GEOMETRÍA SOL-TIERRA

Tema 1. Relaciones astronómicas sol tierra Competencias específicas Tras el estudio de este tema conocerás los factores que afectan a la cantidad de radiación solar que se recibe en una superficie. Se trata fundamentalmente de las distintas posiciones relativas entre el sol y la tierra que vienen determinadas por distintos ángulos que sirven para conocer en cada momento la posición relativa del sol respecto a un punto en la tierra. ÍNDICE

1.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2 1.2 EXCENTRICIDAD. DECLINACIÓN........................................................................................ 3 1.3 ECUACIÓN DEL TIEMPO ...................................................................................................... 4 1.4 POSICIÓN RELATIVA SOL-SUPERFICIE HORIZONTAL.................................................... 5 1.5 MAPA DE LA TRAYECTORIA SOLAR ................................................................................. 7 1.6 POSICIÓN RELATIVA SOL-SUPERFICIE INCLINADA ....................................................... 8

1.1 Introducción El flujo de radiación solar que llega a la tierra es la fuente primaria de todas las formas de energía conocidas. Las dos características más importantes desde el punto de vista de su aprovechamiento en sistemas fotovoltaicos de producción de energía son:

Gran dispersión y por tanto baja densidad Intermitencia o variabilidad en el tiempo

Estas dos características son de fundamental importancia cuando se intenta aprovechar la energía procedente del sol. Desde el punto de vista de los sistemas de aprovechamiento de la radiación solar, interesa poder cuantificar la cantidad de radiación que incide sobre el sistema, que estará condicionada por parámetros geográficos y climatológicos. Entre los factores "deterministas" se encuentran los factores astronómicos, que dependen de la geometría sol-tierra. Es decir, son función de la posición relativa entre el sol y la tierra, por una parte y del lugar de la tierra que consideremos, por otra. Estos factores son los responsables de los cambios estacionales y diarios en la cantidad de energía o radiación solar recibida ya que condicionan el recorrido de la radiación a través de la atmósfera y el ángulo de incidencia de la misma. Por ejemplo, en la figura 1 se pueden observar los valores de radiación global diaria registrados en Madrid en el año 1980.

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 100 200 300 400

Figura 1: Valores de radiación global diaria registrados en Madrid en el año 1980

La cantidad de radiación solar (energía) que recibirá una superficie está condicionada por factores de tipo astronómico y geográfico (posición relativa sol-tierra y lugar donde esté ubicada la superficie) y factores de tipo climatológico (presencia de nubes, vapor de agua, ozono,…). En el diseño y los estudios de viabilidad de los sistemas de aprovechamiento de la radiación solar es necesario cuantificar la energía que producirán los sistemas que depende, entre otros factores de la radiación solar (energía) que incide sobre el sistema,

1.2 Excentricidad. Declinación La tierra da una vuelta sobre su eje cada 24 horas y completa una elipse alrededor del sol cada 365.25 días, aproximadamente. La excentricidad de la órbita de la tierra es muy pequeña (0.01673). La distancia más corta entre la tierra y el sol es el perihelio y la mayor el afelio. La distancia media sol-tierra, r0, es una unidad astronómica (UA), y vale 1.496x108Km. La rotación de la tierra alrededor de su eje causa los cambios en la distribución de la radiación a lo largo del día, y la posición de este eje respecto al sol causa los cambios estacionales. En la trayectoria de la tierra alrededor del sol hay que destacar los siguientes días:

• Solsticio de verano: máxima duración del día • Solsticio de invierno: mínima duración del día • Equinoccios de primavera y otoño: igual duración del día y la noche

Movimiento de la tierra alrededor del sol La distancia entre el sol y la tierra varía cada día del año. Duffie y Beckman han utilizado la siguiente expresión para calcular la inversa del cuadrado del radio vector de la tierra, llamado factor de corrección de la excentricidad de la órbita de la tierra, Eo.

00 2 nE = (

rr

) = 1+0.0332 d365

cosπ

El plano de giro de la tierra alrededor del sol se llama plano de la eclíptica. La tierra gira alrededor de su eje polar, que está inclinado aproximadamente 23.5° respecto a la perpendicular al plano de la eclíptica. Este ángulo permanece constante a lo largo del año; sin embargo el ángulo formado por una línea que una los centros de la tierra y el sol y el plano ecuatorial varía cada día. Este ángulo se conoce como declinación solar, d. La declinación es cero en los equinoccios y varía entre +23.5° y -23.5°. Es mayor que cero en verano para el hemisferio Norte.

La declinación solar es el ángulo formado por una línea que una los centros de la tierra y el sol y el plano ecuatorial. Varía cada día. Spencer, propone la siguiente expresión para la declinación:

(rad) 30.00148sen+30.002697--n20.000907se+20.006758-

-n0.070257se+0.399912-0.006918=

ΓΓΓΓ

ΓΓ

coscos

cosδ

En esta expresión Γ , en radianes se conoce como ángulo diario. Viene dado por la expresión:

3651-d2= nπΓ

La ecuación anterior estima la declinación con un error máximo de 0.0006 radianes. Hay otras expresiones que también se pueden utilizar para calcular la declinación.

CAMINO APARENTE DEL SOL EN LA ESFERA CELESTE

1.3 Ecuación del tiempo El tiempo solar se basa en la rotación de la tierra alrededor de su eje polar y en su giro alrededor del sol. Un día solar es el intervalo que transcurre desde que el sol aparece hasta que completa un ciclo respecto a un observador estacionario en la tierra.

Ec.Tiempo = LST - LCT El día solar varía en duración a lo largo del año; pueden darse discrepancias de hasta 16 minutos. Esta discrepancia es lo que se llama ecuación del tiempo. Se mide respecto a un movimiento de la tierra perfectamente uniforme. Es la diferencia entre el tiempo solar (LST) y el tiempo de reloj (LCT).

Según Spencer la siguiente serie da la ecuación del tiempo, en minutos:

tE = (0.000075+0.001868 -0.032077 -0.014615 2 -0.04089 2 )(229.18)cos sin cos sinΓ Γ Γ Γ

(El factor 229.18 sirve para pasar de radianes a minutos) El tiempo oficial local (LCT) se mide respecto a la longitud del observador. Así,

A-LH)/15-LM12-TR=LCT 0+ donde, TR:hora de reloj, LM:longitud del meridiano origen del huso horario (positivo hacia el O del meridiano de Greenwich), A0:adelanto oficial sobre el huso horario

1.4 Posición relativa sol-superficie horizontal Para calcular la radiación solar que llega a una superficie horizontal en la tierra, es necesario conocer las relaciones trigonométricas entre la posición del sol y esta superficie. Para conocer la posición del sol en el cielo en cualquier momento se utilizan dos ángulos, conocidos como acimut y altura solar. La altura solar se define como el ángulo, en un plano vertical, entre los rayos del sol y la proyección de éstos sobre un plano horizontal (α). El acimut es el ángulo, medido en el plano horizontal, que forman la proyección de los rayos del sol en este plano con el sur (para el hemisferio Norte)(ψ). Otros ángulos que también se utilizan, y que están relacionados con estos son: El ángulo cenital, θz, es el ángulo entre los rayos del sol y una línea perpendicular al plano horizontal. Se cumple que:

Si pensamos en la trayectoria del sol, un día cualquiera, la altura solar es “cuánto ha subido el sol desde el horizonte” y el acimut es lo desplazado a la izquierda (mañana) o derecha (tarde) que está el sol respecto a su posición al mediodía (sur). (Ver imagen de este apartado y figuras del archivo Angulos_Sol_Tierra.pdf) El ángulo horario, ϖ, es el ángulo medido en la bóveda del cielo, entre el meridiano del observador y el meridiano solar. Cambia 15 grados cada hora (es cero al mediodía y negativo por la mañana). En la gráfica se muestra el recorrido del sol en un día (trayectoria solar), dentro de esa trayectoria, y tomando como cero el mediodía solar, se pueden “ver” los distintos ángulos horarios.

2πθα =+ Z

Para especificar la posición de un punto en la superficie de la tierra, es necesario conocer su latitud, φ, y longitud, L. La altura solar y el acimut dependen del lugar y del instante en que se miden. La dependencia del lugar se recoge mediante la latitud, la dependencia temporal se recoge en la declinación y el ángulo horario. Para una posición geográfica determinada, las relaciones trigonométricas entre el sol y una superficie horizontal son las siguientes:

cos sin sin cos cos cos sinz = + =θ δ φ δ φ ω α (1)

cosψ = sinα sinφ - sinδcosα cosφ

0 90 , 0°≤ ≤ ° ≥ψ ψcos 90 180 , 0°≤ ≤ ° ≤ψ ψcos

A la salida del sol la altura solar es cero (todavía el sol no se “ha elevado” nada en el horizonte), y, por tanto, el ángulo cenital 90°. Así si ωs es el ángulo de salida del sol, utilizando la ecuación (1), y estos valores, se cumple que:

El ángulo de salida del sol es igual al ángulo de puesta del sol, excepto en el signo. La duración del día será igual a dos veces el ángulo de salida del sol, 2ωs, que expresada en horas quedará (teniendo en cuenta que un día son 360 grados y 24 horas):

) (- =N d δφ tantancosarc)15/2(

1.5 Mapa de la trayectoria solar El mapa de la trayectoria solar se utilizará para determinar si en un emplazamiento concreto, una instalación que utilice la radiación solar como recurso energético recibirá sombras durante el día. Esto permitirá seleccionar el mejor sitio para poner una instalación, es decir, aquél que reciba menos sombras. Como ya se ha visto, la posición del sol en el cielo en cualquier momento se puede especificar mediante dos ángulos: acimut y altura. Desde el punto de vista de instalaciones solares es interesante conocer el tiempo máximo que la instalación puede "ver el sol". Es decir, hay que conocer las sombras que sobre el mismo proyectarán los diversos obstáculos que haya próximos: montañas, árboles, casas, etc. Para calcular estas sombras es necesario utilizar la gráfica que determina la posición del sol en cada instante: altura solar frente a acimut. Esta será función de la latitud del lugar considerado. Sobre esta gráfica se "dibujarán" los distintos obstáculos que hacen sombra en la instalación (superficie captadora, paneles, …). Normalmente en esta gráfica se suelen utilizar varios días representativos del año. En la siguiente figura se muestra la gráfica de la altura solar frente al acimut para la localidad de Málaga. La forma de marcar sobre este mapa las sombras es la siguiente: medir la altura de los distintos objetos que hay en el horizonte, y respecto al sur, calcular el ángulo que se encuentran desplazados estos objetos. Utilizar estos datos para dibujar en la gráfica anterior. La altura del objeto será la coordenada y el desplazamiento de su posición respecto al sur será la coordenada x (positivo para objetos al oeste y negativo al este).

MAPA DE LAS TRAYECTORIAS SOLARES (LAT: 36.66) Todas las áreas que queden por encima de las curvas de los distintos días, corresponden a las horas en las que habrá sombras en los paneles durante esos días. Se puede

calcular, utilizando estas curvas el porcentaje de horas (días) que la instalación no 'verá' el sol. En el archivo “Plano de sombras.pdf” encontrarás una explicación detallada de cómo se hace el cálculo de los planos de sombra de una instalación.

1.6 Posición relativa sol-superficie inclinada Las definiciones de ángulos vistas para superficies horizontales, son equivalentes para una superficie inclinada β grados respecto al Ecuador, si se considera que la latitud de la superficie, φ, pasa a ser φ-β. Este hecho se puede observar en la siguiente figura:

POSICIÓN RELATIVA SOL-SUPERFICIE INCLINADA Para el ángulo de la salida del sol habrá que tener en cuenta, que al estar inclinada la superficie (respecto al sur), ésta no empezará a ver el sol hasta que su altura sea mayor que la inclinación de la superficie, es decir:

s,w = [ (- ), (- ( - )]min arc cos tan tan arc cos tan tanδ φ δ φ β

Tema 2. Radiación solar extraterrestre. Radiación solar en una superficie horizontal Competencias específicas El estudio de este tema te permitirá conocer y saber calcular la radiación que incide en cualquier momento en un punto situado en la parte exterior de la atmósfera. También sabrás qué fenómenos afectan a la radiación en su paso a través de la atmósfera y los tipos de radiación que inciden en una superficie de la tierra, para lo que utilizarás las expresiones estudiadas en el tema anterior. ÍNDICE

2.1 LA CONSTANTE SOLAR. COMPOSICIÓN ESPECTRAL ..................................... 2 2.2 RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL ............. 2 2.3 RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA ........ 3 2.4 RADIACIÓN SOLAR EN LA SUPERFICIE DE LA TIERRA: RADIACIÓN DIRECTA, DIFUSA Y REFLEJADA .............................................................................. 4 2.5 RADIACIÓN SOLAR INTEGRADA EN EL TIEMPO ............................................... 5 2.6 ÍNDICE DE TRANSPARENCIA ATMOSFÉRICO.................................................... 6 2.7 ALBEDO TERRESTRE............................................................................................ 6

2.1 La constante solar. Composición espectral La constante solar, Isc, se define como la cantidad de energía procedente del sol que llega, por unidad de tiempo y área, a una superficie perpendicular a los rayos del sol, situada fuera de la atmósfera, para la distancia media sol-tierra (1 UA). El valor de esta constante varía entre 1338 y 1386 Wm-2. El valor que proponen Fröhlich y col es 1367 W/m2. El error estimado en este valor es de 1.6 Wm-2. Este valor es el adoptado por el World Radiation Center (WRC). Este valor se obtiene teniendo en cuenta la potencia irradiada por el sol, de acuerdo con: suponiendo una distancia media sol-tierra de 1.5x1011 m. Esta cantidad varía a lo largo del año, debido a la variación en la distancia sol-tierra, al ser la órbita terrestre alrededor del sol elíptica. La distribución espectral de la radiación procedente del sol que llega a una superficie situada fuera de la atmósfera, propuesta por el WRC, es similar a la que se obtendría si se supone que el sol es un cuerpo negro a una temperatura de 5777 K. En la siguiente figura se puede ver una comparación entre ambas:

2.2 Radiación extraterrestre sobre superficie horizontal La radiación solar extraterrestre se define como la cantidad de energía recibida en la parte exterior de la atmósfera, por unidad de superficie.

kWm1.4)(1.5x104

4x10=SP=I 2-

2 =11

26

π

Como se ha visto será función, en cada momento, de la distancia sol tierra, de la declinación, de la latitud del lugar considerado y del ángulo horario. La irradiancia extraterrestre en una superficie horizontal es:

0 sc 0 z sc 0-2I = I E = I E ( + ) (Wm )cos sin sin cos cos cosθ δ φ δ φ ω

Durante un periodo de tiempo dt: El tiempo en horas se puede convertir en ángulo horario, según la expresión: La ecuación anterior quedará: Integrando para una hora, centrada en w (wi-p/24,wi+p/24): Integrando para un día, entre el ángulo de salida y el de puesta del sol, (wss,wsr):

2.3 Radiación extraterrestre sobre una superficie inclinada Teniendo en cuenta las consideraciones hechas para calcular los ángulos en una superficie inclinada, las expresiones que permiten calcular el valor de radiación extraterrestre sobre superficie inclinada quedarán: Horaria Diaria El hecho de inclinar una superficie hace que se igualen los niveles de radiación que se reciben en las distintas épocas del año.

dtEI=dI z0sc0 ωcos

ωπ

ωπ d12=dt ;dtd=

h 24rad 2

ωωφδφδπ

)d + (EI12=dI 0sc0 coscoscossinsin

) + (EI=I i0scoh ωφδφδ coscoscossinsin

) + (EI24=I ss0scod ωφδφδωπ

sincoscossinsin

)w )-( +)-( (EI=I i0scoh, coscoscossinsin βφδβφδβ

) )-( +)-( (EI24=I s

,s,

0scod, ωβφδβφδωπβ sincoscossinsin

)))-( (- ,(= ss, βφδωω tantancosarcmin

2.4 Radiación solar en la superficie de la tierra: radiación directa, difusa y reflejada La radiación solar que llega a la superficie de la tierra está condicionada, como ya se ha comentado, por dos fenómenos de distinta naturaleza:

Factores astronómicos: son aquellos que dependen de la geometría tierra-sol. Son función de la posición relativa sol-tierra y de las coordenadas geográficas del lugar considerado, latitud y longitud. Condicionan básicamente el recorrido de la radiación a través de la atmósfera y el ángulo de incidencia de los rayos solares. Son función, pues, de la altura solar en cada instante.

