Geo-clima y medio ambienteGeo-climay medio ambiente · 2015-10-02 · EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA...

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEAINSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Geo-clima y medio ambienteVersión II. 2009

Geo-clima y medio ambienteGeo-clima y medio ambiente


Actividad 230301-1(v2)EXPERIENCIA

Parámetros estadísticos centralesDificultad: .

Observa con atención los datos de esta tabla, en la misma se ofrecen datos sobre el clima de diversos lugares del territorio histórico de Álava.


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¿Qué nombre tiene la estación meteorológica colocada a mayor altitud enÁlava?..............................................................................................................................................

¿En cuál de las estaciones se ha recogido una precipitación acumuladamayor?..............................................................................................................................................

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¿En cuál se ha registrado la temperatura media más alta entre las máximasmedias?

¿Y entre las mínimas medias?

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AcumuladaMáxima en

un díaNº dedías

MediaMáximamedia

Mínimamedia

Máximaabsoluta

Mínimaabsoluta

ÁLAVAAbetxuko 510 678 30 144 11,4 17,2 6,4 36,6 -8,2Alegria 545 783 35 152 10,8 16,0 6,0 35,6 -10,8Altube 618 1.154 47 181 11,1 16,4 6,4 36,6 -8,5Arkaute 517 696 32 151 10,9 16,6 5,7 36,2 -11,3Espejo 504 685 45 145 13,1 19,7 7,3 39,2 -6,9Gardea 141 1.151 59 168 12,6 18,2 8,1 37,3 -4,9Gorbea 662 1.424 80 186 10,8 16,3 6,3 34,7 -5,9Herrera 1.188 737 38 183 8,0 11,6 4,9 30,0 -6,7Iturrieta 987 1.059 49 162 8,7 13,6 3,9 34,1 -13,0Kapildui 1.173 : : : : : : : :Llodio 207 1.171 51 182 12,8 18,0 8,7 37,9 -4,8Navarrete 689 740 34 153 9,1 14,9 3,7 33,9 -10,5Ozaeta 548 952 46 164 10,3 16,2 4,9 34,9 -11,7Páganos 577 513 30 113 12,0 17,4 7,3 35,6 -6,2Salvatierra 589 824 40 158 10,7 16,5 5,4 36,5 -14,7Saratxo 230 808 32 149 11,4 16,8 6,8 36,3 -7,3Subijana 537 784 59 154 11,7 18,0 6,2 39,6 -8,0Vitoria-Gasteiz 546 649 30 135 12,3 16,9 8,4 37,1 -6,0Zaldiaran 980 635 39 162 8,0 12,2 4,8 32,2 -8,8Zambrana 470 525 36 136 11,8 17,9 6,4 37,3 -7,9

Precipitación ( /ml2) Temperatura (º C)

Principales parámetros meteorológicos por estaciones. 2007

Cota(metros)



Dificultad: .Parámetros estadísticos centrales

Vamos a estudiar algunas de las distribuciones de esa tabla:

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Calcula la mediana, moda y media de la precipitación total acumulada. Sisabes usar una hoja de cálculo la puedes usar para realizar estos cálculos.Mediana: ………………………................................................................................................Moda: ..............................................................................................................................Media aritmética: ……………………...................................................................................

La precipitación media acumulada en Gipuzkoa durante el mismo períodode tiempo fue de 1.493 /m . ¿Qué puedes decir al comparar, según estosdatos, el clima de Gipuzkoa y la media de todo el territorio?.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................

¿Cuál es la precipitación media a lo largo de todo el año en Altube?…………………………………….....................................................................................................

¿Cuál es la precipitación media por día que ha llovido en Altube?…………………………………….....................................................................................................

Explica cómo has resuelto estas dos preguntas y la diferencia que existeentre ambas.…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................…………………………………….....................................................................................................

2l

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Calcula la mediana y la media de las temperaturas máxima y mínima medias.Si sabes usar una hoja de cálculo la puedes usar para realizar estos cálculos.

