R2 / R1 * [ V2 – V1]

- Sumador Inversor:

Vo = - [Rf / R1 * V1 + Rf / R2 * V2 + Rf / R3 * V3]

- Integrador:

Vo = - (1 / RCs ) * Ve

- Diferenciador:

Vo = - RCs * Ve

- Comparador de voltaje:

Vo = + Vsat si V2 > V1 * (R1 / R1+R2) Vo = - Vsat si V2 < V1 * (R1 / R1+R2)

- Amplificador de Instrumentación

Vo = - R3 / R4 * (1 + 2 * R2 / R1)* (V1 – V2)

Electrónica Digital La electrónica digital es la parte de la electrónica que se desarrolla en base a las

operaciones lógicas Booleanas, en donde los operandos y los resultados de estas instrucciones tienen dos estados básicos validos; 1 y 0, High y Low , o Verdadero y falso.

Estos estados lógicos son representados eléctricamente como señales de diferente

voltaje, 5 Volts representa un 1 y 0 Volts representa un 0 lógico. De esta forma si se desea representar o trabajar con señales análogas o números decimales, éstos deben ser trasformados a binarios y trabajar en esta base.

Un ejemplo de la electrónica digital son los Compact Disc o CD, en los cuales se tienen representadas señales analógicas de sonido en forma digital. Lo que se hace en un CD es cuantizar la forma de onda entregada por la señal análoga y representar esta cuantización como una combinación de 1 y 0. Los 1 y 0 son implementados como espacios reflectores y no reflectores (hoyos), en donde los rayos laser del emisor del CD se pueden recibir o no después de chocar con la superficie. Un ejemplo más simples de comunicación binaria es el código Morse, en donde combinaciones de dos estados pueden representar letras y posteriormente palabras y oraciones.

Números Binarios Para entender el concepto de números binarios es necesario entender primero lo que

son las bases de un sistemas numérico.

El sistema que todos nosotros usamos habitualmente es el sistema decimal. Este sistema tiene base 10, es decir, se representa por potencias de 10, que dependen de la posición del dígito, multiplicadas por algún factor entre 0 y 9, que corresponde al dígito. Por ejemplo:

01234 10510310210710453020070004000047235 ×+×+×+×+×=++++=

Así, se puede obtener el sistema numérico con la base que uno desee.

El sistema binario corresponde a la base 2, entonces cada número representado en binario se compone de digitos que son 1 o 0. Por ejemplo:

01234 202120212111010 ×+×+×+×+×=

Si sumamos estos términos podemos obtener el valor en el sistema decimal, el cuál es 26.

Complemento de 2 El complemento de 2 es una base en los números binarios donde su forma de expresar los números hace posible la representación de números negativos y por lo tanto las resta de dos números se puede realizar sumando un numero positivo con uno negativo.

Calculo de Complemento de 2

Para calcular el complemento de 2 de un entero, se debe invertir el binario equivalente del numero cambiando todos los unos por ceros y viceversa, y posteriormente sumarle uno.

Por ejemplo,

0001 0001(binario 17) 1110 1111(complemento de 2 -17)

NOT(0001 0001) = 1110 1110 (Invertir bits) 1110 1110 + 0000 0001 = 1110 1111 (Sumar 1)

Suma en complemento de 2

La suma en complemento de 2 sigue las mismas reglas que la suma binaria.

Por ejemplo,

0000 0101 = +5 + 1111 1101

= -3

5 + (-3) = 2

0000 0010 = +2

Resta en Complemento de 2

La resta en complemento de 2 es la suma binaria del minuendo con el subtraendo en complemento de 2.

Por ejemplo.

0000 0111 = +7 + 1111 0100

= -12

7 - 12 = (-5)

1111 1011 = -5

Multiplicación en Complemento 2

La multiplicación en complemento de 2 sigue las mismas reglas que la multiplicación binaria.

Por ejemplo.

1111 1100 = -4 × 0000 0100

= +4

(-4) × 4 = (-16)

1111 0000 = -16

División en Complemento de 2

La división en complemento de 2 son repetidas resta en complemento de 2. El complemento de 2 del divisor es calculado y posteriormente sumado al dividendo. Para el siguiente ciclo de resta, el cuociente remplaza el dividendo. Esto se repite hasta que el cuociente es demasiado pequeño como para hacer la resta o si es cero, desde ahí se trasforma en resto. La respuesta final es el total de ciclos de restas mas el resto.

Por ejemplo,

0000 0111 = +7 0000 0100 = +4 + 1111 1101

= -3 + 1111 1101

= -3

7 ÷ 3 = 2 resto 1

0000 0100 = +4

0000 0001 = +1 (resto)

Lógica Booleana La lógica booleana fue creada por el matemático Gerge Boole y se refiere a las

operaciones lógicas cuando existen solo dos estados, verdadero o falso. En nuestro caso verdadero corresponderá a 1 y falso a 0.

Las operaciones básicas en álgebra booleana son NOT, AND, OR y XOR.

- NOT corresponde a negar el valor de entrada y se simboliza con una barra sobre el operando correspondiente, es decir, el negado de x es x . Si la entrada es 1 la salida es 0 y viceversa.

- AND corresponde a la multiplicación de dos o mas entradas y se simboliza igual que en las operaciones matemáticas comunes, es decir, un AND entre x e y se simboliza x·y o xy. En teoría de conjuntos esta operación corresponde a la unión, es decir, el resultado es 1 solo cuando todas sus entradas son 1.

