ARQUITECTURA DEL PC FACULTAT D’INFORMÀTICA DE BARCELONA

Grafè i Altres Nous Materials per a Construir Xips

Autors: Marc Rodríguez Navarro

Data: 13-12-2010

2

Treball realitzat per a l’assignatura Arquitectura del PC

Departament d’Arquitectura de Computadors Facultat d’Informàtica de Barcelona Universitat Politècnica de Catalunya

Els autors del present treball autoritzen a que sigui publicat a la web de la FIB i/o del DAC. El © del treball segueix sent dels autors. No es permet la reproducció total o parcial d’aquest document si no es cita explícitament la seva procedència.

3

Resum

En l’era actual la nanotecnologia està arribant als seus límits físics. En aquest treball analitzem

les possibilitats de sobrepassar les últimes barreres, reflexionant si hi ha un límit a la evolució

dels microprocessadors, tot seguint l’evolució dels materials usats en la construcció de

transistors. El treball intenta explicar el funcionament dels transistors de forma divulgativa amb

alt nivell de detall per a poder així a continuació analitzar els pros i els contres dels nous

materials que despunten a la investigació com a possibles successors de la tecnologia de silici.

4

Índex

Introducció ................................................................................................................................... 5

1. Els materials semiconductors ............................................................................................. 6

2. El dopatge de semiconductors ............................................................................................ 8

3. El Transistor d’Unió Bipolar ............................................................................................. 9

3.1. Una mica d’història ............................................................................................................. 9

3.2. Funcionament bàsic .......................................................................................................... 10

4. Els Transistors d’Efecte Camp ........................................................................................ 13

4.1. Evolució ............................................................................................................................ 14

4.2. Funcionament d’un MOSFET ........................................................................................... 16

4.3. Els circuits CMOS ............................................................................................................ 18

5. Nous materials per a transistors FET.............................................................................. 19

5.1. Els Nanotubs de Carboni .................................................................................................. 19

5.2. El Grafè ............................................................................................................................. 20

5.2.1. Propietats del material ................................................................................................ 20

5.2.2. Obtenció del grafè ....................................................................................................... 21

5.2.3. Transistors FET amb grafè ......................................................................................... 22

5.2.4. El grafè en Transistors d’Únic Electró ....................................................................... 24

6. Altres solucions externes a l’àmbit dels transistors........................................................ 25

6.1. Connexions òptiques basades en silici .............................................................................. 25

6.1.1. Aplicabilitat interna al microprocessador .................................................................. 26

6.2. El futur de les arquitectures .............................................................................................. 27

Conclusions ................................................................................................................................ 29

Bibliografia ................................................................................................................................ 31

5

Introducció

Aquest treball parla dels transistors i de les possibles millores en la seva construcció i en la dels

microprocessadors per tal d’aconseguir seguir millorant la mida i velocitat dels transistors i

microprocessadors. Actualment, la tecnologia d’integració dels transistors està arribant a límits

físics que cal superar de maneres innovadores. L’objectiu del treball és el de parlar de nous

materials que poden propiciar la millora en la construcció de transistors, així com de futures

tècniques per a la millora en l’ús que reben aquests dins del microprocessador. Tot i que, com

veurem en el treball, un dels impediments físics més importants en la tecnologia d’integració és

la tècnica litogràfica de construcció de microprocessadors, aquest treball no se centrarà tant en

la forma en que son construïts els transistors, sinó amb la seva arquitectura física.

Per a poder analitzar aquestes possibles solucions, primer cal conèixer bé el problema. És

per això que el treball es divideix en dues parts. A la primera d’elles, que comprèn els capítols 1

a 4 inclusive, es parla del funcionament dels transistors, a nivell divulgatiu, a escala atòmica.

S’ha considerat que és important conèixer els principis que formen els pilars de tot aquest món

per tal de poder entendre amb major detall les solucions que s’estudien posteriorment.

La segona part del treball, per tant, descriu diverses solucions que actualment estan en

consideració per part dels científics per poder superar aquestes barreres de la tecnologia. Sense

intenció de ser exhaustiu ni extremadament immersiu, el treball explora possibilitats

directament relacionades amb la construcció dels transistors. Concretament explora solucions

que tenen a veure amb els materials utilitzats, i descriu la possibilitat de l’ús de nanotubs de

carboni i de làmines de grafè.

Per acabar, el treball parla de solucions externes a la construcció de transistors i a la

tecnologia CMOS, que és la usada per connectar els transistors entre ells. Es veuen solucions

relacionades amb la millora de l’arquitectura dels microprocessadors mitjançant connexions

òptiques, i també altres idees científiques futuristes que podrien acabar d’allargar el límit en la

millora de la tecnologia per uns quants anys més.

6

1. Els materials semiconductors

Per a poder entendre el funcionament dels transistors i, posteriorment, les propietats del grafè,

ens fa falta saber primer de què estan fets els transistors.

Els transistors, els maons que conformen els microprocessadors, estan formats de materials

semiconductors, i és a ells a qui deuen les seves propietats electròniques i lògiques. Però què

son els materials semiconductors?

Un material semiconductor és aquell que té una conductivitat elèctrica, o capacitat de

conduir la corrent elèctrica, d’una magnitud menor que la dels materials conductors i major que

la dels aïllants [1]. A més, la seva conductivitat augmenta amb la temperatura. Igual que amb els

materials conductors, aquesta conductivitat es deu a la facilitat amb què els electrons es poden

moure a través del material quan aquest es troba sota una diferència de tensió elèctrica.

Per a entendre aquest moviment dels electrons hem de pensar en un material com al que és:

Un gran teixit d’àtoms, units entre ells. Cal dir que els transistors es fan amb cristalls

semiconductors. La diferència dels cristalls amb la resta de materials és que no s’organitzen en

molècules, sinó que son grans xarxes d’àtoms units mitjançant enllaços covalents [2]. Cada

àtom posseeix un nombre variable d’electrons que s’organitzen en bandes segons la seva

energia [3]. Com més energia tingui un electró, més lluny podrà estar del nucli de l’àtom. Tot i

així, aquestes bandes s’omplen per ordre, començant per les inferiors, i la següent banda no es

pot començar a omplir fins que l’anterior no és plena del tot. Per tant, l’última banda, l’òrbita

més allunyada del nucli, és l’única que pot no estar plena, i tindrà un nombre d’electrons que

determinarà el nombre d’àtoms amb els que aquest àtom es pot unir. Aquest nombre s’anomena

valència [4], segons l’element químic varia de zero a set, i determina com s’unirà l’àtom amb

els altres, doncs per determinades lleis, els àtoms d’un cristall (en particular, el semiconductor)

s’uneixen entre ells mitjançant un electró de la darrera òrbita. Això s’anomena un enllaç

covalent [2].

Finalment, podem dir que existeix una darrera capa, anomenada banda de conducció. Els

electrons només poden arribar a aquesta banda mitjançant una aportació d’energia que els faci

saltar de la banda de valència. Aquesta aportació haurà de ser major si l’electró es troba

compartit entre dos àtoms en un enllaç covalent, mentre que si no forma part de cap enllaç,

saltarà a la banda de conducció amb molta més facilitat. Quan els electrons es troben en la

banda de conducció, estan deslligats de tot àtom i son lliures de desplaçar-se pel material [5].

Això permet que hi hagi corrent elèctrica.

7

La corrent elèctrica es produeix quan una diferència de càrrega obliga als electrons a

desplaçar-se en el material. Recordem que els electrons tenen càrrega negativa, per tant tendiran

a anar allà on hi hagi càrrega positiva, i a escapar d’on hi hagi càrrega negativa [6]. En un medi

on la càrrega sigui equilibrada (hi hagi tantes càrregues positives com negatives a la banda de

valència), com pot ser ara un material semiconductor, qualsevol electró de més a la banda de

valència serà una càrrega negativa. De la mateixa manera, qualsevol falta d’electró serà una

càrrega positiva. Aquesta “falta de partícula” s’anomena forat d’electró[7] i es comporta de

manera similar a una partícula, tot i que ja hem dit que és just al contrari, un forat, una falta

d’aquesta.

Els materials conductors (metalls) mai tenen plena del tot d’electrons la banda de valència

[8]. Tenen molts forats d’electró. Això vol dir que, quan el material es veu sotmès a una tensió

elèctrica, com pot ser la causada per una pila en un circuit, els electrons de la última òrbita de

tots els àtoms poden saltar amb facilitat pel material, atrets per aquestes càrregues positives,

aquests forats d’electró.