Temperatura máxima media:Mediana: ………………………..................................................................................................Media aritmética: ……………………....................................................................................

Temperatura mínima media:Mediana: …………………….....................................................................................................Media aritmética: ……………………....................................................................................

¿En cada una de esas distribuciones qué valor es mayor, el de la media o elde la mediana? ¿Qué significado le das a estos resultados?………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Indica 3 lugares cuya temperatura máxima media esté por encima de lamedia aritmética de toda la distribución:

Indica otros 3 lugares cuya temperatura mínima media esté por debajo dela media aritmética de toda la distribución:

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En esta tarea vamos a comparar las temperaturas máximas y mínimas de Álava y Gipuzkoa, con el fin de poder hacer un estudio comparativo de los climas de ambosterritorios.

Actividad 230302-1(v2)INVESTIGACIÓN

Dificultad: .Parámetros estadísticos de dispersión

MediaMáximamedia

Mínimamedia

Máximaabsoluta

Mínimaabsoluta

ÁLAVAAbetxuko 11,4 17,2 6,4 36,6 -8,2Alegria 10,8 16,0 6,0 35,6 -10,8Altube 11,1 16,4 6,4 36,6 -8,5Arkaute 10,9 16,6 5,7 36,2 -11,3Espejo 13,1 19,7 7,3 39,2 -6,9Gardea 12,6 18,2 8,1 37,3 -4,9Gorbea 10,8 16,3 6,3 34,7 -5,9Herrera 8,0 11,6 4,9 30,0 -6,7Iturrieta 8,7 13,6 3,9 34,1 -13,0Kapildui : : : : :Llodio 12,8 18,0 8,7 37,9 -4,8Navarrete 9,1 14,9 3,7 33,9 -10,5Ozaeta 10,3 16,2 4,9 34,9 -11,7Páganos 12,0 17,4 7,3 35,6 -6,2Salvatierra 10,7 16,5 5,4 36,5 -14,7Saratxo 11,4 16,8 6,8 36,3 -7,3Subijana 11,7 18,0 6,2 39,6 -8,0Vitoria-Gasteiz 12,3 16,9 8,4 37,1 -6,0Zaldiaran 8,0 12,2 4,8 32,2 -8,8Zambrana 11,8 17,9 6,4 37,3 -7,9

Temperatura (º C)2007

MediaMáximamedia

Mínimamedia

Máximaabsoluta

Mínimaabsoluta

GIPUZKOAAgauntza 11,8 17,2 7,5 35,2 -6,7Aitzu 11,8 16,7 7,6 35,3 -5,9Aixola 11,5 16,3 7,5 33,9 -5,1Aizarnazabal 13,3 17,7 9,5 35,7 -3,7Alegia 13,1 18,5 9,0 37,4 -5,6Altzola 12,8 17,9 8,9 35,6 -3,8Amundarain 12,4 17,8 7,9 36,9 -7,3Andoain 13,5 18,4 9,4 35,5 -4,9Añarbe 11,9 17,2 7,6 34,2 -7,1Arrasate 12,5 17,7 8,4 37,1 -5,7Belauntza 12,4 17,6 8,4 36,8 -6,1Berastegi 11,4 16,2 7,1 35,5 -12,9Bidania 10,8 14,7 7,6 33,7 -5,0Ereñozu 12,9 17,3 9,4 33,4 -4,4Estanda 12,1 17,5 7,9 35,8 -6,2Ibai Eder 13,1 17,6 9,1 36,9 -4,5Jaizkibel 11,7 15,1 9,1 35,2 -6,5Lasarte 13,9 18,1 10,4 37,3 -1,6Leitzaran 12,3 16,9 8,4 34,5 -8,1Matxinbenta 12,1 16,8 8,1 34,6 -5,7Oiartzun 14,1 19,6 9,8 37,3 -4,1Oñati 12,3 17,8 7,9 36,9 -5,8Ordizia 12,9 18,3 8,6 37,4 -6,2San Prudentzio 12,7 17,8 8,6 36,8 -5,1Urkulu 12,0 17,0 8,2 36,2 -4,5Zarautz 12,9 16,6 9,9 35,2 -2,7Zegama 11,5 15,4 8,2 34,3 -4,3Zizurkil 13,4 17,6 10,0 36,8 -5,4

2007Temperatura (º C)



� Teniendo en cuenta las tablas anteriores, calcula para cada distribuciónla media de las diferencias entre las temperaturas máximas y mínimasabsolutas, la desviación media, la varianza y la desviación estándar.