- OR corresponde a la suma y se simboliza con el signo +, es decir, un OR entre x e y sería simplemente x+y. Esta operación es similar a la unión en teoría de conjuntos, por lo que basta que una de sus entradas sea 1 para que su salida sea1.

- XOR significa “exclusive or” y se simboliza ⊕ . El resultado es 1 si solo una de sus entradas es 1.

También existen las operaciones NAND y NOR que corresponden a AND y OR con su

salida negada, respectivamente. NAND entre x e y sería yx ⋅ y NOR yx + .

En lógica Booleana existen diversos teoremas que, usados correctamente, simplifican los cálculos y ayudan a una mejor comprensión de ellos. Algunos de estos teoremas se enumeran a continuación:

( )( ) yxyx

yxyx

xx

xxxx

xxxxxx

+=⋅

⋅=+

=+=⋅=⋅

=+=⋅=+

1100

10

( )

( )

( ) ( )

01

=⋅=+

=+⋅+=⋅+⋅

⋅=+⋅+=⋅+

=+⋅=⋅+

xxxx

xyxyxxyxyx

yxyxxyxyxx

xyxxxyxx

Para facilitar la comprensión de este tipo de álgebra a continuación mostraremos como se comprueba

uno de estos teoremas: Vamos a demostrar ( ) yxyxx ⋅=+⋅ .

Aplicando álgebra tenemos: ( ) yxxxyxx ⋅+⋅=+⋅ . Ahora, si x es 1 el negado de x es 0 y viceversa, por lo tanto la multiplicación de x con su valor negado siempre va a ser 0. Así, el primer termino es cero y solo queda yx ⋅ .

Tabla de verdad La tabla de verdad es una herramienta para facilitar la comprensión de una función

booleana. En ella se anotan todas las posibles combinaciones de entradas y su la salida respectiva para cada combinación.

Por ejemplo la tabla de verdad de la función XOR con dos entradas es:

x y z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Donde x e y son las entradas y z es la salida.

Compuertas Lógicas Los elementos que realizan operaciones sobre las señales digitales se llaman

compuertas lógicas. Estas pueden tener una o mas entradas y una salida. A continuación se muestran la simbología y la tabla de verdad de cada una de ellas: NOT:

xz = x z 0 1 1 0

AND:

yxz ⋅= x y z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

OR:

yxz += x y z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

XOR:

yxz ⊕= x y z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

NAND:

yxz ⋅= x y z 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

NOR:

yxz += x y z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Circuitos Integrados

Los CI's se fabrican en una amplia variedad de encapsulados. En en general en aplicaciones de Robótica se utilizan principalmente CI's con encapsulado conocido como Plastic DIP o Plastic Dual In Line Package. Las experiencias se desarrollaran con CI's de la familia TTL (Transistor-Transistor logic), cuya función está codificada utilizando la numeración 74XXX (Ej.: 7400, 7404, 74162, etc.). En la realidad sin embargo, los integrados no están marcados en forma tan simple. Por ejemplo un integrado 7400 puede estar codificado como SN74HLSOON. Desafortunadamente, es trabajo del usuario decodificar "7400" entre toda la información adicional. Un poco de práctica es suficiente.

Revisemos ahora como insertar un circuito integrado en forma correcta en el protoboard. Tenga en cuenta que si se equivoca, poniéndolo al revés, después de energizarlo nunca volverá a funcionar otra vez.

Es importante entonces reconocer la numeración correcta de los pines. Note que no

puede utilizar como referencia el texto escrito sobre el integrado, ya que éste no siempre está al derecho. Existen dos formas para identificar el pin número 1. La primera, es un pequeño punto bajo relieve en el encapsulado plástico, ubicado justo sobre el pin N' 1. La segunda, es una indentación en el encapsulado, que se ubica a la izquierda, mirando el integrado desde arriba. En este caso, el pin Nº 1 es el de más a la izquierda en la fila de abajo. El resto de los pines se cuentan en forma contraria a los punteros del reloj comenzando del pin N' 1, como se muestra en la figura a continuación.

Ubicación del pin No 1 en un circuito integrado TTL con encapsulado 14 pin -DIP y 16 pin DIP.

A continuación, se presenta información básica y esencial para utilizar integrados TTL en el desarrollo de los circuitos de este laboratorio.

Niveles Lógicos

Generalmente, se tiende a pensar que los O's y l's de la lógica digital corresponden a 0 Volts y a 5 Volts respectivamente (considerando lógica positiva). Esta suposición es incorrecta ya que existen rangos de valores posibles entre 0 y 5 Volts. Efectivamente, en los integrados TTL un voltaje de entrada entre 2.0 y 5.0 Volts es reconocido como 1 lógico. Un voltaje de entrada entre 0 y 0.8 Volts es reconocido como 0 lógico. El rango entre 0.8 y 2.0 Volts no esta definido y pueden corresponder tanto a un 0 como a un 1 lógico. No es posible anticipar el comportamiento de una salida TTL cuando las entradas están sometidas a voltajes en este rango.

