GEOMETRÍA - POLIEDROS
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S 8 POLIEDROS GEOMETRÍA CIENCIAS HD DOCENTE: Carlos E. Hernández Hernández 1. En el cubo mostrado “O” es el centro de la cara EFGH. Calcular el área del triángulo AOC. A) 802 B) 102 C) 205 D) 202 E) 252 3. En la figura se muestra un tetraedro regular de arista 4cm. Calcular el área de la región sombreada. A) 2 B) 6 C) 43 D) 4 E) 3/4 4. La figura muestra una cajita de fósforos, calcule su diagonal, si su volumen es 48cm 3 . A) 7 cm B) 27 C) 14 D) 214 E)N. A 5. Calcular el área de la región sombreada. a) a 2 2 b) 2 2 2 a c) 4 2 2 a d) 3 2 a e) 2 3 2 a 6. Del gráfico, calcular el volumen del cubo, si el área de la región sombreada es 8 3 m 3 . a) 8 m 2 b) 16 m 2 c) 64 m 2 d) 128 m 2 e) 64 3 m 2 7. Calcular el área total del cubo. Si: S= 2 5 a) 20 b) 10 2 c) 30 2 d) 30 e) 60 8. Calcular el área total del cubo. Si: A=2 2 . a) 24 b) 8 c) 12 d) 16 e) 2 2 9. Calcule el volumen del rectoedro. a) 24 3 b) 48 2 c) 16 3 d) 90 e) 48 3 10. Calcule el volumen del prisma regular. a) 36 b) 18 c) 72 d) 48 e) 4 3 13. Calcular el área de la región sombreada si el volumen del cubo regular es 512 a) 56 2 b) 72 2 c) 36 2 d) 72 3 e) 32 2 14. Calcular el área de la región sombreada, si el volumen del cubo es 216m 3 . a) 6 2 b) 36 2 c) 9 2 d) 3 2 e) 2 15. Calcular el volumen del prisma recto. Si: S = 5 a) 16 b) 64 c) 32 d) 18 e) 9 16. En la figura calcular el volumen del prisma recto si su base es un triángulo equilátero de lado 5 a) 502 b) 1003 c) 753 d) 503 e) 403 17. La diagonal del cubo mostrado es 63 m. Calcule el volumen de la esfera inscrita en el cubo. A) 27πm 3 B) 36π C) 54π D) 81π E) 288π 18. En un cesto se han colocado dos pelotas de igual radio y el volumen de una de ellas es 32πcm 3 . Calcule el volumen del cesto. A) 8πcm 3 B) 16π C) 24π D) 32π E) 36π 19. En la figura AB = BC = 13m y AC = 10m. Calcular el volumen del sólido generado por el triángulo ABC al girar alrededor de AC A) 240πm 3 B) 360π C) 420π D) 480π E) 520π 20. Hallar el área total del siguiente cono recto. A) 108u 2 B) 216 C) 512 D) 532 E) 232 21. La generatriz de un cilindro mide 6m y el radio de la base mide 5m. El área total del cilindro es: a) 110 cm 2 b) 60 c) 50 d) 100 e) 200 23. El área lateral de un cilindro circular recto es 6m 2 . Hallar su volumen sabiendo que su radio es de 0,8m. a) 2,4 m 3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 5 24. Dado un cilindro de 18 cm de altura y 4 cm de radio; ¿cuánto debe medir el radio del otro cilindro semejante, cuya área es 9 veces el área del primero? a) 10cm b) 12 c) 14 d) 20 e) 40 25. Hallar el volumen del cono. Si: r = 5 3 cm. a) 275cm 3 b) 325 c) 375 d) 425 e) 38 26. Calcular la generatriz de un cono de revolución de 44cm 2 de área lateral, si el radio de la base mide 2cm. a) 1cm b) 3cm c) 5cm d) 7cm e) 2cm 27. El volumen del cilindro mostrado es 30m 3 El volumen de la esfera inscrita es: a) 20 m 3 b) 15 c) 30 d) 10 e) 25 31. Los radios de dos esferas son entre si como 1 a 3. Si el área de la primera es 200cm 2 . ¿Cuál es el área de la segunda esfera? a) 1800 cm 2 b) 600 c) 1800 d) 600 e) 1500 E A B C G H F O D a A 60º 37º 4 2 2 E A B C G H F O D S 53º 2 g R R R 4 18 r 60º 2 g R 3 X 200 1
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S
8
POLIEDROS GEOMETRA CIENCIAS
HD DOCENTE: Carlos E. Hernndez Hernndez
1. En el cubo mostrado O es el centro de la cara EFGH. Calcular el rea del tringulo AOC.
A) 802 B) 102 C) 205 D) 202 E) 252 3. En la figura se muestra un tetraedro regular
de arista 4cm. Calcular el rea de la regin sombreada.
A) 2 B) 6 C) 43 D) 4 E) 3/4 4. La figura muestra una cajita de fsforos,
calcule su diagonal, si su volumen es 48cm3.
