PRINCIPIOS TERICOS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

RESUMEN El objetivo de este experimento es principalmente determinar dos propiedades inherentes de los gases que son la densidad y la capacidad calorfica.

Para ello se presentaron condiciones experimentales del laboratorio con las que se llevo a cabo la prctica , estas fueron :

Temperatura ambiente de 18 C , Presin Baromtrica de 756 mmHg y con 90,5% de humedad relativa.

Para determinar la densidad de los gases se utilizo el Mtodo de Vctor Meyer que consiste en evaporar una muestra ,que en este caso fue, cloroformo a travs del calentamiento con agua en estado de ebullicin, lo que hace que exista un desplazamiento del agua de la bureta lo cual indica el volumen de gas producido.

Los resultados obtenidos fueron :

Pb = 755,07 mmHg, el volumen corregido del aire desplazado a condiciones normales: 9,29 * 10 3 L, con estos clculos se hallaron la densidad experimental : 6,0172 g/L y la densidad terica : 5,651g/L obteniendo un % de error por exceso de 6,480%.

Luego para determinar la capacidades calorficas se utilizo el Mtodo de Clment y Desormes para el cual se empleo como gas el aire, obteniendo los siguientes resultados :

(experimental = CP/ Cv = 1,4 , ( terico = 1,403 dando as un % de error por defecto de 0,2014.

La conclusin mas resaltante es que las molculas de los gases se ven afectadas por la energa cintica que poseen las molculas y que representan un movimiento contino y al azar, las molculas tienden a separarse unas de otras originando que estn distribuidas uniformemente en todo el espacio disponible, esta tendencia de dispersin, depende exclusivamente de la temperatura : un aumento en la temperatura aumenta la energa cintica de cada molcula, la cual le da la facilidad para poder vencer las fuerzas que tienden a atraerla junto a las dems.

INTRODUCCIN La importancia de este experimento radica en reconocer propiedades propias de los gases como la densidad y su capacidad calorfica .

El experimento de capacidad calorfica se realizo a volumen constante lo que origino que se eleve la temperatura y que aumente la presin del gas.

Este calentamiento se realizo en un recipiente cerrado. Como durante el calentamiento de un gas su volumen permanece constante, entonces el calor suministrado se empleara nicamente en aumentar la energa cintica de las molculas.

En el experimento de densidad de los gases consiste en hallar la densidad de una muestra a travs de un desplazamiento de agua. PRINCIPIOS TERICOS:

Un gas constituye el estado fsico mas simple de la materia, cuya caracterstica principal es que la sustancia llena completamente el recipiente que lo contiene.

Un gas se diferencia de un lquido en que sus molculas presentan espacios de separacin muy grandes en comparacin con las masas muy pequeas de ellos.

Los gases se comportan de dos formas:

a) Gases Ideales o Perfectos : La condicin de un gas ideal o perfecto ocurre cuando un gas real, reduce su presin indefinidamente hasta que esta tiende al valor de cero, lo que quiere decir que las fuerzas intermoleculares entre las molculas de los gases tienden a cero y se ajustan a las leyes de los gases ideales y a la Ecuacin de Estado

Se formularon las siguientes leyes para los gases ideales o perfectos:

Ley de Boyle : Hacia el ao 1660, Roberto Boyle realiz una serie de experimentos con los cuales determin el efecto que ejerce la presin sobre el volumen de una determinada cantidad de aire a temperatura constante . Demostr as que cuando se aumenta la presin que acta sobre el aire encerrado, el volumen de este se reduce , formulando la siguiente ecuacin :

P & 1 P = constante V V

PV = constante

La Ley de Boyle enuncia lo siguiente: el volumen de un gas varia en forma inversamente proporcional a la presin, si la temperatura permanece constante

Este proceso que se desarrolla a temperatura constante se llama isotrmico.