De manera oposada, tant

els materials semiconductors

com els materials aïllants tenen

plena d’electrons la banda de

valència [9], de manera que els

electrons no poden desplaçar-

se, degut a la falta dels forats

d’electró. El que diferència als

semiconductors dels aïllants, però, és que, com hem dit abans, els afecta la temperatura. La

temperatura és una aportació addicional d’energia al material que fa que els electrons puguin

alliberar-se del seu lligam amb els nuclis dels àtoms i saltar a la banda de conducció. Com més

alta sigui la temperatura a la que es troben, més energia rebran els electrons de la banda de

valència, i per tant més electrons saltaran, com hem dit, a la banda de conducció [5]. Una

vegada els electrons hagin saltat a la banda de conducció, aquests es podran moure lliurement

pel material seguint la diferència de càrrega aplicada, produint corrent elèctrica, fins que tornin

a caure a un forat d’electró de la banda de valència. La diferència entre els semiconductors i els

aïllants és, doncs, la energia requerida per fer passar els electrons a la banda de conducció, molt

més alta en el cas dels aïllants [10].

Així doncs, quan apliquem una diferència de potencial elèctric a un material semiconductor

a temperatura ambient, es produeix una corrent elèctrica en el seu interior, per una banda degut

als electrons que es troben a la banda de conducció, i per altra als forats d’electró que aquests

deixen a la banda de valència.

8

2. El dopatge de semiconductors

En un semiconductor altament pur (com és el cristall de silici que s’utilitza per a la fabricació de

microprocessadors actualment) la major part dels àtoms del material són d’un element concret.

La presència arbitrària d’un àtom d’un altre element s’anomena impuresa, és altament freqüent

en l’estat natural dels materials, i modifica de manera imprevisible les característiques

elèctriques d’aquests. Per tant, per fabricar transistors necessitem que el semiconductor sigui

pur.

Tot i així, per a determinades propietats que volem que tinguin els transistors i que veurem

més endavant, necessitem poder manipular aquestes característiques elèctriques. Això es fa

afegint deliberadament impureses d’un tipus determinat al cristall pur de semiconductor.

Aquesta operació s’anomena dopatge de semiconductors [11].

El dopatge de semiconductors consisteix en la introducció, en la matèria que conformarà el

cristall del semiconductor, d’una certa quantitat d’àtoms de càrrega neutra (i que per tant no

modificaran la càrrega del semiconductor) de diferent valència que els del semiconductor.

Normalment, la proporció d’aquests àtoms en comparació al nombre d’àtoms del semiconductor

pot variar entre 1 a 100 milions i 1 a 10000. La quantitat, per tant, ha de ser relativament petita.

Segons la valència dels àtoms que afegim al cristall, podem classificar el tipus de dopatge

en dos: Per una banda, el de tipus N, si els àtoms tenen més valència que els del semiconductor,

i per altra el tipus P, si els àtoms afegits tenen valència inferior.

Els semiconductors de tipus N són aquells que estan dopats amb àtoms d’una valència

superior, anomenats donants. Com que tenen valència superior, tenen més electrons a l’última

òrbita, i poden enllaçar-se amb més àtoms. Tot i així,

com que en el semiconductor en el qual els estem afegint

tots els àtoms tenen la mateixa valència i estan enllaçats

entre ells sense deixar cap electró lliure, aquests

electrons dels donants quedaran lliures. Per això aquests

àtoms són anomenats donants, ja que “donen” electrons

extra al semiconductor. Aquests electrons, per tant, no

formaran part de cap enllaç covalent, i podran saltar a la

banda de conducció amb més facilitat.

Els semiconductors de tipus P, per altra banda, són aquells que estan dopats amb àtoms

anomenats acceptadors. Aquests tenen una valència inferior a la dels àtoms del cristall

semiconductor, i per tant menys electrons a la banda de valència, però com a àtoms no carregats

elèctricament tampoc modifiquen la càrrega del material. De forma contrària al dopatge de tipus

N, aquesta quantitat inferior d’electrons a la última capa dels àtoms inserits fa que apareguin

9

forats d’electró, doncs hi haurà enllaços dels altres

àtoms sense tancar. Això facilitarà que els electrons que

puguin circular per la banda de conducció tendeixin a

caure amb més facilitat a la banda de valència, atrets

pels forats d’electró.

Si agafem com a exemple el silici, ja que és el

semiconductor més usat avui en dia per a la construcció

de microprocessadors, veiem que és un element que té

valència IV (les valències es representen en nombres romans). Per a dopar el silici, per tant, es

fan servir impureses d’elements de valència III, com ara el bor o el gal·li, per a obtenir un

semiconductor de tipus P, mentre que per a obtenir-ne un de tipus N cal emprar elements de

valència V, com l’arsènic o el fòsfor. Com a apunt extra, notar que si combinem l’arsènic

(valència V) amb el gal·li (valència III) obtenim un material anomenat arseniür de gal·li, el

semiconductor més usat després del silici per a fer transistors. Això és així perquè com a

material resulta ser tetravalent (com si tots els àtoms tinguessin valència IV), i això li confereix

característiques electròniques similars al silici [12].

3. El Transistor d’Unió Bipolar

El transistor d’unió bipolar, o Bipolar Junction Transistor (BJT, com és anomenat a molts llocs),

és un dispositiu de tres connectors format bàsicament de dues unions PN connectades, l’objectiu

bàsic del qual és funcionar com a amplificador, o bé com a interruptor activable

electrònicament. És aquest segon ús el que el fa propici per al desenvolupament de circuits

combinacionals, i per tant el que ha causat la revolució de l’electrònica i els mitjans de

comunicació, però, com veurem més tard, té certs problemes que el fan inadequat.

3.1. Una mica d’història

Per explicar els orígens del transistor ens hem de situar cap a la meitat dels anys 40, en plena

Segona Guerra Mundial. En aquella època Estats Units pretenia dissenyar un amplificador d’alta

sensibilitat per a poder millorar la resposta dels radars UHF (d’alta freqüència, en particular

microones). Els díodes de buit de què disposaven llavors no resultaven adequats per a aquesta

tasca, així que van començar a investigar com fer díodes d’estat sòlid [13].

Recents experiments havien demostrat les capacitats electròniques dels cristalls de silici i de

germani per a implementar rectificadors elèctrics, i a partir d’aquests experiments, l’any 1942 es

va iniciar un projecte a la universitat de Purdue, a l’estat d’Indiana, per aconseguir un cristall

pur de germani que pogués ser usat en aplicacions reals sense cremar-se, cosa que van

aconseguir [14]. A partir d’aquests cristalls, William Shockley i dos investigadors més van

10

començar a investigar als Laboratoris Bell, l’any 1945, la manera de fer un tríode d’estat sòlid.

Creien que si podien descobrir més coses sobre com es comportaven els electrons en un medi

semiconductor, podrien desenvolupar un dispositiu amplificador.

En particular, la idea que ja havia estat formulada consistia en, sabent que dos connectors

connectats a un cristall semiconductor no aconseguien conduir electricitat, afegir un tercer

connector que afegís electrons o forats d’electró al cristall i permetés així el pas de corrent entre

els altres dos. Els problemes que van sorgir llavors van ser que el material presentava un

comportament caòtic directament relacionat amb les condicions ambientals, fins al punt que un

experiment no funcional acabava funcionant submergit en aigua. Finalment van descobrir que

això era degut al gruix del semiconductor, i van desenvolupar una nova tècnica mitjançant la

qual situaven les dues regions dopades sobre una base, que podia tenir una superfície suficient a

canvi de ser prima, i solucionar així els problemes de conducció [13].

Finalment, l’any 1947 en William Shockley i els seus dos companys, John Bardeen i Walter

Brattain, van finalitzar el projecte, i van rebre el premi Nobel de física l’any 1956. El propi

Shockley va millorar el dispositiu, conferint-li més robustesa, assentant així les bases per al

transistor d’unió bipolar comercial [15]. El primer computador en usar transistors fou creat l’any

1953 a la universitat de Manchester, i substituïa les vàlvules de buit amb transistors de punt de

contacte, predecessors del BJT, patentats per Shockley [16][17].

3.2. Funcionament bàsic

Com hem dit abans, el BJT consisteix de dues unions PN invertides i unides entre sí. Una unió

PN és un tros de semiconductor dopat de tipus P en contacte amb un semiconductor dopat de

tipus N. Els dos tipus de BJTs són, segons com unim les dues parts, els PNP i els NPN. Aquí

s’explicarà el funcionament d’un transistor NPN, ja que és el tipus més usat, i és simètric al

PNP. Un transistor té tres potes o connectors, cadascuna en una d’aquestes tres regions de

diferent dopatge.

Si tenim en compte que els díodes es construeixen mitjançant una unió PN, podem

determinar que en realitat un transistor és idèntic a dos díodes junts oposats l’un a l’altre, i en

efecte es comporta de manera similar, així que no resulta difícil entendre perquè va substituir a

un tipus de dispositius de vàlvules de buit anomenats tríodes.

