Guía de vectores

1. Con respecto a los vectores, todas Ias afirmaciones siguientes son

verdaderas excepto:

a) La componente de un vector, correspondiente a un sistema de

coordenadas ortogonales, puede ser negativa.

b) El ángulo entre dos vectores no nulos es el ángulo convexo que

determinan sus direcciones cuando sus orígenes coinciden.

c) El módulo de un vector puede ser negativo.

d) En un sistema de vectores consecutivos, si el extremo del último

vector coincide con el origen del primero, el vector resultante es el

vector nulo.

e) El producto escalar entre dos vectores es un número real.

2. Sabiendo que el módulo del vector resultante de otros dos,

correspondientes a sendas fuerza ortogonales, es de 100 kgf, y que uno de

ellos forma un ángulo de 30° con dicha resultante, halla esta fuerza.

a) 66,8 kgf.

b) 33,3 kgf.

c) 86,6 kgr.

d) 22,4 kgr.

e) 96,4 kgr.

3. Se puede descomponer el peso de una pelota que rueda por un plano

inclinado en dos componentes: una paralela y la otra perpendicular al

mismo. Indicar qué es correcto:

a) El ángulo de inclinación del plano inclinado para que las

componentes sean iguales debe tener un valor igual a 45º.

b) El ángulo de inclinación del plano inclinado para que la componente

paralela sea igual a cero debe ser de 0°.

c) El ángulo de inclinación del plano inclinado para que Ia componente

paralela sea igual al peso debe ser de 0°.

d) a y b correctas

e) Todas correctas.

4. Dados los vectores t = 5 u, v = 2 u, hallar gráfica y analíticamente los

siguientes vectores sabiendo que el vector t es horizontal y el vector v

forma con el vector t un ángulo de 30° ¿Qué es correcto?

a) 3t = 15u

b) -2t-(-v)=-4u

c) t- v = 3u

d) t+v=7u

e) Todas correctas

5. La velocidad de un bote en agua en reposo es de 8 km/h. Sabiendo que Ia

velocidad de Ia corriente del río es de 4 km/h, hallar el ángulo que debe

formar, con la orilla, la ruta del bote para que alcance un punto de la otra

orilla enfrente al de partida.

a) 30°

b) 60°

c) 90°

d) 20°

e) 50°

6. Dados los vectores m = 4i + 5 j y d = 5 i 3 j , encontrar la dirección y módulo

de:

a) m =6,4 y α= 51,34°; d= 5,83 y α= 30,96°

b) m+d= 2,236 y α= 117°26’5”

c) d-m = 1,204 y α= 41°38’

d) m-d = 1,204 y α= 41º38'

e) Ninguna es correcta

7. El vector –(b – a) es equivalente a:

a) –𝑏 ⃗⃗⃗ – 𝑎 ⃗⃗⃗

b) –𝑏 ⃗⃗⃗ + 𝑎 ⃗⃗⃗

c) 𝑏 ⃗⃗⃗ – 𝑎 ⃗⃗⃗

d) 𝑏 ⃗⃗⃗ + 𝑎 ⃗⃗⃗

e) Ninguna es correcta

8. Un motorista se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La

velocidad del viento es de 30 km/h soplando hacia el oeste. Calcular la

velocidad aparente del viento observada por el motorista.

a) 55,6 km/h

b) 53,8 km/h

c) 58,3 km/h

d) 52,5 km/h

e) 60,3 km/h

9. Dados Ios vectores módulos 5 u y 4 u, se cumple:

a) La máxima resultante posible de 3u.

b) La máxima resultante posible es √41 u.

c) La mínimo resultante posible es 3u.

d) La máxima resultante posible es 9u.

e) La mínima resultante posible es 0 u.

10. Dados Ios vectores a, b, c, y d, ¿cuál de Ias siguientes opciones es

CORRECTA:

a) 𝑎 ⃗⃗⃗ – 𝑑 ⃗⃗ ⃗= 𝑐

b) �⃗� + 𝑎 ⃗⃗⃗ = 𝑑

c) 𝑎 ⃗⃗⃗ –�⃗� = 𝑑

d) 𝑎 ⃗⃗⃗ + 𝑑 =�⃗�

e) Ninguna es correcta.

