Graficos de control
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Variación de la calidadEn cualquier proceso de producción, independientemente de lo adecuado que sea su diseño o de la atención que se preste a su mantenimiento, siempre existirá cierta cantidad de variabilidad.
Variación por causas comunesPermanece en el día a día, lote a lote y es aportada en forma natural por las condiciones de las 6M
Variación por causas especiales Causada por situaciones especiales que no están de manera permanente en el proceso
Proceso en control estadístico
Estado de un proceso que trabaja solo con causas comunes de variación. La variación a través del tiempo es predecible
Características de la variación
El estado de control estadistico
Reaccionar?... O no reaccionar?
Cuales son las causas comunes y las especiales en este caso?
Acción: Los trabajadores o los técnicos pueden reducir o eliminar el problema ajustando o ajustando las partes afectadas del equipo
Acción: No hay nada que los operarios puedan hacer por el problema. Solo la admón. Tiene la facultad de cambiar la política de Compras.
Cartas de control
Estabilizar los procesos (lograr control estadístico) mediante la identificación y eliminación de causas especiales
Mejorar el proceso mismo, reduciendo la variación debida a causas comunes
Monitorear el proceso para asegurar que las mejoras se mantienen y detectar oportunidades adicionales de mejora
Se especializan en estudiar la variabilidad a través del tiempo
A través de tres actividades:
Carta de control
Tomado de: Gutierrez. 2009. Control estadístico de calidad y seis sigma.
Carta de medias
Carta de rangos
Como esta conformado un grafico de control
Escala vertical (y) • Valores de la característica bajo control. Ej: acidez, humedad, temperatura
Escala horizontal (x)• Indica el comportamiento. Ej. Hora, turno, día
Línea central• Indica el promedio histórico de la característica
Limites de control• LCS, LCI que estarán equidistantes a la línea central
Puntos interiores• Corresponden cronológicamente al valor de la variable bajo control, de muestras tomadas del proceso, según la frecuencia de muestreo fijada
Cartas de control
La meta final de las cartas de control es la eliminación de la variabilidad del proceso
Razones para utilizar las cartas de control
• Es una técnica probada en escenarios reales• Mejora la productividad, reduce el desperdicio y el
reproceso• Son efectivas para prevenir defectos manteniendo el
proceso dentro de las condiciones establecidas• Previenen el ajuste innecesario del proceso ya que
diferencia las variables producidas por causas comunes de las especiales
• Proporciona información de diagnostico al convertir el patrón de puntos en un “disparador” de acciones de cambio de proceso
• Reduce el muestreo• Mantiene informado al grupo responsable del proceso
mediante un lenguaje común y sencillo
Limites de especificación
Limites de control
Limites reales o naturales
A graficar …!!!!
Muestra y muestreo para el GC
Selección de la muestra
Frecuencia de
muestreo
Tamaño del
subgrupo
Sobre el muestreo1 •La condición ideal es muestras grandes con mucha frecuencia
2 •Costos del muestreo
3 •Confiabilidad esperada: conocimiento y experiencia en el proceso
4 •Probabilidad de error tipo II
5 •Perdidas asociadas al permitir que el proceso opere fuera de control
6 •Velocidad de la producción
Selección de la muestra
Aleatoria
Representativa• Las muestras mas grandes facilitaran la detección
de corrimientos mas pequeños
Unidades de producción consecutivas
Tipos de errorError tipo 1El riesgo de que un punto caiga por fuera de los limites de control lo que indica una condicion fuera de control cuando no existe una causa atribuibleReaccionar ante un cambio o variacion como si proviniera de una causa especial cuando en verdad surge de algo mas profundo asociado a causas comunesConcluir que el proceso esta fuera de control cuando en realidad esta bajo control
Error tipo 2El riesgo de que un punto caiga entre dichos limites de control cuando el proceso esta fuera de controlTratar un efecto o cambio como si procediera de causas comunes de variacion cuando en realidad se debe a una causa especialConcluir que el proceso esta bajo control cuando en realidad esta fuera de control
Acción: Los trabajadores o los técnicos pueden reducir o eliminar el problema ajustando o ajustando las partes afectadas del equipo
Acción: No hay nada que los operarios puedan hacer por el problema. Solo la admón. Tiene la facultad de cambiar la política de Compras.