Aquestes tres regions dopades s’anomenen, respectivament, emissor, base, i col·lector. La

base, per tant, sempre és la regió dopada de manera diferent, i es troba entre les altres dues. A

més, l’emissor és un semiconductor altament dopat (amb moltes impureses, i en el cas de

l’NPN, amb molts electrons lliures a la banda de valència), mentre que el col·lector és un

semiconductor lleugerament dopat (poques impureses, i en un NPN menys electrons lliures a la

11

banda de valència que no pas l’emissor). Així s’aconsegueix que l’emissor pugui donar

electrons suficients per la corrent del col·lector i la corrent de base a la vegada, però això

s’explicarà amb més detall tot seguit.

Quan unim dos semiconductors en

una unió PN, el que obtenim és un díode,

que és un dispositiu que només permet el

pas de corrent en un sentit, en particular si

connectem el pol negatiu de la bateria a la

regió N i el pol positiu a la regió P. Com

funciona? Té a veure amb el dopatge que

hem explicat abans. Quan es crea la unió

PN, un material que té electrons lliures a

la banda de valència (el de tipus N) es

troba amb un que té forats d’electró

lliures a la banda de valència (el de tipus

P). Tot i que ambdós materials tenen càrrega neutra, aquests electrons lliures es veuen atrets

pels forats lliures, i salten de la regió N a la regió P. Els forats, lògicament, fan el contrari. Això

crea una càrrega d’ions positius (àtoms carregats positivament, gràcies al forat d’electró) a la

regió N, i una càrrega d’ions negatius a la regió P. Al voltant de la unió PN es crea, doncs, una

regió especial on hi ha hagut aquest intercanvi d’electrons. Aquesta regió s’anomena barrera

interna de potencial [18], i es va fent més gran a mesura que els electrons lliures de la regió N

van saltant a la regió P, incrementant així el nombre d’ions carregats. Aquest intercanvi no dura

indefinidament, sinó que acaba per aturar-se, degut a que en haver-hi ions positius en contacte

amb ions negatius, apareix una tensió elèctrica que intenta traslladar els electrons en direcció

contraria a la que estan seguint. Com més electrons salten entre les regions, més gran es fa la

barrera de potencial i més difícil ho tenen els electrons per seguir saltant, fins que finalment el

procés s’atura.

Si connectem llavors una bateria al díode en la polarització adequada o directa, el que fem

és donar electrons extres a la regió N. Com que la tensió que ofereix la bateria és més gran que

la de la barrera de potencial, els electrons extres poden saltar de la regió N a la P, atrets pels

forats d’electró que queden darrere la

barrera de potencial. Aquests electrons

extres són després atrets per l’altre pol

de la bateria, i es crea així corrent

elèctrica.

12

Per contra, si connectem la bateria en

polarització inversa, el que fem és donar

electrons a la regió P, que, recordem, té

forats d’electró lliures a la banda de

valència i una petita zona carregada

negativament a la barrera de potencial. Si li

afegim més electrons, doncs, aquests

ocuparan els forats d’electró, la càrrega

negativa del material augmentarà, i per tant la barrera interna de potencial també. Els electrons

aquests no podran saltar a la regió N perquè no té forats d’electró. Per tant, no hi haurà corrent

elèctrica. En realitat, s’hi produeixen certes corrents residuals normalment menyspreables.

El funcionament en un BJT és idèntic, però ara hem de tenir en compte que tenim tres

regions. Els objectius del transistor són dos: Funcionar com a amplificador, és a dir, treure una

corrent de sortida directament proporcional a la d’entrada i major, i funcionar com a interruptor,

podent activar o desactivar el pas de corrent entre emissor i col·lector. El transistor pot

funcionar de quatre maneres diferents [19]:

• Regió activa: Existeix una tensió entre col·lector i emissor, i a més connectem una

corrent a la base. El que fa en aquesta regió és permetre el pas de corrent entre

emissor i col·lector només en funció de la corrent de base. Això, doncs, és el

funcionament d’un amplificador, on el corrent de la base determina el corrent entre

emissor i col·lector, i la tensió entre aquests determina l’ordre de magnitud de la

amplificació.

• Regió inversa: Idèntica a la regió activa, però amb la polaritat d’emissor i col·lector

intercanviada. Els transistors no funcionen tan bé en polarització inversa, degut a la

manera com hem dopat l’emissor i el col·lector.

• Regió de tall: Aquesta regió es produeix quan no connectem corrent a la base. En

un NPN, això resulta en què els electrons donats per l’emissor poden saltar a la base

(poden saltar de N a P, doncs actua com un díode polaritzat directament) però una

vegada estan a la base no poden saltar al col·lector (doncs actua com un díode

polaritzat inversament). Per tant no es produeix corrent entre emissor i col·lector, i

el transistor és un interruptor obert.

• Regió de saturació: Aquesta regió es produeix en connectar una corrent

suficientment alta a la base. El que fa és permetre el pas de tota la corrent entre

emissor i col·lector, i per tant actua com un interruptor tancat. Com ho fa, si hem dit

que els electrons s’aturaven a la base? Molt senzill: Si connectem una corrent gran a

13

la base, permetem que els

electrons que l’emissor ha donat

a la base puguin escapar de la

base per aquesta corrent. Això fa

que el nombre d’electrons de la

base decrementi, i per tant la

barrera de potencial interna que

s’havia creat entre la base i el

col·lector disminueix fins a

desaparèixer. Com hem dit,

l’emissor està més dopat que el col·lector, per tant podrà donar més electrons que

els que necessita el col·lector. Els electrons sobrants ara podran escapar per la base,

mentre que la resta es transmetrà pel col·lector, creant així la corrent que

necessitàvem.

Per treballar amb un transistor com a interruptor, doncs, hem de fer-lo treballar en regió de

tall i regió de saturació segons ens convingui, desactivant o saturant la corrent de base. La regió

activa és, per tant, el punt mig entre la regió de saturació i la de tall, doncs com menys corrent

donem a la base, més gran es fa la barrera de potencial entre col·lector i base, i més difícil es fa

pels electrons passar per allà. El que a nosaltres ens interessa, però, és la regió de tall i la de

saturació, les quals permeten al transistor funcionar com a un interruptor, permetent així la

creació de circuits combinacionals, pilars de la revolució digital.

Tota aquesta situació seria ideal per fer servir els transistors BJT en circuits integrats si no

fos perquè la corrent de base ens fa perdre una part petita de la corrent entre emissor i col·lector.

En circuits de mida macroscòpica aquesta corrent pot ser perfectament menyspreada, però no és

així en tecnologies nanomètriques com son les necessàries per a implementar

microprocessadors.

Per aquest motiu, per a fer els processadors es fan servir transistors d’un altre tipus: Els

transistors MOSFET.

4. Els Transistors d’Efecte Camp

Els transistors d’efecte camp, o FET (Field Effect Transistors), són un tipus de transistors que

basen el seu funcionament en els principis dels transistors i les unions PN, però funcionen de

manera diferent. Una de les seves peculiaritats és que no necessiten corrent de base (que en els

FET s’anomena porta) per regular la conductivitat del dispositiu, i per tant no hi ha pèrdues

significatives de potència [20]. A més, molts d’ells, en particular els MOSFET, que són els usats

14

avui en dia per a la construcció de microprocessadors, poden ser produïts a escales molt petites

degut a la seva morfologia.

Un altre avantatge important és la velocitat que tenen en canviar d’estat, passant de conduir

corrent a no fer-ho i viceversa, sent el temps de canvi de l’ordre de nanosegons [20]. Tot plegat

els fa els candidats ideals per al camp dels microprocessadors.

4.1. Evolució

Contràriament a la intuïció, els transistors d’efecte camp es van inventar molt abans que els

transistors d’unió bipolar. De fet, la primera patent sobre el principi de funcionament dels FET

data de l’any 1925, de mà del físic Julius Edgar Lilienfeld [13]. Més tard, l’any 1934, el físic

alemany Oskar Heil en va patentar un de diferent, i el mateix equip d’en William Shockley va

aconseguir implementar versions funcionals de la patent d’en Lilienfeld als Laboratoris Bell,

però mai van parlar d’aquesta feina en treballs posteriors.

Al principi, els transistors FET es van començar a fer d’arseniür de gal·li (GaAs), i el primer

FET de GaAs fou construït el 1966 per en Carver Mead. En aquella època, els transistors ja es

fabricaven en silici, doncs havien aconseguit depurar les tècniques d’obtenció de cristalls purs

de silici, i el germani havia passat a millor vida [13]. L’arseniür de gal·li té uns avantatges

davant del silici que el feien òptim per als primers transistors FET, doncs resulta un substrat

molt bo i aïllant, i proporciona una gran mobilitat d’electrons [21]. Tot i així, el silici no va

trigar a prendre-li el relleu, doncs resulta molt més barat (pot ser produït a partir de minerals de

silici com ara el quars, i és el segon element més abundant de l’escorça terrestre, després del

oxigen [22]), proporciona una gran mobilitat de forats d’electró, i per tant és òptim per a

15

transistors FET tipus pMOS, dels quals parlarem més endavant [21].

