FUERZA DE ROZAMIENTO

FUERZ A DE ROZ AMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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1. OBJETIVO

Estudiar las características de la fricción estática y cinemática.

Determinar los factores que influyen en la fuerza de fricción entre dos

superficies.

Determinar los coeficientes de fricción estática por dos métodos diferentes.

2. FUNDAMENTO TEORICO

Es aquella fuerza que aparece entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse

con respecto al otro.

CONCEPTO

Esta fuerza se debe a las asperezas o rugosidades que aparecen entre las

superficies de contacto y se oponen al movimiento del cuerpo.

A la fuerza de rozamiento también se le conoce como superficie de fricción.

Se manifiesta en la superficie de contacto entre dos cuerpos siempre que uno

de ellos se deslice o tienda a deslizarse respecto al otro.



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Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos

cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento

estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una

fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento

estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque

empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y

será entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza

a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica o Cinética. Esta fuerza de

rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

1)

TIPOS DE FUERZA DE ROZAMIENTO

Fuerza de Rozamiento Estático

(fs)

Es aquella fuerza que aparece cuando un cuerpo que esta en reposo una

superficie áspera trata de moverse, debido a la acción de alguna fuerza

externa.

Esta fuerza de rozamiento se grafica opuesta al posible movimiento del

cuerpo.

Si sólo hay tendencia al deslizamiento entre las superficies, la fuerza de

fricción se llama estática y su magnitud varía desde cero hasta un valor

máximo que depende de la magnitud de la fuerza de reacción normal.



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Fuerza de Rozamiento Estático Máximo

El valor de la Fuerza de rozamiento estático varia desde cero hasta un

máximo que ocurre cuando el cuerpo está a punto de iniciar su movimiento,

denominado también movimiento inminente.

(fs max)

La fuerza de fricción estática, alcanza su máximo valor cuando el cuerpo

está a punto de deslizarse respecto a otro.

Propiedades de la Fuerza de Rozamiento Estático Máximo

El máximo valor de esta fuerza es directamente proporcional a la fuerza

normal del piso.

:

La constante de proporcionalidad entre la fuerza de rozamiento máximo y la

fuerza normal se denomina coeficiente de de rozamiento estático ( sµ ); que

es un numero adimensional que depende de las superficies en contacto.

Nf ss µ≤≤0

max0 ss ff ≤≤

fs max

N F

mg



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Su valor no depende del área de contacto o apoyo del cuerpo sobre la

superficie.

Donde sµ = coeficiente de rozamiento estático

N = Fuerza normal de la superficie de apoyo

2) Fuerza de Rozamiento Cinético

(𝒇𝒌)

Es aquella fuerza que aparece cuando un cuerpo se desplaza sobre una

superficie áspera. Su dirección es siempre contraria al desplazamiento del

cuerpo.

Es una fuerza de magnitud constante que se opone al deslizamiento una

vez que éste ya comenzó.

Lo que diferencia a una fricción de otra es que el estático actúa cuando el

cuerpo está en reposo y el cinético cuando está deslizándose.

Propiedades de la Fuerza de Rozamiento Cinético

Su valor es directamente proporcional a la fuerza normal de la superficie.

:

Su valor es independiente del valor de la velocidad del cuerpo.

Nf sS µ=max

fk

N

mg

F

Movimiento

Nf kk µ=



5

Donde kµ = coeficiente de rozamiento cinético

N = Fuerza normal de la superficie de apoyo

Coeficiente de rozamiento o fricción µ ( ):

Es una magnitud adimensional que expresa la proporcionalidad existente entre

la fuerza de rozamiento o fricción (f) y la fuerza normal (N), que ejerce un

cuerpo que reposa o se mueve sobre otro. El valor del coeficiente depende de

la naturaleza de los cuerpos en contacto y generalmente el valor del

coeficiente de fricción estática es mayor que el valor del coeficiente de fricción

cinética.

ks µµ >

En cualquier otro instante la fuerza de fricción estática es:

f𝑠 < 𝝁𝒔.𝑵

Vemos pues que la fuerza necesaria para que el cuerpo comience a deslizarse

es mayor que la fuerza necesaria para que se mantenga deslizando con rapidez

constante.

Supongamos que un cuerpo está en reposo sobre una superficie horizontal tal

como se ilustra en la figura 1 y además consideremos que la fuerza F es

inicialmente cero y que la vamos a ir incrementando progresivamente.

Mientras el cuerpo se mantiene en reposo, f debe ser de igual magnitud y

opuesta a F, de tal manera que F crece, entonces f también aumenta. Sin

embargo, existe un valor máximo para la fricción, tal que si F es mayor que

fs(máxima) el cuerpo comenzara a deslizarse.