Parámetros estadísticos de dispersiónDificultad: .

El cálculo del valor medio y la desviación media ya es conocido; si tienes alguna

duda puedes consultar:

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritmética (para la media aritmética) y

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviación_media (para la desviación media).

Los procedimientos para el cálculo de la varianza y la desviación estándar los

puedes encontrar en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviación_estándar

Si dominas el uso de una hoja de cálculo basta con que selecciones,

respectivamente, las funciones “VAR y “DESVEST” y luego selecciones el

conjunto de datos al que quieres aplicar este cálculo.

Lo importante es que utilices bien estos resultados para sacar conclusiones de

las distribuciones que estamos estudiando. La desviación media, la varianza y

la desviación estándar son valores que nos indican si una distribución está más

o menos agrupada con relación a la media.

Nosotros ya hemos hecho los cálculos que te hemos pedido utilizando una hojade cálculo. Y hemos obtenido los siguientes resultados:

Media 41,30

Desviaciónmedia

1,66

Varianza 5,03

Desviaciónestándar

2,24

Territorio:…………………….

Media 44,40

Desviaciónmedia

2,48

Varianza 10,42

Desviaciónestándar

3,23

Territorio:…………………….

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Indica qué conjunto de datos corresponde a cada distribución.

¿Dónde te parece que la diferencia de temperatura entre máxima ymínima es mayor? ¿Por qué?............................................................................................................................................

¿En qué territorio te parece que esta diferencia se reparte de maneramás homogénea? ¿Por qué?

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Haz una interpretación de estos datos, comparando las dos distribucionesque han sido objeto de este estudio.

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Dificultad: .Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión

� Haz un estudio comparativo del volumen medio embalsado en los pantanosde Urrunaga y Añarbe. Calcula para ello los parámetros que consideresnecesarios, e indica en ese informe cuál de esos pantanos acumula más agua demanera absoluta y con relación a su capacidad total; indica, así mismo, cuál deellos lo hace de manera más regular.

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Analiza, con atención, los datos de la tabla siguiente. En la misma aparecendatos relativos a los embalses de la C.A. de Euskadi:

2007 Albina Ullibarri Urrunaga Añarbe

Altura de la presa (m) 25,3 36,0 31,0 65,5

Superficie del pantano(Ha) 50,0 1.863,3 972,4 201,0

Capacidad (Hm3) 5,7 146,5 71,9 43,7

Capacidad dealiviadero (m3/seg) 50,0 570,0 400,0 37,3

Volumen medioembalsado (Hm3): 4,0 87,9 43,1 33,3

Total año:

Enero 3,9 43,2 20,8 25,3

Febrero 4,1 42,7 21,3 27,4

Marzo 4,2 74,1 38,0 34,0

Abril 4,1 111,8 54,9 36,7

Mayo 4,1 110,1 47,1 36,5

Junio 4,0 111,8 55,2 36,7

Julio 4,0 108,1 52,4 34,7

Agosto 3,9 98,3 48,5 34,0

Septiembre 4,0 94,5 48,3 36,4

Octubre 4,0 88,6 44,4 34,5

Noviembre 4,1 87,2 43,7 30,6

Diciembre 4,1 84,5 42,8 32,4




Dificultad: .Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión

Analiza, con atención, los datos de la tabla siguiente. En la misma aparecendatos relativos a los embalses de la C.A. de Euskadi:

� Haz un estudio comparativo del volumen medio embalsado en los pantanosde Albina y Ullibarri. Calcula para ello los parámetros que consideresnecesarios, e indica en ese informe cuál de esos pantanos acumula más agua demanera absoluta y con relación a su capacidad total; indica, así mismo, cuál deellos lo hace de manera más regular.

