Fundamentos de Ingeniería Geotécnia - Braja M. Das

A Janice y Valerie

Acerca del autor

El doctor Braja M. Das recibi su M.S. en Ingeniera civil de la Universidad de Iowa en la ciudad de lowa y su Ph.D. en Ingeniera geotcnica de la Universidad deWisconsin, en Madison. Es autor de varios textos de in-

geniera geotcnica y libros de referencia; entre los cuales se incluyen Principies o[ Geotechnical Engineering, Principies o[ Soil Dynamics y Principios de ingeniera de cimentaciones, todos publicados por Thomson Learning, el ltimo de reciente publicacin en espaol. Tambin ha escrito ms de 200 artculos tcnicos del rea de ingeniera geotcnica. Sus principales campos de investigacin son las cimentaciones superficiales, las anclas en suelos y los materiales geosintticos. El profesor Das particip en el Shallow Foundations Committee y en el Grouring Committee. Igualmente fue miembro de la mesa editorial del Joumal o[ Geotechnical Engineering y fundador de la Geotechnical Engineering Division de la International Society of Offshore and Polar Engineers; ha fungido como editor asociado en el Intemational Joumal o[ Oftshore and Polar Engineering. Recientemente colabor con la mesa editorial de la revista Lowland Technology International, que se publica en Japn. Actualmente, es el presidente del comit sobre estabilizacin qumica y mecnica del Transportation Research Board del National Research Council de Estados Unidos. El doctor Das ha recibido numerosos premios por excelencia en la enseanza, incluido el de la fundacin AMOCO, el premio AT&T por excelencia en la enseanza, de la Sociedad Norteamericana para la educacin en la ingeniera; el premio Ralph Teetor de la Sociedad de Ingenieros Automotrices y el premio por logros distinguidos en la enseanza de la Universidad de Texas, en El Paso. Desde 1994, el profesor Das funge como Decano del College of Engineering and Computer Science en la Universidad del Estado de California, en Sacramento.

vi

Prefacio

Los textos Principios de ingeniera de cimentaciones y Fundamentos de ingeniera geotcnica fueron publicados originalmente en 1984 y 1985, respectivamente. Las obras fueron bien recibidas por profesores, estudiantes e ingenieros practicantes. Dependiendo de las necesidades de los usuarios, aqullas se revisaron x)'ctualmente estn en sus cuartas ediciones. ' Ms recientemente se recibieron varias peticiones para elaborar un solo volumen, conciso en su naturaleza, pero que combine las componentes esenciales de los dos ttulos mencionados. Este libro es el producto de esas solicitudes: consta de 13 captulos e incluye los conceptos fundamentales de la mecnica de suelos y de la ingeniera de cimentaciones, incluyendo la capacidad de carga y el asentamiento de cimentaciones superficiales (zapatas y losas), muros de retencin, cortes apuntalados, pilotes y pilas perforadas. La investigacin en el desarrollo de los principios fundamentales de la ingeniera geotcnica, esto es, de la mecnica de suelos y la mecnica de rocas, y sus aplicaciones en el anlisis y diseo de cimentaciones, ha sido muy amplia en las ltimas.cinco dcadas. Los autores quisieran incluir todos los recientes desarrollos en un fexto; sin embargo, como ste pretende ser un libro introductorio, en l se enfatizan los principios fundamentales, sin presentar demasiados detalles y alternativas. Los profesores deben hacer hincapi, durante la clase, en la diferencia que hay entre la mecnica de suelos y la ingeniera de cimentaciones. La mecnica de suelos es la rama de la ingeniera que estudia las propiedades de los suelos y su comportamiento bajo esfuerzos y deformaciones unitarias en condiciones ideales. La ingeniera de cimentaciones es la aplicacin de los principios de la mecnica de suelos y de la geologa en la planificacin, diseo y construccin de cimentaciones para edificios, carreteras, presas, etc. Las aproximaciones y desviaciones de las condiciones ideales de la mecnica de suelos son necesarias para un diseo apropiado de cimientos, porque los depsitos de suelos naturales no son homogneos, en la mayora de los casos. Sin embargo, para que una estructura funcione adecuadamente, esas aproximaciones deben ser hechas slo por un ingeniero que tenga un conocimiento slido de la mecnica de suelos. Este libro proporciona ese conocimiento. Fundamentos de Ingeniera geotcnica est ampliamente ilustrado para ayudar a los estudiantes a entender el material. A lo largo del texto se utilizan unidades en el Sistema Internacional, adems, cada captulo incluye gran cantidad de ejemplos y se proponen problemas para resolver en casa.vii

viii

Prefacio

ReconocimientosMi esposa, Janice, ba sido una fuente continua de inspiracin y ayuda para completar elproyecto. Asimismo, quiero agradecer a las siguientes personas sus revisiones y comentarios

al manuscrito:

Rob O. Davis, University of Canterbury Jeffrey C. Evans, Bucknell University Mark B. Jaksa, The University of Adelaide C. Hsein Juang, Clemson University Dilip K. Nag, Monasb University-Gippsland Campus Jean H. Prevost, Princeton University Cbarles W. Scbwartz, University of Maryland, College Park Roly J. Salvas, Ryerson Polytecbnic University Nagaratnam Sivakugan, Purdue University Jobn Stormont, University of New Mexico Dobroslav Znidarcic, University of Colorado Manoocbehr Zoghi, University of Dayton

Me siento agradecido con Bill Stenquist y Suzanne Jeans de Brooks/Cole Publisbing Company por su entusiasmo y comprensin a lo largo de la preparacin y publicacin del manuscrito. Braja M. Das Sacramento, California

Contenido

CAPiTULO

'1

DEPSITOS DE SUELO Y ANLISIS GRANUlOMTRICO

1

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Introduccin 1 Depsitos de suelo natural 1 Tamao de las partculas de suelos 2 Minerales arcillosos 3 Densidad de slidos (G,) 7 Anlisis mecnico del suelo 7 Tamao efectivo, coeficiente de uniformidad y coeficinte de curvatura Problemas 14 Referencias 16

12

CAPTULO 2 RELACIONES VOLUMTRICAS Y GRAVIMTRICAS, PLASTICIDAD y CLASIFICACiN DE lOS SUELOS 17

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Relaciones volumtricas y gravimtricas 17 Relaciones entre peso especfico, relacin de vacos, contnido de agua y densidad de slidos 20 Compacidad relativa 23 Consistencia del suelo 27 Actividad 32 ndice de liquidez 33 Carta de plasticidad 34 Clasificacin del suelo 35 Problemas 46 Referencias 49ix

x

Conten;doCAPiTULO 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 COMPAGACIN DE SUELOS 51.

Compactacin; principios generales 51 Prueba Proctor estndar 52 Factores que afectan la compactacin 55 Prueba Proctor modificada 59 Estructura de un suelo cohesivo compactado 63 Compactacin en campo 64 Especificaciones para compactacin en campo 69 Determinacin del peso especfico de campo despus de la compactacin Problemas 76 Referencias 78

71

CAPTULO 4 MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVS DE SUELOS. PERMEABILIDAD E INFILTRACiN 79

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9

Permeabilidad 79 Ecuacin de Bemoulli 79 Ley de Darcy 82 Permeabilidad 83 Determinacin en laboratorio de la permeabilidad 84 Relaciones empricas para la permeabilidad 91 Prueba de permeabilidad en campo por bombeo de pozos Infiltracin 97 Ecuacin de continuidad de Laplace 97 Redes de flujo 99 Ascencin capilar en suelos 105 Problemas 107 Referencias 111113

94

CAPTULO 5 ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO

5.15.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9

Concepto de esfuerzo efectivo 113 Esfuerzos en suelo saturado sin infiltracin 113 Esfuerzos en suelo saturado con infiltracin 117 Esfuerzo efectivo en un suelo parcialmente saturado 121 Incremento del esfuerzo vertical debido a varios tipos de carga 123 Esfuerzo causado por una carga puntual 123 Esfuerzo vertical causado por una carga de lnea -125 Esfuerzo vertical causado por una carga de franja (ancho finito y longitud infinita) 128 Esfuerzo vertical debajo del centro de un rea circular uniformemente cargada 132 Esfuerzo vertical causado por un rea rectangularmente cargada 133 Carta de influencia para presin vertical 140 Problemas 143 Referencias 149

ContenidoCApiTULO 6 CONSOLIDACIN 151

xi

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14

Fundamentos de la consolidacin 151 Prueba de consolidacin unidimensional en laboratorio 154 Grficas relacin de vacos-presin 155 Arcillas normalmente consolidadas y preconsolidadas 159 Efecto de la perturbacin entre la relacin de vacos-presin 161 Clculo de asentamientos por consolidacin primaria unidimensional ndice de compresin (Cu ) 165 ndice de expansin (C,) 166 Asentamiento por consolidacin secundaria 170 Tasa de consolidacin 174 Coeficiente de consolidacin 180 Clculo de asentamientos por consolidacin primaria bajo una cimentacin 186 Precompresin. Consideraciones generales 189 Drenes de arena 194 Problemas 200 ReferenCias 206

163

CAPTULO 7

RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO

207

7.1 7.2 7.3

7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13

Criterios de falla de Mohr-Coulomb 207 Inclinacin del plano de falla causada por cortante 209 Ley de la falla por cortante en suelo saturado 211 Determinacin en laboratorio de los parmetros de la resistencia cortante 211 Prueba de corte directo 212 Prueba de corte directo drenada sobre arena y arcillas saturadas 216 Prueba de corte triaxial 217 Prueba consolidada drenada 219 Prueba consolidada no drenada 227 Prueba no consoliaada-no drenada 232 Prueba de compresin simple en arcilla saturada 234 Sensitvidad y trixotropa de las arcillas 236 Prueba de corte con veleta 238 Relaciones empricas entre cohesin no drenada (c u ) y presin efectiva de sobrecarga ()"~) 242 Problemas 243 Referencias 246

CAPiTULO 8 EXPLORACiN DEL SUBSUELO

249

8.1 8.2

Programa de exploracin del subsuelo 249 Perforaciones exploratorias en el campo 252

xii

Contenido

8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11

Procedimientos para muestreo del suelo 2~5 Observacin de los niveles del agua 264 Prueba de corte con veleta 266 Prueba de penetracin de cono 269 Prueba del presurmetro (PMT) 274 Prueba del dilatmetro 276 Extraccin de ncleos de roca 279 Preparacin de registros de perforacin 282 Informe de la exploracin del suelo 284 Problemas 284 Referencias 289PRESIN LATERAL DE TIERRA 291

CAPTULO 9

9.1 9.2 9.3

9.4 9.5 9.6

Presin de tierra en reposo 291 Teora de Rankine de las presiones de tierra, activa y pasiva 295 Diagramas para la distribucin de la presin lateral de tierra contra muros de retencin 305 Muros de retencin con friccin 322 Teora de la presin de tierra de Coulomb 324 Anlisis aproximado de la fuerza activa sobre muros de retencin 332 Problemas 334 Referencias 338ESTABILIDAD DE TALUDES 339

CAPiTULO 10

10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9

Factor de seguridad 339 Establidad de taludes infinitos sin infiltracin 341 Estabilidad de taludes infinitos con infiltracin 344 Taludes finitos 347 Anlisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilndrica. Generalidades 351 Procedimiento de masa del anlisis de estabilidad (superficie de falla circularmente cilndrica) 353 Mtodo de las dovelas 368 Anlisis de estabilidad por el mtodo de las dovelas para infiltracin con flujo establecido 374 Solucin de Bishop y Morgenstern para la estabilidad de taludes simples con infiltracin 375 Problemas 380 Referencias 386

CAPiTULO 11 CIMENTACIONES SUPERFICIALES. CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTO 389

