Semestre 2011 1Semestre 2011 – 1Prof. Dr. Héctor Rivas

Núcleo de Electricidad del Departamento de Núcleo de Electricidad del Departamento de Ingeniería Electrónica

U id d II L Bá iUnidad II Leyes Básicas

1. Ley de Ohm y Leyes de Kirchhoff.2. Análisis de circuitos de un solo lazo y circuitos con un par de nodos.3. Arreglos de fuentes y resistencias.4. Transformación ∆‐Y.5. Divisores de voltaje y de corriente.6. Transformación de fuentes.

1 1 L d Oh1.1 Ley de Ohm“R l ió l b i t l t ió l i t i t ”“Relación algebraica entre la tensión y la corriente en un resistor”

Universidad Nacional Experimental del Táchira ‐ Circuitos I

L d OhLey de OhmEl i d l i t i l d t i El reciproco de la resistencia se conoce como la conductancia, se simboliza con la letra G y se mide en siemens (S) o mho (Ʊ)

1 SR

G 1=

También puede expresarse la corriente en función del voltaje

Rvi =R

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Ley de OhmLey de OhmLa relación entre la corriente y el voltaje en un resistor es y jsiempre lineal y la pendiente de esta línea está directamente relacionada con el valor del resistor

Mayor pendiente = Mayor resistencia

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1 2 Leyes de Kirchhoff1.2 Leyes de KirchhoffEs una de las principales herramientas para la solución de p p pcircuitos eléctricos, basada en la ley de conservación de la energía.

Ley de l

Ley de voltajes corrientes

Universidad Nacional Experimental del Táchira ‐ Circuitos I

Ley de voltajes de KirchhoffLey de voltajes de KirchhoffLa sumatoria algebraica de las diferencias de potencial a g ptravés de un camino o trayectoria cerrada debe ser igual a cero.

0=+++ dacdbcab VVVV

0=∑n

iV1∑=i

i

Universidad Nacional Experimental del Táchira ‐ Circuitos I

Ley de corrientes de KirchhoffLey de corrientes de KirchhoffLa sumatoria algebraica de las corrientes que convergen y g q g ydivergen a un nodo debe ser igual a cero.

n0=−−+ dcba IIII

0=∑n

iI1=i

Universidad Nacional Experimental del Táchira ‐ Circuitos I

1.2 Circuitos de un solo lazo1.2 Circuitos de un solo lazo

S id Se suponen conocidos los valores de las resistencia en Ω y los resistencia en Ω y los voltajes en V

04321321 =++++−+− RRRR VVVVVVV

Universidad Nacional Experimental del Táchira ‐ Circuitos I

1.2 Circuitos de un solo lazo1.2 Circuitos de un solo lazo

( ) ( ) ( ) ( ) 0···· 4321321 =++++−+− RIRIRIRIVVV

( )ARRRR

VVVI 321

+++−+−

=

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RRRR 4321 +++

1 2 Circuitos de un par de nodos1.2 Circuitos de un par de nodosSe suponen conocidos los valores de las resistencia en Ω y las

i Acorrientes en A

02121 =++−+ RR IIII

Universidad Nacional Experimental del Táchira ‐ Circuitos I

1 2 Circuitos de un par de nodos1.2 Circuitos de un par de nodos

000 +++VVII aa ( ) 2112 RRIIV −+

=02

0

1

021 =++−+

RRII aa ( )

210 RR

Va +=

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T f ió D lt E t llTransformación Delta‐Estrella

3112 RRR ⋅1223 RRR ⋅ 2331 RRR ⋅

312312

31121 RRR

R++

=312312

12232 RRR

RRR++

=312312

23313 RRR

R++

=

T f ió D lt E t llTransformación Delta‐Estrella

1

13322123 R

RRRRRRR ⋅+⋅+⋅=

2

13322131 R

RRRRRRR ⋅+⋅+⋅=

3

13322112 R

RRRRRRR ⋅+⋅+⋅=

Ej l D lt E t llEjemplo Delta‐Estrella

Di i d V lt jDivisores de Voltaje

VRRRR

VI++++

=··· nRRRR ++++ 321

nn RIV ·=

= nn

nRVV ·

∑=

n

iiR

1=i 1

Di i d C i tDivisores de Corriente

11···111·

−

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

++++= IV321

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

++++nRRRR

IV

1

VI =n

n RRII 1·1·

1−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

nn R

Ini i

n RR1=⎟⎠

⎜⎝∑

T f ió d f tTransformación de fuentes

VRVI = RIV ·=R

Ley de Ohm (Ω)Ley de Ohm (Ω)

Solución de problemasSolución de problemas