Ley de Charles o de Gay Lussac : Esta ley presenta dos casos:

1.- Variacin de volumen de un gas con la temperatura, a presin constante , que se llama Ley de las Isbaras, donde el volumen del gas varia en forma

lineal con la temperatura constante . Cuya ecuacin es :

V = constante

T

2.- Variacin de su presin con la temperatura a volumen, que se llama Ley de las Iscoras donde el volumen del gas varia en forma lineal con la temperatura . Cuya ecuacin es: P1 = T1P2 T2

Tambin la ecuacin de Boyle y de Charles - Gay Lussac se combina para dar una expresin que representa la relacin triple entre el volumen, la temperatura y la presin de un gas. Esto se conoce con el nombre de Ecuacin de Estado:

PV = nRT

b) Gases Reales : Los gases reales se diferencian de los gases perfectos y se parecen a los lquidos en lo siguiente:

La Ley de Boyle no se cumple estrictamente cuando nos encontramos en un sistema de bajas presiones.

Tampoco se cumple estrictamente la Ley de Avogadro.

En los gases reales existe fuerzas intermoleculares que no se presentan en los gases perfectos . Las fuerzas repulsivas entre las molculas de cualquier gas real, tienden a la expansin del gas, mientras que las fuerzas atractivas favorecen la compresin. Las fuerzas intermoleculares no juegan un papel significativo cuando las molculas estn distanciadas en un volumen grande del gas, por tener este presin baja , comportndose la masa como un gas perfecto. A presiones moderadas cuando las molculas se encuentran en promedio solo distanciadas por unos cuantos dimetros moleculares, las fuerzas atractivas dominan sobre las repulsivas y el gas real es mas compresible que un gas perfecto . Finalmente , a presiones altas, cuando todas las molculas se encuentran ntimamente en contacto entre ellas, dominan las fuerzas repulsivas y se puede esperar que el gas real sea menos compresible que el gas perfecto.

Densidad y peso especifico de los gases :

La densidad del gas ideal es directamente proporcional a la presin e inversamente proporcional a la temperatura absoluta:

M = peso molecular

( = PM P = presin

RT T = temperatura

R = correccin para desviacin de la idealidad La densidad relativa de un gas es la relacin existente entre su densidad y la de un gas tipo.

El peso especifico de un gas es la relacin de su densidad con respecto a la densidad del aire, a las mismas condiciones de temperatura y presin.Capacidades calorficas molares de los gases: Se llama capacidad calorfica de cualquier sistema a la cantidad de calor requerida para elevar en un grado la temperatura del sistema. En gases se usa las capacidades calorficas molares , las cuales son de dos tipos:

A volumen constante, cuando el volumen se mantiene constante mientras se eleva la temperatura lo que da origen a que aumente la presin del gas. El calentamiento se realiza en recipiente cerrado.

A presin constante, cuando la presin se mantiene constante mientras se eleva la temperatura, lo que da origen a que aumente el volumen del gas . El calentamiento se realiza en recipiente abierto.

Se designa Cv y Cp a las capacidades calorficas molares a volumen constante y a presin constante.

4.- DETALLES EXPERIMENTALES :

a) Materiales :Equipo de Vctor Meyer para densidades de vapor , equipo para relacin de capacidades calorficas por el Mtodo de Clment y Desormes , regla, vasos de 30; 50 ml , luna de reloj, mechero de alcohol, ampolla de vidrio.

Reactivos :

Cloroformo, agua.

b) Procedimiento Experimental :

Determinacin de la densidad de gases por el Mtodo de Vctor Meyer

Se instala el equipo en al mesa de trabajo, liego se coloca en un vaso de 50 ml agua de cao hasta 2/3 de su volumen y se lleva a ebullicin por 10 minutos.

Mientras se va calentando el agua, se pesa una ampolla de vidrio. Se calienta la ampolla y se introduce el capilar en un vaso de 30 ml que contiene cloroformo. Se sella el capilar que contiene cloroformo y se pesa nuevamente.

