UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

OPERACIONES UNITARIAS 4

CAPITULO: SECADO DE SOLIDOS (Apuntes de Clase)

Mario CalleQuito, 2012

Secado de SlidosEntendemos por secado de un slido como la operacin mediante la cual se puede separar total o parcialmente el lquido que contiene un slido hmedo.Esta operacin implica transporte de masa y de energa simultneamente.El secado difiere de la evaporacin (fenmenos difusionales de un solo componente) en que en la evaporacin del lquido se elimina por ebullicin, mientras que en el secado el lquido es arrastrado por el aire en forma de vapor, a temperatura generalmente inferior a la de ebullicin. Adems el secado usualmente infiere la eliminacin de relativamente pequeas cantidades de agua de un slido o de un material casi solido; y la evaporacin esta limitado a la eliminacin de cantidades selectivamente grandes de agua de soluciones. Las definiciones anteriores son vlidas para muchos casos pero pueden tambin existir notables excepciones segn los casos.1. Equilibrio Heterogneo:Si analizamos el secado mediante el equilibrio heterogneo podemos establecer lo siguiente:

a. Que el slido hmedo contenga o no agua lquida libre si este es el caso tendremos 3 fases, vapor solido liquido, en cuyo caso: G = 2 F + C = 2 3 + 3 = 2, que el # de variables que se puede variar a voluntad.

b. A presin constante existe una relacin entre la temperatura y la concentracin de agua en la fase vapor la misma que ocurre en las operaciones de contacto aire agua. Si se trata de solidos higroscpicos o en materiales naturales tales como: madera o cuero, el agua puede estar contenido en el solido de tal manera que no hay agua liquida en forma libre, en esta caso existen dos fases y tres componentes por tanto: G = 2 F + C = 2 2 + 3, las condiciones que se pueden variar a voluntad son 3, que es el caso mas generalizado de secado. Por tanto las variables que intervienen son: Temperatura, Presin y Concentracin del agua en el slido y en el vapor. Normalmente la P y T son fijos lo cual permite expresar las concentraciones en curvas de equilibrio, as podemos representar las siguientes curvas:

Diagrama 1

Diagrama 2

2. Finalidades del Secado:La razn por la que se aplica el secado puede perseguir cualquiera de las siguientes finalidades.1. Facilitar el manejo posterior del producto.2. Permitir el empleo satisfactorio del producto.3. Reducir el costo del transporte.4. Aumentar la capacidad de los equipos.5. Preservar los productos durante el almacenamiento y el transporte.6. Aumentar el valor o la utilidad de los productos.

3. Esttica de Secado: La teora del secado comprende dos aspectos fundamentales, las relaciones estticas y las relaciones cinticas, conocido tambin como velocidad de operacin fsica.3.1. Slidos Insolubles: La presencia de lquido voltil, los slidos insolubles pueden comportarse como hmedos o bien como higroscpicos.3.1.1. Cuerpo Hmedo: Es aquel cuya tensin del vapor de agua que acompaa al slido (o lquido voltil) es igual a la del agua pero a la misma temperatura, el cuerpo hmedo es totalmente inerte con respecto al agua que le acompaa.3.1.2. Cuerpo Higroscpico: Es aquel que tiene una tensin de vapor del agua que acompaa al slido menor que la del agua a la misma temperatura; el cuerpo higroscpico modifica la tensin de vapor del agua que est incluido en sus poros o entre las partculas del mismo.3.1.3. Humedad: Al contenido de humedad de un slido se lo puede expresar referido a base seca o base hmeda, en los clculos de secado es ms conveniente referir la humedad a base seca, debido a que esta permanece constante a lo largo del fenmeno de secado.