Factores climáticos: no toda la radiación máxima esperable para cada altura solar y cada localidad será siempre observable en la superficie de la tierra. Los factores llamados climáticos atenuarán la misma. Las nubes, la cantidad de vapor de agua, ozono, aerosoles, etc. contenidos en la atmósfera son los responsables de esta atenuación, que ocurre fundamentalmente por absorción, reflexión y difusión de la radiación.

El total de radiación procedente del sol que incide en una superficie en la tierra estará compuesto por:

• Radiación directa: la que llega a la tierra directamente en línea con el disco solar.

• Radiación difusa: originada por los efectos de dispersión de los componentes de la atmósfera, incluidas las nubes.

• Radiación reflejada: radiación incidente en la superficie que procede de la reflejada por el suelo. Al cociente entre la radiación reflejada y la incidente en la superficie de la tierra se le llama albedo.

La radiación global o total que llega a una superficie se puede expresar como la suma de estas tres componentes:

R+D+I=G

En las siguientes figuras se puede observar el efecto de atenuación de la atmósfera sobre la radiación recibida en la parte exterior de la misma. Datos: valores diarios de radiación extraterrestre –curva superior- y radiación global en la superficie de la tierra para la localidad de Madrid en el año 1980 (en kWh/m2). Datos: valores de radiación horaria recibidos en el intervalo de 12:00-13:00 en la localidad de Madrid en el año 1980.

2.5 Radiación solar integrada en el tiempo La integración sobre un período de una hora de las expresiones de los distintos tipos de radiación es lo que se conoce como exposición horaria de radiación. Por ejemplo, para radiación directa, la exposición horaria de radiación directa sobre una superficie horizontal será: Si la integración se hace sobre períodos de un día se obtendrá la exposición diaria de radiación.

∫hora

zbh I=I θcos

2.6 Índice de transparencia atmosférico El índice de transparencia atmosférico es una medida de lo “transparente” que es la atmósfera a la radiación solar. Fundamentalmente, nos da información de cuánta radiación alcanza la superficie de la tierra en función de la radiación extraterrestre (o radiación que hay antes de iniciar su paso a través de la atmósfera). En días claros, los valores de este índice serán elevados (por encima de 0.8) y en días nublados pueden llegar a ser muy bajos (incluso por debajo de 0.1). Un valor alto, por ejemplo 0.8, nos indica que el 80% de la radiación que había en el exterior de la atmósfera ha alcanzo la superficie de la tierra. La expresión que permite calcular el índice de transparencia horario es: El índice de transparencia diario, se calcula utilizando la expresión:

2.7 Albedo terrestre Cuando una energía radiante incide en una superficie, puede ser parcialmente absorbida, parcialmente reflejada y parcialmente transmitida. Estas propiedades se llaman absortividad, reflectividad y transmisividad de una superficie. La fracción, respecto al total de energía incidente, asociada con estas propiedades se llama absortancia, reflectancia y transmitancia. Cuando la fuente de radiación es el sol, se utiliza el término albedo en lugar de reflectancia. El albedo se puede expresar tanto en porcentaje como en fracciones de uno. Determinar un valor exacto de albedo puede ser muy importante cuando se evalúa el total de radiación que incide en un edificio o en un colector de energía solar. De manera general el albedo se puede definir como: donde Rr es la radiación reflejada por la superficie y Ri es la radiación incidente. La radiación incidente puede incluir tanto radiación directa como difusa, mientras que la radiación reflejada dependerá de las propiedades de la superficie. Con respecto a éstas, se pueden citar dos tipos límites de características:

• Difusa: Una superficie es perfectamente difusa si la radiación que refleja la superficie es uniforme en todas las direcciones. Tal superficie se llama reflector isotrópico. Cuando la reflexión no es la misma en todas las direcciones, entonces se llama reflector anisotrópico.

• Especular: Una superficie refleja especularmente cuando es prácticamente lisa con respecto a la longitud de onda de la radiación incidente (espejo).

IG=K

0h

hh

IG=K

0d

dd

ir RR /=ρ

Respecto a la radiación reflejada por superficies terrestres, hay que tener en cuenta el tipo de cobertura de la superficie. Cuadro con albedos de superficies terrestres Intervalo Valor medio típico _____________________________________________________________________ Tierras sin vegetación 0.04 - 0.25 0.12 Arena 0.20 - 0.40 0.30 Tierras cultivadas 0.10 - 0.30 0.20 Nieve fresca 0.70 - 0.90 0.80 Nieve vieja 0.30 - 0.70 0.55 Agua, sol en el cenit 0.03 - 0.07 0.05 Agua, sol bajo 0.15 - 0.65 0.20 Nubes 0.30 - 0.85 0.60 Planeta tierra (medio) 0.32

Tema 3. Modelos para estimar la radiación solar Competencias específicas Al finalizar este tema conocerás y comprenderás algunos de los modelos que se han desarrollado para poder estimar valores de radiación solar en emplazamientos en los que no se disponen de medidas históricas y algunos de los modelos que se han desarrollado para estimar valores de alguna componente de la radiación solar a partir de otras componentes. Estos valores son necesarios para el estudio, diseño, simulación y evaluación de los sistemas que utilizan como recurso energético la radiación solar. ÍNDICE

3.1 INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................... 2 3.2 VALORES DE RADIACIÓN SOBRE SUPERIFIE HORIZONTAL......................................... 2

3.2.1 Disponibilidad de datos energéticos................................................................................. 2 3.2.2 Métodos para obtener valores de radiación global sobre superficie horizontal ............... 3 Valor medio mensual de radiación global diaria a partir del valor de horas de sol ................... 4 Valor medio mensual de radiación global horaria a partir del valor medio mensual de radiación global diaria................................................................................................................ 4 3.2.3 Métodos para obtener valores de radiación difusa sobre superficie horizontal . ............. 5 Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa y directa diaria................... 5 Estimación de los valores de radiación difusa diaria................................................................. 6 Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa horaria ............................... 6 Estimación de los valores de radiación difusa horaria .............................................................. 7

3.3 ESTIMACIÓN A PARTIR DE IMÁGENES DE SATÉLITE..................................................... 7 3.3.1 Introducción ...................................................................................................................... 7 3.3.2 El satélite Meteosat. ......................................................................................................... 9

A Primera generación...................................................................................................... 9 B Segunda generación.................................................................................................. 10 C Comparación de los canales espectrales. ................................................................. 10

3.3.3 Las imágenes de satélite. ............................................................................................... 11 3.3.4 Metodología de tratamiento............................................................................................ 15

Ventajas e inconvenientes. .................................................................................................. 15 Principios básicos. ............................................................................................................... 15 Tipos de modelos................................................................................................................. 16

3.3.5 Modelos de tratamiento. ................................................................................................. 17 A. Determinación de la nubosidad en cada píxel. ............................................................... 17 B. Cálculo de la radiación global horaria. ............................................................................ 18 C. Cálculo de la radiación directa horaria. ........................................................................... 20 D. Cálculo de la radiación diaria. ......................................................................................... 21

3.1 Introducción. Entre los métodos de estimación de la radiación solar más utilizados podemos destacar:

- Utilizar datos de estaciones cercanas. Esta opción, únicamente es válida si se trata de un terreno llano y la distancia entre estaciones es menor a 10 Km.

- Interpolar valores a partir de medidas de la radiación solar en otras estaciones. Esta solución, es aplicable cuando la red de estaciones de radiación solar tiene una densidad considerable y dependiendo del tipo de terreno, puede precisarse una densidad de entre 50 y 20 Km de distancia entre estaciones.

- Modelos de interpolación que tienen en cuenta la topografía. Estos modelos, aún teniendo en cuenta la topografía como dato de entrada, precisan una densidad de estaciones de medida en el orden de los 100 Km.

- Modelos de tratamiento de imágenes de satélite. Se basa en el tratamiento de imágenes de satélite geoestacionarios. Estas imágenes son el resultado de la reflexión de los rayos solares en la superficie de la Tierra, por lo que ya han sufrido y llevan implícitas los posibles efectos de la topografía así como de los principales fenómenos atmosféricos que se producen cuando los rayos solares atraviesan la atmósfera.

Una vez que dispongamos de ‘alguna información’ de radiación solar en el lugar deseado, la siguiente pregunta sería: ¿y que hago yo con esto?. Pues bien, eso dependerá como ya habíamos comentado, de dos cosas: • De las características del sistema a estudiar (que tenga o no seguimiento, que tenga o no

concentración…) • De los datos que haya conseguido recopilar. (de la variable estimada, de la frecuencia de

medida, de la continuidad de la serie, de la calidad de la serie) Así, dependiendo de la información disponible y de la variable precisa para el estudio concreto, habrá que aplicar unos u otros de los modelos de cálculo (de generación y/o de variables relacionadas) que se describen en este tema.

3.2 Valores de radiación sobre superifie horizontal

En este apartado se revisan los datos que normalmente podremos encontrar para abordar el dimensionado y diseño de sistemas fotovoltaicos y se explican las correlaciones que permitirán calcular, a partir de éstos, los datos necesarios par hacer un dimensionado y diseño más exacto. Se explican con detalle cuáles son las correlaciones más utilizadas en cada caso, dependiendo de los datos de partida. Se proponen correlaciones para calcular la componente difusa de los valores de radiación en sus distintos intervalos de medida (horarios, diarios y medios mensuales). Como se ha explicado en un apartado anterior, para obtener el correspondiente valor de radiación diaria, es suficiente con restar al valor de radiación global el valor de radiación difusa, en superficie horizontal. 3.2.1 Disponibilidad de datos energéticos En el dimensionado de sistemas de aprovechamiento de energía solar es necesario conocer la disponibilidad energética del emplazamiento de la instalación, tanto cuantitativa como cualitativamente. En concreto, en sistemas fotovoltaicos es preciso determinar la cantidad de radiación directa, difusa y reflejada que recibirá el sistema; en el caso de los sistemas fotovoltaicos aislados, para poder calcular bien cuál es el

tamaño adecuado de la instalación para cubrir las necesites o demandas energéticas; en el caso de los sistemas conectados a red para poder estimar el periodo de amortización previsto de la misma. Para el dimensionado de instalaciones fotovoltaicas se utilizan valores de radiación históricos, de periodos anteriores. Sin embargo, en la actualidad para muchas localidades no se disponen de datos históricos de las dos componentes de la radiación, a saber: radiación directa y difusa, y a veces, ni siquiera de radiación global. En España, el Instituto Nacional de Meteorología tiene alrededor de 110 estaciones que registran valores de horas de sol, mientras que sólo 58 y 28 registran radiación global diaria y horaria, respectivamente y únicamente 1 mide radiación horaria directa y 7 radiación horaria difusa. En las localidades donde no existen datos de radiación es necesario estimarlos a partir de correlaciones con otros tipos de parámetros. El tipo de valores de radiación necesarios para el dimensionado de un sistema fotovoltaico autónomo depende de la exactitud con que sea necesario realizar el mismo, es decir, de la aplicación de que se trate. Así habrá sistemas que puedan dimensionarse con valores medios mensuales de radiación global, mientras que en otros será necesario utilizar series de datos horarios de varios de años. En los siguientes esquemas se detallan los pasos a seguir en el cálculo de los valores de radiación necesarios para el dimensionado de sistemas fotovoltaicos y se referencia el apartado en el que se estudiarán las correlaciones que se han propuesto entre estos distintos tipos de datos. La disponibilidad de datos será la que determine la utilización de unas expresiones u otras.

Para calcular la energía que se recibe en un plano inclinado (normalmente en las instalaciones fotovoltaicas la superficie de los paneles está inclinada) es necesario conocer cuánta del total de radiación recibida en superficie horizontal corresponde a radiación directa y cuánta a radiación difusa. En el anexo I, se facilita una tabla con valores medios mensuales de radiación diaria. Las unidades utilizadas son kWh/m2. (En las distintas correlaciones y expresiones de los apartados siguientes se utiliza la nomenclatura propuesta por los autores de cada modelo. Al final del tema hay un apartado con la nomenclatura usada). 3.2.2 Métodos para obtener valores de radiación global sobre superficie horizontal En este apartado se presentan diversas correlaciones que permiten, en función de los datos de partida de que se dispongan, obtener valores de radiación global en sus intervalos diarios y horarios. Para un emplazamiento en que sólo se dispongan de datos de horas de sol se detallan en los apartados siguientes qué correlaciones se pueden utilizar para obtener valores medios mensuales de radiación diaria y horaria, respectivamente. Por ejemplo, partiendo de 12 valores (horas de sol), uno para cada mes, se obtienen otros 12 valores, en el caso de los valores diarios. Este aparatado se entiende como

complementario al tema, ya que es raro disponer sólo de este tipo de valores; casi siempre, podremos, localizar valores medios mensuales de radiación diario para cualquier emplazamiento (ver por ejemplo el atlas que se cita en la bibliografía). Valor medio mensual de radiación global diaria a partir del valor de horas de sol Para muchas localidades, el único dato registrado de manera sistemática por el INM es el número de horas de sol, definido en una sección anterior. Por eso, se han propuesto varios modelos que permiten estimar (de una manera aproximada) el valor de radiación global recibido en la superficie de la tierra partiendo del número de horas de sol. Estos modelos se basan en la relación que existe entre estas dos variables: Los datos que se han utilizado para ajustar los modelos propuestos provienen, en general, de estaciones de Estados Unidos. De entre las expresiones que se han propuesto para estimar esta relación, se pueden citar las siguientes: Correlación de Angström: utiliza como variables independientes del modelo, el número de horas de sol y la radiación global recibida en un día claro (Hc). La expresión que propone es donde S es la fracción media mensual de horas de sol posibles, n es el valor medio mensual de las horas de sol diarias, y dN es la longitud media de los días del mes, y n1 y n2 son los números de los días (1..365) del principio y fin del mes, φ es la latitud del lugar y δ la declinación de cada día Los coeficientes a1 y b1 son empíricos, obtenidos a partir de un análisis de regresión utilizando valores medidos de H . Para localidades con características climatológicas similares a las de los datos utilizados para la regresión. Angström recomienda utilizar los valores de 0.25 y 0.75 respectivamente. Sin embargo, con estos coeficientes se estiman valores de radiación menores que los reales. Fritz y MacDonald proponen los valores de 0.35 y 0.61, obtenidos a partir de datos de 11 localidades de USA. Otro problema que presenta el utilizar esta correlación es el conseguir una buena definición de "perfecto día claro", necesaria para calcular Hc. Correlación de Prescott: se basa en la utilización del índice de transparencia atmosférico diario. La correlación que propone es: Rietveld propone como valores para a y b, 0.18 y 0.62 respectivamente. Este resultado dice que sirve para cualquier lugar, y que se obtienen mejores resultados para meses en los que hay nubes. Valor medio mensual de radiación global horaria a partir del valor medio mensual de radiación global diaria Los valores medios mensuales de radiación global horaria son necesarios para el diseño de muchos sistemas de aprovechamiento de energía solar (térmica, pasiva,

)(SfH =

)())1(( 1111 SbaHSaaHH cc +=−+=

dNnS /=

∑=

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

−=

2

1

tantan(cos1521 1

12

n

nnd nn

N δφ

)/((0 dNnbaHH +=

etc.). Estos valores pueden ser estimados a partir de los valores medios mensuales de radiación global diaria. Si, para un mes, se observan los valores medios mensuales de radiación global horaria y los de radiación extraterrestre, se puede comprobar estas dos curvas tienen una forma similar. Basándose en este hecho, Whillier desarrolló una relación entre los valores horarios (I) y diarios (H) (medios mensuales) de radiación directa (b) y los correspondientes de radiación extraterrestre (0) (asumiendo que la transmitancia atmosférica, o índice de transparencia atmosférico, es constante a lo largo del día)(los símbolos I, H, b y 0 son los usados por el autor por lo que se mantienen en este apartado, auque no sean los usados en otros apartdos del tema).: Partiendo de estas observaciones, Iqbal ha propuesto unas curvas que permiten conocer la distribución de la radiación horaria. Collares-Pereira y Rabl desarrollaron una expresión matemática para estas curvas: Estas curvas se obtuvieron utilizando datos de Vancourver (Lat: 49.25 N). 3.2.3 Métodos para obtener valores de radiación difusa sobre superficie horizontal .