Los niveles válidos para los voltajes de salida en los integrados TTL también están

definidos, Un 0 lógico es válido si la salida está en el rango de 0 a 0.4 Volts. Si se mide 0.7 Volts en una salida TTL, significa que algo está funcionando mal, aunque 0.7 Volts corresponda a un nivel de entrada válido para un 0 lógico. Normalmente, esta situación ocurre cuando, por error, dos salidas TTL se conectan entre si y están entregando niveles lógicos diferentes. Un 1 lógico es válido si la salida está en el rango de 2.4 a 5.0 Volts. Para abstraerse de los niveles de voltaje correspondientes al 0 y 1 lógico, los cuales dependen de la familia de integrados utilizada y de la lógica seleccionada (positiva o negativa), los manuales de circuitos integrados y gran parte de los libros de sistemas digitales se refieren a salida alta, H (High), si el voltaje de salida es alto (2.4 a 5.0 Volts para la familia TTL), y a salida baja, L (Low), si el voltaje de salida es bajo (O a 0.4 Volts para la familia TTL). La misma consideración se hace para los voltajes de entrada. Salidas de Colector Abierto Otros integrados TTL tienen un tipo especial de salida llamada de colector abierto (en inglés open-collector). La figura abajo muestra una salida típica de colector abierto. Corresponde a un transistor conectado como amplificador inversor. Si la señal de entrada, generada por el resto del circuito en el integrado es H, el transistor conduce y Si la entrada es L, el transistor no conduce.

(a) Salida de colector abierto (b) Conexión del colector a resistencia externa

Típica salida open collector. La resistencia de 5KOhm no se incluye, debe ser conectada en forma externa. La resistencia externa no se incluye en el microcircuito. La salida de la compuerta es sólo la línea del colector del transistor. Sin la resistencia, cuando la señal de entrada es 1, el transistor conduce y la salida se hace L (O volts). Sin embargo, cuando la señal de entrada es L, la salida no tiene una fuente interna de voltaje para hacer que el voltaje de salida sea H (5 volts). Por este motivo, se debe polarizar el colector con una resistencia externa como se muestra en la figura (b). Esta resistencia recibe el nombre de pull-up su función es justamente empujar el voltaje del colector hacia arriba. La salida de colector abierto permite conectar dos o más salidas a un solo nodo (Por ejemplo a una línea de un Bus),

Entrada H a un integrado TTL

Cuando se requiere forzar un nivel H en una entrada TTL, se debe hacer a través de una resistencia (4.7 K Ohm es un valor adecuado) desde la línea de alimentación de 5 Volts. Debido a la impedancia relativamente baja de las entradas TTL, la conexión directa de entrada a la línea de 5 Volts puede dañar el integrado. La resistencia de 4.7 KQ cumple con la función de limitar la corriente de entrada.

Recuerde: nunca conecte una entrada TTL directamente a una línea de 5 Volts.

Cuando una entrada TTL se deja abierta (entrada flotante), ocurre un fenómeno interesante. Se tiende a pensar que la entrada corresponderá a un nivel L o 0 lógico. Esto no es así, las entradas TTL no conectadas por lo general tienden a flotar en un nivel H, pero no siempre ocurre así. Algunas condiciones de carga particulares en un integrado TTL pueden hacer que una entrada abierta flote hacia un nivel L o 0 lógico. NUNCA confíe en que el integrado proporcionará el nivel de señal deseado por si solo. Utilice una resistencia pull up (4.7 K Ohms por ejemplo) para garantizar una señal H o conecte la línea a tierra para garantizar una señal L, según corresponda. LEDs Los LED'S, light ernitting diodes, se utilizan con frecuencia para indicar el nivel lógico de entradas y salidas digitales. Pueden conectarse para encender con una señal H (5 Volts) o con una señal L (O Volts). La idea básica es conectar uno de los terminales del LED a la línea de poder, y el otro a la señal que se desea leer. Sin embargo, hay que tener en cuenta un par de detalles importantes. En primer lugar los LED's tienen polaridad, es decir, funcionan sólo si se conectan en una dirección. Conectados al revés, no funcionan.

El triángulo en el círculo del símbolo esquemático de la figura es una flecha que apunta en la dirección del flujo de corriente positivo, es decir, de mayor voltaje positivo a menor voltaje. Los LED's deben conectarse de manera que la flecha apunte hacia el voltaje menor, usualmente hacia tierra.

Símbolo esquemático de un LED.

Desafortunadamente, los LED's comerciales no tienen una flecha impresa en el encapsulado. Sin embargo, tienen un pequeño borde plano cerca de uno de los terminales que indica la conexión negativa. En los LEDS más modernos, el terminal más corto es el negativo. Sea cuidadoso, no es raro que alguien haya cortado las patas en forma contraria y no corresponda a la polarización correcta. El otro aspecto importante de tener en cuenta es que los LED's soportan una corriente máxima de unos 30 mA. Una corriente mayor hará que el LED se queme.

El problema es que la relación voltaje corriente de un LED es la de un diodo, por lo

tanto, una vez que entra en la zona de conducción y se enciende, un pequeño aumento de voltaje entre sus terminales provocará un gran aumento en la corriente. El voltaje de funcionamiento de un LED es de aproximadamente 1 volt. Si se conecta un LED en un circuito de 5 volts, éste consumirá una cantidad de corriente muy alta y se quemará instantáneamente. Es necesario absorber los 4 volts restantes impidiendo que circulen más de 30 mA. Para esto se utiliza una resistencia limitadora de corriente como se muestra en la figura. El valor de la resistencia se determina utilizando la ley de Ohm. Por ejemplo, para limitar la corriente a 25 mA se necesita una resistencia de

20010255

3 =×

== −IVR

Sin embargo, como los LED's aun encienden con una corriente bastante menor, conviene elegir un margen de seguridad mayor utilizando una resistencias de unos 330 Ohms.

Al utilizar LED's para visualizar datos binarios, hay que asegurarse de utilizar compuertas conocidas como drivers, ya que 30 mA es una corriente muy alta para un TTL normal. Los TTL de colector abierto son una alternativa ideal. En el primer caso, con una señal activa H el inversor entrega una salida L, completando de esta forma el circuito para encender el LED. Note que el chip actúa como una conexión a tierra para el LED. En el segundo caso, la señal activa L de entrada permite el encendido del LED.

