MATEMATICAS CICLO 4A

PAGE

TALLERES

MATEMATICAS NIVEL 3Responde Verdadero (V) Falso (F) argumenta porque.

1. Reducir el siguiente polinomio

15a2 6ab 8a2 + 20 5ab 31 + a2 ab

Es igual a: 8a2 - 12ab 11

(V) (F)

Porque: 15 a2-8a2+a2 = 8a2 ; -6ab 5 ab ab = - 12 ab y 20 31 = -11

2. De: x4 18x2y2 + 15y4 Restar: -16x3y - 6xy3 + ay4Igual a: x4 16x3y 8x2y2 + 6xy3 +6y4

(V) (F)Porque: -16x3y debe quedar con signo positivo

3. Realice la siguiente suma de trminos semejantes: 3a + 2a

a. 7ab. 12c. 10ad. 5a

4. Efecte la operacin b2 7b

a. 12bb. 10bc. 15bd. 3b e. Ninguna5. Halle el resultado de: 5a - 6b + 8c + 9a - 20c b + 6b c

a. 14a - b 13c

c. 10a + 12b 15c

b. 15b - c

d. 31a +12b 8c

Identifique si los resultados son verdaderos o falsos:

6. 5a2b3 y 5a3b 2 son monomios semejantes

VF

Porque las letras no tienen los mismos exponentes

7. x2y3y y x2y2 son monomios semejantes

VF

Porque no tienen los mismos exponentes

8. 5x2y3 y x2y3 son monomios semejantes

VF

Porque las letras correspondientes tienen los mismos exponentes

9. La expresin [(A ( B)], puede escribirse tambin como:

a. A( B

c. A( Bb. A - B

d. (A - B)

10. Ejercicio de relacinCuando se habla de una relacin de equivalencia, definida en un conjunto, se cumplen las siguientes propiedades ordene:

a. Reflexiva ( c ) a ( b y b ( a, entonces a ( c.

b. Simtrica ( a ) a ( a, Para todo a ( A.

c. Transitiva ( b ) a ( b, entonces , b ( a.

11. Dados los puntos P(-3,-3), Q(0,0) y R(3,3), uno de los siguientes enunciados es falso:

a. P y Q estn en un mismo cuadrante

b. PQ y PR estn sobre una misma recta

c. PQ = PR

d. P ( A, donde A = { (x, y): x ( y, x, y ( R}

12. Multiplicar:(a2b3) (-3a2x) = -3a4b3x

(V) (F)

Porque: ( 1 ) ( -3 ) = -3 ; a2 . a2 = a4 y b3 . X = b3 X

13. Al multiplicar (-a3 +a2 2a +2) (a+1) se obtiene a4 a2 2

(V) (F)Porque: El signo de a4 debe ser negativo y de 2 positivo

14. Al dividir se obtiene-4a2b

(V) (F)

Porque: 8 ( -2 = -4 ; a3 ( a = a2 y b2 (b = b

15. Hallar la expresin que sumada con x3 x2 + 5, da como resultado 3x 6:

a. -x3 + x2 + 3x 11 d. 5x 9x2 + 3

b. 7x2 5x3 10

e. x3 + x2c. Ninguna de las anteriores.

16. Resolver :

a. -3xa+2 + 10x3a-3 + 3x3a-4

d. x3a-3 3xa-4 2x3a-5b. xa+1 + 4xa 3xa-1 + xa-2

e. x3a-2a+1c. xa+3 2xa+117. Desarrollar:

a.

d.

b.

e. 16a4 24a2b3 + 9b6c.

18. Desarrollar: (x3 - 4x2y + 5y3) - (-x3 + 5x2y - 6xy2 + y3) + (6x2y + 9xy2 -16y3)

a. 2x3 -3x2y - 3xy2 +20y3

d. 2x3-3x2y+15xy2-12y3b. x3 + 3x2 + 3y +1

e. x2 + xy + y2c. x2 - xy + y219. Desarrollar: (3x -2x2 + 5x)(2x2 + 4x - 3) a. x6 - 9x4y + 27x2y2 -27y3

b. 4x4+8x3+24x2-24x

d. x4 + 10x2 + 21

c. x6 -15x3 + 36

e. 9x4 -15x2y3 + 25y620. Resolver: (x + 3) (x + 4) + 3(x -1) (x + 2)

a. 4x2+10x+6

c. x3 + x2b. 4x2 + 2x 18

d. x4 + 10x2 + 21

21. Dividir: 8x6 16x5 + 6x4 + 24x2 + 18x 36 entre 4x3 + 3x - 6

a. 79x + 4

d. 2x3 4x2 + 6

b.

e.

c. Ninguna de las anteriores.