Ejemplo: Cuerpo hmedo: 100Kg; 40kg de SS y 60 Kg de H2O.a) Base hmeda b) Base seca: 3.1.4. Humedad de Equilibrio: Cuando un slido hmedo se pone en contacto durante un tiempo suficiente con aire a temperatura y humedad determinada (condiciones que permanecen constantes) se conseguir un estado estable entre el aire y el slido hmedo que viene a representar las condiciones de equilibrio. El vapor de agua que acompaa al aire ejerce una presin del vapor determinado y se alcanzar las condiciones de equilibrio cuando la presin parcial del agua que acompaa al slido hmedo es igual a la presin del vapor de agua en el aire.Se denomina humedad de equilibrio del slido a la alcanzada por ste en equilibrio con aire en condiciones dadas, por lo tanto la humedad de equilibrio en el lmite al que puede elevarse el contenido de humedad de una sustancia mediante contacto con aire de humedad y temperatura determinadas.Si la humedad del slido es mayor que la de equilibrio, el slido se secar hasta alcanzar la humedad de equilibrio, mientras que su humedad es menor que la de equilibrio el slido captar humedad del aire hasta alcanzar las condiciones de equilibrio.En un cuerpo higroscpico la tensin del vapor de agua depende de temperatura, naturaleza del cuerpo, estado de su superficie y de la humedad. A temperatura constante la tensin del vapor de agua, aumenta continuamente hasta alcanzar el valor del agua pura a la misma temperatura, en este punto el cuerpo empieza a comportarse como hmedo, cualquiera que sea la humedad del cuerpo, la tensin de vapor se mantendr constante. Los materiales fibrosos o coloidales de origen vegetal solo se comportan como hmedos cuando contienen una cantidad considerable de agua.3.1.5. Humedad Libre: Se denomina humedad libre de un slido con respecto al aire en condiciones determinadas a la diferencia entre la humedad del slido y la humedad de equilibrio con aire en condiciones dadas, por consiguiente es la humedad que puede perder el slido despus de un contacto suficiente y prolongado con aire en condiciones determinadas, las mismas que permanecen constantes. Esta humedad depende de la humedad del slido como de la humedad selectiva del aire.3.1.6. Humedad Ligada: Llamamos humedad ligada a la humedad mnima necesaria para que el slido deje de comportarse como higroscpico. Cuando la humedad es menor la tensin del vapor es inferior a la del lquido puro a la misma temperatura, luego la presencia del slido influye sobre la volatilidad del agua; por esto hay que admitir que en estas condiciones el agua esta ligada al slido por cualquier tipo de fuerzas, mecnicas o fisicoqumicas. La separacin de esta humedad por evaporacin se sujetar a leyes diferentes a las de evaporacin del agua en un recipiente abierto.Podemos tambin definir a la humedad ligada como la humedad mnima de equilibrio con el aire saturado (cuando humead relativa=100%).3.1.7. Humedad desligada.- Cuando la humedad es superior al valor de la humedad ligada, el slido se comporta como hmedo; la diferencia entre ambas, es decir, la humedad del slido y la humedad ligada, se conoce como humedad desligada. Tambin podra definirse como la humedad libre del slido en contacto con aire saturado.El trmino libre aqu, nos puede llevar a la conclusin errnea de que el cuerpo perder humedad pero no es as, ya que ste se encuentra en equilibrio indiferente con el aire saturado. Adems el aire saturado no es capaz de aceptar ms humedad

3.1.8. Curva de Equilibrio de humedad en el Diagrama de Fases, para un Slido Insoluble:

A cada humedad del cuerpo corresponde en el equilibrio una humedad relativa del aire tomando estas variables forman coordenadas en el diagrama rectangular se construye la curva de equilibrio.

Con el diagrama podemos conocer el sentido que variar la humedad del cuerpo en contacto con aire hmedo; si el punto representativo esta a la derecha de la curva de equilibrio la humedad X tiende a disminuir, ya que es superior a la humedad de X* de equilibrio con el aire de la misma humedad relativa. Si el punto P estuviera a la izquierda de la humedad del cuerpo tendera a aumentar. Adems la humedad de equilibrio disminuye al aumentar la temperatura, luego para estudiar las condiciones de secado hemos de determinar las curvas de equilibrio a variar temperatura, dentro del intervalo de la proyectada operacin.

