Funciones Trigonométricas de Ángulos Compuestos CAPACIDAD: Razonamiento y DemostraciónDESTREZA: Resolver

1. Calcular el valor aproximado de tan 8°.

a) 1/4 b) 1/3 c) 1/5d) 1/6 e) 1/7

2. Reducir :

F = sen( ) sen sen( )sen( ) sen sen( )

a c a a cb c b b c

22

a) sensen

ab

b) coscos

ab

c) sencos

ba

d) cossen

ba

e) N.A.

3. Simplificar:

R = sen( )cos . cos

x yx y

tany

a) tan x b) tan y c) cosx. cosyd) sen x. sen y e) cos x. csc y

4. Simplificar:

P = sen( ) cos( )

sen( ) sen( )a a

a a

30 6060 60

a) tan a b) ctg a c) 1d) 3 e) N.A.

5. El equivalente de:

F = cos( )tg

c tan

+ cos( )tg

c tan

a) sen ( + ) b) cos ( + )c) sen ( - ) d) cos ( - )e) sen . cos

6. Si: x + y = /6 Hallar :

K = (senx + cos y)2 + (cosx + sen y)2

a) 1 b) 2 c) 3d) 1,5 e) 2,5

7. Reducir:

E = sen( )cos . cos

x yx y

+

sen( )cos . cos

y zy z

+

sen( )cos . cos

z xz x

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

8. Si: tan (x + 45°) = 2Calcular tan (53° + x)

a) 3 b) 1/3 c) 1/2d) 2 e) 7

9. Sabiendo que: tan A = 4 y B = A - 37°Calcular : “CtgB“

a) 13/16 b) 16/13 c) 13/14d) 14/13 e) N.A.

10. Siendo : x + y = 45°Calcular :

P = (1 + tanx ) ( 1 + tan y)

a) 1 b) 2 c) 1/2d) 1/4 e) 3

11. En la figura las bases del rectángulo son como 4 a 3; Además E y F son puntos medios. Hallar “tan “.

a) 25/7 b) 27/7 c) 29/7d) 30/7 e) 32/7

12. A partir de la figura. Hallar “x’

a) 3 b) 5 c) 78) 9 e) 11

13. Del gráfico mostrado. Calcular “tan “

a) 6 b) 8 c) 10d) 12 e) N.A.

14. Un asta de bandera de 6m. de longitud que está sobre un muro de 3m. de altura, subtiende un ángulo cuya tangente es 0,5 desde un punto del terreno. Hállese la tangente del ángulo subtendido por la pared desde dicho punto.

a) 4 ó 1/3 b) 5 ó 2/3 c) 8 ó 3d) 9 ó 1 e) 1 ó 1/3

15. Siendo: Cos( + 45°) = 23

obtener : “Sen Cos“

a) 5/9 b) -5/9 c) 5/18d) -5/18 e) 1

16. A qué es igual: tan (4

+x)

Si : a

xsen=

bxcos

a) b ab a

b) b a

a

c) a b

b

d) a ba b

e) b ab a

17. Simplificar:

P = sen( ). cos( )cos( ) sen( )

45 45

x yx y x y

a) 2 b) 3 c) 1/2d) 1/3 e) 1/4

18. Reducir :

P = tan ( + ) - sec . sencos( )

a) tan b) tan c) ctg d) ctg e) N.A.

19. Calcular el área del triángulo ABC, si: B = 135°

a) 2,5 b) 2,0 c) 1,5d) 0,5 e) 5