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Un rozamiento semejante podemos desarrollar para el caso de un objeto

situado sobre un plano inclinado, el cual puede ir incrementando el valor del

ángulo 𝜽 hasta que dicho objeto comience a deslizarse, (ver figura 2).

Para este caso, puede demostrarse que, el valor del coeficiente de fricción

(estático) está dado por:

𝝁𝒔.tanθ = hb

…(5)

Donde 𝜽 es el valor del ángulo crítico (Angulo limite para el reposo) cuando se

quiere calcular el coeficiente estático de fricción, también podemos afirmar que

𝜽 es el valor del ángulo para un deslizamiento con velocidad constante (caso

de coeficiente cinético de fricción).

N

f F

W

Figura 1



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3. MATERIALES

1 PLANO INCLINADO 2 BLOQUES O TACOS DE

MADERA

1 BALANZA

1 JUEGO DE PESAS

1 REGLA



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1 POLEA

1 PORTA PESAS

1 CUERDA O HILO GRUESO

1 PAPEL MILIMETRADO

1 CALCULADORA



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4. PROCEDIMIENTO

1 . Asegúrese que las superficies de los bloques y el plano estén completamente

limpias, libres de polvo y arena y lo mas lisa posible.

2 . Como todas las superficies del plano no pueden tener el mismo coeficiente de

fricción, el experimento debe limitarse a un cierto sector del plano. En la

Tabla I se anota los materiales del cual están hechos el bloque y la superficie

del plano.

3 . Tome un bloque y mida su masa en la balanza y regístrelo en la Tabla I.

4 . Coloque el plano en forma horizontal y arregle su equipo en la forma que se

muestra en la figura1.

5 . Ajuste la altura de la polea de tal manera que la cuerda se mantenga

horizontal (paralela al plano).

6 . Coloque sobre el porta pesas, la masa suficiente para que el bloque pueda

continuar moviéndose con rapidez constante después de haberle dado un



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pequeño impulso. Repita este paso varias veces hasta que este seguro de

haberlo logrado.

7 . Determine el valor de la fuerza aplicada F que fue necesaria para jalar el

bloque con rapidez constante y anótala en la Tabla I. sin olvidar especificar

las unidades.

8 . Anote también el valor de la normal N y el valor calculado para el coeficiente

cinético de fricción entre ambas superficies.



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Hallando la Normal: N= m x g Donde g=10 m/s2

Nº MATERIAL DEL

BLOQUE MATERIAL PLANO

PESO DE BLOQUE

NORMAL

1 Madera liso madera 0.15 Kg

N= 0.15 x 10

Normal = 1.5 N

2 caucho madera 0.15 Kg

N= 0.15 x 10

Normal = 1.5 N

3 madera rugoso madera 0.15 Kg

N= 0.15 x 10

Normal = 1.5 N

4 madera madera 0.28 Kg

N= 0.28 x 10

Normal = 2.8 N

5 madera madera 0.56 Kg

N= 0.56 x 10

Normal = 5.6 N

Hallando el Coeficiente Cinético: 𝝁𝒄 = 𝒇𝒄𝑵

Nº FUERZA APLICADA NORMAL COEFICIENTE CINÉTICO

1 0.5 N 1.5 N 𝝁𝒄 =0.51.5

= 𝟎.𝟑𝟑𝟑

2 0.9 N 1.5 N 𝝁𝒄 =0.91.5

= 𝟎.𝟔

3 0.8 N 1.5 N 𝝁𝒄 =0.81.5

= 𝟎.𝟓𝟑𝟑

4 0.85 N 2.8 N 𝝁𝒄 =0.852.8

= 𝟎.𝟑𝟎𝟒

5 1.65 N 5.6 N 𝝁𝒄 =1.655.6

= 𝟎.𝟐𝟗𝟓



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Tabla I

Nº MATERIAL

DEL BLOQUE

MATERIAL PLANO

PESO DE BLOQUE

FUERZA APLICADA

NORMAL COEFICIENTE

CINÉTICO

1 Madera liso madera 0.15 Kg 0.5 N 1.5 N 0.33 2 caucho madera 0.15 Kg 0.9 N 1.5 N 0.6

3 madera rugoso

madera 0.15 Kg 0.8 N 1.5 N 0.533

4 madera madera 0.28 Kg 0.85 N 2.8 N 0.304

5 madera madera 0.56 Kg 1.65 N 5.6 N 0.295

9 . Ahora arregle su equipo tal como se muestra en la Figura 2, con el objeto de

calcular nuevamente los coeficientes de fricción por este otro método.

1 0 . Tome uno de los bloques con que trabajo anteriormente y coloque sobre el

plano. Escriba nuevamente los datos en la Tabla II, llenando las tres primeras

columnas.

1 1 . Varié el ángulo de inclinación lentamente, de tal manera que el bloque,

inicie su deslizamiento hacia abajo con rapidez constante.

