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GUÍA DE ESTUDIONUEVO INGRESO

La guía de preparación del examen de Admisión está dirigida a:Aspirantes a ocupar un lugar en la

Universidad Tecnológica de Gutiérrez Zamorawww.utgz.edu.mx

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CONTENIDODirectorio: Estructura de la guía Pág. 07 Oferta educativa de la utgz Pág. 08 Modalidad bilingüe Pág. 10 Estructura del examen de admisión Pág. 11 Áreas disciplinares y ejercicios de práctica Pág. 12 Comunicación Pág. 12 Estructura de la lengua Pág. 12

Comprensión lectora Pág. 25 Matemáticas Pág. 26 Pensamiento matemático Pág. 27 Pensamiento analítico Pág. 45 Lengua inglesa Pág. 50 Examen de entrenamiento Pág. 59 Referencias Pág. 64

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DIRECTORIO:Dr. Francisco Marroquín GutiérrezRector de la UTGZ01 (766) 8451951 ext.101rectoria@utgz.edu.mx

Diseño y Elaboración de la Guía para la preparación del Examen de AdmisiónCoordinaciónMRT Halley Guadalupe García GaonaCoordinadora de Ciencias Básicas

COLABORADORESMIE Paúl Ramírez SánchezMIPMA Anell Aguilar LópezIMI Antonio de Jesús Cárdenas HernándezLP Miguel Rivera LópezLP Viviana Hernández SosaLPS Arantxa Martínez BoaLLI Juan José Málaga EchavarríLLI Christian García HernándezLDG Amalia O. Reboredo ArroyoTSU M. Del Rosario Elogio Muñoz

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LAGRADECIMIENTOEl examen de admisión para el ingreso a esta casa de estudios es un proceso de gran relevancia que requiere el esfuerzo de diversas entidades dentro de ella, en particular de los docentes de diferentes disciplinas que apoyaron en la elaboración de los reactivos, así como también el área tecnológica, de vinculación, prensa y difusión.

ESTRUCTURA DE LA GUÍALa presente guía para la preparación del examen de admisión a la Universidad Tecnológica de Gutiérrez Zamora tiene como propósito fundamental proporcionar información que guíe y dirija el estudio de los temas incluidos en el mismo examen.

Hacer un ejercicio más cercano a la realidad, esta guía pretende incluir información relevante en el área de conocimiento, ejercicios que proporcione al estudiante mayores habilidades para poder presentar su prueba de admisión, así como también una bibliografía apta y cercana a los programas de estudios que oferta esta casa de estudios. Así mismo proporcionará al estudiante un examen prueba que incluye las respuestas y las recomendaciones que se deben tomar para el día de aplicación.

Los ejercicios que integran la presente guía son similares a los del examen de admisión, los cuales comprenden tres áreas básicas (Comunicación, Matemáticas y Lengua Inglesa) en las que el aspirante demostrará su desempeño además de permitir evaluar sus habilidades y conocimientos para dar la respuesta correcta a las diferentes situaciones que se le plantean.

Se recomienda a los aspirantes resolver los ejercicios y comparar su desempeño actual con el que manifestarán al momento de presentar el

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Contaduría

Tecnologías de la Información

Ingeniería enMantenimiento Industrial

Ingeniería enMantenimiento Petrolero

Ingeniería enAgrobiotecnología

Ingeniería en Logística Internacional

Ingeniería en Tecnologíasde la Información

IngenieríaFinanciera y Fiscal

Ingeniería enProcesos Químicos

Licenciatura en Gestióny Desarrollo Turístico

examen de admisión y en el caso de detectar carencias o dificultades para resolver ejercicios debe enmendar esto a través del estudio autodirigido y preparación constante. Se le recuerda al aspirante que esta guía solo es un apoyo al estudio que debe tener antes de presentar su examen.

OFERTA EDUCATIVA DE LA UTGZLa oferta educativa que ofrecemos está conformada por 13 programas educativos de Técnico Superior Universitario (TSU), continuidades con nuestras 7 Ingenierías y 1 Licenciatura en nuestros diferentes campus lo cual se demostrará en las siguientes tablas:

CAMPUS GUTIÉRREZ ZAMORA

MODELO TRADICIONAL BIS DESPRESURIZADO

Técn

ico

Sup

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vers

itar

io (T

SU

)

Mantenimiento Área Industrial

TI Área Desarrollo deSoftware Multiplataforma

Operaciones Comerciales Internacionales Área

Clasificación Arancelaria y Despacho Aduanero

Turismo Área Hotelería.

Lengua Inglesa

MantenimientoÁrea Industrial

AgrobiotecnologíaÁrea Vegetal

Contaduría

TI Área Entornos Virtuales y Negocios Digitales

TI Área Desarrollo deSoftware Multiplataforma

Administración ÁreaFormulación y Evaluación

de Proyectos

Operaciones Comerciales Internacionales Área

Clasificación Arancelaria y Despacho Aduanero

Energías Renovables ÁreaCalidad y Ahorro de Energía

Química Área Industrial

Turismo Área Hotelería

Lengua Inglesa

Gestión Integral delRiesgo de Desastre

MantenimientoÁrea Industrial

Mantenimiento IndustrialÁrea Petróleo

AgrobiotecnologíaÁrea Vegetal

Contaduría

TI Área Entornos Virtualesy Negocios Digitales

Administración áreaFormulación y Evaluación

de Proyectos

Operaciones Comerciales Internacionales Área

Clasificación Arancelaria y Despacho Aduanero

Energías Renovables ÁreaCalidad y Ahorro de Energía

Química Área Industrial

Turismo Área Hotelería.

MODELO TRADICIONAL BIS DESPRESURIZADO

Con

tinu

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es In

geni

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Lice

ncia

tura

s

Ingeniería enMantenimiento Industrial

Ingeniería enMantenimiento Petrolero

Ingeniería enAgrobiotecnología

Ingeniería en Logística Internacional

Ingeniería en Tecnologíasde la Información

IngenieríaFinanciera y Fiscal

Ingeniería enProcesos Químicos

Licenciatura en Gestióny Desarrollo Turístico

CAMPUS ALTOTONGA

MODELO TRADICIONAL DESPRESURIZADO

TSU

Mantenimiento Área Industrial

Lengua Inglesa

Turismo Área Hotelería

Contaduría

Administración Área Formulacióny Evaluación de Proyectos

AgrobiotecnologíaÁrea Vegetal

Con

tinu

idad

esIn

geni

ería

s y

Lice

ncia

tura

s Ingeniería en Mantenimiento Industrial

Licenciatura en Gestión yDesarrollo Turístico

Ingeniería en Mantenimiento Industrial

Ingeniería Financiera y Fiscal

Licenciatura en Gestióny Desarrollo Turístico

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Inicia con un Cursode Inglés CompletamenteInmersivo 1 Cuatrimestre

/525 horas

Inglés A2

LenguaInglesa

0

2 y 4Asignaturas

en Inglés

12 y 4

Asignaturasen Inglés

22 y 4

Asignaturasen Inglés

3100% de

Asignaturasen Inglés apartir de 3

4 5Estadía

Profesional

6

Inglés B2

TécnicoSuperior

UniversitarioNivel 5

7 8 9 10

7 cuatrimestres = 2 años 4 meses • 3.375 horas

12 cuatrimestres = 4 años • 4.935 horas

5 cuatrimestres = 1 año 8 meses • 1.560 horas

EstadíaProfesional

11

Inglés C1

Ingeniería

Nivel 6

ESTRUCTURA DEL EXAMEN DE ADMISIÓNEl Examen de Admisión es un instrumento de evaluación, el cual tiene objetivo evaluar las habilidades intelectuales básicas y conocimientos disciplinares imprescindibles que han desarrollado los aspirantes y posibilitan el ingreso a un estudio superior, dicho instrumento, está diseñado para garantizar igualdad en cada aspirante, evaluando con ello un proceso de selección confiable.

Es necesario reiterar que este examen no incluye todos los temas y subtemas del plan de estudios de nivel media superior, únicamente se evalúa una muestra de todo este plan con el objetivo de evaluar las habilidades básicas y conocimientos disciplinares imprescindibles que han desarrollado los aspirantes.

A continuación, se presenta la estructura del Examen de Admisión que aplicamos en la Universidad Tecnológica de Gutiérrez Zamora.

Campo Disciplinar Número de preguntasDisciplinas

Comunicación

Matemáticas

Lengua Inglesa

ESTRUCTURA DE LA LENGUACategorías gramaticalesReglas ortográficasRelaciones semánticasLógica contextualCOMPRENSIÓN LECTORAMensaje de texto

PENSAMIENTO MATEMÁTICORazonamiento aritméticoRazonamiento algebraicoRazonamiento trigonométricoPENSAMIENTO ANALÍTICOIntegración de informaciónReconocimiento de patronesRepresentación espacial

45

45

20

Total 110

MODALIDAD BILINGÜEEste modelo conserva su esencia de formación bajo competencias profesionales, con una formación 70% teórica y 30% práctica. No obstante, aquí los estudiantes de nuevo ingreso deben de cursar un programa intensivo de inmersión en el idioma inglés durante su primer cuatrimestre cumpliendo 525 horas de estudio. Diariamente se trabajan 5 horas de inglés general y dos horas de inglés por habilidades, es decir, un día para compresión lectora, otro para comprensión auditiva, producción oral, producción escrita y vocabulario específico por temas.

A partir del segundo cuatrimestre, parte de los cursos se ofrecen en inglés y del cuarto cuatrimestre en adelante, todos los estudios se cursan en idioma inglés. De manera paralela se ofrecen cursos de idioma francés, japonés, alemán, chino, coreano, etc; dependiendo del enfoque de inversión del sector empresarial involucrado.

ESTRUCTURA GRAMATICAL BÁSICAPreposicionesTiempos Verbales

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Las preguntas no se encaminan a determinar únicamente si el aspirante retiene datos de memoria, si no también diagnostica sus habilidades de comprensión, razonamiento y solución de problemas que ha adquirido. Todas las preguntas son de opción múltiple por lo que se presenta un enunciado y cuatro opciones de respuesta, de entre las cuales deberá elegir una.

ÁREAS DISCIPLINARESY EJERCICIOS DE PRÁCTICA“El pensamiento complejo sabe que existen dos tipos de ignorancia: la del que no sabe y quiere aprender y la ignorancia (más peligrosa) de quien cree que el conocimiento es un proceso lineal, acumulativo, que avanza haciendo luz allí donde antes había oscuridad, ignorando que toda luz también produce, como efecto, sombras” - Edgar Morin

En esta sección se encuentran las características específicas de cada uno de los campos disciplinares que conforman el examen, junto con algunas preguntas que servirán para ejemplificar los temas tratados.