11. Una persona viaja 3 km hacia el oeste y luego 4 km en la dirección de 60°

al norte del oeste. El desplazamiento, utilizando componentes vectoriales,

es:

a) -1km y Ɵ=74°

b) 5km y Ɵ=60°

c) 1km y Ɵ=120°

d) 3,6km y Ɵ= -74°

e) 0,6km y Ɵ=-106°

12. Se cuelgan dos cuadros que pesan lo mismo, como se muestra en la figura.

¿En cuál de los dos casos es más probable que se rompa el cuadro?

13. Dados Ios vectores 𝐚 ⃗⃗⃗ = − 𝟏𝟎�̂� + 𝟔𝟎�̂� y �⃗⃗� = 𝟑𝟎�̂� − 𝟐𝟎𝒋̂

a) El ángulo entre dichos vectores es de 46° 49'.

b) El producto escalar de Ios dos vectores es de 1,52.1O2

c) El producto vectorial de los dos vectores es de 1,57.102

d) Ninguna correcta.

e) Todas correctas

14. Hallar el vector resultante de dos vectores fuerza de 4 kgf y 3 kgf aplicados

en un punto 0 formando un ángulo de a) 90°, b) 60°. Aplicar el método del

paralelogramo.

a) Para 90° la E = 5 kgf

b) Para 60° la R = -5 kgf

c) Para 90° la R º -5 kgf

d) Para 60° la E = 5 kgf

e) Nada es correcto

15. Descomponer un vector fuerza de 1000 kgf que forma un ángulo de 53°

con la horizontal de sus componentes vertical y horizontal.

a) Fx= 799 Kgr y Fy = 206 Kgr

b) Fx= 997 Kgr y Fy = 204 Kgr Fy

c) Fy= 799 Kgr y Fx= 602 Kgr

d) Fy= 602 Kgr y Fx= 799 Kgr

e) Ninguna es correcta.

16. Un bloque prismático de peso W = 300 kgf se apoya sin rozamiento en un

plano inclinado 25° con la horizontal; a) Hallar las componentes de W

normal y paralela al plano; b)¿Qué plano será necesario aplicar al cuerpo

para que quede estático sobre la rampa?

a) W normal = 272 Kgr

b) Paralela = 127 kgr hacia arriba

c) F3 = 127 Kgr hacia abajo

d) Sólo a y c son correctas

e) Nada es correcta

17. Hallar la mínima Fuerza F2 paralela a un plano inclinado sin rozamiento, de

18 m de longitud, que es necesario aplicar a un cuerpo de peso W = 900

kgf, para arrastrarlo sobre él hasta un plataforma situada a 5 m del suelo.

a) 300 Kgr

b) 150 Kgr

c) 250 Kgr

d) 200 Kgr

e) 350 Kgr

18. Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 10 kgf cuyas líneas de acción

forman un ángulo de 120°. Hallar una fuerza que sea capaz de: a)

reemplazar al sistema de fuerzas dado, b) equilibrar el sistema de fuerzas

dado.

a) R= 20Kgr

b) R forma 60° con cada fuerza.

c) E=-10Kgr

d) Sólo b y c correctas.

e) Sólo a y b correctas.