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2007 Albina Ullibarri Urrunaga Añarbe

Altura de la presa (m) 25,3 36,0 31,0 65,5

Superficie del pantano(Ha) 50,0 1.863,3 972,4 201,0

Capacidad (Hm3) 5,7 146,5 71,9 43,7

Capacidad dealiviadero (m3/seg) 50,0 570,0 400,0 37,3

Volumen medioembalsado (Hm3): 4,0 87,9 43,1 33,3

Total año:

Enero 3,9 43,2 20,8 25,3

Febrero 4,1 42,7 21,3 27,4

Marzo 4,2 74,1 38,0 34,0

Abril 4,1 111,8 54,9 36,7

Mayo 4,1 110,1 47,1 36,5

Junio 4,0 111,8 55,2 36,7

Julio 4,0 108,1 52,4 34,7

Agosto 3,9 98,3 48,5 34,0

Septiembre 4,0 94,5 48,3 36,4

Octubre 4,0 88,6 44,4 34,5

Noviembre 4,1 87,2 43,7 30,6

Diciembre 4,1 84,5 42,8 32,4



Lee, con atención, las tablas siguientes:es un pueblo de la llanada alavesa próximo a Vitoria-Gasteiz.

, en cambio, es un pueblo de la costa guipuzcoana.ArkauteZarautz

� Averigua dónde están en el mapa de la C.A. de Euskadi esos doslugares y relaciona los datos que has obtenido con el tipo de clima quees propio de los mismos.


Parámetros estadísticosDificultad: .

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Queremos saber qué año, de los dos analizados, ha sido más lluvioso en cada unode esos observatorios. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a estapregunta?........................................................................................................................................................

También nos gustaría saber en cuál de esos observatorios ha llovido más duranteestos dos años. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a estapregunta?

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2006 2007Enero 40,5 54,2Febrero 29,8 92,8Marzo 75,3 159,6Abril 33,6 79,5Mayo 37,5 89,6Junio 91,5 47Julio 28,7 5Agosto 7,6 54,1Septiembre 27,3 15,9Octubre 66,4 52,4Noviembre 54,6 17,1Diciembre 48,7 29

Precipitación acumulada ( /m )2l

ARKAUTE

2006 2007Enero 89,6 96,1Febrero 42,5 107Marzo 98 155,7Abril 64 86,5Mayo 42,2 100,1Junio 96,6 53,3Julio 62,2 29,9Agosto 34,7 176,5Septiembre 65,4 67,8Octubre 77,8 118,2Noviembre 102,4 47,6Diciembre 82,4 77,8

ZARAUTZPrecipitación acumulada ( /m )2

l





Lee, con atención, las tablas siguientes:es el monte más alto de Bizkaia, con una cota de 1.475 m.es un pueblo de la costa vizcaína.

GorbeaBermeo

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Queremos saber qué año, de los dos analizados, ha sido más lluvioso en cada unode esos observatorios. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a estapregunta?........................................................................................................................................................

También nos gustaría saber en cuál de esos observatorios ha llovido más duranteestos dos años. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a estapregunta?

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� Averigua dónde están en el mapa de la C.A. de Euskadi esos doslugares y relaciona los datos que has obtenido con el tipo de clima quees propio de los mismos.