COMUNICACIÓN“Los límites de mi lenguaje, son los límites de mi mente”

-Ludwig Wittgenstein

El lenguaje oral constituye el grado más alto de evolución lingüística, alcanzado únicamente por el ser humano. El cual es utilizado como instrumento de comunicación, representación y de relación social y es de vital importancia para el desarrollo cognitivo, social y afectivo del individuo, de aquí, el papel primordial que el lenguaje oral tiene dentro de la nueva legislación del sistema educativo y más concretamente en la definición de competencia de comunicación lingüística. Los profesionales encargados de la educación deben ser profundos conocedores de los conceptos de comunicación y lenguaje, así como de los sistemas comunicación existentes y las teorías sobre pensamiento y lenguaje que estos conceptos han generado.

ESTRUCTURA DE LA LENGUALa comunicación es la capacidad de realizar conductas intencionadas significativas capaces de interactuar con otras ajenas. Por lo que un acto comunicativo es cualquier acción dirigida a un receptor y que éste pueda interpretar y actuar en consecuencia.

CATEGORÍAS GRAMATICALES

Categorías gramaticales: Es el concepto bajo el que se agrupan todas las palabras del idioma, distribuidas por clases. Estas clases son: sustantivos o nombres, pronombres, adjetivos, adverbios, verbos, preposiciones, conjunciones y artículos.

EL SUSTANTIVO O NOMBRE

Sustantivo o nombre: Es aquel tipo de palabras cuyo significado determina la realidad y nombran todas las cosas como: personas, objetos, sensaciones, sentimientos, ideas, etc.

Primitivos o derivados

Primitivos: Se trata de un sustantivo que no procede de otro sustantivo del castellano. Derivados: Se trata de un sustantivo que se ha formado a partir de otro sustantivo. Los sustantivos derivados se forman añadiendo al lexema, un morfema derivativo.

SUSTANTIVOS PRIMITIVOS SUSTANTIVOS DERIVADOS

COCHEPIZARRALÁTIGO

CARPETA

COCH (lexema) + -ECITO(morfema derivativo)PIZARR (lexema) + -ÓN (morfema derivativo)LATIG (lexema) + -AZO (morfema derivativo) CARPET (lexema)+ -ITA.(morfema derivativo)

Simples o compuestos

Simples: El sustantivo está formado por un lexema. Compuestos: El sustantivo está formado por dos o más lexemas. Los sustantivos compuestos pueden estar formados por la unión de:-dos sustantivos: balón + cesto = BALONCESTO. -por un sustantivo y un verbo: sacar + muela = SACAMUELAS. -por una frase entera: CORREVEIDILE, compuesta de las palabras corre + ve + y + dile. Las palabras compuestas, aunque se compongan de dos raíces, pasan a tener un solo significado.

SUSTANTIVOS SIMPLES SUSTANTIVOS COMPUESTOS

COCHEFOLIO

CARRICOCHEPORTAFOLIOS

Comunes o propios

Comunes: Nombran a cualquier ser u objeto de una misma clase.Propios: Nombran a un ser o a un objeto, distinguiéndolo de los demás seres de su misma clase. Los nombres propios se escriben siempre con letra mayúscula a principio de palabra.

SUSTANTIVOS COMUNESFutbolista

NiñoCiudad

Río

SUSTANTIVOS PROPIOSMaradona

Juan CarlosVillarealMijares

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EL PRONOMBRE

Es la palabra que sustituye a otros términos que designan personas o cosas en un momento determinado. Ejemplo: quiero a Laura / la quiero.

CLASES DE PRONOMBRES:

EL ADJETIVO

Adjetivo: Es la palabra que acompaña al nombre para determinarlo o calificarlo. Ejemplo: ÉL canta, ÉL equivale a una persona (Pedro, Juan, etc.)*(Algunas de estas palabras eran pronombres si iban solos, pero con un nombre son adjetivos)

Concretos o abstractos

Concretos: Son aquellos que nombran seres u objetos que podemos tocar, ver, oír, oler, notar etc... Abstractos: Son aquellos que nombran ideas o sentimientos, que no podemos percibir por nuestros cinco sentidos.

SUSTANTIVOS CONCRETOS SUSTANTIVOS ABSTRACTOS

LIBRO, MESA, TREN, AGUA, AIRE, COLONIA. FE, ESPERANZA, CARIDAD, LIBERTAD, AMOR

Individuales o colectivos

Individuales: Son aquellos que en singular nombran a un solo ser. Colectivos: Son aquellos que en singular nombran a un conjunto de seres.

ÁRBOL (uno sólo)ALUMNO (uno sólo)

SUSTANTIVOS INDIVIDUALES

OVEJA (una sólo)ROSAL (uno sólo)

ARBOLEDA (varios árboles)ALUMNADO (varios alumnos)

SUSTANTIVOS COLECTIVOS

REBAÑO (conjunto de ovejas)ROSALEDA (muchos rosales)

Contables o incontables

Contables: Son aquellos que nombran seres u objetos que se pueden contar por unidades.Incontables: Son aquellos que nombran seres, objetos o cosas que no pueden contarse por unidades.

SUSTANTIVOS CONTABLES SUSTANTIVOS INCONTABLES

TAZA, MESA, LÁPIZ, CUCHARA, MARTILLO, COCHE (todos estos sustantivos pueden contarse por unidades enteras).

AGUA, AZÚCAR, AIRE, CAFÉ (estos sustantivos no pueden contarse por unidades enteras, aunque podamos medirlos.

Animados o inanimados

Animados: Nombran seres que se mueven por sí mismos, que tienen vida (personas o animales, u objetos personificados aunque sean de ficción (Unicornio). Inanimados: Nombran objetos que no se mueven por sí mismos, ni tienen vida propia.

NIÑOGUSANO

ANIMADOS

PEGASOMARÍA

SILLADISCO

INANIMADOS

NARANJOPAPEL

FUTBOLISTA ESPADA

Sustantivar: se trata de convertir cualquier categoría gramatical en un sustantivo: cantar (verbo) cante (sustantivo). Ejemplo: La maestra llega puntual a su claseAnálisis morfológico: cuando aparezca un SUSTANTIVO, hay que describirlo con todas las características que posee. Por ejemplo: PERRO. Sustantivo común, masculino, singular, concreto, individual, contable, simple, primitivo, animado.

Personales

Demostrativos

Indefinidos

NumeralesRelativos

PosesivosInterrogativos

Pronominalizar

yo, tú, él, nosotros, vosotros, ellos, me, te, se, nos, os, lo, mi, ti, si, le, lo, la...

este, ese, aquel, estos, esos, aquellos...

nada, todo, algo, nadie, alguien, alguno, bastantes, varios, cualquier, cualquiera, cualesquiera...

un, dos, tres, primero, segundo...

que, quien, cuyo, cual, cuantos...

mío, tuyo, suyo, nuestro, vuestro, suyo...qué, quién, cuánto, cuándo, cuál, dónde, cómo...

se trata de sustituir una palabra por un pronombre (lo, la, le), le di un beso / se lo di; le conté una historia / se la conté.

positivo Este es un postre dulce.

comparativosuperlativo

este postre es más dulce que aquel.este es un postre muy dulce / dulcísimo.

GRADOS DEL ADJETIVO:

especificativos aquellos que indican una cualidad propia del sustantivo. Ej.; el coche rojopropia del sustantivo. Ej.; el coche rojo

explicativos

CLASES DE ADJETIVOS:

aquellos que redundan en una cualidad del nombre. Ej. La nieve blanca

demostrativos (este, ese, aquel)

posesivos

indefinidos

(mí, tu, su, nuestra, vuestra, sus)

(algún, ningún, otro, varios, cierto, bastante, demasiado, cualquier, todo, cada, etc.)

CLASES DE ADJETIVOS DETERMINATIVOS:

interrogativos

exclamativos

(qué, cuántos, etc.)

(qué, cuántos, etc.

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EL VERBO

Verbo: Parte de la oración que se conjuga y expresa acción y estado.

Nominalizar: Se denomina al procedimiento que consiste en pasar cualquier categoría gramatical a sustantivo. Esto es, los verbos se nominalizan así: oscurecer: oscuro.

Los tiempos verbales se dan en tres Modos: Indicativo, Subjuntivo e Imperativo

LOS TIEMPOS VERBALES SON:

EL ADVERBIO

Es una parte invariable de la oración que puede modificar, matizar o determinar a un verbo o a otro adverbio.

CLASES DE ADVERBIOS:

LA PREPOSICIÓN Y LA CONJUNCIÓN

La preposición es una categoría gramatical invariable, que no tiene significado propio y que sirve para relacionar términos.

Clases de preposiciones: a, ante, bajo, cabe, con, contra, de, desde, en, entre, hacia, hasta, para, por, según, sin, so, sobre, tras.

La conjunción es una categoría gramatical invariable -parecida a la preposición-, que se utiliza para unir palabras y oraciones.

TIEMPOS COMPUESTOSTIEMPOS SIMPLESMODO INDICATIVO

Identificación Tiempo Tiempo FormaAhora mismo...

Antes mientras...

Ayer por fin...Mañana seguroque...

Infinitivo + ÍA

PRESENTE CANTO

PRETÉRITO IMPERFECTO CANTABAPRETÉRITO PERF. SIMPLECANTÉFUTURO CANTARÉ

CONDICIONAL CANTARÍA

PRET. PERF. COMP.PRET. PLUSCUAMPERF.PRETÉRITO ANTERIOR

FUTURO PERFECTO

CONDICIONAL PERF.

he + participio He cantado

había + participio Había cantado

hube + participio Hube cantado

habré + participio Habré cantado

habría + participio Habría cantado

TIEMPOS COMPUESTOSTIEMPOS SIMPLES(OJALÁ... =) MODO SUBJUNTIVO

Identificación Tiempo Tiempo Forma

Quiere que...

Quería que...

Como el anterior, pero acabadoen –E

PRESENTE CANTE

PRETÉRITO IMPERFECTOCANTARA O CANTASE

FUTUROCANTARE

PRET. PERF. COMP.

PRET. PLUSCUAMPERF.

FUTURO PERFECTO

haya + participio Haya cantado

hubiera/hubiese + participioHubiera o hubiese cantado

hubiere + participioHubiere cantado

MODO IMPERATIVO (=órdenes)

TÚcanta - come - parte

Lugar

Tiempo

Aquí, allá, cerca, lejos, arriba, abajo, afuera, atrás, adelante…Mañana, después, entonces, temprano, tarde, recién, luego, antes, ayer, aún, hoy…

Modo

Cantidad

AfirmaciónNegaciónDuda

Bien, mal, así, despacio, rápidamente, fácilmente…Más, menos, poco, alguno, mucho, bastante, nada, tanto, muy además…Sí, efectivamente, también, ciertamente…No, nunca, jamás, tampoco…No sé, tal vez, a lo mejor, posiblemente, es probable, probablemente, etc.

