Fundamentos de Ingeniería Geotécnia - Braja M. Das.pdf

A Janice y Valerie

vi

Acerca del autor

El doctor Braja M. Das recibi su M.S. en Ingeniera ci-vil de la Universidad de Iowa en la ciudad de lowa y su Ph.D. en Ingeniera geotcnica de la Universidad de Wisconsin, en Madison. Es autor de varios textos de in-geniera geotcnica y libros de referencia; entre los cua-les se incluyen Principies o[ Geotechnical Engineering, Principies o[ Soil Dynamics y Principios de ingeniera de cimentaciones, todos publicados por Thomson Learning, el ltimo de reciente publicacin en espaol. Tambin ha escrito ms de 200 artculos tcnicos del rea de ingenie-ra geotcnica. Sus principales campos de investigacin son las cimentaciones superficiales, las anclas en suelos y los materiales geosintticos.

El profesor Das particip en el Shallow Founda-tions Committee y en el Grouring Committee. Igual-

mente fue miembro de la mesa editorial del Joumal o[ Geotechnical Engineering y fun-dador de la Geotechnical Engineering Division de la International Society of Offshore and Polar Engineers; ha fungido como editor asociado en el Intemational Joumal o[ Ofts-hore and Polar Engineering. Recientemente colabor con la mesa editorial de la revista Lowland Technology International, que se publica en Japn. Actualmente, es el presiden-te del comit sobre estabilizacin qumica y mecnica del Transportation Research Board del National Research Council de Estados Unidos.

El doctor Das ha recibido numerosos premios por excelencia en la enseanza, in-cluido el de la fundacin AMOCO, el premio AT&T por excelencia en la enseanza, de la Sociedad Norteamericana para la educacin en la ingeniera; el premio Ralph Teetor de la Sociedad de Ingenieros Automotrices y el premio por logros distinguidos en la en-seanza de la Universidad de Texas, en El Paso.

Desde 1994, el profesor Das funge como Decano del College of Engineering and Computer Science en la Universidad del Estado de California, en Sacramento.

Prefacio

Los textos Principios de ingeniera de cimentaciones y Fundamentos de ingeniera geotcnica fueron publicados originalmente en 1984 y 1985, respectivamente. Las obras fueron bien recibidas por profesores, estudiantes e ingenieros practicantes. Dependiendo de las necesidades de los usuarios, aqullas se revisaron x)'ctualmente estn en sus cuar-tas ediciones. '

Ms recientemente se recibieron varias peticiones para elaborar un solo volumen, conciso en su naturaleza, pero que combine las componentes esenciales de los dos ttulos mencionados. Este libro es el producto de esas solicitudes: consta de 13 captulos e incluye los conceptos fundamentales de la mecnica de suelos y de la ingeniera de cimentaciones, incluyendo la capacidad de carga y el asentamiento de cimentaciones superficiales (zapatas y losas), muros de retencin, cortes apuntalados, pilotes y pilas perforadas.

La investigacin en el desarrollo de los principios fundamentales de la ingeniera geotcnica, esto es, de la mecnica de suelos y la mecnica de rocas, y sus aplicaciones en el anlisis y diseo de cimentaciones, ha sido muy amplia en las ltimas.cinco dcadas. Los autores quisieran incluir todos los recientes desarrollos en un fexto; sin embargo, como s-te pretende ser un libro introductorio, en l se enfatizan los principios fundamentales, sin presentar demasiados detalles y alternativas.

Los profesores deben hacer hincapi, durante la clase, en la diferencia que hay entre la mecnica de suelos y la ingeniera de cimentaciones. La mecnica de suelos es la rama de la ingeniera que estudia las propiedades de los suelos y su comportamiento bajo es-fuerzos y deformaciones unitarias en condiciones ideales. La ingeniera de cimentaciones es la aplicacin de los principios de la mecnica de suelos y de la geologa en la planifica-cin, diseo y construccin de cimentaciones para edificios, carreteras, presas, etc. Las aproximaciones y desviaciones de las condiciones ideales de la mecnica de suelos son ne-cesarias para un diseo apropiado de cimientos, porque los depsitos de suelos naturales no son homogneos, en la mayora de los casos. Sin embargo, para que una estructura fun-cione adecuadamente, esas aproximaciones deben ser hechas slo por un ingeniero que tenga un conocimiento slido de la mecnica de suelos. Este libro proporciona ese cono-cimiento.

Fundamentos de Ingeniera geotcnica est ampliamente ilustrado para ayudar a los estudiantes a entender el material. A lo largo del texto se utilizan unidades en el Sistema Internacional, adems, cada captulo incluye gran cantidad de ejemplos y se proponen pro-blemas para resolver en casa.

vii

viii Prefacio

Reconocimientos

Mi esposa, Janice, ba sido una fuente continua de inspiracin y ayuda para completar el proyecto. Asimismo, quiero agradecer a las siguientes personas sus revisiones y comentarios al manuscrito:

Rob O. Davis, University of Canterbury Jeffrey C. Evans, Bucknell University Mark B. Jaksa, The University of Adelaide C. Hsein Juang, Clemson University Dilip K. Nag, Monasb University-Gippsland Campus Jean H. Prevost, Princeton University Cbarles W. Scbwartz, University of Maryland, College Park Roly J. Salvas, Ryerson Polytecbnic University Nagaratnam Sivakugan, Purdue University Jobn Stormont, University of New Mexico Dobroslav Znidarcic, University of Colorado Manoocbehr Zoghi, University of Dayton

Me siento agradecido con Bill Stenquist y Suzanne Jeans de Brooks/Cole Publisb-ing Company por su entusiasmo y comprensin a lo largo de la preparacin y publica-cin del manuscrito.

Braja M. Das Sacramento, California

Contenido

CAPiTULO '1 DEPSITOS DE SUELO Y ANLISIS GRANUlOMTRICO 1

1.1 Introduccin 1 1.2 Depsitos de suelo natural 1 1.3 Tamao de las partculas de suelos 2 1.4 Minerales arcillosos 3 1.5 Densidad de slidos (G,) 7 1.6 Anlisis mecnico del suelo 7 1.7 Tamao efectivo, coeficiente de uniformidad y coeficinte de curvatura 12

Problemas 14 Referencias 16

CAPTULO 2 RELACIONES VOLUMTRICAS Y GRAVIMTRICAS, PLASTICIDAD y CLASIFICACiN DE lOS SUELOS 17

2.1 Relaciones volumtricas y gravimtricas 17 2.2 Relaciones entre peso especfico, relacin de vacos, contnido de agua y densidad

de slidos 20 2.3 Compacidad relativa 23 2.4 Consistencia del suelo 27 2.5 Actividad 32 2.6 ndice de liquidez 33 2.7 Carta de plasticidad 34 2.8 Clasificacin del suelo 35


ix

x Conten;do

CAPiTULO 3 COMPAGACIN DE SUELOS 51.

3.1 Compactacin; principios generales 51 3.2 Prueba Proctor estndar 52 3.3 Factores que afectan la compactacin 55 3.4 Prueba Proctor modificada 59 3.5 Estructura de un suelo cohesivo compactado 63 3.6 Compactacin en campo 64 3.7 Especificaciones para compactacin en campo 69 3.8 Determinacin del peso especfico de campo despus de la compactacin 71


CAPTULO 4 MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVS DE SUELOS. PERMEABILIDAD E INFILTRACiN 79

Permeabilidad 79 4.1 Ecuacin de Bemoulli 79 4.2 Ley de Darcy 82 4.3 Permeabilidad 83 4.4 Determinacin en laboratorio de la permeabilidad 84 4.5 Relaciones empricas para la permeabilidad 91 4.6 Prueba de permeabilidad en campo por bombeo de pozos 94

Infiltracin 97 4.7 Ecuacin de continuidad de Laplace 97 4.8 Redes de flujo 99 4.9 Ascencin capilar en suelos 105


CAPTULO 5 ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO 113

Concepto de esfuerzo efectivo 113 5.1 Esfuerzos en suelo saturado sin infiltracin 113 5.2 Esfuerzos en suelo saturado con infiltracin 117 5.3 Esfuerzo efectivo en un suelo parcialmente saturado 121

Incremento del esfuerzo vertical debido a varios tipos de carga 123 5.4 Esfuerzo causado por una carga puntual 123 5.5 Esfuerzo vertical causado por una carga de lnea -125 5.6 Esfuerzo vertical causado por una carga de franja (ancho finito y longitud

infinita) 128 5.7 Esfuerzo vertical debajo del centro de un rea circular uniformemente

cargada 132 5.8 Esfuerzo vertical causado por un rea rectangularmente cargada 133 5.9 Carta de influencia para presin vertical 140


Contenido xi

CApiTULO 6 CONSOLIDACIN 151

6.1 Fundamentos de la consolidacin 151 6.2 Prueba de consolidacin unidimensional en laboratorio 154 6.3 Grficas relacin de vacos-presin 155 6.4 Arcillas normalmente consolidadas y preconsolidadas 159 6.5 Efecto de la perturbacin entre la relacin de vacos-presin 161 6.6 Clculo de asentamientos por consolidacin primaria unidimensional 163 6.7 ndice de compresin (Cu ) 165 6.8 ndice de expansin (C,) 166 6.9 Asentamiento por consolidacin secundaria 170 6.10 Tasa de consolidacin 174 6.11 Coeficiente de consolidacin 180 6.12 Clculo de asentamientos por consolidacin primaria bajo una

cimentacin 186 6.13 Precompresin. Consideraciones generales 189 6.14 Drenes de arena 194

Problemas 200 ReferenCias 206

CAPTULO 7 RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO 207

7.1 Criterios de falla de Mohr-Coulomb 207 7.2 Inclinacin del plano de falla causada por cortante 209 7.3 Ley de la falla por cortante en suelo saturado 211

Determinacin en laboratorio de los parmetros de la resistencia cortante 211

7.4 Prueba de corte directo 212 7.5 Prueba de corte directo drenada sobre arena y arcillas saturadas 216 7.6 Prueba de corte triaxial 217 7.7 Prueba consolidada drenada 219 7.8 Prueba consolidada no drenada 227 7.9 Prueba no consoliaada-no drenada 232 7.10 Prueba de compresin simple en arcilla saturada 234 7.11 Sensitvidad y trixotropa de las arcillas 236 7.12 Prueba de corte con veleta 238 7.13 Relaciones empricas entre cohesin no drenada (cu) y presin efectiva

de sobrecarga ()"~) 242 Problemas 243 Referencias 246

CAPiTULO 8 EXPLORACiN DEL SUBSUELO 249

8.1 Programa de exploracin del subsuelo 249 8.2 Perforaciones exploratorias en el campo 252

xii Contenido

8.3 Procedimientos para muestreo del suelo 2~5 8.4 Observacin de los niveles del agua 264 8.5 Prueba de corte con veleta 266 8.6 Prueba de penetracin de cono 269 8.7 Prueba del presurmetro (PMT) 274 8.8 Prueba del dilatmetro 276 8.9 Extraccin de ncleos de roca 279 8.10 Preparacin de registros de perforacin 282 8.11 Informe de la exploracin del suelo 284


CAPTULO 9 PRESIN LATERAL DE TIERRA 291

9.1 Presin de tierra en reposo 291 9.2 Teora de Rankine de las presiones de tierra, activa y pasiva 295 9.3 Diagramas para la distribucin de la presin lateral de tierra contra muros

de retencin 305 9.4 Muros de retencin con friccin 322 9.5 Teora de la presin de tierra de Coulomb 324 9.6 Anlisis aproximado de la fuerza activa sobre muros de retencin 332


CAPiTULO 10 ESTABILIDAD DE TALUDES 339

10.1 Factor de seguridad 339 10.2 Establidad de taludes infinitos sin infiltracin 341 10.3 Estabilidad de taludes infinitos con infiltracin 344 10.4 Taludes finitos 347 10.5 Anlisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilndrica.