11.1

Capacidad de carga ltima de cimentaciones superficiales Conceptos generales 391

391

Contenido

xiii

11.2 11.311.4 11.5

11.6 11.7 11.8 11.911.10 11.11 11.12 11.13

11.14 11.15 11.16 11.17

Teora de la capacidad de carga ltima 393 Modificacin de las ecuaciones para la capacidad de carga por la posicin del nivel del agua 396 El factor de seguridad 398 Cimentaciones cargadas excntricamente 401 Asentamiento de cimentaciones superficiales 412 Tipos de asentamiento en cimentaciones 412 Asentamiento inmediato 412 Asentamiento inmediato de cimentaciones sobre arcilla saturada 414 Rango de los parmetros del material para calcular el asentamiento inmediato 416 Presin admisible de carga en arena basada en consideraciones de asentamiento 417 Prueba de placa en campo 418 Capacidad de carga admisible 422 Asentamientos tolerables en edificios 422 Cimentaciones con losas 425 Zapata combinada y cimentacin con losas 425 Tipos comunes de cimentaciones con losa 429 Capacidad de carga de cimentaciones con losa 430 Cimentaciones compensadas 433 Problemas 436 Referencias 441445

CAPTULO 12 MUROS DE RETENCiN Y CORTES APUNTALADOS

12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11 12.12 12.13 12.14 12.15

Muros de retencin 445 Muros de retencin. Generalidades 445 Dimensionamiento de muros de retencin 447 Aplicacin de las teoras de la presin lateral de tierr. Teoras de diseo Revisin del volcamiento 450 Revisin por deslizamiento a lo largo de la base 453 Revisin de falla por capacidad de carga 456 Comentarios relati.vos a estabilidad 464 Drenaje del relleno del muro de retencin 465 Juntas en la construccin de muros de retencin 465 Cortes apuntalados 467 Cortes apuntalados. Generalidades 467 Presin lateral de tierra en cortes apuntalados 469 Parmetros del suelo para cortes en suelo estratificado 474 Diseo de varias componentes de un corte apuntalado 475 Levantamiento del fondo de un corte en arcilla 481 Cedencia lateral de tabla estacas y asentamiento del terreno 487 Problemas 489 Referencias 493

448

C.... 1l6WJO

CAPITuLO 13 OMENTACIONES PROFUNDAS. PILOTES Y PILAS PERFORADAS 495

13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 13.12 13.13 13.14 13.15 13.16 13.17 13.18 13.19 13.20

Cimentaciones con pilotes 495 Necesidad de las cimentaciones con pilotes 495 Tipos de pilotes y sus caractersticas estructurales 497 Estimacin de la longitud del pilote 506 Instalacin de pilotes 508 Mecanismo de la transferencia de carga 509 Ecuaciones para estimar la capacidad de pilotes 511 Capacidad de carga de pilotes de punta descansando en roca 525 Asentamiento de pilotes 527 Frmulas para el hincado de pilotes 530 Esfuerzos en pilotes durante el hincado 535 Pruebas de carga de pilotes 537 Friccin negativa en pilotes 539 Grupos de pilotes. Eficiencia 542 Asentamiento elstico de grupo de pilotes 548 Asentamiento por consolidacin de grupo de pilotes 549 Pilas perforadas 552 Tipos de pilas perforadas 553 Procedimientos de construccin 554 Estimacin de la capacidad de carga 557 Asentamiento de pilas perforadas bajo carga de trabajo 564 Mtodo de Reese y O'Neill para calcular la capacidad de carga 564 Problemas 573 Referencias 579581

RESPUESTAS A PROBLEMAS ESCOGIDOS

N DICE

587

Fundamentos de ingeniera geotcnica

Braja M. DasCalifornia State University, Sacramento

THOMSON LEARNING

*

Australia. Brasil. Canad. Espaa. Estados Unidos Mxico Reino Unido. Singapur

THOMSON LEARNING

Fundamentos de ingeniera geotcnica Braja M. Das

Vicepresidente de Editorial y Produccin:Miguel ngel Toledo Castellanos

Gerente de produccin:Ren Garay Argueta

Diseo de portada:Daniel Aguilar

Edtora de produccin: Editor de desarrollo:Pedro de la Garza Rosales Patricia Pantoja Valdez

Tipografa:Mara Eugenia Carrillo

Lecturas: Traduccin:Jos de la Cera Teresa Muoz y Magdalena Ruiz

Correccin de estilo:Antonio Sienra

Revisin tcnica:Ignacio Bernal Carreo Universidad de las Amricas-Puebla

COPYRIGHT 2001 por International Thomson Editores, S. A. de C. V.,una divisin de Thomson Learning, Inc. Thomson Learning es una marca registrada usada bajo permiso. Impreso en Mxico Printed in Mexico 1 234030201 Para mayor informacin contctenos a: Sneca 53 Col. Polanco Mxico, D. F.11560

Puede visitar nuestro sitio Web en http://www.thomsonlearning .com .mx

DERECHOS RESERVADOS . Queda prohibida la reproduccin o transmisin total o parcial del texto de la presente obra bajo cualesquiera formas , . electrnica o mecnica, incluyendo el fotocopiado, el almacenamiento en algn sistema de recuperacin de informacin, o el grabado, sin el consentimiento previo y por escrito del editor.

Traducido del libro Fundamenta/s of Geotechnical Engineering, publicado en ingls por Brooks Cole 1999 ISBN-0-534-37114-5. Datos para catalogacin bibliogrfica Das, Braja Fundamentos de ingeniera geotcnica. Incluye referencias bibliogrficas e ndice. ISBN 970-686-061-4 1.Fundamentos de ingeniera geotcnica. 2.Estudio de mecnica de suelos para hacer cimentaciones

Mxico y Amrica Central : Thomson Learning Sneca 53 Col. Polanco Mxico, D. F. 11560 Tel (525)281 29 06 Fax (525)281 2906 [email protected] .mx

Divisin Iberoamericana Pacto Andino: Thomson Learning Calle 39 No. 24-09 La Soledad Bogot , Colombia Tel (571) 340-9470 Fax (571) 340-9475 [email protected]

Cono Sur: Suipacha 774 2 C Buenos Aires , Argentina Tel (5411 )4325-2236 Fax (5411 )4328-1829 thomson@thomson learning .com .ar

El Caribe: Thomson Learning Home Mortgage Plaza 268 Ponce de Len A th Suite 510, 5 Floor Hato Rey, Puerto Rico Tel (787)758-7580 Fax (787)758-7573 [email protected]

Espaa : Paraninfo Thomson Learning Calle Magallanes 25 28015 Madrid Espaa Tel 34 (0)91 446-3350 Fax 34 (0)91 445-6218 [email protected]

Depsitos de suelo y anlisis granulomtrico

1. 1

IntroduccinEn el sentido general de la ingeniera, suelo se define como el agregado no cementado de granos minerales y materia orgnica descompuesta (partculas slidas) junto con el lquido y gas que ocupan los espacios vacos entre las partculas slidas. El suelo se usa como material de construccin en diversos proyectos de ingeniera civil y sirve para soportar las cimentaciones estructurales. Por esto, los ingenieros civiles deben estudiar las propiedades del suelo, tales como origen, distribucin granulomtrica, capacidad para drenar agua, compresibilidad, resistencia cortante, capacidad de carga, y otras ms. El registro del primer uso del suelo como material de construccin se perdi en la antigedad. Durante aos, el arte de la ingeniera de suelos se bas nicamente en ex~ periencias. Sin embargo, con el crecimiento de la ciencia y la tecnologa, la necesidad de mejores y ms econmico~ diseos estructurales se volvi crtica. Esto condujo a un estudio detallado de la naturaleza y propiedades del suelo en su relacin con la ingeniera. La publicacin de Erdbaumechanik, por Karl Terzaghi en 1925, dio origen a la mecnica de suelos moderna. La mecnica de suelos es la rama de la ciencia que trata el estudio de sus propiedades fsicas y el comportamiento de masas de suelos sometidas a varios tipos de fuerzas. La ingeniera de suelos es la aplicacin de los principios de la mecnica de suelos a problemas prcticos. La ingeniera geotcnica es la ciencia y prctica de aquella parte de la ingeniera civil que involucra materiales naturales encontrados cerca de la superficie de la Tierra. En sentido general, incluye la aplicacin de los principios fundamentales de la mecnica de suelos y de la mecnica de rocas a los problemas de diseo de cimentaciones.

1.2

Depsitos de suelo naturalEl suelo es producido por intemperismo, es decir, por la fractura y rompimiento de varios tipos de rocas en piezas ms pequeas mediante procesos mecnicos y qumicos. Algunos suelos permanecen donde se forman y cubren la superficie rocosa de la que se derivan y se llaman suelos residuales. En contraste, algunos productos intemperizados1

2


son transportados por medio de procesos fsicos a otros lugares y depositado . sos se llaman suelos transportados. Segn el agente de transporte, se subdividen en tres categoras principales:1. Aluviales o fluviales: depositados por agua en movimiento 2. Glaciales: depositados por accin glaciar 3. Elicos: depositados por accin del viento

En adicin a los suelos transportados y residuales, las turbas se derivan de la descomposicin de materiales orgnicos encontrados en reas de poca altura donde el nivel fretico est cerca o arriba de la superficie del terreno. La presencia de un nivel alto del agua fretica ayuda o soporta el crecimiento de plantas acuticas, que al descomponerse, forman turba. Este tipo de depsito se encuentra comnmente en reas costeras y regiones glaciares. Cuando un porcentaje relativamente grande de turba se mezcla con suelo inorgnico, se le denomina suelo orgnico. Estos suelos orgnicos tienen la caracterstica de un contenido natural de agua de entre 200% y 300% , y son altamente compresibles. La pruebas de laboratorio muestran que, bajo carga, se obtiene un gran asentamiento debido a la consolidacin secundaria de los suelos orgnicos (vase el Captulo 6). Durante la planificacin, diseo y construccin de cimentaciones, terraplenes y estructuras de retencin, los ingenieros deben conocer el origen de los depsitos de los suelos sobre los que se construirn las cimentaciones debido a que cada depsito de suelo tiene atributos fsicos propios y nicos.

....---- 1.3

Tamao de las partculas de sueloIndependientemente del origen del suelo, los tamaos de las partculas, en general, que conforman un suelo, varan en un amplio rango. Los suelos en general son llamados grava, arena, limo o arcilla, dependiendo del tamao predominante de las partculas. Para describir los suelos por el tamao de sus partculas, varias organizaciones desarrollaron lmites de tamao de suelo separado. La tabla 1.1 muestra los lmites de tamao de suelo separado desarrollados por el Instituto Tecnolgico de Massachusetts (MIT), el Departamento de Agricultura de Estados Unidos (USDA) , la Asociacin Americana de Funcionarios de Carreteras Estatales y del Transporte (AASHTO) , el Cuerpo de Ingenieros del Ejrcito de Estados Unidos, y la Oficina de Restauracin de Estados Unidos. En esta tabla, el sistema MIT se presenta nicamente para fines ilustrativos porque juega un papel importante en la historia del desarrollo de los lmites de tamao de suelo separado. Sin embargo, en la actualidad el Sistema Unificado es casi universalmente aceptado. El Sistema Unificado de Clasificacin de Suelos (SUCS) ha sido adoptado por la Sociedad Americana para Pruebas y Materiales (ASTM) . Las gravas son fragmentos de rocas ocasionalmente con partculas de cuarzo, feldespato y otros minerales. Las partculas de arena estn formadas principalmente de cuarzo y feldespatos, aunque tambin estn presentes, a veces, otros granos minerales. Los limos son fracciones microscpicas de suelo que consisten en granos muy finos de cuarzo y algunas partculas en forma de escamas (hojuelas) que son fragmentos de minerales micceos.

1.4Tabla 1.1 Lmites de tamao de suelos separados.