19. Un hombre anda 50 m hacia el este; a continuación, 30 m hacia el sur;

después, 20 m hacia el oeste y finalmente, 10 m hacia el norte. Determinar

el vector desplazamiento desde el punto de partida al de llegada.

a) 32 m; α = 43° sur este

b) 60 m ; α = 22° suroeste

c) 36 m ; α = 34° este sur

d) 60 m ; α = -34°

e) Sólo c y d correctas

20. Dados los vectores A y B y el paralelogramo OMPN, expresar los siguientes

vectores en función de A y B: OP, MP, PN, NM.

a) OP=

b) MN=

c) PN=

d) NM=

21. Un poste de telégrafos está soportando por cable que ejerce una fuerza

de 250 kgf sobre el extremo superior del mismo. Sabiendo que el cable

forma con el poste un ángulo de 42º. Calcular las componentes horizontal

y vertical del vector fuerza.

a) Fx = 671 Kgr

b) Fy = 186 Kgr

c) Fx = 761 Kgr

d) Fy = 167 Kgr

e) Sólo a y b son correctas

22. Hallar Ia resultante y equilibrante de los siguientes sistemas de vectores

fuerza coplanarios concurrentes: 3 kgf, 0°; 4 kgf, 30°; 4 kgf, 150°.

a) R= 5 Kgr y 53°

b) E= -5 Kgr y 233°

c) R= 53Kgr y 5°

d) E= -53 Kgr y 185°

e) Sólo a y b son correctas.

23. ¿Qué es correcto respecto del concepto de fuerza?

a) Es toda causa capaz de generar un movimiento.

b) Es toda causa capaz de modificar un movimiento.

c) Siempre se origina en un cuerpo y se aplica en un cuerpo.

d) Siempre existe de a pares, principio de acción y reacción.

e) Todo es correcto.

24. Todas son magnitudes escalares, excepto:

a) Temperatura

b) Longitud

c) Tiempo

d) Posición

e) Trabajo

25. Una magnitud vectorial:

a) Es adimensional.

b) Puede ser derivada.

c) Requiere solamente de un módulo.

d) No posee dirección, pero sí sentido.

e) Nada de lo anterior es correcto c.

26. Dos fuerzas aplicadas al mismo punto de un cuerpo se equilibran siempre

que:

a) Sean de igual intensidad y perpendiculares entre sí.

b) Sean colineales, de igual intensidad y sentido contrario.

c) Que sean colineales, de igual intensidad y sentido.

d) Que sean coplanares de igual intensidad.

e) Nada de lo anterior es correcto.

27. Una fuerza de 10 N que forma un ángulo de 40° con el eje x se puede

descomponer en fuerza ortogonales que valen:

a) Fy= 12,85N; Fx=15 N

b) Fy = 6,43 N; Fx = 7,66 N

c) Fy= 25,71 N; Fx = 15,6 N

d) Fy=25,71N; Fx=30,64N

e) Fy = 35,71 N; Fx = 30,64 N

28. Dadas dos fuerzas F1 = 80 Kgr y F2 = 60 Kgr que tienen una resultante de

120 Kgr. Qué ángulo forman entre sí, aproximadamente:

a) 180°

b) 90°

c) más de 0° y menos de 90°

d) 0°

e) más de 90°

29. La equilibrante de un sistema de fuerzas concurrentes se caracteriza por:

a) Tener una magnitud mayor que la suma vectorial de las fuerzas

concurrentes

b) Ser colineal con la resultante del sistema de fuerzas

c) Tener igual sentido que la resultante del sistema de fuerzas

d) Todo lo anterior es correcto

e) Sólo b y c son correctas

30. El centro de gravedad de un cuerpo se caracteriza por:

a) Es el punto de aplicación de la fuerza es el peso de atracción

gravitatoria.

b) Es la resultante de un conjunto de fuerzas paralelas dirigidas hacia el

centro de Ia tierra.

c) Coincide con el centro de masa, en un cuerpo homogéneo.

d) Si se aplica una fuerza en el centro de gravedad el cuerpo

experimenta desplazamiento pero en rotación.

e) Todo es correcto.

31. Para fuerzas concurrentes no colineales se cumple que:

a) Si son ortogonales su resultante es igual a 0.

b) Si son ortogonales y de igual valor, la resultante es igual al promedio

de la suma de sus componentes.

c) El módulo de la resultante puede ser mayor que la suma de las

intensidades de las fuerzas.

d) Dependiendo de sus valores y del ángulo que formen entre sí la

resultante podrá ser mayor o menor que una de las fuerzas.

e) Sólo b y c son correctas.

32. Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio debe necesariamente

cumplirse que:

a) No actúe sobre él ninguna fuerza.

b) La resultante de las fuerzas que actúan sobre él sea igual a 0.

c) La suma de los momentos que actúan sobre él sea igual a 0.

d) Se mantenga en reposo o con movimiento uniformemente

acelerado.

e) Sólo b y c son correctas.

33. El momento de una cupla es:

a) El producto del módulo de una de las fuerzas por Ia distancia que

separa las rectas de acción de éstas.

b) El producto de las intensidades de ambas fuerzas por la distancia que

separa sus puntos de aplicación.

c) El cociente entre el producto de las fuerzas y la distancia que separa

sus rectas de acción.

d) El cociente entre una de las fuerzas y la distancia que las separa.

e) El producto de ambas fuerzas por la distancia que las separa.

f) El producto de las fuerzas por la distancia que separa el punto de

aplicación.

34. Máquinas simples: Las máquinas simples se caracterizan por:

a) Son dispositivos destinados a transformar energía.

b) Son utilizados para ahorrar fuerza o facilitar su aplicación.

c) Ahorrar fuerza en todos los casos.

d) Ahorrar energía.

e) Todo es correcto.

35. De una barra de peso despreciable y de 80 cm de longitud pende a 20 cm

de su extremo izquierda un peso de 100 Kgr. Este extremo es sostenido

por una soga que realiza una fuerza de 75 kg. El extremo derecho está

atado a una polea móvil accionada a través de una fija. Qué fuerza

necesario aplicar en la soga de la derecha para equilibrar el sistema:

a) 50 Kgr

b) 30,5 kgr

c) 25 kgr

d) 16 kgr

e) 12,5 kgr

36. Qué ángulo debe formarse entre Ias cuerdas de una polea móvil para que

Ia potencia sea igual a Ia resistencia.

a) 45°

b) 100°

c) 120°

d) 60°

e) Nada es correcto.

37. Dado los vectores adimensionales A=3 i+4 j y B= -2 i-6 J + 5 K, determinar

qué es correcto:

a) A+B=6,47

b) A - B = 12,24

c) B-A=A-B=12,24

d) B + A = A + B = 6,47

e) b y c correctas.

38. Hállese el ángulo que forman los dos vectores A=3 i + 4j + 5 K y B=3i + 4j-5

K

a) 67°

b) 45°

c) 44°

d) 90°

e) Nada es correcto.

39. Se tienen dos vectores A=-2i +j-3 k y B=5i+3j-2 k.

a) A tiene un valor de 14

b) B tiene un valor de 38

c) Para que 3A + 2B C = 0, C debe valer = 16,3

d) A y b correctas

e) Ninguna es correcta

40. Dadas tres fuerzas F1 = 6 i N, F2 = 9 J N y F3 = (-3 i + 4 j) N. Averiguar a)

Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza resultante, b) Qué fuerza

debe agregarse a éstas tres para que la resultante sea 0.

a) 14,3 N, 75° y F4= -3i + 12j

b) 13,34N, 77° y F4= -3i - 31 j

c) 15,45N, 66° y F4= 3i + 13J

d) 16,45N,66° y F4= 4i + 23J

e) Nada es correcto

41. El peso de un cuerpo en el plano inclinado se descompone en una

componente perpendicular de 520 Kgr y una paralela al plano de 265 Kgr.

¿Cuál es la inclinación del plano?

a) 40°

b) 30°

c) 59°

d) 63°

e) 27°

42. ¿Cuál es el momento del peso de un cuerpo de 50 Kgr., respecto de su

centro de gravedad?

a) Es un valor distinto de 0 e igual al producto del peso por la menor

distancia entre la fuerza y dicho centro.

b) Es igual al momento de Ia cupIa que forma el peso y la reacción.

c) Es igual al producto de Ia reacción por la distancia que separa al

punto de suspensión del centro de gravedad.

d) Vale el doble en un lugar donde la gravedad es2 x 9,8 m/s2.

e) Es igual a 0.

