Fracciones
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CONCEPTO DE FRACCIÓN. LA FRACCIÓN Y SUS TÉRMINOS. 2/5 3/5 FRACCIÓN 3 5 NUMERADOR DENOMINADOR Observa la siguiente figura: Los 2/5 del rectángulo están coloreados de rojo y los 3/5 restantes están coloreados de azul. 2/5 y 3/5 son fracciones En la fracción 3/5, 3 es el numerador y 5 es el denominador
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CONCEPTO DE FRACCIÓN.
LA FRACCIÓN Y SUS TÉRMINOS.
2/53/5
FRACCIÓN
3
5
NUMERADOR
DENOMINADOR
Observa la siguiente figura:
Los 2/5 del rectángulo están coloreados de rojo y los 3/5 restantes están coloreados de azul.
2/5 y 3/5 son fracciones
En la fracción 3/5, 3 es el numerador y 5 es el denominador
DIVERSAS INTERPRETACIONES DE UNA FRACCIÓN.
LA FRACCIÓN COMO COCIENTE.
La fracción 1/3 se puede interpretar como el cociente uno entre tres
EJEMPLO:
Si se quiere dividir 1 pastel en partes iguales entre 3 niños, cada uno recibirá 1/3 de pastel.
La fracción 1/3 es el cociente exacto de dividir 1 entre 3.
Niñ
o 1º
Niñ
o 2º
Niñ
o 3º
LA FRACCIÓN COMO RESULTADO DE UNA MEDIDA.
A B
u
La fracción 2/3 se puede interpretar como el resultado de una medida. Decir que la medida de un segmento AB con la unidad de medida u es 2/3, significa que la unidad u se ha dividido en tres partes iguales y que el segmento AB mide dos de estas partes.
A B
u
medida de AB= 2/3 u
LA FRACCIÓN COMO OPERADOR.
:3 x2 x2 :3
:3
Aplicado al número 12 sería:
2/3 de 12 4x2
12 8
La fracción 2/3 se puede interpretar como un operador que divide 3 y multiplica por 2; es decir, el operador 2/3 es equivalente a cualquiera de estas cadenas. Observa como se ha aplicado al número 12.
LA FRACCIÓN COMO UNA O VARIAS PARTES DE UN OBJETO O UNIDAD.
2/3
En este ejemplo la fracción 2/3 significa que se han pintado los 2/3 de la puerta.
Un pintor ha pintado los 2/3 de la puerta.
En este caso, el denominador (3), indica las partes en que se divide el objeto o unidad (en este caso la puerta) y el numerador (2) indica las partes que se han pintado.
FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD.
Vamos a dividir esta figura que se muestra a continuación en 18 partes iguales.
Como podemos observar, en esta figura está representada la fracción 5/18 porque de las 18 partes en las que está dividida, 5 están coloreadas.
Vamos a multiplicar el número 3 por 5/18, es decir, vamos a efectuar 3x5/18.
3x5/18=5/18+5/18+5/18= 5+5+5 = 15/18.
18
SIGUE EN LA PRÓXIMA DIAPOSITIVA
5/18
5/18
5/18
De esta forma, hemos obtenido la fracción 15/18
Observamos que 3x5/18=15/18; luego 3x5/18=3x5/18=15/18
el numerador es 3x5=15
el denominador es 18, el mismo que el de la fracción inicial.
Ahora calcula tú el valor de:
a)2/5 de 7000
-------7OOO m. ---
Elige tú la solución
a) 2500
b) 2800
Para calcular una fracción de un número natural, multiplicamos el numerador por el número, y el resultado lo dividimos entre el denominador.
Suma de fracciones con igual denominador.
Vamos a calcular en cada caso la suma de la fracción que representa la parte azul y la fracción que representa la parte roja.
1/4 + 1/4 = 2/4
Por tanto, la parte coloreada es 2/4.
2/4 + 1/4 = 3/4La parte coloreada es 3/4. Observa que en los dos casos se han sumado los numeradores y que el denominador de la fracción suma es siempre 4.
Ahora realiza tú las siguientes sumas y elige la respuesta correcta
a)2/5+3/5
6/6
3/6
4/6
Observa el siguiente problema e intenta darle una solución:
Un turrón está dividido en 6 partes. Si Juan ha comido 2/6 y Marta 1/6, ¿Cuánto han comido entre los dos? Elige la respuesta correcta.
Para sumar fracciones que tienen el mismo denominador, se suman los numeradores y se pone el mismo denominador.
RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR.
Observa las figuras y lee atentamente:
Hay 6/6 de tarta en forma de campo de fútbol. Luis se come 1/6. ¿ Cuánta tarta quedará?
6/6-1/6=6-1/6=5/6.
Quedan 5/6 de tarta.
la parte coloreada representa 6/6 de la figura; es decir, de 6 partes que tiene la figura, las 6 partes están coloreadas.
----------6/6------------- --------5/6----------1/6la parte coloreada representa 5/6 de la figura; es decir, de 6 partes que tiene la figura, 5 de ellas están coloreadas.
Resta de fracciones con igual denominador.
Observa las figuras y lee atentamente:Luis tiene 5/9 de una tableta de chocolate y le da a su hermana 2/9. ¿Cuánto le quedará?
5/9 2/9 3/9
Observa y elige tú la respuesta
3/4 1/4
Para restar fracciones que tienen el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
Fíjate en las dos figuras que se presentan a continuación:
La parte coloreada de amarillo en la primera figura representa la misma cantidad que la parte coloreada de morado de la segunda figura. Por tanto, las fracciones que representan a estas figuras, 3/4 y 6/8 son iguales, son equivalentes.
Observa que si multiplicamos en cruz los términos de estas fracciones, se obtiene el mismo resultado: 3X8=6X4.
3/4
6/8
FRACCIONES EQUIVALENTES.