Variedad en Circuitos Integrados

Existen distintos tipos de circuitos integrados esto se diferencian por su forma interna de operación por el material con que se fabrican, dentro de ellos se pueden encontrar los TTL (Transistor Transistor Logic), los CMOS (Cornplementary Metal Oxide Silicon) y los ECL (Emiter Coupled Logic). A continuación se exlicara brevemente le funcionamiento de uno de los mas utilizados los TTL. TTL El valor nominal de alimentación para la familia TTL es de +5 Volts DC. En relación a los valores de voltaje para los niveles lógicos es importante distinguir dos casos: niveles lógicos de entrada y niveles lógicos de salida. El nivel lógico de entrada bajo o L, (low), está limitado por el rango de voltaje de entrada que el dispositivo reconoce como 0 lógico. El valor de la tensión de entrada correspondiente a un cero lógico se denomina VIL y está comprendido entre los límites VIL(min) Y VIL(max). Por su parte, el nivel lógico de entrada alto o H, (high) se denomina VIH y esta comprendido entre los límites VIH(min) Y VIH(max). Entre VIL(max) Y VIH(mín) hay una región de funcionamiento no predecible. Cuando el voltaje de entrada se encuentra en este rango, el dispositivo lógico puede interpretarlo indistintamente como un nivel H o como un nivel L, dependiendo de diversos factores adicionales, por lo tanto no se debe operar en esta región.

Inmunidad al ruido

La inmunidad al ruido de un circuito lógico se define como la capacidad para tolerar fluctuaciones de tensión en los niveles lógicos de entrada, sin que cambie el estado de la salida. La figura a continuación ilustra en forma gráfica los efectos que puede tener el ruido en el funcionamiento de una compuerta.

Efectos de una señal ruidosa a la entrada de una compuerta digital. Entradas no utilizadas Las entradas no utilizadas en compuertas y otros circuitos TTL deben ser tratadas en forma especial. Una entrada TTL desconectada actúa como si estuviese conectada a un nivel H. Esto se debe a que, en esta condición, la juntura emisor-base del transistor de entrada queda polarizada en forma inversa, equivalente a la situación que se produce cuando la entrada está en nivel H. Sin embargo, debido a la sensibilidad al ruido que poseen los integrados TTL, no es recomendable dejar las entradas no utilizadas en forma desconectada. Existen diferentes alternativas para superar este problema.

Efecto de una entrada TTL desconectada.

Circuitos Integrados CMOS La sigla CMOS corresponde al término dado en inglés a los circuitos que utilizan transistores MOS en forma complementaria (Complementary Aletal Oxide Semiconductor). El término MOS es una versión reducida del término completo, MOSFET, que significa Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor. El término Complementario se refiere a la utilización de transistores MOSFET de canal n y Transistores MOSFET de canal p en forma complementaria. Características de operación y desempeño Los circuitos bipolares TTL requieren una alimentación de +5 volts, tolerando sólo una pequeña desviación de ±5%. Los circuitos CMOS en cambio, permiten un rango de alimentación mayor, de +2 a +6 volts para las series HC y AC, y de +3 a +15 Volts para las series 4000 y 74CXX. Sin embargo, existen dos series CMOS, la HCT y la ACT, que han sido diseñadas para ser compatibles con los circuitos TTL y por lo tanto requieren tina alimentación de +5 Volts. Cuando una entrada TTL está en estado L, entrega, corriente al circuito que le está generando la señal L (típicamente 0,25 mA para la serie LS). Esto debe ser considerado cuando se alimentan compuertas TTL con otro tipo de circuitos. Contrariamente, en un circuito CMOS no existe corriente de entrada. El umbral de entrada necesario en una compuerta TTL para provocar un cambio en la salida es de alrededor de dos caídas de voltaje de un diodo (1,3 Volts). Sin embargo, en la mayor parte de las familias CMOS, este umbral es de alrededor de media fuente de alimentación, con una dispersión considerable, típicamente de entre 1/3 y 2/3 de la fuente de poder. Las familias HCT y ACT, compatibles con los TTL, han sido disecadas para tener un umbral de entrada bajo, similar a los TTL. Como vimos, esto se debe a que en los circuitos TTL la salida H no llega a +5 volts. Las entradas CMOS son susceptibles a daño permanente, producto de la electricidad estática durante su manipulación. Las entradas no utilizadas deben ser conectadas a H o a L según corresponda. Inmunidad al ruido Otra de las características sobresalientes de los integrados digitales CMOS es en la inmunidad al ruido. El valor de VNH en los CMOS es de 1,4 volts y el de VNL es de 0.9 volts. Recordemos que en los TTL de la serie LS estos valores son de 0,7 volts y de 0,4 volts respectivamente.

Lógica Secuencial La diferencia esencial entre la lógica Combinacional (del tipo que hemos estado

estudiando) y la Lógica secuencial es simple. La salida de alguna lógica combinacional depende solamente de la entrada en ese instante determinado. La salida en lógica secuencial depende, no solamente de las entrada en un instante dado, sino que también de la ultima salida que se tuvo.

Flips-Flops

Flips-Flops (o Biestables) son los elementos básicos de la lógica secuencial. Lo que

hacen estos circuitos esta descrito por los dos nombres que se le han asignado; tienen dos estados lógicos estables entre los que van cambiando. Existen distintos tipos de Flip-Flops que explicaremos a continuación. Flip-Flops Tipo D

Primero tenemos que dejar claro que es cada entrada o salida. D es la entrada de Datos, Q es la salida, Q (Q barra) tiene siempre valor opuesto a Q. Trigger es la entrada que hace que el Flip-Flop cambie.

