8/17/2019 Funciones Polinómicas de 1º Grado

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FUNCIONES

Función= relación entre dos variables o magnitudes expresada mediante una fórmula oenunciadoFunción= Correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio,y los elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cadaelemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio.

Eje cartesiano o eje de coordenadas

Está formado por dos lneas perpendicularesque representan!x= lnea "ori#ontal $%x, &x'&eje de abscisas

 (= lnea vertical $%y, &y'& eje de ordenadas

El punto donde se cruzan se llama origen

de coordenadas (las coordenadas son la abcisa y la ordenada)

Funciones polinómica de primer grado

 Son funciones cuya expresión analítica o fórmula es una ecuación de primer grado.

 Pueden ser de tres tipos:

- Función afín

- Función lineal 

- Función identidad 

Funciones afínes

)as funciones a*nes son funciones de dominio y codominio real $n+meros enteros y decimalesexactos o periódicos, positivos y negativos', cuya expresion analtica es f(x) = a.x+b  ó f(x)= mx +n  con a y b n+meros reales.

)a representación grá*ca de dic"as funciones es una recta. )a inclinación de dic"a recta estádada por la endiente m y la ordenada en el ori!en  n. Esto quiere decir que la recta tieneque cortar al eje y en el punto n u origen y que se inclinará "acia el lado que marque lapendiente respecto al eje x, pasando por m

Ejemplos de funciones afines:

f(x)= y = 2x - 1

Tabla de alores

x y

!

1

-1

1

http://www.x.edu.uy/graficalineal.htmhttp://www.x.edu.uy/graficalineal.htm

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unción creciente o decreciente

Depende de la pendiente de la función

Si m " # $a función es creciente y el %n!u$o que forma la rectacon la parte positiva del eje - es a!udo.

Si m & # $a función es decreciente y el %n!u$o que forma la recta

con la parte positiva del eje - es obtuso.

Funciones $inea$es

Función lineal es del tipo: y = mx (y= 2x ; y = -3x……)

"u gráfica es una l#nea recta $ue pasa por el origen de coordenadas y m marca la pendiente%

&unci'n y = 2x

Tabla de alores

x y

!

1

2

!

2

*

Funciones identidad

/on aquellas en que la fórmula es f$x' = x y su !r%'ca es siempre una lnea recta que pasapor el punto de origen y está en el primer y tercer cuadrante

f$x'= x.

 0abla de valoresx y&1

&2312

&1

&2312

Funciones constantes

 )a f unción constante es del tipo f(x)= n, siendo n un n+mero real constante. /u !r%'ca esuna recta "ori#ontal al eje de las x. 4o tiene endiente

 0abla de valores para f$x'= 5

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x y

3

1

2

5

5

5

EE*CICIOS E FUNCIONES E ,*I-E* .*/O

1+epresenta las siguientes rectas e indica de $u, tipo son

1 y = 2

2 y = x - 1

y = x

y = -2x-1

. x = 2x

* x = -/ x - 1

2+epresenta las siguientes funciones0 sabiendo $ue:

1 Tiene pendiente y ordenada en el origen 1%

2 Tiene por pendiente y pasa por el punto (0 2)%

asa por los puntos 3(10 .) y 4(0 5)%

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SO0UCIONES

1+epresenta las siguientes rectas e indica de $u, tipo son

1) f (x)= 2 2) f(x) = x 6 1

x y = ½x−1

! 1

2 !

) f(x)= x

x y = x

! !

1 1

) f(x)= -2x-1

x y = −2x−1

! 1

1

.) f(x)= 2x

x (x)=2x

! !

1 2

*)2y = -7x - 1

x y = -¾x-1

! -1

-

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+epresenta las siguientes funciones0 sabiendo $ue:

1 Tiene pendiente y ordenada en el origen 1%

y = −3x −1 

x y = −3x−1

! 1

1

2 Tiene por pendiente y pasa por el punto (0 2)%

y = x 8 n 2 = 9 () 8 n n= 1

y = x 8 1

x y = 4 x +14

! 1

1 1

asa por los puntos 3(10 .) y 4(0 5)%

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y= ½x + 112

x y = ½x + 112

! 1

1 2