Erro tipo 2:
Error tipo 2:Creer que el problema es común (hojalata de mala calidad) y no hacer a la maquina los ajustes necesarios en forma oportuna
A tener en cuenta
1. Cuando se lleva un grafico de control? 2. Donde se deben ubicar?3. Que tanta información debe contener?4. La frecuencia de toma de la mx puede
modificarse en el tiempo?5. Cada cuanto y quien diligencia el grafico de
control?6. Como debe ser el comportamiento del grafico
de control?
Patrón de comportamiento del GC
Distribución normal
Comportamiento aleatorio
La mayoría de los puntos alrededor de la línea central, algunos en la zona II y unos muy pocos cerca de los
limites de control
68.27% de los puntos estarán en la zona 1 (una σ arriba y debajo de la línea central)
27.18% de los puntos en la zona 2 (dos σ)4.28% de los puntos estarán ubicados en la zona 3
ARL: Longitud promedio de la corrida
Es el numero promedio de puntos que deben graficarse antes de que un punto indique una condición fuera de lo normal
pARL
1
Con limites 3σ; p= 0.0027
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Tendencias Ciclos Secuencias Inestabilidad Estatificaciones
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Tendencias
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Desgaste gradual de la
herramienta- Envejecimiento de las
materias primas- Falta de mantenimiento- Fatiga personal- Deterioro del sistema de
medida
Inestabilidad
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Instrumentación con fallas- Problemas de entrenamiento en operarios- Cambios en métodos- Mezclas de lotes de MP- Cambios de materiales o repuestos- Desajustes mecánicos- Falta de cuidado en la operación- Problemas de muestreo- El arrancar o apagar la maquina- El proceso no esta controlado- Sobre control o ajustes innecesarios en el
proceso- Control de dos o mas proceso en la misma
carta
Grandes variaciones, puntos erráticos arriba y debajo de la línea central
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Ciclos
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Condiciones ambientales
cíclicas- Fatiga del operador- Diferentes métodos entre
turnos- Diferentes procesos de
muestreo- Mantenimiento de equipos- Rotación regular de máquinas
u operarios
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Patrón de fluctuación no aleatorio, tendencias ascendentes y descendentes de pocos datos y en forma recurrente repitiéndose varias veces
Estatificaciones
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Fallas en el muestreo- Fallas en los análisis
realizados- Limites de control mal
calculados- Mezcla de materias primas- “manipulación” de los
resultados
Los puntos se agrupan alrededor de la línea central, se caracteriza por un aparente control, pero es realmente una estabilidad artificial
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Secuencias
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Cambios en las proporciones de
las MP- Programa de mantenimiento- Instrumentación con fallas- Entrenamiento de los operarios- Cambio de método, MP,
materiales y/o repuestos- Desajustes mecánicos- Cambio en el instrumento a
medir
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Tendencia del proceso a dar valores a un solo lado de la linea central. El numero de puntos se denomina longitud de racha
Resumen de criterio tipo de Causa Especial
A • 1 punto con mas de3 desviaciones est. de la línea central
B • 7 puntos en fila en el mismo lado de la línea central
C • 6 puntos en fila todos incrementando o decreciendo
D • 14 puntos en fila, alternando arriba, abajo
E • 2 de 3 puntos fuera mayor a 2 desv. est. de la línea central (al mismo lado)
F • 4 de 5 puntos fuera mayor a 1 desv. est. de la línea central (al mismo lado)
G • 15 puntos en fila dentro de una desv. est. de la línea central hacia cualquier lado
H • 8 puntos en fila mayor a 1 desv. et. de la línea central (cualquier lado)
Nota: En esta tabla “desviación estándar” se refiere a la desviación estándar usada en los cálculos de los limites de control
Identificar el tipo de patrón
A
B
Identificar el tipo de patrón
A
B
Criterios de causas especiales
• Ocho o mas puntos caen de un solo lado de la línea central
Posibles causas: La introducción de nuevos
trabajadores, máquinas, materiales o métodos.