Se abre la llave de la bureta, para nivelar el agua hasta la marca inicial con la pera. Se rompe el extremo de la ampolla y se introduce rpidamente el tubo de vaporizacin y se coloca inmediatamente el tapn.

A medida que baja el nivel del agua en la bureta iguala el de la pera, hasta que el nivel del agua deje de bajar.

Se cierra rpidamente la llave de la bureta , se espera 10 minutos y se toma la temperatura del agua en la pera, se lee el nivel del agua en la bureta.

Relacin de capacidades calorficas por el Mtodo de Clment y Desormes

Se arma el equipo en la mesa de trabajo de forma que todas las uniones queden hermticamente cerradas.

Manteniendo cerrado uno de los tubos se hace ingresar gas por el baln hasta obtener un desnivel aproximadamente de 15 cm. En el manmetro de agua y se lee la diferencia de alturas h1 .

Se abre rpidamente el tubo y se cierra en el momento en que ambas ramas del manmetro se crucen.

Se deja que se estabilice el liquido manomtrico y se lee la nueva diferencia de alturas h2 .

Se repite con diferencias de alturas iniciales de aproximadamente 20, 25 y 30 cm.

5.- TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES

Tabla N1

Condiciones del laboratorio

Presin (mmHg) : 756

T ( C ) : 21

% H.R. : 96.6

Tabla N2

Datos y resultados de la experiencia de Densidad de Gases

W1 capilar vaco(g)0,6529

W2 capilar con cloroformo(g)0,6904

W cloroformo (W1 W2) (g)0,0375

Presin Baromtrica (mmHg)756

Presin Baromtrica corregida (mmHg)755,47

Volumen desplazado (ml)9

Volumen corregido a CN (ml)8.30

Densidad terica a CN (g/L)5,651

Densidad experimental a CN (g/L)4,518

Porcentaje de error de densidad (%)20,04

Temperatura de la pera ( C)21

Tabla N3

Datos de la experiencia de Capacidad Calorfica 1 DATO2DATO3DATO4DATO

H1(cm)10152025

h2 (cm) 2,63,84,86,0

Tabla N4

Resultados de la experiencia de Capacidades Calorficas

CvCal/mol KCpCal/mol K( = Cp /Cv

Experimental0,2680,3501,350

Terico0,20350,28551,403

Porcentaje de Error de ( (%)3.56

TABLAN 5

Espacio recorrido1Espacio recorrido 2Espacio recorrido 3

HCl1515,518

NH3252028

Tiempo recorrido=55 (s)Tiempo recorrido=66,5(s)Tiempo recorrido=75(s)

6.- EJEMPLO DE CALCULOS

Densidad de gases : a) Determinacin de la presin baromtrica corregida

Se usa la siguiente formula :

P b = Pb (100 h) * F

100

Donde :

Pb: Presin baromtrica

Pb: Presin baromtrica corregida

F : Presin de vapor de agua a temperatura ambiente

H: Porcentaje de humedad del aire

Segn los datos obtenidos:

H = 96,6 %

F = 15,48 mmHg

Pb = 756 mmHg

Reemplazando en la formula :

P b = 756 mmHg (100 96,6 ) * 15,48 mmHg

100

P b = 755,47 mmHg

b) Volumen corregido del aire desplazado a condiciones normales

Tomando en cuenta la ecuacin de estado

P1 V1 = P2 V2 T1 T2

Entonces tendremos:

P b * V desplazado = PCN * V CN Tpera T CN

Reemplazando :

V CN = ( 755,47 mmHg) * (9ml) * ( 273 K)

( 273 + 21 )K * ( 760 mmHg)

V CN = 8.30 mL = 8.30 * 10- 3 L

c) Densidad experimental del vapor a condiciones normales dividiendo la masa entre el volumen corregido

( exp = Masa = 0,0375 g = 4,518 g/L Volumen corregido 8,30 * 10 - 3 L

d) Densidad terica del vapor de cloroformo a condiciones normales usando la ecuacin de Berthelot