43. Calcule algebraicamente la resultante de los siguientes desplazamientos

coplanares: 20 m a 30° 40m a 120°, 25m a 180°, 42m a 270° y 12m a 315°.

Compruebe su respuesta resolviendo gráficamente.

a) 10 m; α= 19,7°

b) 20m; α =197°

c) 5m; α 1,97°

d) 15m; α =197c

e) e) Nada es correcto

44. Hallar la longitud de los brazos de una palanca de 36 cm de larga, sabiendo

que permanece en equilibrio cuando de sus extremos penden dos pesos

de 10 N y 20 N, respectivamente. Se supone que Ia palanca no tiene peso.

a) 6 y 12 cm

b) 24 y 48 cm

c) 24 y 12 cm

d) 10 y 20 cm

e) 24 y 10 cm

45. Averiguar en qué punto de una barra de peso despreciable, se debe

colocar un cuerpo de manera que el peso soportado por un muchacho en

uno de sus extremos sea la tercera parte del que soporta un hombre en el

otro.

a) a 4/3 de Ia longitud de la barra.

b) a 3/4 partes del muchacho.

c) a 3/4 partes del hombre.

d) a 1/4 parte del hombre.

e) Sólo b y d son correctas.

46. Una barra uniforme de 4m de longitud y 15 N de peso se mantiene en

posición horizontal apoyada sobre un fulcro, cuando de sus extremos

penden pesos de 20 y 25 N. Calcular la posición del punto de apoyo o

fulcro.

a) a 2,16 m del peso de 25 N

b) a 1,32 m del peso de 15 N

c) a 0,56 m del peso de 15 N

d) a 2,16 m del peso de 20 N

e) a 1,66 m del peso de 20 N

47. Hallar el momento de F= 25 N con respecto a un eje que pase por 0.

a) 53,7 N.m

b) 25,3 J

c) 75,3 N.m

d) 37,5 J

e) 32,5 erg

48. Una tabla uniforme de 3 m de longitud y 50N de peso está soportada en

posición horizontal por dos cuerdas verticales unidas a sus extremos.

Calcular la tensión en cada cuerda cuando un hombre de 90 N permanece

sobre ella a un distancia de 1 m de uno de los extremos.

a) 85 N en B y 55 N en A

b) 35 N en A y 75 N en B

c) 0 N en A y 0 N en B

d) 55 N en B y 85 N en A

e) Nada es correcto

49. Una barra uniforme, de 6m de longitud y 30 N de peso, está soportada por

un muchacho y un hombre. Sabiendo que el primero la toma por un punto

situado a 90 cm. De una de los extremos el segundo por un punto situado

a 180 cm del otro. Calcular en qué punto se debe aplicar un carga de 150 N

para que el hombre soporte una fuerza dos veces superior a la que soporta

el muchacho.

a) A 1,11 m del hombre

b) A 2,22 m del muchacho

c) A 3,3 m del muchacho

d) A 3 m del otro extremo

e) Nada es correcto

50. En la figura se representa el esquema de una grúa soportando un peso de

900 N. El mástil A tiene una longitud de 3m y la barra AB tiene 5m de

longitud, con una articulación en A, y es mantenida por el cable CB.

Suponiendo que el peso de AB es despreciable, calcular la tensión T en el

cable y la fuerza de compresión P en AB.

a) T = 1800 N

b) P = 1756 N

c) T = 1200 N

d) Sólo a y c correctas

e) Sólo b y c correctas

f) Ninguna es correcta

51. Los extremos de una cuerda de 11 m de longitud se unen a dos ganchos

colocados en un techo horizontal, y separados entre sí 9 m. A los 4 m de

uno de los extremos de la cuerda se une un peso de 100 N Calcular tensión

en los dos segmentos de la cuerda.