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2006 2007Enero 118,9 102,3Febrero 98,3 233Marzo 235 330,4Abril 65,3 143,4Mayo 39,2 118,9Junio 111,2 42,1Julio 35,5 4,6Agosto 20,2 86,3Septiembre 51,1 58,4Octubre 47,7 117,6Noviembre 118,9 81,4Diciembre 104,9 105,6

GORBEAPrecipitación acumulada ( /m )2

l

2006 2007Enero 143,5 122,8Febrero 90,6 153,5Marzo 141,1 238,7Abril 57,4 102,7Mayo 53,5 84,5Junio 54,4 61,8Julio 73,8 52,1Agosto 70,5 153,3Septiembre 236,3 77,3Octubre 123 89,1Noviembre 144,6 67,6Diciembre 145,2 85,5

BERMEOPrecipitación acumulada ( /m )2

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En estas tablas pueden verse los datos recogidos en el observatorio de Igeldo (Donostia-San Sebastián) y en el Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz.

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¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de días despejadosentre los años 1998 y 2002?..............................................................................................................................................

¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de días de nieve entrelos años 1998 y 2002?

Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que llueva, en Igeldo o enVitoria-Gasteiz?

Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que sea un día degranizo, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz?

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� Uno de estos observatorios está junto al mar, el otro en medio de unallanura de altura media y clima continental. ¿Puedes decir cuál de ellos es el queestá en cada uno de esos sitios y por qué?....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1998 1999 2000 2001 2002Nº de díasdespejados 42 29 30 33 24

Nº de díasnubosos 176 165 181 169 190

Nº de díascubiertos 147 171 155 163 151

Nº de díaslluviosos 198 210 206 206 201

Nº de días denieve 3 7 0 4 0

Nº de días degranizo 14 10 4 2 6

Nº de días detormentas 36 31 19 17 15

Principales variables climatológicas por estaciónmeteorológica, variable y año.

Igeldo (Donostia-San Sebastián)

1998 1999 2000 2001 2002Nº de díasdespejados 27 14 24 22 9

Nº de díasnubosos 217 202 206 207 218

Nº de díascubiertos 121 149 136 136 138

Nº de díaslluviosos 166 177 175 175 193

Nº de días denieve 8 13 2 10 0

Nº de días degranizo 1 1 1 3 3

Nº de días detormentas 19 33 22 23 28

Aeropuerto de Vitoria-GasteizPrincipales variables climatológicas por estación

meteorológica, variable y año.





En estas tablas pueden verse los datos recogidos en el observatorio de Igeldo (Donostia-San Sebastián) y en el Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz.

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¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de las temperaturasmáximas absolutas entre los años 1998 y 2002?..............................................................................................................................................

¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de las temperaturasmínimas absolutas entre los años 1998 y 2002?..............................................................................................................................................

�

�

Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que la temperaturamáxima del día sea que 25º C, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz?..............................................................................................................................................

Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que la temperaturamínima del día sea que 0º C, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz?..............................................................................................................................................

≥

≤

1998 1999 2000 2001 2002

Temperatura media 13,7 13,6 13,8 13,7 14,0

Temperatura máximaabsoluta

35,2 32,0 33,4 31,2 31,2

Temperatura mínimaabsoluta

-1,8 -2,2 -1,6 -5,6 1,8

Temperatura media de lasmáximas

16,7 16,5 16,8 16,7 16,8

Temperatura media de lasmínimas

10,7 10,7 10,8 10,8 11,1

Nº de días contemperaturas ≤ 0º C

3 11 3 8 0

Nº de días contemperaturas ≥25º C

21 28 29 26 16

Humedad relativa en % 76,5 79,3 77,2 75,5 77,0

Precipitación total en mm. 1.537,3 1.437,9 1.582,5 1.051,4 1.676,9

Igeldo (Donostia-San Sebastián)Principales variables climatológicas por estación meteorológica,

variable y año.

1998 1999 2000 2001 2002

Temperatura media 11,7 11,8 11,9 11,8 12

Temperatura máximaabsoluta

38,7 35,5 35,6 37,4 34,8

Temperatura mínimaabsoluta

-7,6 -4 -7 -11,5 -3

Temperatura media de lasmáximas

17,2 17 17,8 17,4 17,5

Temperatura media de lasmínimas

6,2 6,7 6 6,1 6,5

Nº de días contemperaturas ≤ 0º C

47 41 57 51 24

Nº de días contemperaturas ≥25º C

51 72 71 58 47

Humedad relativa en % 77,6 77,7 75,8 73,8 75

Precipitación total en mm. 707,5 743,1 651,6 605,1 682,3

Aeropuerto de Vitoria-GasteizPrincipales variables climatológicas por estación meteorológica,

variable y año.