Generalidades 351 10.6 Procedimiento de masa del anlisis de estabilidad (superficie de falla

circularmente cilndrica) 353 10.7 Mtodo de las dovelas 368 10.8 Anlisis de estabilidad por el mtodo de las dovelas para infiltracin con flujo

establecido 374 10.9 Solucin de Bishop y Morgenstern para la estabilidad de taludes simples

con infiltracin 375 Problemas 380 Referencias 386

CAPiTULO 11 CIMENTACIONES SUPERFICIALES. CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTO 389

11.1 Capacidad de carga ltima de cimentaciones superficiales Conceptos generales 391

391

11.2 11.3

11.4 11.5

11.6 11.7 11.8 11.9

11.10

11.11 11.12 11.13

11.14 11.15 11.16 11.17

Contenido xiii

Teora de la capacidad de carga ltima 393 Modificacin de las ecuaciones para la capacidad de carga por la posicin

del nivel del agua 396 El factor de seguridad 398 Cimentaciones cargadas excntricamente 401 Asentamiento de cimentaciones superficiales 412 Tipos de asentamiento en cimentaciones 412 Asentamiento inmediato 412 Asentamiento inmediato de cimentaciones sobre arcilla saturada 414 Rango de los parmetros del material para calcular el asentamiento

inmediato 416 Presin admisible de carga en arena basada en consideraciones

de asentamiento 417 Prueba de placa en campo 418 Capacidad de carga admisible 422 Asentamientos tolerables en edificios 422 Cimentaciones con losas 425 Zapata combinada y cimentacin con losas 425 Tipos comunes de cimentaciones con losa 429 Capacidad de carga de cimentaciones con losa 430 Cimentaciones compensadas 433 Problemas 436 Referencias 441

CAPTULO 12 MUROS DE RETENCiN Y CORTES APUNTALADOS 445

12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9

12.10 12.11 12.12 12.13 12.14 12.15

Muros de retencin 445 Muros de retencin. Generalidades 445 Dimensionamiento de muros de retencin 447 Aplicacin de las teoras de la presin lateral de tierr. Teoras de diseo Revisin del volcamiento 450 Revisin por deslizamiento a lo largo de la base 453 Revisin de falla por capacidad de carga 456 Comentarios relati.vos a estabilidad 464 Drenaje del relleno del muro de retencin 465 Juntas en la construccin de muros de retencin 465 Cortes apuntalados 467 Cortes apuntalados. Generalidades 467 Presin lateral de tierra en cortes apuntalados 469 Parmetros del suelo para cortes en suelo estratificado 474 Diseo de varias componentes de un corte apuntalado 475 Levantamiento del fondo de un corte en arcilla 481 Cedencia lateral de tabla estacas y asentamiento del terreno 487 Problemas 489 Referencias 493

448

C .... 1l6WJO

CAPITuLO 13 OMENTACIONES PROFUNDAS. PILOTES Y PILAS PERFORADAS 495

Cimentaciones con pilotes 495 13.1 Necesidad de las cimentaciones con pilotes 495 13.2 Tipos de pilotes y sus caractersticas estructurales 497 13.3 Estimacin de la longitud del pilote 506 13.4 Instalacin de pilotes 508 13.5 Mecanismo de la transferencia de carga 509 13.6 Ecuaciones para estimar la capacidad de pilotes 511 13.7 Capacidad de carga de pilotes de punta descansando en roca 525 13.8 Asentamiento de pilotes 527 13.9 Frmulas para el hincado de pilotes 530 13.10 Esfuerzos en pilotes durante el hincado 535 13.11 Pruebas de carga de pilotes 537 13.12 Friccin negativa en pilotes 539 13.13 Grupos de pilotes. Eficiencia 542 13.14 Asentamiento elstico de grupo de pilotes 548 13.15 Asentamiento por consolidacin de grupo de pilotes 549

Pilas perforadas 552 13.16 Tipos de pilas perforadas 553 13.17 Procedimientos de construccin 554 13.18 Estimacin de la capacidad de carga 557 13.19 Asentamiento de pilas perforadas bajo carga de trabajo 564 13.20 Mtodo de Reese y O'Neill para calcular la capacidad de carga 564


RESPUESTAS A PROBLEMAS ESCOGIDOS 581

N DICE 587

Fundamentos de ingeniera geotcnica

Braja M. Das California State University, Sacramento

THOMSON

* LEARNING Australia. Brasil. Canad. Espaa. Estados Unidos Mxico Reino Unido. Singapur

V i c e p r e s i d e n t e d e

E d i t o r i a l y P r o d u c c i n :

M i g u e l n g e l T o l e d o C a s t e l l a n o s

E d i t o r d e d e s a r r o l l o :

P e d r o d e l a G a r z a R o s a l e s

T r a d u c c i n :

J o s d e l a C e r a

C o r r e c c i n d e e s t i l o :

A n t o n i o S i e n r a

R e v i s i n t c n i c a :

I g n a c i o B e r n a l C a r r e o

U n i v e r s i d a d d e l a s A m r i c a s - P u e b l a

C O P Y R I G H T 2 0 0 1 p o r I n t e r n a t i o n a l

T h o m s o n E d i t o r e s , S . A . d e C . V . , u n a

d i v i s i n d e T h o m s o n L e a r n i n g , I n c .

T h o m s o n L e a r n i n g e s u n a m a r c a

r e g i s t r a d a u s a d a b a j o p e r m i s o .

I m p r e s o e n M x i c o

P r i n t e d i n M e x i c o

1 2 3 4 0 3 0 2 0 1

P a r a m a y o r i n f o r m a c i n c o n t c t e n o s a :

S n e c a 5 3

C o l . P o l a n c o

M x i c o , D . F . 1 1 5 6 0

M x i c o y A m r i c a C e n t r a l :

T h o m s o n L e a r n i n g

S n e c a 5 3

C o l . P o l a n c o

M x i c o , D . F . 1 1 5 6 0

T e l ( 5 2 5 ) 2 8 1 2 9 0 6

F a x ( 5 2 5 ) 2 8 1 2 9 0 6

e d i t o r @ t h o m s o n l e a r n i n g . c o m . m x

E l C a r i b e :


H o m e M o r t g a g e P l a z a

2 6 8 P o n c e d e L e n A

S u i t e 5 1 0 , 5

t h

F l o o r

H a t o R e y , P u e r t o R i c o

T e l ( 7 8 7 ) 7 5 8 - 7 5 8 0

F a x ( 7 8 7 ) 7 5 8 - 7 5 7 3

t h o m s o n @ c o q u i . n e t

T H O M S O N

L E A R N I N G

F u n d a m e n t o s d e i n g e n i e r a g e o t c n i c a

B r a j a M . D a s

G e r e n t e d e p r o d u c c i n :

R e n G a r a y A r g u e t a

E d t o r a d e p r o d u c c i n :

P a t r i c i a P a n t o j a V a l d e z

P u e d e v i s i t a r n u e s t r o s i t i o W e b e n

h t t p : / / w w w . t h o m s o n l e a r n i n g . c o m . m x

D E R E C H O S R E S E R V A D O S . Q u e d a

p r o h i b i d a l a r e p r o d u c c i n o t r a n s m i s i n

t o t a l o p a r c i a l d e l t e x t o d e l a p r e s e n t e

o b r a b a j o c u a l e s q u i e r a f o r m a s , .

e l e c t r n i c a o m e c n i c a , i n c l u y e n d o e l

f o t o c o p i a d o , e l a l m a c e n a m i e n t o e n

a l g n s i s t e m a d e r e c u p e r a c i n d e

i n f o r m a c i n , o e l g r a b a d o , s i n e l

c o n s e n t i m i e n t o p r e v i o y p o r e s c r i t o d e l

e d i t o r .

D i v i s i n I b e r o a m e r i c a n a

P a c t o A n d i n o :


C a l l e 3 9 N o . 2 4 - 0 9

L a S o l e d a d

B o g o t , C o l o m b i a

T e l ( 5 7 1 ) 3 4 0 - 9 4 7 0

F a x ( 5 7 1 ) 3 4 0 - 9 4 7 5

c l i t h o m s o n @ a n d i n e t . c o m

E s p a a :

P a r a n i n f o T h o m s o n L e a r n i n g

C a l l e M a g a l l a n e s 2 5

2 8 0 1 5 M a d r i d

E s p a a

T e l 3 4 ( 0 ) 9 1 4 4 6 - 3 3 5 0

F a x 3 4 ( 0 ) 9 1 4 4 5 - 6 2 1 8

c l i e n t e s @ p a r a n i n f o . e s

D i s e o d e p o r t a d a :

D a n i e l A g u i l a r

T i p o g r a f a :

M a r a E u g e n i a C a r r i l l o

L e c t u r a s :

T e r e s a M u o z y

M a g d a l e n a R u i z

T r a d u c i d o d e l l i b r o F u n d a m e n t a / s o f

G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g , p u b l i c a d o e n

i n g l s p o r B r o o k s C o l e 1 9 9 9

I S B N - 0 - 5 3 4 - 3 7 1 1 4 - 5 .

D a t o s p a r a c a t a l o g a c i n b i b l i o g r f i c a

D a s , B r a j a

F u n d a m e n t o s d e i n g e n i e r a g e o t c n i c a .

I n c l u y e r e f e r e n c i a s b i b l i o g r f i c a s e

n d i c e .

I S B N 9 7 0 - 6 8 6 - 0 6 1 - 4

1 . F u n d a m e n t o s d e i n g e n i e r a

g e o t c n i c a . 2 . E s t u d i o d e m e c n i c a d e

s u e l o s p a r a h a c e r c i m e n t a c i o n e s

C o n o S u r :

S u i p a c h a 7 7 4 2 C

B u e n o s A i r e s , A r g e n t i n a

T e l ( 5 4 1 1 ) 4 3 2 5 - 2 2 3 6

F a x ( 5 4 1 1 ) 4 3 2 8 - 1 8 2 9

t h o m s o n @ t h o m s o n l e a r n i n g . c o m . a r

Depsitos de suelo y anlisis granulomtrico

1. 1 Introduccin En el sentido general de la ingeniera, suelo se define como el agregado no cementado de granos minerales y materia orgnica descompuesta (partculas slidas) junto con el lquido y gas que ocupan los espacios vacos entre las partculas slidas. El suelo se usa como material de construccin en diversos proyectos de ingeniera civil y sirve para soportar las cimentaciones estructurales. Por esto, los ingenieros civiles deben estudiar las propiedades del suelo, tales como origen, distribucin granulomtrica, capacidad para drenar agua, compresibilidad, resistencia cortante, capacidad de carga, y otras ms.

El registro del primer uso del suelo como material de construccin se perdi en la antigedad. Durante aos, el arte de la ingeniera de suelos se bas nicamente en ex~ periencias. Sin embargo, con el crecimiento de la ciencia y la tecnologa, la necesidad de mejores y ms econmico~diseos estructurales se volvi crtica. Esto condujo a un estudio detallado de la naturaleza y propiedades del suelo en su relacin con la inge-niera. La publicacin de Erdbaumechanik, por Karl Terzaghi en 1925, dio origen a la mecnica de suelos moderna.

La mecnica de suelos es la rama de la ciencia que trata el estudio de sus propie-dades fsicas y el comportamiento de masas de suelos sometidas a varios tipos de fuer-zas. La ingeniera de suelos es la aplicacin de los principios de la mecnica de suelos a problemas prcticos. La ingeniera geotcnica es la ciencia y prctica de aquella parte de la ingeniera civil que involucra materiales naturales encontrados cerca de la superficie de la Tierra. En sentido general, incluye la aplicacin de los principios fundamentales de la mecnica de suelos y de la mecnica de rocas a los problemas de diseo de cimen-taciones.

