Gestion Cuantitativa de Proyectos II
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Gestin Cuantitativa de la Incertidumbre en los ProyectosParte II
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz,, PMP 2013
AgendaObjetivo Repaso de Incertidumbre y diferencia con el Riegso Anlisis What-if Anlisis de Sensibilidad Anlisis de Escenarios El Mtodo Monte Carlo y el Anlisis de Riesgo Repaso del Mtodo Monte Carlo Un modelo de Riesgos aplicando MMC
Education never ends Watson. It is a series of lessons with the greatest for the lastSherlock Holmes, The red circle, 19172013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 2
ObjetivoContinuar profundizando sobre el tema de la incertidumbre en los proyectos y analizar tcnicas y herramientas cuantitativas (principalmente probabilsticas) que nos permitan gestionar la mismaSolum certum nihil esse certi La nica certidumbre es la incertidumbrePlinio el Viejo, Historia Naturalis, Libro ii, 72013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 3
IncertidumbreUncertainty is therefore imperfect knowledge and risk is uncertain consequences Hemos concluido que la incertidumbre existente en cada proyecto es la principal causa subyacente de muchos de los problemasE. Goldratt. Critical Chain
YOU CANT IMPOSE CERTAINTY ON UNCERTAINTY YOU MUST LEARN TO MANAGE THE UNCERTAINTY
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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La Estimacin: Reto y FC de ExitoSchedule planning/ timing estimation
38%Mayor Reto en los Proyectos que maneja PMI Today; 2008
Factores Crticos en el Exito de los Proyectos PMI Today, 2008
Planning for timely, practical & realistic implementation
43%2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 5
Por otra parte1994 xito Modificados Cancelados 16% 53% 31% 1996 27% 33% 40% 1998 26% 46% 28% 2000 28% 49% 23% 2002 34% 51% 15% 2004 29% 53% 18% 2006 46% 19% 2008 44% 24%
35% 32%
CHAOS Report 2009, citado por Andersen, E.S., 2010
??80% 70%
70% de los GP usan el Camino Crtico 17% usa una tcnica probabilstica o simulacinPollack-Johnson & Liberatore, 2003
60% 40% 20% 0% Determinista Estocstica 17%
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Incertidumbre y el PMBOKComo vimos anteriormente el tema de Incertidumbre en el PMBOK aparece vinculado a estas reas de Conocimiento: Gestin de Tiempos Gestin de Costos Gestin de Riesgos Gestin de Calidad Gestin del Alcance Y especficamente vinculadas a las siguientes T&H:Gestin de Tiempos Gestin de Calidad
Gestin del Alcance Gestin de Costos Gestin de Riesgos
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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T&HAnlisis de Reservas
CostosAnlisis de Escenarios Anlisis: Qu pasa si?
T i e m p o s
Cadena Crtica Redes Bayesianas Anlisis de Sensibilidad
Simulacin Monte Carlo
Estimacin 3 puntos (PERT) Distribuciones de Probabilidad
VME
Riesgos2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 8
Anlisis de Sensibilidad y Escenarios
What if the situation represented by scenario X happens?What-if Analysis
Anlisis de Sensibilidad
Anlisis de Escenarios
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Anlisis de Sensibilidad y EscenariosEn los negocios y los proyectos, los eventos no anticipados provocan la inestabilidad por lo que el manejo proactivo de estas incertidumbres es requerido. Con el Anlisis de Escenarios What-if el Gerente de Proyectos y el Equipo: pueden evaluar la factibilidad de completar el proyecto bajo condiciones favorables preparar planes de respuesta para evitar o superar el peor escenario mitigar el impacto de situaciones inesperadas o inciertashttp://leadershipchamps.wordpress.com/2008/04/14/what-if-scenario-analysis/2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 10
Gestin de Riesgos
Anlisis de Sensibilidad
Dos observaciones:
PMBOK 4ta. ed, pp. 298
En el PMBOK en espaol, la frase ..se mantienen en sus valores de lnea base aparece en Herramientas Cuantitativas. Por otra parte en el Glosario, el trmino Anlisis de Sensibilidad, hace referencia a valores de referencia. En el PMBOK en ingls se refiere en ambos casos a baseline values Aparece vinculado a Riesgos, en tanto el Anlisis de Escenarios a Tiempos 2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Anlisis de SensibilidadDado que muchas de las estimaciones son llevadas a cabo con datos estimados, cualquier resultado final debe ser mirado con cierta suspicacia. Cuando haya falta de confianza en uno o mas de los parmetros usados, se debe usar el Anlisis de Sensibilidad para lograr mayor comprensin sobre que tan crticos son los errores de estimacin en el proyecto El Anlisis de Sensibilidad es un tcnica que determina cul riesgo (o riesgos) tienen el mayor impacto potencial.. sobre el tiempo, costo o flujo de caja (Heldman, K., 2005) 2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Propsito del Anlisis de Sensibilidad1. Identificar las variables clave que para las cuales el proyecto es mas sensible influenciando los costos y beneficios
2. Investigar las consecuencias de probables cambios adversos en estas variables clave 3. Evaluar si las decisiones del proyecto sern afectadas por estos cambios 4. Identificar acciones que puedan mitigar los posibles efectos adversosEl Anlsis de Sensibilidad trata con la Incertidumbre de forma sistemtica2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 13
Procedimiento1. Identificar las variables clave para las cuales la decisin sobre el proyecto pueden ser sensibles
2. Calcular los efectos de cambios probables en una variable, dejando las otras fijas (baseline value; es decir las estimaciones base), y ver como afectan los resultados (por ej. en la VAN y/o TIR). Hacer variar una variable a la vez mientras el resto se fijan en su valor base. 3. Analizar la direccin e impacto de los cambios de las variables clave, identificando las causas probables del cambio2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 14
Ejemplo. AS de un PrstamoModelo: Monto Cuota = f(MP, TI, CA, NP) Variables salida (dependientes) Variables entrada (independientes)
PrstamoMonto del Prstamo Tasa de Inters Anual Cantidad de Aos Nro. de Pagos (p/Ao) Monto de la Cuota $2013
4 Entradas
U$S
32.000 8,0% 10 121 Salida
388,25M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 15
Objetivos..Determinar el monto a prestar si se conoce la capacidad de pago del cliente Encontrar la ptima combinacin de monto y duracin para minimizar los pagos mensuales Etc.