Una altra de les facilitats del silici és que permet fabricar cristalls purs de mides

raonablement grans. Els microprocessadors actualment es fabriquen damunt d’oblies de 30

centímetres de diàmetre [23] mitjançant tècniques de fotolitografia. Aquest procés consisteix a

retirar selectivament parts de material de la oblia mitjançant raigs de llum i un reactiu químic

fotosensible que se situa damunt l’oblia [24]. Això ha facilitat la gradual reducció dels

transistors, que son creats damunt el substrat de l’oblia mitjançant repetides aplicacions

d’aquestes litografies. Els transistors cada vegada son més petits, però... existeix un límit a

aquesta miniaturització?

L’any 1965 Gordon Moore va publicar un article en el qual observava que el nombre

d’elements presents en els circuits integrats s’havia duplicat cada any des de la invenció del

circuit integrat l’any 1958, i va predir que la tendència es podria mantenir com a mínim deu

anys més. Posteriorment, això fou conegut com la Llei de Moore, que va ser reformulada

diverses vegades i aplicada a diversos aspectes de l’avanç tecnològic.

Entre els aspectes en els que se centrava la llei, un dels més importants sempre ha estat el

nombre creixent de transistors en una CPU. Igual que els altres aspectes de la Llei de Moore, el

seu progrés ha estat exponencial, i en aquest cas directament proporcional a la capacitat

d’integració dels transistors. Tot i així, Moore va preveure que la seva llei havia de tenir un

final, hi hauria d’haver un moment en el que aquesta ràpida evolució quedés estancada. En el

cas de la integració de transistors, tenia raó.

En l’època en que aquest treball ha estat redactat, els microprocessadors utilitzen una

tecnologia d’integració de 32 nanòmetres. Això vol dir que cada transistor ocupa 32nm. Ens

movem en mides increïblement petites, en les que els nombres ja expressen coses difícils

d’imaginar. Si tenim en compte que la mida del diàmetre d’un àtom de silici és de l’escala de

10-10 metres [25], la qual cosa son 100 picòmetres i 0.1 nanòmetres, ens adonem que actualment

s’estan construint transistors que només tenen vora 320 àtoms d’amplada, i això és una quantitat

ridículament petita. És conceptualment evident que això té un límit, doncs no podem fer

transistors de menys de, per dir un nombre exagerat, 10 àtoms. Aleshores no podríem parlar

d’impureses en el dopatge de semiconductors, en una regió dopada hi hauria dos àtoms de silici

i un d’arsènic! Els dopatges han de ser proporcionalment molt petits, com hem dit abans.

Existeix cert punt a partir del qual resultaria impossible fer transistors i, de fet, per sota dels

16nm certs fenòmens quàntics avui dia irresolubles limiten aquesta possibilitat [26].

A més, les tècniques litogràfiques existents avui en dia tampoc permeten excedir el límit

dels 32 nanòmetres, així que la primera barrera a enderrocar és la invenció de noves tècniques

litogràfiques que permetin imprimir circuits de tecnologia inferior a 32nm [27]. Ja hi ha

16

pensades tècniques que permeten arribar als 22nm, i de fet s’esperen microprocessadors amb

tecnologia de 22nm per a l’any que ve, el 2011 [26].

4.2. Funcionament d’un MOSFET

Els transistors d’efecte camp, com hem dit, funcionen sota els mateixos principis però de

manera diferent que els transistors d’unió bipolar. Aquest tipus de transistors, amb una excepció

particular que no comentarem, tenen quatre connectors en comptes de tres [28]. Tenen dues

potes que son el drenador i la font, equivalents conceptualment al col·lector i l’emissor en els

BJT; la porta, conceptualment equivalent a la base dels BJT, i el substrat, tot i que aquest darrer

se sol connectar al mateix connector de la font i no s’utilitza en microprocessadors.

Els transistors MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor) són un tipus

particular de transistors d’efecte camp o FET. La seva arquitectura consisteix d’un substrat de

semiconductor (per exemple, silici) dopat, una porta connectada al substrat a través d’una

estructura de làmines de metall, òxid i semiconductor, i dues illes o regions dins el substrat

dopades de forma inversa a la resta del substrat, col·locades a ambdós costats de la porta [29].

Així doncs, si el substrat té un dopatge lleuger de tipus P, les illes tindran un dopatge alt de tipus

N, i el transistor serà anomenat nMOS. Per contra, si el substrat està dopat lleugerament de tipus

N i les illes altament dopades amb tipus P, el transistor serà un pMOS.

Finalment, la porta, que és el que dona nom al tipus de transistor, és una estructura de

metall, òxid i semiconductor connectada al substrat que funciona igual que un condensador. El

condensador és un dispositiu elèctric que consisteix de dues armadures conductores separades

per un aïllant dielèctric (és a dir, un aïllant polaritzable), i que permet acumular certa càrrega

elèctrica en una de les seves armadures abans de deixar de conduir corrent. En el cas dels MOS,

el metall és l’armadura exterior, feta normalment de silici policristal·lí, i darrerament de metall

conductor; l’òxid actua de dielèctric que separa ambdues armadures, i sol ser de diòxid de silici

o de materials de més alta capacitat dielèctrica com ara el diòxid d’hafni o el silicat de zirconi

[30]; i finalment el semiconductor pot ser de silici mateix, o de vegades d’un aliatge de silici i

germani, la qual cosa significa el retorn del germani a la factura de transistors.

El funcionament del MOSFET, doncs, és com segueix. Anàlogament al transistor BJT, el

MOSFET pot actuar en regió de tall, en regió activa i en regió de saturació. Quan la tensió entre

la porta i la font és inferior a cert valor dependent del material, això és, no donem corrent a la

porta, el transistor es troba en regió de tall i no condueix electricitat entre font i drenador. Això

passa exactament pel mateix motiu que passava en el cas dels BJT. Els electrons, en passar de P

a N i després de N a P o viceversa, sempre es trobaran una barrera interna de potencial que no

17

podran vèncer, un díode polaritzat inversament.

En aquesta situació, el BJT i el MOS són

equivalents.

Si incrementem la corrent de la porta fins a

passar el valor mínim, entrem en regió activa, i si

aleshores la tensió entre font i drenador és

suficient, diem que el transistor entra en regió de

saturació. En aquest darrer cas, el transistor

funciona com un interruptor tancat i transmet

corrent lliurement entre la font i el drenador, i

sense pèrdues. Com ho aconsegueix?

Quan donem corrent a la porta, el condensador es carrega a ambdós costats del dielèctric. Si

estem en un nMOS, i per tant el substrat és de tipus P, la corrent de la porta carrega

negativament la armadura interna, i els forats d’electró excedents del substrat es veuen obligats

a saltar a la armadura de la porta. Com que el substrat té un dopatge lleuger de tipus P, té

excedents de forats d’electró, però no gaires. Si

la corrent de la porta és suficientment gran, el

condensador necessitarà més càrrega que la que

poden proporcionar els forats d’electró, i això

provocarà que hi hagi electrons que saltin de la

banda de valència a la de conducció per

allunyar-se de l’armadura. Això crea una regió

vora la porta rica en electrons, que per tant es

comportarà com un semiconductor dopat de

tipus N, o sigui amb excedents d’electrons.

“Casualment”, com hem dit abans, la porta es troba entre ambdues illes de tipus N. Quan la

porta creï aquesta regió rica en electrons, es crearà un pont entre ambdues illes, un canal directe

entre font i drenador per el qual els electrons podran circular amb total llibertat sense topar-se

amb cap barrera interna de potencial, tancant així l’interruptor que és el transistor [31]. A més,

com que el condensador no permet la circulació de corrent, no hi haurà cap tipus de pèrdua de

corrent.

Cal notar que segons el tipus de MOSFET, pMOS o nMOS, la tensió de porta haurà de tenir

polaritat directa o inversa. Això fa que un tipus de transistor sigui el negat de l’altre, pel que fa a

la corrent de la porta.

18

4.3. Els circuits CMOS

Fins ara hem vist com funcionen els transistors a tots els nivells. Tot i això, encara ens falta

descriure el pas més important. Els transistors no són més que

interruptors que poden ser accionats elèctricament, mentre que

per poder desenvolupar microprocessadors ens fa falta poder

realitzar circuits combinacionals. Per a fer això, necessitem

poder construir portes lògiques mitjançant transistors.

