Fundamentos de los fenómenos de transporte en bioprocesos
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Bibliografía
- Principios de Ingeniería de los Bioprocesos, PaulineM. Doran. Ed. Acribia S.A. 1998.
- Fenómenos de TransporteBird R. Byron, Lightfoot E. N. , Stewart W. E. Ed. Reverte. 1998.
-Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa, Welti, J.M. 2da edición . Limusa Wiley, 1999.
- Procesos de Transporte y Principios de Procesos de Separación, Christie J. Geankoplis. Ed. C.E.C.S.A. 4ta. Edición, 2006
Fundamentos de los fenómenos de transporte en bioprocesos
industriales
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Difusión de los reactivos
– Transporte de Materia –
Fluidodinámica – Transporte de cantidad de Movimiento(CM)
Control de temperatura
–Transporte de Calor –
FENÓMENOS DE TRANSPORTE
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TIPOS DE PROCESOS
PROCESO: UNA OPERACIÓN O SERIE DE OPERACIONES QUE PRODUCEN UN CAMBIO FÍSICO O QUÍMICO EN UNA SUSTANCIA O MEZCLA DE SUSTANCIAS
BIOPROCESO: SE USAN MICROORGANISMOS, CÉLULAS ANIMALES O VEGETALES O COMPONENTES CELULARES (P EJ. ENZIMAS) PARA OBTENER NUEVOS PRODUCTOS O PARA EL TRATAMIENTO DE DESECHOS
ENTRADA o ALIMENTACIÓN PROCESO SALIDA O PRODUCTO
UNIDAD DE PROCESO: DISPOSITIVO DONDE SE REALIZA UNA OPERACIÓN. PUEDE SER UNA SERIE DE UNIDADES CONECTADAS ENTRE SÍ MEDIANTE CORRIENTES DE FLUJO
EXISTE UNA GRAN VARIEDAD DE PROCESOS LOS CUALES PUEDEN DESCRIBIRSE MEDIANTE COMBINACIONES DE OPERACIONES BÁSICAS (METODOLOGÍA DE CÁLCULO ESPECÍFICA ) 4
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• OPERACIONES TECNOLÓGICAS RELACIONADAS CON:
• EL TRANSPORTE DE C.M. : CIRCULACIÓN DE FLUIDOS EN CONDUCTOS – FILTRACIÓN – CENTRIFUGACIÓN – MOLIENDA –MEZCLADO – TAMIZADO –EXTRUSIÓN – AMASADO
• EL TRANSPORTE DE CALOR: EVAPORACIÓN –REFRIGERACIÓN – CONGELACIÓN – SECADO – LIOFILIZACIÓN
• EL TRANSPORTE DE MATERIA: EXTRACCIÓN –DESTILACIÓN –SECADO – ABSORCIÓN – ADSORCIÓN
• RELACIONADAS CON OTROS FENÓMENOS,• RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA: MICROONDAS – CALEFACCIÓN
INFRARROJA – IRRADIACIÓN• REACCIONES QUÍMICAS: FERMENTACIÓN – REACCIONES
ENZIMÁTICAS• REDUCCIÓN DE LA RESPIRACIÓN: INHIBICIÓN DE
MICROORGANISMOS
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Unidad 1: Temas
•Transferencia de cantidad de movimiento.
•Viscosidad. Ley de Newton. Tensión de corte y velocidad de deformación. Fluidos newtonianos.
•Fluidos no newtonianos Independientes del tiempo : plásticos de Bingham, pseudoplásticos, dilatantes . Ley de la potencia y Ecuación de Herschel-Bulkley
. Viscosidad aparente - Dependencia con la temperatura
Fluidos no newtonianos Dependientes del tiempo: tixotrópicos y reopécticos
•Medición de viscosidad. Viscosímetros Rotatorios 6
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¿ Qué pasa al aplicar una fuerza
sobre un fluído?