M inerales arcillosos

3

Tamao del grano (mm) Nombre de la organizacin Grava Arena Limo Arcilla

Instituto Tecnolgico de Massachusetts (MIT) Departamento de Agricultura de Estados Unidos (USDA) Asociacin Americana de Funcionarios del Transporte y Carreteras Estatales (AASHTO) Sistema unificado de clasificacin de suelos (U.S. Army Corps of Engineers; U.S. Bureau of Reclamation; American Society for Testing and Materials)

>2

2 a 0.06

0.06 a 0.002

< 0.002

>2

2 a 0.05

0.05 a 0.002

< 0.002

76 .2 a 2

2 a 0.075

0.075 a 0.002

< 0.002

76.2 a 4.75

4.75 a 0.075

Finos (es decir, limos y arcillas) < 0.075

Las arcillas son principalmente partculas submicroscpicas en forma de escamas de mica, minerales arcillosos y otros minerales. Como muestra la tabla 1.1, las arcillas se definen como partculas menores a 0.002 mm. En algunos casos, las partculas de tamao entre 0.002 y 0.005 mm tambin se denominan arcillas. Las partculas se clasifican como arcilla con base en su tamao y no contienen necesariamente minerales arcillosos. Las arcillas se definen como aquellas partculas "que desarrollan plasticidad cuando se mezclan cQn una cantidad limitada de agua" (Grim, 1953). (La plasticidad es la propiedad tipo masilla de las arcillas cuando contienen cierta cantidad de agua.) Los suelos no arcillosos pueden contener partculas de cuarzo, feldespato o mica, suficientemente pequeas para caer dentro de la clasificacin de las arcillas. Por consiguiente, es apropiado para las partculas de suelo menores que 2 .L o 5 .L como se definen bajo diferentes sistemas, ser llamadas partculas tamao arcilla en vez de arcillas. Las partculas de arcilla son en su mayora de tamao coloidal 1 .L) con 2 .L de lmite superior.

1.4

Minerales arcillososLos minerales arcillosos son complejos silicatos de aluminio compuestos de una o dos unidades bsicas: 1) tetraedro de slice y 2) octaedro de almina. Cada tetraedro consiste en cuatro tomos de oxgeno que rodean a un tomo de silicio (figura 1.1a). La combinacin de unidades de tetraedros de slice da una lmina de slice (figura 1.1b). Tres tomos de oxgeno en la base de cada tetraedro son compartidos por tetraedros vecinos. Las unidades octadricas consisten en seis hidroxilos que rodean un tomo de aluminio (figura 1.1c), y la combinacin de las unidades octadricas de hidroxilos de aluminio dan una lmina octadrica (tambin llamada lmina de gibbsita; figura 1.1d). En ocasiones el magnesio reemplaza los tomos de aluminio en las unidades octadricas; en tal caso, la lmina octadrica se llama lmina de brucita.

4


Q

y

O Silien(b)

(a)

Aluminio (e) (d)

Oxgeno Hidroxilo Aluminio Silien (e)

FIGURA 1.1 (a) Tetraedro de slice; (b) lmina de slice; (e) octaedro de almina (xido de aluminio); (d) lmina octadrica (gibbsita); (e) lmina elemental de sliee-gibbsita (segn Grim, 1959).

1.4

Minerales arcillosos

5

En una lmina de slice, cada tomo de silicio con una valencia positiva de cuatro est unido a cuatro tomos de oxgeno con una valencia negativa total de ocho. Pero cada tomo de oxgeno en la base del tetraedro est unido a dos tomos de silicio; significa que el tomo superior de oxgeno de cada tetraedro tiene una carga de valencia negativa de uno por ser contrabalanceada. Cuando la lmina de slice es colocada sobre la lmina octadrica, como muestra la figura 1.1e, esos tomos de oxgeno reemplazan a los hidroxilos para satisfacer sus enlaces de valencia. La caolinita consiste en capas repetidas de lminas elementales de slice-gibbsita, como muestra la figura 1.2a. Cada capa es aproximadamente de 7.2 de espesor y se mantienen unidas entre s por enlaces hidrognicos. La caolinita ocurre como placas, cada una con una dimensin lateral de 1000 a 20,000 Yun espesor de 100 a 1000 . El rea superficial de las partculas de caolinita por masa unitaria es aproximadamente de 15 m2/g. El rea superficial por masa unitaria se define como superficie especfica. La ilita consiste en una lmina de gibbsita enlazada a dos lminas de slice, una arriba y otra abajo (figura 1.2b), y es denominada a veces mica arcillosa. Las capas de ilita estn enlazadas entre s por iones de potasio. La carga negativa para balancear los iones de potasio proviene de la sustitucin de aluminio por silicio en las lminas tetradricas. La sustitucin de un elemento por otro, sin cambio en la forma cristalina, se conoce como sustitucin isomorfa . Las partculas de ilita tienen generalmente dimensiones que varan entre 1000 y 5000 Y espesores de 50 a 500 . La superficie especfica de las partculas es aproximadamente de 80 m2/g. La monmorilonita tiene una estructura similar a la ilita, es decir, una lmina de gibbsita intercalada entre dos lminas de slice (figura 1.2c). En la monmorilonita hay sustitucin isomorfa de magnesio y hierro por aluminio en las lminas octadricas. Los iones de potasio no estn aqu presentes como en el caso de la ilita y una gran cantidad de agua es atrada hacia los espacios entre las capas. Las partculas de monmorilonita tienen dimensiones laterales de 1000 a 5000 Y espesores de 10 a 50 . La superficie especfica es aproximadamente de 800 m2/g.

Lmina de sliceLmina de gibbsita

Lmina de sliceLmina de gibbsita

Lmina de gibbsita

Lmina de slice

Lmina de slice

7.2A

I 1

lOALmina de gibbsita

ILmina de gibbsita

-- oRpSeparacin basal variable; de 9.6 A a separacin completa Lmina de slice

Y cationes intercambiables Lmina de sliceLmina de gibbsita

Lmina de slice (a)

1

~

Lmina de slice (c)

(b)

FIGURA 1.2 Diagrama de las estructuras de (a) caolinita; (b) ilita; (e) monmorilonita.

6


Adems de caolinita, ilita y monmorilonita, otros minerales arcillosos comunes generalmente encontrados son clorita, haloisita, vermiculita y atapulgita. Las partculas de arcilla llevan una carga neta negativa sobre la superficie, resultado de una sustitucin isomorfa y de una ruptura en la continuidad de la estructura en sus bordes. Cargas negativas mayores se derivan de superficies especficas mayores. Algunos lugares cargados positivamente ocurren tambin en los bordes de las partculas. En arcilla seca, la carga negativa es balanceada por cationes intercambiables, como Ca++, Mg++, Na+ y K+, que rodean a las partculas mantenidas juntas por atraccin electroesttica. Cuando se agrega agua a la arcilla, esos cationes y un pequeo nmero de aniones flotan alrededor de las partculas de arcilla. A esto se le llama capa difusa doble (figura 1.3a). La concentracin de cationes decrece con la distancia desde la superficie de la partcula (figura 1.3b). Las molculas de agua son polares. Los tomos de hidrgeno no estn dispuestos de manera simtrica alrededor de un tomo de oxgeno; ms bien, forman un ngulo de enlace de 105. En consecuencia, una molcula de agua acta como una pequea barra con carga positiva en un extremo y una carga negativa en el otro, y esto se conoce como dipolo. El agua dipolar es atrada por la superficie cargada negativamente de las partculas de arcilla y por los cationes en la capa doble. Los cationes a su vez son atrados a las partculas de suelo. Un tercer mecanismo por el cual el agua es atrada a las partculas de arcilla es el enlace hidrognico, en el que los tomos de hidrgeno en las molculas de agua son compartidos con Memos de oxgeno sobre la superficie de la arcilla. Algunos cationes parcialmente hidratados en el agua de poros son tambin atrados a la superficie de las partculas de arcilla. Estos cationes atraen a las molculas de agua dipolar. La fuerza de atraccin entre el agua y la arcilla decrece con la distancia desde la superficie de las partculas. Toda el agua mantenida unida a las partculas de arcilla por fuerza de atraccin se conoce como agua de capa doble. La capa interior del agua de capa doble, que se mantiene unida muy fuertemente por la arcilla, se conoce como agua adsorbida y es ms viscosa que el agua libre. La orientacin del agua alrededor de las partculas de arcilla da a los suelos arcillosos sus propiedades plsticas.

+

+

+

-

+

++ + + +

+ + + +Distancia desde la partcula de arcilla(b)

Superficie de la partcula de arcilla (a)

FIGURA 1.3 Capa doble difusa.

1.6Tabla 1.2 Densidad de slidos de minerales importantes.Densidad de slidos, Mineral

Anlisis mecnico del suelo

7

G,2.65 2.6 2.8 2.65 - 2.80 2.0-2.55 2.57 2.62 - 2.76 2.6-2.9 2.8-3.2 2.76-3 .1 3.0-3.47 3.6-4.0 3.27 -3.37

Cuarzo Caolinita llita Monmorilonita Haloisita Feldespato de potasio Feldespato de sodio y calcio Clorita Biotita Moscovita Hornablenda Limonita Olivina

1.5

Densidad de slidos (GsJLa densidad de los slidos de suelos se usa en varios clculos de la mecnica de suelos. La densidad de slidos se determina exactamente en el laboratorio. La tabla 1.2 muestra la densidad de slidos de algunos minerales comunes encontrados en suelos. La mayora de los minerales tienen una densidad de slidos que caen dentro de un rango general de 2.6 a 2.9. La densidad de slidos de arena ligeramente coloreada, formada principalmente de cuare zo, se estima aproximadamente igual a 2.65; para suelos arcillosos y limosos, vara entre 2.6 y 2.9.

1.6

Anlisis mecnico del sueloEl anlisis mecnico es la determinacin del rango del tamao de partculas presentes en un suelo, expresado como un porcentaje del peso (o masa) seco total. Se usan generalmente dos mtodos para encontrar la distribucin del tamao de las partculas del suelo: 1) anlisis con cribado, para tamaos de partculas mayores de 0.075 mm de dimetro, y 2) anlisis hidromtrico, para tamaos de partculas menores de 0.075 mm de dimetro. Se describen a continuacin los principios bsicos de los anlisis por cribado e hidromtrico.

Anlisis por cribadoEl anlisis por cribado consiste en sacudir la muestra de suelo a travs de un conjunto de mallas que tienen aberturas progresivamente ms pequeas. Los nmeros de las mallas estndar con sus tamaos de aberturas (usadas en Estados Unidos) se dan en la tabla 1.3. Primero el suelo se seca en horno, y luego todos los grumos se disgregan en partculas pequeas antes de ser pasados por las mallas. La figura 1.4 muestra un conjunto de stas en un vibrador de mallas usado para llevar a cabo la prueba en el laboratorio. Despus de que el periodo de vibracin concluye, se determina la masa del suelo

8

Depsitos de suelo y anlisis granulomtrico Tabla 1.3 Tamaos de mallas estndar en Estados Unidos.Abertura (mm)

Malla No.

4 6 8 10 16 20 30 40 50 60 80 100 140 170 200 270

4.750 3.350 2.360 2.000 1.180 0.850 0.600 0.425 0.300 0.250 0.180 0.150 0.106 0.088 0.075 0.053

FIGURA 1.4 Conjunto de mallas para una prueba de laboratorio.