1.2 Depsitos de suelo natural El suelo es producido por intemperismo, es decir, por la fractura y rompimiento de va-rios tipos de rocas en piezas ms pequeas mediante procesos mecnicos y qumicos. Algunos suelos permanecen donde se forman y cubren la superficie rocosa de la que se derivan y se llaman suelos residuales. En contraste, algunos productos intemperizados

1

2 D e p s i t o s d e s u e l o y a n l i s i s g r a n u l o m t r i c o

s o n t r a n s p o r t a d o s p o r m e d i o d e p r o c e s o s f s i c o s a o t r o s l u g a r e s y d e p o s i t a d o . s o s s e

l l a m a n s u e l o s t r a n s p o r t a d o s . S e g n e l a g e n t e d e t r a n s p o r t e , s e s u b d i v i d e n e n t r e s c a t e -

g o r a s p r i n c i p a l e s :

1 . A l u v i a l e s o f l u v i a l e s : d e p o s i t a d o s p o r a g u a e n m o v i m i e n t o

2 . G l a c i a l e s : d e p o s i t a d o s p o r a c c i n g l a c i a r

3 . E l i c o s : d e p o s i t a d o s p o r a c c i n d e l v i e n t o

E n a d i c i n a l o s s u e l o s t r a n s p o r t a d o s y r e s i d u a l e s , l a s t u r b a s s e d e r i v a n d e l a d e s -

c o m p o s i c i n d e m a t e r i a l e s o r g n i c o s e n c o n t r a d o s e n r e a s d e p o c a a l t u r a d o n d e e l n i v e l f r e -

t i c o e s t c e r c a o a r r i b a d e l a s u p e r f i c i e d e l t e r r e n o . L a p r e s e n c i a d e u n n i v e l a l t o d e l a g u a

f r e t i c a a y u d a o s o p o r t a e l c r e c i m i e n t o d e p l a n t a s a c u t i c a s , q u e a l d e s c o m p o n e r s e , f o r -

m a n t u r b a . E s t e t i p o d e d e p s i t o s e e n c u e n t r a c o m n m e n t e e n r e a s c o s t e r a s y r e g i o -

n e s g l a c i a r e s . C u a n d o u n p o r c e n t a j e r e l a t i v a m e n t e g r a n d e d e t u r b a s e m e z c l a c o n s u e l o

i n o r g n i c o , s e l e d e n o m i n a s u e l o o r g n i c o . E s t o s s u e l o s o r g n i c o s t i e n e n l a c a r a c t e r s t i c a

d e u n c o n t e n i d o n a t u r a l d e a g u a d e e n t r e 2 0 0 % y 3 0 0 % , y s o n a l t a m e n t e c o m p r e s i -

b l e s . L a p r u e b a s d e l a b o r a t o r i o m u e s t r a n q u e , b a j o c a r g a , s e o b t i e n e u n g r a n a s e n t a -

m i e n t o d e b i d o a l a c o n s o l i d a c i n s e c u n d a r i a d e l o s s u e l o s o r g n i c o s ( v a s e e l C a p -

t u l o 6 ) .

D u r a n t e l a p l a n i f i c a c i n , d i s e o y c o n s t r u c c i n d e c i m e n t a c i o n e s , t e r r a p l e n e s y

e s t r u c t u r a s d e r e t e n c i n , l o s i n g e n i e r o s d e b e n c o n o c e r e l o r i g e n d e l o s d e p s i t o s d e l o s

s u e l o s s o b r e l o s q u e s e c o n s t r u i r n l a s c i m e n t a c i o n e s d e b i d o a q u e c a d a d e p s i t o d e s u e l o

t i e n e a t r i b u t o s f s i c o s p r o p i o s y n i c o s .

. . . . - - - - 1 . 3 T a m a o d e l a s p a r t c u l a s d e s u e l o

I n d e p e n d i e n t e m e n t e d e l o r i g e n d e l s u e l o , l o s t a m a o s d e l a s p a r t c u l a s , e n g e n e r a l , q u e

c o n f o r m a n u n s u e l o , v a r a n e n u n a m p l i o r a n g o . L o s s u e l o s e n g e n e r a l s o n l l a m a d o s

g r a v a , a r e n a , l i m o o a r c i l l a , d e p e n d i e n d o d e l t a m a o p r e d o m i n a n t e d e l a s p a r t c u l a s .

P a r a d e s c r i b i r l o s s u e l o s p o r e l t a m a o d e s u s p a r t c u l a s , v a r i a s o r g a n i z a c i o n e s d e s a r r o -

l l a r o n l m i t e s d e t a m a o d e s u e l o s e p a r a d o . L a t a b l a 1 . 1 m u e s t r a l o s l m i t e s d e t a m a o

d e s u e l o s e p a r a d o d e s a r r o l l a d o s p o r e l I n s t i t u t o T e c n o l g i c o d e M a s s a c h u s e t t s ( M I T ) , e l

D e p a r t a m e n t o d e A g r i c u l t u r a d e E s t a d o s U n i d o s ( U S D A ) , l a A s o c i a c i n A m e r i c a n a d e

F u n c i o n a r i o s d e C a r r e t e r a s E s t a t a l e s y d e l T r a n s p o r t e ( A A S H T O ) , e l C u e r p o d e I n g e -

n i e r o s d e l E j r c i t o d e E s t a d o s U n i d o s , y l a O f i c i n a d e R e s t a u r a c i n d e E s t a d o s U n i d o s .

E n e s t a t a b l a , e l s i s t e m a M I T s e p r e s e n t a n i c a m e n t e p a r a f i n e s i l u s t r a t i v o s p o r q u e

j u e g a u n p a p e l i m p o r t a n t e e n l a h i s t o r i a d e l d e s a r r o l l o d e l o s l m i t e s d e t a m a o d e s u e l o

s e p a r a d o . S i n e m b a r g o , e n l a a c t u a l i d a d e l S i s t e m a U n i f i c a d o e s c a s i u n i v e r s a l m e n t e

a c e p t a d o . E l S i s t e m a U n i f i c a d o d e C l a s i f i c a c i n d e S u e l o s ( S U C S ) h a s i d o a d o p t a d o p o r

l a S o c i e d a d A m e r i c a n a p a r a P r u e b a s y M a t e r i a l e s ( A S T M ) .

L a s g r a v a s s o n f r a g m e n t o s d e r o c a s o c a s i o n a l m e n t e c o n p a r t c u l a s d e c u a r z o ,

f e l d e s p a t o y o t r o s m i n e r a l e s .

L a s p a r t c u l a s d e a r e n a e s t n f o r m a d a s p r i n c i p a l m e n t e d e c u a r z o y f e l d e s p a t o s ,

a u n q u e t a m b i n e s t n p r e s e n t e s , a v e c e s , o t r o s g r a n o s m i n e r a l e s .

L o s l i m o s s o n f r a c c i o n e s m i c r o s c p i c a s d e s u e l o q u e c o n s i s t e n e n g r a n o s m u y f i n o s

d e c u a r z o y a l g u n a s p a r t c u l a s e n f o r m a d e e s c a m a s ( h o j u e l a s ) q u e s o n f r a g m e n t o s d e

m i n e r a l e s m i c c e o s .

Tabla 1.1 Lmites de tamao de suelos separados.

Nombre de la organizacin

Instituto Tecnolgico de Massachusetts (MIT)

Departamento de Agricultura de Estados Unidos (USDA)

Asociacin Americana de Funcionarios del Transporte y Carreteras Estatales (AASHTO)

Grava

>2

>2

76.2 a 2

1.4 M inerales arcillosos 3

Tamao del grano (mm)

Arena Limo Arcilla

2 a 0.06 0.06 a 0.002 < 0.002

2 a 0.05 0.05 a 0.002 < 0.002

2 a 0.075 0.075 a 0.002 < 0.002

Sistema unificado de clasificacin de suelos (U.S. Army Corps of Engineers; U.S. Bureau

76.2 a 4.75 4.75 a 0.075 Finos

of Reclamation; American Society for Testing and Materials)

(es decir, limos y arcillas) < 0.075

Las arcillas son principalmente partculas submicroscpicas en forma de escamas de mica, minerales arcillosos y otros minerales. Como muestra la tabla 1.1, las arcillas se definen como partculas menores a 0.002 mm. En algunos casos, las partculas de tamao entre 0.002 y 0.005 mm tambin se denominan arcillas. Las partculas se clasifican como arcilla con base en su tamao y no contienen necesariamente minerales arcillosos. Las arci-llas se definen como aquellas partculas "que desarrollan plasticidad cuando se mezclan cQn una cantidad limitada de agua" (Grim, 1953). (La plasticidad es la propiedad tipo masilla de las arcillas cuando contienen cierta cantidad de agua.) Los suelos no arcillosos pueden con-tener partculas de cuarzo, feldespato o mica, suficientemente pequeas para caer dentro de la clasificacin de las arcillas. Por consiguiente, es apropiado para las partculas de suelo menores que 2 .L o 5 .L como se definen bajo diferentes sistemas, ser llamadas partculas tamao arcilla en vez de arcillas. Las partculas de arcilla son en su mayora de tamao coloidal 1 .L) con 2 .L de lmite superior.

1.4 Minerales arcillosos Los minerales arcillosos son complejos silicatos de aluminio compuestos de una o dos unidades bsicas: 1) tetraedro de slice y 2) octaedro de almina. Cada tetraedro consiste en cuatro tomos de oxgeno que rodean a un tomo de silicio (figura 1.1a). La combi-nacin de unidades de tetraedros de slice da una lmina de slice (figura 1.1b). Tres to-mos de oxgeno en la base de cada tetraedro son compartidos por tetraedros vecinos. Las unidades octadricas consisten en seis hidroxilos que rodean un tomo de aluminio (figura 1.1c), y la combinacin de las unidades octadricas de hidroxilos de aluminio dan una lmina octadrica (tambin llamada lmina de gibbsita; figura 1.1d). En ocasiones el magnesio reemplaza los tomos de aluminio en las unidades octadricas; en tal caso, la lmina octadrica se llama lmina de brucita.

4 D e p s i t o s d e s u e l o y a n l i s i s g r a n u l o m t r i c o

Q y O S i l i e n

( a )

( b )

A l u m i n i o

( e )

( d )

O x g e n o

H i d r o x i l o

A l u m i n i o

S i l i e n

( e )

F I G U R A 1 . 1 ( a ) T e t r a e d r o d e s l i c e ; ( b ) l m i n a d e s l i c e ; ( e ) o c t a e d r o d e a l m i n a ( x i d o d e a l u m i n i o ) ;

( d ) l m i n a o c t a d r i c a ( g i b b s i t a ) ; ( e ) l m i n a e l e m e n t a l d e s l i e e - g i b b s i t a ( s e g n G r i m , 1 9 5 9 ) .

I 7.2A

1

1.4 Minerales arcillosos 5

En una lmina de slice, cada tomo de silicio con una valencia positiva de cuatro est unido a cuatro tomos de oxgeno con una valencia negativa total de ocho. Pero cada tomo de oxgeno en la base del tetraedro est unido a dos tomos de silicio; significa que el tomo superior de oxgeno de cada tetraedro tiene una carga de valencia negativa de uno por ser contrabalanceada. Cuando la lmina de slice es colocada sobre la lmina octadrica, como muestra la figura 1.1e, esos tomos de oxgeno reemplazan a los hidroxilos para satisfacer sus enlaces de valencia.

La caolinita consiste en capas repetidas de lminas elementales de slice-gibbsita, como muestra la figura 1.2a. Cada capa es aproximadamente de 7.2 de espesor y se mantienen unidas entre s por enlaces hidrognicos. La caolinita ocurre como placas, cada una con una dimensin lateral de 1000 a 20,000 Y un espesor de 100 a 1000 . El rea superficial de las partculas de caolinita por masa unitaria es aproximadamente de 15 m2/g. El rea superficial por masa unitaria se define como superficie especfica.

La ilita consiste en una lmina de gibbsita enlazada a dos lminas de slice, una arri-ba y otra abajo (figura 1.2b), y es denominada a veces mica arcillosa. Las capas de ilita estn enlazadas entre s por iones de potasio. La carga negativa para balancear los iones de potasio proviene de la sustitucin de aluminio por silicio en las lminas tetradricas. La sustitucin de un elemento por otro, sin cambio en la forma cristalina, se conoce como sustitucin isomorfa. Las partculas de ilita tienen generalmente dimensiones que varan entre 1000 y 5000 Y espesores de 50 a 500 . La superficie especfica de las partculas es aproximadamente de 80 m2/g.