FORMAInfinitivoGerundioParticipio

SIMPLEScantar - comer - partir

cantando - comiendo - partiendocantado - comido - partido

COMPUESTAShaber cantado / comido / partido

habiendo cantado / comido / partido

FORMAS NO PERSONALES

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CLASES DE CONJUNCIONES:

Locución conjuntiva: se trata de un grupo de palabras que equivalen a una conjunción (uno de sus miembros es una conjunción). Las hay del mismo tipo que las conjunciones. Ejemplos: sin embargo, de que, ya que, puesto que, con tal que, hasta el punto de que, a fin de que, tanto que, si bien, por más que, para qué, etc.

Oraciones: sujeto y predicado

Oración: Es una unidad que dice algo de alguien. Y presenta una estructura constituida por dos elementos básicos: sujeto y predicado.

Ejemplo: El docente llegó puntual al darnos la asesoría Sujeto Predicado

Sujeto: Es el elemento de quien se habla en la oración. Se localiza preguntando al verbo ¿quién? o ¿quiénes?

Ejemplo: El maestro explicó la lección Sujeto Predicado

Tipos de Sujeto

Sujeto explícito: Se llama así al que está escrito en la oración. El sujeto puede ser una palabra.

Ejemplos: Pedro, María, doctor, gato.

Sujeto tácito: En una oración puede suceder que el sujeto no esté escrito, pero la realidad es que se encuentra contenido en el verbo de la oración. La conjugación del verbo nos indica la persona gramatical que está realizando la acción. Los sujetos que tácitamente se encuentran contenidos en los verbos son: nosotros, él, ella y tú.

Ejemplo: Llegamos bastante tarde¿Quiénes llegamos bastante tarde? Nosotros

También el sujeto puede ser simple o compuesto.

Sujeto simple: Puede estar formado por una o varias palabras

Ejemplo: El venado corría feliz por la llanura

Sujeto compuesto: Está formado por dos o más sustantivos unidos por una conjunción.

Ejemplo: Juan y Pedro tienen un caballo blanco Predicado: Es la parte de la oración que indica lo que dice el sujeto. Contiene el verbo (acción) que ejerce el sujeto y sustantivo. Se le puede localizar por medio de la pregunta ¿qué hace?

Ejemplo: El maestro explicó la lección¿Qué hace el maestro? Explicó la lección

TIPOS DE ORACIONES.

Oraciones Coordinadas: Relacionan ideas que tienen la misma importancia. Las formas de relacionarlas pueden ser:

1. Sumando elementos con oraciones copulativas. Ejemplo: Escribo, leo y pienso.2. Alternando ideas con oraciones disyuntivas. Ejemplo: o hablo o como.3. Distribuyendo las acciones con oraciones distributivas. Ejemplo: éstos escriben, ésas leen, aquéllos piensan.4. Expresando oposiciones con oraciones adversativas. Ejemplo: no vinieron, sin embargo, avisaron.

Oraciones subordinadas: Forman parte de una oración principal donde cumplen una función, pero su significado es incompleto, está subordinado al de la oración principal.

Ejemplo: Pablo no tendrá recreo (oración principal). El que olvide la tarea no tendrá recreo (oración subordinada).

Copulativas

Concesiva

Comparativa

Finales

Disyuntivas

Causales

Consecutivas

Completiva

Adversativas

Condicionales

Concesivas

y, e, ni.

aunque.

tan, tanto, que, como.

para.

o, u.

porque, pues,

tanto, que, luego.

que, si.

pero, mas, sino.

si.

aunque.

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REGLAS ORTOGRÁFICAS

Ortografía quiere decir escribir correctamente. Tal como deberíamos hacerlo cuando hablamos, para escribir correctamente hay que poner atención en la ortografía.

El idioma necesita de la Ortografía y de la Gramática, si bien a través del tiempo el idioma va cambiando por diversas situaciones como: modismos, inclusión y adaptación de vocablos de otros idiomas, etc. no se puede aceptar la escritura con errores, por esta simple razón, redactar sin errores ortográficos debería ocupar un lugar importante al momento de escribir.

El texto es la unidad superior de comunicación y de la competencia organizacional del hablante, por lo tanto, debemos considerar factores en relación con la competencia discursiva, la situación, contexto y reglas textuales y ortográficas. Su extensión es variable y corresponde a un todo comprensible que tiene una finalidad comunicativa en un contexto dado.

EL TEXTO

Es la unidad superior de comunicación y de la competencia organizacional del hablante, por lo tanto, debemos considerar factores en relación con la competencia discursiva, la situación, contexto, reglas textuales y ortográficas. Su extensión es variable y corresponde a un todo comprensible que tiene una finalidad comunicativa en un contexto dado.

ACENTUACIÓN

Las palabras en español, tienen una sílaba llamada tónica, que es la que, al pronunciarla, suena más fuerte. Las otras se llaman sílabas átonas, porque su intensidad de voz es menor que la tónica. Se clasifican en:

REGLAS GENERALES DE ACENTUACIÓN

1.- Llevarán tilde las palabras agudas terminadas en vocal (a,e,i,o,u) y en las consonantes -n y -s. Ejemplos: Anís - papá – cajón.

2.- Llevarán tilde las palabras Llanas o Graves que terminen en consonante, que no sea ni -n, ni -s. Si la palabra termina en s precedida por una consonante diferente sí lleva tilde. Ejemplo: Útil - lápiz - álbum – bíceps – cómics.

3.- Llevarán tilde todas las palabras esdrújulas y sobreesdrújulas. Ejemplo: Cándido - esdrújula - cuéntaselo.

Tilde diacrítica

La tilde diacrítica se usa con el fin de diferenciar en la escritura ciertas palabras de igual forma, pero distinto significado, que se oponen entre sí por ser una de ellas tónica y la otra átona.

Ejemplos:

El de artículo, Él de pronombre. El sol reluce, él sabe tocar la flauta.

Te de pronombre, Té de infusión. Te mandaré al doctor, tomate ese té.

De de preposición, Dé del verbo dar. Vete de aquí, quiero que me dé clase.

TIPO DE VOCALES

Vocal abierta (a-e-o) Vocal cerrada (i-u)

DIPTONGOS

Conjunto de dos vocales que se pronuncian en una misma sílaba. Para encontrar diptongo debes encontrar alguna de estas situaciones.

1.- vocal abierta + vocal cerrada. Ejemplo: ai-re2.- Vocal cerrada + vocal abierta. Ejemplo: tie-rra3.- Vocal cerrada + vocal cerrada. Ejemplo: ciu-dad4.- Vocal cerrada + vocal abierta acentuada. Ejemplo: cal-ci-fi-ca-ción

TRIPTONGOS

Conjunto de tres vocales que se pronuncian en una misma sílaba. Para encontrar triptongo debes encontrar alguna de estas situaciones.

1.- Vocal cerrada + vocal abierta + vocal cerrada. Ejemplo: se-miau-to-má-ti-co2.- Vocal cerrada + vocal abierta acentuada + vocal cerrada. Ejemplo: des-pre-ciéis

Agudas

Graves o llanas

Esdrújulas

Sobresdrújulas

Son aquellas palabras cuyo golpe de voz recae sobre la última sílaba.

cajón, partir, atril, sofá

Son palabras de más de una sílaba y el golpe de voz recae sobre la penúltima sílaba

árbol, camisa, silla, lápiz

El golpe de voz recae sobre la antepenúltima sílaba.

cántaro, pájaro, íntimo, cándido

El golpe de voz recae sobre antes de la antepenúltima sílaba

Cámbiaselo, difícilmente, tráemela, ágilmente, demuéstramelo

Clasificación de las palabras por su acentuación

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HIATOS

Es la secuencia de dos vocales que no se pronuncian dentro de una misma sílaba, sino que forman parte de sílabas diferentes. Para encontrar un hiato en una palabra necesitas encontrar alguno de estos casos.

1.- Combinación de dos vocales iguales. Ejemplo: Sa-a-ve-dra2.-Vocal abierta + vocal abierta distinta. Ejemplo: te-a-tro3.- Vocal abierta + vocal cerrada acentuada. Ejemplo: re-ú-ne4.- Vocal cerrada acentuada + vocal abierta. Ejemplo: dí-a

PROCESOS DEL PENSAMIENTO

Son operaciones del pensamiento el cual recibe estímulos, situaciones o representaciones mentales, de las cuales se generarán nuevas representaciones mentales o acciones motoras para la construcción de un nuevo conocimiento. Los procesos básicos del pensamiento son:

ObservaciónProceso que consiste en fijar la atención en un objeto o situación para identificar sus características.

Observación directaRecolección de información muy importante, el contacto es directo con el objeto o situación.

Observación indirectaSe dirige hacia la obtención de datos no observables directamente, y que anteriormente otra persona ya ha observado y registrado. No hay contacto directo con el objeto o situación.

SemejanzasEs el proceso de identificar objetos, conceptos, personas, etc. Con características similares con una intención específica.

DiferenciasConsiste en identificar las características en que difieren dos o más objetos o situaciones.

ClasificaciónEs el proceso mediante el cual se organizan los objetos de un conjunto en clases de acuerdo con un criterio previamente definido.

ORGANIZADORES GRÁFICOS

Son técnicas de estudio o de aprendizaje que representan visualmente un conocimiento e información para ayudar al cerebro para comprender mejor un texto. Los más comunes son:

Mapa MentalDiagrama usado para representar las palabras, ideas, tareas y dibujos u otros conceptos ligados y dispuestos radialmente alrededor de una palabra clave o de una idea central.

Mapa ConceptualEn este diagrama los conceptos están incluidos en cajas, generalmente ordenadas de manera jerárquica, mientras que las relaciones entre ellos se explican mediante líneas y proposiciones que unen cada concepto.

Cuadro SinópticoEste esquema muestra los múltiples elementos, detalles, contrastes y relaciones del tema estudiado, lo que permite visualizar la estructura lógica del contenido y organizar las ideas.

Cuadro de doble entradaEn este esquema se hace el registro que permite organizar y sistematizar información a partir de columnas horizontales y verticales que concentran y relacionan la información que se ha obtenido a partir de una lectura.

Infografìa

Combinación de imagen y texto para comunicar información de manera clara, directa y fácil de entender, debe ser impactante y precisa.

Cuadro comparativoSe reúne información en una tabla realizada en forma de columnas, que permite la fácil distinción de las diferencias y permite la comparación a groso modo de la información contenida.

Diagrama de flujo

Describe un proceso o sistema, es la representación gráfica del algoritmo o proceso.

Diagrama de palabras claveLas ideas son expuestas de una manera ordenada y sistemática permitiendo mostrar las relaciones entre ellas. Puede desarrollarse de manera jerárquica o radial.