Los valores de radiación difusa se registran de manera sistemática en muy pocas localidades. Sin embargo, para el diseño de muchos sistemas de aprovechamiento de la energía solar, estos valores son necesarios. Existen varios métodos que permiten estimar los valores de radiación difusa partiendo de los valores de radiación global. Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa y directa diaria Método de Liu y Jordan: Propusieron una relación entre valores medios mensuales de radiación difusa y directa: Klein y Duffie analizaron la generalidad de este método y llegaron a la conclusión de que la expresión propuesta sólo sirve para localidades con datos climatológicos similares.

sss

si

b

b

sensen

HI

HI

ωωπωωωπππ

cos)180/(coscos)/24()/24(

240

0

−−

==

)cos)(/(/ 00 it baHIHIr ω+==)60(5016.0409.0 °−+= ssena ω)60(4767.06609.0 °−−= ssenb ω

7.03.0108.3531.5027.439.1 32 ≤≤−+−= ddddd

d KKKKGD

Método de Page Page propone realizar un análisis de regresión de los datos. Utilizando datos de diez localidades situadas entre las latitudes 40N y 40S, propone la siguiente ecuación lineal:

ddd KGD 13.100.1/ −= Iqbal, haciendo también una regresión de los datos, propone la expresión: Estimación de los valores de radiación difusa diaria En un día nublado, la radiación recibida es un indicador de la cantidad de nubes que hay en el cielo, y puede ser, por tanto, un indicador de la cantidad de radiación difusa que se ha recibido. El índice de transparencia atmosférico es un indicador de la claridad de un día; es decir, es un indicador de la cantidad de radiación difusa. El objetivo es poder predecir el valor de Dd partiendo del valor de Gd, para un día concreto. La primera correlación entre estos valores fue desarrollada por Liu y Jordan. Ellos utilizaron datos de radiación difusa que no estaban corregidos por el efecto de la banda de sombreo. Por tanto, los resultados que obtuvieron han sido revisado despues por varios autores, y es ha comprobado que se subestimaba el valor de radiación difusa. De las correlaciones que se han propuesto después, las dos más utilizadas son las de Ruth y Chant: Y la de Collares-Pereira y Rabl: Las diferencias observadas entre las otras dos correlaciones se deben a los diferentes datos que se han utilizado para realizar los ajustes. Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa horaria La caracterización de muchos de los procesos en aplicaciones de energía solar se puede realizar, de manera aproximada, mediante la utilización de valores medios a largo plazo de la radiación horaria (global, directa y/o difusa). Ya se ha visto cómo estimar la radiación horaria a partir de los valores diarios. Se estudiará un método de estimar la radiación difusa horaria, en valor medio mensual. Método de Liu y Jordan Este método sigue la misma aproximación que la propuesta por Willier para estimar la radiación global horaria. Se basa en la relación observada entre la curva horaria de radiación difusa para un día y la curva horaria de radiación extraterrestre para un día. A partir de estas gráficas, se puede proponer que: que se ajusta muy bien a los datos registrados.

6.03.0982.0958.0/ <<−= tddd KKGD

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

≤≤+−+≤

=7.01.0848.2936.4154.191.0

1.098.032

dddd

d

d

d

KKKKK

GD

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

≤≤+−+−≤

=8.017.0648.14856.21473,9272.2188.1

17.099.0432

ddddd

d

d

d

KKKKKK

GD

sss

si

d

d

senHI

ωωπωωωπ

cos)180/(coscos

24 −−

=

Estimación de los valores de radiación difusa horaria Para la investigación y para realizar simulaciones numéricas de procesos de energía solar, son necesarios valores horarios de radiación difusa (no sólo medias mensuales). Una forma de obtener estos valores es partiendo de los valores horarios de radiación global horaria. La cantidad de radiación difusa depende tanto de la altura solar como de la fracción de cielo cubierto. El parámetro que se utiliza normalmente como variable independiente, es el índice de transparencia atmosférico horario que es un indicativo de la claridad del cielo. Correlación de Orgill y Hollands Los parámetros de esta correlación se han obtenido utilizando cuatro años de datos de Toronto (Canadá). Esta correlación divide la cobertura del cielo en tres partes: Correlación de Erbs et al. Utilizan la misma metodología de Orgill y Hollands, pero con datos de más estaciones. La correlación que proponen es:

3.3 Estimación a partir de imágenes de satélite. En este apartado se expondrán los principios de la estimación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite. Esta metodología se destaca entre todas las demás de estimación de la radiación solar, siendo la herramienta recomendada por la Organización Meteorológica Mundial para la estimación de la radiación solar en ocasiones de ausencia de medidas radiométricas. Para aplicar esta metodología se necesita la utilización de imágenes de satélite que contengan la zona de estudio. Así comenzaremos repasando algunas de las características de las imágenes y de los satélites susceptibles de ser utilizados, para a continuación, exponer los principios básicos de la metodología. 3.3.1 Introducción Los satélites se pueden clasificar de diversas maneras dependiendo de la característica que se considere. Así, suelen clasificarse en cuanto al tipo de órbita y/o en cuanto al uso principal. En cuanto al tipo de órbita en el que se encuentran, los satélites se clasifican en: • Satélites polares: son aquellos que se encuentran en órbitas polares alrededor de la Tierra.

Estos satélites, no mantienen fijo su campo de visión sobre la misma zona de la Tierra, sino que lo van cambiando, con una frecuencia determinada de paso sobre la misma zona. Dependiendo de los objetivos de cada uno de estos satélites, se encontrarán en órbitas que se acercan o alejan más de la superficie, permitiendo resoluciones que varían desde

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>≤≤−

≤≤−=

75.0177.075.035.084.1577.1

35.00249.00.1/

h

hh

hh

hh

KKK

KKGD

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>≤≤+−+−

≤≤−=

80.0165.080.022.0336.12638.16388.4160.09511.0

22.0009.00.1/ 432

h

hhhhh

hh

hh

KKKKKK

KKGD

valores inferiores al metro (caso de satélites espías) hasta un kilómetro (en el caso de satélites meteorológicos).

• Satélites geoestacionarios: son aquellos que se encuentran en la órbita geoestacionaria de la Tierra. Esta órbita es un lugar del espacio, situado a 36.000 km del Ecuador aproximadamente, en la que se anula la fuerza de atracción de la Tierra. En esta circunferencia, se disponen los satélites meteorológicos geoestacionarios de manera que entre todos abarcan la superficie completa de la Tierra. Los satélites, se mueven con el movimiento de la Tierra por lo que observan continuamente la misma región. La zona del Ecuador es la zona de la Tierra que ven con mayor resolución, mientras que la resolución disminuye hacia los polos por aumentar la distancia al satélite, efecto que se ve acusado por el radio de curvatura de la Tierra.

Figura 1. Satélites polares y geoestacionarios.

Teniendo en cuenta el uso principal de los satélites, se clasifican fundamentalmente en: • Satélites de observación. Los satélites de observación se caracterizan por estar dotados de

sensores, dedicándose a la toma de datos y al reenvío de éstos. • Satélites de comunicaciones. Se caracterizan porque su finalidad principal es la transmisión

de información, funcionando de manera similar a un repetidor. La información puede ser de diversas fuentes, como la comunicación de dos zonas alejadas de la Tierra o la transmisión de datos de observación de otros satélites. Estos satélites tiene como característica el estar dotados generalmente de grandes antenas, para optimizar su función como transmisor.

En numerosas ocasiones los satélites disponen de un equipamiento híbrido entre los de observación y los de transmisión.

Figura 2. Campo de visión de los satélites geoestacionarios.

3.3.2 El satélite Meteosat. El satélite Meteosat no es un solo satélite sino una familia de satélites cuyo primer miembro fue puesto en órbita en noviembre de 1977. La familia Meteosat ha contado con siete satélites lanzados entre 1977 (MET-1) y 1998 (MET-7) de los cuales en la actualidad se encuentran operativos los tres últimos. En la actualidad existe un nuevo satélite en órbita denominado en ocasiones Meteosat-8 (MET-8) que corresponde en realidad a una nueva generación de satélites, Meteosat Segunda Generación (MSG), y cuyas características son muy distintas a las de sus predecesores. Las dos generaciones de Meteosat tienen distintas características, pero ambas son utilizables para la evaluación de la radiación solar: • Desde el punto de vista de la radiación solar, la primera generación suministra una base

de datos de imágenes desde 1977 hasta finales de 2006. Esto lo hace que sean las imágenes idóneas para:

o Análisis de la radiación solar a largo plazo. o Caracterización del recurso en un emplazamiento.

• La segunda generación (MSG), si bien está operando de manera continua desde principios de 2006, no suministra información de periodos anteriores, pero es la herramienta necesaria para:

o Estudios en tiempo real de la radiación solar. o Desarrollo de modelos de predicción.

A Primera generación. Las principales características físicas y técnicas de todos los satélites Meteosat primera generación son idénticas. El Meteosat se encuentra situado en una órbita geoestacionaria a 0° de longitud.

Figura 3. El satélite Meteosat primera generación.

El radiómetro del Meteosat es la principal carga del satélite. Este, proporciona los datos básicos del sistema Meteosat que forman imágenes del disco completo de la Tierra, como es vista desde la órbita geoestacionaria. El radiómetro opera en tres bandas espectrales: • 0,45 a 1,0 μm la banda visible (VIS), utilizada para la toma de imágenes durante el día. • 5,7 a 7,1 μm banda de absorción del vapor de agua (WV), utilizada para determinar la

cantidad de vapor de agua de la atmósfera. • 10,5 a 12,5μm la banda del infrarrojo térmico (IR), utilizada para la toma de imágenes

por el día y por la noche para determinar la temperatura de la capa superior de las nubes y de la superficie del océano.

Las imágenes de la Tierra son generadas cada intervalo de 30 minutos y con una resolución de 5x5 km en el punto del subsatélite para el canal IR y WV y de 2.5X2.5 km en el canal visible. Para calcular la radiación solar se utilizarán las imágenes correspondientes al canal visible.

Figura 4. Campo de visión del satélite Meteosat.

B Segunda generación. Los MSG obtienen imágenes en 12 canales espectrales frente a los 3 canales de la primera generación, así como también se consigue una importante mejora de la resolución espacial: se pasa de visualizar elementos de cinco a tres kilómetros en los canales IR. Utilizando el nuevo canal de alta resolución, se puede mejorar aún más este nivel hasta lograr localizar elementos de un kilómetro en la superficie terrestre. También es importante destacar la rapidez del barrido del radiómetro. Frente a la información de los Meteosat Primera Generación, que suministraban información cada media hora, los MSG proporcionan un escaneo cada cuarto de hora, con lo que se pueden obtener secuencias quinceminutales de la radiación solar calculada a partir de las imágenes.

C Comparación de los canales espectrales. La metodología que se utiliza para la evaluación de la radiación solar a partir de los satélites meteorológicos geoestacionarios, va a ser similar y se basa en la estimación de la radiación solar (en todo su espectro) a partir de la información del radiómetro del satélite en cuestión, que tiene un ancho de banda característico. En la siguiente figura se muestran los anchos de banda de los radiómetros de los satélite más utilizados para la estimación de la radiación solar:

• En Europa: Meteosat primera y segunda generación. • En América: el GOES.

0.4

0.5 0.7

0.56 0.71

0.74 0.88 1.5 1.78

0.5 0.9

1

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Longitud de onda (μm)

Rad

iaci

ón s

olar

esp

ectr

al (W

/m2 )

GOES Rango espectral del canal visible del GOES

MET VIS Rango espectral del canal visible del Meteosat

MSG VIS 0.6 Canales esenciales para la detección de nubes, MSG VIS 0.8 movimiento de nubes, identificación de patrones,

aerosoles. Se pueden utilizar en combinación paragenerar índices de vegetación.

MSG NIR 1.6 Ayuda a discriminar entre nubes y nieve, y entre hielo y nubes de agua. Da información sobre aerosoles

MSG HRV Canal visible de banda ancha, muy parecido al actual,pero con intervalo de muestreo de 1km

GOES Rango espectral del canal visible del GOES

MET VIS Rango espectral del canal visible del Meteosat

MSG VIS 0.6 Canales esenciales para la detección de nubes, MSG VIS 0.8 movimiento de nubes, identificación de patrones,

aerosoles. Se pueden utilizar en combinación paragenerar índices de vegetación.

MSG NIR 1.6 Ayuda a discriminar entre nubes y nieve, y entre hielo y nubes de agua. Da información sobre aerosoles

MSG HRV Canal visible de banda ancha, muy parecido al actual,pero con intervalo de muestreo de 1km

Figura 5. Comparación de los canales de satélites utilicados para calcular la radiación solar.

3.3.3 Las imágenes de satélite. Dado que se trata de un tema de utilización de imágenes, concretamente de imágenes de satélite, resulta conveniente hacer una breve introducción de algunos conceptos relacionados con las imágenes propiamente dichas. Vamos a trabajar imágenes del tipo mapa de bits. Estas imágenes tienen como unidad principal el pixel (unidad mínima que compone una imagen bitmap). Cada píxel contiene información de ubicación y color y la particularidad de no poseer un tamaño definido, el mismo va a estar determinado por la resolución de la imagen. La resolución de una imagen mapa de bits está dada por la cantidad de píxel concentrados por unidad de medida, en una relación directa que determina que a mayor concentración mejor calidad de la imagen y a la vez mayor tamaño (peso) del archivo. En el caso concreto de la imágenes de satélite, el término resolución, está principalmente relacionado con la definición, o metros (como unidad principal dentro del píxel) que contiene cada píxel. Así, en las imágenes de satélite, los píxeles corresponden a un área de terreno estudiada en un instante determinado por el radiómetro, en el cual se mantiene el ángulo de apertura o de visión. En la imagen siguiente se puede observar que el terreno abarcado por un píxel en el ecuador es menor en el punto del subsatélite y que conforme nos alejamos de este punto el área contenida en un píxel va aumentando. Esto hace que la resolución no sea constante en los píxeles de la imagen, si bien hay un único valor asociado a cada píxel.