La monmorilonita tiene una estructura similar a la ilita, es decir, una lmina de gibbsita intercalada entre dos lminas de slice (figura 1.2c). En la monmorilonita hay sustitucin isomorfa de magnesio y hierro por aluminio en las lminas octadricas. Los iones de potasio no estn aqu presentes como en el caso de la ilita y una gran cantidad de agua es atrada hacia los espacios entre las capas. Las partculas de monmorilonita tienen dimensiones laterales de 1000 a 5000 Y espesores de 10 a 50 . La superficie especfica es aproximadamente de 800 m2/g.

Lmina de slice

Lmina de gibbsita

Lmina de gibbsita

Lmina de slice I lOA

Lmina de gibbsita

1 Lmina de gibbsita

Lmina de slice Lmina de slice

(a) (b)

Lmina de slice

Lmina de gibbsita

Lmina de slice

- - oRp Y cationes intercambiables Separacin

basal variable; Lmina de slice de 9.6 A a separacin completa

~ Lmina de gibbsita

Lmina de slice

(c)

FIGURA 1.2 Diagrama de las estructuras de (a) caolinita; (b) ilita; (e) monmorilonita.

6

D e p s i t o s d e s u e l o y a n l i s i s g r a n u l o m t r i c o

A d e m s d e c a o l i n i t a , i l i t a y m o n m o r i l o n i t a , o t r o s m i n e r a l e s a r c i l l o s o s c o m u n e s g e -

n e r a l m e n t e e n c o n t r a d o s s o n c l o r i t a , h a l o i s i t a , v e r m i c u l i t a y a t a p u l g i t a .

L a s p a r t c u l a s d e a r c i l l a l l e v a n u n a c a r g a n e t a n e g a t i v a s o b r e l a s u p e r f i c i e , r e s u l t a d o d e

u n a s u s t i t u c i n i s o m o r f a y d e u n a r u p t u r a e n l a c o n t i n u i d a d d e l a e s t r u c t u r a e n s u s b o r -

d e s . C a r g a s n e g a t i v a s m a y o r e s s e d e r i v a n d e s u p e r f i c i e s e s p e c f i c a s m a y o r e s . A l g u n o s

l u g a r e s c a r g a d o s p o s i t i v a m e n t e o c u r r e n t a m b i n e n l o s b o r d e s d e l a s p a r t c u l a s .

E n a r c i l l a s e c a , l a c a r g a n e g a t i v a e s b a l a n c e a d a p o r c a t i o n e s i n t e r c a m b i a b l e s , c o m o

C a + + , M g + + , N a + y K + , q u e r o d e a n a l a s p a r t c u l a s m a n t e n i d a s j u n t a s p o r a t r a c c i n e l e c -

t r o e s t t i c a . C u a n d o s e a g r e g a a g u a a l a a r c i l l a , e s o s c a t i o n e s y u n p e q u e o n m e r o d e

a n i o n e s f l o t a n a l r e d e d o r d e l a s p a r t c u l a s d e a r c i l l a . A e s t o s e l e l l a m a c a p a d i f u s a d o b l e

( f i g u r a 1 . 3 a ) . L a c o n c e n t r a c i n d e c a t i o n e s d e c r e c e c o n l a d i s t a n c i a d e s d e l a s u p e r f i c i e d e

l a p a r t c u l a ( f i g u r a 1 . 3 b ) .

L a s m o l c u l a s d e a g u a s o n p o l a r e s . L o s t o m o s d e h i d r g e n o n o e s t n d i s p u e s t o s d e

m a n e r a s i m t r i c a a l r e d e d o r d e u n t o m o d e o x g e n o ; m s b i e n , f o r m a n u n n g u l o d e e n l a c e

d e 1 0 5 . E n c o n s e c u e n c i a , u n a m o l c u l a d e a g u a a c t a c o m o u n a p e q u e a b a r r a c o n c a r g a

p o s i t i v a e n u n e x t r e m o y u n a c a r g a n e g a t i v a e n e l o t r o , y e s t o s e c o n o c e c o m o d i p o l o .

E l a g u a d i p o l a r e s a t r a d a p o r l a s u p e r f i c i e c a r g a d a n e g a t i v a m e n t e d e l a s p a r t c u l a s

d e a r c i l l a y p o r l o s c a t i o n e s e n l a c a p a d o b l e . L o s c a t i o n e s a s u v e z s o n a t r a d o s a l a s p a r -

t c u l a s d e s u e l o . U n t e r c e r m e c a n i s m o p o r e l c u a l e l a g u a e s a t r a d a a l a s p a r t c u l a s d e a r c i -

l l a e s e l e n l a c e h i d r o g n i c o , e n e l q u e l o s t o m o s d e h i d r g e n o e n l a s m o l c u l a s d e a g u a s o n

c o m p a r t i d o s c o n M e m o s d e o x g e n o s o b r e l a s u p e r f i c i e d e l a a r c i l l a . A l g u n o s c a t i o n e s p a r c i a l -

m e n t e h i d r a t a d o s e n e l a g u a d e p o r o s s o n t a m b i n a t r a d o s a l a s u p e r f i c i e d e l a s p a r t c u l a s

d e a r c i l l a . E s t o s c a t i o n e s a t r a e n a l a s m o l c u l a s d e a g u a d i p o l a r . L a f u e r z a d e a t r a c c i n

e n t r e e l a g u a y l a a r c i l l a d e c r e c e c o n l a d i s t a n c i a d e s d e l a s u p e r f i c i e d e l a s p a r t c u l a s . T o d a

e l a g u a m a n t e n i d a u n i d a a l a s p a r t c u l a s d e a r c i l l a p o r f u e r z a d e a t r a c c i n s e c o n o c e c o m o

a g u a d e c a p a d o b l e . L a c a p a i n t e r i o r d e l a g u a d e c a p a d o b l e , q u e s e m a n t i e n e u n i d a m u y

f u e r t e m e n t e p o r l a a r c i l l a , s e c o n o c e c o m o a g u a a d s o r b i d a y e s m s v i s c o s a q u e e l a g u a

l i b r e . L a o r i e n t a c i n d e l a g u a a l r e d e d o r d e l a s p a r t c u l a s d e a r c i l l a d a a l o s s u e l o s a r c i l l o s o s

s u s p r o p i e d a d e s p l s t i c a s .

+ + +

- +

+

+ + + +

+

+ - + - +

S u p e r f i c i e d e l a

p a r t c u l a d e a r c i l l a

( a )

F I G U R A 1 . 3 C a p a d o b l e d i f u s a .

D i s t a n c i a d e s d e l a p a r t c u l a d e a r c i l l a

( b )

1.6 Anlisis mecnico del suelo 7

Tabla 1.2 Densidad de slidos de minerales importantes.

Mineral

Cuarzo Caolinita llita Monmorilonita Haloisita Feldespato de potasio Feldespato de sodio y calcio Clorita Biotita Moscovita Hornablenda Limonita Olivina

Densidad de slidos, G,

2.65 2.6 2.8 2.65 - 2.80 2.0-2.55 2.57 2.62 - 2.76 2.6-2.9 2.8-3.2 2.76-3 .1 3.0-3.47 3.6-4.0 3.27 -3.37

1.5 Densidad de slidos (GsJ La densidad de los slidos de suelos se usa en varios clculos de la mecnica de suelos. La den-sidad de slidos se determina exactamente en el laboratorio. La tabla 1.2 muestra la densi-dad de slidos de algunos minerales comunes encontrados en suelos. La mayora de los mi-nerales tienen una densidad de slidos que caen dentro de un rango general de 2.6 a 2.9. La densidad de slidos de arena ligeramente coloreada, formada principalmente de cuare zo, se estima aproximadamente igual a 2.65; para suelos arcillosos y limosos, vara entre 2.6 y 2.9.

1.6 Anlisis mecnico del suelo El anlisis mecnico es la determinacin del rango del tamao de partculas presentes en un sue-lo, expresado como un porcentaje del peso (o masa) seco total. Se usan generalmente dos mto-dos para encontrar la distribucin del tamao de las partculas del suelo: 1) anlisis con cribado, para tamaos de partculas mayores de 0.075 mm de dimetro, y 2) anlisis hidromtrico, para tamaos de partculas menores de 0.075 mm de dimetro. Se describen a continuacin los prin-cipios bsicos de los anlisis por cribado e hidromtrico.

Anlisis por cribado

El anlisis por cribado consiste en sacudir la muestra de suelo a travs de un conjunto de mallas que tienen aberturas progresivamente ms pequeas. Los nmeros de las mallas estndar con sus tamaos de aberturas (usadas en Estados Unidos) se dan en la tabla 1.3.

Primero el suelo se seca en horno, y luego todos los grumos se disgregan en partculas pequeas antes de ser pasados por las mallas. La figura 1.4 muestra un con-junto de stas en un vibrador de mallas usado para llevar a cabo la prueba en el labora-torio. Despus de que el periodo de vibracin concluye, se determina la masa del suelo

8


T a b l a 1 . 3 T a m a o s d e m a l l a s

e s t n d a r e n E s t a d o s U n i d o s .

A b e r t u r a

M a l l a N o .

( m m )

4 4 . 7 5 0

6 3 . 3 5 0

8 2 . 3 6 0

1 0 2 . 0 0 0

1 6 1 . 1 8 0

2 0 0 . 8 5 0

3 0 0 . 6 0 0

4 0 0 . 4 2 5

5 0

0 . 3 0 0

6 0 0 . 2 5 0

8 0 0 . 1 8 0

1 0 0

0 . 1 5 0

1 4 0

0 . 1 0 6

1 7 0

0 . 0 8 8

2 0 0 0 . 0 7 5

2 7 0 0 . 0 5 3

-

F I G U R A 1 . 4 C o n j u n t o d e m a l l a s p a r a u n a p r u e b a d e l a b o r a t o r i o .


Tabla 1.4 Anlisis por medio de mallas (masa de muestra de suelo seco = 450 g).

Masa de suelo retenido en

Dimetro cada malla Malla No. (mm) (9)

(1) (2) (3)

10 2.000 O 16 1.180 9.90 30 0.600 24.66 40 0.425 17.60 60 0.250 23.90

100 0.150 35.10 200 0.075 59.85 Pan 278.99

* Columna 4 = (columna 3) I (masa total de suelo) X 100 t A esto tambin se le llama porcentaje que pasa

Porcentaje de suelo retenido en cada malla'

(4)

O 2.20 5.48 3 .91 5.31 7.80

13.30 62.00

Por ciento que pasat

(5)

100.00 97.80 92.32 88.41 83.10 75.30 62 .00

O

retenido en cada malla. Cuando se analizan suelos cohesivos, resulta difcil disgregar los grumos en partculas individuales. En tal caso, el suelo se mezcla con agua para formar una lechada que luego se lava a travs de las mallas. Las porciones retenidas en cada malla se recolectan por separado y se secan en horno antes de que la masa retenida en cada malla sea determinada.

Los resultados del anlisis por cribado se expresan generalmente como porcentaje del peso total de suelo que ha pasado por las diferentes mallas. La tabla 1.4 muestra un ejemplo de los clculos efectuados en un anlisis por cribado.