1 2 . Anote en la Tabla II el valor de 𝜽 y los valores de “h” y “b”. apartir de estos

valores determine el coeficiente estático de rozamiento.

𝝁𝒔 =hb

𝑥 1

tan 𝜃



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Nº PESO DE BLOQUE

ÁNGULO ALTURA

h BASE

b COEFICIENTE

ESTÁTICO

1 0.15 kg 40º 0.205 m 0.29 m

𝝁𝒔 =0.2050.29 𝑥

1tan 40

𝝁𝒔 = 0.707 𝑥 1.192

𝝁𝒔 = 0.843

2 0.15 kg 43º 0.21 m 0.28 m

𝝁𝒔 =0.210.28 ∙

1tan 43

𝝁𝒔 = 0.75 𝑥 1.072

𝝁𝒔 = 0.804

3 0.15 kg 45º 0.219 m 0.273 m

𝝁𝒔 =0.2190.273 ∙

1tan 45

𝝁𝒔 = 0.802 𝑥 1

𝝁𝒔 = 0.802

4 0.15 kg 47º 0.224 m 0.27 m

𝝁𝒔 =0.2240.27 ∙

1tan 47

𝝁𝒔 = 0.859 𝑥 0.933

𝝁𝒔 = 0.801

5 0.15 kg 49º 0.238m 0.259 m

𝝁𝒔 =0.2380.259 ∙

1tan 49

𝝁𝒔 = 0.919 𝑥 0.869

𝝁𝒔 = 0.799



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Tabla II

1 3 . Repita los pasos del 9 al 12 cambiando de bloque y superficie del plano y

registre sus datos y resultados en la Tabla III.

1 4 . Análogamente efectué los pasos adecuados y las mediciones necesarias

para calcular el coeficiente estático de fricción. Anote los resultados en la

Tabla III.

Tabla III

Nº MATERIAL

DEL BLOQUE MATERIAL

PLANO PESO DE BLOQUE

ÁNGULO ALTURA

h BASE

b COEFICIENTE

ESTÁTICO

1 Madera liso madera 0.15 kg 40º 0.205m 0.29 m 0.843 2 caucho madera 0.15 kg 43º 0.21 m 0.28 m 0.804

3 madera rugoso

madera 0.15 kg 45º 0.216 m 0.273 m 0.802

4 madera madera 0.15 kg 47º 0.224 m 0.27m 0.801

5 madera madera 0.15 kg 49º 0.238 m 0.259 m 0.799

Nº MATERIAL

DEL BLOQUE

MATERIAL PLANO

PESO DE BLOQUE

ÁNGULO ALTURA

h BASE

b

COEFICIENTE ESTÁTICO

1 madera rugoso

madera 0.17kg 40º 0.185m 0.3 m 0.735

2 madera rugoso

madera 0.17 kg 42º 0.206 m 0.297 m 0.770

3 madera rugoso

madera 0.17 kg 43º 0.218 m 0.283 m 0.826

4 madera rugoso

madera 0.17 kg 44º 0.221 m 0.276 m 0.829

5 madera rugoso

madera 0.17 kg 48º 0.253 m 0.244 m 0.934



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5. CUESTIONARIO

1. ¿Cuál es el propósito de un pequeño impulso sobre el bloque

para ponerlo en movimiento?

La generación de impulso sobre el bloque se hace con la finalidad de generar

movimiento un movimiento a dicho sistema y lograr que este tenga una diferencia

de fuerzas la cual hallaremos y detectaremos que siempre hay una fuerza que se

opone a dicho movimiento lo analizamos en el la experiencia y en los datos de la

tabla.

Un ejemplo es:

Cuando caminamos la fricción se opone al movimiento, el contacto del piso con la

suela del zapato hace reaccionar a la FUERZA DE FRICCION oponiéndose, por ello

tenemos que tomar impulso en cada paso que damos.



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2. Usando sus datos de la tabla I grafique los valores de la

fuerza de fricción f vs n (la normal) ¿qué interpretación

física tiene la pendiente de esta curva? ¿qué puede afirmar

de esta curva? ¿Que puedes afirmar de esta grafica?

N representa la fuerza que ejerce la superficie de apoyo contra un objeto situado

sobre ella. Tiene dirección perpendicular a la superficie y punto de aplicación en la

base del bloque. Sobre un bloque apoyado en una superficie actúa el peso, que est

á aplicado en su centro de gravedad y también puede actuar una fuerza de tracció

n. Fuerza hace que la reacción que provoca el peso en el plano varíe según lo hace

el ángulo de la fuerza de tracción con el plano.

Observando la grafica nos damos cuenta que la fuerza ficción varia con respecto al

masa y por consiguiente a la normal teniendo en cuenta el tipo de material

utilizado para el bloque si es mas rugoso ofrece una mayor resistencia para su

movimiento.