Árbol de decisionesHace referencia a un diagrama que muestra decisiones secuenciales con sus posibles resultados y efectos.

Relaciones semánticasLa semántica es la parte de la lingüística que estudia el significado de las palabras, oraciones y expresiones del lenguaje. La semántica analiza fenómenos como:

Los campos semánticosLos campos semánticos son todas las palabras que mantienen entre sí una relación de significado forman parte de un mismo campo semántico.

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La denotación y la connotaciónDenotación y connotación son conceptos que se relacionan con el significado o significados que nos transmiten las palabras:

La denotación consiste en el significado objetivo de una palabra: el que aparece en alguna de las definiciones que encontramos en el diccionario y que es común a todos los hablantes de esa lengua. Por ejemplo, cuando se utiliza la palabra rojo para definir un color en concreto.La connotación es el conjunto de significados subjetivos (emociones, sentimientos, asociaciones personales, etc.) que añadimos y asociamos a las palabras. Por ejemplo, la palabra rojo se asocia a la pasión o la violencia.

LA SINONIMIA Y LA ANTONIMIA

La sinonimia es un fenómeno semántico por el cual un mismo concepto o idea puede ser expresado con dos o más palabras distintas. Las palabras sinónimas poseen, por lo tanto, un significado igual o muy parecido dentro de un mismo contexto.

La antonimia es un fenómeno semántico que se produce cuando dos palabras poseen un significado opuesto o contrario. Estas palabras reciben el nombre de antónimas.

La polisemia y la homonimiaSe le llama polisemia a los distintos significados que posee una palabra. Estos significados mantienen entre sí una mínima relación.

Se le llama homonimia a la coincidencia en la forma o en la pronunciación de dos palabras distintas. Estas palabras no mantienen entre sí ninguna relación de significado.

Los modismos y frases hechas, refranesLos modismos y las frases hechas son conjuntos de palabras que han quedado unidas por el uso y que expresan una idea o concepto.

Estas expresiones no pueden tomarse en un sentido literal, sino en sentido figurado. Por ejemplo, llover a cántaros (llover mucho), echar leña al fuego (hacer o decir algo que aumenta la crispación y las discusiones), no tener ni dos dedos de frente (ser un inconsciente), etc.

Lógica contextualEl término ‘contexto’ se usa para referirse tanto al entorno lingüístico del cual depende el sentido de una palabra, frase u oración, como a todos aquellos aspectos que pueden cubrir tanto física como simbólicamente a un objeto, hecho, situación, evento o afirmación.

COMPRENSIÓN LECTORA

Se define al lenguaje como un medio de comunicación formado por un sistema de signos arbitrarios codificados que nos permite representar la realidad en ausencia de ésta. Cada signo estará formado por un significante y un significado.

Ejercicio resuelto de comprensión lectora.Cuando un animal no tiene un enemigo natural -es decir un depredador-, se reproduce sin freno. Por lo general, es el ser humano quien genera el problema al llevar ejemplares del reino animal a lugares que les son extraños. En la actualidad, hay preocupación en Colombia porque en la región cafetalera se ha reproducido mucho la rana toro o mugidora. Esta rana es originaria de Estados Unidos, de donde se importó hace trece años. Como en algunos lugares hay demanda de ranas, se le empezó a criar en cautiverio. Pero hace cinco años, ejemplares de este anfibio aparecieron en Caldas, donde se desperdigaron por toda la región.

NEWTONRevista de Divulgación científica

A partir del texto se concluye fundamentalmente que los norteamericanos han introducido ranas en una región de Colombia donde la multiplicación ha sido vertiginosa.

Los animales se reproducen de una manera rápida si es que se extinguen sus depredadores o enemigos naturales.

Una especie de rana ha alcanzado niveles alarmantes de reproducción en una región de donde no es originaria.

El ser humano genera grandes problemas al alterar la forma de vida natural de especies animales silvestres.

La región cafetalera de Colombia presenta una gran proliferación de anfibios debido a causas desconocidas.

Solución: A partir del texto, se concluye que el ser humano genera grandes problemas al alterar la forma de vida natural de especies animales silvestres. La conclusión es finalmente la tesis del autor. Para él es innegable la culpabilidad del ser humano en el proceso de desadaptación de los animales en hábitats que les son totalmente ajenos. Para sustentar dicha tesis, el autor recurre al ejemplo de la rana toro que afecta las regiones cafetaleras colombianas.

Por ejemplo: Clavel, rosa, amapola, tulipán... pertenecen al campo semántico de las flores.

26 27

MATEMÁTICAS

“La única forma de aprender matemáticas es hacer matemáticas” -Paul Halmos.

Las competencias disciplinares básicas de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

Las competencias reconocen que para la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, así como despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos.

PENSAMIENTO MATEMÁTICO El pensamiento matemático es la habilidad para:- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información- Ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.

El pensamiento lógico matemático es fundamental para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de relaciones.

Razonamiento aritméticoEl razonamiento aritmético pone a prueba la habilidad de resolver problemas aritméticos básicos que se presentan en la vida diaria. Los problemas de un solo paso o de varios pasos requieren de suma, resta, multiplicación, división y de la elección del orden correcto de las operaciones cuando se necesita más de un paso. Los temas que incluye son operaciones con números enteros, operaciones con números racionales, razón y proporción, interés y porcentaje, y medidas.

Operaciones combinadas sin paréntesis

Combinación de sumas y diferencias. (Angel, 2007)9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.= 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7

Combinación de sumas, restas y productos.3 • 2 - 5 + 4 • 3 - 8 + 5 • 2 =Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =Efectuamos las sumas y restas.= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15

MAT

EMÁT

ICA

S

28 29

Operaciones combinadas con paréntesis

Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes

Ejemplo de ejercicio de operaciones combinadas utilizando paréntesis, corchetes y llaves.

Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10: 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 2 - 16: 4 =Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =Efectuamos las sumas y restas.= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10

Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.

2 + 10: 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 2 - 16: 4 =Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.= 8 + 10: 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 4 - 16: 4 =Seguimos con los productos y cocientes.

2

= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =Efectuamos las sumas y restas.= 26

(15 - 4) + 3 - (12 - 5 • 2) + (5 + 16: 4) -5 + (10 - 23) =Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8) =Quitamos paréntesis realizando las operaciones.= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18

3

[15 - (2 - 10 : 2 )] • [5 + (3 •2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 • 3 ) =Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.= [15 - (8 - 5)] • [5 + (6 - 4)] - 3 + (8 - 6) =Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.= [15 -3] • [5 + 2] - 3 + 2=Operamos en los corchetes.= 12 • 7 - 3 + 2Multiplicamos.= 84 - 3 + 2=Restamos y sumamos para obtener el resultado final.= 83

3

14 − {7 + 4 • 3 - [(-2 ) • 2 - 6)]}+ (2 + 6 - 5 • 3) + 3 - (5 - 2 ÷ 2) =Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.14 − [7 + 4 • 3 -(4 • 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 • 3) + 3 - (5 - 8 ÷ 2) =Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.14 − [7 +12 -(8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.14 − (7 +12 -2) + (-5) + 3 - (1) =14 − (17) + (-5) + 3 - (1) =La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:Si el paréntesis va precedido del signo +, se suprimirá manteniendo su signo los términos que contenga.Si el paréntesis va precedido del signo −, al suprimir el paréntesis hay que cambiar de signo a todos los términos que contenga.

2 2 3

Concepto de fracción

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, (Hernández, 2006) que representamos de la siguiente forma:

Numerador Denominador

Donde:a representa al numerador e indica el número de unidades fraccionarias elegidas.

b representa al denominador e indica el número de partes en que se ha dividido la unidad, donde el número debe de ser diferente a cero.

La fracción como parte de la unidadEl todo se toma como unidad. La fracción expresa un valor con relación a ese todo.

TIPOS DE FRACCIONES

En general, una fracción que tiene numerador y denominador se llama fracción común. Existen diferentes tipos de fracción y se definen en la siguiente relación:

Fracción común. Cuando tiene numerador y denominador: , , , , etc.

Fracción propia. Si el numerador es menor al denominador: , , , etc.,lo que significa una fracción menor al entero.

Fracción impropia. Si el numerador es mayor al denominador: , , , etc., lo que indica que la fracción es mayor que el entero.

Fracción decimal. Si el denominador es una potencia de base 10: , , , etc.

Fracción mixta. Cuando hay una parte entera más una fracción: , ,, etc. Estas fracciones se generan de una fracción impropia, y viceversa.OPERACIONES DE NÚMEROS FRACCIONALES

SUMA

En una suma de fracciones, existen dos casos distintos:

1) Suma de fracciones con igual denominador y2) Suma de fracciones con diferente denominador.

ab

2 8 17 113 5 20 16

4 10 15 3 3

7 9 253 5 8

3 25110 10009

100258 3 1

2 1 16

30 31

1. Si las fracciones tienen el mismo denominador sólo se suman los numeradores, se escribe el mismo denominador y se simplifica el resultado

Ejemplo 1:Calcular la suma de + + Solución: Se suman los numeradores 3 + 11 + 5 = 19 y se escribe el denominador 8 y entonces se tiene que:

Ejemplo 2:Calcular la suma de

Solución: Primero se suman los enteros: 3 + 2 + 5 = 10, después se suman los numeradores: 1 + 7 + 4 + 8 = 20 y se convierten a enteros, donde se tiene que:

y le agregamos los enteros, quedando:

Si las fracciones tienen diferente denominador éstas se convierten a un mismo denominador, buscando el mcm (mínimo común múltiplo) de los denominadores.

Ejemplo 1:Calcular la suma de

Solución: El mcm de los denominadores 4 y 6 es el 12, entonces se convierten las fracciones a denominador 12:

Obteniendo así la fracción equivalente en doceavas de y donde queda:

Ejemplo 2:Calcular la suma de

Solución: Si sumamos los enteros 1 + 3 + 4 = 8, el mcm (mínimo común múltiplo) de los denominadores 4, 9 y 3 es el 36; si convertimos las fracciones ¼, 5/9 y 2/3 a 36 avos tenemos:

3 11 58 8 8

3 11 58 8 8 = 3

8=198 2

1 79 93 + +24

9 +589

209 22

9= 229

+ 10 =1229

54

76+

54

76+ = 15

+ =121412

29=12 2 512

5x34x3 =15 =12

1412y 7x2

6x2

54

76

141 + 3 5

9 +4 23

Ahora sumemos las fracciones equivalentes obtenidas y agregamos los enteros:

; finalmente queda

RESTA

En esencia se hace igual que la suma, más no cumple con las propiedades de la suma. Si una resta tiene los mismos denominadores, para efectuarla, sólo se restan los numeradores y se escribe el mismo denominador; simplificando la fracción resultante o convirtiendo a enteros, si es posible.