Este Flip-Flop funciona así: cuando el trigger se activa, el valor en D se transfiere a Q, después de esto no importa si el valor de D cambia, Q y Q mantendrán su valor hasta que se active el trigger de nuevo. Por lo general el trigger se activa a intervalos regulares y por eso también se llama clock. La siguiente es la “tabla de verdad” que muestra las salidads cuando hay un clock entre t y t+1.

Aquí se ve que la salida después que ocurre un clock no depende de lo que había antes en Q y solo depende de D al momento de activarse el clock. Si no hubiera un clock , la salida Q se mantiene aunque cambie la entrada D.

Flip-Flop Tipo T

En este flip-flop la T quiere decir transición, porque mientras T este en 1, la salida Q y su complemento cambiaran con cada pulso del clock. Si no, nada les pasara a las salidas con un cambio en el clock. Esto se ve en la siguiente tabla:

Flip-Flop J-K

Para entender este flip-flop lo más fácil es ver su tabla de verdad

Este es el flip-flop más versátil ya que puede realizar muchas funciones, como por ejemplo ser usado como flip-flop tipo T si J=K=1.

Triggers Los flip-flops se activan con triggers o disparadores, pero como funcionan? Hay dos

tipos de disparadores, los de flanco de subida y los de flanco de bajada. El primero ocurre cuando una señal va desde un 0 lógico hasta un 1 lógico, por ejemplo de 0 a 5 volts. Y el segundo ocure al contrario, cuando la señal va de 1 a 0. Es decir, un clock o trigger ocurre cuando hay un cambio en la señal. Aquí se muestran ambos tipos de disparadores:

Temas Generales dentro de un Laboratorio de Electrónica Los elementos con los cuales se trabajan en un laboratorio de electrónica poseen su unidad de medida propia, la cual se rige por el Sistema Internacional de Unidad (SIU), y con el cual se rigen todos los instrumentos que se encuentran en el laboratorio. Por lo cual es de gran importancia familiarizarse con él.

SIU

El Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.) incluye a las siguientes unidades que permiten describir las cantidades eléctricas de mayor uso:

Potencias de 10 y sus abreviaturas

La conveniencia de aplicar potencias de 10 tanto en números grandes como los pequeños, queda de manifiesto y es evidente en la medición y expresión de cantidades eléctricas.

Comúnmente se emplean algunos prefijos y símbolos estándar para denotar multiplicadores específicos.

A continuación se dan algunos ejemplos de cómo se aplican estas abreviaturas en relación con unidades eléctricas.

CANTIDAD UNIDAD ABREVIATURA Longitud metro m

Masa kilogramo kg Tiempo segundo s

Corriente ampére A Temperatura grado Kelvin ºK

Voltaje volt V Resistencia ohm Ω

Capacitancia farad F Inductancia henry H

Energía joule J Potencia watt W

Frecuencia hertz Hz Carga coulomb C Fuerza newton N

Flujo Magnético weber Wb Densidad de flujo magnético weber/metro2 Wb/m2

Ejemplos Simples de Electrónica Utilizando Elementos Pasivos Circuitos de Primer Orden Los circuitos de primer orden son los circuitos de la forma RL y RC, cuyas

ecuaciones que representan el comportamiento de sus variables principales, voltaje y corriente, tienen el carácter de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

Circuitos RC Estos circuitos son de la forma

también son aquellos que se pueden reducir

MULTIPLICADOR PREFIJO ABREVIATURA 10 12 tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hecto h

10 deca da 10 -1 deci d 10 -2 centi c 10 -3 mili m 10 -6 micro µ 10 -9 nano n 10 -12 pico p 10 -15 femto f 10 -18 atto a

La principal ecuación que para este tipo de circuitos el la que relaciona el voltaje y la corriente a través de un condensador, que esta dado por: àEsta es la convención por lo que hay que tener cuidado con el signo cuando se invierte Ic ó Vc

dtdVcCIc ⋅=

De donde se obtiene que el voltaje en una condensador no puede cambiar instantáneamente, ya que si lo hace debería haber una corriente infinita, por lo tanto.

)0()0( +− = VcVc

de esta forma si se plantea la ecuación para el circuito RC se tendrá:

Haciendo la malla

1VVcRIc =+⋅ y como

dtdVcCIc ⋅= à 1VVc

dtdVcRC =+⋅⋅ Ecuación dif. De 1° orden

Se sabe que para este tipo de ecuaciones el resultado es de la forma steKKtY ⋅+= 21)(

En donde s es el operador de Laplace (diferencial) que se obtiene resolviendo la ecuación Homogénea (Entrada Cero ó Natural) de la siguiente forma:

CRSSRC

⋅−=⇒=+⋅⋅

101

Así también K1 se obtiene resolviendo la ecuación particular, sabiendo que la función forzante es de la forma F = constante, por lo que l valor de K1 deberá ser de la forma A= cte. Entonces,

110

1

VAVARC

VAdtdARC

=⇒=+⋅⋅⇒

=+⋅⋅

Por lo que solamente faltaría encontrar el valor de K2, que se obtiene evaluando la función en t=0.

