Objetivo: Graficar vectores teniendo como dato de entrada su magnitud y dirección

Ejemplos

Graficando el vector este quedaría:

Magnitud 60 m/sDirección 30 grados

cos(30) 0.87sen(30) 0.5

Ax = A*cos(30) 51.96 m/sAy = A*sen(30) 30 m/s

Vector: Es la magnitud física que queda definida por su módulo (magnitud o longitud), dirección (angulo dado) y sentido (medido desde el punto de origen hasta el extremo final de este)

Ejemplo 1. Un automóvil viaja a una velocidad de 60 (m/s) en dirección 30° NE La magnitud de este vector sería 60 (m/s), mientras que la dirección

quedará dada por el angulo 30°.

- Primero se debe obtener los componente en el eje X e Y del sistema coordenado, esto se obtiene aplicando el seno y coseno del alguno director (angulo que forma el vector con la

horizontal)

- Se sabe (por la direccion NE) que el vector está en el primer cuadrante del eje coordenado, así se tendra:

- Por lo tanto si aplicamos el teorema de pitagoras podemos obtener la componente X e Y del vector analizado

-Finalmente se puede decir que la componente X del vector tiene una magnitud de 51,96 (m/s) y la componente Y una de 30 (m/s)

-Para graficar el vector partimos desde el origen y nos movemos tanto como la magnitud (Vx o Vy) nos diga, por lo tanto para graficar Vx debemos situarnos en el origen y movernos 51,96 unidades hacia a Este, la

componente Vy la graficamos inmediatamente despues Vx, es decir desde el punto (51,96;0) avanzamos 30 unidades hacia el Norte y quedarán definidos los 2 vectores. Para graficar el vector final unimos el origen con

el punto donde termina Vy

-Para graficar el vector partimos desde el origen y nos movemos tanto como la magnitud (Vx o Vy) nos diga, por lo tanto para graficar Vx debemos situarnos en el origen y movernos 51,96 unidades hacia a Este, la

componente Vy la graficamos inmediatamente despues Vx, es decir desde el punto (51,96;0) avanzamos 30 unidades hacia el Norte y quedarán definidos los 2 vectores. Para graficar el vector final unimos el origen con

el punto donde termina Vy

Para calcular las componentes del vector SIEMPRE usamos el angulo que forma el vector con la horizontal (que no necesariamente coincide con la direccion, por ejemplo si el vector tiene una direccion 30° NO, el ángulo con la horizontal sería 60° (vea figura 2). Cuando no se coloca una dirección el angulo se mide desde la horizontal

(del primer cuadrante, equivalente a dirección NE, si es negativo SE)

0 10 20 30 40 50 60-5

0

5

10

15

20

25

30

35

AxAyA

A = 60 (m/s)

(51,96;0)

(51,96;30)

Ingrese Magnitud 60 Grafica del vector Ingrese Dirección 30 NO

60

Cálculo de componentes del vector

0.500.87

Componente X 30.00Componente Y 51.96

Modo de uso: ingrese en las celdas amarillas los 3 valores indicados, magnitud, angulo de direccion (y sentido en la lista desplegable) y angulo con la horizontal

Ingrese ángulo con la horizontal (α)

Cos(α)Sen(α)

0 5 10 15 20 25 30 35-5

5

15

25

35

45

55

VxVyV

V

Vy

Vx

Grafica del vector

Modo de uso: ingrese en las celdas amarillas los 3 valores indicados, magnitud, angulo de direccion (y sentido en la

0 5 10 15 20 25 30 35-5

5

15

25

35

45

55

VxVyV

V

Vy

Vx

Magnitud 60Dirección 30

Vx 51.96Vy 30

Puntos Vx0 0

51.96 0

Puntos Vy51.96 051.96 30

Puntos V0 0

51.96 30

NENOSOSE

0 10 20 30 40 50 60-5

0

5

10

15

20

25

30

35

AxAyA

Magnitud 60Dirección 60

Vx 30.00Vy 51.96

Puntos Vx0 0

30.00 0

Puntos Vy30.00 030.00 51.9615242

Puntos V0 0

30.00 51.9615242

NE

0 10 20 30 40 50 60-5

0

5

10

15

20

25

30

35

AxAyA