Una fracción negativa puede expresarse de las siguientes tres formas:

Si en la resta hay diferentes denominadores se procede a buscar el mcm de los denominadores, convirtiendo las fracciones al mismo denominador y simplificando el resultado.

Cuando hay números mixtos es recomendable no restar por separado los enteros. Se sugiere convertir los números mixtos a fracción común.

Ejemplo 1:Efectuar la operación

Solución: Sólo se restan los numeradores y se escribe el mismo denominador:

simplificando queda:

Ejemplo 2:Efectuar la operación

Solución: el mcm de los denominadores 4 y 10 es el 20, si se convierten: a veinteavos:

al restar queda:

1x94x9 = 9 =36

2036; 5x4

9x4 y 2x123x12 =2x123x12

2436

936

20 =365336

2436+ + = 17

361 17361 +8= 917

36

ab

a ybab

- ;- -

2115

1115

-

2115

1115

- = 1015

23

74

910

-

74

910

y

7x54x5 = 35

20y 9x2

10x2 = 1820

3520

- 1820 = 17

20

32 33

DIVISIÓN

Resolver una división es hacer un producto de la siguiente forma:

“Se multiplica el numerador de la 1ª fracción por el denominador de la 2ª y se escribe como numerador del resultado; y luego se multiplica el denominador de la 1ª fracción por el numerador de la 2ª y se escribe como denominador del resultado”.

A este proceso se le llama comúnmente: PRODUCTO CRUZADO. Una misma división se puede representar y efectuar de tres formas diferentes, pero en las tres se hacen multiplicaciones. Observa y analiza los ejemplos resueltos.

Ejemplo 1:Hacer la operación

Solución 1: Se multiplica 1 x 4 = 4 y 6 x 3 = 18; tal como se indica:

Solución 2: Se invierte la segunda fracción y se hace un producto directo:

Solución 3: Se acomoda la primera fracción como numerador y la segunda como denominador y se hace el producto, a esta forma se le ha llamado curiosamente “LEY DEL SANDWICH”.

En la división si hay números mixtos conviene cambiarlos a fracción común y después proceder como ya se explicó.

MULTIPLICACIÓN

Las propiedades de cerradura, elemento neutro y conmutativa, asociativa e inverso multiplicativo se cumplen en la multiplicación de fracciones.

La multiplicación de fracciones se hace directa; es decir, numerador por numerador y denominador por denominador y el resultado se simplifica o se convierte a enteros.

Si los factores son números mixtos, primero se convierten a fracción común y luego se procede como se explicó anteriormente. Es decir:

ab

cd

adbc+ =

16

34

16

34

418

29

418

29

1634

16

43

418

29

ab

cd

acbdx =

Ejemplo 1:Efectuar la operación

Solución: Se multiplican los numeradores; 3 x 9 x 1 = 27 y después los denominadores 11 x 2 x 3 = 66 y queda:

Ejemplo 2:Efectuar la operación Solución: Primero convertimos los números mixtos a fracción común.

Al multiplicar las fracciones obtenidas queda:

POTENCIASPara elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador a un mismo exponente, para esto existen diferentes reglas que se deben de seguir para obtener un resultado correcto, por ello a continuación se presentan los diferentes tipos de potencias de una fracción.

Potencia de una fracción:

Para elevar una fracción a una potencia, se eleva tanto el numerador; como el denominador a un mismo exponente. (Jiménez, 2011)

Ejemplo:

Potencia de una fracción mixta:

Primero se pasa de fracción mixta, a fracción impropia; y luego, se procede como el caso anterior.Ejemplo:

Potencia de potencia de potencia de una fracción:La potencia de potencia de una fracción, es otra potencia de ese mismo número, con exponente igual al producto de los exponentes.

311

13x 9

2 x

311

13x 9

2 x 2766= = 9

22

784 2 5

12xx 2 2

5

784 2 5

12y= 2 2

5398

; =2912

125

=

13572480

398

x =2912

125

=x 28 1140

34 35

Es decir:

Ejemplo:

Radicación de fracciones:La raíz enésima de una fracción se obtiene hallando la raíz “n” del numerador y la raíz “n” del denominador.

Es decir:

Ejemplo:

Operaciones combinadas:Para resolver ejercicios, donde intervienen operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación; tendremos en cuenta las siguientes prioridades:

1º Pasar a fracción los números mixtos.

2º Efectuar las operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis, llaves, o corchetes; de adentro hacia afuera.

3º Calcular las potencias y raíces.

4º Efectuar los productos y cocientes.

5º Realizar las sumas y resta.

Ejemplo: 123456789

10

11121314151617181920

21222324252627282930

123456789

10

11121314151617181920

40x7-3=9x3-4x2=9+6x4-5=3x4+5x6=15-5 x 3+4=5x7-3+8x2=3x2+7x4-21=75-3x4+6-5x3=5x1+6x2+7x3=24x2-3x5-4x6=

123456789

10

11121314151617181920

(6+9+4)3 =(3+2) (4+5)=(20-14) (8-6) =(8+5+3) (6-4) =(5-2) 3+6 (4-1) =(20-15+30-10) =(50x6x42x18) 9=(20-5+2) (16-3+2-1) =(8-2)3-2(5+4) +3(6-1) =(5-1) (4-2) +(7-3) (4-1) =

NO. Ejercicios de suma, resta y multiplicación de números naturales.

NO. Uso de paréntesis, corchetes y llaves en sumas, restas y multiplicaciones

Ejercicios de ley de los signos

PROBLEMAS PROPUESTOS

(8+3)2 =(9+6-2)5 =(x-y) m =9(15+8+4) =3(2-1+5) =a (5-3+2) =(11+9+7+6)8=2a (b + c - d) =(2a-3b+5c)4=3x2+5x2 =

2x9-9+3x9 =7ab+6ac =3x5+5x6-5+5x9=9x5-12x7+6x11 =9x7x2+5x3x9-2x4x9 =-16x5x-9÷8=36x-16x5÷-8=-24x-18x7÷6=18x-9x4÷12=-30÷-15+11-8x-4+11=

NO. EJERCICIOS PARA PRACTICAR LA LEY DE LOS SIGNOS

NO. EJERCICIOS PARA PRACTICAR LA LEY DE LOS SIGNOS

Ejercicios de potencias (Reyes, 2017)EJERCICIOS PARA PRACTICAR POTENCIAS DE UN NÚMERO

NO. POTENCIA POSITIVA NO. PRODUCTO DE POTENCIAS (PRIMERA LEY)

NO. COCIENTE DE POTENCIAS (SEGUNDA LEY)

36 37

RAZONAMIENTO ALGEBRAICO

El razonamiento algebraico esencialmente consiste es comunicar un argumento matemático a través de un lenguaje especial, que lo hace más riguroso y general, haciendo uso de variables algebraicas y operaciones definidas entre sí.

Para esto es necesario conocer la “gramática” correcta que se debe emplear en esta escritura. Además, el razonamiento algebraico evita ambigüedades en la justificación de un argumento matemático, lo cual es esencial para demostrar cualquier resultado en matemáticas.

CONCEPTOS BÁSICOS

Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o numérica. Ejemplos: 3x² y ; 45 m (Márquez, ALGEBRA CONAMAT, 2009)

En todo término algebraico podemos distinguir: signo, coeficiente numérico y factor literal.

Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.

123456789

10

11121314151617181920

21222324252627282930

NO. POTENCIA POSITIVA NO. PRODUCTO DE POTENCIAS (PRIMERA LEY)

NO. COCIENTE DE POTENCIAS (SEGUNDA LEY)

1

23

4

5

NO. POTENCIA POSITIVA

Ejercicios:Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado:

Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación de adición, uno o más términos algebraicos.

Cantidad de términos: Según el número de términos que posea una expresión algebraica se denomina:

Monomio: Un término algebraico a² bc⁴Binomio: Dos términos algebraicos x + yTrinomio: Tres términos algebraicos a + 7b -19Polinomio: Más de dos términos algebraicos 2x – 4y + 6z – 8x⁴ +7a

Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el mayor grado de alguno de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero.

Ejercicios:Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:

Términos semejantes:Se denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual factor literal.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA GRADO DE LA EXPRESIÓN NÚMERO DE TÉRMINOS

2x – 5y³ 3 binomio

a – b + c – 2d

m² + mn + n²

x + y² + z³ – xy² z³

EJERCICIO SIGNO C. NUMÉRICO F. LITERAL GRADO

menos 5 2+3+1=6– 5a² b³c a² b³ c

– 8a⁴ c² d³

8⁴ =5⁵ =3⁹ =6³ =2⁸ =5⁴ =3⁶ =9⁶ =415² =1034²=

20⁰ x 2 =3⁰ x 5⁴ =4² x 3² =6² x 9⁰ x 2¹⁰ =2¹⁰ x 10² x 8⁰ =2⁰ x 3⁰ x 4⁰ x 5⁰ =2m x 4m x m⁶ =9⁰ x 6³ x 4⁰ x 5⁰ =4a x a x 5a² =7b x 6⁷ x 8² =

x

2²2⁰

=

x⁹x⁶

=

15⁴15²

=

6⁷6³

=

4c⁴4c²

=

92³92¹

=

7⁵7⁰

=

5⁵5²

=

100³100⁰

=

3¹3³

=

abc

xy²4

33 h⁴ k⁵–

√

x³ y³5

38 39

En la expresión , es semejante a

Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común.

Con el ejemplo anterior:

OPERACIONES CON MONOMIOS

Se pueden sumar o restar aquellos monomios que son semejantes entre sí, esto es, los que tienen la misma parte literal.

“Sumar o restar monomios consiste en sacar factor a la suma o resta de dos o más monomios”. Por lo tanto, el resultado de sumar o restar monomios semejantes entre sí es otro monomio que tiene: como coeficiente, la suma o la resta de los coeficientes, según corresponda; y como parte literal, la misma.

2x² y³ z + 3x² y³ z = 5x² y³ z2x³ − 5x³ = −3x³

Al multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las variables que componen la parte literal (para multiplicar potencias con la misma base se deja como base la misma y se suman los exponentes).

Cuando una variable no tiene exponente se considera que el exponente es “1”.

(2x³) · (5x³) = 10x⁶5 · (2x² y³ z) = 10x² y³z

Al realizar una división de monomio se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de las variables que componen la parte literal (para dividir potencias con la misma base se deja como base la misma y se le restan los exponentes). Siempre respetando el orden en el que están escritos los monomios.

Cuando una variable no tiene exponente se considera que el exponente es “1”.

2 x y² 4x³y + 3x²y² − 8x⁸

Para realizar un monomio a una potencia, se eleva el coeficiente a dicha potencia y se multiplica el exponente de la potencia por cada uno de los exponentes a los que están elevados las variables de la parte literal (para elevar una potencia a otra potencia se deja la misma base y se multiplican los exponentes).

