FRISO MATEMÁTICO 2

Ecuaciones cuadráticas de la

forma

" 0" 2 bxax

Resumen. Se sabe que, de la forma general de la ecuación de segundo grado que se define en

la estructura: , se pueden obtener ecuaciones o formas alternas.

Así, al analizar la forma , se encontró que se podían encontrar las raíces

de la ecuación mediante el proceso denominado “binomios conjugados, el cual

consiste en extraer la raíz cuadrada de los miembros de la forma y, a partir de ellos,

obtener las raíces. De la misma manera, se generó la posibilidad de identificar raíces

que pertenecían bien a los números reales, a los irracionales e incluso, a los

imaginarios.

Sin embargo, existe otra forma posible a la ecuación de segundo grado y, esta es:

Esta forma alternativa, contiene variables con grado de libertad 1 y 2, por lo que, su

metodología para la obtención de raíces no es la misma que la anterior.

En este documento se analizará la ecuación de segundo grado del tipo incompleta

donde c=0, por lo que la forma incompleta de la ecuación de segundo grado, se ha de

resolver empleando el método denominado factorización común.

02 bxax

02 cax

02 cbxax

CONTENIDOS PREVIOS. •Concepto de ecuación:

•______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

•Ecuación Lineal o de primer grado:

•______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

•Ecuación cuadrática completa

•______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

•Ecuación cuadrática incompleta II

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

•Binomios Conjugados

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

•Raíces de una ecuación

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Ejercicios de aplicación. Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma 02 bxax

06

0

05

069

07

2

2

2

2

2

hh

auu

yy

fk

ff

03618

0155

0124

0183

082

2

2

2

2

2

gg

ff

nn

bb

rr

Situaciones problemáticas.

Para cada uno de las siguientes situaciones, plantea la ecuación cuadrática

correspondiente y encuentre sus raíces

•A un carpintero se le solicita la construcción de una mesa de forma rectangular y se le

señala que el área que ha de ocupar dicha mesa equivale a la expresión ,

determinada en decímetros.

•¿Cuáles son las dimensiones que debe tener la mesa?

•¿Cuál será el costo total del mueble si cada decímetro cuadrado de madera, incluyendo

diseño y construcción, cuesta $25?

0192 xx