Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires S e c r e t a r a d e E d u c a c i nDireccin General de PlaneamientoD i r e c c i n d e C u r r c u l a Matemtica

Fraccionesy nmeros decimales

Pginas para el alumno

6P L A N P L U R I A N U A LPARA EL M E J O R A M I E N T OD E L A E N S E A N Z A2 0 0 42 0 0 7C

M

Y

CM

MY

CY

CMY

K

mate alumno 6 [Converted].pdf 10/04/2007 02:11:15 p.m.

Ret Mate 6 Alumno.qxd 10/04/2007 02:07 p.m. Pgina 2

G.C.B.A.

Matemtica

Fracciones y nmeros decimales. 6 grado

Pginas para el alumno

Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires . Ministerio de Educacin .Direccin General de Planeamiento . Direccin de Currcula

Preli mate alumno 6.qxd 10/04/2007 02:43 p.m. Pgina 3

G.C.B.A.

ISBN 987-549-284-1 Gobierno de la Ciudad de Buenos AiresMinisterio de EducacinDireccin General de PlaneamientoDireccin de Currcula. 2005Hecho el depsito que marca la Ley n 11.723

Paseo Coln 255. 9 piso. CPAc1063aco. Buenos AiresCorreo electrnico: dircur@buenosaires.edu.ar

Permitida la transcripcin parcial de los textos incluidos en esta obra, hasta 1.000 palabras,segn Ley 11.723, art. 10, colocando el apartado consultado entre comillas y citando la fuente;si ste excediera la extensin mencionada deber solicitarse autorizacin a la Direccin deCurrcula. Distribucin gratuita. Prohibida su venta.

Matemtica, fracciones y nmeros decimales 6to grado : pginas para el alumno / dirigido por Cecilia Parra - 1a ed. - Buenos Aires : Secretara de Educacin - Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, 2005.40 p. ; 24x19 cm. (Plan plurianual para el mejoramiento de la enseanza 2004-2007)

ISBN 987-549-284-1

1. Educacin-Planes de Estudios. I. Parra, Cecilia, dir.CDD 372.011

Tapa: Laberinto de luz en la recova, de Miguel ngel Vidal, pintura acrlica, 1979 (fragmento).

Preli mate alumno 6.qxd 10/04/2007 02:43 p.m. Pgina 4

G.C.B.A.

GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES

Jefe de Gobierno

ANBAL IBARRA

Vicejefe de Gobierno

JORGE TELERMAN

Secretaria de Educacin

ROXANA PERAZZA

Subsecretaria de Educacin

FLAVIA TERIGI

Directora General

de Educacin

HAYDE CHIOCCHIO DE CAFFARENA

Directora General

de Planeamiento

FLORENCIA FINNEGAN

Directora General

de Educacin Superior

GRACIELA MORGADE

Directora

de Currcula

CECILIA PARRA

Director de rea

de Educacin Primaria

CARLOS PRADO

Preli mate alumno 6.qxd 10/04/2007 02:43 p.m. Pgina 5

G.C.B.A.

"Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseanza 2004-2007"

Direccin de CurrculaDireccin: Cecilia Parra.Coordinacin de rea de Educacin Primaria: Susana Wolman.Colaboracin en rea de Educacin Primaria: Adriana Casamajor.Coordinacin del rea de Matemtica: Patricia Sadovsky.

MMATEMTICA.. FFRACCIONES Y NMEROS DECIMALES.. 66 GRADO.. PPGINAS PARA EL ALUMNOCOORDINACIN AUTORAL: PATRICIA SADOVSKY.ELABORACIN DEL MATERIAL: CECILIA LAMELA Y DORA CARRASCO.sobre la base de: Hctor Ponce y Mara Emilia Quaranta. Matemtica. Grado de Aceleracin 4- 7.Material para el alumno. Material para el docente. 2003/2004. (Programa de reorganizacin de lastrayectorias escolares de los alumnos con sobreedad en el nivel primario de la Ciudad de BuenosAires, Proyecto conformacin de grados de aceleracin.)

EDICIN A CARGO DE LA DIRECCIN DE CURRCULA.

Coordinacin editorial: Virginia Piera. Coordinacin grfica: Patricia Leguizamn.Diseo grfico y supervisin de edicin: Mara Laura Cianciolo, Alejandra Mosconi, Patricia Peralta.Ilustraciones: Andy Crawley. Gustavo Damiani.

Apoyo administrativo y logstico: Gustavo Barja, Olga Loste, Jorge Louit, Miguel ngel Ruiz.

Preli mate alumno 6.qxd 10/04/2007 02:43 p.m. Pgina 6

G.C.B.A.

Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 6 grado Pginas para el alumno 7

ndice

Primera parte: Fracciones

ACTIVIDAD 1. Revisin del trabajo con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

ACTIVIDAD 2. Relacin de orden entre fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

ACTIVIDAD 3. Fracciones en la recta numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

ACTIVIDAD 4. Relacin de orden entre fracciones. Otra vuelta . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

ACTIVIDAD 5. Operaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ACTIVIDAD 6. Multiplicacin y divisin de una fraccinpor un nmero natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ACTIVIDAD 7. Multiplicacin de fracciones en el contextode la proporcionalidad directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Segunda parte: Nmeros decimales

ACTIVIDAD 1. Repasamos cuestiones bsicas de los nmeros decimales . . . . . 26

ACTIVIDAD 2. Valor posicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ACTIVIDAD 3. Unidades de longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

ACTIVIDAD 4. Comparacin y orden de nmeros decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

ACTIVIDAD 5. Operaciones con nmeros decimales. Suma y resta . . . . . . . . . . . . . 35

ACTIVIDAD 6. Cociente decimal de dos nmeros naturales. Expresin decimal de fracciones no decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

ACTIVIDAD 7. Dividir por 10, 100, 1.000 o multiplicar por 0,1; 0,01; 0,001? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

ACTIVIDAD 8. La proporcionalidad directa, la multiplicaciny los nmeros decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Preli mate alumno 6.qxd 10/04/2007 02:43 p.m. Pgina 7

G.C.B.A.

A los alumnos y alumnas que recorrern ests pginas:

Ustedes reciben hoy un material que ha sido elegido por sus maestrospara trabajar en clase. Son problemas para aprender. Meterse en losproblemas, probar y resolver no suele ser fcil.

En Matemtica se aprende tanto cuando se encuentra una solucincomo cuando se est seguro de que algo no es una solucin, se aprendecuando se comprueba que una idea no sirve o una propiedad no funciona.Se aprende cuando se revisa y se detectan errores, cuando se explica porqu hay que buscar otro camino. Y cuando se es capaz de probar que algoest bien, que algo es necesariamente de un cierto modo, entonces seha aprendido algo fundamental en la Matemtica: hacerse responsablede lo hecho y de lo que se afirma.

Aprender puede no ser fcil y a la vez puede dar mucha alegra. Laalegra de haber logrado dominar, junto a otros, esa piecita, eso queantes no sabamos y que ahora nos pertenece.

Deseamos que estas pginas los inviten a esta aventura en la queno estn solos.

Preli mate alumno 6.qxd 10/04/2007 02:43 p.m. Pgina 9

G.C.B.A.

PRIMERA PARTE: FRACCIONES

PROBLEMAS

1) Determinar qu parte del rea del rectngulo representa la regin som-breada.

2) En cul de los cuadrados se pint ms superficie? Ten en cuenta que loscuadrados son iguales.

3) En cada uno de los siguientes casos, el dibujo representa una fraccin de launidad. Para cada caso, tu tarea consiste en dibujar la unidad.

Representa de la unidad.

Representa de la unidad.

Representa de la unidad.

Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 6 grado Pginas para el alumno 11

Revisin del trabajo con fracciones 1

Acti

vida

d

27

65

82

G.C.B.A.

G.C.B.A. Secretara de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula12

4) Si el rea de la figura es de una cierta unidad,

dibuj una figura de rea igual a la unidad. Hay un nico dibujo posible?

5) Resolv los siguientes problemas:

a) De un ramo de 12 flores, son rosas. Cuntas flores son rosas?

b) Juan le regala la mitad de sus 68 figuritas a un compaero. Cuntas fi-guritas le regala?

c) Joaqun perdi de sus 30 figuritas. Cuntas figuritas perdi?

d) En el ltimo examen, de los 40 alumnos obtuvo un puntaje superiora 6. Qu cantidad de alumnos tuvo esas notas?

e) Martn decidi regalar a su primo de sus bolitas. Si le dio 23 bolitasa su primo, cuntas tena?

f) de los alumnos forman parte del equipo de ftbol. Hay 32 alumnosen el equipo de ftbol, cuntos alumnos hay en total?

g) Mara peg 27 figuritas en su lbum. Si el lbum completo tiene 54 fi-guritas, qu parte del lbum complet?

6) Para cumplir con los pedidos del da, una confitera calcula que necesitausar 4 kg de harina.

En el estante guardan 2 paquetes de kg, 2 paquetes de kg y 2 de kg. Cmo podras averiguar mediante un clculo mental si la harina

que tienen es suficiente?

7) Respond las siguientes preguntas:

a) Cmo le explicaras a otro chico qu es ? Y ?

35

14

23

34

14

25

19

110

34

121

4

G.C.B.A.

b) Qu es mayor ? Por qu?

c) Cuntos se necesitan para formar 2?

d) Cunto es la mitad de ?

e) Cunto es el doble de ?

8) Complet los espacios en blanco:

a) +...