1.6


9

Tabla 1.4 Anlisis por medio de mallas (masa de muestra de suelo seco = 450 g).Masa de su elo retenido en cada malla

Malla No. (1)

Dimetro (mm) (2)

Porcentaje de suelo retenido en cada malla' (4)

(9)(3)

Por ciento que pasa t (5)

10 16 30 40 60 100 200 Pan

2.000 1.180 0.600 0.425 0.250 0.150 0.075

O9.90 24.66 17.60 23.90 35.10 59.85 278.99

O2.20 5.48 3 .91 5.31 7.80 13.30 62.00

100.00 97.80 92.32 88.41 83.10 75.30 62 .00

O

* Columna 4 = (columna 3) I (masa total de suelo) X 100

t

A esto tambin se le llama porcentaje que pasa

retenido en cada malla. Cuando se analizan suelos cohesivos, resulta difcil disgregar los grumos en partculas individuales. En tal caso, el suelo se mezcla con agua para formar una lechada que luego se lava a travs de las mallas. Las porciones retenidas en cada malla se recolectan por separado y se secan en horno antes de que la masa retenida en cada malla sea determinada. Los resultados del anlisis por cribado se expresan generalmente como porcentaje del peso total de suelo que ha pasado por las diferentes mallas. La tabla 1.4 muestra un ejemplo de los clculos efectuados en un anlisis por cribado.

Anlisis hidromtricoEl anlisis hidromtrico se basa en el principio de la sedimentacin de granos de suelo en agua. Cuando un espcimen de suelo se dispersa en agu~, las partculas se asientan a diferentes velocidades, dependiendo de sus formas, tamaos y pesos. Por simplicidad, se supone que todas las partculas de suelo son esferas y que la velocidad de las partculas se expresa por la ley de Stokes, segn la cualv = p , - Pw D2

18'7

(1.1)

donde v = velocidad p , = densidad de las partculas de suelo p", = densidad del agua 1J = viscosidad del agua D = dimetro de las partculas del suelo De la ecuacin (1.1 ),D=p, - p",

181Jv -

J

p, - p",

18 17

fX:. "VI

(1.2)

10

Depsitos de suelo y anlisis granulomtrico d distancia don e v = . tzempo

L

Note quePs = GsPw(1.3)

Combinando las ecuaciones (1.2) y (1.3) se obtiene:D = 181J (G s - l)Pw

(L {

(lA)

Si las unidades de r son (g . s) / cmz, PIV en g/cm 3, L est en cm, t est en min y D est en mm, entoncesD(mm) 10181J[(g s)/cm 2]

(Gs -1) pIV(g/an 3)

! 't

L (cm) (min) X 60

oD -

- \(Gs - 1)pw

I

301J

~ V t( 1.5)

Si se supone que pwes aproximadamente igual a 1 g/cm3, tenemos

D(mm) = K ,/L(c~) t (mm)donde K=

V~

~

(1.6)

Note que el valor de K es una funcin de Gs Y 17, que son dependientes de la temperatura de la prueba. En el laboratorio, la prueba del hidrmetro se conduce en un cilindro de sedimentacin con 50 g de muestra seca al horno. El cilindro de sedimentacin tiene 457 mm de altura y 63.5 mm de dimetro; el cilindro est marcado para un volumen de 1000 mi. Como agente dispersor se usa generalmente el hexametafosfato de sodio. El volumen de la suspensin de suelo dispersado se lleva hasta los 1000 mI aadiendo agua destilada. Cuando un tipo de hidrmetro ASTM 152H se coloca en la suspensin de suelo (figura 1.5) en un tiempo t, medido desde el principio de la sedimentacin, mide la densidad de slidos en la vecindad de su bulbo a una profundidad L. La densidad de slidos es una funcin de la cantidad de partculas de suelo presentes por volumen unitario de suspensin en esa profundidad. En un tiempo t, las partculas de suelo en suspensin a una profundidad L tendrn un dimetro menor que D , calculado segn la ecuacin (1.5). Las partculas ms grandes se habrn asentado ms all de la zona de medicin. Los hidrmetros son diseados para dar la cantidad de suelo, en gramos, an en suspensin. Los hidrmetros son calibrados para suelos que tienen una densidad de slidos (Gs ) de 2.65; para suelos de otra densidad de slidos, es necesario hacer correcciones. Conocida la cantidad de peso en suspensin, L y t, podemos calcular el porcentaje de suelo por peso ms fino que un cierto dimetro. Note que L es la profundidad medida desde la superficie del agua hasta el centro de gravedad del bulbo del hidrmetro donde se

1.6


11

1L

Centro de gravedad del bulbo del hidrmetro

FIGURA 1.5 Definicin de L en una prueba con hidrmetro.

mide la densidad de la suspensin. El valor de L cambia con el tiempo t; su variacin con las lecturas del hidrmetro est dada en el Libro de Normas de la ASTM (1998, vase la Prueba D-422). El anlisis por hidrmetro es efectivo para separar las fracciones de suelo hasta un tamao de aproximadamente 0.5 .L.

Curva de distribucin granulomtricaLos resultados del anlisis mecnico (anlisis por cribado e hidromtrico) se presentan generalmente en grficas semilogartmicas como curvas de distribucin granulomtrica (o de tamao de grano). Los dimetros de las partculas se grafican en escala logartmica y el porcentaje correspondiente de finos en escala aritmtica. Por ejemplo, las curvas de distribucin granulomtrica para dos suelos se muestran en la figura 1.6. La curva de distribucin granulo mtrica para el suelo A es la combinacin de los resultados del anlisis por cribado presentados en la tabla 1.4 y los resultados del anlisis hidromtrico para la fraccin de finos. Cuando los resultados del anlisis por cribado y del anlisis hidromtrico se combinan, generalmente ocurre una discontinuidad en el rango en que

12


Clasificacin unificada Arena Malla No. 10 Anlisis por cribado 30 40 60 100 Limo y arcilla Anlisis con hidrmetro

16

100r----W~_--~~--~~--~----------------------~

200

Anlisis por cribado ... Anlisis con hidrmetro

20I

O~--~--~--~--~~Y~~~----~--~--~--~--~5 2 0.5 0.2 0."05 0.02 0.01 0.005Dimetro de partculas (mm)

0.002 0.001

FIGURA 1.6 Curvas de distribucin del tamao de partculas (curvas granulomtricas).

stos se traslapan. La razn para la discontinuidad es que las partculas de suelo son generalmente irregulares en su forma . El anlisis por cribado da la dimensin intermedia de una partcula; el anlisis hidromtrico da el dimetro de una esfera que se asentara a la misma razn que la partcula de suelo. Los porcentajes de grava, arena, limo y partculas tamao arcilla presentes en un suelo se obtienen de la curva de distribucin granulomtrica. De acuerdo con el Sistema Unificado Clasificacin de Suelos, el suelo A en la figura 1.6 tiene los siguientes porcentajes:

Grava (lmite de tamao: mayores que 4.75 mm) = 0% Arena (lmites de tamao: 4.75 a 0.075 mm) = porcentaje de ms finos que 4.75 mm de dimetro - porcentaje de ms finos que 0.075 mm de dimetro = 100 - 62 = 38% Limo y arcilla (lmites de tamao: menores que 0.075 mm) = 38%

1.7

Tamao efectivo, coeficiente de uniformidad y coeficiente de curvaturaLas curvas granulomtricas se usan para comparar diferentes suelos. Adems, tres parmetros bsicos del suelo se determinan con esas curvas que se usan para clasificar los suelos granulares. Los tres parmetros del suelo son:

1.7

Tamao efectivo, coeficiente de uniformidad y coeficiente de curvatura

13

1. Dimetro efectivo 2. Coeficiente de uniformidad 3. Coeficiente de curvatura El dimetro en la curva de distribucin del tamao de las partculas correspondiente al 10% de finos se define como dimetro efectivo, o DIO. El coeficiente de uniformidad est dado por la relacin

C:,

=

D10

D60

(l.7)

coeficiente de uniformidad dimetro correspondiente al 60% de finos en la curva de distribucin granulomtrica El coeficiente de curvatura se expresa como

(1.8)

coeficiente de curvatura dimetro correspondiente al 30% de finos La curva de distribucin granulomtrica muestra no slo el rango de los tamaos de partculas presentes en un suelo, sino tambin la distribucin de varios tamaos de partculas. Esas curvas se muestran en la figura 1.7. La curva 1 representa un tipo de suelo en el que la mayora de los granos son del mismo tamao, y se le llama suelo maL graduado. La100 es conveniente trabajar con densidades (p) del

20

2

Relaciones volumtricas y gravimtricas, plasticidad y clasificacin de los suelos

suelo. La unidad SI de densidad es kilogramos por metro cbico (kg/m3 ). Podemos escribir las ecuaciones de densidad [similares a las ecuaciones (2.9) y (2.11)] como

P =V

m

(2. 13 a)

y

(2.13b)

donde

p

= densidad del suelo (kg/m3)

Pd

mms

= densidad seca del suelo (kg/m3) = masa total de la muestra de suelo (kg)= masa de slidos de suelo en la muestra (kg)

La unidad de volumen total Ves m 3 . Los pesos especficos de suelo en N/m3 se obtienen de las densidades en kg/m3 como'Y

= P . g = 9.81p= Pd' g = 9.81Pd

(2.14a)

y'Yd

(2.14b)

donde g

= aceleracin de la gravedad = 9.81 m/s 2 .

2.2

Relaciones entre peso especifico, relacin de vacos, contenido de agua y densidad de slidosPara obtener una relacin entre peso especfico (o densidad), relacin de vacos y contenido de agua, considere un volumen de suelo en el que el volumen de los slidos de suelo es 1, como muestra la figura 2.2. Si el volumen de los slidos de suelo es 1, entonces el volumen de vacos es numricamente igual a la relacin de vacos e [de la ecuacin (2.3)]. Los pesos de los slidos del suelo yagua se dan comoW s = Gs'Yw

W w = wWs = wGs'Ywdonde G s'Yw=

densidad de slidos

w = contenido de agua

= peso especfico del agua

2.2

Relaciones entre peso especfico, relacin de vacos, conten ido de agua y densidad de slidos

21

Peso AIre

Volumen

TIW", = wG;,/", W

~~-

f--- T

-

--

j

~ - Agua - =V,v = ",Gs ~ = j r--- - - - - - - ---

=

I

Vv=e

1V= 1 +e

I

>- -

. . . . . Slidos' . . . .

Vs = 1

1FIGURA 2.2 Tres fases separadas de un elemento de suelo

con volumen de slidos de suelo igual a l.

El peso especfico del agua es 9.81 kN/m 3. Ahora, usando las definiciones del peso especfico y del peso unitario seco [ecuaciones (2.9) y (2.11)] , escribimosW

'Y= - = - - -

V

w,+rJ{., V

Gs'Yw + wGs'Y." l+e

(1

+ w) G, 'Ywl+e

(2.15)

y

(2.16)

Como el peso del agua en el lemento de suelo bajo consideracin es wGs'Yw, el volumen ocupado por el agua es

V:v =

-

w,,,')'w

= --- =

wGs'Yw'Yw

wGs

Por consiguiente, de la definicin del grado de saturacin [ecuacin (2.5)], tenemos

V:v wGs s= -=eTI;,

22

2


o

Se = wGs

(2.17)

sta es una ecuacin muy til para resolver problemas que contienen relaciones entre las tres fases. Si la muestra de suelo est saturada, es decir, que los vacos estn completamente llenos con agua (figura 2.3), la relacin para el peso especfico saturado se obtiene en forma similar:

'Ysat

w ==v = w,,+Ww = V

G:,";v

+e"yw 1+ e

= -'--''-l-+-:::::''e-''--).o

(G:,

+ e)'Y

lV

(2.18)

donde 'Ysat = peso especfico saturado de suelo. Como se mencion antes, debido a que es conveniente trabajar con densidades, las I siguientes ecuaciones [similares a las relaciones del peso especfico dadas en las ecuaciones (2.15), (2.16) Y (2.18)] son tiles:(1 + w)Qpw 'd d D enSl a = p = -'-----'------=-----1+e

(2.19a)

Peso

Volumen

_Agua_ _ _ v.v =v.w =e - __ -

=

W

V=l+e

Ws = GiYw : . :. : . : . : . Slidos: . : . : . : . : .

