Fuerza sobre superficie planaLa fuerza F ejercida por un liquido sobre un area plana A es igual al producto de peso especifico del liquido por la profundidad hcg del centro de gravedad de la superficie y por el area de la misma.

CG: Centro de gravedad del lquido (concentra toda la masa del lquido)CE: Centro de Empuje (concentra las fuerzas del lquido pobre la compuesta o centro de presiones (CP) )Calculando la fuerza sobre la compuerta AB.DF=PdA ; integrandoF=dA F=hcgAF=ghdAF=ghdA . (1) Sen = h = ySen . (2)Reemplazando (2) en (1):F=g ySendAF=gSen ydACalculando: dtdt = Fy ; Reemplazando Fdt = gSen y2dAIoxdt = gSen IoxDe: (1): F = ghdAConsideramos que dA se situa en C.G., entonces h = hCGF = ghHGdAF = ghHGdAF = ghHGA .. (3)

Sen = hCE = yCESen . (4)Reemplazando (4) en (3): F = gyCEAsen

FORMULAPero: t = FyCE ; reemplazando F de (3) t = ghCEyCEA = gyCESenycgA . (5)Reemplazando: FORMULA con (5)gyCGAsen yCE = gSen IoxyCE = . (6)Pero:Iox = IX + Y2CG AIox = IX + Y2CE AReemplazando Iox en (6)YCE = YCE = YCE = +

EJEMPLO:Hallar el centro de empuje de una compuerta cuyo centro est a una altura h=6m. de la superficie de un lquido, sabiendo que el momento de inercia del rea de la compuerta respecto a su eje principal Ig = h243 = 243h

A = 6h2 Yce = h = 6mIx = IG = 243 h