22. Resolver: 3x(x + 3)(x-2)(x + 1)

a. 3x4 + 6x3 15x2 18x

b. 3x4 + 5x + 6

c. 4x3 + 3x - 6

d. 9x2+4x-5

23. Reducir los trminos semejantes: - m 3m - 6m 5m

a. 4m b. 5 m c. -10 m d. -15 m

e. 4 m

24. Desarrollar (x + 4)2a.

c.

b.

d. e. X2 + 8x +16

25. Descomponer en factores: 10b 30ab2 a. 10b(1-3ab)

c. 10b(10-3ab)

b. 10b(1-13ab)

d. 10b(1-30ab)

26. Simplificar:

a.

c.

b.

d.

Identifique si los enunciados son verdaderos o falsos, justificando las respuestas:

27. Cuatro regletas A, B, C y D tienen las longitudes que se muestran a continuacin:

2x 2x + 3 4x 1 2x 1

Para el siguiente diagrama,

L

el polinomio que representa la longitud L es: 8x + 1

V - F28. Para una ceremonia de premiacin de equipos, el podio tiene la forma de la figura. La altura de cada escaln es b, el ancho es 2 a, y la plataforma tiene 20a + 5b de longitud.

P

Q

El polinomio que representa la altura del podio es: 4b

V - F

Porque hay cuatro escalones, cada uno con altura b

29. Al determinar el punto anterior, el polinomio que representa la longitud de uno de los lados del tapete que debe cubrir el podio desde el punto P hasta el punto Q es: 32a + 8b

V - FPorque debe ser 8b + ( 20a + 5b) = 20a + 13b

30. Establezca la relacin correspondiente:

1. (4x+3y)

( 2 )a. 4x - 25

2. (2x+5)(2x-5)

( 1 )b. 16x + 24xy + 9y

3. (x+4)(x-5)

( 3 )c. x - x - 20

31. Relacione la columna de la izquierda con la derecha

1) ( 2 ) a) a + ab + ab + b

2)

( 3 ) b) a4 + ab + ab + ab + b43)

( 4 ) c) a - ab + ab - b

4)

( 1 ) d) a4 - ab + ab - ab + b4

32. Relacionar las columnas

1) (a + b)

( 3 ) a) 8abc (3bc + 5 ac - 7)

2) 9x + 10y + 15xy + 6

( 4 ) b) (4 + 3y)

3) 24ab2c + 40abc4 56abc( 1 ) c) a + 2ab + b

4) 16 + 24y + 9y

( 6 ) d) (x + 2)(x + 6)

5) x - y

( 2 ) e) (5y + 3)(3x + 2)

6) x + 8x + 12

( 5 ) f) (x + y)(x - y)

33.Unir el producto o cociente notable con la solucin que le corresponda.

a. (x + y + z) (x + y z)

2x 3mn2b. (2x + 3y) 3

x 3 + x2 y + xy2 + y3c. (xy2 9)(xy2 + 12)

8x 3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3d. ( 3m2n4 + 5xy) 2

x 2y4 + 3xy 2 - 108

e. (4x 2 - 9m 2n 4) /(2x + 3mn2)

x2 + 2xy + y2 - z2f. (x 4 y4 )/( x y)

9m4n8 + 30m2n4xy + 25 x2y234. Para multiplicar potencias de igual base se escribe la misma base y se suman los exponentes

(V) (F)a3 . a2 a. a . a . a . a = a5 a3 . a2 = a 3+2

35. Si la base de un entero es negativa y todo est elevado a un exponente par, entonces el resultado es un entero negativo:

(V) (F)

( -2)4 = (-2 ) . (-2 ) . (-2 ) . (-2 ) = 16

ESCRIBA V o F SEGUN LA PROPOSICION DADA SEA VERADADERA O FALSA.

36.El resultado de: 5x2y-4xy2+7xy2-5x2y+1 es:

3x2y +1.

(V) (F)

Porque: los trminos en x2y se anulan quedando 3xy2+1

37.El producto de: -2m3n2(-5m2n3), es:

10m6n5.

(V) (F)Porque: En la multiplicacin los exponentes de igual base se suman

38. El resultado de: -4xy2(3x2y-5xy), es:

7x2y2+9xy2.

(V) (F)Porque: la operacin indicada es una multiplicacin

39.El producto de: (2x2-3)(2x2+3), es:

4x4-9.