Ecuacin de Berthelot : PV = nRT R = R 1 + 9 Tc P 1 - 6* Tc2 128 * Pc T T2

Tc = 535 K Pc = 54,9

( condiciones crticas del cloroformo )Reemplazando :

R = ( 0,082 L atm ) 1 + 9 * 535 K * 1 atm 1 6*(535 K)2 Mol K 128* 54,9 atm *273 K ( 273K )2

R = 7,746 * 10- 2 L atm

Mol K

Entonces: ( teorica = PM

R T

Luego : ( terica = ( 1 atm ) ( 119,5 g/mol)

(7,746* 10- 2 L atm/mol K) ( 273 K )

terica = 5,651 g/L

e) Porcentaje de error para la densidad

% E ( = 5,651 4,518 * 100 % E ( = 20,04 ( error por DEFECTO )

5,651 Relacin de Capacidades Calorficas : a) Relacin de Capacidades calorficas(( ) para cada altura inicial

Hallando ( con la siguiente frmula:

CP = h1 = ( Cv h1 - h2

Reemplazando:

1.- Para 10 cm:

CP = (1 = 10 cm = 1,35 Cv ( 10 2.6 ) cm

2.- Para 15 cm :

CP = (2 = 15 cm = 1,3 4

Cv ( 15 3.8 ) cm

3.- Para 20 cm :

CP = (3 = 20 cm = 1,315

Cv ( 20 4.8) cm

b) Determine ( promedio del gas :

( prom = 1,35 + 1,34 + 1,315 = 1,35 3c) A partir del valor promedio de (, calcule los Cp y Cv experimentales CP = ( Cp = ( Cv ( 1) Cv R = Cp - Cv ( 2)

Siendo R= 0,082 L atm/ mol K

Reemplazando ( 1 ) en ( 2 ) :

R = ( ( CV ) - CVLuego : 0,082 L atm /mol K = ( 1,35 Cv ) CV CV = 0,268 cal/mol K

Luego en ( 2 ) :

0,082 L atm /mol K = CP - 0,268 cal/mol K CP = 0,350 cal/mol K

Porcentaje de error para la capacidad del aire :

% E ( = (valor terico - valor experimental) * 100

(valor terico)

% E ( = 1,403 1,35 * 100 = 3.56% ( error por defecto) 1,403

ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

En esta practica se presentaron errores que no son tan considerables ya que son menores a 10%. En la practica de densidades de gases se obtuvo un % de error de 6,480 que es un error por exceso mientras que en la practica de capacidades calorficas se obtuvo un error nfimo de 0,214% que fue un error por defecto.

Estos errores se deben a diversos factores, en el caso de la densidad de los gases pudieron ser por :

La inexactitud de los instrumentos de medida, pues la balanza electrnica presenta un error de0,1 mg al igual que la bureta.

El tomar resultados con demasiados o muy pequeas cifras significativas.

De la misma manera para el caso de las capacidades calorficas del aire, los errores pueden ser originados por:

La inexperiencia del analista al sujetar la conexin con los dedos de la mano, pues este factor hacia variar rpidamente las alturas en los brazos del manmetro.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las ecuaciones de estado, como la de Berthelot , corrigen la desviacin de la idealidad; que es valida para presiones cercanas a 1 atmsfera.

El mtodo de Vctor Meyer se basa en colocar en una ampolla una cantidad determinada de liquido, que se evapora a temperatura constante , originando que sea desplazado del aparato un volumen equivalente de aire que es medido en una bureta de gas, a temperaturas y presin conocida.

Los resultados obtenidos tienen errores no considerables ya que se trabajo con mucho cuidado esta experiencia.

Se debe asegurar los equipos que se van a utilizar en la experiencia , pues debido a la capacidad que tienen los gases de difundirse y expandirse a travs de cualquier capilar, puede darse una salida de gas a travs de orificios, aunque sean muy pequeos.