Vs

1

1

. ... ....... ..

. .

1

FIGURA 2.3 Elemento del suelo saturado con volumen de

slidos de suelo igual a 1.

2.3

Compacidad relativa

23

Densidad seca = pd =.

-1-

G,.pw

+e(G, + e)pw

(2.19b)

+e donde Pw = densidad del agua = 1000 kg /m3

Densidad saturada = P sat =

1

(2.19c)

Las relaciones entre peso especfico, porosidad y contenido de humedad tambin se desarrollan considerando una muestra de suelo que tenga un volumen total igual a 1.

2.3

Compacidad relativaEl trmino compacidad relativa es comnmente usado para indicar la compacidad o la flojedad in situ del suelo granular. Se define comoC r = - -- e mx -

emx -

e

(2.20)

emn

donde Cr = compacidad relativa, usualmente dada como porcentaje e = relacin de vacos in situ del suelo emx = relacin de vacos del suelo en la condicin ms suelta emn = relacin de vacos del suelo en la condicin ms densa Los valores de Cr varan de un mnimo de Opara suelo muy suelto a un mximo de 1 para muy denso. Los ingenieros de suelos describen cualitativamente los depsitos de suelo granular de acuerdo con sus compacidades relativas, como muestra la tabla 2.1. Algunos valores tpicos de la relacin de vaco, del contenido de agua en condicin saturada y del peso especfico seco, como se encuentran en un estado natural se dan en la tabla 2.2. Usando la definicin del peso especfico seco dado por la ecuacin (2.16), tambin expresamos la compacidad relativa en trminos de los pesos especficos secos mximo y mnimo posibles. Entonces,

Tabla 2.1 Descripcin cualitativa de depsitos de suelo granular.Compacidad relativa (%) Descripcin de depsitos de suelo

0- 15 15-50 50 -70 70-85 85 - lOO

Muy suelto Suelto Medio Denso Muy denso

24

2

Relaciones volumtricas y gravimtricas, plasticidad y clasificacin de los suelos Tabla 2.2 Relacin de vacos, contenido de agua y peso especfico seco para algunos suelostpicos en estado natural.Contenido natural de agua en estado saturado (%)

Relacin de Tipo de suelo vacos, e

Peso especfico seco 'Id (kN/m 3 )

Arena suelta uniforme Arena densa uniforme Arena limosa suelta de grano angular Arena limosa densa de grano angular Arcilla firme Arcilla suave Loess Arcilla orgnica suave Tilita glacial

0.8

OA50.65

OA0.6 0.9 -1.4 0.9 2.5 -3 .2 0.3

30 16 25 15 21 30 - 50 25 90-120 10

14.5 18 16 19 17 11.5 -14.5 13.5 6- 8 21

e,.

[~] - [;]

[7d~mJ 7d 7 d(mx)

7d -7d(mn) ] [7d (mX)] [ 7d(mx)- 7d(mn) 7d

(2.21)

[7d:mJ

donde 7 d(lln)

especfico seco en la condicin ms suelta (en una relacin de vacos de emJ = peso especfico seco in situ (en una relacin de vacos de e) = peso especfico seco en la condicin ms densa (en una relacin de vacos de emn )

= peso

EJEMPLO 2.1

En estado natural, un suelo hmedo tiene un volumen de 0.0093 m 3 y pesa 177.6 N. El , peso seco al horno del suelo es 153.6 N. Si G s = 2.71, calcule el contenido de agua, el peso especfico hmedo, el peso especfico seco, la relacin de vacos, la porosidad y el grado de saturacin. Solucin Refirase a la figura 2.4. El contenido de agua [ecuacin (2.8)] es

w = - = -- W, Ws

w'v

W-

Ws

177.6 -153.6 153.6

1::.6 X 100

=

15.6%

El peso especfico hmedo [ecuacin (2.9)] es

7= W = 177.6 = 19 906 N/m 3 '" 19.1 kN/m1 V 0.0093 'Para el peso especfico seco [ecuacin (2.11)] , tenemos- W, = 153.6 = 16516 N/ni '" 16.52 kN/m1 7d - V 0.0093 '

La relacin de vacos [ecuacin (2.3)] se encuentra como sigue:

2.3

Compacidad relativa

25

Peso (N) AireT ____ _

Volumen (rrP)

w'v =

I

--- --- - ---- 24.0 -_ -_Agua _ ---- ---- - - - -- - - - - - - - - -- -- -- -- --

---- - --

__ _

_

-=-

-=--_-

~:o;2451

t

Vv = 0.0035

T

w=177.6W, = 153 .6 .:.:.:.:. : Slidos: .: . : . : . : .:Vs

1= 0.0058

N0093

t ::FIGURA 2.4e= -

V;,

V,0.1536 = 0.0058m3 2.71 X 9.81

v,por lo que

= w, =Gs"y'"T{

v.; = V -

= 0.0093 - 0.0058 = 0.0035 m3

e = 0.0035 "" 0.60 0.0058

Para la porosidad [ecuacin (2.7)] , tenemose 0.60 n = 1 + e = 1 + 0.60 = 0.375

Encontramos el grado de saturacin [ecuacin (2.5)] como sigue:

s=v.;

T{.,

v.. =\l.

w,., = 0.024 = O 00245 3'Y",

9.81

.

m

por lo que

s = 0.002450.0035

X 100 = 70o/co

26

2

Relaciones volumtricas y gravimtrcas, plasticidad y clasificacin de los suelos

EJEMPLO

2.2

Para un suelo dado, e = 0.75, w = 22% Y G s = 2.66. Calcule la porosidad, el peso especfico hmedo, el peso especfico seco y el grado de saturacin.Solucin

La porosidad [ecuacin (2.7)] es_ e _ = 0.75 1 + e 1 + 0.75=

n

=

0.43

Para encontrar el peso especfico hmedo, usamos la ecuacin (2.19a) para calcular la densidad hmeda:p = (1

+ w)GSPlV 1+e

p'v

=

1000 kg /m3

p = (1

+ 0.22)2.66 X 1000 1 + 0.75

=

1854.4 k 1m3 g= p .g =

.. ' Por conslgUlente, e1peso especfi co hume do es 'Y (kN/m3)

9.81XI854.4 =. 1819kN/ m3 1000

Para encontrar el peso especfico seco, usamos la ecuacin (2.19b):Pd =

1+e

Gsp.v = 2.66 X 1000 = 1520 kg /JIil

1 + 0.75

por lo que'Yd

= 9.81 X 1520 = 1491 kN/m31000 .

El grado de saturacin [ecuacin (2.17)] esS (%) = wG, X 100 = 0.22 X 2.66 X 100 = 78% e 0.75

EJEMPLO

2.3

Se dan los siguientes datos para un suelo: porosidad = 0.45, densidad de los slidos = 2.68 Y contenido de humedad = 10%. Determine la masa de agua por aadirse a 10 m3 de suelo para tener una saturacin plena.Solucin

De la ecuacin (2.6), tenemos

e

=

_ n_ 1- n

=

0.45 1 - 0.45

=

0.82

La densidad hmeda del suelo [ecuacin (2.19a)] esP = (1

+ W)GSPlV 1+ e

=

(1

+ 0.1)2.68 X 1000 = 1619.8 k 1m3 1 + 0.82 g

2.4

Consistencia del suelo

27

La densidad saturada del suelo [ecuacin (2.19c)] es_ (Gs P. -

+ e)pw - (2.68 + 0.82)1000 - 1923 kgm3 _ _ / 1+e 1 + 0.82= 303 .2 kg

La masa de agua necesaria por metro cbico es igual aP,a' - p = 1923 - 1619.8

Por tanto, la masa total de agua por aadirse es303 .2 X 10 = 3032 kg

.---2.4

Consistencia del sueloCuando existen minerales de arcilla en un suelo de grano fino, ste puede ser remodelado en presencia de alguna humedad sin desmoronarse. Esta naturaleza cohesiva es debida al agua adsorbida que rodea a las partculas de arcilla. A principios de 1900, un cientfico sueco, Albert Mauritz Atterberg, desarroll un mtodo para describir la consistencia de los suelos de grano fino con contenidos de agua variables. A muy bajo contenido de agua, el suelo se comporta ms como un slido frgil. Cuando el contenido de agua es muy alto, el suelo y el agua fluyen como un lquido. Por tanto, dependiendo del contenido de agua, la naturaleza del comportamiento del suelo se clasifica arbitrariamente en cuatro estados bsicos, denominados slido, semislido, plstico y lquido, como muestra la figura 2.5. El contenido de agua, en porcentaje, en el que la transicin de estado slido a semislido tiene lugar, se define como el lmite de contraccin. El contenido de agua en el punto de transicin de estado semislido a plstico es el lmite plstico, y de estado plstico a lquido es el lmite lquido. Esos lmites se conocen tambin como lmites de Atterberg.

Lmite lquido (LL)Un diagrama esquemtico (vista lateral) de un dispositivo para determinar el lmite lquido se muestra en la figura 2.6a, que consiste en una copa de bronce y una base de hule duro. La copa de bronce se deja caer sobre la base por una leva operada por una

Slido

Semislido

Plstico

Lquido Contenido

....-t~......~~................~~- deaguacreciente Lmite de contraccin Lmite plstico Lmite lquido

FIGURA 2.5 Lmites de Atterberg.

28

2

Relacion es volumtricas y gravimtricas, plasticidad y clasificacin de los suelos

(a)

~I'--- 50 mm----I

8

t --------).3) +2mm(b)FIGURA 2.6 Prueba del lmite lquido : (a) dispositivo para la prueba; (b) ranurador; (e) pasta de suelo antes de la prueba; (d) pasta de suelo despus de la prueba.

--1 mml_

manivela. Para la prueba del lmite lquido se coloca una pasta en la copa. Se corta una ranura en el centro de la pasta de suelo, usando la herramienta de corte estndar (figura 2.6b). Luego, con la leva operada por la manivela, se levanta la copa y se deja caer desde una altura de 10 mm. El contenido de agua, en porcentaje requerido para cerrar una distancia de 12.7 mm a lo largo del fondo de la ranura (vase las figuras 2.6c y 2.6d) a los 25 golpes se define como el lmite lquido. El procedimiento para la prueba del lmite lquido est dado en la Prueba D-4318 de la ASTM. Casagrande (1932) concluy que cada golpe en un dispositivo estndar para lmite lquido corresponde a una resistencia cortante del suelo de aproximadamente 1 g/cm 2 (",0.1 kN/m 2 ) . Por consiguiente, el lmite lquido de un suelo de grano fino da el contenido de agua para el cual la resistencia cortante del suelo es aproximadamente de 25 g/cm 2 (",2.5 kN/m 2 ).

2.4Seccin11


29

_1

rnml-

2rnmPlanta

(e)

(d)

FIGURA 2.6 (Continuacin.)

Lmite plstico (PL)El lmite plstico se define como el contenido de agua, en porcentaje, con el cual el suelo, al ser enrollado en roUitos de 3.2 mm de dimetro, se desmorona. El lmite plstico es el lmite inferior de la etapa plstica del suelo. La prueba es simple y se lleva a cabo enrollando repetidamente a mano sobre una placa de vidrio (figura 2.7) una masa de suelo de forma elipsoidal. El ndice de plasticidad (PI) es la diferencia entre el lmite lquido y el lmite plstico de un suelo, o

PI= LL - PL

(2.22)

El procedimiento para la prueba del lmite plstico se da en la prueba D-4318 de la ASTM.