A) 7 cm B) 27 C) 14 D) 214 E)N. A 5. Calcular el rea de la regin sombreada.
a) a2 2
b) 2
22a
c) 4
22a
d) 32a
e) 2
32a
6. Del grfico, calcular el volumen del cubo, si el
rea de la regin sombreada es 8 3 m3.
a) 8 m2 b) 16 m2 c) 64 m2 d) 128 m2
e) 64 3 m2
7. Calcular el rea total del cubo. Si: S= 25
a) 20
b) 10 2
c) 30 2
d) 30 e) 60
8. Calcular el rea total del cubo. Si: A=2 2 .
a) 24 b) 8 c) 12 d) 16
e) 2 2
9. Calcule el volumen del rectoedro.
a) 24 3
b) 48 2
c) 16 3
d) 90
e) 48 3
10. Calcule el volumen del prisma regular.
a) 36 b) 18 c) 72 d) 48
e) 4 3
13. Calcular el rea de la regin sombreada si el volumen del cubo regular es 512
a) 56 2
b) 72 2
c) 36 2
d) 72 3
e) 32 2
14. Calcular el rea de la regin sombreada, si
el volumen del cubo es 216m3.
a) 6 2
b) 36 2
c) 9 2
d) 3 2
e) 2
15. Calcular el volumen del prisma recto. Si: S = 5
a) 16 b) 64 c) 32 d) 18 e) 9 16. En la figura calcular el volumen del prisma
recto si su base es un tringulo equiltero de lado 5
a) 502 b) 1003 c) 753 d) 503 e) 403 17. La diagonal del cubo mostrado es 63 m.
Calcule el volumen de la esfera inscrita en el cubo.
A) 27m3 B) 36 C) 54 D) 81 E) 288 18. En un cesto se han colocado dos pelotas de
igual radio y el volumen de una de ellas es 32cm3. Calcule el volumen del cesto.
A) 8cm3 B) 16 C) 24 D) 32 E) 36 19. En la figura AB = BC = 13m y AC = 10m.
Calcular el volumen del slido generado por el tringulo ABC al girar alrededor de AC
A) 240m3 B) 360 C) 420 D) 480 E) 520
20. Hallar el rea total del siguiente cono recto.
A) 108u2 B) 216 C) 512 D) 532 E) 232 21. La generatriz de un cilindro mide 6m y el
radio de la base mide 5m. El rea total del cilindro es:
a) 110 cm2 b) 60 c) 50 d) 100 e) 200 23. El rea lateral de un cilindro circular recto
es 6m2. Hallar su volumen sabiendo que su radio es de 0,8m.
a) 2,4 m3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 5 24. Dado un cilindro de 18 cm de altura y 4 cm
de radio; cunto debe medir el radio del otro cilindro semejante, cuya rea es 9 veces el rea del primero?
a) 10cm b) 12 c) 14 d) 20 e) 40
25. Hallar el volumen del cono. Si: r = 5 3 cm.
a) 275cm3 b) 325 c) 375 d) 425 e) 38
26. Calcular la generatriz de un cono de
revolucin de 44cm2 de rea lateral, si el radio de la base mide 2cm.
a) 1cm b) 3cm c) 5cm d) 7cm e) 2cm 27. El volumen del cilindro mostrado es 30m3
El volumen de la esfera inscrita es: a) 20 m3 b) 15 c) 30 d) 10 e) 25
31. Los radios de dos esferas son entre si como 1 a 3. Si el rea de la primera es 200cm2. Cul es el rea de la segunda esfera?
a) 1800 cm2 b) 600 c) 1800 d) 600 e) 1500
E
A
B C
G
H
F
O
D
a
A
60
37
4
2
2
E
A
B C
G
H
F
O
D
S
53 2
g
R
R
R
4
18
r 60
2
g
R
3
X
200
1
-
32. Calcular el radio de una esfera cuyo
volumen es de 113,04 dm3. a) 1dm b) 2dm c) 3dm d) 4dm e) 5dm 33. Calcule el rea total de la pirmide
cuadrangular regular. a) 16 b) 20 c) 12 d) 15
e) 4 3
34. Calcular el volumen de la siguiente
pirmide. A = 12m2 , h = 5m a) 60m3 b) 30 c) 15 d) 25 e) 20 35. Calcular el volumen de la pirmide regular. a) 18 b) 6 c) 12 d) 48 e) 84 36. Calcular el rea lateral del cilindro de
revolucin mostrado. a) 60 b) 120 c) 10 d) 60 e) 120 37. Calcular el volumen del cilindro circular
recto mostrado. Si: S = 4m2. a) 60m3 b) 16 c) 160 d) 32 e) 64 38. Calcular el rea lateral del cilindro de
revolucin mostrado. S = 6m2. a) 6m2 b) 10 c) 15 d) 12 e) N.A. 39. Calcular el volumen del cilindro circular
recto mostrado. Si: S = 2m2. a) 60m3 b) 160 c) 16 d) 64 e) 32
40. Calcular el volumen del cilindro. Si: A = 62.
a) 93 b) 27 c) 45 d) 12 e) 15 41. Halle el volumen sombreado del cilindro de
revolucin. (R = 4 , r = 2) a) 20 b) 40 c) 60 d) 120 e) N.A. 42. Calcule el rea lateral del cono de
revolucin mostrado. a) 60 b) 60 c) 30 d) 30 e) 50 43. Hallar el volumen de la pirmide regular
mostrada.
44. Si el volumen del cilindro es 15u3, hallar el
volumen de la esfera.
45. Calcular AO sabiendo que la arista del cubo
mide 4 (O centro de la cara).
A) 3 6
B) 6
C) 2 6
D) 4 6
D) 4 2
46 . Si P y Q son centros de las caras ABCD y
ADEF del exaedro regular que se muestra. Calcular PQ.
A) 1
B) 2
C) 2 /2
D) 2 2
E) 2 /4
R = ?
V
2
2
A
h
O 2
9
12
5
O S
S
4m
45 S
10m
R
5
6 O
A
5 120