Anlisis hidromtrico

El anlisis hidromtrico se basa en el principio de la sedimentacin de granos de suelo en agua. Cuando un espcimen de suelo se dispersa en agu~, las partculas se asientan a diferentes velocidades, dependiendo de sus formas, tamaos y pesos. Por simplicidad, se supone que todas las partculas de suelo son esferas y que la velocidad de las partculas se expresa por la ley de Stokes, segn la cual

v = p, - Pw D2 18'7

donde v = velocidad p, = densidad de las partculas de suelo p", = densidad del agua

1J = viscosidad del agua D = dimetro de las partculas del suelo

De la ecuacin (1.1 ),

D= 181Jv - J 1817 fX:. p, - p", p, - p", "VI

(1.1)

(1.2)

1 0


d

d d i s t a n c i a L

o n e v = .

t z e m p o

N o t e q u e

P s = G s Pw

( 1 . 3 )

C o m b i n a n d o l a s e c u a c i o n e s ( 1 . 2 ) y ( 1 . 3 ) s e o b t i e n e :

D = 1 8 1 J ( L

( G

s

- l ) P w {

( l A )

S i l a s u n i d a d e s d e r s o n ( g . s ) / c m

z

, PI V e n g / c m

3

, L e s t e n c m , t e s t e n m i n y D e s t e n

m m , e n t o n c e s

o

D ( m m )

1 0

1 8 1 J [ ( g s ) / c m

2

] ! L ( c m )

( G

s

- 1 ) p I V ( g / a n

3

) ' t ( m i n ) X 6 0

D - I 3 0 1 J ~

- \ ( G

s

- 1 ) p w Vt

S i s e s u p o n e q u e p w e s a p r o x i m a d a m e n t e i g u a l a 1 g / c m 3 , t e n e m o s

D ( m m ) = K / L (c~)

, t ( m m )

~

d o n d e K = V~

( 1 . 5 )

( 1 . 6 )

N o t e q u e e l v a l o r d e K e s u n a f u n c i n d e G

s

Y 1 7 , q u e s o n d e p e n d i e n t e s d e l a t e m -

p e r a t u r a d e l a p r u e b a .

E n e l l a b o r a t o r i o , l a p r u e b a d e l h i d r m e t r o s e c o n d u c e e n u n c i l i n d r o d e s e d i m e n -

t a c i n c o n 5 0 g d e m u e s t r a s e c a a l h o r n o . E l c i l i n d r o d e s e d i m e n t a c i n t i e n e 4 5 7 m m d e

a l t u r a y 6 3 . 5 m m d e d i m e t r o ; e l c i l i n d r o e s t m a r c a d o p a r a u n v o l u m e n d e 1 0 0 0 m i . C o m o

a g e n t e d i s p e r s o r s e u s a g e n e r a l m e n t e e l h e x a m e t a f o s f a t o d e s o d i o . E l v o l u m e n d e l a s u s -

p e n s i n d e s u e l o d i s p e r s a d o s e l l e v a h a s t a l o s 1 0 0 0 m I a a d i e n d o a g u a d e s t i l a d a .

C u a n d o u n t i p o d e h i d r m e t r o A S T M 1 5 2 H s e c o l o c a e n l a s u s p e n s i n d e s u e l o ( f i g u -

r a 1 . 5 ) e n u n t i e m p o t , m e d i d o d e s d e e l p r i n c i p i o d e l a s e d i m e n t a c i n , m i d e l a d e n s i d a d d e

s l i d o s e n l a v e c i n d a d d e s u b u l b o a u n a p r o f u n d i d a d L . L a d e n s i d a d d e s l i d o s e s u n a f u n -

c i n d e l a c a n t i d a d d e p a r t c u l a s d e s u e l o p r e s e n t e s p o r v o l u m e n u n i t a r i o d e s u s p e n s i n e n

e s a p r o f u n d i d a d . E n u n t i e m p o t , l a s p a r t c u l a s d e s u e l o e n s u s p e n s i n a u n a p r o f u n d i d a d

L t e n d r n u n d i m e t r o m e n o r q u e D , c a l c u l a d o s e g n l a e c u a c i n ( 1 . 5 ) . L a s p a r t c u l a s m s

g r a n d e s s e h a b r n a s e n t a d o m s a l l d e l a z o n a d e m e d i c i n . L o s h i d r m e t r o s s o n d i s e a -

d o s p a r a d a r l a c a n t i d a d d e s u e l o , e n g r a m o s , a n e n s u s p e n s i n . L o s h i d r m e t r o s s o n

c a l i b r a d o s p a r a s u e l o s q u e t i e n e n u n a d e n s i d a d d e s l i d o s ( G

s

) d e 2 . 6 5 ; p a r a s u e l o s d e o t r a

d e n s i d a d d e s l i d o s , e s n e c e s a r i o h a c e r c o r r e c c i o n e s .

C o n o c i d a l a c a n t i d a d d e p e s o e n s u s p e n s i n , L y t , p o d e m o s c a l c u l a r e l p o r c e n t a j e d e

s u e l o p o r p e s o m s f i n o q u e u n c i e r t o d i m e t r o . N o t e q u e L e s l a p r o f u n d i d a d m e d i d a

d e s d e l a s u p e r f i c i e d e l a g u a h a s t a e l c e n t r o d e g r a v e d a d d e l b u l b o d e l h i d r m e t r o d o n d e s e


1 L

Centro de gravedad del bulbo del hidrmetro

FIGURA 1.5 Definicin de L en una prueba con hidrmetro.

mide la densidad de la suspensin. El valor de L cambia con el tiempo t; su variacin con las lecturas del hidrmetro est dada en el Libro de Normas de la ASTM (1998, vase la Prueba D-422). El anlisis por hidrmetro es efectivo para separar las fracciones de suelo hasta un tamao de aproximadamente 0.5 .L.

Curva de distribucin granulomtrica

Los resultados del anlisis mecnico (anlisis por cribado e hidromtrico) se presentan generalmente en grficas semilogartmicas como curvas de distribucin granulomtrica (o de tamao de grano). Los dimetros de las partculas se grafican en escala logartmi-ca y el porcentaje correspondiente de finos en escala aritmtica. Por ejemplo, las curvas de distribucin granulomtrica para dos suelos se muestran en la figura 1.6. La curva de distribucin granulo mtrica para el suelo A es la combinacin de los resultados del anlisis por cribado presentados en la tabla 1.4 y los resultados del anlisis hidromtri-co para la fraccin de finos. Cuando los resultados del anlisis por cribado y del anlisis hidromtrico se combinan, generalmente ocurre una discontinuidad en el rango en que

1 2


M a l l a

N o . 1 0 1 6

C l a s i f i c a c i n u n i f i c a d a

A r e n a

A n l i s i s p o r c r i b a d o

3 0 4 0 6 0 1 0 0 2 0 0

L i m o y a r c i l l a

A n l i s i s c o n h i d r m e t r o

100r----W~_--~~--~~--~----------------------~

A n l i s i s p o r c r i b a d o

. . . A n l i s i s c o n h i d r m e t r o

2 0

I

O~--~--~--~--~~Y~~~----~--~--~--~--~

5 2 0 . 5 0 . 2 0 . " 0 5 0 . 0 2 0 . 0 1 0 . 0 0 5 0 . 0 0 2 0 . 0 0 1

D i m e t r o d e p a r t c u l a s ( m m )

F I G U R A 1 . 6 C u r v a s d e d i s t r i b u c i n d e l t a m a o d e p a r t c u l a s ( c u r v a s g r a n u l o m t r i c a s ) .

s t o s s e t r a s l a p a n . L a r a z n p a r a l a d i s c o n t i n u i d a d e s q u e l a s p a r t c u l a s d e s u e l o s o n g e -

n e r a l m e n t e i r r e g u l a r e s e n s u f o r m a . E l a n l i s i s p o r c r i b a d o d a l a d i m e n s i n i n t e r m e d i a

d e u n a p a r t c u l a ; e l a n l i s i s h i d r o m t r i c o d a e l d i m e t r o d e u n a e s f e r a q u e s e a s e n t a r a

a l a m i s m a r a z n q u e l a p a r t c u l a d e s u e l o .

L o s p o r c e n t a j e s d e g r a v a , a r e n a , l i m o y p a r t c u l a s t a m a o a r c i l l a p r e s e n t e s e n u n

s u e l o s e o b t i e n e n d e l a c u r v a d e d i s t r i b u c i n g r a n u l o m t r i c a . D e a c u e r d o c o n e l S i s t e m a

U n i f i c a d o C l a s i f i c a c i n d e S u e l o s , e l s u e l o A e n l a f i g u r a 1 . 6 t i e n e l o s s i g u i e n t e s p o r c e n -

t a j e s :

G r a v a ( l m i t e d e t a m a o : m a y o r e s q u e 4 . 7 5 m m ) = 0 %

A r e n a ( l m i t e s d e t a m a o : 4 . 7 5 a 0 . 0 7 5 m m ) = p o r c e n t a j e d e m s f i n o s q u e 4 . 7 5 m m d e

d i m e t r o - p o r c e n t a j e d e m s f i n o s q u e 0 . 0 7 5 m m d e d i m e t r o = 1 0 0 - 6 2 = 3 8 %

L i m o y a r c i l l a ( l m i t e s d e t a m a o : m e n o r e s q u e 0 . 0 7 5 m m ) = 3 8 %

1 . 7 T a m a o e f e c t i v o , c o e f i c i e n t e d e u n i f o r m i d a d

y c o e f i c i e n t e d e c u r v a t u r a

L a s c u r v a s g r a n u l o m t r i c a s s e u s a n p a r a c o m p a r a r d i f e r e n t e s s u e l o s . A d e m s , t r e s

p a r m e t r o s b s i c o s d e l s u e l o s e d e t e r m i n a n c o n e s a s c u r v a s q u e s e u s a n p a r a c l a s i f i c a r

l o s s u e l o s g r a n u l a r e s . L o s t r e s p a r m e t r o s d e l s u e l o s o n :

1.7 Tamao efectivo, coeficiente de uniformidad y coeficiente de curvatura 13

1. Dimetro efectivo 2. Coeficiente de uniformidad 3. Coeficiente de curvatura

El dimetro en la curva de distribucin del tamao de las partculas correspon-diente al 10% de finos se define como dimetro efectivo, o DIO. El coeficiente de uni-formidad est dado por la relacin

D60 C:, = D-10

coeficiente de uniformidad

(l.7)

dimetro correspondiente al 60% de finos en la curva de distribucin granulomtrica

El coeficiente de curvatura se expresa como

(1.8)

coeficiente de curvatura dimetro correspondiente al 30% de finos

La curva de distribucin granulomtrica muestra no slo el rango de los tamaos de partculas presentes en un suelo, sino tambin la distribucin de varios tamaos de partcu-las. Esas curvas se muestran en la figura 1.7. La curva 1 representa un tipo de suelo en el que la mayora de los granos son del mismo tamao, y se le llama suelo maL graduado. La

o '"

1 4


c u r v a I I r e p r e s e n t a u n s u e l o e n e l q u e l o s t a m a o s d e l a s p a r t c u l a s e s t n d i s t r i b u i d o s

s o b r e u n a m p l i o r a n g o y s e l e l l a m a b i e n g r a d u a d o . U n s u e l o b i e n g r a d u a d o t i e n e u n c o e -

f i c i e n t e d e u n i f o r m i d a d m a y o r d e a p r o x i m a d a m e n t e 4 p a r a g r a v a s y 6 p a r a a r e n a s , y u n

c o e f i c i e n t e d e c u r v a t u r a e n t r e 1 y 3 ( p a r a g r a v a s y a r e n a s ) . U n s u e l o p u e d e t e n e r u n a c o m -

b i n a c i n d e d o s o m s f r a c c i o n e s u n i f o r m e m e n t e g r a d u a d a s . L a c u r v a I I I r e p r e s e n t a t a l

s u e l o y s e l e l l a m a d e g r a n u l o m e t r a d i s c o n t i n u a .

P r o b l e m a s

1 . 1 L a s i g u i e n t e t a b l a d a l o s r e s u l t a d o s d e u n a n l i s i s p o r c r i b a d o :

M a l l a M a s a d e s u e l o

( U . S . )

r e t e n i d o e n c a d a

N o . m a l l a ( 9 )

4 O

1 0 2 1 . 6

2 0

4 9 . 5

4 0 1 0 2 . 6

6 0

8 9 . 1

1 0 0

9 5 . 6

2 0 0

6 0 . 4

P a n

3 1 . 2

a . D e t e r m i n e e l p o r c e n t a j e m s f i n o d e c a d a t a m a o d e m a l l a y d i b u j e u n a c u r v a

d e d i s t r i b u c i n g r a n u l o m t r i c a .

b . D e t e r m i n e D i O ' D 3 0 Y D 6 0 d e l a c u r v a d e d i s t r i b u c i n g r a n u l o m t r i c a .

c . C a l c u l e e l c o e f i c i e n t e d e u n i f o r m i d a d C

u

.

d . C a l c u l e e l c o e f i c i e n t e d e c u r v a t u r a C

z

.