Lmite de contraccin (SL)La masa de suelo se contrae conforme se pierde gradualmente el agua del suelo. Con una prdida continua de agua, se alcanza una etapa de equilibrio en la que ms prdida

30

2

Relaciones volumtricas y gra vimtricas, plasticidad y clasificacin de los suelos

FIGURA 2.7 Prueba del lmite plstico.

de agua conducir a que no haya cambio de volumen (figura 2.8). El contenido de agua, en porcentaje, bajo el cual el cambio de volumen de la masa del suelo cesa, se define como lmite de contraccin. Las pruebas del lmite de contraccin (Prueba D -427 de la ASTM) se efectan en el laboratorio con un recipiente de porcelana de aproximadamente 44 mm de dimetro y 13 mm de altura. El interior del recipiente est recubierto con aceite de petrleo que luego se llena completamente con suelo hmedo. El exceso de suelo que queda fuera del borde se retira con una regleta. Se registra la masa de suelo hmedo dentro del recipiente. Luego, la masa de suelo en el recipiente se seca en horno. El volumen de la masa de suelo secada en horno se determina por el desplazamiento de mercurio. Como el manejo del mercurio es peligroso, la prueba D -4943 de la ASTM describe un mtodo de inmersin de la masa de suelo seco en una vasija de cera derretida. La masa de suelo revestida de cera es enfriada. Su volumen se determina sumergindola en agua. Con referencia a la figura 2.8, determinamos el lmite de contraccin de la siguiente manera: SL= W

(%) - Llw (%)

(2.23)

2.4


31

V

------1'~.------ l,w ------~

o .,~a.> "O

~

3

T .....- - -......~II I

I I I I I I I I I I I

:tLmite de Lmite contraccin plstico Contenido de humedad (%)

I I I I I I I I I I I I I I I

II I I I It

I I I I I I I I I I I

t

FIGURA 2.8 DefInicin del lmite de contraccin.

-

Lmite lquido

w

donde

Wi

= contenido de agua inicial cuando el suelo se coloca en el recipiente del

/lw =

lmite de contraccin cambio en el contenido de agua (es decir, entre el contenido de humedad inicial y el contenido de agua en el lmite de contraccin)

Sin embargo, (2.24) dondemI =

masa del suelo hmedo en el recipiente al principio de la prueba (g)

m 2 = masa del suelo seco (g) (vase la figura 2.9) Adems, (2.25) donde Vi = volumen inicial del suelo hmedo (es decir, el volumen dentro del recipiente, cm3) V = volumen de la masa de suelo secada en horno (cm 3) Pw = densidad del agua (g/cm3) Ahora, combinando las ecuaciones (2.23), (2.24) Y (2.25), tenemos (2.26)

32

2


Recipiente --+ de porcelana

(a) Antes de secado

Recipiente de porcelana

--+

...

..

l.

...

..

j.

,.......

I

~;;

.. . -lo'"l,, ... '

Volumen de suelo = Vj -:. : Masa de suelo = m2 ':. ~.. ". , ' " .... '

""J' """. 4 ." .,: '" . . ," ~ ......

p.'"

,t.,.- . '

..

1,,

(b) Despus de secado

FIGURA 2.9 Prueba del lmite de contraccin.

~2.5

ActividadComo la propiedad plstica de los suelos resulta del agua adsorbida que rodea a las partculas de arcilla, podemos esperar que el tipo de minerales arcillosos y sus cantidades proporcionales en un suelo afectarn los lmites lquido y plstico. Skempton (1953) observ que el ndice de plasticidad de un suelo crece linealmente con el porcentaje de la fraccin de tamao arcilloso (porcentaje de granos ms finos que 2 ;., en peso) presente en l. Con base en esos resultados, Skempton defini una cantidad lla-

Tabla 2.3 Actividad de minerales de

arcilla.Mineral Actividad. A

Esmectitas Ilita Caolinita Haloisita (2H 20) Holoisita (4H 20) Atapulgita Alfano

1-70.5-1 0.5 0.5 0.1 0.5 - 1.2 0.5 -1.2

2.6

ndice de liquidez

33

O

10

40 Porcentaje de fraccin de tamao arcilloso 2 J-L)

FIGURA 2.10 Relacin simplificada entre ndice de plasticidad y porcentaje de fracc in de tamao arcilloso por peso .

mada actividad, que es la pendiente de la lnea que correlaciona el PI con el porcentaje de granos ms finos que 2 iJ-. Esta actividad se expresa comoA PI (porcentaje de la fraccin de tamao arcilloso, en peso(2.27)

donde A = actividad. La actividad se usa como un ndice para identificar el potencial de expansin de los suelos arcillosos. En la tabla 2.3 (Mitchell, 1976) se dan valores tpicos de actividades para varios minerales arcillosos. Seed, Woodward y Lundgren (1964) estudiaron la propiedad plstica de varias mezclas artificialmente preparadas de arena y arcilla. Ellos concluyeron que, aunque la relacin del ndice de plasticidad al porcentaje de la fraccin de tamao arcilloso es lineal, como lo observ Skempton, la lnea no siempre pasa por el origen. Ellos mostraron que la relacin del ndice de plasticidad al porcentaje de la fraccin de tamao arcilloso presente en un suelo se representa por dos lneas rectas, como se muestra cualitativamente en la figura 2.10. Para fracciones de tamao arcilloso mayores que el 40% , la lnea recta pasa por el origen cuando se prolonga hacia atrs.

2.6

ndice de liquidezLa consistencia relativa de un suelo cohesivo en estado natural se define por una razn llamada ndice de liquidez (L/):LI=

w -PL LL - PL

(2.28)

donde w

= contenido de agua del suelo in situ.

34

2


El contenido de agua in situ de una arcilla sensitiva es mayor que el lmite lquido. En tal caso,LI > 1

Esos suelos, al remoldearlos, se transforman en una forma viscosa que fluye corno un lquido. Los depsitos de suelos que estn fuertemente sobreconsolidados tienen un contenido de agua natural menor que el lmite plstico. En ese caso,LI < 1

1

Los valores del ndice de liquidez para algunos de esos suelos son negativos.

2.7

Carta de plasticidadLos lmites lquido y plstico son determinados por medio de pruebas de laboratorio relativamente simples que proporcionan informacin sobre la naturaleza de los suelos cohesivos. Las pruebas son usadas ampliamente por ingenieros para correlacionar varios parmetros fsicos del suelo as como para la identificacin del mismo. Casagrande (1932) estudi la relacin del ndice de plasticidad respecto al lmite lquido de una amplia variedad de suelos naturales. Con base en los resultados de pruebas, propuso una carta de plasticidad que muestra la figura 2.11. La caracterstica importante de esta carta es la lnea A emprica dada por la ecuacin PI = 0.73(LL - 20). La lnea A separa las arcillas inorgnicas de los limos inorgnicos. Las grficas de los ndices de plasticidad contra lmites lquidos para las arcillas inorgnicas se encuentran arriba de la lnea A y aquellas para70 60 50"O "O

Arcillas inorgnicas de alta plasticidad

ro

'C

'

o.. ..,"O

'" ro

40 30 20 10Arcillas inorgnicas de plasticidad media Arcillas inorgnicas de baja plasticidad Limos inorgnicos de alta compresibilidad y arcillas orgnicas Limos inorgnicos de compresibilidad media y limos orgnicos

.,.5

'6

.., o

O ~--~--~~--~------~------~-------Limos inorgnicos de de baja compresibilidad Limite lquidoFIGURA 2.11 Carta de plasticidad.

2.8

Clasificacin del suelo

35

limos inorgnicos se hayan debajo de la lneaA. Los limos orgnicos se grafican en la misma regin (debajo de la lnea A y con el LL variando entre 30 y 50) que los limos inorgnicos de compresibilidad media. Las arcillas orgnicas se grafican en la misma regin que los limos inorgnicos de alta compresibilidad (debajo de la lnea A y LL mayor que 50). La informacin proporcionada en la carta de plasticidad es de gran valor y es la base para la clasificacin de los suelos de grano fino en el Sistema Unificado de Clasificacin de Suelos. Note que una lnea llamada lnea U se encuentra arriba de la lnea A. La lnea U es aproximadamente el lmite superior de la relacin del ndice de plasticidad respecto al lmite lquido para cualquier suelo encontrado hasta ahora. La ecuacin para la lnea Use da comoPI = 0.9(LL - 8)

(2.29)

2.8

Clasificacin del sueloLos suelos con propiedades similares se clasifican en grupos y subgrupos basados en su comportamiento ingenieril. Los sistemas de clasificacin proporcionan un lenguaje comn para expresar en forma concisa las caractersticas generales de los suelos, que son infinitamente variadas sin una descripcin detallada. Actualmente, dos sistemas de clasificacin que usan la distribucin por tamao de grano y plasticidad de los suelos son usados comnmente por los ingenieros de suelos. stos son el Sistema de Clasificacin AASHTO y el Sistema Unificado de Clasificacin de Suelos. El Sistema AASHTO lo usan principalmente los departamentos de caminos estatales y de condados, mientras que los ingenieros geotcnicos usualmente prefieren el Sistema Unificado.

Sistema de clasificacin AASHTOEste sistema de clasificacin fue desarrollado en 1929 como el Public Road Administration Classification System (Sistema de Clasificacin de la Oficina de Caminos Pblicos). Ha sufrido varias revisiones, con la versin actual propuesta por el Committee on Classification of Materials for Subgrades and Granular Type Roads of the Highway Research Board (Comit para la Clasificacin de Materiales para Subrasantes y Caminos Tipo Granulares del Consejo de Investigaciones Carreteras) en 1945 (Prueba D -3282 de la ASTM; mtodo AASHTO M145). El Sistema de Clasificacin AASHTO actualmente en uso, se muestra en la tabla 2.4. De acuerdo con ste, el suelo se clasifica en siete grupos mayores: A -l al A-7. Los suelos clasificados en los grupos A-l ,A-2 y A-3 son materiales granulares, donde 35% o menos de las partculas pasan por la criba No. 200. Los suelos de los que ms del 35% pasan por la criba No. 200 son clasificados en los grupos AA, A-5, A-6 YA -7. La mayora estn formados por materiales tipo limo y arcilla. El sistema de clasificacin se basa en los siguientes criterios: 1.Tamao del grano Grava: fraccin que pasa la malla de 75 mm y es retenida en la malla No. 10 (2 mm) de Estados Unidos Arena: fraccin que pasa la malla No. 10 (2 mm) US. y es retenida en la malla No. 200 (0.075 mm) US. Limo y arcilla: fraccin que pasa la malla No. 200 US. (cont. en p. 37)

Tabla 2.4 Clasificacin de materiales para subrasantes de carreteras.Clasificacin general Materiales granulares (35% o menos de la muestra que pasa la malla No. 200)

A-lClasificacin de grupo

A-2 A-l-b A-3 A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7

A-l-a

Anlisis por cribado (porcentaje que pasa las mallas) No. 10 50 mx. No. 40 30 mx. 50 mx. No. 200 15 mx. 25 mx. Caractersticas de la fraccin que pasa la malla No. 40 Lmite lquido ndice de plasticidad 6 mx. Tipos usuales de materiales componentes significativos Tasa general de los sub rasantes

51 mn. 10 mx.

35 mx.

35 mx.

35 mx.

35 mx.

NP

40 mx. 10 mx.

41 mn. 10 mx.

40 mx. 11 mn.

41 mn. 11 mn.

Fragmentos de piedra Arena grava y arena fina

Grava y arena limosa o arcillosa

De excelente a bueno

Clasificacin general

Materiales limo-arcilla (ms del 35% de la muestra que pasa la malla No. 200)

Clasificacin de grupo

A-4

A-5

A-6

A-7 A-7-5* A-7-6 t

Anlisis por cribado (porcentaje que pasa por las mallas) No. 10 No. 40 36 mn. 36 mn. No. 200 Caractersticas de la fraccin que pasa por la malla No. 40 Lmite lquido ndice de plasticidad Tipos usuales de materiales componentes significativos Tasa general de los sobrantes -Para A-7-5 , PI "" LL - 30 t paraA-7-6, PI> LL - 30

36 mn.

