Geometría Descriptiva.SUPERFICIES.

DEFINICION.Una Superficie es generada por el movimiento de una línea cualquiera que

responde a ciertas características; las líneas que generan superficies se llaman generatrices y las características a las que responden, directrices. De acuerdo con la forma de su generatriz y las condiciones de su directriz, se clasifican en cuatro grupos.

Irregulares. Regladas.

1. Desarrollables.2. No desarrollables o alabeadas.

De revolución. De generación particular.

SUPERFICIES IRREGULARES.Son las que no se ajustan a ninguna

característica de carácter matemático, un ejemplo: son las superficies topográfica; las líneas que se obtienen al unir todos los puntos de igual altura se llaman curvas de nivel, por estar todos contenidos en un plano horizontal, o cotas, por estar a la misma altura con respecto a un plano base representado por la línea de tierra; la superficie irregular se genera por la sobre posición de las curvas sucesivas de nivel diferente una de la otra.

SUPERFICIES REGLADAS.Son generadas por el movimiento de una regla o recta bajo determinadas por el

movimiento de una regla o recta bajo determinadas características, que a su vez determinan que las superficies sean desarrollables o no desarrollables; estas pueden ser cilíndricas o cónicas.

Superficies regladas desarrollables cilíndricas.Estas figuras desarrollables generan cilindros que se forman por el

movimiento de una generatriz que se desplaza de forma paralela sobre una línea cerrada que le sirve de directriz; si la generatriz es perpendicular a la directriz, se generan cilindros rectos, en caso contrario, se obtienen cilindros oblicuos; pueden ser circulares, elípticos o irregulares.

Si las directrices son rectas quebradas cerradas poligonales, se generan los prismas; si la directriz y la generatriz son perpendiculares

entre sí, se generan prismas rectos, en caso contrario se obtienen prismas oblicuos.

Superficies regladas desarrollables cónicas. Estas superficies incluyen desde el cono

hasta las pirámides, por que son creadas por el movimiento de una recta apoyada todo el tiempo sobre un vértice y sobre una linea curva, que le sirve de directriz.

Cuando la directriz es una curva cerrada se genera un cono, y si además la directriz es circular y perpendicular al eje del cono, estará generándose un cono recto, en caso contrario el cono será oblicuo.

Superficies regladas no desarrollables o alabeadas.Se generan, igualmente, por el desplazamiento de

una recta, solo que ahora este movimiento estará sujeto a dos condiciones:

1. La generatriz debe desplazarse sobre tres rectas directrices en las que se apoya.

2. La genreratriz debe desplazarse sobre dos líneas cualquiera que sirven de directrices y un plano director; en este caso, las rectas generatrices se apoyan sobre directrices y deben ser paralelas al plano director.

El hipérbole de un manto, el hipérbole de revolución de un manto, el paraboloide hiperbólico, el conoide, son algunos ejemplos de este tipo de representación.

SUPERFICIES DE REVOLUCION.Son generadas por el giro de una linea recta o

curva alrededor de un eje que es también el eje de la superficie. Las mas conocidas son:

Esfera, es una superficie cuya generatriz es un circulo y, que gira sobre su eje x como directriz; es

simétrica en todas las direcciones y sus puntos son equidistantes de su centro.

Toro o dona, es una superficie generada por un círculo A que gira en eje externo a él C, aunque en el mismo plano.

Paraboloide de revolución, es una superficie generada por el giro de una parábola A, alrededor de su eje x.

SUPERFICIES DE GENERACION PARTICULAR.

Son una serie de superficies diversas que no responden a ninguna característica ni ley particular, sin cada una tiene su particular forma de generarse. Dentro de este tipo de superficies podemos encontrar, el fuselaje de un avión, las formas orgánicas, y puede incluirse el cuerpo humano, que se crea fuera de control geométrico, aunque en general responde a un eje de simetría.

INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO.CAMPUS NORTE.

Peña Baltasar Cecilia.

Ramos Ortíz Daniel.

SUPERFICIES.

Profesor: Escamilla Cano Olivia.

Grupo 1 A.

22 de Febrero de 2011.