1 . 2 U n s u e l o t i e n e l o s s i g u i e n t e s v a l o r e s :

D l O = 0 . 1 m m

D

3 0

= 0 . 4 1 m m

D

6 0

= 0 . 6 2 m m

C a l c u l e e l c o e f i c i e n t e d e u n i f o r m i d a d y e l c o e f i c i e n t e d e c u r v a t u r a d e l s u e l o .

1 . 3 R e s u e l v a e l p r o b l e m a 1 . 2 p a r a u n s u e l o c o n l o s s i g u i e n t e s v a l o r e s :

D l O = 0 . 0 8 2 m m

D

3 0

= 0 . 2 9 m m

D

6 0

= 0 . 5 1 m m

1 . 4 R e s u e l v a e l p r o b l e m a 1 . 1 c o n l o s s i g u i e n t e s v a l o r e s d e u n a n l i s i s p o r c r i b a d o :

Problemas 15

Malla Masa de (U.S.) suelo retenido No. en cada malla (9)

4 O 6 30

10 48.7 20 127.3 40 96.8 60 76.6

100 55 .2 200 43.4 Pan 22

1.5 Resuelva el problema 1.1 con los resultados de un anlisis por cribado dados en la siguiente tabla:

Malla Masa de (U.S.) suelo retenido No. en cada malla (9)

4 O 6 O

10 O 20 9.1 40 249.4 60 179.8

100 22.7 200 15.5 Pan 23 .5

1.6 Las caractersticas de las partculas de un suelo se dan en la tabla siguiente. Dibuje la curva de distribucin granulomtrica y encuentre los porcentajes de grava, arena, limo y arcilla de acuerdo con el sistema MIT (tabla 1.1).

Tamao Porcentaje que (mm) pasa en peso

0.850 100.0 0.425 92.1 0.250 85.8 0.150 77.3 0.075 62.0 0.040 50.8 0.020 41.0 0.010 34.3 0.006 29.0 0.002 23.0

1 6 D e p s i t o s d e s u e l o y a n l i s i s g r a n u l o m t r i c o

1 . 7 R e s u e l v a e l p r o b l e m a 1 . 6 d e a c u e r d o c o n e l s i s t e m a U S D A ( t a b l a 1 . 1 ) .

1 . 8 R e s u e l v a e l p r o b l e m a 1 . 6 d e a c u e r d o c o n e l s i s t e m a A A S H T O ( t a b l a 1 . 1 ) .

1 . 9 L a s c a r a c t e r s t i c a s d e l t a m a o d e l a s p a r t c u l a s d e u n s u e l o s e d a n e n l a s i g u i e n t e

t a b l a . E n c u e n t r e l o s p o r c e n t a j e s d e g r a v a , a r e n a , l i m o y a r c i l l a d e a c u e r d o c o n e l

s i s t e m a M I T ( t a b l a 1 . 1 ) .

T a m a o

P o r c e n t a j e q u e

( m m )

p a s a e n p e s o

0 . 8 5 0 1 0 0 . 0

0 . 4 2 5 1 0 0 . 0

0 . 2 5 0 9 4 . 1

0 . 1 5 0 7 9 . 3

0 . 0 7 5 3 4 . l

0 . 0 4 0 2 8 . 0

0 . 0 2 0 2 5 . 2

0 . 0 1 0 2 1 . 8

0 . 0 0 6 1 8 . 9

0 . 0 0 2 1 4 . 0

1 . 1 0 R e s u e l v a e l p r o b l e m a 1 . 9 d e a c u e r d o c o n e l s i s t e m a U S D A ( t a b l a 1 . 1 ) .

1 . 1 1 R e s u e l v a e l p r o b l e m a 1 . 9 d e a c u e r d o c o n e l s i s t e m a A A S H T O ( t a b l a 1 . 1 ) .

R e f e r e n c i a s

A m e r i c a n S o c i e t y f o r T e s t i n g a n d M a t e r i a l s ( 1 9 9 8 . A S T M B o o k o f S t a n d a r d s , V o l . 0 4 . 0 8 ,

W e s t C o n s h o h o c k e n , P A .

G r i m , R . E . ( 1 9 5 3 ) . C l a y M i n e r a l o g y , M c G r a w - H i l l , N e w Y o r k .

G r i m , R . E . ( 1 9 5 9 ) . " P h y s i c o - C h e m i c a l P r o p e r t i e s o f S o i l s : C l a y M i n e r a l s , " J o u r n a l o f t h e

S o i l M e c h a n i c s a n d F o u n d a t i o n s D i v i s i o n , A S C E , V o l . 8 5 , N o . S M 2 , 1 - 1 7 .

T e r z a g h i , K . ( 1 9 2 5 ) . E r d b a u m e c h a n i k a u f B o d e n p h y s i k a l i s c h e r G r u n d l a g e , D e u t i c k e , V i e n n a .

R e f e r e n c i a s s u p l e m e n t a r i a s p a r a e s t u d i o a d i c i o n a l

M i t c h e l l , J . K . ( 1 9 9 3 ) . F u n d a m e n t a l s o f S o i l B e h a v i o r , 2 n d e d . , W i l e y , N e w Y o r k .

V a n O l p h e n , H . ( 1 9 6 3 ) . A n I n t r o d u c t i o n t o C l a y C o l l o i d C h e m i s t r y , W i l e y I n t e r s c i e n c e ,

N e w Y o r k .

2 Relaciones volumtricas y gravimtricas, plasticidad y clasificacin de los suelos

El captulo anterior present los procesos geolgicos por medio de los cuales se forman los suelos, la descripcin de los lmites de tamao de sus partculas y el anlisis mecnico de stos. En estado natural, los suelos son sistemas de tres fases que consisten en slidos, agua y aire. Este captulo analiza las relaciones volumtricas y gravimtricas de agrega-dos de suelos, su estructura y plasticidad, y su clasificacin desde el punto de vista de la ingeniera.

2. 1 Relaciones volumtricas y gravimtricas La figura 2.1a muestra un elemento de suelo de volumen V y peso W como existe en estado natural. Para desarrollar las relaciones volumtricas y gravimtricas, separamos las tres fases (es decir: slido, agua y aire) como muestra la figura 2.1b. El volumen total de una muestra de suelo dada entonces se expresa como

v = Vs + Vv = Vs + VIV + Va

donde Vs = volumen de slidos de suelo Vv = volumen de vacos VIV= volumen de agua en los vacos Va = volumen de aire en los vacos

(2.1)

Suponiendo que el peso del aire es despreciable, podemos dar el peso total de la muestra como

W= Ws + WIV

donde Ws = peso de los slidos del suelo Ww = peso del agua

(2.2)

17

1 8 2

"

R e l a c i o n e s v o l u m t r i c a s y g r a v i m t r i c a s , p l a s t i c i d a d y c l a s i f i c a c i n d e l o s s u e l o s

P e s o

t o t a l

= w

( a )

A i " J I

1 -_ - = -- - = - - - _-~ - _ - t v .

w . - -- - - = -- = - A g u a - -- - - - v .

- - - - -- - - - - - -

- - - - - - - -

. . . . . . . . . . . . . " 1

w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

: : : : : : : : : : :~~~~~: : : : : : : : : :

1 :

0

} : : : 1

( b )

F I G U R A 2 . 1 ( a ) E l e m e n t o d e s u e l o e n e s t a d o n a t u r a l ; ( b ) t r e s f a s e s d e l e l e m e n t o d e s u e l o .

L a s r e l a c i o n e s v o l u m t r i c a s c o m n m e n t e u s a d a s p a r a l a s t r e s f a s e s e n u n e l e m e n t o

d e s u e l o s o n r e l a c i n d e v a c o s , p o r o s i d a d y g r a d o d e s a t u r a c i n . L a r e l a c i n d e v a c o s

( e ) s e d e f i n e c o m o l a r a z n d e l v o l u m e n d e v a c o s a l v o l u m e n d e s l i d o s , o

V

v

e = -

V

s

( 2 . 3 )

L a p o r o s i d a d ( n ) s e d e f i n e c o m o l a r a z n d e l v o l u m e n d e v a c o s a l v o l u m e n t o t a l , o

V

v

n = -

V

E l g r a d o d e s a t u r a c i n ( S ) s e d e f i n e c o m o l a r a z n d e l v o l u m e n d e a g u a a l v o l u m e n

d e v a c o s , o

S = V " ,

V I '

E l g r a d o d e s a t u r a c i n s e e x p r e s a c o m n m e n t e c o m o u n p o r c e n t a j e .

( 2 . 4 )

( 2 . 5 )

L a r e l a c i n e n t r e l a r e l a c i n d e v a c o s y p o r o s i d a d s e o b t i e n e d e l a s e c u a c i o n e s

( 2 . 1 ) , ( 2 . 3 ) Y ( 2 . 4 ) , c o m o s i g u e :

2.1 Relaciones volumtricas y gravimtricas 19

Vv K (VV' )

e =- = ---=----

v: V-Vv 1- ( ~ ) De la ecuacin (2.6), tenemos

e n=--

1+e

n

1-n (2.6)

(2.7)

Las relaciones gravimtricas comunes son el contenido de humedad y el peso espe-cfico. El contenido de humedad (w) se llama tambin contenido de agua y se define co-mo la relacin del peso de agua entre el peso de slidos en un volumen dado de suelo, o

W:v w=-

W. (2.8)

El peso especfico ('Y) es el peso de suelo por volumen unitario: W

1'=-V

(2.9)

El peso especfico se expresa tambin en trminos del peso de slidos del suelo, con-tenido de agua y volumen total. De las ecuaciones (2.2), (2.8) Y (2.9), tenemos

w W. + W;v 1'------V V V

w. (1 + w) V

(2.10)

Los ingenieros de suelos llaman a veces al peso especfico definido por la ecuacin (2.9) como peso especfico hmedo.

A veces es necesario conocer el peso por volumen unitario de suelo excluida el agua, denominndose peso especfico seco 'Yd' Entonces,

W. 'Yd =-

V (2 .11)

De las ecuaciones (2.10) y (2.11), podemos dar la relacin entre peso especfico, peso especfico seco y contenido de agua como

'Yd = _1'_ 1 + w

(2.12)

El peso especfico se expresa en kilonewton por metro cbico (kN/m3). Como el newton es una unidad derivada, a vece;> es conveniente trabajar con densidades (p) del

2 0 2


s u e l o . L a u n i d a d S I d e d e n s i d a d e s k i l o g r a m o s p o r m e t r o c b i c o ( k g / m

3

) . P o d e m o s

e s c r i b i r l a s e c u a c i o n e s d e d e n s i d a d [ s i m i l a r e s a l a s e c u a c i o n e s ( 2 . 9 ) y ( 2 . 1 1 ) ] c o m o

y

m

P = -

V

d o n d e p = d e n s i d a d d e l s u e l o ( k g / m

3

)

P d = d e n s i d a d s e c a d e l s u e l o ( k g / m

3

)

m = m a s a t o t a l d e l a m u e s t r a d e s u e l o ( k g )

m s = m a s a d e s l i d o s d e s u e l o e n l a m u e s t r a ( k g )

L a u n i d a d d e v o l u m e n t o t a l V e s m

3

.

( 2 . 1 3 a )

( 2 . 1 3 b )

L o s p e s o s e s p e c f i c o s d e s u e l o e n N / m

3

s e o b t i e n e n d e l a s d e n s i d a d e s e n k g / m

3

c o m o

' Y = P . g = 9 . 8 1 p

y

' Y d = P d ' g = 9 . 8 1 P d

d o n d e g = a c e l e r a c i n d e l a g r a v e d a d = 9 . 8 1 m / s

2

.