3.2. Slido Solubles:El comportamiento de los slidos solubles es diferente.Si la presin del vapor del agua en el aire es inferir a la tensin de vapor de la solucin saturada del slido, la humedad de equilibrio del slido es muy pequea, en este como de la solucin saturada precipitara el slido conforme se elimine el agua de la solucin en contacto con aire.En caso contrario, si la presin parcial del agua en el aire es mayor a la tensin del vapor de la solucin saturada, el slido absorbe la humedad del aire y se disuelve, formndose en primer lugar una solucin saturada; la tensin de vapor de esta es inferir a la del lquido puro, de acuerdo con la ley de Raoult. Si la presin parcial del vapor en el aire permanece constante, el equilibrio solo se alcanzara cuando esta sea igualada a la tensin de vapor para ello es necesario que disminuya la concentracin, sea que la solucin deja de estar saturada lo cual solo es posible cuando disuelto el slido, la solucin alcanza una determinada dilucin, entonces se obtiene el equilibrio.

3.2.1. Cuerpo delicuescente:

El trmino delicuescente se aplica a la condicin de slido soluble en presencia de aire de determinada humedad. Si el aire est seco ningn slido puede alcanzar aquella condicin; si el aire est saturado todos los slidos solubles sern delicuescentes. Sin embargo en trminos generales, solo llamamos as a los que delicuescen para volverse normales de humedad relativa.

En la figura representamos la curva de la tensin de vapor del nitrato sdico y en consideraciones acuosas a 25C, se ha tomado en abscisas la humedad x definido para los slidos, y en ordenadas la tensin de vapor del slido en una solucin.

Acuosas y tambin la humedad relativa del aire hmedo que tiene la misma presin de vapor relativa del aire a 25C. La recta AB corresponde a la tensin de vapor de la solucin saturada, en este caso 17,7 mmHg el slido se disolver y diluir hasta la humedad que sea en el punto C.La curva de tensin de vapor es ms complicada para el aro de sales que forman varios hidratos..

4. Cintica del secado:

Se define como velocidad de secado a la prdida de humedad del slido en la unidad de tiempo, en trminos diferenciales tendremos: operando en condiciones constantes de secado. El termino condiciones constantes se entiende que el aire, la temperatura, presin, humedad y velocidad permanecen constantes a lo largo del tiempo.Atendiendo al mecanismo de secado, para definir cuantitativamente la velocidad es conveniente referir sta a la unidad de rea de superficie de secado, sea:

Dnde:W, es la velocidad de secadoA, El rea de superficie expuestaS, peso del solido seco, velocidad instantnea de secadoComo A y S permanecen constantes a lo largo del fenmeno del secado, W es proporcional a

Unidades:

Luego De agua que se pierde en 1 y 1 h de tiempo

4.1. Curva de Rgimen de Secado:Con los datos obtenidos experimentalmente durante el secado se puede construir una grafica que relacione el contenido de humedad- vs- tiempo.

Fig 1: X=f[] Curva de secado en condiciones constantesSe puede obtener abundante informacin si se convierte los datos a regmenes de secado, expresando los datos obtenidos de la siguiente manera:

Fig. 2 Curva de Rgimen de SecadoEn la Fig.1, representamos la curva humedad tiempo, de un slido sometido a secado, se puede observar que la humedad disminuye continuamente desde el valor inicial, punto A, y finalmente se aproxima como limite a la humedad de equilibrio que corresponde a las condiciones constantes del aire.En la Fig.2, o curva de velocidad de secado, aparecen varios tramos diferentes; en el tramo AB, que puede no existir a presentar varias formas, corresponde al llamado periodo de induccin, en el que el mecanismo de secado no ha llegado a estabilizarse; sigue despus un periodo, tramo BC, que se caracteriza por la constancia de la velocidad de secado; al alcanzarse la llamada humedad crtica, Xc punto C, la velocidad de secado empieza a disminuir alcanzando prcticamente el valor 0 (cero) cuando la humedad libre se anula sea cuando la humedad del material es la de equilibrio.Se distinguirn dos periodos bien definidos, y que corresponden al: periodo de velocidad constante y periodo de cada o velocidad decreciente.