a) T1 = 95N

b) T2 = 70 N

c) T2= 60N

d) T1= 59 N

e) sólo a y b correctas

52. Sobre una barra de peso despreciable y de 100 cm de longitud actúan las

cinco fuerzas representadas en la figura. Hallar la equilibrante del sistema

y su punto de aplicación.

a) La equilibrante es una

fuerza de 4,9 N

b) La equilibrante está a

15 cm

53. El extremo inferior de una escalera se apoya contra una pared vertical y

sobre un suelo horizontal como se representa en Ia fig. El extremo

superior está unido a la pared por medio de una cuerda horizontal de 9 m

de long. La escalera tiene una long. de 15 m, pesa 50 N y su centro de

gravedad se halla situado a 6 m de su extremo inferior. Calcular la tensión

de la cuerda cuando un hombre de 75 N de peso se encuentra a una

distancia de 3 m del extremo superior.

a) 50 N

b) 30 N

c) 70 N

d) 60 N

e) 20N

54. En la fig. la tensión en la cuerda horizontal es de 30M. Encuéntrese el peso

del objeto.

a) 23 N

b) 25,2 N

c) 27,3 N

d) 21,5 N

e) 22,5 N

55. Una cuerda se extiende entre dos postes. Un joven de 90N se cuelga de la

cuerda como se muestra en la fig. Encuéntrese las tensiones de las dos

secciones de la cuerda.

a) T2= 343 N

b) T1 = 346 N

c) T2 = 222 N

d) T1= 356 N

e) Sólo a y b correctas

56. Calcule Ia cupla alrededor del eje A en la fig. debida a cada una de las

fueras mostradas.

a) 5

b) -2

c) 0

d) 3

e) -4

57. Examine el diagrama mostrado en la fig. La viga uniforme de 600 N está

sujeta a una bisagra en el punto P. Calcular la tensión en Ia cuerda y las

componentes de la fuerza que ejerce Ia bisagra sobre Ia viga.

a) T = 1750 N

b) Fx = -65.6 N

c) Fy = 1750

d) T = 2820

e) Fy = -65,6N

58. El móvil de la figura está colgado en equilibrio. Este consiste de objetos

suspendidos por hilos verticales. El objeto 3 pesa 1,4 N, y cada una de las

barras horizontales pesa 0,5 N siendo idénticas y de densidad constante.

Calcular a) el peso de los objetos 1 y 2; b) la tensión en el hilo superior

a) El objeto 1 pesa 1,525 N

b) El objeto 2 pesa 1,4 N

c) La tensión del hilo superior tiene un valor de

5,325 N

d) a y b correctas.

e) Todas correctas.

59. Una barra uniforme AB de 4m de longitud y 50 N de peso, está unida a un

mástil por medio de una articulación en A y del otro extremo B, unido al

mástil por medio de una cuerda, pende una carga de 200N.La barra y la

cuerda forman con el mástil ángulos de 60° y 70°, respectivamente.

Calcular la tensión de la cuerda y la reacción R en el extremo inferior de la

barra.

a) T=25,45 N R=23,6 N

b) T= 254,5 N R=289 N

c) T=383,6 N R=129 N

d) T=16,34 N R=12,9 N

e) Ninguna es correcta.

60. Una barra uniforme AB, de 4m de longitud y 6 N de peso, esté soportada

horizontalmente por dos cuerdas unidas a sus extremos. La cuerda unida

en B forma un ángulo de 30° con la vertical. En un punto situado a 1m del

extremo A se encuentra aplicada una carga de 20N. Calcular Ia tensión T

en Ia cuerda unida a A y el ángulo que ésta forma con la vertical.

a) 18,6 kgf y α= 75,6°

b) 18,6 N y α= 75,6°

c) 182,28 N y α =14,4°

d) 18,6 N y α= 14,4°

e) Ninguna es correcta

61. Una barra uniforme AB de 2m de longitud y 10 N de peso soporta una

carga de 20 N, como representa los diagramas adjuntos (a) y (b). Calcular

en cada uno de los dos casos. Todo lo siguiente es correcto excepto:

a) El esfuerzo del tirante en Ia figura a es de 33,3 N y en la figura b es de

41,6 N.

b) La compresión en la barra de la figura a) es de 26,7 N y en la figura b)

es de 25 N.

c) Los componentes de la reacción en Ia articulación en Ia fig. a) vertical

es de +10N y horizontal es de +26,7 N.

d) Los componentes de Ia reacción en Ia articulación en Ia figura b)

vertical es de 3,3 N y horizontal es de -25 N.

