Gráficos de control y

Nelson Rules

Control Estadístico del Proceso

Introducción

• No existen dos productos idénticos, es inevitable que existan

pequeñas variaciones en el proceso las cuáles tiene un efecto

sobre el producto. Mientras esta variabilidad sea aleatoria y

suficientemente pequeña para que no inhabilite el producto

para su uso, decimos que el proceso está bajo control

estadístico, pero cuando se presentan variaciones no aleatorias

y que afectan a la calidad, es necesario tomar medidas para

evitar que se produzcan bienes que no cumplirán su propósito.

Introducción

• Para determinar si la variabilidad en el proceso está bajo

control estadístico se utilizan los datos para gráficos de

control, que luego son interpretados mediante las Nelson

Rules.

• Existen diferentes tipos de gráficos de control, algunos de

ellos para variables y otros para atributos, veamos un ejemplo

de gráfico para variables. El gráfico xs o "x-barra ese".

Introducción

• En un proceso de fabricación se toma una muestra de 15

piezas cada hora durante 24 horas.

Gráfico de medias y

desviación estándar.

• Gráfico de control construido con los datos del archivo:

Gráfico de medias y

desviación estándar.

Interpretación del gráfico

• Una dificultad que se presenta al tratar de interpretar los

gráficos de control es ¿cómo podemos saber si la gráfica

muestra un comportamiento aleatorio? ¿Cuándo podemos

afirmar que el comportamiento mostrado por la gráfica no

puede ser considerado aleatorio?

Interpretación del gráfico

• Seguramente con un buen nivel de conocimientos de

probabilidad y estadística sería posible interpretar este

gráfico, sin embargo, para facilitar esta tarea se utilizan

reglas, como las Western Electric Rules, o las Nelson

Rules.

Veamos cómo queda el gráfico al interpretarlo mediante las

Nelson rules.

• Como puede verse en el gráfico, encontramos puntos que

cumplen con las características de las Nelson rules 5, 6 y 7.

Por lo tanto, podemos suponer que el proceso debe ser

examinado para determinar las causas de esta variación no

aleatoria.

• Veamos la descripción de las Nelson rules señaladas.

Nelson rule 5. Two or three (out of three) points in a row

are more than two standard deviations from the mean in the

same direction.

• Dos o tres (de tres) puntos consecutivos, están a más de dos

desviaciones estándar de la media en la misma dirección.

Como ocurre en: Los tres puntos 4, 5 y 6 de la gráfica de

medias.

Nelson rule 5. Two or three (out of three) points in a row

are more than two standard deviations from the mean in the

same direction.

• Los dos (de tres) puntos

4 y 5 de la gráfica de

desviación estándar.

• Los dos (de tres) puntos 10y 12 de la gráfica demedias.

• En este caso se junta con laNelson rule 6 (Los puntos8, 9, 10 11 y 12)

Nelson rule 6. Four (or five) out of five points in a row are

more than one standard deviation from the mean in the

same direction

• Cuatro (o cinco) puntos de cinco consecutivos están a más de

una desviación estándar de la media, en la misma dirección.

• En la gráfica de desviación estándar podemos observar la

Nelson rule 7.

Nelson rule 7. Fifteen points in a row are all within one

standard deviation of the mean on either side of the mean.

• Quince puntos consecutivos están todos dentro de una

desviación estándar de la media, en cualquier lado de la media.

• Como ocurre con los puntos 8 al 22 en la gráfica de

desviación estándar.

• Con el uso de estas reglas, es sencillo interpretar cualquier

gráfico de control, no obstante, la experiencia nos enseñará

cuando y en que medida tomar en cuenta estos resultados.

• Solamente como complemento se muestra enseguida la gráfica

obtenida con minitab a partir de los mismos datos.