Aquí és on entra en joc la tecnologia CMOS. L’acrònim

CMOS ve de Complementary Metal-Oxide-Semiconductor, i

la seva idea és tan simple com aparenta: Usar transistors

pMOS i nMOS combinats en un circuit de manera que es

puguin obtenir sortides que responguin a una funció lògica

[32].

Les funcions lògiques bàsiques són OR, AND i NOT, i a

partir d’elles es pot construir qualsevol tipus de circuit combinatori, i per tant també qualsevol

tipus de circuit seqüencial. Però hi ha una funció lògica, la NAND (la negació de la sortida de la

AND), que té la propietat especial de que a partir d’ella es poden realitzar totes les demés

funcions lògiques [33].

Per tant, l’únic que s’ha de fer és trobar la manera de fer una NAND a partir de MOSFETs, i

com podem veure a la figura, aquest circuit és possible i a més força simple. Al circuit de la

figura podem veure que les entrades A i B s’han connectat a les portes de dos transistors pMOS

i dos transistors nMOS. A més disposem d’un canal Vss, que és la presa de terra i per tant és

equivalent a un 0 lògic, i un canal Vcc, que ha de ser una tensió constant equivalent a un 1 lògic.

La sortida d’una NAND ha de ser 1 sempre excepte quan A = 1 i B = 1. Al circuit de la

figura podem veure que, en aquest cas, la sortida OUT quedaria connectada directament amb

Vss, doncs els transistors pMOS (els de sota) serien els únics en deixar passar corrent, i per tant

tindria valor 0. En qualsevol altre cas, la presa de terra queda tancada per un dels dos transistors

pMOS i la corrent no pot escapar per allà, i a més la sortida OUT queda connectada directament

amb una o ambdues entrades de Vcc, gracies a que quan A o B valguin 0, algun dels transistors

nMOS deixarà passar corrent. Per tant, la sortida OUT rebrà un 1 lògic, i es complirà que OUT

= A NAND B.

19

5. Nous materials per a transistors FET

Com ja hem dit, la disminució de la mida dels transistors està arribant als seus límits, doncs per

sota de la tecnologia de 16 nanòmetres els MOSFET mostren greus problemes coneguts com a

short-channel effect (efecte canal curt) [34], que es donen quan la llargada del canal obert entre

font i drenador es torna inferior a la longitud de la barrera interna de potencial, i provoquen

diversos efectes perjudicials, com ara una major dispersió dels electrons i una disminució en la

velocitat de transmissió de la càrrega [35].

Per solucionar aquests problemes hem d’aconseguir una tecnologia millor que la dels

MOSFET, la qual esta arribant al seu clímax i saturació. Per a fer això, necessitem, per una

banda millorar els procediments d’implementació de microprocessadors, doncs les tècniques

actuals de fotolitografia pateixen de falta de resolució per a escales tan petites, i per altra banda

trobar altres arquitectures viables per als transistors a tan baixa escala.

En aquest treball ens centrarem en aquestes possibles arquitectures. Se sap que el silici es

torna inestable a tan baixes escales [36], així que la conclusió és que necessitem trobar altres

materials que ens permetin noves tecnologies, tecnologies que sobrepassin aquests problemes

actuals.

5.1. Els Nanotubs de Carboni

Els nanotubs de carboni, o CNTs (Carbon NanoTubes), són cilindres nanoscòpics d’àtoms de

carboni units en una reixa hexagonal [37]. Com veurem més endavant, comparteixen certes

característiques amb el grafè que els fa adequats per a millorar els transistors FET.

Els nanotubs es van fer famosos temps abans que el grafè, i porten més temps sent

investigats com a possibles successors de la tecnologia de FET actual. Tot i així, els recents

descobriments sobre les propietats i comportament de les càrregues elèctriques en el grafè, de

les quals parlarem més endavant, fan creure que potser aquest camp acabi quedant abandonat a

canvi de millors opcions.

Tot i així, recentment se segueixen fent progressos amb transistors FET que usen nanotubs

com a substrat, i els resultats no son pas descoratjadors. Un article experimental [38] ens mostra

que ha estat possible criar nanotubs en una oblia de quars (el quars és un cristall d’òxid de silici

[39], un dielèctric usat comunament en els aïllants dels MOSFET).

L’estudi, a més, connecta els transistors realitzats amb nanotubs en circuits CMOS, i

posteriorment n’analitza el rendiment. Els transistors obtenen una taxa de canvi d’estat (entre

regió de saturació i regió de tall) de 1000, la qual cosa és una xifra elevada a nivell

20

d’investigació, com veurem posteriorment amb l’altra cara de la moneda: Els transistors fets de

grafè.

5.2. El Grafè

El grafè és una de les opcions més prometedores en quant a la següent revolució de la

nanotecnologia. El grafè en sí no és un material en tota la extensió del significat, sino que és una

estructura bidimensional d’àtoms de carboni units entre ells en una xarxa cristal·lina (d’enllaços

covalents) hexagonal. El seu nom ve del grafit, que és un material format d’àtoms de carboni,

igual que ho és el diamant, i de fet el grafit està compost de moltes làmines de grafè

superposades, així que podem dir que el grafè és una làmina de grafit d’un sol àtom de gruix

[40].

Junt amb el grafit i el diamant,

una altra de les formes més

estables del carboni són els

anomenats fulerens, que són

enormes mol·lècules d’àtoms de

carboni units formant diverses

estructures. Aquestes estructures

son, de fet, làmines de grafè

plegades sobre sí mateixes,

formant esferes, cilindres o

d’altres formes [41].

En particular, els fulerens cilíndrics son anomenats nanotubs de carboni, i la major part de

propietats electròniques positives que hem vist abans son degudes a que els nanotubs són, en

realitat, una estructura de grafè uni-dimensional, i per tant n’hereten les propietats [36]. Les

propietats electròniques del grafè, altament interessants per al disseny de transistors, són les

següents:

5.2.1. Propietats del material

Les propietats electròniques del grafè resulten peculiars perquè, tot i ser una estructura

bidimensional de matèria condensada, les seves càrregues elèctriques no es comporten com en

la matèria condensada sinó com a partícules relativistes [36], és a dir, partícules que es mouen a

velocitats comparables a la velocitat de la llum. Això vol dir que les seves càrregues elèctriques

tenen una gran mobilitat [42].

21

La mobilitat de les càrregues elèctriques és un índex que determina a quina velocitat es

poden moure les càrregues dins del material en funció del camp elèctric que s’hi apliqui. Com

més fort és el camp elèctric, més ràpid es mouen les càrregues independentment del material.

Tot i així, en el seu trajecte, els electrons i els forats d’electró poden trobar-se obstacles com

impureses en el material, vibracions del cristall o defectes en la seva estructura, que fan que les

càrregues pateixin una dispersió en el material que alenteix la seva velocitat [43].

En el grafè, aquest índex és força elevat, tot i que és superat per altres semiconductors. Tot i

això, és important notar que pot ser millorat refinant el mètode d’obtenció del grafè, millorant

així la puresa del material i reduint el nombre d’obstacles que fan disminuir la velocitat de les

càrregues. La característica realment exclusiva del grafè és, però, que aquesta mobilitat gairebé

no es veu afectada per la temperatura ni pel dopatge del material, així com en altres

semiconductors. Això fa que les seves càrregues es puguin moure pel material amb una

resistència elèctrica menyspreable, és a dir, a màxima velocitat, a temperatura ambient [36]

[44].

A més, el grafè, en ser una estructura ja de per sí nanomètrica, organitzada en una làmina

d’un sol àtom de gruix que no presenta curvatura, resulta molt estable per a estructures

electròniques tan petites. De fet, abans del descobriment del grafè les làmines d’un sol àtom de

gruix eren una estructura teòrica la existència estable de la qual no es creia possible [36].

Totes aquestes propietats fan del grafè un candidat ideal per a la nanotecnologia per sota

dels 16nm. Tot i així, el grafè té un problema que s’ha de solucionar per tal de poder treballar

amb ell: La seva banda de valència i la seva banda de conducció es troben unides, als electrons

els fa falta energia nul·la per saltar d’una a l’altra [36]. Això significa que és impossible aplicar

l’efecte camp per tal d’aconseguir un canal conductor dins el grafè, doncs es necessita tenir

electrons acumulats a la banda de conducció que facin que el material es comporti com un

semiconductor dopat de forma inversa a la seva. Per tant, no es poden fabricar FETs de grafè a

no ser que s’apliqui alguna modificació al grafè que separi aquestes dues bandes.

Afortunadament, ja hi ha tècniques per fer-ho.

Un altre inconvenient del grafè és que es degrada fàcilment sota corrents elèctriques.