1110

)0(

2

2

021

VKKV

eKKtV st

−=⇒⋅+=⇒

⋅+== =

Con lo que el resultado final es

)1(1)( RCt

c eVtV−

⋅−⋅=

Para obtener Ic, como se sabe que dt

dVcCIc ⋅= , entonces:

)()1(1)( RCt

c eCCR

VtI−

⋅⋅⋅

−⋅−= à )(1)( RC

t

c eR

VtI−

⋅=

Dado estos resultados, se espera observar características de Crecimiento exponencial en la diferencia de voltaje en un condensador y de decaimiento exponencial en la corriente que lo atraviesa. De la misma forma que en el caso anterior se pueden obtener la ecuaciones para un circuito RL. En donde los circuitos son de la forma

, y al igual que antes también los RL aquello que se pueden reducir a esta forma. Y la convención es:

, y al igual que antes hay que tener cuidado con las direcciones y signos

dtdILV L

L ⋅=

De donde se obtiene que la corriente en una inductancia no puede cambiar instantáneamente, ya que si lo hace debería haber un voltaje infinito infinita, por lo tanto.

)0()0( +− = LL II

de esta forma si se plantea la ecuación para el circuito RL se tendrá:

Haciendo la malla

1VVRI LL =+⋅ y como

dtdILV L

L ⋅= à 1Vdt

dILIR LL =⋅+⋅ Ecuación dif. De 1° orden

Que al igual que antes se sabe que para este tipo de ecuaciones el resultado es de la forma steKKtY ⋅+= 21)( Y resolviendo la Homogénea se llega a:

LRSSLR −=⇒=⋅+ 0

Así también K1 se obtiene resolviendo la ecuación particular, sabiendo que la función forzante es de la forma F = constante, por lo que l valor de K1 deberá ser de la forma A= cte. Entonces,

RVA 1

=⇒

Por lo que solamente faltaría encontrar el valor de K2, que se obtiene evaluando la función en t=0.

RVK

KR

VeKKtI st

L

1

110

)0(

2

2

021

−=⇒

⋅+=⇒

⋅+== =

Con lo que el resultado final es

)1(1 LtR

L eR

VI⋅

−−=

Para obtener VL, como se sabe que dt

dILV LL ⋅= , entonces:

)()(1)( LRt

L eLLR

RVtV

−

⋅⋅−

⋅−= à )(1)( LRt

L eVtV−

⋅=

Dado estos resultados, se espera observar características de decaimiento exponencial en la diferencia de voltaje en una inductancia y de crecimiento exponencial en la corriente que lo atraviesa. (Estos resultados se pueden corroborar realizando los ejercicios propuestos en el Tutorial de Microcap por José Luis Peralta). Como resultado de los análisis anteriores se puede llegar a la conclusión de que un Condensador se comportará (para un circuito con fuentes de corriente o voltajes continuo) inicialmente como un cortocircuito, para después, a medida que se va cargando, llegar a comportarse como un circuito abierto. En una inductancia ocurre exactamente lo contrario.

Anexos

Amplificadores

A continuación se explicara el funcionamiento de los amplificadores de señales. Primero se definirán las características básicas de los amplificadores, como son, su linealidad, su eficiencia, su ganancia, y sus resistencias de entrada y salida. Luego se estudiarán circuitos con amplificadores, estudiando así su comportamiento con distintas cargas, su modelación y su respuesta en frecuencia. Finalmente se presenta un ejercicio resuelto, desarrollado paso a paso para un mejor entendimiento del tema.

Amplificador de Señal Debido a que los transductores, sensores que transforman una variable física en una

eléctrica, entregan señales del orden de microvolts o milivolts y de poca energía, es necesario amplificarlas para que, de este modo, sea posible el manejo y manipulación de dichas señales.

En general, un amplificador de señal posee dos puertos de entrada y dos de salida mas dos terminales de alimentación (Figura 1-a).

Figura 1

Un caso más práctico ocurre cuando el amplificador tiene un terminal común entre

entrada y salida (Figura 1-b), este terminal se conecta a la referencia del sistema llamada tierra.

La idea básica de un amplificador es aumentar la magnitud de la señal entrante y

dejar intacta su forma de onda, cualquier cambio en esta última es llamada distorsión. De este modo si la señal a amplificar es un voltaje, se tiene:

)()( tvAtv io ⋅=

Donde )(tvo es la señal de salida, )(tvi la señal de entrada y A la ganancia del amplificador. Como se ve esta es una relación lineal, por tanto el amplificador es lineal. En el caso de que la relación fuese no-lineal, el amplificador también lo seria.

Ganancia de voltaje, corriente y potencia Los amplificadores se caracterizan por sus respectivas ganancias, a continuación se

estudiaran los amplificadores en forma genérica, para mas adelante ver los casos específicos.

El circuito de la figura 2 contiene un amplificador lineal.

Figura 2

Se define la ganancia de voltaje como el cuociente entre el voltaje de salida y el

voltaje de entrada, es decir:

I

OV v

vA =

La cual, expresada en decibeles queda: VA [dB]= 20log vA

Si analizamos la curva característica del amplificador (Figura 3), comprobamos su

linealidad.

Figura 3

A su vez, se define de forma similar la ganancia de corriente:

I

OI i

iA =

La que, expresada en decibeles queda:

IA [dB]= 20log IA

También se puede obtener la ganancia de potencia de un amplificador, estando ésta dada por:

IVII

oO

I

OP AA

iviv

ppA ⋅=

⋅⋅

==

Y expresada en decibeles, queda: PA [dB]= 10log PA

Es importante observar que tanto Av como AI pueden ser negativos sin que ello implique que el amplificador atenúe la señal entrante, tan solo significa que éste la a desfasado en 180º.