Figura 6. Represantación de la superficie contenida en dos pixeles distintos de una imagen de satélite.

Como resultado de la resolución no homogénea de las imágenes de los satélites geoestacionarios, estas imágenes no tienen una proyección determinada, siendo necesaria su proyección para cualquier superposición de información o localización en la imagen de puntos de coordenadas conocidas en alguna de las proyecciones usuales (coordenadas geodésicas o UTM). En el tratamiento de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar, una imagen es en realidad una tabla de valores que representan el valor detectado por el radiómetro del satélite en un área de terreno determinada. En la siguiente secuencia de figuras se muestra como una imagen concreta, representada gráficamente con una escala de grises (lo cual es independiente de los valores asociados a cada píxel y no modifica el tratamiento concreto), es para nosotros en realidad una tabla de valores a partir de los cuales determinar la radiación solar del área que abarca la información de partida. En la imagen 3 de la secuencia se observan los píxeles concretos de la imagen, donde los tonos de grises son en realidad una representación de valores en una escala de 0-255.

Figura 7. Secuencia 1: Imagen del satélite Meteosat.

Figura 8. Secuencia 2: Ampliación x 8 de la imagen de la Figura 7.

Figura 9. Secuencia 3: Ampliación x 20 de la Figura 8

757550100150757575757530505050

90753075901009590807525305050

75757510100253075303030503050

752525100171302550502550505050

100180185200180507510020015025255050

10501002001701802002005010025305025

050100200200170051705025502550

0000012501001251501501005050

051010101520018020015015020010025

757550100150757575757530505050

90753075901009590807525305050

75757510100253075303030503050

752525100171302550502550505050

100180185200180507510020015025255050

10501002001701802002005010025305025

050100200200170051705025502550

0000012501001251501501005050

051010101520018020015015020010025

Figura 10. Secuencia 3: Valores de la tabla de la figura anterior.

8.148.138.128.118.108.98.88.78.68.58.48.38.28.1

9.149.139.129.119.109.99.89.79.69.59.49.39.29.1

7.147.137.127.117.107.97.87.77.67.57.47.37.27.1

6.146.136.126.116.106.96.86.76.66.56.46.36.26.1

5.145.135.125.115.105.95.85.75.65.55.45.35.25.1

4.144.134.124.114.104.94.84.74.64.54.44.34.24.1

3.143.133.123.113.103.93.83.73.63.53.43.33.23.1

2.142.132.122.112.102.92.82.72.62.52.42.32.22.1

1.141.131.121.111.101.91.81.71.61.51.41.31.21.1

8.148.138.128.118.108.98.88.78.68.58.48.38.28.1

9.149.139.129.119.109.99.89.79.69.59.49.39.29.1

7.147.137.127.117.107.97.87.77.67.57.47.37.27.1

6.146.136.126.116.106.96.86.76.66.56.46.36.26.1

5.145.135.125.115.105.95.85.75.65.55.45.35.25.1

4.144.134.124.114.104.94.84.74.64.54.44.34.24.1

3.143.133.123.113.103.93.83.73.63.53.43.33.23.1

2.142.132.122.112.102.92.82.72.62.52.42.32.22.1

1.141.131.121.111.101.91.81.71.61.51.41.31.21.1

Figura 11. Secuencia 3: posiciones de la tabla de la figura anterior.

3.3.4 Metodología de tratamiento.

Ventajas e inconvenientes. El uso de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar, presenta grandes ventajas, destacándose sobre todas: • Los satélites ven simultáneamente grandes áreas de terreno, lo que permite conocer la

distribución espacial de la información, así como determinar diferencias relativas de unas zonas a otras.

• Cuando la información disponible (imágenes de satélite) es superponible, es decir, corresponde a la misma área, es posible estudiar la evolución de los valores en un píxel de la imagen, o en una zona geográfica concreta.

• Es posible conocer situaciones anteriores en caso de disponer de imágenes de satélite almacenadas de momentos precedentes.

Como diferencia fundamental con las medidas piranométricas, la metodología de tratamiento de imágenes de satélite proporciona una estimación simultánea de un amplio territorio, detectando diferencias relativas de unos lugares a otros en un mismo instante y con un mismo sensor. Asimismo, suministra información de los puntos intermedios entre lugares de medida. Este hecho sería prácticamente imposible de conocer de otra forma, ya que para alcanzar con medidas piranométricas las mismas resoluciones que con el procesado de imágenes de satélite habría que disponer un piranómetro cada (7x7) ó (4x4) km aproximadamente, dependiendo de las imágenes utilizadas. En la mayoría de los estudios que han chequeado estos modelos, a través de la comparación de los resultados con datos terrestres, se ha demostrado que el error de estimación de la radiación solar era comparable con los errores proporcionados por las medidas piranométricas. Aún así, hay una serie de problemas importantes en la comparación de datos de satélite con medidas terrestres: • Errores en la localización de las medidas piranométricas en las imágenes del satélite. • Los datos de satélite son medidas sobre un pequeño ángulo sólido de visión, mientras que

las medidas de tierra están integradas en un ángulo sólido de 2π. • La información que llega de una imagen es de naturaleza instantánea, mientras que se

busca la estimación de la radiación en un periodo horario o diario. • La respuesta espectral del sensor del satélite no corresponde exactamente con la

respuesta de un piranómetro convencional, aunque esto dependerá del satélite empleado.

Principios básicos. Básicamente el propósito de todos los modelos de estimación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite es estimar la irradiancia global en cada píxel de la imagen:

( )hdyxGi ,,,=

Donde (x,y) representan las coordenadas del píxel en la imagen (que se corresponden con unas coordenadas (X,Y) en la superficie de la tierra. d y h son el día y la hora de adquisición de la imagen. Este valor de irradiancia global es calculado en cada píxel a partir del valor de brillancia original de la imagen. Esto es posible basándonos en el balance energético del sistema Tierra-atmósfera:

Figura 12. Balance energético en el sistema Tierra-atmósfera.

De donde se puede deducir que la radiación global (Ig) puede expresarse como:

tase EEII ++=0

( )aseg EIIA

I −−−

= 011

Posteriormente, a partir de varias irradiaciones, dependiendo del número de imágenes disponibles a lo largo del día se calcula el valor de irradiación diaria:

( )dyxG id ,,= El uso de datos de satélite para la estimación de la radiación solar, representa una alternativa válida a las medidas terrestres de esta variable. Los modelos existentes pueden clasificarse en modelos físicos y estadísticos, dependiendo de la aproximación utilizada para tratar la interacción entre la radiación solar y la atmósfera.

Tipos de modelos. Básicamente existen dos tipos de modelos: modelos estadísticos y modelos físicos. Los modelos estadísticos están basados en una o más relaciones, tratadas generalmente como regresiones estadísticas, entre las medidas piranométricas de la radiación solar y el valor de la cuenta digital simultánea del satélite para la localización correspondiente al sitio del piranómetro. Esta relación es asumida válida y a continuación utilizada para la estimación de la radiación solar en la superficie terrestre para la región entera en consideración. La mayor ventaja de los modelos estadísticos es su simplicidad. El uso del valor de la cuenta digital del satélite directamente y la no necesidad de convertir estos valores en una densidad de flujo de la radiación solar emergente. Además, estos modelos no precisan normalmente de medidas meteorológicas complementarias. La mayor limitación de los modelos estadísticos es la necesidad de datos terrestres de radiación solar y la falta de generalidad. No hay garantías de que los coeficientes de las regresiones tengan los mismos valores en otras áreas.

DATOSSATELITARIOS

DATOSPIRANOMÉTRICOS

Valor_Coruña Gh_CoruñaValor_Madrid Gh_MadridValor_Murcia Gh_Murcia

..... ......

..... ......

DATOSSATELITARIOS



..... ......

..... ......

DATOSSATELITARIOS



..... ......

..... ......

RELACIÓNRELACIÓN

Figura 13. Simplificación del funcionamiento de los modelos estadísticos.

Los modelos físicos están basados exclusivamente en consideraciones físicas que permiten que los intercambios de energía radiante que tienen lugar dentro del sistema Tierra-atmósfera sean representados explícitamente. Principalmente, se consideran los coeficientes de dispersión y absorción de los componentes de atmósfera clara, el albedo de las nubes y los coeficientes de absorción de las mismas, y el albedo superficial. La principal ventaja de los modelos físicos, en comparación con los modelos estadísticos, es su naturaleza generalista ya que no dependen de una región particular y pueden ser aplicados en cualquier lugar. Además no precisan de datos terrestres de medidas de radiación global. Por el contrario, los modelos físicos precisan datos meteorológicos complementarios para determinar la interacción de la radiación solar con la atmósfera. Otro inconveniente de estos modelos es que el valor de la cuenta digital del satélite necesita ser convertido en la correspondiente densidad de flujo de la radiación solar saliente. 3.3.5 Modelos de tratamiento. En el presente tema se realiza un breve resumen de los modelos para la determinación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite. Dado que se trata de un tema muy extenso, dentro de los grupos posibles de modelos (físicos y estadísticos), nos hemos centrado en los modelos estadísticos, ya que los conocimientos y requisitos para su aplicación son más sencillos y son los de aplicación más extendida. En primer lugar se muestran los modelos de cálculo de la nubosidad en cada uno de los píxeles de la imagen. A partir de este coeficiente de nubosidad se determina la radiación global en la hora centrada en el instante de adquisición de la imagen, para finalmente estimar la radiación diaria a partir de los intervalos horarios disponibles.

A. Determinación de la nubosidad en cada píxel. Existen distintos procedimientos para calcular la nubosidad a partir de imágenes de satélite. A continuación se describen los algoritmos utilizados, que corresponden a los de la Lógica Heliosat. Las dos limitaciones más importantes de este modelo son: • No detecta nubes de tamaños inferiores a un píxel. • Supone un comportamiento lambertianoξ de las superficies. La mayoría de las superficies

continentales actúan aproximadamente como un reflector lambertiano. En el caso de agua

ξ .Ley de Lambert: la intensidad de la luz sobre una superficie es proporcional al coseno del

ángulo de incidencia de los rayos luminosos.

o superficies cubiertas por nubes, esto no es así, aunque el valor proporcionado es cercano al albedo superficial.

El albedo terrestre es la radiación visible que refleja la superficie de la tierra en un instante dado. Esto es en realidad, la radiación que ve el satélite en un día sin nubes y es calculado a partir de las cuentas numéricas de la imagen en el canal visible. Dependiendo de la metodología concreta seleccionada, a partir de los datos de la imagen, se determinan los valores de:

• Albedo de la tierra (de cielo claro o referencia). • Albedo instantáneo (aparente o del sistema Tierra-Atmósfera en ese momento). • Albedo de las nubes.

El cálculo del índice de nubosidad se realiza interpolando los valores de una imagen concreta entre los valores correspondientes al albedo de referencia (valores de píxel descubierto de nubes) y los correspondientes al albedo de las nubes.

2

2

gn

gt

tnρρρρ

−

−=

Donde: ρt es el albedo aparente, ρg2 es el albedo de referencia y ρn es el albedo medio de las nubes.

B. Cálculo de la radiación global horaria. En este apartado se aborda la determinación de la radiación global horaria en cada uno de los píxeles de la imagen, a partir de una imagen concreta. A partir de las tres imágenes de satélite que se dispone cada día, se obtendrán por tanto tres imágenes de radiación global horaria, a partir de las cuales se determinará la radiación global diaria en cada uno de los píxeles. Asumiendo que el valor del índice de nubosidad es el principal modulador de la radiación solar que llega a la superficie de la tierra, se determina esta variable en cada píxel como función de la nubosidad: )( ,, jiji nubfrad = Siendo i y j cada uno de los píxeles de la imagen de satélite. Con este fin, existen dos grandes grupos de modelos de cálculo: los modelos físicos y los modelos estadísticos. Los modelos físicos son aquellos que se apoyan en el conocimiento de parámetros físicos atmosféricos y a partir de ellos, determinan la fracción de la radiación solar que se recibe en la superficie de la tierra. Los modelos estadísticos los constituyen una gran familia de modelos en los cuales no se precisa de parámetros atmosféricos, pero por el contrario es necesario disponer de medidas piranométricas para el ajuste de local de los mismos. Este tema se centra en los modelos estadísticos.

B.1 Modelos basados en Kt. Para la relación entre la radiación global horaria y el coeficiente de nubosidad se elije como variable independiente el índice de claridad atmosférico o Kt :

hht GGK 0= Donde:

Gh es la radiación global horaria. G0h es la radiación extraterrestre para esa misma hora.

En estos modelos es posible incluir otras variables además del coeficiente de nubosidad como son: hora del par imagen/dato, latitud y la declinación. En la siguiente expresión, ajustada para la España peninsular, se expresa el índice de claridad en función de la declinación, el coeficiente de nubosidad y una serie de variables binarias que dependen de la hora del día y de la localización geográfica.

)7473,07438,07690,07050,07136,07153,0(

8073,0060,0

NTCTSTNMCMSM

nKGh

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅

+⋅−⋅= δ

Donde SM, CM, NM, ST, CT y NT son variables binarias que hacen referencia a la localización del emplazamiento en el Sur, Centro o Norte de la Península Ibérica y a una hora de la Mañana o de la Tarde.

NOTA • Latitudes del sur de la Península (inferiores a 38°). • Latitudes del centro (entre 38° y 42°). • Latitudes del norte (superiores a 42°).

NOTA Variables binarias: n variables que toman valores 1 ó 0. La suma de todas ellas ha de ser 1. Las expresiones que incluyen variables binarias no pueden incluir término independiente por incurrir en multicolinearidad.

B2. Modelos basados en Kc.

Coeficiente de nubosidad como única variable explicativa: En este caso, para la relación entre la radiación global horaria y el coeficiente de nubosidad se elije como variable independiente el índice de claridad atmosférico para cielo claro o Kc :

chhc GGK = donde:

Gh es la radiación global horaria. Gch es la radiación global de cielo claro para esa misma horaξ.

La siguiente relación, planteada como válida para toda Europa (Heliosat), distingue entre días despejados y cubiertos mediante la siguiente formulación:

( )2

0.2 , 1.2

0.2 0.8 , 1

0.8 1.1 , 2.0667 3.6667 1.6667

1.1 , 0.05

t tC

t t tC

t t t tC

t tC

n K

n K n

n K n n

n K

< − =

− ≤ < = −

≤ < = − +

≤ =

ξ Modelo de cielo claro en Lecturas complementarias.

La figura siguiente muestra la representación gráfica de esta relación, continua y diferenciable excepto para el valor del coeficiente de cobertura nubosa –0.2.

Figura 14. Relación entre el índice de cielo claro y el coeficiente de cobertura nubosa

Nuevas variables explicativas: Se trata de modelos que, si bien están basados en la utilización del Kc como variable dependiente del coeficiente de cobertura nubosa, añaden variables explicativas que den información añadida: • Información del camino óptico de la radiación en cada momento concreto:

o Masa óptica relativa: m. Esta variable sintetiza la utilización de la declinación, de la hora y de la localización geográfica del píxel. En Lecturas complementarias se suministra más información de la Masa óptica relativa y como calcularla.

• Información de la localización concreta del píxel y sus condiciones climáticas particulares. Esto viene determinado por la distribución de los valores de nubosidad de cada píxel.

o La mediana: 50nón ))

o Distancia intercuartil ( 2575 nn )) − ) Así es posible enunciar varios tipos de modelos como por ejemplo:

nnKc)

210 βββ ++=

mnnKc 3210 ββββ +++= ) La expresión desarrollada específicamente para la España peninsular en el primer caso es:

0.933 0.764 0.216cK n n= − + )

Donde Kc toma valores en el intervalo de (0.05,1.20) y fuera del mismo toma los valores extremos.

