Movimientos en el PlanoAnalizar lo que nos rodea con ojos matemticos nos ayuda a comprender ms y ms cosas. Aprender a mirar las torres, ese reflejo sobre el agua de un palacio de la Alhambra, los mosaicoso los tapacubos de los coches, los animales y los objetos cotidianos. Todos ellos encierran muchas matemticas: muchas transformaciones geomtricas.Introduzcmonos por completo en el tema! Ver video explicativoDefinicin: Un movimiento en el plano es una transformacin geomtrica del plano que conserva los ngulos y las distancias (la forma y el tamao). Se distinguen tres tipos de movimientos: Traslacin, rotacin y simetra.

TraslacinEsta transformacin geomtrica depende de una figura y un vector.Dada una figura en un plano, es posible trasladarla de acuerdo con una direccin, un sentido y una distancia determinada por un vector.En el dibujo, la figura de la izquierda (figura 1) se transforma en la figura de la derecha (figura 2).Se han sealado algunos puntos en la figura 1 (A, B, C) y los correspondientes en la figura 2 (A', B', C'), transformada de la 1.Los vectores que unen cada punto de la figura 1 con sus transformados de la figura 2 (AA', BB', CC') tienen el mismo mdulo, la misma direccin y el mismo sentido. Adems, la figura 2 tiene la misma forma y el mismo tamao que la figura 1. Las traslaciones tambin se pueden observar en la naturaleza y en la vida diaria.Ver Ejemplo 1

Ver Ejemplo 2

Ver Ejemplo 3

RotacinLas Rotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamao de las figuras.Cada punto se transforma en otro describiendo un arco de circunferencia alrededor de un centro.La rotacin tambin es un movimiento del plano, por lo tanto, se puede establecer una correspondencia entre pares de puntos.Para realizar una rotacin o giro, debemos unir los puntos al centro de la rotacin y hacerlos girar tanto como la amplitud y el sentido del ngulo dado.La distancia del punto dado al centro de la rotacin debe ser la misma que la del punto transformado y el centro de la rotacin.Qu es necesario para hacer una rotacin?a) Un ngulo llamado amplitud de la rotacin.b) Un punto llamado centro de rotacin.c) Un sentido de la rotacin que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj (-) o en sentido contrario (+).

Las rotaciones tambin se pueden observar en la naturaleza y en la vida diaria.Ver Ejemplo 1Ver Ejemplo 2Ver Ejemplo 3

SimetraSimetra centralCada punto se transforma en otro situado a la misma distancia con respecto a un punto, denominado centro de simetra.Si a cada punto del plano se le hace corresponder otro, de manera tal que ambos puntos se encuentran en la misma recta y a la misma distancia del centro de simetra, decimos que dichos puntos son simtricos.Cmo construir una figura simtrica respecto a un centro?Para aplicar una simetra central debemos "pasar" todos los puntos por el centro y con la misma distancia de cada punto al centro ubicar los puntos transformados.Luego unimos los puntos transformados y determinamos la figura.Las simetras centrales tambin se pueden observar en la naturaleza y en la vida diaria.Ver Ejemplo 1Ver Ejemplo 2Ver Ejemplo 3

Simetra AxialEsta simetra se halla a travs de un eje representado por una recta. Dicho eje es la mediatriz de los segmentos determinados por los pares de los puntos que resultan simtricos.Cmo construir una figura simtrica respecto a un eje?Para hallar la simetra axial de cualquier figura, debemos transformar cada punto a travs del eje en forma perpendicular, de modo tal que el punto dado y el transformado estn en la misma distancia del eje.Las simetras axiales tambin se pueden observar en la naturaleza y en la vida diaria.Ver Ejemplo 1Ver Ejemplo 2Ver Ejemplo 3

Para terminar miremos el siguiente video donde aprenderemos a realizar estos movimientos: Ver Video explicativoSi deseas ampliar esta informacin recurre a: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_movimientos_plano/3eso_quincena7.pdf