Ley de viscosidad de Newton:
La velocidad de deformación ( g= Vx/y) es proporcional a la Tensión (T= F/A)
Vx (y)
t= g
= viscosidad del fluído, g = Velocidad de corte
= Esfuerzo de corte ó Flujo de cantidad de movimiento
> 0
x
y
Vo
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Fluidos Newtonianos
2>1
1
g2< g1
t
g
t1
= gUnidades de viscosidad: [SI] Pa . S= Kg/( m s)
[cgs] Poise= g /( cm s) , centipoise (cp), 1 cp =0,01 Poise1 Pa . S = 10 Poise = 1000 cp
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Viscosidades a temperatura ambiente
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+ t0
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Reogramas para Fluidos newtonianos
y no newtonianos (indep. del tiempo)
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Viscosidad aparente
t
g2 g
a2=t2 /g2
t2
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Ecuación de OSTWALD-deWAELE
ó Ley de la POTENCIA
Pseudoplásticos
Dilatantes
K: índice de consistencia
n: índice de fluidez
Si n=1 la Ley de la Potencia se reduce a la ec. de Newton15
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xyLnnKLnLn
16
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K n
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Clasificación de liquidos
no newtonianos
Independiente del tiempo
Dependiente del tiempo
Pseudoplástico / DilatanteLey de la Potencia
Plástico de Bingham
Tixotrópico
Reopéctico
Plástico RealEc. Herschel-Bulkley
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g
tiempo
t
Tixotrópico y pseudoplástico
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Viscosidad de líquidos
Dependencia con la temperatura
Ecuación de Arrhenius
Linealización de la Ecuación de Arrhenius
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Si el líquido es no newtoniano
se reemplaza la viscosidad
por la viscosidad aparente [ A ]
Sólidos en suspensión
Dependencia con la concentración ( C ), b >1
Polímeros
Dependencia con el peso molecular (M) 23
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AplicacionesP1- Reología en caldos de fermentaciónEl hongo Aureobasidium Pululans se utiliza paraproducir un polisacarido extracelular por fermentaciónde sacarosa. Transcurridas 120 horas de fermentación semiden las siguientes fuerzas y velocidades de corte enun viscosímetro de cilindro rotatorio.
a)Dibujar el reograma para este fluidob)Determinar los parámetros no newtonianos del fluidoc)Calcular la viscosidad aparente para las siguientes velocidades de corte: 15 s-1 y 200 s-1
Fuerza de corte (din cm-2)
Velocidad de corte (s-1)
44.1 10.2235.3 170357.1 340457.1 510636.8 1020
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y = 0.587x + 2.4363R2 = 0.9992
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8
Ln g
Ln t
0
100200300400
500600
700
0 200 400 600 800 1000 1200
g
t
n = 0.587 (adimensional)
Ln K = 2,4363K = e2,4363
K =11,43 din s0,587 /cm2
LnnKLnLn
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y = 11.431x0.587
R2 = 0.9992
0100200300400500600700800
0 500 1000 1500
g
t
Serie1
Potencial(Serie1)
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P2- Reología de suspensiones de levadura
Se midieron las viscosidades aparentes de suspensiones pseudoplásticas a diferentes concentraciones de células usando un viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial y los resultados se tabulan en la próxima página:
Mostrar en una representación adecuada como varían Ky n con la concentración de células
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Concentración de células (%)
Velocidad de corte(s-1)
Viscosidad aparente (cP)
1.5 10 1.5100 1.5
3 10 2100 2
6 20 2.545 2.4
10.5 10 4.720 450 4.1100 3.81.8 404 307 2220 1540 12
Concentr células (%)
Velocidad de corte(s-1)
ap (cP)
18 1.8 1407 8520 6240 55
21 1.8 7104 6307 48040 33070 290
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012345678
0 20 40 60 80 100 120g
ap
(poi
se)
18%
21%
16%
10,5%
0.01
0.1
1
10
0 20 40 60 80 100 120g
ap
(poi
se)
21%18%16%10,5%6%3%1.50%
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y = -0.2508x + 2.1203
y = -0.3066x + 0.4812
-5-4-3-2-10123
0 1 2 3 4 5g
Ln[
ap]
21%
18%
16%
10,5%
6%
3%
1.50%
[
Ln nK Lnap Ln
n K
n K
ap
)1(
)1(
=
===
30
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)1( ===
n K
n K
ap
concent (%) K n
1,5 1.5 13 2 1
6 2.9069 0.9497
10,5 5.3789 0.924
16 50.075 0.604618 161.8 0.6934
21 833.39 0.7492
y = 8.3339x-0.2508
R2 = 0.9854
y = 1.618x-0.3066
R2 = 0.985012345678
0 20 40 60 80 100 120g
ap
(poi
se)
21%
18%
16%
10,5%
cp . S (n-1)
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Variación de K y n con la concentración de células
0.000.200.400.600.801.001.20
0 5 10 15 20 25
concentración (%)
n (ín
dice
de
flujo
)
1
10
100
1000
0 5 10 15 20 25
concentración (%)
K*1
00 (d
in c
m-2
sn )
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Otros factores que afectan
la V. del caldo