5.2.2. Obtenció del grafè

El grafè presenta un darrer inconvenient, que té a veure amb la forma amb la que s’obté el grafè.

Actualment, les formes d’obtenir grafè són bastant precàries [36], es basen en la obtenció de

petites làmines irregulars mitjançant l’exfoliació del grafit, i és una forma pràctica i barata per a

la realització d’experiments, però no és possible automatitzar-la fàcilment, i a més la qualitat de

les làmines obtingudes és arbitraria, essent només útils per a transistors les làmines d’una o dues

capes de grafè.

22

Una vegada s’ha obtingut la làmina de grafè, el que es fa és estampar-la en una oblia

prefabricada de silici i òxid de silici (aïllant) que permeti tenir damunt grafè sense interaccionar

massa amb el seu comportament electrònic. Tot i així, hi ha interaccions que no poden ser

salvades entre el grafè i el substrat que afecten l’alta velocitat de les partícules.

El grafè, per tant, resulta difícil de produir en oblies, i molt més encara en oblies flexibles

(sense un material rígid a sota, com el silici fins ara) que permetin materials flexibles com ara

pantalles, o que evitin que el grafè s’hagi de

situar en un substrat que afecti a la seva

conductivitat. Tot i això, s’han estudiat

tècniques que permeten l’estampat

automatitzat de làmines de grafè en oblies de

silici.

Una d’aquestes tècniques [45] és la que

permet, mitjançant una estampa amb moltes

protuberàncies, arrencar una petita làmina de

grafè d’un tros de grafit a cada protuberància.

Posteriorment, aquesta làmina pot ser analitzada mitjançant un microscopi també automàtic que

en mesura la qualitat, i si la làmina satisfà el requisit (una sola capa de grafè) llavors és impresa

damunt l’oblia de silici, en una posició marcada, amb precisió nanomètrica. Això permet tenir

oblies de silici amb làmines de grafè situades en els punts de la superfície que posteriorment

seran ocupats pels nuclis dels microprocessadors, que no és tota la superfície.

5.2.3. Transistors FET amb grafè

Diversos experiments han estat realitzats entorn al desenvolupament de transistors FET de

grafè, des de diferents aproximacions i per solucionar diversos problemes. De fet, la construcció

d’aquest tipus de FET és una possibilitat real, i ha estat demostrada empíricament.

Molta literatura pot ser trobada al respecte i no ens estendrem en les cites d’articles, però a

tall d’exemple podem esmentar un prototip relativament recent que aconseguia pal·liar la

degradació material del grafè mitjançant un recobriment de la porta fet d’un nanotub d’òxid

d’alumini [46]. El prototip utilitzava una làmina de grafè d’una sola capa com a substrat del

transistor, al qual s’hi connectaven la font i el drenador, i damunt seu se situava la porta

envoltada del nanotub.

Un dels problemes del grafè és que resulta tècnicament impossible, ara per ara, produir

oblies de grafè, doncs el procés d’obtenció del grafè avui en dia és encara massa rudimentari i

poc automatitzable. Una possible solució, apta per al disseny de microprocessadors, és la de

situar la làmina de grafè sobre una segona capa de substrat barat de fabricar, per exemple de

23

silici. Per separar, aleshores, el grafè del silici,

doncs desviaria les càrregues i crearia

desagradables efectes en el transistor, s’ha

d’incloure una capa de dielèctric o aïllant entre

ambdós materials, per exemple una capa fàcil

de produir com és ara l’òxid de silici. De fet,

així és com ho resolen a la majoria

d’experiments.

Tot i que no podem estendre’ns per tota la

literatura al respecte, podem parlar, a mode

d’estat de l’art, d’un article recent que obtenia

resultats molt positius i interessants en el

disseny d’un transistor de grafè.

L’article [47] és un estudi empíric sobre el

desenvolupament de transistors de grafè d’alta

freqüència. El problema que intenta solucionar

és el de la falta de separació entre les bandes de valència i de conducció, i en efecte parla d’una

bona solució, que és usar “nanocintes” de grafè. Aquestes nanocintes no són més que tires de

grafè llargues però poc amples, la forma dels límits de les quals determinen en gran mesura les

seves propietats elèctriques, i el factor clau radica en que com més primes són aquestes tires,

més separació apareix entre les dues bandes d’energia [48].

Com havíem dit abans, un dels problemes en la miniaturització de transistors és la baixa

precisió de les litografies per a elements massa petits. En aquest estudi, utilitzen la combinació

de dues tècniques conegudes com a Feedback Controlled Electromigration (FCE) i electron-

beam lithography. La primera d’elles consisteix, molt bàsicament, en la migració d’àtoms d’or

mitjançant corrents elèctriques que permetin situar-los en la distribució desitjada [49]. La

segona es basa en passar un feix d’electrons per sobre d’una superfície seguint un patró i

eliminant certes parts en el procés, en aquest cas les parts no recobertes d’or [50].

A partir d’aquí, l’estudi aconsegueix assemblar transistors FET mitjançant aquesta tècnica,

força estables i de sorprenents característiques. Usant aquestes noves tècniques de litografia no

lluminosa, aconsegueixen reduir la mida del transistor fins a una escala de 10nm, una dada que

fins ara estava per sobre de les nostres expectatives immediates. A més, l’article explica que,

mentre que els transistors de grafè desenvolupats fins ara obtenen una taxa de canvi d’estat

(entre obert i tancat, o saturació i tall) de 100, aquest dispositiu multiplica per 10 aquest valor,

aconseguint una taxa de 1000 fins i tot a temperatura ambient.

24

5.2.4. El grafè en Transistors d’Únic Electró

Abans s’ha parlat de les limitacions que la física imposa a seguir desenvolupant transistors per

sota de la tecnologia de 16 nanòmetres. En efecte, aquesta és una restricció que avui en dia

sembla insalvable per a la tecnologia de transistors d’efecte camp. La clau, però, pot estar fora

d’aquesta tecnologia.

Els transistors FET necessiten una certa mida perquè basen el seu funcionament en el dels

semiconductors dopats. Avui en dia, però, s’estan investigant les possibilitats d’altres tècniques

de nanotecnologia que aprofitin el coneixement que es té de la mecànica quàntica. Un d’aquests

estudis és la possibilitat de crear Transistors d’Únic Electró o SET (Single Electron Transistor).

Aquests dispositius s’anomenen així perquè basen el seu funcionament en la localització o

transferència d’un sol o molt pocs electrons [51].

La seva estructura, similar a la dels MOSFET, consisteix

de font i drenador, connectats al transistor per costats oposats, i

de porta, connectada al transistor per un condensador, igual que

en el cas dels MOSFET [52].

La estructura interna, però, difereix bastant. Al centre del

transistor hi ha situat un elèctrode anomenat illa el potencial

elèctric de la qual pot ser modificat per la porta. Aquesta illa és

una mena d’àtom artificial que pot emmagatzemar un o

diversos electrons a la seva banda de valència, doncs té la resta

de bandes plenes. La illa, a la vegada, es troba separada de la

font i el drenador per dos capes increïblement primes de

material aïllant, anomenades unions de túnel o Tunnel

Junctions [53].

Les diferències de potencial que fan falta per fer passar corrent a través d’aquestes unions

venen donades per la càrrega de la illa, i aquesta pot ser modificada mitjançant la porta. Si

ajustem la càrrega podem aconseguir que aquest reduït nombre d’electrons saltin a través de la

unió de túnel de la font a la illa. Si la càrrega no és suficient, però, l’electró no podrà saltar a

l’illa i el transistor no conduirà.

Tot això és possible gràcies a l’efecte túnel, que s’explica mitjançant conceptes avançats de

física quàntica i en els quals no entrarem en detall. Tot i així, conceptualment podem dir que es

basa en que hi ha barreres que les partícules, segons la física clàssica, no poden travessar, com

ara aquestes fines làmines de material aïllant. La física quàntica diu, però, que no podem saber

amb certesa la posició i la velocitat d’una partícula, pel principi d’incertesa de Heisenberg [54],

i que una partícula pot estar a molts llocs a la vegada en un núvol de possibilitats, per la

25

propietat de la dualitat ona-partícula [55]. L’efecte túnel, doncs, ens diu que quan l’electró

col·lisioni amb l’aïllant, hi haurà una certa probabilitat de que, simplement, estigui a l’altra

banda de l’aïllant [53].