(V) (F)

Porque: Corresponde a un producto notable (diferencia de cuadrados)

40.El cociente de: (x2-15x+56)/(x-7), es:

x-5.

(V) (F)Porque:

41.Al dividir (x5-5)/(x-1), obtenemos:

x4-x2+1.

(V) (F)Porque: X5 5 no es divisible en X-1

42.Al efectuar 2/3x2y(-3/5y2)(-5/2xy), obtenemos:

-x3y4(V) (F)

Porque:

43.Es correcta la siguiente igualdad: 2a2x + 6ax2 = 2ax (a+3x)

(V) (F)

Porque: 2a2x + 6ax2 se factoriza por factor comn obteniendo: 2ax ( a + 3x )

44. Desarrollar (4a + 5b2)2a. 16a2 + 40ab2 +25b4TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

b. 16a + 40a2 +15b4c. 25a2 + 50ab2 +25b4d. 16a2 + 35ab2 +28b445. Efectuar (a + x)(a x)DIFERENCIA DE CUADRADOS

a. a2 x2

b. a5 x2c. a2 x5d. a x46.Descomponer : 2x(a-1)-y(a-1) FACTOR COMUM

a. (a+1)(2x+y)

c. (a-1)(2x-y)

b. (a -2)(2x+y)

d. (a+1)(2x-y)

47.Factorizar: m2 + 2m + 1

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

a. m 1b. (m + 1)2c. (m 1)2d. m + 148.Descomponer en factores (a + b)2 c2DIFERENCIA DE CUADRADOSa. (a + b + c)(a + b c)c. (a b - c)(a + b - c)b. (a + b + c)(a b - c)d. (a b + c)(a + b + c)

49. Factorizar 9a2 x2 + 2x 1

T. C. P . Y DIFERENCIA DE CUADRADOSa. (3a - x 1) (3a - x - 1)

c. (3a + x 1) (3a - x + 1)

b. (3a + x + 1) (3a - x + 1)

d. (3a + x + 1) (3a + x + 1)

50.Establecer la relacin correspondiente:

1. 2m + 4m - 10m

( 3 )a. (2m + 2) (2m + 1)

2. 4m + 4m + 1

( 1 )b. 2m (1 - 2m - 5m)

3. 4m + 6m + 2

( 2 )c. (2m + 1) (2m + 1)

Si tenemos ( = 24m5x6y ( = 8mxy

51. El resultado de

F ( ) V ( )Porque:

Determinar si la afirmacin que se hace es verdadera o falsa; justifique su respuesta:

52. El polinomio 2x2 + 5x + 3 se puede factorizar aplicando ax2 +bx + c

( V - F.)

PORQUE: 2 x2 + 5x + 3 = (2x + 3 ) ( x + 1 )53. ( x2y6 2/3 m2n6)2 = 1/4x4y6 4/6 x2y6m2n6 + 4/6 m4n12

V F.

PORQUE: El primer trmino debe ser 1 / 4 x4 y1254. Al factorizar 26x8- 9x6+72x10 obtengo:

x6(36x2-9+9x4)

( F )

PORQUE: x6 (26 x2 9 + 72 x4 ) es lo que debe quedar

55.Al realizar (2 a 3b)2, se obtiene:

4 a2-9b2( F )

Porque: (2a - 3b)2 = 4 a2 12 ab + 9b256.El cociente de: (x+2)/(x-2) es:

x2 4.

( F )

Porque: El cociente no puede tener exponente mayor que el divisor

57.La descomposicin factorial de x2-25y2, es:

(x-15y)(x+10y).

( F )

Porque: x2 25 y2 equivale a ( x 5y ) ( x + 5y)

58.Los factores de x2-12x+35, son:

(x-5)(x-7)

( V )

Porque: Al factorizar x2 12x + 35 = ( x 7) ( x 5 )

59.La factorizacin de: 4x4-9, es:

(2x2-3)(2x-3).

( F )

Porque: 4x4 9 = (2x2 3 ) (2x + 3)

60.Los factores de m2+4m+4, son:

(m+2)2( V )

Porque: m2 + 4m + 4 es un trinomio cuadrado perfecto

61.El resultado de (x+1)3 es:

x3+3.

