FUNCION DE SEGUNDO GRADO

Profesorado en Matemáticas

Miguel Angel Alejandro Ruiz

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EN ACCIONES QUE REALIZAMOS EN LA VIDA DIARIA APARECEN CURVAS, A NOSOTROS NOS INTERESA EN ESPECIAL AQUELLAS CUYA CURVAS DESCRIBEN POR EJEMPLO LA TRAYECTORIA DE UNA PELOTA CUANDO SE JUEGA AL VOLEIBOL…

¿DÓNDE MÁS

PODEMOS ECONTRAR

ESTAS CURVAS..?

TAMBIÉN PODEMOS ENCONTRAR ESTAS CURVAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS ÚTILES TALES COMO:

FORMULA: COMPONENTES

𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐Término cuadrático𝑎𝑥2

Término lineal𝑏𝑥

Término independiente𝑐

Indica la concavidad de la parábola

Desplazamiento de la parábola

Lugar donde la parábola corta al eje

Raices o ceros Vértice: máximo ó mínimo

Eje de simetría

GRÁFICA : ELEMENTOS

Brazos o ramas de la parábola

𝒚=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄y

x

LA ECUACIÓN PUEDE ESTAR INCOMPLETA

¿Cómo graficar una parábola?

1º

PASO

2º

PASO

3º PASO

Con los pasos anteriores grafiquemos la función:

Hacer una tabla de valores

Representar los valores

Unir los puntos con una línea continua

Que sucede si…

y = a x2

Solamente cuenta con el término cuadrático y el coeficiente es positivo

y

x

cuenta con el término cuadrático y el coeficiente es negativo

y = -a x2y

x

y = a x2 - c

Que sucede si…En función falta el término lineal, y el término independiente es negativo

y

x

y = a x2 + c

Usencia del término lineal, y el término independiente es positivo

y

x

Ejercitemos…

De a cuerdo a la función responder:

¿Hacia adonde se encuentran los brazos de la parábola?

Si a la función la dejamos expresada como , ¿cómo es su gráfica?

Si a la función cuadrática le faltara el término independiente, ¿qué cambia de la gráfica respecto de la función original?

Consultas…

Bibliografía: algebra I: Armando Rojo, 21ª ed.- Buenos Aires: Editorial Magister Eos SRL. 2006