El problema que sorgeix amb aquests dispositius és que els materials esdevenen molt

inestables en dimensions tan reduïdes, i un SET de silici no podria operar a temperatura ambient

a causa d’això. Com hem dit, però, el grafè proporciona l’estabilitat que aquest tipus de

dispositius necessiten, fins i tot a temperatura ambient, i els físics André Geim i Konstantin

Novoselov, premiats amb el Nobel de física de l’any 2010 [56], han conjecturat sobre la seva

aplicabilitat industrial [36]. Tot i que aquesta tecnologia pot sonar a ciència ficció, de fet ja han

estat implementats transistors d’únic electró o SETs de grafè d’una mida aproximada de 10

nanòmetres, però falta salvar la gran distància que separa els experiments de la producció

industrial [36].

6. Altres solucions externes a l’àmbit dels transistors

Per seguir millorant la tecnologia dels microprocessadors, així com el seu rendiment tot baixant

el seu consum de potència, però, l’única solució no és seguir fent més petits els transistors.

Existeixen altres solucions, que involucren altres materials i altres arquitectures de

microprocessador, que poden ajudar molt a millorar aquestes característiques. Una de particular

de la qual es parla recentment [36] és la tecnologia d’interconnexions òptiques.

També hi ha altres solucions, que involucren noves idees respecte a com s’han de comportar

els microprocessadors per millorar el seu rendiment amb el mateix nombre de transistors.

Aquestes idees, alhora, també diuen com aprofitar el creixent nombre de transistors, ara que

encara no hem arribat al límit de la tecnologia d’integració.

6.1. Connexions òptiques basades en silici

Des que va sorgir la tecnologia de transmissió digital òptica, aquesta ha donat molt bons

resultats en quant a velocitat de transmissió, i cada cop s’ha anat integrant més en les nostres

vides.

Començant per les llargues distàncies, la connexió a Internet mitjançant fibra òptica no va

trigar a esdevenir un dur competidor de les connexions ADSL telefòniques. Temps més tard,

aquesta tecnologia es va aprofitar per a connexions domèstiques que havien de tenir molta

qualitat, com ara so i vídeo. Avui en dia es parla de la possibilitat de connexions òptiques entre

els diferents components de la placa base que eliminarien els colls d’ampolla que ara per ara

suposen en computació les comunicacions entre processador, chipset, i memòria principal [57].

L’últim pas és, doncs, la integració de les connexions òptiques dins del microprocessador.

26

El factor important d’aquesta tecnologia és el fet que permet la transmissió d’informació

mitjançant fotons (partícules de mínima energia portadores de llum), els quals es poden

transmetre a velocitats relativistes (pròximes a la velocitat de la llum) per dins del medi de

transmissió. Diversos estudis han estat realitzats sobre com traslladar aquesta tecnologia al

nivell nanomètric dels transistors de silici, i en efecte sembla ser un tema candent, ja que

diversos articles afirmen que aquesta tecnologia resulta factible a nivell industrial.

6.1.1. Aplicabilitat interna al microprocessador

De la mateixa manera que existeixen els díodes emissors de llum o LED (Light Emitting

Diode), ja que el funcionament dels transistors està també basat en les unions PN, és possible

fer transistors que emetin llum. De fet, aquests transistors s’empren avui en dia en les pantalles

TFT (Thin Film Transistor) [58]. De la mateixa manera, es pot fer que el silici emeti llum.

Aquesta tecnologia necessita, per una banda, un dispositiu emissor de llum, i per altra, un

dispositiu detector d’aquesta. La emissió es pot realitzar mitjançant un modulador electro-òptic

de silici, mentre que la detecció es fa mitjançant un detector de germani que detecta l’ona de

llum emesa. Un dispositiu de “prova de concepte” ha estat desenvolupat usant aquestes

característiques, i s’ha aconseguit una velocitat de transferència de 3 Gbps amb un consum

d’energia total de només 2 · 10-15 Watts [59], mentre que els consums d’energia en les

comunicacions entre xips actualment ronden els 333 · 10-15 Watts [60].

Cal notar que el germani, que va desaparèixer de la indústria com a material útil per als

transistors als principis d’aquesta, ha tornat a guanyar pes gràcies a les connexions òptiques. El

germani és un semiconductor tetravalent que no resulta tan fàcil de produir com el silici, doncs

mentre que el silici és el segon element més trobat a l’escorça terrestre i pot ser fos a partir de

sorres i silicats, el germani és menys habitual, i necessita d’extracció minera i tractament [61].

Per això va acabar desapareixent de la indústria del transistor a canvi del silici, que sortia molt

més barat.

A més, l’article que descriu aquest experiment [59] explica pas a pas les impressions

fotolitogràfiques que s’han de dur a terme per implementar aquests dispositius, de manera que

és possible industrialitzar el procés, però fa falta reduir més les dimensions d’aquests

dispositius.

Quin és l’ús, però, que se li pot donar a les connexions òptiques dins el microprocessador?

Aquestes connexions aconsegueixen velocitats molt més elevades que de costum, de manera

que facilitarien la comunicació entre zones llunyanes de la CPU i entre diferents nuclis,

permetent així un increment de la mida dels microprocessadors i per tant un increment del

nombre de transistors i de la potència computacional.

27

Aquest increment en les distàncies permet, per exemple, una major dispersió de les parts

calentes dels microprocessadors, que son els nuclis, i intercalar-hi les memòries cau, de

temperatura mitjana inferior, per reduir la temperatura total del dispositiu [62]. Aquestes

tècniques ja s’apliquen, però les connexions òptiques integrades permetrien l’increment de les

distàncies, amb la disminució general de temperatura que això comporta. Aquesta disminució de

temperatura permetria fer processadors de consum lleugerament més elevat sense necessitar un

increment de la dissipació de temperatura, cosa que és un dels límits de la factura de CPUs

actual.

6.2. El futur de les arquitectures

A l’època actual els microprocessadors utilitzen arquitectures multi-core, arquitectures que

estan compostes per diversos nuclis, que actuen com a processadors separats, compartint o no

les memòries cau entre ells. Actualment el nombre de nuclis assolit per CPU arriba als 8, i

s’espera en un futur pròxim increments dràstics en el nombre, passant a 40 o xifres similars,

gràcies a la tecnologia de 22 nanòmetres que està a punt d’arribar al mercat.

Quan aquest nombre segueixi incrementant, ja que, si tot va bé, les solucions que es visiten

en aquest article s’aplicaran per a seguir reduint la tecnologia d’integració, arribaran les

arquitectures many-core. Aquest tipus d’arquitectures tenen un gran nombre de nuclis de procés

dins la CPU, i la diferència vital entre aquestes i les multi-core és que, en les anomenades many-

core, s’incrementa el nombre de nuclis a favor de la computació paral·lela en comptes de fer que

cada nucli sigui el màxim de potent, i en certs tipus d’arquitectures many-core no tots els nuclis

son iguals. En concret, poden existir arquitectures on hi hagi nuclis especialitzats en certes

tasques, i heterogeneïtat en general entre els nuclis.

Podem observar, doncs, que la evolució sembla encaminar-nos cap un futur basat en la

computació paral·lela, on la programació seqüencial deixi de perdre sentit. Si ens remetem als

28

objectius més utòpics de la informàtica, veurem que imitar la naturalesa així com la

intel·ligència humana estan entre ells [27]. El cervell dels animals, i el dels humans en concret,

funciona gracies a una enorme xarxa de neurones que es comuniquen entre elles i elaboren en

conjunt solucions eficients ràpidament a problemes sorprenentment complexos, que ara per ara

no podem aspirar a resoldre amb màquines.

És d’esperar, doncs, que aquesta evolució dels many-core ens condueixi, finalment, cap a

arquitectures que es comportin de maneres similars a com ho fan els cervells, i els nuclis

s’autoorganitzin en cert tipus de coreografia que condueixi a la solució del que se li ha demanat.

En aquest cas, però, entrarien en joc complexos algorismes de concurrència, xarxes neuronals,

coreografies entre nodes computacionals i altres camps que avui en dia es troben lleugerament

aïllats del camp de l’arquitectura de computadors.

El que hem d’observar, doncs, és que si finalment arriba el punt en què les lleis de la física

imposen una barrera definitiva a la miniaturització dels transistors, llavors ens haurem de deixar

de plantejar com millorar la quantitat i començar a pensar en com millorar la qualitat. Haurem

de començar a investigar com organitzar els elements dels que ja disposem per a que no sols

aconseguim més memòria, com actualment passa en moltes revisions de microprocessadors

comercials, sinó aconseguir una potència de càlcul superior gracies a la computació paral·lela.

29

Conclusions

En el treball hem explicat el funcionament dels transistors a tots els nivells, hem vist nous

materials i tècniques que ens poden permetre seguir fent transistors més petits i hem reflexionat

també respecte a altres possibles solucions més relacionades amb l’arquitectura, i els materials

que en ella serien necessaris.

Actualment el silici s’ha instaurat en el cim de la indústria del microprocessador gràcies a

les seves bones propietats elèctriques i al seu baix cost de producció de cristalls purs adequats.