• Concentración celular• Morfología celular• Flexibilidad y deformación celular• Concentración sustrato/productopolimérico
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• Concentración celular
Ecuación de Vand
sólidos de volúmen en fracción:x
7,25xx5,21 2= L
Suspensiones de levaduras y esporas x<14%L: viscosidad del líquido de la suspensión
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Agregados celulares (Células vegetales) Ec. Vand no aplicable
Relación entre viscosidad aparente y concentración celular para suspensiones de células vegetales que forman agregados
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Morfología celular• Crecimiento filamentosos ”estructura” del caldoEj: micelios filamentosos, células hifales (ramificaciones)Comportamiento: pseudoplástico, plástico de Bingham/Cason• Células en forma de “pellet” Newtoniano
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• Concentración sustrato/producto polimérico
- Viscos.producto-polímero >> efecto de concentración celularEj: dextrano, alginato, goma xántica, exopolisacárido
Aumenta la viscosidad durante la fermentación
- Viscos.sustrato-polímeroEj: sustrato= almidón, caso: fermentación de miceliosDisminuiría la viscosidad durante la fermentación por
consumo del sustrato polimérico: No Newton. NewtoniaSin embargo tiene mayor peso el efecto del aumento de la
concentración celular Aumenta la viscosidad durante la fermentación
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Viscosímetro capilar
LPRRvQ
rRL
Pv
drdv
LrP
LrP
rLrP
rLF
vol
z
z
8
4
2
222
42
22
2
38
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Viscosímetro capilar
LPRRvQ vol
8
42 ==
Ec de Hagen -Poiseuille
Se puede obtener la viscosidad ( )midiendo la caida de presión ( P ) para un dado caudal ( Q vol )
39
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Suposiciones de Hagen Poiseuille
1) Flujo LAMINAR
2) Fluido Newtoniano
Que significa Regimen LAMINAR ?
Experiencia de Reynolds
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Flujo Laminar Flujo Turbulento
Perfiles de velocidad en el fluido
U= 0,8 umax
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Para caños:
Criterio de
ReynoldsRe = Fuerzas inerciales
Fuerzas viscosas
• La expresión del Re depende del sistema de flujo (caño,columna, tanque agitado)• El valor de transición entre laminar y turbulento es propiode cada sistema de flujo
Para caños el régimen es LAMINAR si Re < 2100
el régimen es TURBULENTO si Re > 1000042
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Viscosímetro de cono y plato
Viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial
N
N
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Viscosímetro rotatorio
rvrvv
W
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2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
11
8
114
2
2
2
RRL
RRLN
rr
rv
Lr
Lr
N
Fluido Newtoniano
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Dificultades para determinar la viscosidad de caldos de fermentación al usar
V. rotatorio de Cilindros concentricos ó V. de cono y plato
• La suspensión es centrifugada• Destrucción de partículas• Escape de sólido• Interferencia de partículas grandes
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Viscosímetro de rodete o turbina
Suposición: régimen Laminar
)10( 64
2
10Re
3
2
W=
=
=
kkncalibracióD
kkN
ND
47
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VISCOSIMETRO DE RODETE
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Turb
ina
de d
isco
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P3 – Viscosímetro de rodeteSe analiza la reología de un caldo de Penisilliumchrysogenum usando un viscosímetro de rodete. Ladensidad de la suspensión celular es aprox. 1000 kg/m-3.Se colocan muestras de caldo en un recipiente de vidriode 15 cm de diámetro y se agitan lentamente utilizandouna turbina Rushton de 4cm de diámetro. La velocidad decizalla media genarada por este rodete es superior a lavelocidad de agitación por un factor 10,2. Cuando elagitador mecánico se une a un dispositivo para la medidadel torque y la velocidad de rotación, se obtuvieron lossiguientes resultados:
a) Puede utilizar el modeloexponencial?, en casoafirmativo calcule losparámetros del mismo
b) Compruebe el tipo de flujodel experimento
Velocidad del agitador (s-1)
Torque(N m)
0.185 3.57 x 10-6
0.163 3.45 x 10-6
0.126 3.31 x 10-6
0.111 3.20 x 10-6
50
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364
2
D
k W=
22,10
k NkN
W==
N (s-1)Torque (N m) gama (s-1) Tau (Pa)
0.185 3.57E-06 3.6414E-05 5.59E-020.163 3.45E-06 0.00003519 5.40E-020.126 3.31E-06 3.3762E-05 5.18E-020.111 3.20E-06 0.00003264 5.01E-02
y = 1534xR2 = 1
4.9E-025.0E-025.1E-025.2E-025.3E-025.4E-025.5E-025.6E-025.7E-02
3.2E-05 3.3E-05 3.4E-05 3.5E-05 3.6E-05 3.7E-05
g (s-1)
t (P
a)
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104
1093,11534
10002
04,0185.02
Re
=== x ND
y = x + 7.3356R2 = 1
-3
-2.95
-2.9
-2.85-10.35 -10.3 -10.25 -10.2
Ln gama
Ln T
au
n = 1Ln K = 7,3356 K = 1593,95 Pa s
52