3. Explique porque el bloque tiene que moverse con velocidad

uniforme

Debido a que existe una velocidad constante eso quiere decir que no existe una

aceleración ya que la aceleración produce cambios en la variación del movimiento

por lo que las fuerzas se pueden comparar y así podemos realizar la comparación

de una fuerza con una fuerza de fricción y obtener el coeficiente de fricción en

dicho movimiento.



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4. Si cuando el bloque esta en reposo, la fuerza F ejercida

sobre el bloque es precisamente igual a la fricción entonces.

¿por qué no se mueve el bloque? Explique

Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta

gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero

la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento Fs.

F=Fs.

5. Analice los valores del coeficiente cinético y del coeficiente

estático de fricción para cada uno de los materiales.

Al observar los resultados de la tabla I nos damos cuenta que el tipo de material

utilizado influye en la fuerza aplicada para el movimiento del bloque es decir si el



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bloque es de un material liso se necesita menos fuerza para su movimiento a

comparación si esta fuera rugosa el coeficiente de fricción es mayor que el

coeficiente estático el cual permite el movimiento del bloque aplicándole mas

fuerza.

6. ¿Que desventaja y desventaja nos ofrece la fricción?

La fricción o rozamiento es una fuerza que se presenta cuando dos cuerpos se

mueven uno respecto a otro. Es una fuerza que siempre se opone al movimiento.

Cuando un automóvil se mueve en la carretera aparece la fuerza de fricción entre

las llantas y el pavimento, así como entre el aire y el automóvil.

Ejemplo:

La fricción puede aprovecharse en:

Ventajas

• Cuando se provoca un desgaste al pulir objetos, lográndose un acabado

terso en muebles, joyas, herrerías, etcétera. • Cuando se desea frenar un movimiento. Los frenos de los vehículos, los

paracaídas y las rampas que se instalan en las carreteras para detener

vehículos sin frenos son ejemplos de ello. • El calor producido por la fricción es útil cuando se sabe aprovechar; por

ejemplo: cuando tenemos se frotan las manos para producir calor o al crear

frotando dos objetos.

Uno de los inconvenientes del fenómeno de la fricción es el desgaste que produce,

por ejemplo en las suelas de los zapatos, la ropa y las piezas que forman una

máquina. La fricción ocasiona también pérdida de energía útil; por ejemplo, en un

Desventajas



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automóvil se utiliza más combustible al desplazarse en un camino de terracería

que en una autopista; empujar un objeto sobre un piso áspero cansa más que

hacerlo sobre un piso pulido.

7. ¿Qué concluye acerca de la dependencia de la fuerza de

fricción con el área de contacto entre el bloque y la

superficie del plano? Explique tu respuesta.

Al tratar de desplazar el bloque sobre la superficie del plano, la fuerza de

rozamiento tiene dirección paralela al plano de deslizamiento y sentido, tal que se

opone al movimiento.

8. DEMUESTRA LA ECUACIÓN 5.

𝑓𝑠(𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎) = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝑁 = 𝑃. 𝑐𝑜𝑠 𝛼

𝑓𝑠(𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎) = 𝜇𝑠.𝑁

𝜇𝑠.𝑁 = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝑁 = 𝑃. 𝑐𝑜𝑠 𝛼

𝜇𝑠 = tan𝛼

Elevamos el plano y justo en el momento que comienza a deslizarse el bloque se alcanza la fuerza de rozamiento máxima que es igual a la componente del peso:𝐩𝐞𝐬𝐨. 𝐬𝐞𝐧𝛂

También sabemos que:

Por Tanto:

Entonces:

÷



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9. ¿Qué aplicación practicas tiene la fricción?

Podemos decir que si, por que si todo el material del lápiz fuera liso (algo así como

bañado con aceite) no podríamos cogerlo con facilidad, ahora también influye el

material con lo que lo vamos a sostener (guante, mano, pinzas,…).

Se tiene que considerar que estos cuerpos también tienen su grado de rugosidad,

en el caso de nuestra mano podemos afirmar que es rugosa.

L a fuerza que actúa sobre el bloque en el plano inclinado, ¿depende del ángulo

que forma el plano con la horizontal?

Si ahora, el plano está inclinado un ángulo q , el bloque está en equilibrio en

sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la

componente del peso perpendicular al plano, N=mg·cos𝜃



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FRICCIÓN Y BLOQUE



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10. La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque en el

plano inclinado, ¿depende del ángulo que forma con la

horizontal? explique su respuesta.

Si, el plano está inclinado un ángulo𝜃, el bloque está en equilibrio en sentido

perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la

componente del peso perpendicular al plano, N=mg·cos 𝜃

El ángulo que forma el plano inclinado con el suelo es igual al que forma el peso c

on el plano inclinado (por tener sus lados perpendiculares).

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