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M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Anlisis de Sensibilidad en Excel
Variar la Cantidad de Aos y analizar el impacto
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M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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ResultadoResumen de escenarioValores actuales: Celdas cambiantes: Monto Tasa_de_Interes Cantidad_Aos Nro_Pagos Celdas de resultado: Monto_de_la_Cuota $ U$S 32.000 8,0% 10 12 AumentarCantAos U$S 32.000 8,0% 15 12
388,25
$
305,81
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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LimitacionesEl Anlisis de Sensibilidad y los rangos estimados no indican completamente cun sensitivos son los resultados estimaciones pobres de flujos de caja (o riesgos) y otros factores de entrada distribuciones sesgadas con largas desviaciones (que generan una gran incertidumbre y grandes riesgos) Interacciones y correlaciones entre las entradasKleinschmidt, E., 2001
Se modifica una variable a la vez, dejando el resto de las variables fijas, analizando solo el impacto de la misma 2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 19
Gestin de Tiempos
Anlisis de EscenariosWhat-If Scenario Analysis
PMBOK pp. 156
Una de las limitaciones del Anlisis de Sensibilidad es que se cambia una variable a la vez. El Anlisis de Escenarios generaliza este concepto, se consideran distintos escenarios donde un conjunto de variables pueden cambiar, resultando en un cambio colectivo en el resultado2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Anlisis de Escenarios IIEl uso de escenarios como herramienta para la resolucin de problemas se remonta a 1942 en experimentos realizados en Los Alamos para el desarrollo de la bomba atmica En la prctica tal anlisis es solamente hecho para aquellas variables que tienen un alto impacto en el costo, tiempo o retorno econmico, y para las cuales el proyecto ser mas sensible (Wideman M., 1992) Por ejemplo, en un nuevo proyecto de tecnologa puede ser incierto si la capacitacin formal del equipo sea requerida (Pollack-Jhonson y Liberatore, 2005)2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 21
EscenariosPeor (-10%)Monto del Prstamo Tasa de Inters Anual Cantidad de Aos Nro. de Pagos (p/Ao) U$S
Base
Mejor (+10%)32.000 U$S 8,00% 10 12 35.200 8,80% 11 13,2
28.800 U$S 7,20% 9 10,8
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Resultado
Diagrama de Tornado$352,88
Nro. de Pagos (p/Ao)
$431,49
$349,42
Monto del Prstamo
$427,07
$365,29
Cantidad de Aos
$416,60
$374,85
Tasa de Inters Anual
$401,91
U$S340 U$S350 U$S360 U$S370 U$S380 U$S390 U$S400 U$S410 U$S420 U$S430 U$S440 Monto de la Cuota 2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 23
LimitacionesQuantitative risk analysis (QRA), using Monte Carlo simulation, is similar to "what if" scenarios in that it generates a number of possible scenarios. However, it goes one step further by effectively accounting for every possible value that each variable could take and weighting each possible scenario by the probability of its occurrence. QRA achieves this by modelling each variable within a model by a probability distribution.