(2x³)³ = 2³ · (x³)³ = 8x⁹(-3x²)³ = (-3)³ · (x³)² = −27x⁶

Razonamiento trigonométrico

La trigonometría es la ciencia encargada de estudiar la relación que hay entre los ángulos y los lados de los triángulos, para la solución de esta clase de situaciones es necesario aplicar las razones trigonométricas, las cuales nos permiten obtener las líneas trigonométricas para cada una de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. (Gaona, 2016)

TIPOS DE ÁNGULO:

Nulo El ángulo nulo es un ángulo que mide 0°. Las dos semirrectas que forman el ángulo coinciden, no dejando ningún espacio entre ellas. (Swokowski, 2009)

RectoEl ángulo recto es aquel cuya magnitud es igual a 90°

AgudoEl ángulo agudo es aquel cuya magnitud es mayor a 0° y menos de 90°

90

6 x³ y⁴ z²=

3 x² y² z²

40 41

ObtusoEl ángulo obtuso es aquel cuya magnitud es mayor a 90° y menos de 180°

LlanoEl ángulo recto es aquel cuya magnitud es igual a 180°

CompletoEl ángulo recto es aquel cuya magnitud es igual a 360°

TRIÁNGULO

Un triángulo es una figura geométrica formada por tres rectas que se cortan de dos en dos y que forman entre sí tres ángulos.De acuerdo a sus lados:

De acuerdo a sus ángulos:

Tiene tres lados desigualesEscaleno

Isósceles

Equilátero

Tiene dos lados iguales

Tiene tres lados iguales

Tiene tres ángulos agudosAcutángulos

Ejercicios Propuestos

Calcula el valor del ángulo indicado

Teorema de Pitágoras:El teorema de Pitágoras nos dice que el área de un cuadrado construido con la hipotenusa como lado de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos del triángulo.

Ejemplo:Una cancha de futbol es un rectángulo de 100 metros de largo y 70 de ancho. ¿Qué longitud tiene la diagonal de la cancha?

Solución:La diagonal es la hipotenusa de un triangulo rectángulo, con catetos de longitudes de 100 m y 70 m, se usa el Teorema de Pitágoras para encontrar su longitud.

A continuación, se demuestra esto:

Formula de Pitágoras

Sustitución de valores conocidos

Eleva los términos al cuadrado

Suma los términos

Despeja c

Resuelve

Otro ejemplo sería:Calcula el área de un triángulo rectángulo con un cateto de 5 m de longitud y una hipotenusa de 13 m.

Para resolverlo se debe considerar dibujar el triángulo para observar la perspectiva gráfica.

Tiene un ángulo obtusoObtusángulos

RectángulosTiene un ángulo

recto

42 43

La fórmula de Pitágoras dicta que

Si tenemos el valor de a y c, sustituyo en la ecuación anterior

Sustitución de valores conocidos

Eleva los términos al cuadrado

Despejamos y obedeciendo la ley de los signos tenemos:

=196-36

=160 Resta Despeja b Resuelve

LEY DE SENOS Y COSENOS:La ley de seno es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera. (Márquez, Matemáticas Simplificadas, 2009)

La ley del seno nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante.

La ley de los cosenos para el cálculo de uno de los lados de un triángulo cuando se conoce el ángulo opuesto y los otros dos lados.

6m 14m

Ejemplo:Determina la longitud del lado b y los ángulos para el siguiente triangulo, considerando que α=130°

Solución:Datos:a=15 cmb=?c=10 cm

Como tenemos 2 lados y un ángulo podemos utilizar la ley de senos, por lo tanto:

Sustituye los valores conocidos

Despejamos sin

Resolviendo

Por último, el ángulo lo calculamos sabiendo que + + =180, entonces si ya tenemos y , despejamos

Sustituyendo:

44 45

PENSAMIENTO ANALÍTICO

El pensamiento Matemático está relacionado con la habilidad de trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico. El desarrollo de este pensamiento, es clave para el desarrollo de la inteligencia matemática, este tipo de inteligencia va mucho más allá de las capacidades numéricas, aporta importantes beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer relaciones basadas en la lógica de forma esquemática y técnica. Implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis. Todos nacemos con la capacidad de desarrollar este tipo de inteligencia.

Reconocimiento de patrones

También llamado lectura de patrones, identificación de figuras y reconocimiento de formas consiste en el reconocimiento de patrones de señales. Los patrones se obtienen a partir de los procesos de segmentación, extracción de características y descripción donde cada objeto queda representado por una colección de descriptores.

A continuación, se desarrollan ejercicios de pensamiento analítico, explicando su solución.

Si x es un número par, ¿cuál de las siguientes expresiones resulta número impar?A) x −4 C) 2 (x + 1)B) x + 4 D) x (x −1) E) x + 1Solución:

El enunciado menciona que x es un número par, y nos pide verificar la expresión que dé como resultado un número par, por lo que por propiedades de los números pares: si a un número par se le suma o resta otro número par, el resultado seguirá siendo un número par por lo que el inciso a y b quedarán descartados, otra propiedad de los números es que si un número par se multiplica por un número par, el resultado seguirá dando un número par, esto descarta el inciso c y d por lo que resta el inciso e, comprobando que si a un número par, le sumamos un número impar, el resultado es un número impar, siendo este la solución del problema.

Determina los siguientes dos números X, Y que completen la siguiente secuencia:

1, 3, 3, 7, 5, 11, 7, 15, X, Y

A) 15, 17 D) 21, 23B) 9, 19 E) 9, 21 C) 19, 17

Identidades trigonométricas:

Las funciones trigonométricas son razones trigonométricas, es decir la división entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto a sus ángulos, estas funciones surgieron al estudiar el triángulo rectángulo y observar que los cocientes entre las longitudes de dos de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.

La hipotenusa (c) es el lado opuesto al ángulo recto, o el lado más grande.El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .

Existen tres funciones trigonométricas fundamentales: seno, coseno y tangente y tres funciones trigonométricas recíprocas: cosecante, secante y cotangente.

Recíprocas

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Fundamentales Recíprocas

Ejercicios Propuestos

TEOREMA DE PITÁGORAS, LEY DE SENOS Y COSENOS

Problema

Un grupo de topólogos deben calcular la altura de una montaña. Para ello, desde un cierto punto en el nivel del suelo, miden el ángulo de elevación a la cima de la montaña, este ángulo fue de 21.7°. Después se acercan 500 m a la montaña y vuelven a medir el ángulo de elevación, éste fue de 35.9°. Encuentra la altura de la montaña.

Problema

La entrada principal del Ayuntamiento de una ciudad está a un metro de altura y se accede a ella mediante una escalinata. Se quiere construir una rampa de acceso para sillas de ruedas. Por disposiciones legales el ángulo de inclinación debe ser de 4.5°. ¿Cuál es la distancia mínima a la entrada en donde debe empezar la rampa?

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Solución:Si nos saltamos 1 número, nos queda:1, __,3, __,5, __,7, __, X,Nos damos cuenta que si sumamos +2 a cada elemento comenzando desde el número 1, obtendremos el siguiente número, es decir la secuencia es +2. Por lo tanto 7+2= X= 9Por otro lado, si nos saltamos de la siguiente manera, tenemos:__,3, __,7, __,11, __,15, __, YNos damos cuenta que aquí la secuencia es +4, por lo que Y = 19De esta manera concluimos que la solución es B)

El largo de un rectángulo se incrementa 15% y el ancho del rectángulo se incrementa por 20%. Determina el porcentaje en que el área se incrementa. A) 10%B) 15%C) 20%D) 38%E) 40% El área de un rectángulo se obtiene multiplicando el largo por el ancho, dado a que se habla de un incremento en su largo del 15% tendría una longitud del 115% y un ancho del 120%, haciendo está multiplicación tendríamos:A (%) = 1.15*1.20= 1.38 considerando que 1 corresponde al 100% de su tamaño original, haciendo la resta de 1.38 con su tamaño original obtendremos 0.38 que corresponde a un incremento del 38% siendo la solución a este problema el inciso D.A Fernando y su esposa les pagan en diferentes fechas a Juan cada 18 días y a su esposa cada 15 días. Si el día de hoy sus pagos coincidieron.¿Cuántos días deben de transcurrir para que vuelvan a coincidir? A) 90B) 18C) 30D) 45E) 15 Solución:Obtenemos el m.c.m

18 15 29 15 33 5 31 5 51 1

2*3*3*5=90Por lo que el pago volverá a coincidir dentro de 90 días.

Sucesiones alfanuméricasDetermina la literal que continúa en la siguiente serie:M, O, R, U, X, ___ A) YB) ZC) BD) A Para resolver este tipo de problemas que se denominan secuencias alfanuméricas, debemos comprender la siguiente tabla que no es más que la asignación de una equivalencia numérica a cada literal, por ejemplo, la letra N equivale a 14.

Convertimos la secuencia:M, O, R, U, X, ___13, 16, 19, 22, 25Ahora, en esta secuencia notamos que al valor inicial se le va sumando +3 y se obtiene el número consecutivo, teniendo como resultado final: 28 siendo A la respuesta, que corresponde al inciso D.

Representación espacial

Una representación espacial es el uso del espacio para explicar un punto abstracto. Ciertamente es que una mente matemática necesita muy poco de las representaciones espaciales pues las matemáticas buscan ir mucho más allá de la imagen y manejar todo en forma simbólica, es una manera intuitiva de ver las matemáticas, un vehículo por medio del cual el estudiante puede alcanzar una representación simbólica.Ejercicios que resueltos en los que se demuestra la representación espacial.

A1J

10R19

B2K11S

20

C3L

12T

21

D4M13U

22

E5N14V

23

F6Ñ15W24

G7O16X

25

H8P17Y

26

I9Q18Z

27

48 49

¿Qué figura continúa la siguiente serie?

Solución:La serie la forman unos cuadrados pequeños que se alternan según su color (blanco-negro) y número (1-1, 2-2).Dado que no hay ninguna opción de respuesta que incluya una figura con tres cuadrados pequeños, hemos de entender que la serie vuelve a comenzar otra vez desde el principio, es decir, con un cuadrado pequeño blanco, o sea, la solución número 1.

Determine la figura que completa la siguiente serie:

La serie consta de cuatro formas básicas de color negro en cada figura.En la serie de figuras se produce una disminución de cuadrados y un aumento de triángulos: (4 cuadrados - 3 cuadrados/1 triángulo - 2 cuadrados/2 triángulos - 1 cuadrado/3 triángulos). La siguiente figura debe contener 0 cuadrados/4 triángulos, es decir, la opción 2.