El amplificador atenúa la señal cuando: 11 <<− A

También, se a supuesto que el amplificador aumenta la potencia de la señal, esta es

una diferencia significativa con un transformador. Esta ganancia de potencia tiene una estrecha relación con las fuentes de alimentación del amplificador.

Alimentación de un Amplificador

Como se mencionaba anteriormente, el amplificador posee ganancia de potencia, esta ganancia proviene de la alimentación del amplificador. Como muestra la figura 1, el amplificador tiene un terminal positivo V+ y otro negativo V-, que deben ser alimentados por fuentes continuas.

En la figura 4 se muestra un circuito con las fuentes de alimentación incluidas, generalmente estas se representan con una flecha indicando su polaridad y magnitud.

Figura 4

Las fuentes de alimentación aportan efectivamente en potencia con:

2211 IVIVPcd ⋅+⋅=

Así, haciendo un balance de potencia de un amplificador lineal, se tiene:

OdispIcd PPPP +=+

Donde IP es la potencia entrante, OP la potencia en la carga y

dispP la potencia perdida en forma de calor en el amplificador. Como la señales de entrada son pequeñas, se define la eficiencia de un amplificador como:

100⋅=cd

O

PP

η

Saturación

En la práctica, la curva característica de un amplificador no se mantiene lineal en

todo su recorrido (Figura 5), esta es limitada por las fuentes de alimentación que pueden entregar una potencia finita. Así, se define L+ y L- como los limites de amplificación que suelen estar entre 1 y 2 volts de su fuente de alimentación correspondiente.

Figura 5

Es interesante observar que esta curva puede desplazarse según como se alimente el amplificador.

Analizando la curva característica, se observan las restricciones que debe tener la señal entrante para no ser saturada.

vi

V ALv

AL +

<<−

Con ello el voltaje de salida se mantendrá dentro de los siguientes márgenes.

+<<− LvL O

Curvas Características y Polarización de Transferencia no lineales

Hasta el momento se a supuesto que los amplificadores son lineales y lineales saturados. En realidad fuera de los márgenes de saturación, la curva característica no es una recta. La figura-6 muestra la curva característica típica de un amplificador.

Figura 6

Como la señal de entrada es pequeña, puede linealizarse la curva característica en torno

a un punto Q, de esta forma se podrá considerar al amplificador como lineal en esta región. Para llegar a esta zona, se polariza el sistema con un voltaje continuo que se superpone a la señal alterna desplazándola hasta la región linealizada. El punto Q es llamado punto de polarización u operación, para determinarlo se debe utilizar el concepto de recta de carga.

Recta de Carga

La idea de recta de carga es relativamente sencilla. Primero, debe reducirse el

circuito a su equivalente de Thevenin, luego conectar la carga que se desea estudiar. En este punto, existen dos posibilidades que la carga sea pasiva u activa. Para el primer caso, en un gráfico de corriente v/s voltaje, se traza la corriente que circula por la carga y se intersecta con la relación corriente-voltaje de la carga. La intersección, determina un voltaje que será el punto de operación del sistema (Figura 7).

Figura 7

En el caso de carga activa, el concepto es el mismo, primero se grafican las curvas que relacionan corriente y voltaje entrantes a la carga, para luego graficar la relación corriente-voltaje propia de la carga, la intersección de estas curvas darán el punto de operación del sistema. Nota: Cuando las curvas intersectadas no son rectas, se aconseja usar el método de aproximación de Newton.

Linealización

Como para polarizar el sistema se debe introducir una fuente continua que entrega el

voltaje de polarización, la señal de entrada y salida quedan de la siguiente forma:

)()()()(

tvVtvtvVtv

oII

iOO

+=+=

con:

i

oV v

vA =

Entonces para linealizar la curva característica del amplificador en torno a un punto Q,

QI

OV dv

dvA =

Con esta “nueva ganancia”, el amplificador queda lineal en torno a Q. Es importante

que la señal alterna sea pequeña para no tener problemas porque esta se sale de la zona lineal.

Modelo de Amplificador

- Amplificador de Voltaje La figura-8 muestra el modelo de un amplificador de voltaje, aunque estos amplificadores están construidos en base a transistores, su comportamiento final puede ser modelado de la siguiente forma.

Figura 8

El modelo consta de una fuente controlada por voltaje, de iR encargada de tomar

una corriente de entrada y oR que toma en cuenta el cambio en voltaje en la salida cuando se conecta una carga. La figura 9 presenta un circuito donde el amplificador de voltaje a sido reemplazado por su modelo.

Figura 9

Primero, se calcula el voltaje de salida a través de un divisor de voltaje,

LO

LVo RR

RAv+⋅

= 0

Luego la ganancia de voltaje queda expresada de la siguiente forma:

LO

LV

i

oV RR

RAvvA

+⋅

== 0

VV

Se observa que la ganancia del amplificador conectado a un circuito cambia respecto a la ganancia en circuito abierto.

Es importante recalcar, que si el amplificador es ideal,

0=∞=

o

i

RR

- Amplificador de corriente Modelo del amplificador:

Figura 10

Donde la ganancia en cortocircuito es:

0=

=ovi

ois i

iA

AA

Para ser ideal, el modelo debe cumplir:

∞==

o

i

RR 0

- Amplificador de transconductancia

-Modelo del amplificador

Figura 11

Donde la transconductancia en cortocircuito es:

0=

=ovi

om v

iG

VA

Para ser ideal, el modelo debe cumplir:

∞=∞=

o

i

RR

Respuesta en Frecuencia

Cuando la entrada de un amplificador es una señal alterna, es interesante estudiar su comportamiento a distintas frecuencias.