Actividad 230306(v2)EXPERIENCIA

CorrelaciónDificultad: .

Las siguientes gráficas muestran la relación existente entre la cota (altura) a la que se encuentra un observatorio del territorio de Álava y la temperatura mediamedida en el mismo, en un caso, y con la precipitación anual acumulada, en el otro.

Relación entre cota y temperatura media anual

-

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

Cota (metros)

Te

mp

era

tura

me

dia

(ºC

)

T. media anual

Relación entre cota y precipitación anual acumulada

-

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

Cota (metros)

Pre

cpi

tació

nan

ual

( l/m

2)

Precipitación ( /m )l2

� ¿Cuál de las siguientes afirmaciones te parece correctateniendo en cuenta los datos que aporta el gráfico?Justifica tu respuesta.

- No existe ninguna relación entre la altura y la temperatura.- Parece que al aumentar la altura aumenta también la temperatura.- Parece que al aumentar la altura disminuye la temperatura.- Parece que la altura no influye en la temperatura.

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� ¿Cuál de las siguientes afirmaciones te parece correctateniendo en cuenta los datos que aporta el gráfico?Justifica tu respuesta.

- No existe ninguna relación entre la altura y la cantidad deprecipitación.- Parece que al aumentar la altura aumenta también la precipitación.- Parece que al aumentar la altura disminuye la precipitación.- Parece que la altura no influye en la precipitación.

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i


Actividad 230307(v2)PROBLEMAS

Datos absolutos y relativosDificultad: .

Lee, con atención, los datos de esta tabla que da información sobre algunas variables climatológicas de la ciudad de Vitoria-Gasteiz.

2004 2005 2006 2007

Precipitación acumulada ( /ml2) 624 646,1 440,6 648,7

Temperatura media (ºC) 12,1 12 13,1 12,3

Nº de días de helada 15 42 22 21

Vitoria-Gasteiz

Principales variables climatológicas


� Calcula el porcentaje de aumento en la precipitación anual acumuladaentre los años 2004 y 2005, con relación al 2004.

� Calcula la media de las precipitaciones acumuladas de los años 2004 y2005, por un lado, y del 2006 y 2007, por otro.Calcula luego el porcentaje de variación del segundo de esos datos conrelación al primero.

� Si toda el agua caída en un año se recogiera en un cubo de 1 m de lado,¿hasta qué altura se rellenaría ese cubo?................................................................................................................................................................................................................................................................................

� ¿Qué ha sido superior, la media de las temperaturas medias de los años2006 y 2007 o la de los años 2004 y 2005?..................................................................................................................................................................................................................................................................................




Lee, con atención, los datos contenidos en las siguientes tablas, y contesta a continuación a las preguntas.

Fuente: http://www.aemet.es/es/portada

T: temperatura media diaria

TM: temperatura máxima diaria

Tm: temperatura mínima diaria

�

�

�

�

Sitúa, en primer lugar, la posición relativa de estos dosaeropuertos, indicando cuál está más al norte-sur en relación al otroy cuál está más al este-oeste con relación al otro. Indica lasdiferencias de posición en grados, minutos y segundos.............................................................................................................................

Compara a continuación las cotas de ambos aeropuertos.

Calcula las temperaturas medias anuales y las desviacionesmedias, para cada uno de los tres datos relativos a temperaturas.

Comenta esos datos comparándolos con los de situación. ¿A quécrees que se deben las diferencias observadas?

