Geometra

de las

superficies

naturales 2013

Yo soy gemetra, que quiere decir sinttico. Antoni Gaud

Investigacin de Silvia Grosso

La geometra

en la obra de

Antoni Gaud

I.E.S N2

MARIANO ACOSTA

GEOMETRA DE LAS SUPERFICIES NATURALES

GEOMETRA II A

Prof. Horacio Dell Isola

Alumna: Silvia Grosso

2013

Templo de la Sagrada Familia

Arborescencias de las columnas

Gaud en contexto

La figura del gran arquitecto cataln ha sido impulsada desde su Catalua natal,

reavivando los interrogantes sobre su vida y su obra en nosotros, los hombres de la

posmodernidad. Una de las principales razones por las que Gaud es admirado es porque

ha logrado mantener fusionada, y de manera ejemplar, a la arquitectura con la

ingeniera. En un tiempo no muy lejano eran una sola ciencia y un solo arte: la mecnica

y la forma, la esttica y la esttica, en fin, la belleza y su sustento.

Antoni Gaud i Cornet naci a mediados del siglo XIX espaol, que estuvo

marcado por la guerra entre Espaa y Marruecos, en frica, las guerras Carlistas entre

los partidarios de Isabel II y Don Carlos de Catalua y los momentos de anarquismo y

dictadura militar de Primo de Rivera. Naci en Reus, Tarragona el 25 de Junio de 1852,

en el seno de una familia humilde. Su padre como su abuelo fueron caldereros, oficio

dedicado a la construccin de objetos metlicos y alambiques a partir de lminas de

cobre y otros metales que luego se modelaban a fuego.

Este oficio de su padre influy notablemente en su obra arquitectnica posterior.

Observ como los materiales planos se convertan en variados volmenes geomtricos.

Aprendi que las formas simples, combinadas y articuladas entre s resultaban en otras

ms complejas y con propiedades y efectos distintos a los originales.

Decidido cuando joven a estudiar arquitectura, se traslad a Barcelona en 1869 a los 17

aos. Para mantenerse trabaj como colaborador avanzado en distintos estudios de

arquitectos barceloneses. Esto le aport una visin temprana de lo que luego fue el

ejercicio concreto de la profesin.

El joven Gaud descubri en Barcelona un panorama arquitectnico riqusimo de

monumentos histricos, especialmente la arquitectura gtica del siglo XIV. En ellos

estudi, de manera concreta, las soluciones estructurales y espaciales de los geniales

constructores de las catedrales medievales.

Luego del brillante siglo XIV, Barcelona entr en un largo perodo de decadencia

cultural y econmica, a causa de la poltica comercial espaola de enfocar sus esfuerzos

hacia Amrica, relegando la zona del mediterrneo a un segundo plano.

Luego de la revolucin industrial, la aparicin de nuevos materiales, como el hierro laminado, el acero, el cinc, la madera curvada a fuego, el cemento portland y el

vidrio en paos de grandes dimensiones, entre otros, se aplicaron en la construccin de

edificios tanto en su ambientacin como en su equipamiento.

Gaud encontr inspiracin en la naturaleza de su tierra natal y en su espritu

religioso.

El nuevo modelo geomtrico

Todos los grandes arquitectos de la historia de la arquitectura, desde los egipcios y

hasta los del presente, han preferido servirse de la lnea recta y de formas elementales de

la geometra plana y slida que, debidamente dispuestas, consiguen representar en el

plano una serie de figuras tridimensionales elementales, como la esfera, el prisma o la

pirmide, que slo en muy raras ocasiones la naturaleza tiene en su estructura. Emple

desde el comienzo de su obra el arco parablico, que es el ms racional y mecnico de

los arcos, el nico que adopta perfectamente la lnea de presin, que distribuye los

esfuerzos a compresin pura y siempre bajo la direccin y sentido de la resultante de

fuerzas.

Para la ejecucin de sus obras, realiz maquetas tridimensionales mediante

cordeles para determinar de manera correcta el arco catenario o parablico.

Fotografiado el modelo, haca girar la imagen y obtena la volumetra del conjunto. El

trabajo se completaba con el clculo de las secciones necesarias para soportar las cargas

y con la construccin de maquetas de yeso de las diferentes piezas a escala que

entregaba al artesano para que ste las ejecutara en material y escala real. As comenz

a desarrollar su teora arquitectnica estructural espacial ligada estrechamente a la

naturaleza, que se bas en estas geomtricas tridimensionales curvas.

