INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO

LIC. TOLEDO CHRISTIAN

ISFDYT N° 44 MARCOS PAZ

FUNCIONES USO DE LOS GRAFICADORES

Matemática de microsoft

FUNCIÓN LINEAL

EJERCICIO 1 : Realizar las graficas de las siguientes funciones lineales en la misma pantalla. Saca

conclusiones.

a) y = x +3 b) y = x -1 c) y = x d) y = x +5

EJERCICIO 2 : Realiza el gráfico usando un deslizador para y = x + b.

EJERCICIO 3: Realiza los siguientes graficos en la misma pantalla.

a) y = x b) y = 2x c) y = -2x d) y = 1/2x e) y = 1/10 x

EJERCICIO 4: Realiza la gráfica usando deslizadores de y = mx +b. Saca tus conclusiones.

EJERCICIO 5: Grafica la función lineal y= 3x y luego en la misma pantalla y = 3x +b. Observa su

desplazamiento y saca conclusiones.

EJERCICIO 6: Grafica la función y = 3x y luego en la misma pantalla y = -1/3x +b. Observa su

comportamiento y saca conclusiones.

FUNCIÓN CUADRÁTICA

EJERCICIO 7: Realiza los siguientes gráficos en la misma pantalla.

a) y = x2 b) y=x2 + 2 c) y=x2 – 2 d) y=x2 + 1

EJERCICIO 8: Realiza en la misma pantalla las siguientes funciones. Saca conclusiones.

a) y = x2 b) y=2x2 c) y=8x2 d) y=1/2x2 e) y = ¼ x2 f) y = - ¼ x2 .

EJERCICIO 9: Realiza ahora la siguiente gráfica con deslizadores y descubre como modifica la

gráfica los parámetros a,b y c . Explica.

y = a x2 +bx +c.

FUNCIÓN POLINÓMICA

EJERCICIO 10: Realiza el siguiente gráfico. y = x3 +x2 -3x + 5.

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO

EJERCICIO 11: Realiza el siguiente gráfico usando deslizadores y estudia el comportamiento de

cada coeficiente . y = ax3 +x2 -3x + b.

EJERCICIO 12: Realiza el siguiente gráfico usando deslizadores y estudia el comportamiento del

exponente n cuando varia de un número par o impar .

y = (x-3)n

FUNCIÓN INVERSA

EJERCICIO 13: Realiza el gráfico y = x y en la misma pantalla gráfica y = √𝑥 + 3 y su inversa,

observa su simetría.

EJERCICIO 14: Idem al ejercicio anterior pero con las siguientes funciones.

a) y = 2x +3 b) y = x 3 c) y = 𝑥+3

2𝑥−4 d) y = x 2 para x >0.

FUNCIÓN RACIONAL

EJERCICIO 15: Grafica las siguientes funciones racionales y visualiza las asintotas.

a) y = 𝑥+1

𝑥−3 b) y =

14𝑥−4

7𝑥−14 c) y=

2𝑥+3

𝑥−1 d) y =

5𝑥−1

10𝑥+20

EJERCICIO 16: Grafica las siguientes funciones racionales ,visualiza las asintotas y dibujalas.

b) y = 𝑥

𝑥2−9 b) y =

5𝑥2+𝑥−4

2𝑥2−12𝑥 c) y=

5𝑥3+10

𝑥2−1 d) y =

1

(𝑥+6)2

FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

EJERCICIO 17: Grafica las siguientes funciones exponenciales en la misma pantalla. Saca

conclusiones .

a) y = 2x b) y = 2x +3 c) y = 2x -2

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO

EJERCICIO 18: Grafica las siguientes funciones exponenciales en la misma pantalla. Saca

conclusiones .

a) y = 2x b) y = 2x+1 c) y = 2x-3

EJERCICIO 19: Grafica la siguiente función exponencial usando deslizadores. Observa como

modifica la gráfica cada parámetro.

y = a 2x – b + c

EJERCICIO 20: Grafica las siguientes funcones logarítmicas. Saca conclusiones.

a) y = log x b) y = log (x+1 ) c) y = log (x-4)

EJERCICIO 21: Grafica las siguientes funcones logarítmicas. Saca conclusiones.

y = log x b) y = log x + 1 c) y = log x -3

EJERCICIO 22: Grafica la siguiente función exponencial usando deslizadores. Observa como

modifica la gráfica cada parámetro.

y = log (x - a) +b

EJERCICIO 23: Grafica la siguiente función exponencial y = 10x y su inversa en la misma pantalla.

Observa la simetría mediante la recta y = x.

USO DE TABLAS

Exel

EJERCICIO 24: Realiza una tabla de valores para y = 2,5 .3x y grafica.

ECUACIONES

Matemática de Microsoft

EJERCICIO 25: Resuelve las siguientes ecuaciones con la función “solver de ecuaciones”.

a) –x2 – 2x +8 =0 b) -12x2 +11x +15 c) x3 +x2 -4x -4=0 d) x4 -4x3 +3x2= 0

EJERCICIO 26: Un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba desde una altura de 600 pies

sobre el suelo. Su altura h(t) en pies sobre el suelo después de t segundos está

dada por ℎ(𝑡) = −16𝑡2 + 803𝑡 + 600

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO

(a) Determine una pantalla razonable que incluya todas las características pertinentes

de la gráfica de h.

(b) Estime cuándo la altura del proyectil será de 5000 pies sobre el suelo.

(c) Determine cuándo la altura del proyectil será más de 5000 pies sobre el suelo.

(d) ¿Cuánto tiempo estará en vuelo el proyectil?

EJERCICIO 25: Estime los ceros de las siguientes funciones y determine el grado de multiplicidad.

a) f(x)= x3 - 1,3x2 -1,2x -1,584 b) f(x) = x5 – 1/4x4 -19/8x3 -9/32 x2 + 405/256 x +675/1024