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Periodo: 1975-2000 - Altitud (m): 452Latitud: 42º 46' 06'' N – Longitud: 01º 38' 21'' O

Mes T TM TmEnero 5,0 8,9 1,2Febrero 6,5 11,1 1,9Marzo 8,6 14,0 3,3Abril 10,2 15,5 4,9Mayo 14,0 19,8 8,2Junio 17,5 23,9 11,2Julio 20,7 27,6 13,7Agosto 20,9 27,8 14,0Septiembre 18,0 24,4 11,7Octubre 13,6 18,7 8,4Noviembre 8,6 12,8 4,3Diciembre 6,0 9,7 2,4

Media anual ……………… ……………… ………………Desviación

media ……………… ……………… ………………

Pamplona (Aeropuerto)

Valores climatológicos normales

Periodo: 1971-2000 - Altitud (m): 8Latitud: 43º 21' 24'' N - Longitud: 01º 47' 25'' O



media ……………… ……………… ………………

Donostia-San Sebastián (Aeropuerto)






�

�

�

�

Sitúa, en primer lugar, la posición relativa de estos dosaeropuertos, indicando cuál está más al norte y cuál está más al estecon relación al otro. Indica las diferencias de posición en grados,minutos y segundos:............................................................................................................................

Compara a continuación las cotas de ambos aeropuertos:

Calcula las temperaturas medias anuales y las desviacionesmedias para cada uno de los tres datos relativos a temperaturas:

Comenta esos datos comparándolos con los de situación. ¿A quécrees que se deben las diferencias observadas?

............................................................................................................................

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Lee, con atención, los datos contenidos en las siguientes tablas, y contesta a continuación a las preguntas.

T: temperatura media diaria

TM: temperatura máxima diaria

Tm: temperatura mínima diaria

Fuente: http://www.aemet.es/es/portada




media ……………… ……………… ………………


Bilbao (Aeropuerto)




media ……………… ……………… ………………


Madrid (Aeropuerto de Barajas)



� Si dibujas (o recortas y pegas) sobre los cuadros de arriba los correspondientes dibujos, obtendrás una bonita figura. Si jugáis en grupo gana el que la terminaantes.

Actividad 230309-1(v2)JUEGO

Dificultad: .Parámetros estadísticos

0 5,5 8 4

9 5 7 6

Desviación media de: 5,5,5,5 La moda de: 3,3,6,7,8,8,8 La mediana de: 3,4,2,6,5,4,7

El valor de “a” para la media de: 4,5,a,6,8 sea 6 El valor de “a” para que la moda de: 6,9,a,9,7,7,8 sea 9 El valor de “a” para que la mediana de: 3,5,6,4,7,a,9 sea 6 Desviación media de: 0, 10

Media de: 4,5,6 y 7



� Si dibujas sobre los cuadros de arriba los correspondientes dibujos, obtendrás una bonita figura. Si jugáis en grupo gana el que la terminaantes.

(o recortas y pegas)

Actividad 230309-2(v2)JUEGO

Dificultad: .Parámetros estadísticos

6 5 7

0 3 1

4

La media de: 2,4,3,6 y 10 La moda de: 3,4,2,2,3,2,6 La mediana de: 3,6,9,1,6,4,8 La desviación media de: 6, 6, 8, 8

El valor de “a” para que la media de: 3,7,8,a,9 sea 6 El valor de “a” para que la moda de: 2,2,7,7,9,a,9 sea 7 El valor de “a” para que la mediana de: 5,4,3,8,a,2 sea 4 La media aritmética de las medias de éstas dos series a) 3,4,5 b) -3,-4,-5

2



Actividad 230310(v2)SÍNTESIS

Parámetros estadísticos: parámetros de desviaciónDificultad: .

Los parámetros estadísticos son valores numéricos que sirven paraestudiar las propiedades de las distribuciones de valores.

Los más conocidos y simples son de dos tipos:

* moda, media y mediana (que yahemos definido con anterioridad …).* : desviación media, desviaciónestándar y varianza.