2 . 2 R e l a c i o n e s e n t r e p e s o e s p e c i f i c o , r e l a c i n d e v a c o s ,

c o n t e n i d o d e a g u a y d e n s i d a d d e s l i d o s

( 2 . 1 4 a )

( 2 . 1 4 b )

P a r a o b t e n e r u n a r e l a c i n e n t r e p e s o e s p e c f i c o ( o d e n s i d a d ) , r e l a c i n d e v a c o s y c o n -

t e n i d o d e a g u a , c o n s i d e r e u n v o l u m e n d e s u e l o e n e l q u e e l v o l u m e n d e l o s s l i d o s d e

s u e l o e s 1 , c o m o m u e s t r a l a f i g u r a 2 . 2 . S i e l v o l u m e n d e l o s s l i d o s d e s u e l o e s 1 , e n t o n c e s

e l v o l u m e n d e v a c o s e s n u m r i c a m e n t e i g u a l a l a r e l a c i n d e v a c o s e [ d e l a e c u a c i n

( 2 . 3 ) ] . L o s p e s o s d e l o s s l i d o s d e l s u e l o y a g u a s e d a n c o m o

W

s

= G s ' Y w

W

w

= w W

s

= w G s ' Y w

d o n d e G s = d e n s i d a d d e s l i d o s

w = c o n t e n i d o d e a g u a

' Y w = p e s o e s p e c f i c o d e l a g u a

2.2 Relaciones entre peso especfico, relacin de vacos, contenido de agua y densidad de slidos 21

Peso Volumen

AIre f T ~ - --- T I I ~ = I Vv=e

W", = wG ; ,/", ~ - Agua - = V,v = ",G s 1 W j ~ = j V= 1 +e

r--- ------ -- --- -

- - >- . . . . . Slidos' . . .. V

s = 1

1 FIGURA 2.2 Tres fases separadas de un elemento de suelo con volumen de slidos de suelo igual a l.

El peso especfico del agua es 9.81 kN/m3. Ahora, usando las definiciones del peso especfico y del peso unitario seco [ecuaciones (2.9) y (2.11)] , escribimos

W w,+rJ{., 'Y= -=---V V

Gs 'Yw + wGs'Y." (1 + w) G, 'Yw l+e l+e

(2.15)

y

(2.16)

Como el peso del agua en el lemento de suelo bajo consideracin es wGs'Yw, el volumen ocupado por el agua es

w,,, wGs'Yw V:v = - = --- = wGs ')'w 'Yw

Por consiguiente, de la definicin del grado de saturacin [ecuacin (2.5)], tenemos

V:v wGs s=-=-TI;, e

2 2 2


o

S e = w G

s

( 2 . 1 7 )

s t a e s u n a e c u a c i n m u y t i l p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s q u e c o n t i e n e n r e l a c i o n e s e n t r e

l a s t r e s f a s e s .

S i l a m u e s t r a d e s u e l o e s t s a t u r a d a , e s d e c i r , q u e l o s v a c o s e s t n c o m p l e t a m e n t e

l l e n o s c o n a g u a ( f i g u r a 2 . 3 ) , l a r e l a c i n p a r a e l p e s o e s p e c f i c o s a t u r a d o s e o b t i e n e e n

f o r m a s i m i l a r :

w w , , + W w

' Y s a t = = v = V =

G : , " ; v + e " y w

1 + e

( G : , + e ) ' Y

l V

= - ' - - ' ' - l - + - : :- - ) .: : : ' ' e - ' ' -

o

d o n d e ' Y s a t = p e s o e s p e c f i c o s a t u r a d o d e s u e l o .

( 2 . 1 8 )

C o m o s e m e n c i o n a n t e s , d e b i d o a q u e e s c o n v e n i e n t e t r a b a j a r c o n d e n s i d a d e s , l a s

I

s i g u i e n t e s e c u a c i o n e s [ s i m i l a r e s a l a s r e l a c i o n e s d e l p e s o e s p e c f i c o d a d a s e n l a s e c u a -

c i o n e s ( 2 . 1 5 ) , ( 2 . 1 6 ) Y ( 2 . 1 8 ) ] s o n t i l e s :

D

' d d ( 1 + w ) Q p w

e n S l a = p = - ' - - - - - ' - - - - - - = - - - - - -

1 + e

P e s o V o l u m e n

_ A g u a _ - - - v . = v . = e

_ _ _ _ v w

W

V = l + e

W

s

= G i Y w

: . : . : . : . : . S l i d o s : . : . : . : . : .

V

s

= 1

1

. . . . . . . . . . . . . . .

1

F I G U R A 2 . 3 E l e m e n t o d e l s u e l o s a t u r a d o c o n v o l u m e n d e

s l i d o s d e s u e l o i g u a l a 1 .

( 2 . 1 9 a )

2.3 Compacidad relativa 23

G,.pw Densidad seca = pd = -1 -

+e

. (G, + e)pw Densidad saturada = P sat = 1

+e donde Pw = densidad del agua = 1000 kg /m3

(2.19b)

(2.19c)

Las relaciones entre peso especfico, porosidad y contenido de humedad tambin se desarrollan considerando una muestra de suelo que tenga un volumen total igual a 1.

2.3 Compacidad relativa El trmino compacidad relativa es comnmente usado para indicar la compacidad o la flojedad in situ del suelo granular. Se define como

emx - e C r =--- -e mx - emn

donde Cr = compacidad relativa, usualmente dada como porcentaje e = relacin de vacos in situ del suelo

emx = relacin de vacos del suelo en la condicin ms suelta emn = relacin de vacos del suelo en la condicin ms densa

(2.20)

Los valores de Cr varan de un mnimo de O para suelo muy suelto a un mximo de 1 para muy denso. Los ingenieros de suelos describen cualitativamente los depsitos de suelo granular de acuerdo con sus compacidades relativas, como muestra la tabla 2.1. Algunos valores tpicos de la relacin de vaco, del contenido de agua en condicin sa-turada y del peso especfico seco, como se encuentran en un estado natural se dan en la tabla 2.2.

Usando la definicin del peso especfico seco dado por la ecuacin (2.16) , tambin expresamos la compacidad relativa en trminos de los pesos especficos secos mximo y mnimo posibles. Entonces,

Tabla 2.1 Descripcin cualitativa de depsitos de suelo granular.

Compacidad relativa (%)

0- 15 15-50 50 -70 70-85 85 - lOO

Descripcin de depsitos de suelo

Muy suelto Suelto Medio Denso Muy denso

2 4

2 R e l a c i o n e s v o l u m t r i c a s y g r a v i m t r i c a s , p l a s t i c i d a d y c l a s i f i c a c i n d e l o s s u e l o s

E J E M P L O

2 . 1

T a b l a 2 . 2 R e l a c i n d e v a c o s , c o n t e n i d o d e a g u a y p e s o e s p e c f i c o s e c o p a r a a l g u n o s s u e l o s

t p i c o s e n e s t a d o n a t u r a l .

C o n t e n i d o n a t u r a l

d e a g u a e n P e s o e s p e c f i c o

T i p o d e s u e l o

A r e n a s u e l t a u n i f o r m e

A r e n a d e n s a u n i f o r m e

A r e n a l i m o s a s u e l t a d e g r a n o a n g u l a r

A r e n a l i m o s a d e n s a d e g r a n o a n g u l a r

A r c i l l a f i r m e

A r c i l l a s u a v e

L o e s s

A r c i l l a o r g n i c a s u a v e

T i l i t a g l a c i a l

e , .

[~] - [;]

[ 7d~mJ - [ 7 d : m J

R e l a c i n d e

e s t a d o s a t u r a d o

v a c o s , e

( % )

0 . 8

3 0

O A 5 1 6

0 . 6 5 2 5

O A

1 5

0 . 6 2 1

0 . 9 - 1 . 4 3 0 - 5 0

0 . 9 2 5

2 . 5 - 3 . 2 9 0 - 1 2 0

0 . 3 1 0

[

7 d - 7 d ( m n ) ] [ 7 d (m X ) ]

7 d ( m x ) - 7 d ( m n ) 7 d

s e c o ' I d

( k N / m

3

)

1 4 . 5

1 8

1 6

1 9

1 7

1 1 . 5 - 1 4 . 5

1 3 . 5

6 - 8

2 1

( 2 . 2 1 )

d o n d e 7 d ( l l n ) = p e s o e s p e c f i c o s e c o e n l a c o n d i c i n m s s u e l t a ( e n u n a r e l a c i n d e

v a c o s d e e m J

7 d = p e s o e s p e c f i c o s e c o i n s i t u ( e n u n a r e l a c i n d e v a c o s d e e )

7 d ( m x ) = p e s o e s p e c f i c o s e c o e n l a c o n d i c i n m s d e n s a ( e n u n a r e l a c i n d e

v a c o s d e e

m n

)

E n e s t a d o n a t u r a l , u n s u e l o h m e d o t i e n e u n v o l u m e n d e 0 . 0 0 9 3 m

3

y p e s a 1 7 7 . 6 N . E l ,

p e s o s e c o a l h o r n o d e l s u e l o e s 1 5 3 . 6 N . S i G

s

= 2 . 7 1 , c a l c u l e e l c o n t e n i d o d e a g u a , e l p e s o

e s p e c f i c o h m e d o , e l p e s o e s p e c f i c o s e c o , l a r e l a c i n d e v a c o s , l a p o r o s i d a d y e l g r a d o

d e s a t u r a c i n .

S o l u c i n R e f i r a s e a l a f i g u r a 2 . 4 . E l c o n t e n i d o d e a g u a [ e c u a c i n ( 2 . 8 ) ] e s

w ' v W - W s

w = - = - - -

W , W s

1 7 7 . 6 - 1 5 3 . 6

1 5 3 . 6

1 : : . 6 X 1 0 0 = 1 5 . 6 %

E l p e s o e s p e c f i c o h m e d o [ e c u a c i n ( 2 . 9 ) ] e s

7 = W = 1 7 7 . 6 = 1 9 9 0 6 N / m

3

' " 1 9 . 1 k N / m 1

V 0 . 0 0 9 3 '

P a r a e l p e s o e s p e c f i c o s e c o [ e c u a c i n ( 2 . 1 1 ) ] , t e n e m o s

- W , = 1 5 3 . 6 = 1 6 5 1 6 N / n i ' " 1 6 . 5 2 k N / m 1

7 d - V 0 . 0 0 9 3 '

L a r e l a c i n d e v a c o s [ e c u a c i n ( 2 . 3 ) ] s e e n c u e n t r a c o m o s i g u e :

2.3 Compacidad relativa 25

Peso (N) Volumen (rrP)

Aire T _ Vv = t 0.0035 ~:o;2451 1 N0093

T ____ _ __ _

I ---- - ------ ---- - ---- -w'v = 24.0 -_ -=--_Agua _ -=--_-

---- - ---

---- - --

- - -- - ---

--- - -----------

w= 177.6

W, = 153 .6 .:.:.:.:. : Slidos: .: . : . : . : . : Vs = 0.0058

t :: FIGURA 2.4

por lo que

V;, e= -

V,

v, = w, = 0.1536 = 0.0058m3 Gs"y'" 2.71 X 9.81

v.; = V - T{ = 0.0093 - 0.0058 = 0.0035 m3

e = 0.0035 "" 0.60 0.0058

Para la porosidad [ecuacin (2.7)] , tenemos e 0.60

n = 1 + e = 1 + 0.60 = 0.375

Encontramos el grado de saturacin [ecuacin (2.5)] como sigue: T{.,

s=-v.;

v.. = w,., = 0.024 = O 00245 3 \l. 'Y", 9.81 . m

por lo que

s = 0.00245 X 100 = 70o/c 0.0035 o

2 6

2 R e l a c i o n e s v o l u m t r i c a s y g r a v i m t r c a s , p l a s t i c i d a d y c l a s i f i c a c i n d e l o s s u e l o s

E J E M P L O

2 . 2

E J E M P L O

2 . 3

P a r a u n s u e l o d a d o , e = 0 . 7 5 , w = 2 2 % Y G

s

= 2 . 6 6 . C a l c u l e l a p o r o s i d a d , e l p e s o e s p e c -

f i c o h m e d o , e l p e s o e s p e c f i c o s e c o y e l g r a d o d e s a t u r a c i n .