36 mn.

40 mx. 10 mx.

41 mn. 10 mx.

40 mx 11 mn.

41 mn. 11 mn.

Suelos limosos

Suelos arcillosos

De mediano a pobre

36

2.8


37

2.

3.

Plasticidad: El trmino limoso se aplica cuando las fracciones de finos del suelo tienen un ndice de plasticidad de 10 o menor. El trmino arcilloso se aplica cuando las fracciones de finos tienen un ndice de plasticidad de 11 o mayor. Si cantos rodados y boleas (tamaos mayores que 75 mm) estn presentes, stos se excluyen de la porcin de la muestra de suelo que se est clasificando. Sin embargo, el porcentaje de tal material se registra.

Para clasificar un suelo de acuerdo con la tabla 2.4, los datos de prueba se aplican de izquierda a derecha. Por un proceso de eliminacin, el primer grupo desde la izquierda en el que los datos de prueba se ajusten, es la clasificacin correcta. Para la evaluacin de la calidad de un suelo como material para subrasante de carreteras, se incorpora tambin un nmero llamado ndice de grupo (GI) junto con los grupos y subgrupos del suelo. Este nmero se escribe en parntesis despus de la designacin de grupo o de sub grupo. El ndice de grupo est dado por la ecuacinGI = (F - 35) [0.2

+ 0.005(LL - 40)] + 0.01 (F - 15)(PI - 10)

(2.30)

ponde F = porciento que pasa la malla No. 200 LL = lmite lquido P = ndice de plasticidad El primer trmino de la ecuacin (2.30) , es decir, (F - 35)[0.2 + 0.005(LL - 40)], es el ndice de grupo parcial determinado a partir del lmite lquido. El segundo trmino, es decir O.Ol(F - 15)(PI - 10), es el ndice de grupo parcial determinado a partir del ndice de plasticidad. A continuacin se dan algunas reglas para determinar el ndice de grupo:1. 2.

3.

4.5.

Si la ecuacin (2.30) da un valor negativo para GI, ste se toma igual a O. El ndice de grupo calculado con la ecuacin (2.30) se redondea al nmero entero ms cercano (por ejemplo, GI = 3.4 se redondea a 3; GI = 3.5 se redondea a 4). No hay un lmite superior para el ndice de grupo. El ndice de grupo de suelos que pertenecen a los grupos A-1 -a, A-1-b, A-2-4, A-2-5, YA-3 siempre es O. Al calcular el ndice de grupo para suelos que pertenecen a los grupos A-2-6 y A-2-7, use el ndice de grupo parcial para PI, o

GI = O.01(F - 15)(PI - 10)

(2.31)

En general, la calidad del comportamiento de un suelo como material para subrasantes es inversamente proporcional al ndice de grupo.

38

2


EJEMPLO2.4

Clasifique los suelos dados en la tabla segn el sistema de clasificacin AASHTo.Plasticidad para la fraccin que pasa la malla No. 40 lmite lquido ndice de plasticidad

Anlisis por cribado; porciento que pasa Suelo No. Malla No.10 Malla No. 40 Malla No. 200

1

2 3 4

100 48 100 90

82 29 80 76

38 8 64 34

42 47 37

23 2 29 12

Solucin Para el suelo 1, el porcentaje que pasa la malla No. 200 es 38% , mayor que 35% , por lo que se trata de un material de arcilla limosa. Procediendo de izquierda a derecha en la tabla 2.4, vemos que tal suelo cae bajo A-7. Para este caso, PI = 23 > LL - 30, por lo que es A-7-6. De la ecuacin (2.30), tenemos

GI

=

(F - 35)[0.2 + 0.005(LL - 40)] + 0.01 (F - 15)(PI - 10)

Para este suelo, F

= 38, LL = 42 Y PI = 23, por lo que = 3.88 '" 4

GI

=

(38 - 35)[0.2 + 0.005(42 - 40)] + 0.01 (38 - 15)(23 - 10)

Por consiguiente, el suelo es A-7-6(4). Para el suelo 2, el porcentaje que pasa la malla No. 200 es menor que 35% , por lo que se trata de un material granular. Procediendo de izquierda a derecha en la tabla 2.4, encontramos que es A-1-a. El ndice de grupo es O, por lo que el suelo es A-l-a(O). Para el suelo 3, el porcentaje que pasa la malla No. 200 es mayor que 35% , por lo que se trata de un material de arcilla limosa. Procediendo de izquierda a derecha en la tabla 2.4, encontramos que es A -7-6.

GI

=

(F - 35)[0.2 + 0.005(LL - 40)] + 0.01 (F - 15)(PI - 10)

Dados F = 64, LL

= 47 Y PI = 29, tenemos = 16.1", 16

GI

=

(64 - 35)[0.2 + 0.005(47 - 40)] + 0.01 (64 - 15)(29 - 10)

Por consiguiente, el suelo es A-7-6(16). Para el suelo 4, el porcentaje que pasa la malla No. 200 es menor que 35% , por lo que se trata de un material granular. De acuerdo con la tabla 2.4, es A-2-6.

GI

=

0.01 (F - 15)(PI - 10)

Ahora, F

= 34 Y PI = 12, por lo que

GI = 0.01 (34 - 15)(12 - 10) = 0.38 '" OEl suelo es entonces A-2-6(O).

2.8


39

Tabla 2.5 Sistema Unificado de Clasificacin; smbolos de grupo para suelos tipo grava.Smbolo de grupo Criterios

GW

Menos de 5% pasa la malla No. 200; C u = D 60 /D IO mayor que o igual que 4; C= = (D30)2 / (DIO X D 60 ) entre l y 3 Menos de 5% pasa la malla No. 200; no cumple ambos criterios para GW Ms de 12% pasa la malla No. 200; los lmites de Atterberg se grafican debajo de la lnea A (figura 2.12) o el ndice de plasticidad menor que 4 Ms de 12% pasa la malla No . 200; los lmites de Atterberg se grafican debajo de la lnea A (figura 2.12); ndice de plasticidad mayor que 7 Ms de 12% pasa la malla No. 200; los lmites de Atterberg caen en el rea sombreada marcada CL-ML en la figura 2.12 El porcentaje que pasa la malla No . 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para GW y GM El porcentaje que pasa la malla No. 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para GW y GC El porcentaje que pasa la malla No. 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para GP y GM El porcentaje que pasa la malla No. 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para GP y GC

GP GM

GC

GC-GM

GW-GM GW-GC GP-GM GP-GC

Sistema Unificado de Clasificacin de SuelosLa forma original de este sistema fue propuesto por Casagrande en 1942 para usarse en la construccin de aeropuertos emprendida por el Cuerpo de Ingenieros del Ejrcito durante la Segunda Guerra Mundial. En cooperacin con la Oficina de Restauracin de Estados Unidos, el sistema fue revisado en 1952. Hoy en da, es ampliamente usado por los ingenieros (Prueba D -2487 de la ASTM). El Sistema Unificado de Clasificacin se presenta en las tablas 2.5,2.6 Y2.7; clasifica los suelos en dos ampIlas categoras: 1. Suelos de grano grueso que son de naturaleza tipo grava y arenosa con menos del 50% pasando por la malla No. 200. Los smbolos de grupo comienzan con un prefijo GaS. G significa grava o suelo gravoso y S significa arena o suelo arenoso. Los suelos de grano fino con 50% o ms pasando por la malla No. 200. Los smbolos de grupo comienzan con un prefijo M, que significa limo inorgnico, C para arcilla inorgnica u O para limos y arcillas orgnicos. E l smbolo Pt se usa para turbas, lodos y otros suelos altamente orgnicos.

2.

Otros smbolos son tambin usados para la clasificacin: W: P: ' L: H: bien graduado mal graduado baja plasticidad (lmite lquido menor que 50) alta plasticidad (lmite lquido mayor que 50)

40

2


Tabla 2.6 Sistema Unificado de Clasificacin; smbolos de grupo para suelos arenosos.Smbolo de grupo

Criterios

SW

Menos de 5% pasa la malla No. 200; CII = D 60 /D IO mayor que o igual a 6; Cz = (D30 )2 / (DIO X D 60) entre 1 y 3 Menos de 5% pasa la malla No. 200; no cumple ambos criterios para SW Ms de 12% pasa la malla No . 200; los lmites de Atterberg se grafican debajo de la lnea A (figura 2 .12); o ndice de plasticidad menor que 4 Ms de 12% pasa la malla No . 200; los lmites de Atterberg se grafican arriba de la lnea A (figura 2.12); ndice de plasticidad mayor que 7 Ms de 12% pasa la malla No. 200; los lmites de Atterberg caen en el rea sombreada marcada CL-ML en la figura 2.l2 Porcentaje que pasa la malla No. 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para SW y SM Porcentaje que pasa la malla No. 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para SW y SC Porcentaje que pasa la malla No. 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para SP y SM Porcentaje que pasa la malla No. 200 est entre 5 y 12; cumple los criterios para SP y SC

SP SM

SC

SC-SM

SW-SM SW-SC SP-SM SP-SC

Tabla 2.7 Sistema Unificado de Clasificacin; smbolos de grupo para suelos limosos y arcillosos.Smbolo de grupo

Criterios

CL

Inorgnico; LL < 50; PI > 7; se grafica sobre o arriba de la lnea A (vase zona CL en la figura 2.12) Inorgnico; LL < 50; PI < 4; o se grafica debajo de la lnea A (vase la zona ML en la figura 2.12) Orgnico; LL - seco en horno) / (LL - sin secar) ; < 0.75 ; LL < 50 (vase zona OL en la figura 2.12) Inorgnico; LL 2: 50;PI se grafica sobre o arriba de la lnea A (vase la zona CH en la figura 2.12) Inorgnico; LL 2: 50; PI se grafica debajo de la lnea A (vase la zona MH en la figura 2.12) Orgnico; LL - seco en horno) / (LL - sin secar) ; < 0.75 ; LL 2: 50 (vase zona OH en la figura 2.12)

ML

OL

CH MH OH

CL-ML Inorgnico; se grafica en la zona sombreada en la figura 2.12 Pt Turba, lodos y otros suelos altamente orgnicos

2.8


41

Para una clasificacin apropiada con este sistema, debe conocerse algo o todo de la informacin siguiente: 1. 2. 3. 4. 5. Porcentaje de grava, es decir, la fraccin que pasa la malla de 76.2 mm y es retenida en la malla No. 4 (abertura de 4.75 mm) Porcentaje de arena, es decir, la fraccin que pasa la malla No. 4 (abertura de 4.75 mm) y es retenida en la malla No. 200 (abertura de 0.075 mm) Porcentaje de limo y arcilla, es decir, la fraccin de finos que pasan la malla No. 200 (abertura de 0.075 mm) Coeficiente de uniformidad (C u) y coeficiente de curvatura (C z ) Lmite lquido e ndice de plasticidad de la porcin de suelo que pasa la malla No. 40

Los smbolos de grupo para suelos tipo grava de grano grueso son GW, GP, GM, GC, GC-GM, GW-GM, GW-GC, GP-GM, y GP-Gc. Similarmente, los smbolos de grupo para suelos de grano fino son CL, ML, OL, CH, MH, OH, CL-ML, y Pt. Damos a continuacin un procedimiento paso a paso para la clasificacin de suelos:

Paso 1: Determine el porcentaje de suelo que pasa la malla No. 200 (P). Si F < 50%, se trata de un suelo de grano grueso, es decir, tenemos un suelo tipo grava o arenoso (donde F= porcentaje de granos ms finos que la malla No. 200). Vaya al paso 2. Si F 50%, se trata de un suelo de grano fino. Vaya al paso 3. Paso 2: Para un suelo de grano grueso, (100 - P) es la fraccin gruesa en porcentaje. Determine el porcentaje de suelo que pasa la malla No. 4 y es retenido en la malla No. 200, F I . Si F I < (100 - P)/2, entonces el suelo tiene ms grava que arena, por lo que es un suelo tipo grava. Vaya a la tabla 2.5

70 60"O "OOl

50 40 30

'C::;Ol

'';::

en

o.11) 11)

"O

::: -..... 20

u ;O

10

Lmite lquidoFIGURA 2.12 Carta de plasticidad.