¿Qué figura no sigue la lógica de la serie?:

En esta serie se alternan las formas círculo-estrella.Por tanto, la figura 5 es la que no sigue la lógica de la serie, ya que tendría que ser un círculo. LE

NG

UA

IN

GLE

SA

50 51

“En la actualidad el manejo de un segundo idioma, como es el inglés, pasó de ser un valor agregado a constituirse en una competencia lingüística que requiere desarrollar el individuo para integrarse con efectividad y eficacia a la nueva concepción de mundo, definida por la UNESCO como mundialización…impactada por la evidente apertura de mercados y el desarrollo tecnológico producto dela globalización”. UNESCO 2010

ESTRUCTURA GRAMATICAL BÁSICAPara entender las estructuras de las oraciones en el idioma inglés, primero debes tener un entendimiento general de los tipos de palabras que se usan para formar oraciones.

SUSTANTIVOUna persona, un lugar o una cosa Ejemplos singulares (uno): brother, home, sock, mouse (hermano, casa, calcetín, ratón). Ejemplos plurales (más de uno): brothers, homes, socks, mice.(hermanos, casa, calcetines, ratones) Verbo – una acción-Ejemplos: jump, sit, talk, have (saltar, sentar, hablar, tener)

VERBOSUna acción. Ejemplos: jump, sit, talk, have (saltar, sentar, hablar, tener)

ADJETIVODescribe un sustantivo. Ejemplos: colorful shirt, funny story, tall boy (camisa colorida, historia graciosa, niño alto)

ADVERBIOSu función es modificar al verbo o adjetivo. Semánticamente expresa circunstancias de lugar, tiempo, modo, cantidad, orden, duda, entre otros. Ejemplos: jumped yesterday, talks fast, sings loud, very pretty, luckily for us (saltó ayer, habla rápido, canta fuerte, muy lindo, por suerte para nosotros)

ADVERBIOS-SUJETOEl sustantivo o los sustantivos que realizan la acción. Ejemplo: The dog jumped. (El perro saltó). El sujeto de esta oración es el sustantivo, perro, porque está realizando la acción de saltar. Ejemplo: Dogs and cats sleep (Los perros y los gatos duermen). Los sujetos de esta oración son los sustantivos, dogs y cats. Esto se llama un sujeto compuesto porque hay más de un sujeto realizando la misma acción (un gato y un perro).

OBJETOEl sustantivo o los sustantivos que reciben la acción.

EJEMPLOSThe child drank milk (El niño tomó leche). El objeto de esta oración es el sustantivo, milk, porque el niño está tomando la leche. La leche está recibiendo la acción.

She is eating bread and cheese (ella está comiendo pan y queso). Los objetos de esta oración son los sustantivos, bread y cheese. El sujeto está comiendo a ambos.

CINCO ESTRUCTURAS BÁSICAS DE ORACIONES EN EL IDIOMA INGLÉS.(JOHN, 2012)

1. Sujeto-verbo. Ejemplo: The boy plays. (El niño juega).2. Sujeto-verbo-objeto. Ejemplo: The girl pets the cat. (La niña acaricia el gato).3. Sujeto-verbo-adjetivo. Ejemplo: Lisa is pretty. (Lisa es linda).4. Sujeto-verbo-adverbio. Ejemplo: Maria laughs loudly. (Maria ríe fuerte).5. Sujeto-verbo-sustantivo. Ejemplo: I am the teacher. (Soy la profesora).

PREPOSICIONESLas preposiciones pueden realizar distintas funciones:

•Servir de enlace entre dos palabras o distintos elementos en la oración:

I’ll see you at five o’clock / Te veré a las cinco

•Pueden acompañar a un verbo sirviendo de enlace a su complemento. En este caso, pueden no alterar el significado del verbo o alterarlo con lo que constituyen una palabra distinta.

To look / Mirar (no altera el significado del verbo)

To look after / Cuidar de (se altera el significado del verbo)

•Cuando ponemos un verbo después de una preposición, en inglés normalmente se utiliza la forma ‘ ing’ y no el infinitivo.

You shouldn’t go to India without visiting the Taj Mahal.

No deberías ir a la India sin visitar el Taj Mahal.

I’m interested in studying psychology.

Estoy interesado en estudiar psicología.

PRINCIPALES PREPOSICIONES EN INGLÉS

AboutAfterAtBehindBeneathBetweenByExceptFromIntoNearOffOverThrough

Preposiciones Significado Preposiciones Significadoalrededor de, sobredespués deen, junto adetrás dedebajo deentre por, junto aexceptode, desdeen, adentrocerca defuera depor encima de al otro lado

a través de

AboveAmongBeforeBelowBesideButDownForInLikeOfOnSincethroughout

por encima deentre (tres o más)antes de,debajo dejunto aexcepto, perohacia abajopara, por, durante, en, dentro decomo, igual aDeen, sobreDesdepor todo

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TIEMPOS VERBALESLos tiempos verbales nos indican cuándo tiene lugar la acción del verbo: si en el momento del habla, en un momento anterior, o en un momento posterior.

En inglés, los tiempos verbales del presente, pasado o futuro tienen además una forma continua, perfecta, y continua perfecta, que delimitan aún más el momento en el que se lleva a cabo la acción de verbo, la continuidad y la finalización de la misma.

TO BE PRESENTE• Afirmación: Sujeto + (am, is, are) + complemento.• Negación: Sujeto + (am, is, are) + not + complemento.• Pregunta: (am, is, are) + sujeto + complemento?

EJEMPLOS:1. I am a good student. (Yo soy un buen estudiante)2. She is not sick today. (Ella no está enferma hoy)3. Are they brothers? (¿Ellos son hermanos?)

TO BE PASADO• Afirmación: Sujeto + (was, were) + complemento.• Negación: Sujeto + (was, were) + not + complemento.• Pregunta: (was, were) + sujeto + complement

EJEMPLOS:1. It was a good movie. (Fue una buena película)2. We were married. (Nosotros estábamos casados)3. He wasn’t a happy child. (Él no era un niño feliz)4. She wasn’t a stranger to him. (Ella no era una extraña para él)5. Was the party boring? (¿La fiesta estaba aburrida?)

TO BE FUTURO• Afirmación: Sujeto + will + be + complemento.• Negación: Sujeto + will + not + be + complemento.• Pregunta: Will + sujeto+ be + complemento?

EJEMPLOS:1. He will be a lawyer. (Él será un abogado)2. Tomorrow will be Monday. (Mañana será lunes)3. He won’t be in his office. (Él no estará en su oficina)4. We won’t be busy next week. (Nosotros no estaremos ocupados la siguiente semana)5. Will the sky be clear? (¿El cielo estará limpio?)

PRINCIPALES PREPOSICIONES EN INGLÉS

till = untilUnderUponWithout

Preposiciones Significado Preposiciones Significadohastapor debajo de(poniendo) sobre, encimasin

ToUpWith

a, hasta, haciahacia arribaCon

PRESENTE SIMPLE• Afirmación: Sujeto + verbo (con terminación -s o -es o -ies si es tercera persona) + complemento.• Negación: Sujeto + (do, does) + not + verbo + complemento.• Pregunta: (do o does) + sujeto + verbo + complemento?

EJEMPLOS:1. She reads the newspaper every day. (Ella lee el periódico cada día)2. We come to school by bus. (Nosotros vamos a la escuela en autobús)3. You do not watch television every night. (Tú no ves televisión todas las noches)4. He does not carry the books in a briefcase. (Él no lleva los libros en un maletín)5. Does she want to learn French? (¿Ella quiere aprender francés?)6. Does he speak German? (¿Él habla alemán?)

PASADO SIMPLE• Afirmación: Sujeto + verbo (en pasado) + complemento.• Negación: Sujeto + did + not + verbo + complemento.• Pregunta: Did + sujeto + verbo + complemento?

EJEMPLOS:1. She wanted to visit London. (Ella quiso visitar Londres)2. I didn’t paint my house last weekend. (Yo no pinté mi casa el fin de semana pasado)3. Mr. Green didn’t work with my uncle. (El Sr. Green no trabajó con mi tío)4. Did he see her on the street yesterday? (¿Él la vio en la calle ayer?)

FUTURO SIMPLE• Afirmación: Sujeto + will + verbo + complemento.• Negación: Sujeto + will + not + verbo + complemento.• Pregunta: Will + sujeto + verbo + complemento?

EJEMPLOS:1. He will study for his English class. (Él estudiará para su clase de inglés)2. We will not eat together tomorrow. (Nosotros no comeremos juntos mañana)3. Will we play in the park next week? (¿Nosotros jugaremos en el parque la siguiente semana?)

FUTURO IDIOMÁTICO• Afirmación: sujeto + be + going to + complemento• Negación: sujeto + be + not + going to + complemento• Pregunta: Be + sujeto + going to + complemento

EJEMPLOS:1. He is going to study for English class. (Él va a estudiar para su clase de inglés)2. We are not going to eat together tomorrow. (Nosotros no vamos a comer juntos mañana)3. Are we going to play in the park next week? (¿Vamos a jugar en el parque la siguiente semana?)

PRESENTE PERFECTO• Afirmación: Sujeto + (have, has) + verbo (en pasado participio) + complemento.• Negación: Sujeto + (have, has) + not + verbo (en pasado participio) + complemento.• Pregunta: (have, has) + sujeto + verbo (en pasado participio) + complemento?

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EJEMPLOS:1. He has finished reading my book. (Él ha terminado de leer mi libro)2. You have invested in something revolutionary. (Tú has invertido en algo revolucionario)3. You have not read the book that you recommend me yesterday. (Tú no has leído el libro que me recomendaste ayer)4. She hasn’t spoken with him. (Ella no ha hablado con él)5. Have you worked in that firm for many years? (¿Has trabajado en esa empresa por muchos años?)

PASADO PERFECTO•Afirmación: Sujeto + (had) + verbo (en pasado participio) + complemento.•Negación: Sujeto + (had) + not + verbo (en pasado participio) + complemento.•Pregunta: (had) + sujeto + verbo (en pasado participio) + complemento?

EJEMPLOS:1. She had told me what you said. (Ella me había dicho lo que dijiste)2. It had not rained for the last month. (No había llovido durante el último mes)3. Had he forgotten what I said? (¿Él había olvidado lo que dije?)

FUTURO PERFECTO• Afirmación: Sujeto + will + (have) + verbo (en pasado participio) + complemento.• Negación: Sujeto + will + (have) + not + verbo (en pasado participio) + complemento.• Pregunta: Will + sujeto + (have) + verbo (en pasado participio) + complemento?

EJEMPLOS:1. He will have read the book that you gave me yesterday. (El habrá leído el libro que me diste ayer)2. You will not have slept for more than fourteen hours. (Tú no habrás dormido por más de catorce horas)3. Will she have finished her homework? (¿Ella habrá terminado su tarea?)