C. Cálculo de la radiación directa horaria. La radiación directa puede estimarse a partir del coeficiente de cobertura nubosa de igual manera que la radiación global horaria. Si bien también sería posible estimar la radiación directa a partir de la global, se han ensayado la aplicación de estos modelos a los resultados del tratamiento de imágenes de satélite, y los resultados no han sido satisfactorios. Estos resultados se mostrarán en el capítulo dedicado específicamente a la radiación directa.

Actualmente se considera que la metodología de cálculo de la radiación global está desarrollada satisfactoriamente, ya que los modelos existentes están contrastados y reportan resultados satisfactorios. El siguiente paso, (tanto por la evolución natural de las investigaciones, como por la demanda de soluciones por parte de la empresa) lo constituye la estimación de la radiación directa. En la actualidad, la mayoría de los organismos de investigación que trabajan en esta línea, se han decantado por los modelos de estimación de la radiación directa a partir del coeficiente de cobertura nubosa. Los modelos de cálculo de la radiación directa presentan algunos inconvenientes frente a los modelos de radiación global: • La disponibilidad de datos medidos. Para el desarrollo de los modelos de estimación a

partir del coeficiente de nubosidad, es preciso disponer de medidas de radiación directa registradas en tierra, simultáneamente a las observaciones de satélite. Si en el caso de la radiación global, estas medidas ya son escasas, en el caso de la radiación directa, estas medidas son mucho menos numerosas.

• Calidad de los datos medidos. El control de calidad sobre los datos de radiación directa es más complejo, ya que es posible confundir un desapuntamiento del sensor con el paso de nubes.

• Longitud de las series de datos medidos. La mayoría de las series de radiación directa son muy cortas, ya que es una variable muy cara de medir (además del sensor, es preciso disponer de un sistema de seguimiento de la trayectoria solar) y se ha comenzado ha medir convenientemente hace unos escasos 5/10 años.

Se enuncian modelos de igual planteamiento que en la radiación global: • Basados en Kb:

mnnKb 210 βββ ++= ) Donde:

hhb IBK 0= Donde:

Bh es la radiación directa normal horaria. I0h es la radiación extraterrestre normal, correspondiente a esa hora.

• Basados en cbK

mnnK cb 210 βββ ++= )

Donde:

chhcb BBK =

Donde: Bch es la radiación directa normal de cielo claro para esa misma hora.

D. Cálculo de la radiación diaria. Existen diferentes modelos para la estimación del valor de la radiación diaria en cada píxel, que dependen del número de observaciones (imágenes) de que dispongamos a lo largo del día. Estos modelos pueden igualmente ser aplicados al tratamiento de datos que veremos en el capítulo siguiente.

D.1 Modelos para pocas observaciones horarias. Modelo de corrección con la extraterrestre. Es un modelo que permite la determinación de la radiación global diaria a partir de tres observaciones horarias. Este modelo se basa en la hipótesis de que la relación entre la

radiación diaria y la suma de los valores horarios es la misma en el caso de los datos terrestres que en el caso de los valores extraterrestres:

∑∑==

=3

1,0

03

1,

jjh

d

jjh

d

G

G

G

G

Donde Gd y Gd0 son la radiación global diaria y la radiación global diaria extraterrestre respectivamente. Y Gh,j y Gh0,j representan la radiación global horaria y la extraterrestre para cada una de las horas consideradas (j). Modelo de corrección con la radiación de cielo claro. En este modelo se define un coeficiente de claridad para cielo claro (KE1) como la relación entre la radiación global diaria para cielo claro, dividida por la suma de las radiaciones horarias para cielo claro. En realidad se trata de una modificación del modelo expuesto anteriormente, pero considerando en lugar de los valores de la radiación extraterrestre, los valores correspondientes para cielo claro. El coeficiente de claridad para cielo claro descrito se iguala al coeficiente entre la radiación global diaria y la suma de los tres valores horarios.

∑∑∑===

== 3

1,1

13

1,

3

1,1

11

jjh

d

jjh

d

jjh

d

G

G

G

Gy

G

GKE

Donde Gd1 es la radiación global diaria para cielo claro y Gh1,j es la radiación global horaria para cielo claro, para cada hora (j).

D.2 Modelo para numerosas observaciones. Cuando se dispone de numerosas observaciones a lo largo del día de manera que cubran todos los intervalos horarios entre la puesta y la salida del Sol, puede procederse directamente a la suma de los valores horarios estimados para estimar la radiación diaria correspondiente. Este caso no es muy frecuente, e incluso no está indicado. En la aplicación de la metodología de tratamiento de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar, encontramos que para valores extremos de los ángulos implicados (ángulo de los rayos solares con respecto a la superficie terrestre y ángulo de visión del satélite con respecto a la superficie terrestre) la metodología no está indicada por: • Producirse efectos de reflexiones muy altas que pueden llegar a ser especulares, estando

descrita la metodología únicamente para superficies con comportamiento lambertiano. • Haber aumentado considerablemente la masa atmosférica que tienen que atravesar los

rayos solares lo cual implica que las consideraciones físicas incluidas en los modelos han cambiado, así como la variabilidad estadística es mucho mayor.

Teniendo todo ello en cuenta así como que se sabe certeramente la hora de salida y puesta del Sol cada día en cada emplazamiento, y que la radiación solar en las primeras y últimas horas del día son las que menos contribuyen al valor diario de la radiación, puede concluirse en que es más apropiado la estimación de la radiación horaria en las horas centrales del día e interpolar las horas correspondientes a la salida y la puesta del Sol cada día. En la siguiente figura se muestran los resultados de la generación de los valores horarios de principio y fin del día, en el caso de un día de verano (el más desfavorable). En la primera figura, se observa que de disponer de seis valores horarios centrados en el medio día, la interpolación únicamente necesita generar dos horas antes y después de los datos estimados. En un día medio del año, únicamente haría falta la interpolación de un valor antes y después de los datos disponibles. En concreto en el caso de la figura, se han introducido cinco únicos

valores (puntos azules) y se observa que la generación de los valores que faltan mediante interpolación polinómica estima correctamente el valor esperado.

4 6 8 10 12 14 16 18 200

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500Gd lin=2625

Gd pol=2828

Int-linealInt-poliDatos entrada

Figura 15. Resultados de la interpolación de valores horarios lineal y polinómica.

Tema 4. Radiación solar incidente en superficies no horizontales.

Competencias específicas En este tema aprenderás a: Calcular la radiación solar que incide en superficies no horizontales, para cualquier inclinación y orientación. Las expresiones que se presentan en el tema te servirán para poder determinar la radiación que reciben los sistemas con seguimiento. Para la aplicación de los contenidos que se presentan es necesario utilizar algún entorno de programación. Existen programas que permiten hacer estos cálculos sin necesidad de hacer ninguna implementación.

2

ÍNDICE

4.1 RADIACIÓN SOLAR SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS. .................................................. 3 4.1.1 CÁLCULO DE LA RADIACIÓN REFLEJADA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA. ..................................... 4 4.1.2 CÁLCULO DE LA RADIACIÓN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA........................................... 4 4.1.3 CÁLCULO DE LA RADIACIÓN DIFUSA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA............................................. 4

4.2 RADIACIÓN SOLAR EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO.................................................... 5 4.2.1 SEGUIMIENTO EN UN EJE DE ROTACIÓN HORIZONTAL ESTE-OESTE, CON AJUSTE DIARIO. .............. 5 4.2.2 SEGUIMIENTO EN UN EJE DE ROTACIÓN ESTE-OESTE, CON AJUSTE CONTINUO PARA MINIMIZAR EL ÁNGULO DE INCIDENCIA. ....................................................................................................................... 6 4.2.3 SEGUIMIENTO EN UN EJE HORIZONTAL NORTE-SUR CON AJUSTE CONTINUO PARA MINIMIZAR LE ÁNGULO DE INCIDENCIA. ....................................................................................................................... 6 4.2.4 SEGUIMIENTO EN UN EJE VERTICAL CON UNA PENDIENTE FIJA...................................................... 7 4.2.5 SEGUIMIENTO SOBRE UN EJE NORTE-SUR PARALELO AL EJE DE LA TIERRA CON CONTINUOS AJUSTES PARA MINIMIZAR EL ÁNGULO CENITAL. ................................................................................... 7 4.2.6 SEGUIMIENTO EN DOS EJES PARA MINIMIZAR EL ÁNGULO DE INCIDENCIA..................................... 8

3

4.1 Radiación solar sobre superficies inclinadas. Para la determinación de la radiación solar sobre superficies inclinadas, si bien, seria deseable partir del conocimiento de las componentes de la radiación solar, esto no es frecuente y hemos de partir al menos del conocimiento de la radiación global sobre superficie horizontal. En la tabla 1 siguiente se muestra como, a partir de la radiación global y dependiendo de que se trata de datos diarios u horarios, han de aplicarse unos u otros modelos. Tabla1. Modelos de cálculo de la radiación global sobre superficie inclinada.

RADIACIÓN GLOBAL DIARIA HORIZONTAL

( 0 0 0d d dG D B= + )

RADIACIÓN GLOBAL HORARIA HORIZONTAL

( 0 0 0h h hG D B= + )

DIFUSA DIARIA HORIZONTAL

( 0dD )

DIRECTA DIARIA HORIZONTAL

( 0dB )

DIFUSA HORARIA HORIZONTAL

0hD

DIRECTA HORARIA HORIZONTAL

0hB

REFLEJADA DIARIA INCLINADA

(dRβγ )

DIFUSA DIARIA INCLINADA

(dDβγ )

DIRECTA DIARIA INCLINADA

(dBβγ )

REFLEJADA HORARIA INCLINADA

(hRβγ )

DIFUSA HORARIA INCLINADA

(hDβγ )

DIRECTA HORARIA INCLINADA

(hBβγ )

RADIACIÓN GLOBAL DIARIA INCLINADA

(d d d dG R D Bβγ βγ βγ βγ= + + )

RADIACIÓN GLOBAL HORARIA INCLINADA

(h h h hG R D Bβγ βγ βγ βγ= + + )

Modelos vistos en apartado 3.1, del tema 3. Modelos basados en la aplicación de un factor de reflactividad de las superficies circundantes. Modelos de comportamiento isotrópico o anisotrópico de la radiación difusa. Son los que introducen mayor diferencia en el cálculo sobre superficie inclinada. Modelos basados en el cálculo de un factor geométrico o Rb

Partiendo de la radiación global sobre superficie horizontal, el primer paso lo constituye la determinación de la radiación difusa sobre superficie horizontal, y por diferencia de la radiación global, se estima la radiación directa sobre superficie horizontal (los algoritmos para esta descomposición se vieron en el capítulo tercero. En la Tabla1, se observa cómo en la estimación sobre superficie inclinada, aparece además de las dos componentes mencionadas, la radiación reflejada, como una nueva aportación a la radiación recibida por la superficie, y que dependerá de la reflectividad de las superficies del entorno al sistema de aprovechamiento ( ρ ). En caso de desconocer este valor se utiliza un valor medio de 2.0=ρ .

4

4.1.1 Cálculo de la radiación reflejada sobre superficie inclinada. A partir de datos de radiación global diaria:

01 cos

2d dR Gβγ

βρ −=

A partir de datos de radiación global horaria:

01 cos

2h hR Gβγ

βρ −=

4.1.2 Cálculo de la radiación directa sobre superficie inclinada. El cálculo de la radiación directa sobre superficies inclinadas se basa en la determinación de un factor geométrico de corrección bR :

0

coscosbR βγθ

θ=

donde: 0 0cos cos cos cos( )ssen senβγθ θ β θ β γ γ= + −

donde: β es la inclinación de la superficie, γ es la orientación y γs es la altura solar. 4.1.3 Cálculo de la radiación difusa sobre superficie inclinada. A continuación se describen tres de los modelos más utilizados para la determinación de la radiación solar sobre superficies inclinadas. En los tres casos, se diferencia en primer lugar la aportación de la componente reflejada, en segundo lugar la aportación de la componente difusa y por último la aportación de la componente directa. Modelo isotrópico de Liu & Jordan:

01 cos

2D Dβγ

β−=

Modelo anisotrópico de Hay & Davies:

0 00

0 0 0

cos1 cos12 cos

B BD DI I

βγβγ

θβθ

⎡ ⎤⎛ ⎞ +⎛ ⎞= − +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦

Modelo anisotrópico de Reindl, Beckman & Duffie:

30 0 00

0 0 0 0

cos1 cos1 12 2 cos

B B BD sen DI G I

βγβγ

θβ βθ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ +⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

5

4.2 Radiación solar en sistemas con seguimiento. Algunos colectores solares ‘siguen’ el Sol para minimizar el ángulo de incidencia de la radiación directa en su superficie, y así maximizar la radiación solar recibida por el sistema. Los ángulos que intervienen en el movimiento y que por tanto varían con el tiempo son el ángulo de incidencia (ángulo zenital de la superficie θ) y el ángulo azimutal (γ). Los sistemas de seguimiento se clasifican por los ejes de movimiento de la superficie. La rotación puede ser sobre un eje, que puede tener cualquier disposición pero en la práctica se dispone:

Este-oeste horizontalmente. Norte-sur horizontalmente. Vertical. Paralelo al eje de la Tierra. Dos ejes.

4.2.1 Seguimiento en un eje de rotación horizontal este-oeste, con ajuste diario. Se trata de la disposición de una superficie con una inclinación fija, modificada diariamente De forma que la radiación directa es normal a la superficie a mediodía, cada día.

Figura 1. Seguimiento cenital diario.

2 2cos cos cossenθ δ δ ω= +

La pendiente de la superficie se fija para cada día como:

β φ δ= − El ángulo azimutal de la superficie para un día será 0º ó 180º dependiendo de la latitud y de la declinación:

( ) 0, 0Si φ δ γ− > =

( ) 0, 180ºSi φ δ γ− < =

6

4.2.2 Seguimiento en un eje de rotación este-oeste, con ajuste continuo para minimizar el ángulo de incidencia. Se trata del seguimiento realizado por los colectores cilindro parabólicos. Teniendo una disposición del eje este-oeste, la parábola se mueve de manera que su plano de apertura sea perpendicular a la altura solar a lo largo del día.

Figura 2. Seguimiento cenital continuo.

( )1/ 22 2cos 1 cos senθ δ ω= − La pendiente para esta superficie viene dada por:

0tan tan cos sβ θ γ= El ángulo azimutal de la superficie para este seguimiento cambia entre 0º y 180º si el ángulo azimutal solar pasa de ±90º. Para cada hemisferio:

90, 0ºsSi γ γ< =

90, 180ºsSi γ γ> = 4.2.3 Seguimiento en un eje horizontal norte-sur con ajuste continuo para minimizar le ángulo de incidencia. Se trata de un seguimiento en el que a medio día se pasa por superficie horizontal, pero la superficie sigue perpendicularmente a la altura solar durante el día.

7

Figura3. Seguimiento azimutal continuo.

( )1/ 22 2 20cos cos cos senθ θ δ ω= +

El ángulo de inclinación vienen dado en cada momento por:

( )0tan tan cos sβ θ γ γ= − El ángulo azimutal de la superficie γ será 90º ó -90º dependiendo del signo del ángulo azimutal solar:

0, 90ºsSi γ γ> =

0, 90ºsSi γ γ< = − 4.2.4 Seguimiento en un eje vertical con una pendiente fija. Aunque la denominación cambia, se trata en realidad de una disposición similar a la anterior, pero en la que el apoyo norte del array de paneles, se levanta una inclinación determinada y constante. En este seguimiento el ángulo de incidencia se minimiza cuando el azimut de la superficie y el azimut solar se igualan.