Los parámetros de desviación nos indican si los valores de unadistribución están muy agrupados en torno a la media, en cuyo caso secorresponde a parámetros de desviación bajos, o muy separados de lamedia, que corresponde a parámetros de desviación altos.

La desviación de un valor es su diferencia con la media aritmética.

En la distribución: 4,5,6,4,7la media aritmética es : (4+5+6+4+7)/5 = 26/5 = 5,2

La siguiente tabla da el resultado de la desviación de cada valor:

Parámetros centrales:

Parámetros de desviación

La desviación media de una distribución es la media aritmética de losvalores absolutos de las desviaciones de cada valor.

Desviación media = (1,2 + 0,2+ 0,8 +1,2 + 1,8)/5 = 1,04

Valor 4 5 6 4 7 Media = 5,2

Desviación -1,2 -0,2 0,8 -1,2 1,8 Desviación media = 1,04

La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones de cadavalor.

V = (1,2 + 0,2 + 0,8 +1,2 + 1,8 )/5 = 6,8/5=1,36

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

2 2 2 2 2

La distribución: 5,5,5,5,5,5

Tiene de media 5 y de distribución media 0 porquetodos los valores coinciden con la media.

La distribución: 0,0,5,10,10

También tiene de media 5, pero la desviación mediaes 20/5 = 4 porque los valores están muy separadosde la media.


La distribución: 4,4,5,6,6

También tiene de media 5, pero la desviación mediaes 4/5 = 0,8 porque todos los valores ya no coincidencon la media.


Actividad 230311-1(v2)TEST


Calcula mentalmente la media aritmética de la siguiente distribuciónde datos que tienes a la derecha:

1/ Distribución: 3,3,6,6,9,9

a) 3 b) 6c) 9 d) 6,5

Indica sin realizar ningún cálculo, ¿cuál de las siguientesdistribuciones tiene una desviación media mayor?

2/ Distribuciones:

a) 4,5,4,5,4,5 b) 1,8,1,8,1,8c) 1,1,1,9,9 d) 1,2,3,4,5,6,

Completa la tabla y calcula la desviación media de la siguientedistribución: 3,4,6,3,8

x Desviación3 -1,84 -0,86 …………..3 …………..8 …………..

…………..

Xm = 24/5 = 4,8

3/a) 2,3b) 1,67c) 1,76d) 2,1

Si la varianza de una distribución es 2, ¿qué valor tiene la desviaciónestándar?

4/a) 4 b) 1,41c) 1,7 d) 2

Indica cuál de estas afirmaciones es cierta, solamente una lo es: 5/

a) Cuanto mayor es la varianza más cerca están de la media la mayoría de los valores de ladistribución.b) Cuanto menor es la varianza más cerca están de la media la mayoría de los valores de ladistribución.c) El valor de la varianza no tiene nada que ver con que los valores de la distribución esténmás o menos cerca de la media.d) Dos distribuciones que tienen la misma media tienen la misma varianza.





6/a) 4 b) 2c) 3 d) 0

En la siguiente distribución falta un valor. La desviación media del total de ladistribución es 1, ¿cuál es el valor que falta?

3,3,3,5,5, …..

7/a) 1 b) 5c) 3 d) 4

Completa la tabla y luego contesta:“x” representa el valor de la variable“f” su frecuencia“xm” la media aritmética“d” la desviación con relación a la media“N” número total de componentes de la distribución“Dm” desviación media

Redondea los cálculos a dos decimales

x f f.x d f.d

3 2 6

4 1 4

5 3 15

6 2 12

N= ….. xm =….. Dm =…..

8) El valor de xm es:

a) 4,63 b) 3,45c) 3 d) 3,55

9/ El valor de la moda es:

a) 6 b) 3c) 8 d) 5

10/ La desviación media es:

a) 0,87 b) 1,81c) 0,77 d) 0,67


Calcula mentalmente la desviación media de la siguiente distribución: 4,4,4,4,4


Corrección del test


Corrección del test:

1.b2.a3.c4.c5.b6.d7.b8.a9.d10.b


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