Modelo catenario

Arcos catenarios

Paraboloide hiperblico

EL FUNICULAR, EL ANTIFUNICULAR Y LAS ESTRUCTURAS

COMPRIMIDAS

Los mtodos de clculo grfico fueron muy usados y se basaron en la

composicin y descomposicin de fuerzas segn la regla del paralelogramo para dos

fuerzas concurrentes.

El efecto de varias fuerzas aplicadas en un punto de un cuerpo es igual al de una

sola fuerza, resultado de la suma vectorial de todas ellas (resultante). La resultante se

obtiene trazando lneas paralelas por el extremo de cada fuerza componente y uniendo

la interseccin de las rectas de accin de las fuerzas con la interseccin de las paralelas

trazadas.

Las acciones debidas a la atraccin gravitatoria son fuerzas paralelas dirigidas

hacia abajo. La resultante surge de la composicin de las fuerzas, y la construccin

grfica obtenida se conoce como polgono funicular (funiculus = cuerda). ste surge a

partir del trazado de lneas auxiliares paralelas que cortan a fuerzas sucesivas de a dos

proporcionando una figura semejante a la que se obtiene al disponer las cargas

colgadas de un hilo inextensible y sin peso hasta alcanzar el equilibrio.

Establecidas las cargas de gravedad sostenidas del hilo, se obtiene una figura

plana que representa los ejes de una estructura que funciona en traccin pura. Si la

figura se invierte funciona en compresin pura con todas las ventajas que representa

trabajar con elementos unirresistentes. El modelo de hilos permite visualizar fcilmente

la interaccin entre la geometra y la mecnica y por prueba error corregir la forma

segn las necesidades funcionales, estticas y expresivas del diseador, pero siempre en

el marco de las leyes de la mecnica. Esta movilidad le confiere al modelo el carcter de

un ser vivo que, oscilando, se aproxima lentamente a su posicin final de equilibrio. Las

estructuras planas se vinculan entre s componiendo estructuras espaciales y por ello la

comprensin del funcionamiento slo es posible en las tres dimensiones.

La forma funicular que adquiere el hilo estar influenciada tanto por la magnitud

de las cargas como por su distribucin a lo largo del mismo. Cuando se trata de cargas

aisladas (fuerzas puntuales), se obtendr una forma funicular poligonal. Si en cambio

son cargas distribuidas la forma funicular del hilo ser una parbola. Al emplear una

cadena en lugar de hilo, cuyo peso propio ya no es despreciable, la forma funicular

obtenida ser una catenaria. A cualquiera de estas formas obtenidas se las designa, en

general, como polgono funicular. Establecida la magnitud y distribucin de las cargas,

se construye el polgono funicular y por inversin simtrica respecto del plano

horizontal, se obtiene otro polgono. ste define la posicin del eje de una estructura

que se conoce como polgono de presiones o antifunicular teniendo la particularidad de

que todos sus componentes estn comprimidos. Al proyectar una construccin con estas

caractersticas se permite el uso especfico de algn material idneo para resistir la

compresin. Gaud empleaba, en resistencia a la traccin, por lo general, materiales

ptreos sin resistencia a la traccin, razn por la cual necesitaba saber de antemano la

forma global de la estructura para que se encuentre totalmente comprimida.

LA GEOMETRA ESPACIAL COMO ELEMENTO CREADOR

Gaud fue capaz de desarrollar la creatividad tridimensional combinando al mismo

tiempo cuatro elementos clave: una extraordinaria inteligencia espacial innata, una

contemplacin profunda de la realidad, una investigacin sobre modelos tangibles y una

visin pragmtica de las posibilidades constructivas, estructurales y compositivas.

Los recursos de exploracin del espacio desplegados por Gaud siempre

estuvieron estrechamente ligados a la Geometra en general y a la descriptiva en

particular, siendo su libro de referencia Trait de Gomtrie Descriptive de C.F.A.

Leroy de 1855.

La traslacin: es el proceso de repetir mediante desplazamientos, lo que crea el

efecto de cenefa. Gaud lo utiliz tambin espacialmente en Bellesguard, en los arcos

del colegio de las Teresianas, en el rosario de esferas de piedra del Parc Gell, etctera.

La simetrizacin: Se trata del proceso que utiliza planos de simetra para generar

objetos de simetra especular. Las fachadas de las casas Calvet y Batll, la escalinata de

acceso al Parc Gell, las plantas del Palacio Episcopal de Astorga y de la Sagrada

Famlia, etctera, son ejemplos claros de simetrizacin, lo mismo que los estudios

estereofuniculares que hizo Gaud con hilos, cadenas y cargas para obten