El analista debe tratar de hacer una correcta lectura de las alturas y esperar que haya una estabilidad del nivel del agua en el manmetro.

Se debe mantener la llave de la bureta ( en el experimento de densidades ) abierta mientras se evapora el cloroformo.

9.- BIBLIOGRAFA

Barrow Gordon

Qumica Fsica

Editorial Revert , Barcelona

Ao 1964

Pag.: 8,9,11,12,609

Pons Muzzo Gastn

Tratado de Qumica Fsica

Edicin 2000 1era Edicin

Pag.: 40,41,57,58

Pons Muzzo Gastn

Tratado de Qumica Bsica

Editorial Bruo

1era Edicin

Ao 1987

Pag.: 83 87 ,89,92,93,104

10.-APNDICE

CUESTIONARIO:1.- Explicar las diferencias y semejanzas que existen entre las isotermas de un gas real y la de un gas ideal.

Las diferencias son:

Las curvas de la ley de Boyle para los gases ideales satisfacen xy = constante son hiprbolas equilteras, donde para una determinada cantidad de gas perfecto, el volumen es inversamente proporcional a su presin .

La Ley de Boyle es inexacta debido a que es una ley limite que describe mas o menos bien el comportamiento de un gas real cuando un gas disminuye.

Para un gas ideal el producto PV vs. Presiones forman isotermas paralelas.

Mientras que los gases reales a temperatura constante el producto PV primero disminuye conforme aumenta la presin , pasa despus por un mnimo y finalmente empieza a aumentar con el aumento de la presin.

Las semejanzas son :

A presiones cercanas o por debajo de las comunes de la atmsfera, las desviaciones de esta ley son pequeas para la mayora de los gases reales. Los gases reales siguen la Ley de Boyle a presiones hasta 2 atmsferas con un error de unos 1 % cosa que es despreciable .

Para cada gas real hay una temperatura caracterstica de este a la cual su valor PV permanece prcticamente igual cuando se aumenta la presin hasta valores de presiones moderadamente altas. A esta temperatura llamada Temperatura Boyle , el gas real obedece con gran exactitud la ley de Boyle, dentro de una cierta variacin de presin .

2.- Explicar el coeficiente de fugacidad.

La fugacidad se define para cualquier gas en la forma:

G2 G1 = RT ln f2 f1

Para un gas ideal la fugacidad es exactamente igual a la presin. Para los gases no ideales, la fugacidad es una funcin similar a la presin, pero no igual .La ecuacin de arriba se transforma en :

RT ln f = (p ( V RT ) dP P (0 PEsta ecuacin nos permite hallar f (fugacidad) para cualquier valor de la presin. La fugacidad es igual a la actividad en los gases ideales.

3.- Indicar los criterios que debe tenerse en cuenta para seleccionar una ecuacin de estado para los gases reales.

Se debe tener en cuenta para aplicar la Ecuacin de Estado de los gases ideales que los gases se encuentren a bajas presiones y a temperaturas altas, condiciones que corresponden a grandes volmenes molares debido a que no se tenia en cuenta el volumen ocupado por las molculas del gas y las fuerzas atractivas entre las molculas.

Con un error de 1% la ecuacin ideal se puede usar para los gases reales diatmicos cuando sus volmenes molares son tan bajas como 5 L/mol.

Bajo presiones altas los errores obtenidos con la ecuacin ideal pueden ser tan grandes como 500%.

Para utilizar la Ecuacin de Redlich Kwong se tiene presente el limite de presin de 5000 atmsferas donde la ecuacin es:

Patm = RT - a N=1

V b V(V + b) T0,5

A= 0,4278R2 Tc 2,5 b = 0,0867 R Tc Pc Pc La ecuacin virial se utiliza hasta presin de 1000 atmsferas:

P = RT(1 E ) (V + b) - A

V2 V2

E = C A = A0 ( 1 a ) B = Bo ( 1 - b )

V T3 V V

PV = nRT

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