42

2

Relaciones volumtricas y gravimtricas, plasticidad y clasificacin de los suelosSmbolo de grupoGW -~= --+ --GP -~= :---~ --GW-GM GW-GC GP-GM GP-GC GM GC~

< 2: < 2:

15% arena 15% arena 15% arena 15% arena

~ 2: 15% arena

< 15% arena

~ =

38

o(friccin del muro)

FIGURA 9.26

338

9

Presin lateral de tierra

9.13 Para el muro de retencin descrito en el problema 9.12, determine la fuerza pasiva Pp por longitud unitaria de muro usando la ecuacin de Coulomb para los

siguientes valores del ngulo de friccin del muro:a. 0=0 b. 0=10 c. 0 = 20

ReferenciasCoulomb, C. A. (1776). "Essai sur une Application des Regles de Maximis et Minimis a quelques Problemes de Statique, relatifs al' Architecture," Mem. Roy. des Sciences, Paris, Vol. 3, 38. Jaky, 1. (1944). "The Coefficient of Earth Pressure at Rest," Journal of the Society of Hungarian Architects and Engineers, Vol. 7, 355-358. Massarsch, K R (1979). "Lateral Earth Pressure in Normally Consolidated Clay," Proceedings ofthe Seventh European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Brighton, England, Vol. 2, 245-250. Rankine, W. M. 1. (1857). "On Stability on Loose Earth," Philosophic Transactions of Royal Society, London, Part 1, 9-27.

Referencias suplementarias para estudio adicionalBrooker, E . W., and Ireland, H. O. (1965). "Earth Pressure at Rest Related to Stress History," Canadian Geotechnical Journal, Vol. 2, No. 1, 1-15. Caquot, A., and Kerisel, 1. (1948). Tables por the Calculation of Passive Pressure, Active Pressure, and Bearing Capacity of Foundations, Gauthier-Villars, Paris. Dubrova, G.A. (1963). "Interaction of Soil and Structures," Izd. Rechnoy Transport, Moscow. Matsuzawa, H., and Hazarika, H . (1996). "Analysis of Active Earth Pressure Against Rigid Retaining Wall Subjected to Different Modes of Movement," Soils and Foundations, Tokyo, Japan, Vol. 36, No. 3, 51-66. Mayne, P. w., and Kulhawy, F. H. (1982). "Ka-OCR Relationships in Soil," Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 108, No. GT6, 851-872. Mazindrani, Z . H., and Ganjali, M. H. (1997). "Lateral Earth Pressure Problem of Cohesive Backfill with Inclined Surface," Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 123, No. 2.110-112. Sherif, M. A., and Fang, Y. S. (1984). "Dynamic Earth Pressure on Walls Rotating About the Top," Soil and Foundations, Vol. 24, No. 4,109-117. Sherif, M. A., Fang, Y. S., and Sherif, R 1. (1984). "KA and Ka Behind Rotating and NonYielding Walls," Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol. 110, No. GTl, 41-56. Spangler, M. G. (1938). "Horinzontal Pressures on Retaining Walls Due to Concentrated Surface Loads," Iowa State University Engineering Experiment Station, Bulletin. No. 140. Terzaghi, K (1941). "General Wedge Theory of Earth Pressure," Transactions, ASCE . Vol. 106,68-97. Terzaghi, K, and Peck, RE. (1967). Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed .. Wiley, New York.

r----10Estabilidad de taludesUna superficie de terreno expuesta situada a un ngulo con la horizontal se llama talud o pendiente no restringida, y puede ser natural o construido. Si la superficie del terreno no es horizontal, una componente de la gravedad ocasionar que el suelo se mueva hacia abajo, como muestra la figura 10.1. Si la componente de la gravedad es suficientemente grande ocurrir la falla del talud; es decir, la masa de suelo en la zona abcdea se deslizar hacia abajo. La fuerza actuante vence a la fuerza resistente de la resistencia al corte del suelo a lo largo de la superficie de ruptura. En muchos casos los ingenieros civiles tienen que efectuar clculos para verificar la seguridad de taludes naturales, taludes de excavaciones y de terraplenes compactados. Este proceso, llamado anlisis de la estabilidad de taludes, implica determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la superficie ms probable de falla con la resistencia cortante del suelo. El anlisis de la estabilidad de un talud no es tarea fcil. La evaluacin de variables tales como la estratificacin del suelo y sus parmetros de resistencia cortante resulta una tarea formidable. La infiltracin a travs del talud y la seleccin de una superficie de deslizamiento potencial se agregan a la complejidad del problema. Este captulo explica los principios bsicos implicados en el anlisis de estabilidad.

10.1

Factor de seguridadLa tarea del ingeniero encargado de analizar la estabilidad de un talud es determinar el factor de seguridad. En general, el factor de seguridad se define comoFSs

=!17d

(10.1 )

donde FSs7d

= factor de seguridad con respecto a la resistencia=

7 = resistencia cortante promedio del suelo

esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial de falla

339

La resistencia cortante ci6n, y se expresa como7/ = C

de un suelo consta de dos componentes,

la cohesi6n y la fric-

+ (T'

tan

donde

C = cohesi6n = angulo de fricci6n drenada (T' = esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial

de falla

donde Cd Y d son, respectivamente, la cohesi6n efectiva Y el angulo de fricci6n que se desarrolla a 10 largo de la superficie potencial de falla. Sustituyendo las ecuaciones (10.2) y (10.3) en la ecuaci6n (10.1), obtenemos

FSS

=

C

+

(T'

tan d

Cd +

,/ tan

Podemos ahora introducir algunos otros aspectos del factor de seguridad, es decir. el factor de seguridad con respecto a la cohesi6n FSc Y el factor de seguridad con respecto a la fricci6n FS1> y se definen como sigue:

FS '"

= tan tan d

Cuando se comparan las ecuaciones (10.4), (10.5) Y(10.6), vemos que cuando FSc se vuelve igual a FS"" ese es el factor de seguridad con respecto a la resistencia. 0 si eed

tan tan d

podemos escribirFSs=

FSc

=

FS",

Cuando Fs es igual a 1, el talud esta en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de 1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el diseiio de un talud estable.

AI considerar el problema de la estabilidad de un talud, comenzamos con el caso de un talud infinito, como muestra la figura 10.2.Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud. La resistencia cortante del suelo se da por la [ecuaci6n(10.2)] 7/=

e + a' tan

Evaluaremos el factor de seguridad contra una posible falla del talud a 10 largo de un plano AB a una profundidad H por debajo de la superficie del terreno. La falla del talud ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda. Consideremos un elemento de talud abed, que tiene una longitud unitaria perpendicular al plano de la secci6n mostrada. Las fuerzas, F, que actuan sobre las caras ab y cd son iguales y opuestas y pueden despreciarse. El peso efectivo del elemento de suelo es (con presi6n del agua de poro igual a 0).

1. Fuerza perpendicular al plano AB = Na = W cos (3 = "(LH cos (3. 2. Fuerza paralela al plano AB = Ta = W sen (3 = "(LH sen (3. Note que esta es la fuerza que tiende a causar el deslizamiento a 10 largo del plano.

II

L--

b

--ir

El esfuerzo normal efectivo a' y el esfuerzo cortante Ten la base del elemento del talud son

Naarea de la base

=

"(LH cos {3= "(H cos2 (3

Co~(3)= ----=

Taarea de la base

"(LH sen {3 ( co~ (3 )

"(H

cos {3sen{3

La reacci6n al peso Wes una fuerza igual y opuesta R. Las componentes normal y tangencial de R con respecto al plano AB son Nr Y Tr: N, T,= =

R cos {3= W cos {3 R sen {3= W sen {3

(10.11) (10.12)

Por equilibrio, el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento es igual a (T,)/(area de la base) = "(H sen {3cos {3.Esto tambien se escribe en la forma [ecuaci6n (10.3)]

El valor del esfuerzo normal efectivo se da por la ecuaci6n (10.9). Al sustituir la ecuaci6n (10.9) en la ecuaci6n (10.3) se obtiene

-

Cd

"(H

=

sen (3cos (3 - cos2 (3tan cos2 (3 (tan (3- tand)

d

=

El factor de seguridad con repecto ala resistencia se defini6 en la ecuaci6n (10.7), de la cual tan tand = C

FS

s

Y

Cd =

FS

s

Sustituyendo las relaciones anteriores en la ecuaci6n (10.14), obtenemos

Para suelos granulares, C = 0, y el factor de seguridad, FSs, resulta igual a (tan cP)/(tan (3). Esto indica que, en un talud infinito de arena, el valor de FSs es independiente de la altura H y que el talud es estable siempre que (3< cPo El angulo cP para suelos sin cohesi6n se llamaangulo de reposo.

Si un suelo posee cohesi6n y fricci6n, la profundidad del plano a 10 largo del cual ocurre el equilibrio crftico se determina sustituyendo FSs = 1 Y H = Her en la ecuaci6n (10.16). As! entonces,C

1

cos2 (3(tan (3 - tan )

EJEMPLO10.1

a. Determine el factor de seguridad contra deslizamiento a 10 largo de la interfaz suelo-roca, si H = 2.4 m. b. i,Que altura H dara un factor de seguridad, FSs, de 2 contra deslizamiento a 10 largo de la interfaz suelo-roca?

a. La ecuaci6n (10.16) es

c + tan 1> cos2 (3tan (3 tan (3 Dado c = 9.6 kN/m2, 'Y= 15.7 kN/m3, tenemosFS =s

'YH

cf>

= 15,(3= 25 y H = 204 m,

FSs = FS =s

(15.7)(204)(cos'YH

9.6 + tan 15 = 1.24 225)(tan 25) tan 25

c + tan 1> cos2(3tan (3 tan (3

2=

9.6 (15.7)(H)(cos225)(tan 25)ill

+ tan 15tan 25

H = 1.12

La figura lOo4amuestra un talud infinito. Suponemos que hay infiltraci6n a traves del suelo y que el nivel del agua fre:itica coincide con la superficie del terreno. La resistencia

Direcci6n de la infiltraci6n

Na\ \ \ \

W

~

.k.-'

T::.-_ .-'

C

.-' .-'T b

.-' .-'~r

\ \ \ \

\i3R (a)

Nr

Hcos

i3

fufi1~'~

..>" b

cortante del suelo se da por7f

= e + a' tan

0

En la figura 10.14a se muestra un talud en un suelo homogeneo. La resistencia cortante del suelo se da por

J...,a resi6n de poro se supone igual a O.AC es un arco circular de prueba que pasa por la p punta del talud, Y 0 es el centro del cfrculo. Considerando una longitud unit aria

\ \

\~-\ \ \ \

\

.!

\\ \

H

1

1. Cd, que es la result ante de la fuerza cohesiva y es igual a la cohesi6n unitaria desarrollada multiplicada por la longitud de la cuerda AC. La magnitud de Cd se da por (figura 10.14b).

Cd actua en una direcci6n paralela a la cuerda AC (figura 1O.14b)Ya una distancia a desde el centro del circulo 0 tal que

.....-----.. a=---==r

cd(AC)r Cd

AC AC

2. F, que es la result ante de las fuerzas normal y de fricci6n a 10 largo de la superficie de deslizamiento. Por equilibrio, la linea de acci6n de F debe pasar por el punto de intersecci

Fundamentos de Ingeniería Geotécnia - Braja M. Das

Documents

Transcript of Fundamentos de Ingeniería Geotécnia - Braja M. Das