PRESENTE CONTINUO• Afirmación: Sujeto + (am, is, are) + verbo (terminación -ing) + complemento.• Negación: Sujeto + (am, is, are) + not + verbo (terminación -ing) + complemento.• Pregunta: (am, is, are) + sujeto + verbo (terminación -ing) + complemento?

EJEMPLOS: 1. She is reading the newspaper in the living room. (Ella está leyendo el periódico en la sala)2. They aren’t waiting for you. (Ellos no te están esperando)3. It isn’t raining. (No está lloviendo)4. Is she doing the work of two people? (¿Ella está haciendo el trabajo de dos personas?)

PASADO CONTINUO• Afirmación: Sujeto + (was, were) + verbo (terminación -ing) + complemento.• Negación: Sujeto + (was, were) + not + verbo (terminación -ing) + complemento.• Pregunta: (was, were) + sujeto + verbo (terminación -ing) + complemento?

EJEMPLOS:1. The boy was crying because his toy is broken. (El niño estaba llorando porque su juguete está roto)2. The telephone was ringing. (El teléfono estaba sonando)3. They weren’t eating in the restaurant on the corner. (Ellos no estaban comiendo en el restaurante de la esquina)4. She wasn’t traveling to Europe. (Ella no estaba viajando a Europa)5. Was he knocking the door? (¿Él estaba tocando la puerta?)6. Were they waiting for you? (¿Ellos te estaban esperando?)

FUTURO CONTINUO• Afirmación: Sujeto + will + be + verbo (terminación -ing) + complemento.• Negación: Sujeto + will + not + be + verbo (terminación -ing) + complemento.• Pregunta: Will + sujeto+ be + verbo (terminación -ing) + complemento?

EJEMPLOS:1. She will be waiting for him on the corner. (Ella lo estará esperando en la esquina)2. If you come before lunch, she will not be reading the newspaper. (Si vienes antes del almuerzo, ella no estará leyendo el periódico)3. You will not be working very hard tomorrow morning. (Tú no estarás trabajando muy duro mañana por la mañana)4. Will she be waiting for him on the corner? (¿Ella lo estará esperando en la esquina?)

PRESENTE PERFECTO CONTINUO• Afirmación: Sujeto + (have, has) + been + verbo (terminación -ing) + complemento.• Negación: Sujeto + (have, has) + not + been + verbo (terminación -ing) + complemento.• Pregunta: (have, has) + sujeto + been + verbo (terminación -ing) + complemento?

EJEMPLOS:1. We have been visiting them once a week for the last year. (Nosotros los hemos estado visitando una vez por semana durante el último año)2. It has been raining all day. (Ha estado lloviendo una vez todo el día)3. I have not been working in that firm for many years. (Yo no he estado trabajando en esa empresa por muchos años)4. She has not been talking with him all morning. (Ella no ha estado hablando con él toda la mañana)5. Have they been living here for two years? (¿Ellos has estado viviendo aquí por dos años?)6. Has she been studying German since she was in high school? (¿Ella ha estado estudiando alemán desde la preparatoria?)

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PASADO PERFECTO CONTINUO• Afirmación: Sujeto + (had) + been + verbo (terminación -ing) + complemento.• Negación: Sujeto + (had) + not + been + verbo (terminación -ing) + complemento.• Pregunta: (had) + sujeto + been + verbo (terminación -ing) + complemento?

EJEMPLOS:1. I had been cooking something special for you. (Yo había estado cocinando algo especial para ti)2. I had been working in that firm for many years. (Yo había estado trabajando en esa empresa por muchos años)3. I had not been working for my uncle. (Yo no había estado trabajando para mi tío)4. We had not been talking for more than two hours. (Nosotros no habíamos estado hablando por más de dos horas)5. Had they been completing the project? (¿Ellos habían estado completando el proyecto?)6. Had he been reading the book? (¿El había estado leyendo el libro?)

FUTURO PERFECTO CONTINUO• Afirmación: Sujeto + will + (have) + been + verbo (terminación -ing) + complemento.• Negación: Sujeto + will + (have) + not + been + verbo (terminación -ing) + complemento.• Pregunta: Will + sujeto + (have) + been + verbo (terminación -ing) + complemento?

EJEMPLOS:1. We will have been talking for more than two hours. (Nosotros habremos estado hablando por más de dos horas)2. They will have been completing the project. (Ellos habrán estado completando el proyecto)3. I won’t have been cooking something special for you. (Yo no habré estado cocinando algo especial para ti)4. I won’t have been working in that firm for many years. (Yo no habré estado trabajando en esa empresa por muchos años)5. Will he have been reading the book? (¿El habrá estado leyendo el libro?)

EJERCICIOS RESUELTOSSelecciona la respuesta correcta que completa los siguientes enunciados. (Services, 2012)

Ejemplos:Susan is not coming with us because she _____________ that movie already.a) will seeb) was weeingc) will have seend) has seen

Respuesta correcta= d

While on my way to the cafeteria, I noticed that I ______________ my wallet.a) forgetb) sometimes forgetc) am forgettingd) had forgotten

Respuesta correcta = d

When I have little time to spare, I choose to read a few poems or a short story ________ a long work of fiction.a) even thoughb) in spite foc) rather thnd) to reading

Respuesta correcta = c

He was worried__________ his friend’s recent behavior.a) aboutb) fromc) thatd) toward

Respuesta correcta = a

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EXA

MEN

DE

ENTR

ENA

MIE

NTO

EXAMEN DE ENTRENAMIENTO

En esta sección se muestra un ejemplo del Examen de Admisión con el cual se podrá tener una idea de la estructura y al mismo tiempo ejercitar los conocimientos adquiridos con anterioridad, así mismo te permitirá medir tu tiempo que tardan en responder las preguntas del examen.

Es posible que el área de comunicación consuma más tiempo por las lecturas consideradas en ella, por lo tanto, se recomienda practicar ejercicios de lectura antes de comenzar la prueba. El examen se ha considerado resolverlo en 120 minutos para solucionar cada pregunta, esperando que este ejemplo de Examen de Admisión sea de gran utilidad en el estudio para participar en el proceso de admisión, después de las preguntas encontrarás las respuestas y la forma de solucionarlas.

Al finalizar este examen están colocadas las respuestas, por favor trate de realizar su mejor esfuerzo en la prueba y compare sus resultados

INSTRUCCIONES:Subraye la respuesta correcta a cada pregunta

ÁREA COMUNICACIÓN

1. ¿Cuál de las siguientes opciones es antónimo de HOLGAZÁN?A) HaragánB) DiligenteC) PerezosoD) Indolente

2. Elige el enunciado que tiene la ortografía correctaA) Notó que aquel beso era de un extraño.B) La abeja se diferencía de la avispa por sus alas.C) La practica de física se canceló.D) El muchacho vivía cómo un salvaje en la sociedad

3. Es una regla para el uso de las mayúsculas.A) En subtítulosB) Para los apelativosC) En nombres comunesD) Después de dos puntos

4. ¿Momento en que una persona está percibiendo en forma voluntaria el hecho que se presenta en el entorno es?A) ClasificaciónB) SemejanzasC) ObservaciónD) Diferencias

60 61

5. Lo vi con mis propios ojos. Pertenece a un:A) PleonasmoB) BarbarismoC) RedundanciaD) Cacofonía

6. Sinónimo de “magro”A) EpicúreoB) RellenoC) AscetaD) Flaco

7. Cuadrado es a cubo como:A) círculo a esferaB) óvalo a ánguloC) diámetro a radioD) triángulo a trípode

8. ¿Cuál de las siguientes palabras está separada silábicamente de la manera correcta?A) Mur-ci-é-la-goB) Murci-éla-goC) Mur-cié-la-goD) Mur-ciél-ago

9. Con éste diagrama hacemos la representación gráfica del proceso de alguna actividad.A) Mapa mentalB) Mapa conceptualC) Diagrama de flujoD) Diagrama de palabras clave

10.Narración popular de sucesos fantásticos, que se transmiten de generación en generación y se balancean entre lo verídico y lo irreal.A) FábulasB) MitosC) LeyendasD) Cuentos

ÁREA MATEMÁTICAS

11. Resuelve las siguientes operaciones: A) 10B) 15C) 100D) 150

12. Calcula el término desconocido de la siguiente proporción:A) -24B) -34C) 34D) 24

13. La torre Eiffel en su base cuadrangular mide 50 metros de lado, ¿Cuál es su altura si una persona que mide 1.8 m de estatura, al mirar la punta mide un ángulo de elevación de 85.4°?A) 212.52 m B) 311.8 m C) 313.52 m D) 312.52 m

14. Un niño compra peras a 3 por 5 dólares y las vende a 5 por 20 dólares, para ganar 105 dólares. ¿Cuántas peras debe vender?A) 67B) 150C) 200D) 45E) No se puede saber

15. ¿Qué figura falta en la siguiente serie?

ÁREA LENGUA INGLESA

16. This is Lucy and her brother, Dan. ____ my friends.A) We’reB) I’mC) You’reD) They’re

B) C) D)A)

62 63

1 7. Excuse me, how ____ your last name? R-I-L-E-YA) spellB) you spellC) do you spellD) spell you

18. And here is your ____.A) deskB) desks.C) a deskD) an desk

19. How long ____ you had this car?A) didB) doC) haveD) were

20. The police stopped us and said we ____ to enter the building.A) can’tB) couldn’tC) didn’t allowD) weren’t allowed

1.- B2.- A3.- B4.- C5.- A6.- D7.- A8.- A9.- C10.- C

11.- A12.- D13.- D14.- A15.- D16.- D17.- C18.- A19.- C20.- D

:REFERENCIAS

Ahedo, I. C. (2017). Estudio de la Lengua. En I. C. Ahedo, Lengua Castellana y Literatura. Andalucía: Construïm.Angel, A. R. (2007). Álgebra Elemental. México: Pearson.Gaona, H. G. (25 de 02 de 2016). Antología de Funciones Matemáticas. Gutiérrez Zamora, Veracruz, México.Hernández, J. (2006). Matemáticas 1, Aritmética y Preálgebra. En Hernández, Matemáticas 1, Aritmética y Preálgebra (pág. 74). Umbral.Jiménez, R. (2011). Matemáticas I, Álgebra. Mexico, DF: Prentice Hall.Márquez, A. A. (2009). ALGEBRA CONAMAT. Naucalpan, Edo de México: Prentice Hall.Márquez, A. A. (2009). Matemáticas Simplificadas. México, DF: Prentice Hall.Reyes, R. A. (06 de 11 de 2017). Guía Aritmética. Gutiérrez Zamora, Veracruz, México.Services, B. E. (2012). iTEP Preparation Guide. Boston, USA: Boston Educational Services.Swokowski. (2009). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México, DF: CENGAGE Learning.Eastwood, John (2002). Oxford Guide to English Grammar. Oxford: Oxford University Press.

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