Tot i així, existeixen efectes en la mecànica quàntica que fan que, en passar de certes mides

massa petites, les estructures de silici perdin estabilitat i pateixin problemes de rendiment greus.

Aquests problemes fan impossible fer transistors més petits amb la tecnologia actual, a més que

el procés d’impressió de circuits també s’ha de tornar a dissenyar per permetre transistors tan

petits.

Hem vist que han sorgit noves tecnologies que permeten millorar la resolució d’aquestes

tècniques d’impressió, i aquest serà el primer pas d’ara endavant en la revolució del mercat. A

mig termini, però, ens trobem amb la resta de problemes que dona el silici, per la qual cosa hem

de pensar altres solucions. Hem vist que el grafè és una solució bona i viable, que permet

fabricar transistors MOSFET una mica més petits que els actuals, tot i que fa falta acabar de

resoldre certs problemes del material, i és possible que quan la investigació faci el salt del camp

acadèmic a l’industrial, això se solucioni. Els nanotubs de carboni també presenten un bon

comportament gràcies a les característiques que hereten del grafè, i també son viables, però

duen més temps en investigació i tot sembla indicar que la indústria intentarà aprofitar de ple el

potencial del grafè i no només el dels nanotubs.

A llarg termini, finalment, hem vist que és possible que la miniaturització perduri un temps,

arribant a solucions com ara transistors d’un únic electró (SET), que són teòricament viables

gràcies al grafè. A més, l’ús de connexions òptiques dins els microprocessadors, gracies a les

seves altes velocitats, podria facilitar la construcció de xips més grans i per tant amb més

refrigeració i més transistors.

Tot i així, la miniaturització no pot seguir eternament, doncs encara que aconseguíssim

transistors el funcionament dels quals depengués d’una partícula de mida inferior a l’àtom, les

infraestructures que requeririen (portes, capes aïllants) necessitarien sempre múltiples àtoms. I

la velocitat de la llum no pot ser superada, així que no podem fer els processadors gaire més

grans. El següent pas de la evolució, doncs, és pensar com aprofitar millor el bast nombre de

transistors dels que disposem fins al moment, i la tendència sembla apuntar cap a arquitectures

de nuclis heterogenis i processos de computació paral·lela.

30

31

Bibliografia

[1] “ título del libro, artículo, etc.”, autores, publicación, año

[1] “Semiconductor”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Semiconductor>

[2] “Enlace covalente”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalente>

[3] “Cubierta de electrones”. En Wikipedia [En línia]

<http://es.wikipedia.org/wiki/Cubierta_de_electrones>

[4] “Valence (chemistry)”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Valence_(chemistry)>

[5] “Banda de conducción”. En Wikipedia [En línia]

<http://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_conducción>

[6] “Carga eléctrica”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_eléctrica>

[7] “Hueco de electrón”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Hueco_de_electrón>

[8] “Conducción eléctrica”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Conducción_eléctrica>

[9] “Banda de Valencia”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_Valencia>

[10] “Insulator (electrical)”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Insulator_(electrical)>

[11] “Dopaje (semiconductores)”. En Wikipedia [En línia]

<http://es.wikipedia.org/wiki/Dopaje_(semiconductores)>

[12] “Semiconductor”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductor>

[13] “History of the transistor”. En Wikipedia [En línia]

<http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_transistor>

[14] Bray, Ralph “The Origin of Semiconductor Research at Purdue”. En Purdue university, Department

of physics [En línia] <http://www.physics.purdue.edu/about_us/history/semi_conductor_research.shtml>

[Consulta: 7 des. 2010]

[15] “Transistor”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Transistor>

[16] “Transistor computer”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Transistor_computer>

[17] “Point-contact transistor”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Point-

contact_transistor>

[18] “Unión PN”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Unión_PN>

[19] “Transistor de unión bipolar”. En Wikipedia [En línia]

<http://es.wikipedia.org/wiki/Transistor_de_unión_bipolar>

[20] “MOSFET”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/MOSFET>

[21] “Gallium arsenide”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Gallium_arsenide>

[22] “Silicon”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon>

32

[23] “Wafer (electronics)”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Wafer_(electronics)>

[24] “Photolithography”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Photolithography>

[25] “Atomic radii of the elements (data page)”. En Wikipedia [En línia]

<http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_radii_of_the_elements_(data_page)>

[26] “16 nanometer”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/16_nanometer>

[27] Bohr, Mark “The New Era of Scaling in an SoC World”. En International Solid-State Circuits

Conference. San Francisco (febrer 2009)

[28] “Field-effect transistor”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Field-

effect_transistor>

[29] “MOSFET”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/MOSFET>

[30] “High-k dielectric”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/High-k_dielectric>

[31] “Estructura MOS”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_MOS>

[32] “CMOS”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/CMOS>

[33] “NAND gate”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/NAND_gate>

[34] Mincheol, Shin; Moongyu, Jang; Lee, Seongjae “Quantum Simulation of Resonant Tunneling in

Nanoscale Tunnel Transistors”. En Journal of Applied Physics, vol 99 (2006)

[35] “Short-channel effect”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Short-channel_effect>

[36] Geim, A. K.; Novoselov, K. S. “The Rise of Graphene”, Nature Materials, vol 6, p. 183 - 191 (2007)

[37] “Nanotubo”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Nanotubo>

[38] Ryu, Koungmin; et al. “CMOS-analogous wafer-scale nanotube-on-insulator approach for submicron

devices and integrated circuits using aligned nanotubes” En American Physical Society March Meeting,

Pittsburgh, Pennsylvania (març 2009)

[39] “Quartz”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Quartz>

[40] “Grafito”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Grafito>

[41] “Fulereno”. En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Fulereno>

[42] “Relativistic particle”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_particle>

[43] “Electron mobility”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_mobility>

[44] “Ballistic transport”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Ballistic_transport>

[45] Liang, Xiaogan; Fu, Zengli; Chou, Stephen Y. “Graphene Transistors Fabricated via Transfer-

Printing In Device Active-Areas on Large Wafer” Nano Letters, vol 7, num 12, p. 3840-3844 (2007)

[46] Liao, Lei; et al. “High-speed graphene transistors with a self-aligned nanowire gate” Nature, vol

467, p. 305–308 (16 setembre 2010)

33

[47] Lu, Ye; et al. “High On/Off Ratio Graphene Nanoconstriction Field Effect Transistor” Small, vol 6,

num 23, p. 2748–2754 (6 desembre 2010)

[48] “Graphene nanoribbons”. En Wikipedia [En línia]

<http://en.wikipedia.org/wiki/Graphene_nanoribbons>

[49] Esen, G.; Fuhrer, M.S. “Temperature Control of Electromigration to form Gold Nanogap Junctions”

Applied Physics Letters, vol 87, num 263101 (2005)

[50] “Electron beam lithography”. En Wikipedia [En línia]

<http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_beam_lithography>

[51] Zardalidis, G.; Karafyllidis, I. “SECS: A new single electron circuit simulator”, IEEE Transactions

on Circuits and Systems, vol 55, num 9 (2008)

[52] “Coulomb blockade”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb_blockade>

[53] “Quantum tunneling”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_tunneling>

[54] “Heisenberg uncertainty principle”. En Wikipedia [En línia]

<http://en.wikipedia.org/wiki/Heisenberg_uncertainty_principle>

[55] “Wave-particle duality”. En Wikipedia [En línia] <http://en.wikipedia.org/wiki/Wave–

particle_duality>

[56] “Anexo: Premio Nobel de Física”. En Wikipedia [En línia]

<http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Premio_Nobel_de_Física#2001-2010>

[57] Savage, Neil “Linking with Light” Spectrum, IEEE, vol 39, num 8, p. 32-36 (agost 2002)

[58] Sanchez, F.; Cruz, J. L.; Fernandez, A.; Lopez, D. “Arquitectura del PC: Dispositius d’entrada /

sortida” En Arquitectura del PC (APC) Transparències (2010)

[59] Chen, Long; et al. “Integrated GHz silicon photonic interconnect with micrometer-scale modulators

and detectors” En Optics Express, vol 17, num 17, p. 15248-15256 (2009)

[60] Beausoleil, R.G.; et al. “A Nanophotonic Interconnect for High-Performance Many-Core

Computation”. En IEEE Symposium on High Performance Interconnects (2008)

[61] “Germanio” En Wikipedia [En línia] <http://es.wikipedia.org/wiki/Germanio>

[62] Nelson, Nicholas; et al. “Alleviating Thermal Constraints While Maintaining Performance Via

Silicon-Based On-Chip Optical Interconnects” En: John, Eugene (ed.); Rubio, Juan (ed.) Unique Chips

and Systems, CRC Press, 2007, p. 339–355