Cambios en el método de inspección
Mayor o menor atención de los empleados
• Seis o mas puntos consecutivos ascendentes (o descendentes)
• Un movimiento de puntos hacia arriba (o hacia abajo), aunque no todos los puntos en ascenso
Posibles causas:• El deterioro o desajuste del equipo • Desgaste de las herramientas• Acumulación de desperdicios• Calentamiento de las máquinas
Índice de inestabilidad
Proceso inestable, proceso fuera de control estadístico, cuando los puntos están fuera de sus límites o siguen un patrón no aleatorio
100puntosdetotalnúmero
especialespuntosdenúmeroS t
Para recordar
1Las causas asignables de variación deben ser eliminadas antes de poder emplear el grafico de control como herramienta de monitoreo
2Las especificaciones representan lo que se cree necesario y los limites de control representan lo que el proceso puede ejecutar consistentemente
3Controlar simultáneamente el centramiento y la dispersión de la variable. Para control de dispersión: grafica R o SPara control de centramiento: grafico X
En un proceso bajo control y capaz los limites de especificación están mas alejados del promedio que los limites de control
Tipos de carta de control
Por variables
Monitoreo de características de tipo continuo (peso,
volumen)
Instrumento de medición
Clases: X: Medias R: Rango
S: Desviación estandarX: Medidas individuales
Por atributos
Monitoreo de características tipo “pasa o no pasa”
Clases: p: proporción de
defectuososnp: número de unidades
defectuosasc: número de defectos
u: defectos presentes en la unidad
Tipos de carta de control
Por variables
Monitoreo de características de tipo continuo (peso, volumen)
Instrumento de medición
Clases: X: Medias R: Rango
S: Desviación estandarX: Medidas individuales
Uno de los propósitos de los GC es detectar los corrimientos en el proceso.Se minimiza la variabilidad debida a causas asignables dentro de una muestra y se minimiza la variabilidad entre las muestras
Cartas XRAXLCI
XcentralLinea
RAXLCS
2
2
Cartas R
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4
Calculo de limites de controlGrafico de control de X-R
Factores para la construcción de GC
Ejemplo GC para X-R
Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X-R. El tamaño del subgrupo que se ha usado es de 3 artículos, que son tomados de manera consecutiva cada dos horas. Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla compartida “gráficos de control ejercicios para clase”
a)Calcule los límites de la carta X-R e interprételos. b) Obtenga las cartas e interprételas (punto fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etc.) c) Dé una estimación preliminar del índice de inestabilidad, St. d)El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable e) Calcule los límites reales del proceso e interprételos
Carta de medias
Carta de rangos
Cartas X
Cartas R
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4
Calculo de limites de control
Grafico de control de X-R
nLCI
centralLinea
nLCS
3
3
Cuando se conoce la media y desviación del proceso
2
44
2
44
13
13
cc
SSLCI
ScentralLinea
cc
SSLCS
Calculo de limites de control
Carta S
Grafico de control de X-S
nc
SXLCI
XcentralLinea
nc
SXLCS
43
43
Carta X
Ejemplo GC para X-S
Los datos de la tabla compartida *gráficos de control ejercicios para la clase/carta X-S* representan resultados obtenidos de un proceso. Como se aprecia, el tamaño del subgrupo es de n=10, y se tiene un total de 20 subgrupos.
Conteste lo siguiente:a) Calcule los límites de control para las cartas X-S e interprételosb) Grafique las cartas X-S e interprételosc) ¿El proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumented) Calcule los límites reales del proceso e interprételos
Se aplican a procesos lentos, tipo lotes
128.13
128.13
RXLCI
XcentralLinea
RXLCS
Cartas individuales
Constante d2 para n2= 1.128
Carta R
Carta X
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4
EjemploEn el departamento de capacitación de una empresa se lleva un registro por alumno del porcentaje de asistencia a cada evento de capacitación. Con el total de alumnos que asisten a cada curso, seobtiene un promedio general que se utiliza como evaluación del curso. Los datos se adjuntan en la tabla compartida *gráficos de control ejercicios para la clase/carta medidas individuales* A continuación se muestran los resultados de los últimos 30 cursos (en el orden que se dieron):
a) Analice estos datos mediante una carta de control de individuales.b) Interprete los límites de control.c) ¿Se puede considerar que la calidad de los cursos es satisfactoria?