El periodo de velocidad constante va desde la humedad inicial Xo, hasta la humedad crtica Xc. El valor de la humedad crtica depende de las condiciones del aire de secado y del espesor del material a secar, este valor debe ser determinado experimentalmente.El periodo de velocidad decreciente, est comprendido entre la humedad crtica Xc, hasta la humedad final del slido Xf, rango valor lmite es X*. En nuestros casos pueden diferenciarse dos periodos dos periodos de velocidad decreciente: durante el primer periodo la velocidad vara linealmente con la humedad, tramo CD, y en el segundo se pierde esta relacin, tramo DE. Como es evidente, la presencia de los periodos anteriormente mencionados, depende del intervalo de humedades abarcado en el ensayo.Se puede obtener curvas como las siguientes:

4.2. Mecanismos del Secado: XB

X*W

kg

h m2

Xf

XWc

EDCBAARgimen Decrecienteo Periodo de CadaRgimen o PeriodoConstanteSecado de la Superficie no SaturadaMovimiento Interno de los Controles de HumedadAjuste InicialMA

MSS

Durante el secado es necesario separar tanto la humedad que existe sobre la superficie del slido como la del interior. Cuando la humedad es suficientemente grande, la evaporacin transcurre sobre la superficie totalmente mojada, y el lquido se renueva continuamente por difusin rpida desde el interior; tenemos as un periodo en que la velocidad de secado es constante. Si el slido no recibe calor por otros medios, la temperatura de la superficie permanecer constante en un valor sensiblemente igual al de la temperatura hmeda del aire. Transcurre ante el secado hasta alcanzar la humedad crtica. Este razonamiento nos lleva a la conclusin que la velocidad de secado constante es la misma para cualquier slido sometido a las mismas condiciones constantes del aire. Cuando la humedad media del slido es inferior a la humedad crtica Xc, la difusin desde el interior no puede suministrar todo el lquido que se evaporara en la superficie; en consecuencia la velocidad de evaporacin disminuye, y aparecen sobre la superficie zonas secas, cada vez en mayor proporcin. Transcurre entonces el primer perodo de velocidad decreciente: al no estar saturada la superficie la temperatura asciende, y tiende a aproximarse a la temperatura seca del aire. El primer perodo decreciente, que puede no existir segn las condiciones de secado, concluye cuando la superficie del slido queda libre de lquido; a pesar de ello, la humedad media puede tener todava un valor apreciable.Durante el segundo perodo postcrtico la velocidad de secado sigue descendiendo. En muchos casos la evaporacin se efecta en un plano interior, que va alejndose de la superficie del slido a medida que progresa el secado.4.3. Clculo del tiempo de Secado:El tiempo de secado debe ser determinado experimentalmente, ya que de hacerlo por procedimientos matemticos se obtienen valores, que dependiendo del tipo de material, pueden discrepar notablemente de los valores reales, esta es la razn por la cual se recomienda que el tiempo sea determinado experimentalmente.El tiempo de secado en condiciones constantes se puede calcular mediante la siguiente ecuacin:

Dnde: Xi = humedad inicialXf = Humedad finalNecesitamos conocer = = f (X), esto significa conocer infinito nmero de ecuaciones para cada material, por esto no es operacional. Pero si recordamos los periodos de secado podemos satisfacer esta ecuacin en forma parcial.