Vose, D., 2000
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Incertidumbre, Probabilidad y EstadsticaLos GP exitosos son aquellos que rpidamente comprenden la necesidad de evaluar la incertidumbre La Gestin de Riesgos es el proceso, pero la probabilidad y la estadstica proveen el respaldoJ. Googdpasture. Quantitative Methods in Project Management
Probability is the language of uncertainty J.Schuyler, 2001
Teorema COX2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 25
Simulacin Monte Carlo para el anlisis de la incertidumbreWe balance probabilities and choose the most likely. It is the scientific use of the imagination
A. Conan Doyle. The Hound of the Baskervilles (1902)
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Anlisis Monte Carlo en el PMBOKGestin de Tiempos. Anlisis de Escenarios What-If. La tcnica mas comn es la del
Anlisis Monte Carlo (Seccin 11.4.2.2), en el cual se define una distribucin de duraciones posibles para cada actividad, que es usada para calcular una distribucin de posibles resultados para todo el proyecto (p.156 Ing., p.137 Esp.)2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 27
Qu es la simulacin Monte Carlo?Mtodo computacional usado para estudiar el comportamiento de sistemas matemticos, fsicos o de cualquier ndole, a partir del uso de muestreo estadstico, nmeros aleatorios y pseudo-aleatorios. Es iterativo -> requiere clculos por computador. Las tcnicas de Monte Carlo pueden ser usadas para encontrar soluciones aproximadas a problemas cuantitativos, con o sin incertidumbre.2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 28
Introduccin al Mtodo Monte CarloEl mtodo Monte Carlo bsicamente es una forma de resolver problemas complejos mediante aproximaciones usando gran cantidad de nmeros aleatorios Desarrollado por S. Ulam y N. Metropolis en 1949 Modelo bsico:1. Un conjunto de variables de entrada generadas aleatoriamente a partir de determinadas distribuciones de probabilidad 2. Eleccin de un modelo 3. Resultado de la simulacin2013
Fuente: http://www.vertex42.com/ExcelArticl es/mc/MonteCarloSimulation.htmlM.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 29
Ejemplo: Aproximacin deL=2 1 0.5 r=1
por el MMC
rea Crculo = r2 = rea Cuadrado= L2= 4 rea Crculo = rea Cuadrado 4 4 * rea Crculo = rea Cuadrado
0
-0.5 -1 -1 -0,5 0 0,5 1
Si n es grande podemos pensar que es vlida la aprox.: 4 *puntos_en_el_circulo = n (total de ptos.)
Referencia:
http://twtmas.mpei.ac.ru/mas/Worksheets/approxpi.mcd2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 30
Qu podemos deducir?. Pasos1. Crear un modelo paramtrico y = f(x1,,x n) 2. Generar un conjunto de nmeros randmicos xi1, .xin 3. Evaluar el modelo y guardar el resultado como yk 4. Repetir los pasos 2 a 3 para i= 1 a n 5. Analizar los resultados usando histogramas, intervalos de confianza, etc.
4 *puntos_en_el_circulo = aprox n Se generan nros. randmicos con distribucin uniforme para x => g(xi1) ; g(xi2) ; . g(xin) ; aprox_ = yk = f(g(xki))
err= | aprox_ |M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, 2013 PMP 31
Resumiendo..
gi(x)James F. Wright, 20022013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 32
El MMC aplicado a RiesgosHay muchas tcnicas, pero seguiremos la propuesta por Douglas Hubbarb en su libro How to measure Anything: Finding the value of Intangibles in Business (2007) Mtodo Tradicional: establecer los riesgos como Bajo, Medio o Alto y asignarle un ponderador, por ej:Ponderador del RiesgoBajo Medio Alto 1 1,5 2
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Ponderador del Riesgo
Ejemplo Mtodo TradicionalFuncionalidad A B C D E F G H I J Estimacin 10 5 7 3 2 8 5 6 1 4 Riesgo Estimado Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Estimacin Ponderada 10 7,5 14 3 4 16 5 9 2 4
Bajo Medio Alto
1 1,5 2
5x1,5 = 7,5
51
74,5
Esto indica una estimacin de duracin entre 51 das y 75 das. Es aceptable una estimacin con un desvo del 46% en los costos?. Si cada da adicional costara a la empresa U$S 1.000, entonces el proyecto vara entre U$S 51.000 y U$S 74,500. Si el presupuesto estimado fue de U$S 60.000 (peor si es todo el dinero que cuenta) entonces puede perder o inclusive 2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP quebrar
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Problemas con este tipo de estimacin Dependen de la subjetividad del estimador No todos los valores entre 51 y 74,5 tienen igual probabilidad No existe una probabilidad asociada una fecha concreta
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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Estimacin usando el MMC. Pasos.
Sumar cada nivel de riesgo 2. Definir cotas inferiores y superiores para cada nivel de riesgo; bajo, medio y alto 3. Definir la estimacin media (el promedio) para cada nivel de riesgo; bajo, medio y alto 4. Correr la simulacin Monte Carlo1.
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M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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MMC. Paso 1Funcionalidad A B C D E F G H I J Suma columnas Bajo Riesgo 10 5 7 3 2 8 5 6 1 4 22 13 16 Riesgo Medio Alto Riesgo
B
5
Medio
Total 51
Calibrar a los estimadores
1.
Sumar cada nivel de riesgo
2013
M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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MMC. Pasos 2 y 3Rango de Riesgos Iniciales estimadosRIESGO Medio 150% 125% 85%
Bajo Cota superior Media Cota inferior 110% 100% 90%
Alto 200% 150% 80%
Riesgo Alto
2. 3.
Definir cotas inferiores y superiores para cada nivel de riesgo; bajo, medio y alto Definir la estimacin media (el promedio) para cada nivel de riesgo; bajo, medio y alto2013 M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP 38
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M.Sc., Ing. Pablo Ortiz, PMP
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