0 0cos cos cos sen senθ θ β θ β= + La pendiente es constante y el azimut es igual al azimut solar:

. sconsβ γ γ= = 4.2.5 Seguimiento sobre un eje norte-sur paralelo al eje de la Tierra con continuos ajustes para minimizar el ángulo cenital. Es un caso particular del anterior, donde la inclinación entre el apoyo norte y sur es paralela al eje de la Tierra.

cos cosθ δ= La pendiente varía continuamente y es:

8

tantancos

φβγ

=

El azimut de la superficie es:

1 01 2'tan 180

cosssen sen C C

senθ γγθ φ

−= +

donde '

0 0cos cos cos sen senθ θ φ θ φ= +

1 0'

1

0 tan 0cos

1

ss

sen senSiC sen

En otro caso

θ γ γθ φ

−⎧ ⎛ ⎞+ =⎪ ⎜ ⎟= ⎨ ⎝ ⎠

⎪⎩

2

1 01 0

s

s

SiC

Siγγ

≥⎧= ⎨− <⎩

4.2.6 Seguimiento en dos ejes para minimizar el ángulo de incidencia. En este caso,

cos 0 sθ β α γ γ= = =

Figura 4. Seguimiento en dos ejes.

Tema 5. Medida de la radiación solar. Competencias específicas En este tema aprenderás nuevos conceptos relacionados con la medida de la radiación solar En un enfoque muy simplificado, en las aplicaciones de energía solar (fotovoltaicas y térmicas) se utilizará la radiación solar recibida en un emplazamiento como fuente energética para su aprovechamiento por el dispositivo seleccionado. Dependiendo de la tecnología en cuestión, será necesario conocer unas u otras características de la radiación solar incidente. ÍNDICE

5.1 INTRODUCCIÓN. .................................................................................................................. 2 5.2 GENERALIDADES. ................................................................................................................ 2

5.2.1 Magnitudes meteorológicas de la radiación. .................................................................... 2 5.2.2 Terminología y unidades. ................................................................................................. 3 5.2.3 Normalización. .................................................................................................................. 3 5.2.4 Exactitud y precisión......................................................................................................... 4 5.2.5 Selección del periodo de integración................................................................................ 5 5.2.6 Selección de la instrumentación para una aplicación concreta........................................ 5

5.3 MEDIDA DE LA RADIACIÓN SOLAR DIRECTA .................................................................. 6 5.3.1 Tipos de pirheliómetros. ................................................................................................... 6 5.3.2 Calibración de pirheliómetros. .......................................................................................... 8

5.4 MEDIDA DE LA RADIACIÓN GLOBAL Y DIFUSA............................................................... 8 5.4.1 Tipos de piranómetros. ..................................................................................................... 9 5.4.2 Dispositivos de sombreamiento...................................................................................... 10 5.4.3 Instalación y cuidado de piranómetros. .......................................................................... 11

5.5 MEDIDAS DE HORAS DE SOL. .......................................................................................... 11 5.6 DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL DE LA RADIACIÓN SOLAR. ............................................. 12 5.7 EQUIPOS DE ADQUISICIÓN DE DATOS. .......................................................................... 12

5.1 Introducción. Es importante hacer las siguientes consideraciones en cuanto a la medida de las variables de la radiación solar en la superficie terrestre: • Radiación solar directa: es la radiación que proviene directamente del disco solar, y por lo

tanto ha de medirse utilizando sistemas de seguimiento del movimiento del sol en su trayectoria.

• Radiación solar difusa: es la radiación solar que proviene de las reflexiones en la atmósfera, y ha de medirse utilizando sistemas de sombreamiento del disco solar.

• Radiación solar reflejada: es la radiación solar que, tras ser reflejada por el entorno de la superficie receptora, incide en una superficie inclinada. No suele medirse y su valor medio es el 20% de la radiación global incidente sobre superficie horizontal.

• Radiación solar global: es la radiación solar que se recibe por unidad de superficie. Supone la suma de las aportaciones de la radiación directa, difusa y reflejada (también llamadas componentes de la radiación solar). Esta superficie, puede tener una disposición cualquiera, y dependiendo de la misma, variará la contribución de las componentes. Suele medirse sobre superficie horizontal, y posteriormente calcular la radiación global incidente en la superficie receptora, pero hay veces que se mide en la misma disposición en la que irán la superficie de aprovechamiento (los paneles): en superficie inclinada o con el seguimiento seleccionado para la instalación.

Es importante destacar que todas estas variables, tienen una distribución espectral en el mismo rango de la distribución espectral de la radiación solar extraterrestre (que en un 95% se encuentra entre 0.2 y 3μm), ya que es ésta la fuente de todas ellas. Por otro lado, hay otra serie de variables relacionadas con la radiación, pero que son de origen terrestre. Así, la Tierra emite una radiación térmica en el rango de 3 a 100μm. Los instrumentos utilizados para la medida de la radiación dependerán de la variable a medir, así como de que se precise conocer al valor de la integral de su rango espectral o su distribución espectral. En el transcurso del tema se van a abordar los principales conceptos relacionados con la medida de la radiación solar, así como los instrumentos de medida más relevantes. En el tema de Lecturas Complementarias se pueden estudiar algunos conceptos básicos asociados a la normalización de instrumentos de medida.

5.2 Generalidades. 5.2.1 Magnitudes meteorológicas de la radiación. Las magnitudes meteorológicas de la radiación pueden clasificarse en dos grupos, según su origen, a saber, la radiación solar y la radiación terrestre. La radiación solar es la radiación electromagnética procedente del Sol. La radiación solar incidente en el límite de la atmósfera terrestre se denomina radiación solar extraterrestre; el 97 por ciento de la misma está contenida dentro del intervalo espectral comprendido entre 0,29 μm y 3,00 μm y se denomina radiación de onda corta. La radiación terrestre es la radiación de onda larga emitida por la superficie de la Tierra y por los gases, los aerosoles y las nubes de la atmósfera, y es también parcialmente absorbida

dentro de la atmósfera. Para una temperatura de 300 K, el 99,99 por ciento de la energía de la radiación terrestre posee una longitud de onda superior a 3 μm, y alrededor del 99 por ciento una longitud de onda que supera los 5 μm. En meteorología, la suma de las dos clases de radiaciones se denomina "radiación total". La luz es la radiación que resulta visible al ojo humano. El 99 por ciento de la radiación visible está comprendida entre 400 nm y 730 nm. La radiación cuya longitud de onda es inferior a 400 nm se denomina ultravioleta, y la de longitud de onda superior a 730 nm, infrarroja. El intervalo de la radiación ultravioleta se divide a veces en tres: UV-A (315 a 400 nm); UV-B(280 a 315 nm); UV-C (100 a 280 nm). Este capítulo está centrado en los instrumentos de medida de la radiación solar, pudiendo consultarse en Lecturas Complementarias los conceptos relacionados con la medida de la radiación terrestre.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200 2500 2800 3100

UV VIS IR

A BC

Figura 1. Distribución espectral de la radiación solar y aportación de distintas bandas espectrales.

5.2.2 Terminología y unidades. Para las variables meteorológicas de la radiación se recomiendan las siguientes unidades: Para magnitudes totales (integradas sobre el intervalo completo de longitudes de onda): • Irradiancia (potencia): vatios por metro cuadrado (W m-2). • Exposición radiante (energía): julios por metro cuadrado (J m-2). Para magnitudes espectrales: • Irradiancia espectral: vatios por metro cuadrado por nanómetro (W m-2 nm-1). • Exposición radiante: julios por metro cuadrado por nanómetro (J m-2 nm-1). 5.2.3 Normalización. De las medidas El Centro Radiométrico Mundial de Davos es, en última instancia, responsable del mantenimiento de la referencia básica, el Grupo Mundial de Normalización del Instrumento

(WSG), que se utiliza para verificar la Referencia Radiométrica Mundial (WRR). En el curso de las comparaciones internacionales, que se organizan cada cinco años, se comparan las referencias de los centros regionales con los del WSG, y sus factores de calibración se ajustan a la WRR. De las horas de observación En una red mundial de medidas de la radiación es importante que los datos sean homogéneos no sólo en cuanto a calibrado, sino también con respecto a los instantes en que se efectúa la observación. Así pues, todas las medidas de la radiación deben referirse a lo que se conoce en algunos países como Tiempo Aparente Local (LAT) y en otros como Tiempo Solar Verdadero (TST). No obstante, el Tiempo Universal resulta atractivo para los sistemas automáticos debido a la facilidad de su empleo, pero únicamente es aceptable si la reducción de los datos al TST no introduce una pérdida significativa de información. En Local Aparent Time (LAT) o True Solar Time (TST) las 12:00 horas corresponden al instante de paso del Sol por el cenit del observador en el emplazamiento concreto. En Greenwich Mean Time (GMT) las 12:00 horas corresponden al paso del Sol por el cenit del Meridiano de Greenwich, independientemente de la localización del observador. Piensa en la importancia de la hora a la que se refieren los datos en la comparación de datos de dos emplazamientos distintos. Si los datos están registrados en Tiempo Universal o GMT se referirán al mismo instante, pero para comparar la radiación solar a las 12 horas en los dos emplazamientos habrá que hacer la conversión a TST. El sol avanza en su trayectoria 15º por hora, por lo que habrá una hora de diferencia en TST entre dos emplazamientos que distan 15º de longitud. 5.2.4 Exactitud y precisión. La exactitud expresa la incertidumbre en la concordancia entre el valor medido y el valor verdadero. Los sensores para medir la radiación, en su mayoría, no son absolutos y deben calibrarse con un instrumento absoluto. En este caso, la exactitud del valor medido depende de la precisión del instrumento y del procedimiento de calibración. La precisión del instrumento está determinada por: a) La resolución, es decir, la variación más pequeña de la magnitud de radiación que puede

detectar el instrumento. b) Las variaciones de la sensibilidad debidas a alteraciones de las variables ambientales. c) La no linealidad de la respuesta, es decir, cambios de sensibilidad asociados a variaciones

de irradiancia. d) La desviación de la respuesta espectral respecto a la postulada.

e) La desviación de la respuesta direccional respecto a la postulada, es decir, la respuesta cosenoidal y la respuesta azimutal.

5.2.5 Selección del periodo de integración. Una de las características más relevantes a la hora de diseñar una campaña de medidas, es la selección del periodo de integración apropiado. De manera general, se recomienda registrar una frecuencia temporal que se remonte un orden de magnitud a la frecuencia de tiempos requerida. Así, si la frecuencia requerida son datos diarios, se recomienda medir datos horarios, y si se requieren datos horarios, se recomienda medir datos minutales. En el caso de requerirse datos horarios, es frecuente también el registro de datos diez-minutales. Esta práctica simplificará el tratamiento posterior de los datos, ya que si hay que suprimir alguna observación en el filtrado (debido a problemas puntuales u operaciones de mantenimiento de los sensores) se dispone de más observaciones contenidas en el mismo intervalo de tiempo, con las que poder estimar el valor correspondiente. 5.2.6 Selección de la instrumentación para una aplicación concreta. Dependiendo del sistema solar concreto a instalar, se debe configurar la instrumentación de la campaña de medidas. Así, se puede plantear la instalación de:

• Paneles convencionales estáticos (con inclinación). • Paneles convencionales con seguimiento (en uno o dos ejes). • Paneles convencionales con seguimiento e inclinación. • Paneles con concentración con seguimiento en 2 ejes.

En el caso de paneles fotovoltaicos estáticos, puede ser suficiente diseñar una campaña de medidas de radiación solar global sobre superficie horizontal, para posteriormente calcular la radiación en el plano del panel, o también, se puede plantear la medida directamente en el plano en el que se dispondrán los paneles. Este caso sería el más simple y el más económico, pudiendo plantearse incluso la utilización de piranómetros fotovoltaicos, dependiendo de la inversión asociada a la instalación. En el caso de utilizar una tecnología de concentración, será importante la correcta estimación de la radiación directa. En este caso, dependiendo de la inversión de la instalación, deberá considerarse la realización de una campaña de medidas de radiación directa, con lo que habría que incluir un seguidor solar y un pirheliómetro. Esto encarecería considerablemente la campaña de medidas, pero suministraría información muy valiosa, ya que si bien se pueden utilizar algoritmos de cálculo para la estimación de la radiación directa, el comportamiento de todos ellos es bastante heterogéneo y variable. El caso de tecnologías convencionales con seguimiento sería una situación intermedia entre las dos anteriores. Si bien sería conveniente la medida de la radiación solar con el seguimiento seleccionado, con lo que habría que utilizar un seguidor solar, no sería preciso el registro de la radiación directa, por lo que se podría prescindir del pirheliómetro y registrar directamente la radiación global con el seguimiento seleccionado. Simultáneamente con un registro de la radiación global sobre superficie horizontal podría comprobarse el comportamiento de los algoritmos de seguimiento

5.3 Medida de la radiación solar directa Pirheliómetro: instrumento que mide la radiación solar directa y cuya superficie receptora se dispone normalmente a los rayos solares incidentes. Dispone de un obturador para medir solamente la radiación procedente del sol y de una región anular del cielo muy próxima al astro. En los instrumentos modernos, esta última abarca un semiángulo de 2,5º aproximadamente a partir del centro del Sol, mientras que en los modelos más antiguos era de unos 8º. Al comparar datos de radiación directa de registros modernos con datos de registros antiguos, hay que tener en cuenta el sensor con que han sido medidos. Si el sensor antiguo tenía una apertura de 8º y el moderno de 5º puede ser causa de una aparente disminución de los valores de radiación directa registrados. Es importante destacar el papel de los seguidores solares. La medida de la radiación directa precisa de la orientación perpendicular a los rayos solares del dispositivo. Esto se consigue utilizando seguidores solares. Los seguidores solares se encargan del seguimiento del movimiento del Sol en su trayectoria, y en ellos se disponen los pirheliómetros para la medida de la radiación directa. Los seguidores solares clásicos presentan el problema de que al final del día el dispositivo ha de volver a la posición inicial para registrar la salida del Sol por el lugar correcto, y este giro diario provoca algunos inconvenientes en los cables de alimentación y señales, por lo que hace preciso cierta supervisión periódica. Para la selección de un seguidor solar u otro hay que tener en cuenta:

• La precisión en el seguimiento. • La precisión del reloj. • El peso que puede soportar. • Los dispositivos que pueden acoplarse.

5.3.1 Tipos de pirheliómetros. Existen varios tipos de pirheliómetros y dependiendo de la inversión disponible para los instrumentos de medida, de los objetivos de precisión y de otros condicionamientos relacionados, se seleccionará la utilización de unos u otros en una campaña de medida.

Pirheliómetro patrones primarios (absolutos). Un pirheliómetro absoluto es un instrumento susceptible de definir la escala de irradiancia total sin recurrir a fuentes o radiadores de referencia. Todos los pirheliómetros absolutos de diseño moderno utilizan receptores de cavidad y, como sensores, medidores diferenciales de flujo calorífico calibrados eléctricamente.

Figura 2. Pirheliómetro autocalibrable de cavidad absoluta Modelo HF. Este modelo ha sido un estándar de referencia durante muchos años. CMDL (Climatic Monitoring and diagnostic Laboratory) Solar & thermal Armosphecir Radiation. NOAA. USA.