62. Hallar la resultante de las cuatro fuerzas indicadas en el siguiente

diagrama:

a) 833 N

b) Resta aplicada a 2,28 m del apoyo derecho

c) R está aplicada a 1,28 m del apoyo izquierdo

d) a y b correctas.

e) a y c correctas.

63. Hallar la fuerza F necesaria para equilibrar el peso w de 45 N que se

representa en las tres figuras. Se deprecia el peso de las palancas.

a) F1 = 25,2 N

b) F2 = 35 B

c) F3 = 20,8 N

d) a y b correctas

e) Todas correctas

64. Para levantar un peso de 200M se aplica una fuerza de 25N en Ia periferia

de una rueda de 50 cm de radio, cuyo eje tiene un diámetro de 10cm.

Determinar las ventajas mecánica, real e ideal y el rendimiento.

a) VMR = 10

b) VMI = 8

c) Rendimiento= 0,8

d) a y b correctas

e) Todas correctas

65. Tres fuerzas que actúan sobre una partícula están dadas por F1=20i-

36j+73k; F2=-17i+21j-46k N y F3=-12K N. Encontrar las componentes de la

resultante, y calcular Ia magnitud de la resultante.

a) R = 457,96 N

b) R = 21,4 N

c) R = 18,3 N

d) R = 334,89 N

e) Ninguna es correcta

66. Calcular la fuerza necesaria para elevar un peso de 300 N con cada uno de

los sistemas de poleas indicados en las figuras a y b.

a) En fig a= 100 N

b) En fig b=150 N

c) En fig a= 200 N

d) En fig b= 100 N

e) Ninguna es correcta

67. Si A=-12i+25j-13k y B=-3j+7k, calcule la sustracción de B menos A.

a) 15 ¡ + 28j- 20k

b) 12i -28j+ 20k

c) -12i+28j-20k

d) -15i+28j+20k

e) Ninguna es correcta

68. Exprese en término de los vectores A y B, los vectores a) E, b) D-C y c)E+D-

C. Refiérase a la figura.

a) E = -(A+B)

b) D-C = -A

c) E + D - C = B

d) a y b correctas

e) Todas correctas

69. Calcular a) A+B+C, b) A-B y c) A-C, si A=7i-6j, B=-3i+12j y C=4i-4j.

a) A+B+C=8i+2j

b) A -B = 10 i 18 j

c) A -C=-3i + 2j

d) A y b

e) todas correctas

70. Una fuerza de 15j-16j+27k N se suma a otra de 23j-40k N. ¿Cuál es la

magnitud de la resultante?

a) 8N

b) 64N

c) 441N

d) 54N

71. Determine los valores de tensiones de las cuerdas mostradas en la fig. si el

objeto soportado pesa 600 N.

a) T1=T2= 364 N

b) T3=T4= 346 N

c) T3=T4= 877 N

d) T3=877 N y T4= 346 N

e) Ninguna es correcta

72. Una F=6,42N que forma un ángulo de 39° con el eje x puede

descomponerse en fuerzas ortogonales que valen:

a) Fy=3N Fx=4N

b) Fy=4,5N Fx=5N

c) Fy=6N Fx=4N

d) Fx=5N Fy=4N

e) Nada es correcto

73. Dos fuerzas de 10 N y otra de 12 N forman ángulos de 30° y otro de 60° con

respecto al eje x. Su resultante será aproximadamente de:

a) 18,57 N

b) 16,36 N

c) 1420 N

d) 20,24 N

e) 21 ,24 N