Presentacin de PowerPoint

Relacin entre las interpretaciones.ProbabilidadRama de las Matemticas que estudia los resultados posibles de los fenmenos aleatorios.

La probabilidad midelafrecuenciaconlaqueseobtieneun resultado(oconjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles,bajocondiciones suficientemente estables.

Equipo 2. Inteligencia Artificial II1

Probabilidad Clsica VS Frecuencia Relativa.

Probabilidad Clsica VS Frecuencia Relativa.Equipo 2. Inteligencia Artificial II2

Probabilidad Clsica.La probabilidad clsica o a priori representa el nmero de resultados de un evento simple del espacio muestral dividido entre el nmero total de resultados posibles y se aplica cuando cada evento simple tiene la misma probabilidad de ocurrir.Equipo 2. Inteligencia Artificial II3Frmula para obtener la probabilidad clsica:

Equipo 2. Inteligencia Artificial II4

Ejemplo:

Solucin:

E= La concursante elige un sobre.S= {sobre A, sobre B}A = elegir el sobre A (para ganar el auto) P(A)=1/2B = elegir el sobre B (para ganar la casa) P(B)=1/2

PROBABILIDAD DE FRECUENCIA RELATIVALa probabilidad tiene como base un teorema establecido por el matemtico suizo Jacobo Bernoulli (1674 1705). Este teorema dice: La Probabilidad de que ocurra un evento es la frecuencia relativa observada de ese evento en un numero muy grande de casos.

Si un proceso es repetido un gran nmero de veces, y si algn evento resultante, con la caracterstica E, ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia de E, m/n, es aproximadamente igual a la probabilidad de ocurrencia de E.

Si n suficientemente grande Equipo 2. Inteligencia Artificial II5

Se basa en datos que se han observado empricamente , registra la frecuencia con que ha ocurrido algn evento en el pasado y estima la probabilidad de que el evento ocurra nuevamente con base a datos histricos.

EJEMPLO.- El ao anterior hubo 50 nacimientos en un hospital local, de los cuales 32 de los recin nacidos eran nias. El modelo de frecuencia relativa revela que la probabilidad de que el siguiente nacimiento sea una nia es :

FRECUENCIA RELATIVA=Numero de nias que naci el ao anterior 32 ----------------------------------------------------------- = ------ = 0.64 Numero total de nacimientos 50 Equipo 2. Inteligencia Artificial II6

Probabilidad clsica= 0.16666Numero de lanzamientosVeces que cae el numero 4Probabilidad frecuencial102= 0.25010008166= 0.16= 0.166

En conclusin podemos decir que ambas probabilidades Proporcionan probabilidades aproximadas en un evento determinado.Adems de dar resultados despus del experimento.

La probabilidad clsica se utiliza antes del experimento mientras que la frecuencia relativa necesita el experimento para determinar su probabilidad

Equipo 2. Inteligencia Artificial II8