Pirheliómetros patrones secundarios. • El Pirheliómetro de compensación Ångström. El pirheliómetro de compensación Ångström es un instrumento muy adecuado para la calibración de piranómetros y otros pirheliómetros. Fue diseñado por K. Ångström (1893) como instrumento absoluto y la Escala Ångström, de 1905 se construyó basándose en él, aunque en la actualidad se utiliza como patrón secundario y debe calibrarse por comparación con un instrumento patrón. • El pirheliómetro de disco de plata. El pirheliómetro de disco de plata es un instrumento de referencia que siempre debe calibrarse por comparación con un patrón primario. Presenta buena estabilidad y todavía se utiliza para calibrar piranómetros y pirheliómetros.

Figura 3. Pirheliómetro de P. Dollond 1785. Museo virtual del observatorio de Madrid.

Figura 4. Pirheliómetro compensador de Ångström 1910. Museo virtual del observatorio de Madrid

Pirheliómetros de primera y segunda clase. Estos pirheliómetros son los que se usan más frecuentemente. Utilizan generalmente termopilas como detectores. Se emplean para un registro continuo de la radiación solar. Pueden utilizarse para la calibración de los instrumentos de una red. A su vez, es necesario calibrarlos por comparación con patrones primarios o secundarios. La precisión en el transcurso de un año y para todas las condiciones ambientales durante el empleo del instrumento debe ser superior al uno por ciento para un pirheliómetro de primera clase y al dos por ciento para uno de segunda. Otro aspecto importante del instrumento es el tiempo de respuesta.

Se recomienda un tiempo de respuesta máximo de diez segundos para los instrumentos de primera clase y de treinta segundos para los de segunda clase.

Figura 5. CH-1 NIP (Normal Incidence Pyrheliometer) está diseñado para realizar medidas automáticas de la radiación solar directa, de 0.2 a 4.0 µm. Está diseñado para su utilización con cualquier modelo de seguidor solar Kipp & Zonen. Tiene la opción de acoplar una rueda de filtros manual para modificar la entrada estándar de 200 nm, a 530, 630, o 695 nm. Kipp & Zonen.

5.3.2 Calibración de pirheliómetros. Todos los pirheliómetros no absolutos deben calibrarse por comparación con uno absoluto, utilizando el sol como fuente. Como todos los instrumentos de radiación deben estar referidos a la WRRξ, los pirheliómetros absolutos emplean también un factor determinado por comparación con el WSG£. Después de efectuar esta comparación, un pirheliómetro de este tipo puede utilizarse como patrón primario para calibrar, de nuevo, por comparación con el sol como fuente, pirheliómetros patrones secundarios de primera y segunda clase. Los patrones secundarios pueden a su vez emplearse para calibrar instrumentos de primera y segunda clase. Si se requiere una calidad de calibrado muy alta, solamente deben utilizarse datos tomados durante días muy despejados y estables, preferentemente desde estaciones de altitud elevada.

5.4 Medida de la radiación global y difusa. La radiación global se define como la radiación solar recibida de un ángulo sólido de 2π estereorradianes sobre una superficie generalmente horizontal. La radiación global incluye la recibida directamente del ángulo sólido del disco solar y también la radiación celeste difusa dispersada al atravesar la atmósfera. Piranómetro: instrumento necesario para medir la radiación solar procedente de un ángulo de 2π esterorradianes en una superficie plana y un intervalo espectral comprendido entre 0,3 y 3,0 μm. ξ World Radiation Referente. £ World Standard Group.

El piranómetro se utiliza a veces para medir la radiación solar incidente sobre superficies inclinadas respecto a la horizontal y se dispone en posición invertida para medir la radiación global reflejada. Cuando sólo se efectúa la medida de la componente difusa de la radiación solar, la componente solar directa se debe cubrir por medio de un sistema de pantalla.

Figura 6. Piranómetro negro y blanco de Eppley. Unas placas pintadas de blanco y de negro actúan como sensores.

Figura 7. Piranómetro CM 11. Está desarrollado para medida de la radiación solar global (rango spectral de 0.3 a 2.8 µm), radiación difusa y radiación reflejada. Kipp & Zonen.

5.4.1 Tipos de piranómetros. Normalmente los piranómetros emplean como sensores elementos termoeléctricos, fotoeléctricos, piroeléctricos o bimetálicos. Debido a que los piranómetros están expuestos continuamente a todas las condiciones ambientales, deben ser de diseño robusto. Las propiedades de los piranómetros que hay que tener en cuenta al evaluar la precisión y calidad de la medida de la radiación son: sensibilidad, estabilidad, tiempo de respuesta, respuesta cosenoidal, respuesta azimutal, linealidad, respuesta de temperatura y respuesta espectral. En base a la precisión y calidad global del sistema, pueden definirse tres clases de piranómetros, que se detallan en la tabla siguiente.

Tabla 1. Clasificación de piranómetros

Característica Patrón secundario

Primera clase

Segunda clase

Resolución (variación mínima detectable en W m-2) ± 1 ± 5 ± 10 Estabilidad (tanto por ciento de totalidad de escala, variación/año)

± 1 ± 2 ± 5

Respuesta cosenoidal (tanto por ciento de desviación respecto de la ideal para una altura solar de 10º en un día despejado)

<± 3 <± 7 <± 15

Respuesta azimutal (tanto por ciento de desviación de la media para una altura solar de 10º en un día despejado)

<± 3 <± 5 <± 10

Respuesta de temperatura (tanto por ciento de error máximo debido a variación de la temperatura ambiente dentro del intervalo de operación)

± 1 ± 2 ± 5

No linealidad (tanto por ciento de totalidad de escala) ± 0,5 ± 2 ± 5 Sensibilidad espectral (tanto por ciento de desviación de la absorbancia media 0,3 a 3 μm)

± 2 ± 5 ± 10

Tiempo de respuesta (respuesta del 99%) <25s <1 min <4 min

Es evidente que con la especificación dada para la sensibilidad espectral, los "piranómetros" con detectores fotoeléctricos (piranómetros fotovoltaicos) no pueden clasificarse. A pesar de ello, si se utilizan para fines especiales, debe tenerse en cuenta la posible influencia de la respuesta espectral.

Figura 8. Piranómetro SP1110 y Sensor Quantum SKP215 (medida de la radiación PAR). Campbell Scientific.

5.4.2 Dispositivos de sombreamiento. En cuanto a la radiación difusa, para su medida se precisa de la utilización de dispositivos de sombreado. Si bien los dispositivos más comúnmente utilizados son las bandas de sombra, éstas tienen el inconveniente de que necesitan de un ajuste manual periódico así como una corrección teórica de la variable registrada, ya que sombrean una importante porción de cielo además del disco solar.

Figura 9. Piranómetro con banda de sombra. Figura 10. Piránometro con banda de sombra.

Recientemente es cada vez más común la utilización de seguidores solares que incluyen un sistema de sombreamiento puntual en la localización del Sol. Estos sistemas son sustancialmente más complejos y costosos que los convencionales, pero solucionan los problemas de cableado y de corrección de la banda de sombra. Además, permiten la instalación de varios dispositivos para la medida de la radiación directa y de la radiación difusa, así como es posible montar en el mismo dispositivo el piranómetro para la medida de la radiación global.

Figura 11. Seguidor solar 2AP. En la plataforma se disponen un pirgeómetro Epply sombreado y ventilado (izquierda) para la medida de la radiación infrarroja entrante. A la derecha se encuentra un piranómetro sombreado y ventilado para la medida de la radiación difusa. En los discos laterales se encuentra el sensor de cuatro cuadrantes y un pirheliómetro Eppley NIP para la medida de la radiación directa. El sensor de cuatro cuadrantes es utilizado por el seguidor solar para mantener la alineación con el Sol.

5.4.3 Instalación y cuidado de piranómetros. El lugar elegido para emplazar un piranómetro debe estar exento de obstáculos por encima del plano del elemento sensor y, al mismo tiempo, debe ser fácilmente accesible. Si no resulta posible lograr esas condiciones, el lugar debe hallarse despejado y lo más libre posible de obstáculos que puedan arrojar sombra, cualquier época del año. El piranómetro no debe estar próximo a paredes de color claro y otros objetos que puedan reflejar la luz solar sobre él, ni debe exponerse a fuentes artificiales de radiación. En la mayoría de los casos una azotea constituye un excelente emplazamiento para la instalación del soporte del piranómetro. En la descripción de la estación debe figurar la altitud del piranómetro por encima del nivel del mar, junto con su longitud y latitud geográficas. También es muy útil disponer de un plano del lugar. Quizá la única consideración esencial en la elección del lugar es que sea de fácil acceso a los instrumentos para permitir su inspección frecuente. Para la medida o registro separado de la radiación difusa, el sensor se debe proteger de la radiación solar directa por medio de una pantalla. Comoquiera que la radiación difusa puede ser inferior a la décima parte de la radiación global, es necesario prestar gran atención a la sensibilidad del sistema de registro.

5.5 Medidas de horas de sol. Tradicionalmente se ha registrado en numerosos emplazamientos la variable: horas de sol. Este parámetro ha sido muy utilizado para estimar la radiación solar incidente, así como recientemente se han realizado trabajos de estimación de la radiación solar directa. El instrumento utilizado recibe el nombre de heliógrafo o solarímetro de Campbell Stokes. Se compone de una bola maciza de cristal pulimentada conforme a un calibrador, con índice de refracción determinado, con un diámetro de aprox. 96mm, así como de un casquete metálico dispuesto concéntricamente a esta bola a su distancia focal. En las ranuras del lado interior del casquete se introduce cada día una tira nueva de cartulina con división horaria. El sol quema en la tira huellas más o menos fuertes, según la intensidad de sus rayos y de acuerdo con su curso aparente. Después de haber retirado la tira de cartulina del casquete metálico, se puede determinar retroactivamente cuántas y durante qué horas de cada día ha habido sol.

Figura 12. Heliógrafo. Figura 13. Heliógrafo Campbell - Stokes.

5.6 Distribución espectral de la radiación solar. La medida de la distribución espectral de la radiación solar es una información demandada por numerosas aplicaciones de distintos campos. Desde el punto de vista del aprovechamiento energético de la radiación solar, la caracterización de la distribución espectral de la misma es muy importante, ya que los sistemas de aprovechamiento tienen distinta respuesta dependiendo de la distribución espectral de la radiación solar incidente. En el mercado existen numerosos dispositivos denominados espectrorradiómetros, capaces de medir la distribución espectral de la luz incidente dentro de un rango de longitudes de onda que dependerá de la tecnología y del detector utilizado.

Figura 14. Espectrorradiometro Optronic754. Rango espectral 250-800. Aperturas: 0.5º, 1.0º y 1.5º. Universidad de Valencia, Grupo Radiación Solar.

Figura 15. Espectrorradiometro Licor-1800. Rango de operación 300-1100. Apertura 4.7º. Universidad de Valencia, Grupo de Radiación Solar.

5.7 Equipos de adquisición de datos. El equipo de adquisición o datalogger es un equipo electrónico donde van conectados los sensores y que va almacenando los datos que miden los sensores conectados. El almacenamiento de datos puede ser en distintos formatos, intervalos horarios y unidades.

Estos dataloggers tienen que estar conectados a un Pc desde donde se puedan volcar los datos de la memoria del Datalogger con un software específico. Hay distintas vías de comunicación con los dataloggers, bien vía cable serie, bien vía red telefónica (MODEM) o bien vía internet si el equipo permite tener una Dirección Ip. Puede no hacer falta el datalogger en el caso de tener conectados los sensores a tarjetas convertidoras y estas a un Pc. donde se almacenen los datos.

Tema 6. Control de calidad de los datos Competencias específicas Tras el estudio de este tema sabrás verificar por distintas técnicas la calidad de los datos de radiación solar registrados por los distintos instrumentos de medida de la radiación solar. ÍNDICE

6.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2 6.2 TÉCNICAS PARA ASEGURAR LA CALIDAD...................................................................... 3

6.2.1 Redundancia de las medidas. ........................................................................ 3 6.2.2 Inspección visual. ........................................................................................... 4 6.2.3 Chequeo de límites......................................................................................... 4 6.2.5 Comprobar mínimo, máximo y desviaciones estándar................................... 5 6.2.6 Constantes de calibración. ............................................................................. 5 6.2.7 Manejo de datos aparentemente erróneos..................................................... 6

6.3 PROCEDIMIENTOS PARA EL CHEQUEO DE DATOS........................................................ 6 6.3.1 Recomendaciones de la BSRN. ..................................................................... 6

6.1 Introducción Para asegurarnos la calidad de los datos registrados, se debe controlar todo el proceso de adquisición, desde la selección de los instrumentos y sistema de adquisición de datos, al mantenimiento diario de los radiómetros. Una vez que una medida eléctrica de voltaje, resistencia o intensidad se obtiene, nada se puede hacer para mejorar la calidad de esa medida. Aunque si se realiza un proceso de estimación de la calidad en tiempo real, cualquier imprecisión que se encuentre en el proceso puede ser corregida de forma que futuras medidas de los datos serán de una mayor calidad. El control de calidad se define como el proceso integral y dinámico que comprende todo el proceso de medida, comenzando por la selección de los instrumentos y continuando con el proceso de adquisición de datos y rutinas de mantenimiento, finalizando con el último almacenamiento de los datos. Comprende también el resto de procesos que procuran mejorar la calidad de los datos, ya sean datos pasados, presentes o futuros. El proceso de control de la calidad típicamente puede desglosarse en las siguientes etapas: • Anteriores al registro:

• Control durante las preparaciones para la recolección de datos: selección, calibración e instalación de instrumentos.

• Control durante el proceso de medida: inspección, calibración y mantenimiento de los instrumentos).

• Control durante la transmisión y almacenamiento de los valores numéricos: calibrado de los sistemas de adquisición de datos y almacenamiento de datos.

• Posteriores al registro: • Control o chequeo de la calidad de los valores registrados: realizado mediante

técnicas retrospectivas de comprobación de las medidas. Se detectan errores obvios y rectificables.

• Estimación de la calidad: es el proceso de determinar el valor o evaluar la medida mediante la inserción de flags de calidad. Se puede realizar usando métodos externos o métodos internos (comparando los datos con ellos mismos).

• Mejora de la calidad: estudio retrospectivo y único proceso donde los datos se modifican. Se debe tener el mayor cuidado y precisión, de forma que el esfuerzo se materialice realmente en la mejora de la calidad de los datos y no en un deterioro de los mismos. Es el caso de la utilización de una constante de calibración errónea.

Lo más frecuente es que nos encontremos con datos que han sido registrados por otras instituciones, y por lo tanto no podamos actuar sobre las etapas anteriores al registro. Incluso es posible que desconozcamos información tan relevante como la instrumentación utilizada. En estos casos únicamente podremos actuar sobre las

etapas del control de calidad posteriores al registro de los datos, esto es, el chequeo de los valores registrados, la estimación de la calidad y la mejora de la calidad. El chequeo de la calidad de los datos registrados se basa en la realización de una serie de comprobaciones de los valores registrados que permiten ‘detectar’ aberraciones o valores fuera de los límites habituales. Estas comprobaciones suelen agruparse en una serie de ‘procedimientos’. Existen distintas propuestas de procedimientos de chequeo de la calidad de los datos registrados, si bien todas incluyen algunos pasos comunes. Obviamente, estos procedimientos van a depender de las variables que estemos ‘chequeando’. Así, nos centraremos en el control de la calidad de datos de radiación global, directa y difusa, ya que son los que utilizaremos para los estudios de evaluación de la radiación solar para su aprovechamiento por el sistema fotovoltaico seleccionado. La estimación de la calidad, o inserción de etiquetas en la base de datos es cada vez más frecuente. En realidad está muy ligado a la etapa de los procedimientos de control de la calidad de los datos registrados, ya que los procedimientos suelen aplicarse en un orden determinado (de menos a mas restricción) y según los datos ‘superen’ o no estos procedimientos, se etiquetan con un valor que indica el grado de superación de los test aplicados. Una vez hayamos ‘chequeado’ los valores registrados, podríamos (o no) proceder a la mejora de la calidad de los datos. Este paso implica la sustitución de los valores erróneos detectados. Esta técnica es posible en los casos de:

• Disponer de variables relacionadas (global, directa y difusa), con las que poder estimar la variables detectada como errónea.

