Licenciatura en Economía, primer semestreÁlgebra e Introducción a la Geometría Analítica Plana

Unidad 3. Funciones Cuadráticas: Parábola

Sección 1. Define si las siguientes ecuaciones son cuadráticas.

1. f(x) = 5x2

2. g(x) = 1

2x2−4

3. g(x) = 7 – 6x

4. k(v) = 3v2(v2 + 2)

5. h(q) = (3 - q)2

6. f(t) = 2t(3 – t) + 4t

7. f(s) = x2−92

8. g(t) = (t2 – 1)2

9. f(x) = x(x + 9) – 3

10. g(x) = x(x – 4) + x(x + 7)

Sección 2. Calcula lo que se pide en los siguientes ejercicios.

1. Encuentra el vértice de la parábola y = -4x2 + 8x + 7.

¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica?

2. Encuentra el vértice de la parábola y = 8x2 + 4x - 1.

¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica?

3. Encuentra el vértice de la parábola y = -x2 + 5x - 15.

¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica?

4. Encuentra el vértice de la parábola y = 9x2 + 6x + 9.

¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica?

5. Para la parábola y = x2 + x – 6, encuentra la intersección y, las raíces y el vértice.

6. Para la parábola y = 5 – x - 3x2, encuentra la intersección y, las raíces y el vértice.

7. Para la parábola y = 18 – 4x – x2, encuentra el valor de las raíces, el vértice, los intervalos de

crecimiento y decrecimiento, y el valor del eje de simetría.

8. Para la parábola y = x2 – x + 10, encuentra el valor de las raíces, el vértice, los intervalos de

crecimiento y decrecimiento, y el valor del eje de simetría.

9. Encuentra el vértice de la parábola y = -x2 + 5x - 15.

¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica?

10. Encuentra el vértice de la parábola y = 9x2 + 6x + 9.

¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica?

Licenciatura en Economía, primer semestreÁlgebra e Introducción a la Geometría Analítica Plana

Unidad 3. Funciones Cuadráticas: Parábola

Sección 3. Para cada una de las siguientes funciones, grafica la función, obtén el vértice, las intersecciones y determina el rango.

1. y = f(x) = x2 – 6x + 5

2. y = f(x) = -4x2

3. y = g(x) = -2x2 – 6x

4. y = f(x) = x2 – 4

5. s = h(t) = t2 + 6t + 9

6. s = h(t) = 2t2 + 3t - 2

7. y = f(x) = -9 + 8x – 2x2

8. y = H(x) = 1 - x –x2

9. t = f(s) = s2 – 8s + 14

10. t = f(s) = s2 + 6x + 11