FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIONES CUAUTITLAN

CAMPO 4LICENCIATURA EN DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL

ASESORA: HEIDI NOPAL GUERREROALUMNA: NILA MARIA MAGDALENA DOMINGUEZ

ROMERO

GEOMETRIA 1 U4 T2 AA114 de septiembre de 2015

Unidad 4: Geometría Descriptiva Nuestro espacio vital es tridimensional, pero hace algunos años solo se

contaban como soporte de representación objetos planos como el papel, es por esto que grandes pensadores como Gaspard Monge desarrollaron sistemas para interpretar el espacio tridimensional con su problemática y encontrar soluciones sobre el plano. El conocimiento y estudio de estos sistemas es relevante para ti. Primero, para que desarrolles la lógica del pensamiento en la que se sustentan todos los sistemas que se usan actualmente y se usarán en el futuro, debido a que las bases y finalidades del dibujo seguirán siendo las mismas. Segundo, para que se te facilite la operación de todos los programas de cuarta generación, si entiendes el origen de todos los sistemas de proyección y abstracción tridimensional a bidimensional; no olvides que al fin todos los monitores tienen pantallas bidimensionales. Tercero, porque aunque casi todas la empresas tienden a mudarse a la tecnología 3D, es un hecho que la mayor parte apenas están pensando cómo realizar la conversión de sus archivos 2D en 3D.

Aplicarás los sistemas de abstracción de la geometría descriptiva para dibujar volúmenes geométricos simples, mediante el uso de las proyecciones vertical y horizontal.

Ilustrarás en las diferentes monteas la aplicación de la proyección ortogonal

para la interpretación de la realidad tridimensional, mediante el uso del juego geométrico.

(Una proyección ortogonal es cuando un punto, que se encuentra ubicado

en el espacio, es proyectado en un plano sobre una recta que es perpendicular al plano).

Con la finalidad de ser usado como referencia, se determina un sistema de planos, uno en posición horizontal, otro en posición frontal, de tal forma que el primero queda sobre tu mesa de trabajo y el segundo frente a ti. El tercer plano, o plano lateral, es colocado a tu derecha; los tres planos son perpendiculares entre sí (triedro trirrectangular).

La intersección de dos planos siempre será una recta, y la manera de demostrar que una recta es perpendicular a un plano es dibujar dos rectas que pertenezcan al plano, que se intercepten en undeterminado punto, cuando hacemos pasar por dicho punto una tercera recta, que es perpendicular a las dos rectas simultáneamente, entonces podemos afirmar que esa tercera es perpendicular al plano.

Para realizar una montea triplanar se efectúa el siguiente procedimiento:

Se trata de dos planos infinitos, que para fines ilustrativos losdelimitamos como si fueran rectangulares en el dibujo de la monteaespacial; el plano horizontal H es el de la superficie en la que trabajas(la hoja de tu block), el plano vertical V es perpendicular al primero, la intersección de los dos planos la LT.El sistema cuenta con cuatro cuadrantes que se numeran empezandodel cuadrante superior derecho, siendo este el cuadrante I y en sentidocontrario a las manecillas del reloj II, III y IV siempre se usan númerosromanos.Al abatir el plano vertical para trabajar en la montea plana, la únicaforma de saber en qué cuadrante se encuentra el punto en el espacio, es viendo la posición de las proyecciones horizontal p y vertical p´, quepor construcción se disponen, con respecto a la LT, de la siguiente manera:

Por lo que hemos visto anteriormente, existen diferentes sistemas para la representación de la realidad tridimensional en forma bidimensional (sobre el papel), en donde el principio es el mismo, la proyección ortogonal, pero que dependiendo de la dificultad del objeto a representar usaremos los diferentes sistemas de acuerdoa su complejidad. No olvides que en muchas ocasiones representarás cosas que las personas que los interpretarán o producirán nunca los han visto, por lo tanto, el único referente es la precisión conque uses el sistema que les es comúnToma en cuenta que dependiendo de la posición de las proyecciones con respecto a la línea de tierra determinas en que cuadrante seencuentra el punto en la montea espacial. A continuación se temuestra como se pasan los datos de una montea a otra en loscuatro cuadrantes.