Carta X-R y X-S
Se inicia un nuevo proceso, o un nuevo producto En procesos que no cumpla especificaciones Para redefinir especificaciones Proceso muy inestable, sin capacidad Para reducir cantidad de inspección Para demostrar continuamente que el proceso es estable y capaz
Implantación y operación
1 •Describir la problemática o situación
2 •Definir los objetivos de la carta de control
3 •Hacer una lista de las posibles variables y que se pueden analizar con una carta de control
4 •Elegir una variable
5 •Escoger la carta apropiada
Implantación y operación6 •Elegir tamaño y frecuencia de muestreo
7 •Estandarizar la toma de datos
8 •Determinar los limites de control y su revisión futura
9 •Entrenar a usuarios
10 •Analizar los resultados
11 •Mantener el interés y modificar la carta
12 •Eliminar la carta
Tipos de carta de control
Por atributos
Monitoreo de características tipo “pasa o no pasa”
Clases: p: proporción de defectuososnp: número de unidades defectuosasc: número de defectosu: defectos presentes en la unidad
Articulo defectuoso
Defectos
Cartas p para defectuosos
Muestra las variaciones en la fracción de artículos defectuosos por muestra o subgrupo
Es ampliamente utilizada para evaluar el desempeño de los procesos
Los limites indican la variación esperada para la proporción de artículos defectuosos por subgrupos
Cartas 100p: Equivalente a la carta p pero en lugar de las proporciones se registra y analiza el porcentaje de artículos defectuosos por subgrupo
Cartas np
Diagrama que analiza el numero de defectuosos por subgrupo
Se aplica cuando el tamaño de subgrupo es constante
Los limites indican la cantidad esperada de piezas defectuosas por cada muestra de n componentes inspeccionados mientras el proceso no tenga cambios importantes
Carta p
n
pppLCI
pcentralLinea
n
pppLCS
13
13
subgrupostotal
adosinspecciontotaln
adosinspecciontotal
sdefectuosototalp
Ejemplo
En una empresa del ramo alimenticio mediante ciertas maquina se empacan salchichas al vacío, la forma de evaluar si el proceso se hizo correctamente es realizar una inspección visual de los paquetes para determinar que no existan burbujas de aire.
Cuando el empaque presenta aire se rechaza.
Con los siguientes datos realizar una carta de control y definir los limites
SUBGRUPOTOTAL PAQUETES INSPECCIONADO
S PAQUETES CON AIRE PROPORCION SUBGRUPO
TOTAL PAQUETES INSPECCIONADOS
PAQUETES CON AIRE PROPORCION
1 595 15 21 594 7 2 593 5 22 606 5 3 607 8 23 601 7 4 596 10 24 598 4 5 602 6 25 599 2 6 599 5 26 590 3 7 600 5 27 588 5 8 590 7 28 597 3 9 599 2 29 604 6
10 601 4 30 605 5 11 598 9 31 597 7 12 600 17 32 603 9 13 597 4 33 596 5 14 594 5 34 597 3 15 595 3 35 607 8 16 597 10 36 596 15 17 599 7 37 598 4 18 596 5 38 600 6 19 607 4 39 608 8 20 601 9 40 592 5
Carta np
ppnpnLCI
pncentralLinea
ppnpnLCS
13
13
)( upostotalsubgrlsubgrupoxmuestrasdeadosinspecciontotal
sdefectuosototalp
Ejemplo
Del análisis de datos de inspecciones y pruebas finales de un producto ensamblado se detecto que la causa principal por la que los artículos salen defectuosos esta relacionada con los problemas de un componente.
Por lo tanto se decide analizar el proceso de ese componente; para ello, de cada lote se decide inspeccionar una muestra n=120. Los datos obtenidos de 20 lotes consecutivos se muestran en la tabla compartida.
Realice el análisis usando la carta np y defina si la calidad del proceso es satisfactoria.
