GEOMETRIA DESCRIPTIVA

ABATIMIENTOS

Abatimiento de un punto

Abatimiento de una recta

Abatimiento de un plano

CAMBIOS DE PLANO DE PROYECCIN

Hallar la verdadera magnitud de un segmento

Convertir una recta en proyectante

Convertir un plano en proyectante

Hallar la verdadera magnitud de una figura plana

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INTRODUCCION

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En muchas ocasiones, las posiciones relativas de los elementosgeomtricos (rectas o planos) respecto a los planos de proyeccin no

permiten observar en verdadera magnitud (lineal o angular) a algunos

de estos elementos, con lo que la representacin de los mismos,

segn una proyeccin ortogonal, es incompleta e incorrecta.

Posibilitar la representacin, completa y correcta, y la medicin deestos elementos, constituye la finalidad principal de los

procedimientos de la geometra descriptiva que permiten cambiar la

posicin relativa entre los objetos que se van a representar y los

planos de proyeccin.

Estos procedimientos son:

El abatimiento y giro de los elementos, manteniendo fija la

posicin de los planos de proyeccin.

El cambio de plano de proyeccin manteniendo la posicin del

objeto.

ABATIMIENTOS

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Un abatimiento de un plano sobre otro , quelo corta segn una recta llamada charnela (ch),

es el giro de dicho plano con eje ch

describiendo un ngulo tal que se hace coincidir

el plano girado con el plano .

Existen dos sentidos de giros posibles: uno aderechas y otro a izquierdas.

En la prctica, los abatimientos ms habitualesson los realizados sobre planos paralelos a los

de proyeccin.

ABATIMIENTO DE UN

PUNTO.

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ABATIMIENTO DE UNA

RECTA.

ABATIMIENTO DE UN

PLANO.

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ABATIMIENTO DE UN PLANO.

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ABATIMIENTO DE UN PLANO.

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ABATIMIENTOS

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Dos rectas paralelas entre s, quedan abatidasen rectas tambin paralelas.

Una recta paralela a la charnela queda abatidaen otra recta tambin paralela a la charnela.

Una recta que corta a la charnela queda abatidaen otra recta que tambin corta a la charnela en

ese mismo punto (punto doble).

Dado un polgono en el plano , los polgonosabatidos a derecha e izquierda sobre otro plano

y la proyeccin ortogonal del propio polgono

sobre el plano cumplen una relacin de afinidad.

CAMBIOS DE PLANOS DE

PROYECCIN

Las razones fundamentales para la utilizacin del cambio de planode proyeccin se pueden agrupar en cuatro categoras:

1. Hallar la verdadera magnitud de un segmento.

2. Convertir una recta en proyectante.

3. Convertir un plano en proyectante.

4. Hallar la verdadera magnitud de una figura plana.

1. Hallar la verdadera magnitud de un segmento.

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1. Hallar la verdadera magnitud de un segmento.

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2. Convertir una recta en proyectante.

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3. Convertir una plano en proyectante.

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4. Hallar la verdadera magnitud de una figura plana

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4. Hallar la verdadera magnitud de una figura plana

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