( F )

Porque: ( x + 1 ) 3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

62.El producto de (x-6)(x+4), es:

x2-2x-24. ( V )

Porque: ( X - 6 ) ( x + 4 ) = x2 + 4x 6x 24 = x2 2x - 24

63. La solucin de la ecuacin 11x +5x 1 = 65x 36 es: x = 5/7

(V) (F)

Porque: 36 1 = 65x 5 x 11x 35 = 49x x = 35 / 49 x = 5 / 7

64. Resolver la ecuacin: 8x + 9 12x = 4x 13 5x

R/ x = 20/3

(V) (F)

Porque: 9 + 13 = 4x 5x 8x + 12x 22 = 3x x = 22 / 3

65. A tiene 14 aos menos que B y ambas edades suman 56 aos Qu edad tiene cada uno? A=21 B=35

(V) (F)

Porque: Sea x la edad de A , entonces, x + 14 es la de B , y

x + x + 14 = 56 2x = 42 X = 21

66.El mayor de dos nmeros es 6 veces el menor y ambos suman 147. Hallar los nmeros.

Los nmeros son 21 y 126

(V) (F)

Porque: 21 x 6 = 126 y 21 + 126 = 147

67.Resolver la siguiente ecuacin: a (x + a) x = a (a + 1) + 1

a. (a + 1) / (a 1)

c. (a + 2) / (a 1)

b. (a 1) / (a + 1)

d. (a 2) / (a 1)

ax + a2 x = a2 + a + 1

x ( a 1 ) = a + 1

x = a + 1

a - 1

68.Solucionar los siguientes problemas sobre ecuaciones de primer grado: La suma de la tercera y la cuarta parte de un nmero equivale al duplo del nmero disminuido en 17. Cul es el nmero?

a. 12b. 36c. 24d. 63

69.Hallar tres nmeros consecutivos tales que la suma de los 2/13 del mayor con los 2/3 del nmero intermedio equivalga al nmero menor disminuido en 8.

a. 30, 31, 32b. 40, 41, 42c. 60, 65, 70d. 50, 51, 52

70.A tena cierta suma de dinero. Gast $ 30 en libros y los de lo que le quedaba despus del gasto anterior en ropa. Si le quedan $ 30, Cunto tena al principio?

a. 300b. 150 c. 550 d. 230

X lo del principio

1 /4 ( x 30 ) lo que queda al final

X 30 Lo que queda

despus de los libros

1 / 4 ( x 30 ) = 30 x 30 = 120

71.Si la distancia total recorrida por un cuerpo en movimiento depende de su velocidad de si acelera o no y tambin depende del tiempo (t) que permanezca en movimiento. Un mvil debe recorrer en tres etapas una distancia representada por el polinomio 17t + 2t. Si la distancia recorrida en la primera etapa est representada por la expresin 5t + 3/2t y en la segunda etapa por 10t - 1/4t

5t + 3/2t 10t t 3 etapa

17t + 2t

El polinomio que representa la distancia recorrida en la tercera etapa es: 2t + 3/4t

V - F

Porque 17 t + 2 t2 = 5 t +3 / 2 t2 + 10 t 1 / 4 t2 + 2 t + 3 / 4 t2

72.El rea de un rectngulo es; base x altura. El polinomio en forma simple que representa el rea de la regin oscura del siguiente rectngulo es: 4x + 8x + 1

2x

2x + 1

V - F

Porque Hace falta informacin (debe ser completada por el alumno)

73.Segn la figura y la informacin

4x + 6

x

Permetro = 66

2x + 4

V - F. Porque El permetro queda en funcin de x . y es P = 7x + 10

74.La factorizacin del rea de la regin sombreada en el No.72, es (y-x)(y+x)

F ( ) V ( )

Porque: Hace falta informacin (debe ser completada por el alumno)

75.Es correcto que la suma de los permetros ( sombreado y blanco de la figura en

el No. 72), es 16x; y que su medida es 1600 cuando x = 100

F ( ) V ( )

Porque: Hace falta informacin (debe ser completada por el alumno)

D

C

B

A

C

B

D

X = 150

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

PAGE

_1015165808.unknown

_1015166998.unknown

_1015234099.unknown

_1015242520.unknown

_2138772878.unknown

_2138777140.unknown

_2138777778.unknown

_2138774313.unknown

_2138769056.unknown

_1015234151.unknown

_1015233991.unknown

_1015234039.unknown

_1015167031.unknown

_1015165972.unknown

_1015166171.unknown

_1015166405.unknown

_1015165831.unknown

_1015164617.unknown

_1015165374.unknown

_1015165644.unknown

_1015165763.unknown

_1015165315.unknown

_1015162135.unknown

_1015163038.unknown

_1015163205.unknown

_1015162841.unknown

_1015159515.unknown