• Se observe que los errores provienen de la aplicación de una constante de calibración errónea, por lo que se puede recalibrar el instrumento y recalcular los valores físicos a partir de los valores eléctricos.

• Disponer de medidas redundantes. En la práctica, no se cuenta siempre con medidas de las tres variables involucradas, lo cual nos permitiría la aplicación del primero de los tres procedimientos anteriores. Los dos últimos, son incluso de mucha menor incidencia, ya que es muy poco frecuente disponer de medidas redundantes o de registrar los valores de las señales eléctricas. A continuación se muestran, en primer lugar, las técnicas más utilizadas para asegurarnos la calidad de las medidas, para en segundo lugar, mostrar algunos de los procedimientos de control de la calidad de los datos registrados más usuales.

6.2 Técnicas para asegurar la calidad.

6.2.1 Redundancia de las medidas. Siempre que sea posible es útil tener varios instrumentos para medir tantos parámetros como sea posible para mejorar la calidad de las medidas de radiación.

Además de servirnos como “watchdogs” entre los propios instrumentos, será menos probable que el proceso de medida de los datos se interrumpa como resultado del fallo de uno de los instrumentos si uno de reserva está operando. El único inconveniente que presenta esta solución es el coste que implica.

6.2.2 Inspección visual. La manera más rápida de determinar errores en los datos es de forma visual. Se recomienda que el sistema de adquisición sea capaz de mostrar gráficas de los datos en tiempo real con una frecuencia de al menos 1 minuto, ya sea convertidas a magnitudes físicas o directamente la salida de señal de los transductores. Convertir los datos previamente a magnitudes físicas permite identificar más fácilmente los errores, aunque grandes cambios como resistencias infinitas o señales iguales a cero pueden ser determinadas fácilmente desde la señal de los transductores. Otro modo de inspección visual se puede realizar durante días claros, en los cuales es posible detectar errores en el sistema de seguimiento solar. Tales problemas se identifican fácilmente a través de la asimetría de los valores correspondientes a las componentes de la radiación solar.

6.2.3 Chequeo de límites. Es posible incorporar a la mayoría de sistemas de adquisición o de post-procesos, el chequeo automático de límites, con lo que se consigue marcar automáticamente el conjunto de datos que los superen. Es posible establecer límites directamente sobre las medidas físicas de forma que las variables tengan que cumplir los límites posibles dentro del dominio de valores que pueden tomar. También se pueden establecer similares chequeos sobre las señales eléctricas ya sean de voltaje, intensidad, resistencia, frecuencia, etc… si los instrumentos tiene rangos conocidos. 6.2.4 Conversión a tiempo solar Un problema común en la mayoría de las estaciones radiométricas es el registro de la hora. Es posible encontrar estaciones que registran la hora legal del lugar. Esto supone que a lo largo del año se retrasará/adelantará la hora 2 veces al año en determinadas fechas según se recoge oficialmente en el Real Decreto 236/2002. Según esta norma, se establecen con carácter permanente las fechas de comienzo de la hora de verano y del horario de invierno. Estas fechas son, respectivamente, el último domingo del mes de marzo y el último domingo del mes de octubre. En principio esto permitiría a un sistema programar automáticamente estos cambios y que fueran transparentes para el usuario, que únicamente tendría que introducir el cálculo del TST. Pero esta situación no es frecuente. Podemos encontrarnos con datos anteriores a esta regulación, y correspondientes a años en los que el cambio horario no se hacía siempre en las mismas fechas. A esto, hay que añadirle, que el día en el que el operario realizara el cambio de hora del sistema no solía coincidir con el oficial. En estos casos es necesaria la inspección y corrección visual de los datos.

Para sistemas que registren los datos con una frecuencia de una hora o menor, bajo condiciones de cielo despejado o parcialmente despejado es posible encontrar simetría en los datos de radiación alrededor del meridiano solar. Esta condición puede ofrecer una forma de chequear independientemente la hora del sistema y realizar correcciones a la hora para ajustarla sobre los datos para obtener la curva simétrica de las medidas de radiación solar. Se debe tener especial cuidado a la hora de corregir los datos de esta forma y deben establecerse flags para permitir a futuros usuarios conocer el desplazamiento horario que se ha producido sobre la hora original. Dado que el reloj interno de un PC no puede mantener una precisión muy alta y continua, deben utilizarse métodos externos, como un sistema GPS o la sincronización con una página Web que suministre la hora de forma precisa, para mantener la exactitud del registro de la hora.

6.2.5 Comprobar mínimo, máximo y desviaciones estándar. El post-procesado de los valores mínimos, máximo y desviación estándar de las señales sobre canales individuales y sobre múltiples canales comunes permitirá comprobar cualquier incertidumbre que no podría apreciarse sobre valores medios registrados. Para detectar estos valores erróneos se pueden comparar los límites físicos superior e inferior establecidos sobre la medida con los valores mínimo y máximo registrados respectivamente. Además la comparación de otras medidas similares registradas por otros instrumentos permitirá de una forma rápida centrarse en problemas potenciales sobre las medidas. Un ejemplo puede ser el proceso de limpieza / mantenimiento de los instrumentos, debido al cual se perturban los valores de radiación registrados en esos instantes. Aunque el valor medio sobre un minuto puede no alterarse significativamente, el valor mínimo y la desviación estándar pueden ser modificadas de forma considerable.

6.2.6 Constantes de calibración. Uno de los procedimientos para aumentar la calidad de los datos registrados es la aplicación de constantes de calibración recientes para el cálculo de los valores de irradiancia. Tras periodos prolongados de exposición solar la superficie negra de la termopila del radiómetro se hace más reflectiva, por lo que el sensor absorbe menos radiación y el factor de calibración del instrumento gradualmente disminuye. Por esta razón es

necesario realizar calibraciones regulares (la frecuencia recomendada es una vez cada seis meses). El almacenamiento, junto a las magnitudes físicas, de las magnitudes eléctricas permite realizar un post-procesado si fuera necesario en un futuro. Si solo se almacenan las magnitudes físicas hay que tener especial cuidado a la hora de transformar los valores utilizando la última constante de calibración del instrumento para obtener los valores de irradiancia más precisos. Es conveniente registrar en la base de datos las constantes de calibración con la información de los periodos sobre los que deben ser aplicados.

6.2.7 Manejo de datos aparentemente erróneos. Marcar los datos mediante flags o etiquetas durante el proceso de estimación de la calidad no significa que los datos sean erróneos, esto simplemente indica que los valores adquiridos se encuentran fuera de los rangos esperados. Se deberá tener especial cuidado a la hora de borrar los datos sin una buena razón, ya que estos contienen un registro del comportamiento del instrumento. Esta información puede ser útil para encontrar procedimientos que solventen en el futuro los problemas del instrumento.

6.3 Procedimientos para el chequeo de datos. Entre las etapas posteriores al registro de los datos, dentro del control de calidad de las medidas, las etapas de control de los valores registrados y estimación de la calidad, suelen ir unidas e incluidas en una serie de procedimientos. Normalmente los procedimientos se agrupan en conjuntos. Existen distintas propuestas de baterías de Procedimientos, como por ejemplo:

• Recomendaciones de la BSRN. • Procedimientos SERI QC de NREL. • Procedimientos de la Universidad de Napier.

A continuación se detallan las recomendaciones de la BSRN, por ser una institución relacionada con la Organización Meteorológica Mundial.

6.3.1 Recomendaciones de la BSRN. Los procedimientos de control de calidad sobre los datos recomendados por la BSRN son los siguientes:

• Procedimiento 1: límites físicamente posibles. • Procedimiento 2: límites extremadamente raros. • Procedimiento 3: límites entre medidas. • Procedimiento 4: comparación con un modelo.

• Procedimiento 5: control visual de las series temporales de datos. Cada uno de estos procedimientos consiste en un conjunto de sub-procedimientos, que a su vez especifican un cierto límite para las diferentes componentes de la radiación solar. A continuación se describen de forma detallada cada uno estos procedimientos para la estimación de la calidad de las medidas. La estimación de la calidad se realiza al mismo tiempo que la aplicación de los procesos, etiquetando los datos con un valor igual al número del proceso superado, o a un número anterior en caso contrario.

Procedimiento 1 (Límites físicamente posibles). Este es el procedimiento más sencillo y fundamental de todos por lo que puede ser aplicado, tanto a magnitudes de radiación independientemente como a variables meteorológicas. La función de este procedimiento es la de marcar errores de medida extremadamente grandes causado por razones diversas, desconexión del instrumento, fallo del instrumento o del sistema de adquisición de datos,…. Además nos servirá para identificar errores aleatorios introducidos durante el post procesado y manejo de los datos. Los valores entre los límites superior e inferior que se muestran en la tabla siguiente se definen como límites físicamente posibles para la magnitud medida.

Tabla 1. Filtros físicamente posibles

Límite inferior

Magnitud Límite superior

0 Irradiancia global: medida con piranómetro DSGL2 Ics 0 Irradiancia difusa .....................................DSDFS I0+10 0 Irradiancia directa....................................DSDIR Ics

donde:

• Ics es la constante solar. Se toma el valor de 1368 W/m2 adoptado por la Organización Meteorológica Mundial (WMO) a partir de las medidas realizadas por el Centro Radiológico Mundial (WRC).

• I0 (en W/m2) se define como la radiación que llega a la superficie de la atmósfera en función de la latitud y el tiempo. Viene definida a partir de la siguiente expresión:

( )( )πϕπϕδϕδ −++= tsc E

rII 2coscoscossinsin

00

donde r0 es la distancia solar media, δ es la declinación solar en radianes, ϕ es la latitud del lugar en radianes y Et es la ecuación del tiempo en radianes. Estos valores son calculados usando las ecuaciones descritas en los capítulos anteriores.

De manera general, los valores límite, se pueden agrupar en dos tipos:

• Constantes: corresponden con los usados para las componentes de la radiación solar global y directa normal.

• Basados en funciones: como el que se aplica al cálculo de la radiación difusa.

Procedimiento 2 (Valores extremadamente raros). Este test se aplica sobre los datos inmediatamente después del anterior y sus límites son mucho más estrechos que los definidos por el procedimiento 1, de forma que es posible detectar datos erróneos que hayan escapado al procedimiento 1. Los valores de radiación que estén fuera del rango definido por el procedimiento 2 pueden presentarse durante un corto periodo de tiempo y bajo condiciones extremadamente anormales. Los límites deben ser caracterizados para encajar mejor a los resultados extremadamente raros que se puedan presentar en una localización particular. En la tabla siguiente se definen los límites para este procedimiento.

Tabla 2. Filtros extremadamente raros

Magnitud Límite superior Irradiancia global: medida con piranómetro DSGL2 I0 sí θ < 80o

I0+0,56*(θ-93,9)2 sí ≥ 80o

Irradiancia difusa ...................................DSDFS 700 W/m-2 Irradiancia directa ..................................DSDIR I0·0,9m

donde:

• θ es el ángulo cenital solar. • m es la masa óptica definida por Kasten como:

( )( ) 16364,107995,9650572,0cos−−−+= θθm

Los límites superiores anteriores se definen bajo las siguientes suposiciones:

• En latitudes cercanas a los trópicos cuando las nubes dispersas pasan frente al sol la parte baja de la nube refleja parte de la radiación y se producen valores de radiación global superiores a la irradiancia Isc. Este fenómeno se le conoce comúnmente como efecto lupa. Si la radiación global es mayor que el límite superior para un periodo considerable, los valores deben ser revisados.

• Para la componente difusa de la radiación solar no se han registrado hasta la fecha valores mayores a 700 W/m2 en las diferentes estaciones de la BSRN. Sin embargo si se obtienen valores mayores puede ser un nuevo máximo o que el cristal de la cúpula del piranómetro esté cubierto con una fina capa de escarcha.

• La difusión dominante en las capas altas de la atmósfera bajo condiciones de cielo claro es la difusión de Rayleigh y representa un 9% de la extinción de la radiación directa al nivel del mar. Por lo tanto el coeficiente de transmisión de la radiación solar raramente registrará valores mayores a 0.9 sobre el nivel del mar.

Procedimiento 3 (Comparación entre medidas). Este procedimiento define límites aún más estrechos para identificar valores que hayan podido escapar a los procedimientos 1 y 2. El principio de este test es el de comparar instrumentos que miden la misma magnitud. Los subprocesos están basados en relaciones empíricas generales de diferentes medidas y por lo tanto es posible adaptarlas a las condiciones locales que existan en el emplazamiento de la estación, al igual que sucedía con el procedimiento anterior. En la tabla siguiente se detallan los límites para el procedimiento 3.

Tabla 3. Filtros para la comparación entre medidas

Límite inferior Magnitud Límite superior (DSGL2-DSDFS)-50

W/m-2 DSDIR·cos θ (DSGL2-DSDFS)+50

W/m-2 DSDIR·cos θ-50 W/m-2 DSGL2-DSDFS DSDIR·cos θ+50 W/m-2

Donde:

• θ es el ángulo cenital solar. • T es la temperatura del aire en Kelvin a la misma altura que el instrumento de

radiación de onda larga descendente. Las tres componentes de la radiación solar se definen mediante el ángulo cenital solar a partir de la siguiente relación:

θcos⋅+= DirectaDifusaGlobal la cual debe cumplirse para todos los valores en el tiempo. En los límites se establece una desviación posible del valor de ±50 Wm2. Sin embargo este valor puede superarse en las siguientes condiciones:

• Mal funcionamiento del mecanismo de control del seguidor solar. • Un valor incorrecto de la constante de calibración de alguno de los

piranómetros o del pirheliómetro, o de una combinación de estos. • Un mal sombreado del piranómetro para el registro de la radiación difusa. • Una diferencia considerable en el tiempo de respuesta en alguno de los

instrumentos bajo condiciones de nubosidad intermitente. • Un mal nivelado de los piranómetros lo que provocará registrar valores

mayores de radiación cuando el instrumento esté elevado hacia el sol y viceversa. Hay que tener especial cuidado cuando el piranómetro para el registro de la radiación difusa se monte sobre el seguidor solar, ya que este puede que no esté nivelado en algún instante mientras describe la trayectoria solar.

Procedimiento 4 (Comparación con un modelo). Este procedimiento se puede utilizar para comparar las medidas de días de cielos despejados con modelos que simulan las diferentes componentes de la radiación solar bajo condiciones de cielo claro, también conocidos como modelos de cielo claro o modelos basados en el factor de turbidez de Linke. Normalmente, las diferencias entre ambos valores no deben ser superiores a 10W/m2. Un valor mayor puede ser acusado por insuficientes observaciones de los componentes atmosféricos para caracterizar el cielo de la zona o que el día no sea totalmente despejado, por ejemplo por la existencia de una fina capa de niebla. Para aplicar este procedimiento ha de estarse seguro de que los modelos de cielo claro funcionan correctamente en la localización concreta de la estación, ya que de echo pueden encontrarse importantes discrepancias entre éstos y las medidas.

GEOMETRÍA SOL-TIERRA

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