4.3.1. Periodo de secado constante o caracterstico: En este periodo sabemos que W es constante, por tanto la integracin de la ecuacin genrica es:

Dnde: c = tiempo de secado crtico Wc = velocidad de secado crtico c = es el tiempo de secado para que la humedad del slido descienda desde su valor inicial hasta el crtico.Naturalmente que si la humedad final Xf es mayor que la humedad crtica ha de sustituirse Xc por Xf en la ecuacin. 4.3.2. Periodo de velocidad decreciente o potentico:4.3.2.1. Mtodo grfico: No se conoce la relacin analtica W=f(x), la interpretacin de la ecuacin ha de hacerse grficamente en:

= Tiempo de secado potntico

4.3.2.2. Mtodos Analticos:

a) Cuando la velocidad de secado van linealmente con la humedad, la interpretacin nos conduce a la ecuacin x xcW

wc

b) Si no se conoce la forma como vara la velocidad de secado en este periodo, se puede utilizar una expresin aproximada, la cual propone que la variacin es lineal desde la humedad crtica hasta la humedad de equilibrio, con esta suposicin se planteo la siguiente ecuacin: (4.3.4)

Con las ecuaciones se propone que la humedad inicial es mayor que la critica, en caso contrario ha de sustituir xc por xi.El tiempo total de secado se calcula:

4.4. CALCULO DE LA VELOCIDADA DE SECADO La capacidad de un secador trmico depende tanto de la velocidad de transferencia de calor como de la velocidad de transferencia de materia; puesto que debe evaporarse agua, hay que suministrar el calor de vaporizacin a la zona de evaporacin que puede estar en o cerca de la superficie, o bien dentro de l, dependiendo del tipo de material y de las condiciones del proceso. La humedad debe fluir a travs del slido como lquido o vapor, y como vapor desde la superficie hasta la corriente de gas o aire.

4.4.1. Valocidad de Secado en el periodo Antecritico Durante este periodo el slido est tan hmedo que existe una pelcula contnua de agua sobre toda la superficie de secado, y el agua se comporta como si el slido no existiera. Si el slido es no poroso, el agua evaporada en este periodo es esencialmente la que recubre la superficie del slido, y en el slido poroso, la mayor parte del agua evaporada en este periodo proviene del interior del mismo. Por tanto la velocidad constante durante este periodo se puede evaluar en funcin de las condiciones de difusin y transmisin de calor en la capa lmite del aire, luego, la evaporacin depende tan solo de la velocidad de difusin del vapor, o bien de la intensidad de paso de calor a travs de la capa lmite del aire.Este proceso, de difusin de vapor, tiene lugar por la existencia de un gradiente de humedad yi y a travs de la capa lmite, por tanto la ecuacin de trasnporte ser: Ec. (4.4.1-1)Donde:Wc = velocidad de secado, ky = coeficiente de transporte de materiay = humedad en el seno del aireyi = humedad en la interfasePor otra parte si consideramos la intensidad de paso de calor y si consideramos que el calor es utilizado exclusivamente en evaporar la humedad, la ecuacin de transporte est en funcin del gradiente de temperatura as: Ec: 4.4.1-2Donde: U= coeficiente total de transporte de calor= calor latente de vaporizacin del lquido= temperatura de la interfase (Tbh)t= temperatura en el seno del aire (Tbs) Esta ltima ecuacin es la ms generalizada, ya que se incurre en algunos errores al utilizar temperatura por humedad. Por otra parte pueden conocerse con mayor seguridad los trminos de la ecuacin (4.4.1-2) , que , . 4.4.1.1. Coeficiente total de transporte de calor:Para esto consideraremos el campo hmedo de la siguiente manera:

El coeficiente de transporte de calor vacio con el mecanismo de peso de calor al cuerpo hmedo, ya que este transporte puede realizarse por los tres mecanismos de conduccin, conveccin y radiacin, los cuales dependen de los diferentes aparatos de secado, pero en la mayora de los casos se puede llegar a simplificaciones que dan resultados satisfactorios.As, si la transferencia de calor se efecta exuberantemente por conveccin del aire a la superficie del cuerpo hmedo; en este caso

= coeficiente de conveccin en las condiciones de trabajoPara mezclar aire agua, este coeficiente puede evaluarse a partir de las siguientes expresiones.

a.1.- Para flujo de aire paralelo a la superficie y valores de G entre 2500 y 30000 [] = a.2.- Para flujo de aire paralela a una superficie lisa de longitud L, el valor medio de viene dado por:

SiRe =