S o l u c i n L a p o r o s i d a d [ e c u a c i n ( 2 . 7 ) ] e s

n = _ e _ = 0 . 7 5 = 0 . 4 3

1 + e 1 + 0 . 7 5

P a r a e n c o n t r a r e l p e s o e s p e c f i c o h m e d o , u s a m o s l a e c u a c i n ( 2 . 1 9 a ) p a r a c a l c u l a r

l a d e n s i d a d h m e d a :

p = ( 1 + w ) G

SP l V

1 + e

p ' v = 1 0 0 0 k g / m

3

p = ( 1 + 0 . 2 2 ) 2 . 6 6 X 1 0 0 0 = 1 8 5 4 . 4 k 1m

3

1 + 0 . 7 5 g

P

. . 1 f i h ' d 9 . 8 1 X I 8 5 4 . 4 1 8 1 9 k N /

3

o r c o n s l g U l e n t e , e p e s o e s p e c c o u m e o e s ' Y ( k N / m

3

) = p . g = 1 0 0 0 = . m

P a r a e n c o n t r a r e l p e s o e s p e c f i c o s e c o , u s a m o s l a e c u a c i n ( 2 . 1 9 b ) :

Pd = G s p . v = 2 . 6 6 X 1 0 0 0 = 1 5 2 0 k g / J I i l

1 + e 1 + 0 . 7 5

p o r l o q u e

' Y d = 9 . 8 1 X 1 5 2 0 = 1 4 9 1 k N / m 3

1 0 0 0 .

E l g r a d o d e s a t u r a c i n [ e c u a c i n ( 2 . 1 7 ) ] e s

S ( % ) = w G , X 1 0 0 = 0 . 2 2 X 2 . 6 6 X 1 0 0 = 7 8 %

e 0 . 7 5

S e d a n l o s s i g u i e n t e s d a t o s p a r a u n s u e l o : p o r o s i d a d = 0 . 4 5 , d e n s i d a d d e l o s s l i d o s = 2 . 6 8

Y c o n t e n i d o d e h u m e d a d = 1 0 % . D e t e r m i n e l a m a s a d e a g u a p o r a a d i r s e a 1 0 m

3

d e

s u e l o p a r a t e n e r u n a s a t u r a c i n p l e n a .

S o l u c i n D e l a e c u a c i n ( 2 . 6 ) , t e n e m o s

e = _ n _ = 0 . 4 5 = 0 . 8 2

1 - n 1 - 0 . 4 5

L a d e n s i d a d h m e d a d e l s u e l o [ e c u a c i n ( 2 . 1 9 a ) ] e s

P = ( 1 + W ) G SPl V = ( 1 + 0 . 1 ) 2 . 6 8 X 1 0 0 0 = 1 6 1 9 . 8 k 1m

3

1 + e 1 + 0 . 8 2 g

2.4 Consistencia del suelo 27

La densidad saturada del suelo [ecuacin (2.19c)] es

P _ (Gs + e)pw _ (2.68 + 0.82)1000 _ 1923 k / 3 . - - - gm 1 + e 1 + 0.82

La masa de agua necesaria por metro cbico es igual a

P,a' - p = 1923 - 1619.8 = 303.2 kg

Por tanto, la masa total de agua por aadirse es

303.2 X 10 = 3032 kg

.---2.4 Consistencia del suelo

Cuando existen minerales de arcilla en un suelo de grano fino, ste puede ser remo-delado en presencia de alguna humedad sin desmoronarse. Esta naturaleza cohesiva es de-bida al agua adsorbida que rodea a las partculas de arcilla. A principios de 1900, un cientfico sueco, Albert Mauritz Atterberg, desarroll un mtodo para describir la con-sistencia de los suelos de grano fino con contenidos de agua variables. A muy bajo conte-nido de agua, el suelo se comporta ms como un slido frgil. Cuando el contenido de agua es muy alto, el suelo y el agua fluyen como un lquido. Por tanto, dependiendo del con-tenido de agua, la naturaleza del comportamiento del suelo se clasifica arbitrariamente en cuatro estados bsicos, denominados slido, semislido, plstico y lquido, como mues-tra la figura 2.5.

El contenido de agua, en porcentaje, en el que la transicin de estado slido a semislido tiene lugar, se define como el lmite de contraccin. El contenido de agua en el punto de transicin de estado semislido a plstico es el lmite plstico, y de estado plstico a lquido es el lmite lquido. Esos lmites se conocen tambin como lmites de Atterberg.

Lmite lquido (LL) Un diagrama esquemtico (vista lateral) de un dispositivo para determinar el lmite lquido se muestra en la figura 2.6a, que consiste en una copa de bronce y una base de hule duro. La copa de bronce se deja caer sobre la base por una leva operada por una

Slido Semislido Plstico Lquido

Contenido .... -t~ ...... ~~ ................ ~~- deagua

Lmite de contraccin

Lmite plstico

FIGURA 2.5 Lmites de Atterberg.

Lmite lquido

creciente

2 8


( a )

~I'--- 5 0 m m - - - - I

8

- - 1 m m l _

t - - - - - - -- ) . 3 ) + 2 m m

( b )

F I G U R A 2 . 6 P r u e b a d e l l m i t e l q u i d o : ( a ) d i s p o s i t i v o p a r a l a p r u e b a ;

( b ) r a n u r a d o r ; ( e ) p a s t a d e s u e l o a n t e s d e l a p r u e b a ; ( d ) p a s t a d e s u e l o

d e s p u s d e l a p r u e b a .

m a n i v e l a . P a r a l a p r u e b a d e l l m i t e l q u i d o s e c o l o c a u n a p a s t a e n l a c o p a . S e c o r t a u n a

r a n u r a e n e l c e n t r o d e l a p a s t a d e s u e l o , u s a n d o l a h e r r a m i e n t a d e c o r t e e s t n d a r ( f i g u -

r a 2 . 6 b ) . L u e g o , c o n l a l e v a o p e r a d a p o r l a m a n i v e l a , s e l e v a n t a l a c o p a y s e d e j a c a e r

d e s d e u n a a l t u r a d e 1 0 m m . E l c o n t e n i d o d e a g u a , e n p o r c e n t a j e r e q u e r i d o p a r a c e r r a r

u n a d i s t a n c i a d e 1 2 . 7 m m a l o l a r g o d e l f o n d o d e l a r a n u r a ( v a s e l a s f i g u r a s 2 . 6 c y 2 . 6 d )

a l o s 2 5 g o l p e s s e d e f i n e c o m o e l l m i t e l q u i d o . E l p r o c e d i m i e n t o p a r a l a p r u e b a d e l

l m i t e l q u i d o e s t d a d o e n l a P r u e b a D - 4 3 1 8 d e l a A S T M .

C a s a g r a n d e ( 1 9 3 2 ) c o n c l u y q u e c a d a g o l p e e n u n d i s p o s i t i v o e s t n d a r p a r a l m i -

t e l q u i d o c o r r e s p o n d e a u n a r e s i s t e n c i a c o r t a n t e d e l s u e l o d e a p r o x i m a d a m e n t e 1 g / c m

2

( " , 0 . 1 k N / m

2

) . P o r c o n s i g u i e n t e , e l l m i t e l q u i d o d e u n s u e l o d e g r a n o f i n o d a e l c o n -

t e n i d o d e a g u a p a r a e l c u a l l a r e s i s t e n c i a c o r t a n t e d e l s u e l o e s a p r o x i m a d a m e n t e d e

2 5 g / c m

2

( " , 2 . 5 k N / m

2

) .


Seccin 11

_1 rnml-

2rnm

Planta

(e) (d)

FIGURA 2.6 (Continuacin.)

Lmite plstico (PL) El lmite plstico se define como el contenido de agua, en porcentaje, con el cual el

suelo, al ser enrollado en roUitos de 3.2 mm de dimetro, se desmorona. El lmite plstico es el lmite inferior de la etapa plstica del suelo. La prueba es simple y se lleva a cabo enrollando repetidamente a mano sobre una placa de vidrio (figura 2.7) una masa de suelo de forma elipsoidal.

El ndice de plasticidad (PI) es la diferencia entre el lmite lquido y el lmite plstico de un suelo, o

PI= LL - PL (2.22)

El procedimiento para la prueba del lmite plstico se da en la prueba D-4318 de la ASTM.

Lmite de contraccin (SL)

La masa de suelo se contrae conforme se pierde gradualmente el agua del suelo. Con una prdida continua de agua, se alcanza una etapa de equilibrio en la que ms prdida

3 0


F I G U R A 2 . 7 P r u e b a d e l l m i t e p l s t i c o .

d e a g u a c o n d u c i r a q u e n o h a y a c a m b i o d e v o l u m e n ( f i g u r a 2 . 8 ) . E l c o n t e n i d o d e a g u a ,

e n p o r c e n t a j e , b a j o e l c u a l e l c a m b i o d e v o l u m e n d e l a m a s a d e l s u e l o c e s a , s e d e f i n e

c o m o l m i t e d e c o n t r a c c i n .

L a s p r u e b a s d e l l m i t e d e c o n t r a c c i n ( P r u e b a D - 4 2 7 d e l a A S T M ) s e e f e c t a n e n

e l l a b o r a t o r i o c o n u n r e c i p i e n t e d e p o r c e l a n a d e a p r o x i m a d a m e n t e 4 4 m m d e d i m e t r o

y 1 3 m m d e a l t u r a . E l i n t e r i o r d e l r e c i p i e n t e e s t r e c u b i e r t o c o n a c e i t e d e p e t r l e o q u e

l u e g o s e l l e n a c o m p l e t a m e n t e c o n s u e l o h m e d o . E l e x c e s o d e s u e l o q u e q u e d a f u e r a d e l

b o r d e s e r e t i r a c o n u n a r e g l e t a . S e r e g i s t r a l a m a s a d e s u e l o h m e d o d e n t r o d e l r e c i -

p i e n t e . L u e g o , l a m a s a d e s u e l o e n e l r e c i p i e n t e s e s e c a e n h o r n o . E l v o l u m e n d e l a m a s a

d e s u e l o s e c a d a e n h o r n o s e d e t e r m i n a p o r e l d e s p l a z a m i e n t o d e m e r c u r i o . C o m o e l

m a n e j o d e l m e r c u r i o e s p e l i g r o s o , l a p r u e b a D - 4 9 4 3 d e l a A S T M d e s c r i b e u n m t o d o d e

i n m e r s i n d e l a m a s a d e s u e l o s e c o e n u n a v a s i j a d e c e r a d e r r e t i d a . L a m a s a d e s u e l o

r e v e s t i d a d e c e r a e s e n f r i a d a . S u v o l u m e n s e d e t e r m i n a s u m e r g i n d o l a e n a g u a .

C o n r e f e r e n c i a a l a f i g u r a 2 . 8 , d e t e r m i n a m o s e l l m i t e d e c o n t r a c c i n d e l a s i -

g u i e n t e m a n e r a :

S L = W ( % ) - L l w ( % )

( 2 . 2 3 )


V ------1'~.------ l,w ------~ I I I I I I

o I ., I

~ I a.> I

"O I 3 T ..... ---...... ~ I ~ :

I I t

Lmite de Lmite contraccin plstico

Contenido de humedad (%)

FIGURA 2.8 DefInicin del lmite de contraccin. -

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I t t

Lmite w lquido

donde Wi = contenido de agua inicial cuando el suelo se coloca en el recipiente del lmite de contraccin

/lw = cambio en el contenido de agua (es decir, entre el contenido de humedad inicial y el contenido de agua en el lmite de contraccin)

Sin embargo,

(2.24)

donde mI = masa del suelo hmedo en el recipiente al principio de la prueba (g)

m2 = masa del suelo seco (g) (vase la figura 2.9)

Adems,

(2.25)

donde Vi = volumen inicial del suelo hmedo (es decir, el volumen dentro d

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