Figura 13

Analizando el circuito de la figura 13, y idealizando el amplificador como

cuadripolo, podemos obtener su función de transferencia, llamada ( )ωT de manera sencilla:

( )

( ) φω

ω

=∠

=

TVVT

i

o

En la práctica, lo que se hace es trabajar con el modelo equivalente de amplificador,

con ello se calcula la función de transferencia tomando en cuenta todos los componentes del circuito. Para esto es importante tener claro el concepto de impedancia. A continuación se presentan las impedancias de componentes pasivos: Resistencia: RZ R = Inductancia: LjZ L ⋅⋅= ω

Condensador: Cj

ZC ⋅⋅=

ω1

Con esto, se calcula el voltaje de entrada y salida, trabajando las impedancias con

parte real e imaginaria, como si fueran una resistencia. Una vez calculados los voltajes, se obtiene la función de transferencia del amplificador como:

( ) ( )( )ωω

ωi

o

VVT =

Esta función puede representarse en un gráfico de amplitud v/s frecuencia, con ello

obtenemos su respuesta en frecuencia.

Por simplicidad, se utiliza generalmente diagramas de Bode para analizar la respuesta de un amplificador (Figura 14).

Figura 14

Se define el ancho de banda del amplificador como la región de frecuencias en que la

ganancia se mantiene constante. Los limites inferior y superior de esta región se establecen en los puntos donde dicha ganancia a disminuido 3 decibeles.

Ejemplo

El siguiente ejercicio esta resuelto paso a paso para simplificar su comprensión y con la finalidad de reafirmar los conocimientos antes adquiridos.

Figura 15

Para el circuito de la figura-15, se pide encontrar el punto de operación del

amplificador que tiene la siguiente curva característica:

IvO ev ⋅−−= 50151212

Para que la carga reciba la señal de la fuente SV pero desplazada en medio periodo

y con un voltaje pick-to-pick de 6 [V]. Además se pide encontrar L+ y L-. El amplificador trabaja en el rango, 0≥Iv , 2.0≥Ov , tiene una resistencia de entrada de 1 [ ΩM ] y una de salida de 100 [ Ω ].

Finalmente, se pide encontrar la respuesta en frecuencia del amplificador, si se reemplaza la carga por un condensador de 10 [ Fµ ] y se utiliza un amplificador lineal saturado con el mismo rango de trabajo y valor de ganancia calculado, de la parte anterior. La fuente SV , tiene un voltaje pick-to-pick de 2 [V] y es de periodo 1 [s].

Solución:

Primero se gráfica la curva característica del amplificador:

Luego, obtendremos el punto de operación que cumpla las condiciones pedidas a través de la recta de carga.

Con un divisor de voltaje, calculamos el voltaje de entrada como, 46

6

101010+⋅

= Si

vv

Donde, )2( tsenvS ⋅⋅= π

Enseguida calculamos el voltaje en la carga,

25

5

101010

+⋅⋅

= IVO

vAv

(fijarse que esta es la intersección de la recta de carga con la relación V-I de la carga) Entonces, para que la ganancia cumpla las restricciones, se debe cumplir que,

31010

1025

5

−=+⋅VA

Ya que el voltaje pick-to-pick de la señal debe ser de 6 [V], y la sinusoide debe

desfasarse en °180 . De este modo obtenemos la ganancia de voltaje a circuito abierto.

03303.31010

)1010()1010(3 65

4625

−=⋅

+⋅+⋅−=VA

Ahora, se buscará un punto en la curva característica donde la pendiente sea igual a la ganancia de circuito abierto.

Iv

I

O evdvd ⋅− ⋅⋅−=

⋅⋅ 5015 5012

Así, 6894227.0=IV

Este es entonces el voltaje donde debe polarizarse el amplificador, para cumplir con las restricciones.

Obtener L+ y L- es relativamente sencillo, gráficamente se puede determinar de inmediato, sino por definición se sabe que el amplificador trabaja en el rango 0≥Iv ,

2.0≥Ov , entonces: 2.0=−L

Ya que 2.0≥Ov , es decir que esta limitado inferiormente.

Reemplazando 01 =v en la curva característica, se obtiene el valor de L+, así:

1211212 15 ≈⋅−=+ −L

Ahora, la carga del circuito es reemplazada por un condensador, quedando el circuito de la siguiente forma:

Recordar que la nueva curva característica del amplificador, será:

1203303.3 +⋅−= IO vv

Gráficamente:

Es importante observar que la pendiente de la recta o nueva curva característica, es la ganancia de voltaje a circuito abierto que se calculo recientemente.

Para obtener la función de transferencia del amplificador, debemos trabajar el circuito con sus impedancias, así:

1RRi

RiSI ZZ

Zvv+⋅

=

Donde,

:RiZ Resistencia de entrada ( 1[M Ω ] ). :1RZ Resistencia de la fuente ( 10[kΩ ] )

Y obtenemos el voltaje en la carga con un divisor de voltaje:

OC

CIVO ZZ

ZvAv+

⋅⋅=

Donde,

:OZ Resistencia de salida ( 100[ Ω ] ).

:CZ Impedancia de la carga (Cj ⋅⋅ω

1 ).

Como 03303.3−=VA , la función de transferencia queda de la siguiente manera:

OC

CV

I

o

ZZZA

vv

T+⋅

==)(ω

2221)(

O

OVV

ZCZCAjAT

⋅⋅+⋅⋅⋅⋅−

=ω

ωω