Ejemplo
Sample
Sam
ple
Count
191715131197531
20
15
10
5
0
__NP=9,15
UCL=17,87
LCL=0,431
1
NP Chart of COMPONENTES DEFECTUOSOS
Cartas c y upara defectos
Carta c: Numero de defectos
Carta c:Su objetivo es analizar la variabilidad del numero de defectos por subgrupo cuando el tamaño de éste es constante
Carta u: Numero de defectos por unidad
Carta u: Analiza la variación del numero promedio de defectos por articulo. Se usa cuando el tamaño de subgrupo es constante
Carta c: numero de defectos
ccLCI
ccentralLinea
ccLCS
3
3
subgrupostotal
defectostotalc
Ejemplo
En una fabrica de muebles se inspecciona el acabado de las mesas cuando salen de la sección de lacado. La cantidad de defectos que son encontrados en cada mesa son registrados con el fin de conocer y mejorar el proceso; pues estos usualmente no causan rechazo.Los datos de los defectos encontrados en las ultimas 30 mesas se muestran en la tabla compartida.
Ejemplo
Sample
Sam
ple
Count
28252219161310741
14
12
10
8
6
4
2
0
_C=6,37
UCL=13,94
LCL=0
C Chart of DEFECTOS
Carta u: numero promedio de defectos por
unidad
nLCI
centralLinea
nLCS
3
3
subgrupostotal
defectostotal
Para graficar los puntos del centro seran la proporcion de cada subgrupo
Lote Tamano de muestra ni
Defectos encontrados ci
ui=ci/ni
1 20 17 0,85
Ejemplo
En una fabrica se ensamblan artículos electrónicos y al final del proceso se hace una inspección por muestreo para detectar defectos relativamente menores.
En la tabla compartida se presenta el numero de defectos observados en muestreos realizados en 24 lotes consecutivos de piezas electrónicas.
Ejemplo
LCS: 1.69LC: 1.04LCI: 0.38
Carta p, np, c o u
Utiles en empresas de servicios La variable candidata es de atributos y no se tiene información acerca de estabilidad y capacidad El proceso consiste en operaciones complejas de ensamble y la calidad del producto se mide en términos de la ocurrencia de defectosEs necesario que el proceso sea estable y capaz pero no se pueden obtener mediciones de tipo continuoSe requiere tener información sobre la evolución del desempeño global del proceso
Control Estadístico de Procesos
El control estadístico de procesos (CEP) es una poderosa colección de herramientas para la solución de problemas usadas para lograr la estabilidad del proceso y la mejora de la capacidad a través de la reducción de la variabilidad.
OBJETIVO
Reducir la variabilidad
Aumentar su capacidad para cumplir estándares.
Esto se logra monitoreando y controlando el proceso a través del tiempo. Una característica importante es que el SPC es reactivo y no correctivo.
Laura Marcela Bernal – [email protected]
Laura Marcela Bernal – [email protected]
Son pocas, pero cuando aparecen
producen variaciones importantes
Aparecen esporádicamente
Fáciles de identificar (y, por tanto,
fáciles de eliminar)
No previsibles estadísticamente
Son muchas, cada una produce
pequeñas variaciones
Son parte permanente del proceso
Difíciles de eliminar
Previsible estadísticamente
Control Estadístico de Procesos, Variabilidad
Laura Marcela Bernal – [email protected]
Vibraciones de la máquina
Fluctuaciones de temperatura
Fluctuaciones en los materiales
Variaciones humanas en el control
Control Estadístico de Procesos
Causas comunes
de variación
Laura Marcela Bernal – [email protected]
Gráficos de Control
Uso
Variables Continuas:
Temperatura horno
Pesos
Variables discretas:
# de individuos con un atributo
Proporción de individuos con un atributo
Número de veces que ocurre un fenómeno por
unidad de medida
Idem grafico C, pero n no constante
Inicio
Definir variables de proceso a medir
Definir plan de mediciones
Realizar las mediciones de acuerdo al plan establecido
Evaluar el comportamiento con gráficos de control
Evaluar la capacidad del proceso
Identificar causas
asignables de variación
Eliminar causas
asignables de variación
Decisión gerencial
Verificar centrado del
proceso
Programas de mejoramiento del proceso
Decisión gerencial
Proceso en control estadístico
?
ICP>1 ?
ICP>1.33 ?
Si
No
No
Si
Si
No
